REAKTOR BATCH Chp. 12 Missen, 1999

REAKTOR BATCH

REAKTOR BATCH

BATCH VERSUS CONTINUOUS

BATCH VERSUS CONTINUOUS

OPERATION

DESIGN EQUATIONS FOR A BATCH

DESIGN EQUATIONS FOR A BATCH

REACTOR (BR)

Pertimbangan umum

„ t adalah waktu reaksi yang diperlukan untuk mencapai

konversi f_A1A1 sampai fp _A2A2

„ A adalah limiting reactant

„ Besaran yang diketahui: N_A0, f_A1, & f_A2

„ Besaran yang tidak diketahui: t (-r ) V dan T „ Besaran yang tidak diketahui: t, (-r_A), V, dan T „ Pertimbangkan reaksi: A + … → ν_C C + … Waktu reaksi:

(

−

)

_{= −} = = A A0 1 A A0 A A dt df N dt f dN dt dN V r Waktu reaksi:

∫

₋ = 2 1 0 A A f f A A A V r df N t

„

Kecepatan reaksi

Kecepatan reaksi

- r

_A

= f(f

_A

, T)

„

Neraca Energi Memberikan

T = f(f

_A

, V)

„

Persamaan keadaan

V

f(N T P)

V = f(N

_A

, T, P)

Interpretasi nilai t/N_A0 dapat ditentukan melalui grafik 1/(-rA)V

Area = t/N_A0 Area t/N_A0

Kecepatan produsi (pembentukan) C pada basis kontinyu

„ Waktu siklus adalah total waktu per batch

t t td t kt k i

Kecepatan produsi (pembentukan) C pada basis kontinyu

tc = t + td, t = waktu reaksi

td = down time adalah waktu yang diperlukan untuk pengisian, pengeluaran, dan pencucian

pengisian, pengeluaran, dan pencucian

( )

waktu

batch

batch

terbentuk

C

mol

C

=

×

Pr

waktu

batch

( )

td

t

N

t

N

tc

N

N

C

C A C C C C

+

∆

=

∆

=

−

=

2 1

ν

Pr

td

t

t

tc

_C

+

Dalam konversi f_A

(

f f

)

N

ν

Dalam banyak kasus

( )

(

)

td t f f N C C A A A + − = 0 2 1 Pr

ν

fA1 = 0 dan fA2 = XA

NERACA ENERGI; TEMPERATUR

NERACA ENERGI; TEMPERATUR

BERUBAH

„

Bentuk umum:

R in – R Out + R gen = R acc

g

„

Untuk RB: Panas masuk dapat dari pemanas

koil/ jaket, panas keluar dapat dari pendingin

koil/ jaket, dan panas generasi adalah panas

yang dihasilkan atau dibutuhkan oleh reaksi

Transfer panas: R in/ R out ditunjukkan

Transfer panas: R in/ R out ditunjukkan

dengan pers.:

Q = UAc(Tc – T)

_m

U = koef. Transfer panas keseluruhan, J m

-2

_s

-1

_K

-1

atau w m

-2

_k

-1

_Æ

_{ditentukan dengan perc. Atau}

_g

_p

korelasi empiris

Ac = Luas pemanas/ pendingin koil

T

S h k il

Tc = Suhu koil

(Tc – T)m = beda suhu rata2

∆

Tm utk trasfer

panas

panas

Bila Q > 0

(Tc>T)

Æ

Panas masuk

Q < 0

(Tc<T)

Æ

panas keluar

Panas generasi

Panas generasi

R gen = (-

∆

H

_RA

)(-r

_A

)V atau (-

∆

U

_RA

)(-r

_A

)V

Bila

∆

H

_RA

> 0 (reaksi endotermis)

∆

H

< 0 (reaksi eksotermis)

∆

H

_RA

< 0 (reaksi eksotermis)

Panas akumulasi:

R

_acc

= dH/dt = N

_t

Cp dT/dt = m

_t

Cp dT/dt

Total mole:

Total mole:

∑

=

=

n i i t

N

N

1 (termasuk inert)

Kapasitas panas sistem pada P tetap: dengan xi = fraksi mole komponen i

Massa total sistem

Kapasitas panas spesifik sistem:

dengan wi = fraksi massa komponen i

RB Operasi Isotermal

RB Operasi Isotermal

f

∫

₋

=

2 1 0 A A f f A A A

r

df

C

t

(densitas konstan) 1 A f (densitas konstan)

Contoh 12-1 Missen

Determine the time required for 80% conversion of 7 5 Determine the time required for 80% conversion of 7.5 mol A in a 15-L constant-volume batch reactor operating isothermally at 300 K. The reaction is first-order with

t t A ith k 0 05 i 1 _{t 300 K}

respect to A, with k_A = 0.05 min-1 _{at 300 K.}

Contoh 12-2 Missen

A liquid-phase reaction between cyclopentadiene (A) and b i (B) i d t d i i th l b t h

benzoquinone (B) is conducted in an isothermal batch

reactor, producing an product (C). The reaction is first-order with respect to each reactant, with k_{p , A} = 9.92 X 10e3 _{L mol}-1_s-1

A

at 25°C. Determine the reactor volume required to produce 175 mol C h-1_{, if f}

A = 0.90, CA0 = CB0 = 0.15 mol L-1, and the

down-time td between batches is 30 min down-time td between batches is 30 min. The reaction is A + B Æ C.

Densitas sistem berubah

„

Berimplikasi pada volume reaktor atau sistem

reaksi tidak konstan

„

Untuk RB dapat dilihat pada reaktor vessel yg

dilengkapi piston

„

Densitas berubah biasanya fasa gas

„

Densitas dapat berubah bila minimal salah satu

Contoh 12-3 Missen

Reaksi fasa gas A

Æ

B + C dilangsungkan

Reaksi fasa gas A

Æ

B + C dilangsungkan

dalam 10 L (mula-mula) reaktor batch isotermal

pada 25

o

_{C tekanan tetap. Reaksi orde 2}

t h d

A d

k

0 023 L

l

1 1

terhadap A dengan k

_A

= 0,023 L mol

-1

_s

-1

_.

Tentukan waktu yang diperlukan untuk konversi

75% dari 5 mol A.

75% dari 5 mol A.

Pengendalian Transfer Panas Untuk Menjaga Kondisi

Isotermal

„ Bila reaksi eksotermis atau endotermis, maka diperlukan

d li t t (T) t k j k di i pengendalian temperatur (T) untuk menjaga kondisi isotermal dengan memberi pendingin atau pemanas

„ Tinjau reaksi: A + • • •j Æ Produk

„ Operasi isotermal Æ dT/dt = 0, sehingga

Dari neraca mol reaktor batch

Substitusi ke pers. Energi didapat Substitusi ke pers. Energi didapat

Contoh 12-4 Missen

Tentukan Q dan Tc (sebagai fungsi waktu) yang

diperlukan untuk menjaga kondisi reaktor

diperlukan untuk menjaga kondisi reaktor

isotermal dalam contoh 12-1, jika

∆

H

_RA

= -47500 J

mol

-1

_{, dan UAc = 25,0 WK}

-1

_{. Apakah Q mewakili}

k

t

b h

t

bil

kecepatan penambahan panas atau pengambilan

panas?

OPERASI NON ISOTERMAL

OPERASI NON ISOTERMAL

„

Adiabatis (Q = 0)

N

Adi b ti (Q

≠

0)

„

Non Adiabatis (Q

≠

0)

Operasi Adiabatis:

Operasi Adiabatis:

Operasi Adiabatis:

Operasi Adiabatis:

Temperatur akan naik dalam reaksi eksotermis dan turun dalam reaksi endotermis

dalam reaksi endotermis

Persamaan Neraca Energi Sistem Adiabatis, Q = 0

Karena hubungan df_A/dt dengan dT/dt adalah implisit

t h d t h j di terhadap t, shg pers. menjadi

Di integralkan:

Bila (-∆H_RA), Cp, dan n_t konstan

Waktu yang diperlukan untuk mencapai konversi f_A,

dari pers Neraca massa:

t

Algoritma menghitung t RB Adiabatis

Algoritma menghitung t RB Adiabatis

„

Pilih harga

Pilih harga

f

f

_AA

:

:

f

f

_A0A0

≤

≤

f

f

_AA

≤

≤

f

f

_AA

(ditentukan)

(ditentukan)

„

Hitung T pada

f

_A

dari pers. Neraca energi

„

Hitung ( rA) dari persamaan kecepatan

„

Hitung (-rA) dari persamaan kecepatan

„

Hitung volume dari persamaan keadaan

„

Ulangi langkah 1 s.d. 4 untuk beberapa

nilai

f

_A

Contoh 12-5 Missen

Contoh 12 5 Missen

Dekomposisi fasa gas A

Æ

R + S, dilangsungkan

dalam reaktor batch dengan kondisi awal T

₀

=

300 K, V

₀

= 0,5 m

3

_{, dan tekanan total konstan}

500 kPa. Harga Cp untuk A, R, dan S adalah

185 6; 104 7; dan 80 9 J mol

-1

_K

-1

_{Entalpi reaksi}

185,6; 104,7; dan 80,9 J mol

-1

_K

-1

_{. Entalpi reaksi}

= -6280 J mol

-1

_{dan reaksi orde satu terhadap A}

dg k

_A

=10

14

_e

-10000/T

_h

-1

_{. Tentukan}

_f

A

dan T

dg k

_A

10 e

h . Tentukan

f

_A

dan T

sebagai fungsi t, bila Q = 0,

fA

= 0,99.

MULTIPLE REACTIONS IN

MULTIPLE REACTIONS IN

BATCH REACTORS

„ Contoh 1: Menentukan kecepatan reaksi keseluruhan „ Contoh-1: Menentukan kecepatan reaksi keseluruhan

dari sejumlah reaksi

„ Diawali dengan menentukan koefisien stoikiomeri untuk

„

Asumsi semua reaksi elementer, shg kec reaksi

d

t di

t k

b

i

dapat dinyatakan sebagai:

„

Menentukan kecepatan reaksi tiap komponen

menggunakan rumus

Sehingga diperoleh persamaan

Sehingga diperoleh persamaan

Neraca mole RB untuk N komponen dan M set

Neraca mole RB untuk N komponen dan M set

reaksi:

Diperoleh N set PD ordiner, satu untuk tiap

komponen dan M set persamaan kec reaksi

komponen, satu untuk tiap reaksi.

Dari N set PD ordiner harus diket N set kondisi awal

dll.

Contoh-2: Selesaikan persamaan design reaktor batch

untuk set reaksi contoh-1. Asumsi sistem fasa cair dengan densiti konstan.

P

l

i

Penyelesaian:

Untuk densiti konstan berarti volume reaktor adl

konstan shg pers design menjadi:

konstan shg pers design menjadi:

Set pers ini Set pers ini akan sukar diselesaikan dengan cara dengan cara analitis dan akan lebih mudah dg cara numeris

Contoh-3

Contoh 3

Selesaikan persamaan design RB untuk reaksi

dalam contoh-2. Digunakan k

_I

=0.1 mol/(m

3

⋅

_h),

k

_II

=1.2 h

-1

_{, k}

III

=0,06 mol/(m

3

⋅

h). Kondisi awal

adalah a

b

20 mol/m

3

_{Waktu reaksi adalah}

adalah a

₀

= b

₀

= 20 mol/m

3

_{. Waktu reaksi adalah}

REAKTOR SEMIBATCH

REAKTOR

 

SEMIBATCH

Ti

kt

ib t h

Tipe reaktor semibatch

„

Reaktor semibatch tipe -1

… Digunakan untuk reaksi-reaksi sangat eksotermis … Salah satu umpan dimasukan secara perlahan

selama reaksi berlangsung

… Konsentrasi A>> Æ terjadi reaksi samping … Konsentrasi A>> Æ terjadi reaksi samping

„

Reaktor semibatch tipe -2

… Umpan dimasukan secara bersamaan … Umpan dimasukan secara bersamaan

… Salah satu produk diuapkan supaya reaksi tetap

bergeser kekanang

Reaktor semibatch tipe -1

A

p

Start-up CSTR

B

Q

_{A, B}

Start-up CSTR

Q

Reaktor semibatch tipe -2

Q

A B

C

Q

A, B

Q

Q

A, B

R kt

ib t h ti

1

Reaktor semibatch tipe -1

„

Contoh reaksi:

„

Contoh reaksi:

… Amonolisis … Khlorinasi

A

… Hidrolisis

„

Reaksi secara umum:

B

Q A + B Æ C

Neraca mol A

dt

dN

V

r

F

_A0

−

0

+

_A

=

A ₍₁₎

dt

Dalam bentuk konsentrasi dt dC V dt dV C dt V dC V r C q_{0 A0} + _A = A = _A + A (2) dt dt dt

Selama reaksi berlangsung volume V berubah thd waktu

R R

R

R_in − _out + _gen = _acc

Neraca massa total:

( )

dt V d q

ρ

ρ

_{0 0} − 0 + 0 = (3)

Bila densitas larutan konstan, berlaku:

dV V t t q V V dt q dV q dt dV V 0 0 0 0 0 0 + = → = → =

∫

∫

₍₄₎

Pers 4 dibagi qg q₀₀

t

t

q

V

q

V

+

=

→

+

=

₀ 0 0 0

τ

τ

(5)

q

q

_{0 0} Substitusi pers. 4 ke 2 dt dC V q C V r C q_{0 A0} + _A = _{A 0} + A

(

)

l h i dt dC V V r C C q_{0 A0} − _A + _A = A (6)

( )

τ

τ

τ

τ

d dC d dC dt d d dC dt dC rule chain A A A A = = ₁ = (7)

τ

τ

τ

dt d d d dt

Substitusi 7 ke 6 dan dibagi q₀

(

)

τ

τ

τ

d dC r C C_A0 − _A + _A = A ₍₇₎

τ

d

Jika umpan A ditambahkan secara pelan, CB awal >>

Æ reaksi dianggap order 1 thd A

Æ reaksi dianggap order 1 thd A

A B A B A A

dC

kC

C

C

k

C

C

k

r

=

=

=

−

' ' ₀ (8) A A A A

C

k

dC

d

dC

kC

C

C

⎞

⎛ +

=

+

−

0

1

τ

τ

τ

τ

(8) ( ) A A A

C

C

bila

ic

ode

C

C

k

d

dC

=

=

⇒

=

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ +

+

0

:

1

τ

τ

τ

τ

τ

τ

(9)

(konsentawal dlm reaktor)

Ai A

C

C

bila

ic

:

τ

=

τ

₀

=

Bila reaksi bukan order nol atau bukn order 1 dan jika tidak isotermal, maka sebaiknya penyelesaian model

menggunakan metode numerik untuk menghitung konversi atau konsentrasi sebagai fungsi waktu.g g

Contoh: _{Mula-mula dalam reaktor hanya}

B

y berisi A, lalu B diumpankan perlahan scr kontinyu. Reaksi order 1 thd A dan order 1 thd B

A

Q

order 1 thd A dan order 1 thd B A + B Æ C + D B A A

kC

C

r

=

−

(10)

Neraca mol A A A A A

N

N

x

N

=

₀

−

₀

[mol A dlm reaktor pd t] = [mol A mula-mula] – [mol A bereaksi] (11) A A A A

N

N

x

N

_{0 0}

Neraca mol B, dengan cara sama t (11)

x

N

dt

F

N

N

_{A A} t B Bi B 0 0 0

−

+

=

∫

₍₁₂₎

x

N

t

F

N

N

tetap

F

kec

untuk

A A B Bi B B 0 0 0

−

+

=

(13)

dan

dx

N

V

r

atau

dN

V

r

A

mol

neraca

dari

A A

−

=

=

₍₁₄₎

t

q

V

V

dan

dt

N

V

r

atau

dt

V

r

_{A A A} 0 0 0

,

+

=

=

=

₍₁₄₎ (15)

Persamaan 13, 14, dan 15 dapat diselesaikan secara numeris, misal metode Euler:

(

_{) ( )}

t

N

V

r

x

x

_i+1

=

_i

+

−

A i

( )

∆

ingat

N

_A i i+ 0 1

V

N

C

dan

V

N

C

_A

=

A _B

=

B

Derivation of Batch Reactor Design Equations

Derivation of PFR Reactor Design Equations

Solusi contoh 12-1 Missen

So us co o

sse

Solusi contoh 12-2 Missen

from the stoichiometry, Since C_A0 = C_B0

t

1

Solusi contoh 12-3 Missen

Persamaan design untuk RB Kecepatan reaksi

Perubahan jumlah mole dan volume setelah reaksi

berlangsung ditentukan menggunakan tabel stokiometri berlangsung ditentukan menggunakan tabel stokiometri

Untuk gas ideal

Untuk kasus ini R, T, dan P konstan sehingga berlaku t

atau

Substitusi ke pers. Kecepatan reaksi dan pers desain:

Untuk integral ambil a 1 f Æ f 1 a Æ df da

Untuk integral, ambil a = 1 – f_A Æ f_A = 1 – a Æ df_A = -da,

integral menjadi:

1

Sehingga diperoleh:

Solusi 12-4 Missen

Diketahui: n_A0 = 7,5 mol, V = 15 L, f_A0 =0, f_A = 0,8, k_A = 0,05 min-1 f_A 0,8, k_A 0,05 min Neraca mole: Diintegralkan diperoleh:

Neraca energi untuk operasi isotermal:

Menghitung Tc sebagai fungsi waktu, dari neraca energi

(

47500

)( )

7 5 0 05

(

)( )

t t C e e T 0,05 300 11,9 0,05 60 05 , 0 0 , 25 5 , 7 47500 300 − − = − − = B t fik T (K) t ( it) Buat grafik Tc (K) versus t (menit)

Solusi 12-5 Missen

Pers. Laju reaksi:

Dari pers. Neraca massa: Substitusikan (-r_A) diperoleh:

(

)

∫

₋

=

A f A A A

f

k

df

t

0

1

(A)

(

_A

)

A

f

0 Dengan (B)

Neraca energi operasi adiabatis (Bila -∆H_RA, Cp, dan nt

konstan):

Substitusikan ke pers Neraca enargi: Substitusikan ke pers. Neraca enargi:

(C) Pers. (A), (B), dan (C) diselesaikan secara simultan pada i k ∆f

inkremen ∆f

f C, T/K B, k /h-1 _{G G*} A, t/h-1 f_A T/K k_A/h-1 G G* t/h-1 0 300.00 0.33 3.00 0.00 0 1 303 38 0 48 2 30 2 65 0 26 _{P A} 0.1 303.38 0.48 2.30 2.65 0.26 0.2 306.76 0.70 1.80 2.05 0.47 0 3 310 14 0 99 1 44 1 62 0 63 Pers. A diselesaikan dengan 0.3 310.14 0.99 1.44 1.62 0.63 0.4 313.52 1.41 1.19 1.31 0.76 0 5 316 90 1 97 1 01 1 10 0 87 g Trapezoidal Rule rata-rata 0.5 316.90 1.97 1.01 1.10 0.87 0.6 320.28 2.76 0.91 0.96 0.97 0.7 323.66 3.82 0.87 0.89 1.06 rata 0.7 323.66 3.82 0.87 0.89 1.06 0.8 327.04 5.25 0.95 0.91 1.15 0.9 330.42 7.18 1.39 1.17 1.27 0.99 333.46 9.47 10.56 5.98 1.80 _Return