Penentuan Harga Material Nitrogen Liquid Pada Kontrak Jangka Panjang: studi Kasus Pt. Pertamina

ITS *

' ^t

iT5

Sf»_Teknoiogi^^t»tUt

S<rf >^1Huh\< >{

/ ^> v

as "

TUGAS AKHIR

-

TI091324

PENENTUAN HARGA MATERIAL NITROGEN LIQUID PADA KONTRAK JANGKA PAN JANG : STUDI KASUS PT . ^PERTAMINA

NIFRIYANTIRAMADHANI 2507.100

.

⁰⁸⁴

DosanPambfcnbtng

:

Prof

.

^Ir

.

^{INyomanPujawan,}M

.

^Eng

. ^,

^Ph

.

^D

DosenKo

- _Pambimbinc

! Ir

.

^{Bud!Santosa,M}

.

^S

.

^,Ph

.

^D

JURUSANTEKNIKINDUSTRi FakuttasTeknoiogi tndustri

Instftut TaknologiSepuluh Nopember Surabaya 2011

P l f f O i T a l A A

_{} T}

"

*

Ter

.

^nm

|

^{NoAga»a» t}

Teknoiogi S

^

^{mluh \oj>*»«$.*<*r}

TUGASAKHIR

-

TI09 1324

DETERMINING LIQUID NITROGEN PRICE ON LONG TERM SERVICE AGREEMENT : CASE STUDY PT . PERTAMINA

NIFRIYANTl RAMADHANI 2507.100

.

⁰⁸⁴

DosenPembimbing

:

Prof

.

^Ir

.

^INyomanPujawan,M

.

^Eng

^.

^,Ph

.

D DosenKo

-

Pembimbing

:

Ir

.

^BudiSantosa, M

.

^S

.

^,Ph

.

D

JURUSAH

TEKNIK

INDUSTRl Fakultas Teknotogi Industri

InstftutTeknotogiSepuluh Nopember Surabaya 2011

LIQUID PADA

KONTRAK

_JANGKA

PANJANG

:

STUDI

KASUS

PT .

PERTAMINA

TUGAS AKHIR

Diajukan

Untuk

Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh

_Gelar

Sarjana Teknik

pada

Program Studi S

- ^l

Jurusan Teknik Industri

Fakultas

Teknologi

Industri

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Oleh:

NIFRIYANTI

_RAMADHANI

NRP

.2507 100 084

Disetujui

Oleh Pembimbing Tugas Akhir:

1. Prof.Ir.INyomanPujawan,M.Eng, Ph

-

^{D, limbingI)}

2. Ir.BudiSantosa,M.S.,Ph.D ^{••••••••} ₍Pembimbing II) SURABAYA

JANUARI,2011

Vov °

⁴

^

^ao<J

^'

^/

^r

^''

^\

(V _CD

%rn

Ji

PERTAMINA Nama

NRP Jurusan Pembimbing

Ko-Pembimbing:Ir.Budi Santosa,M.S.,Ph.D. :Nifriyanti Ramadhani :2507.100.084

:Teknik Industri FTI-ITS

: Prof.Ir. INyomanPujawan,M.Eng,Ph.D.

ABSTRAK

Saat ini, persaingan usaha tidak lagi dilakukan antar perusahaan tetapi antar rantai pasok. Rantai pasok terdiri dari beberapa pemain misalnya saja seperti supplier, produsen, atau retailer. Oleh karena itu, koordinasi antar pemain menjadi hal yangutamadikembangkan.Salahsatu upaya untuk meningkatkan koordinasi antara produsen dan supplier adalah komitmen dalam bentuk kontrak jangka panjang.Dengan kontrak jangka panjang, produsen akan terjamin pasokannya dengan harga yang relatif lebih rendah. Sedangkan supplier mendapatkan kepastian mengenai penjualan yang akan datang sehingga ketidakpastian pada penjadwalanproduksi dapatditurunkan.

Akan tetapi, penentuan harga kontrak merupakan hal yang tidak mudah karena melibatkan beberapa faktor yang kompleks dalam beberapa tahun ke depan. Oleh karena itu, penelitian ini mencobauntuk memperoleh harga terbaik dari tiga metode,yaitu kontrak harga tetap (fixed-price contracts), kontrak harga meningkat ( escalating price contracts), dan kontrak harga referensi(market price contracts) (Joskow,1988).Kemudian dari tiga metode tersebut, simulasi dilakukan dengan beberapa skenario waktu yang berbeda. Hasil yang diperoleh ialah escalating pricecontractslebihungguldisemua durasi kontrak. Keywords : koordinasi, kontrak jangka panjang, fixed-price contracts, escalatingpricecontracts,market price contracts.

v

TERM SERVICE AGREEMENT : CASE STUDY PT PERTAMINA

Name NRP

: Nifriyanti Ramadhani :2507100084

Departement : IndustrialEngineering ITS Supervisor

Co-Supervisor : Ir.BudiSantosa,M.S., Ph.D.

: Prof

.

Ir. INyoman Pujawan,M.Eng,Ph.D.

ABSTRACT

Nowdays, competitiveness is not only happened among companies but also but among supply chains

.

A supply chain consists of some players such as supplier, producer, etc. Therefore, coordination amongsupply chain playersis being the main problem that is developed. By longtermservice agreement, producer’s needs will be assured with low price. At the same time,supplier will get information about demandat certain level in order that uncertainty in the production schedule can be reduced.

However,determining pricecontractsis something that is difficult tobe solved because therearea lot offactorsthataffect it. Hence,this research try to obtain thebest price contractsfrom three methods consists of fixed price contracts, escalating price contracts, and market price contracts

.

From those methods, simulation will bedonein several contract durations. Theresultis that escalating price is better than the others methods in all contractduration.

Keywords : coordination, longterm service agreement,fixed

-

price contracts, escalating price contracts, market price contracts.

V I I

Puji syukur kami panjatkan kepadaTuhan Yang Maha Esa atas rahmat, berkah dan karunia

-

Nya penulis dapat menyelesaikan laporantugas akhir ini yangberjudul “Penentuan Harga Material Nitrogen Liquid pada Kontrak Jangka Panjang: PT. Pertamina^” tepat pada waktunya. Sebagaimana diketahui bahwa Tugas Akhir ini merupakan salah syarat kelulusan Strata

-

¹ Fakultas Teknologi Industri, Jurusan Teknik Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya yang harusditempuh olehpenulis.

Terselesaikannya laporan TugasAkhirinitak lepasdari bantuandan dukunganbeberapapihak yangtelahmembantu kami dalam melakukan Penenlitian TugasAkhir, kamimengucapkan terimakasih kepada:

1

.

Allah SWT, atas kanuria, hidayah, dan kesempatan diberikan kepada Penulisdapat menyelesaikan penelitian

mi.

2

.

Kedua Orang Tua beserta kakak (Taufik dan Nadya) yangmemberikan doa dan dukungankepadapenulis. 3. Kekasih tersayang (Sigit) dan kedua orang tuanya (Om

Linggar dan Tante Indah) atas kasih sayang dan doa kepadapenulis.

4. Ibu Dr. Ir. Sri Gunani Pratiwi MT, selaku Ketua JurusanTeknikIndustriITSSurabaya.

5. Bapak Prof. Ir. I Nyoman Pujawan, M.Eng, Ph.D,

selaku pembimbing utama Penelitian Tugas Akhir atas bimbingan dan arahannya dalam penyelesaian Penelitian

ini.

6. Ibu Ir. Budi Santosa, M.S., Ph.D, selaku dosen Ko

-

Pembimbing Penelitian Tugas Akhir atas bantuan serta bimbingannyadalampenyelesaian tugas akhiriini.

7. Dosen Peer Group Laboratorium Logistics and Supply Chain Management.

8. Seluruh Dosen dan Karyawan Jurusan Teknik Industri -ITS.

I X

Pertamina RU VI Balongan, dan Pak Sutopo atas bimbingan, data

-

^data, serta informasi yang ^mendukung pelaksanaan penelitian tugas akhirini.

10

.

Rekan

-

^{rekan Asisten Logistic and Supply Chain}

Management ^{Laboratory (}Widha^, Ratih, Indah, Reina, Mita, Deni,Ayu, Linda, Disty, Febru,Rama, Ika, Teno, Ike, Wahyu^, Luki,Wildan,Rescha,Arif,Ibnu^,Pras)atas masukan^, cercaan, motivasi dan dukungannya dalam penyelesaiantugas akhir ini.

11. Teman sepeijuangan⁽Meirina^, Mirza,Fitriyah^,dan Dian) atas motivasi^, saran, bantuan, koreksinya dan waktunya selamaini

.

12. Sodara

-

^{sodariku(Citra,} Cia, Vivi, Annisa^dan Didit)atas motivasi, bimbingan, dan pengalaman^. Maaf kalau selamainiselalumerepotkankalian. KeepContact Guys!

13^. Saudara-saudariku angkatan 2007 “GAP” Teknik Industri ITSatas dukungan dan semangatnya^.

14

.

^Pihak-pihak lain yang telah membantu terselesainya penelitian tugas akhir ini yang tidak dapat disebutkan satu

-

^persatu.

15.

Penulismenyadari bahwa laporan Tugas Akhir ini masihjauh dari sempuma, untuk itu penulis mengharapkan saran ^{dan kritik} yang bersifat membangun untuk kesempumaan laporan dimasa yang akan datang. Akhir kata kami berharap semoga laporan Tugas Akhit ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang membutuhkan.

Surabaya^, Januari2011

Penulis

x

Halaman Judul Lembar Pengesahan Abstrak

Abstract KataPengantar DaftarIsi DaftarTabel Daftar Gambar Daftar Lampiran

1 111

v

Vll IX xi

xv

XVII xix

BABIPENDAHULUAN 1.1LatarBelakang Masalah 1.2 Perumusan Masalah 1.3Tujuan Masalah

1.4RuangLingkupPermasalahan 1.5 Manfaat Penelitian

1 1 3 4 4 5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1Supply ChainContracts

2.2 Price AdjustmentpadaKontrak Jangka Panjang 2.3 Metodologi PeramalanHarga

2.3.1GameTheory Model 2.3.2 Simulation Model 2.3.3TimeSeries Model

2.3.3.1 Model StokastikParsimonious 2.3.3.2Model Regresi atau kausal 2.3.3.3Model ArtificialIntelligence(AI) 2.4.1Single

-

LayerPerceptron

2.4.2 Prosedur Learning

2.4.3Algoritma Back

-

Propagasi 2.5 Pengukuran Performansi Peramalan 2.6Konsep Bunga

2.6.1 PerhitunganBunga

7 7 8 9 10 10 1 1 12 12 12 15 16 18 24 24 24

XI

2.6.1.2 BungaMajemuk. 2.6.2 Diagram AlirKas

25 26 BABIIIMETODOLOGI PENELITIAN 29

3.1TahapIdentifikasi Masalah 3.2TahapPengumpulan Data 3.3Tahap Pengolahan Data

3.3

.

¹MarketPriceContracts

3.3

.

^1.1PeramalanFaktor Independen 3.3.1.2PerancanganPenelitian 3.3.2 FixedPrice Contracts 3.3.3EscalatingPrice Contracts 3.3.4Simulasi Metode

3.4Analisis dan Pembahasan 3.5Kesimpulandan^Saran

30 31 31 31 32 32 32 32 33 33 33 BABIV PENGUMPULAN^DANPENGOLAHAN DATA^...35

4.1GambaranUmumPerusahaan

4.2Penentuan Harga Kontrak di Perusahaan 4.3ProsesIdentifikasi Faktor

4.4PengumpulanData

4.3

.

1DataHargadan KuantitasKontrak NitrogenLiquid 35 36 39 40 40 4.3

.

2 DataInflasi 42

4.3

.

3 DataHargaBahan BakarMinyak 4.3.4DataTarifDasarListrik

4.3.5 Data Kurs Beli^Dollarterhadap Rupiah 4.3.6 Data Consumer Price Index

4.3.7DataProducer PriceIndex

4.3.8Data Pertumbuhan^IndeksProduksiBulananIndustri BesardanSedang

4.3.9DataWaktu 4.4Pengolahan Data

4.4.1 Perhitungan Market Price Contracts

42 43 44 45 46 47 48 49 49

xn

4.4.1.3PeramalanHarga Kontrak Nitrogen Liquid 4.4.2 PerhitunganFixed PriceContracts

4.4.3 PerhitunganEscalating PriceContracts 4.4.4. PerhitunganPemilihan Altematif

4.4.4.1.AnalisaRangeEscalating Price 4.4.4.2. Analisa sensitivitassukubunga

62 66 67 69 69 71 BAB V ANALISA DAN INTERPRETASI

5.1 AnalisisSistem Kontrakdi Perusahaan 5.2Analisis Perhitungan Market Price

5.2.1Analisa Pertimbangan PemilihanFaktor 5.2.2 Analisa PerancanganPenelitian

5.2.3 AnalisaPerhitunganPeramalan FaktorIndependen 73 73 73 74 74 76 5.2.4 AnalisaPerbandinganMetodePeramalanNitrogen Liquid

5.2.5 Analisa HasilPeramalanNitrogen Liquid 5.3AnalisisPerhitunganFixedPrice

5.4.Analisis PerhitunganEscalatingPrice 5.5.AnalisisHasilPemilihan Altematif

76 77 77 78 79 BABVI KESIMPULANDANSARAN

6.1Kesimpulan 6.2Saran

81 81 82 DAFTAR PUSTAKA.

LAMPTRAN

BIOGRAFIPENULTS

83 87

xxi

XIII

Tabel1.1Daftar PengajuanMaterial LTSA Tabel 4.1DataHarga Nitrogen Tahun 2005

-

2010

Tabel 4.2DataKuantitasPemesanan Nitrogen_{Tahun 2011} Tabel4.3 DataInflasiTahun 2005

-

2010

Tabel 4.4Harga BBM Tahun2005

-

²⁰¹⁰

Tabel 4.5 Tarif DasarListrik Tahun2005

-

2010

Tabel 4.6KursBeli DollarterhadapRupiah Tahun 2005

-

^2010..44

Tabel 4.7ConsumerPrice Index Tahun 2005

-

²⁰¹⁰

Tabel 4.8 Producer Price Index Tahun 2005

-

2010 Tabel4.9PIPBIBSTahun2005

-

2010

Tabel 4.10Waktu2005

-

2010

Tabel 4.11 Rekapitulasi Akurasi Skenario1 Peramalan Tabel 4.12Rekapitulasi Akurasi Skenario 2 Peramalan Tabel 4.13RekapitulasiAkurasi Skenario 3 Peramalan Tabel 4.14RekapitulasiAkurasi Skenario 4 Peramalan Tabel 4.15Rekapitulasi Akurasi Skenario5 Peramalan Tabel 4.16Rekapitulasi Akurasi Skenario 6 Peramalan Tabel4.17RekapitulasiAkurasiSkenario 7Peramalan Tabel4.18 Rekapitulasi Akurasi_{Skenario 8}Peramalan

Tabel 4.19 Rekapitulasi Akurasi Peramalan Bahan Bakar Minyak 2 40 41 42 43 44

46 46 48 48 52 53 53 54 54 55 55 56

60 Tabel 4.20 Hasil Peramalan HargaBBMTahun2011

-

2015 Tabel4.21Rekapitulasi PerformansiMetode Peramalan Tabel 4.22FaktorIndependen tahun 2011

-

2015

Tabel4.23Hasil PeramalanNitrogenLiquid tahun 2011.

.

..

Tabel 4.24PerhitunganFixedPrice

Tabel4.25Cap

-

Price dan Floor

-

Price Tahun 2011 Tabel4.26 RekapitulasiHasil PerhitunganAltematif Tabel 4.27AnalisaSensitifitas Range

Tabel4.28Analisa SensitifitasSuku Bunga Tabel 6.1. Harga Kontrak NitrogenLiquidTerbaik

62 62 64 66 66 67 69 70 71 82

xv

Gambar1.1SupplierNitrogen Liquid

Gambar 2.1Klasifikasi ModelPeramalan Harga.

...

Gambar 2.2 DiagramProses NeuralNetwork Gambar2.3 Model Neuron

Gambar 2.4 Grafik AliranSignaldalamPerceptron

Gambar2.5Mekanisme back

-

propagation pada (a) output layer (b)hidden layer

Gambar 2.6 Back

-

propagation network dengan 2hiddenlayer..22 Gambar2.7SkalaWaktuAliran Kas

Gambar3.1Diagram Alir Metodologi Penelitian

Gambar 3.2 Lanjutan Diagram Alir Metodologi Penelitian Gambar4.1PedomanPenentuan OEPengadaanBarang.

..

. Gambar4.2.PenggunaanTimeSeriesToolpada Matlab7.11.051 Gambar 4.3.RegressionPlot

Gambar4.4.ErrorAutocorrelation Plot Gambar4.5. ErrorAutocorrelation Plot Gambar 4.6. TimeSeriesResponsePlot Gambar 4.7.PerformanceTraining Record

Gambar4.9Grafik Peramalan HargaBBMpadaTahun 2005

-

2010

Gambar 4.10 Grafik Peramalan Harga Nitrogen pada Tahun 2005

-

²⁰¹⁰

Gambar4.11 PlotHasil Peramalan Nitrogen Liquid Gambar 4.12Escalating PriceContracts

3 11 14 14 16 20 26 29 30 37 57 57 58 58 59 61 63 65 68

XVII

LampiranA HargaNitrogenLiquid LampiranBInflasi

Lampiran CBahan BakarMinyak (Solar) Lampiran DTarif DasarListrik

LampiranE KursDollar

Lampiran F Consumer Price Index Lampiran G Producer Price Index

Lampiran HPertumbuhan Indeks Produksi Bulanan Industri Besar DanSedang

87 89 91 93 95 97 99

LampiranIWaktu 102

Lampiran J TabelPerbandinganPerformansi MetodePeramalan Faktor Independen

LampiranKHasilPeramalan NitrogenLiquid LampiranLHasil Perhitungan Fixed Price Contracts

LampiranMHasilPerhitunganEscalating PriceContracts ₁₁₂ 104 106 108 110

XIX

1.1 Latar Belakang Masalah

Saat ini,supply chain merupakan isu yang menarik yaitu ketika suatu perusahaan dituntut untuk berkoordinasi mengenai aliran material dan informasi. Pada saat yang sama,outsourcing menjadi banyak diminati karena perusahaan ingin berkonsentrasi terhadapkompetensiutamanya.Oleh karena itu,perusahaan harus dapat mengatur produksi dan material outsourcing dengan baik.

Long Term Service Agreement (LTSA) merupakan salah satu bentuk koordinasi dengan supplier yang biasa dipakai perusahaan untuk material yang vital. Dengan LTSA,perusahaan mendapatkan harga yang lebih baik daripada perusahaan harus membayar tanpa kontrak jangka panjang. Supplier memberikan harga yang lebih baik sebagai timbal balik karena supplier mendapatkan jaminan produknya akan dibeli dalam jumlah yang besar selama kontrak.Sedangkan apabila produkyangditawarkan langka, perusahaan akan mendapatkan jaminan untuk dapat membeli sejumlah produk tersebut dalam rentang waktu tertentu (Tibben

-

Lembke,2004). PT Pertamina RU VI Balongan,sebagai unit pengolahan crude oil menjadi produk-produk Bahan Bakar Minyak (BBM), berencana akan menerapkan LTSA ini untuk beberapa item yang dapat dilihat pada Tabel 1.1

.

Daftar PengajuanMaterial LTSA.

Sebelumnya, sejumlah perjanjian dan kontrak telah dijalani PT Pertamina RU VI dengan beberapa supplier

.

Perusahaan membuka peluang seluas

-

luasnya kepada supplier lain untuk berpartisipasi dalam pelelangan. Akan tetapi, hanya beberapa perusahaan yang sama saja yang berpartisipasi. Di samping itu, frekuensi kontrak ini juga relatif sering diadakan. Oleh karena itu, kontrak jangka panjang sangat penting dalam menyederhanakan pengadaan material tersebut.

DalamTugas Akhir ini,material yang akandiamati hanya Nitrogen Liquid. Hal ini didasarkan pada informasi lisan dari

1

pihak perusahaan bahwa material ini memiliki potensi relatif terbesar ke

-

^{3 untuk berhasil} dijalankan dengan kontrak jangka panjang karena supplieryang^kooperatif.Perusahaan mengadakan kontrak dengan ^frekuensi yangrelatifsering selama Tahun 2000

-

2010,yaitu 58 kontrak.Selain itu,supplier yang^menjadivendor Nitrogen Liquid tidak banyak. Pada Gambar 1.1

.

Supplier Nitrogen Liquid^,PT Samator dan AirLiquide ^Indonesia menjadi supplier ^utama

.

^PT Indogasraya Utama dan Aneka Gas Industri adalah perusahaan yang telah bergabung dengan PT Samator.

Sedangkan PT Industria Niagajasa Adhitama dan PT Inter Gas adalah perusahaan sementarayang ^bekeijasamakarena padasaat itu PT Samator berhalangan untuk mengirimkan material. Oleh karena itu, kontrak ^jangka panjang diharapkan mampu menyederhanakan pengadaan Nitrogen Liquid

.

Tabel 1.1 Daftar Pengajuan Material LTSA (Sumber: InformasiLisan dariChemical^Analyst)

Nama Barang No

MolecularSieve Adb^,UOP

-

9 I 39A, Chlorocel 801 1

Sulphuric Acid(H2^SQ4⁾ 2

NitrogenLiquid 3

Chlorine Liquid(900 kg/Cyl) 4

Ammonia (NH3) Liquid 5

GasKemasanTabung 6

Corrosion Inh.Kurilex L

-

109 7

BlueDye 8

AlumuniumSulfat 9

Setiap pengadaan pada PT Pertamina telah diatur padaSurat Keputusan Direktur 75 Tahun 2008

.

^{Untuk Nitrogen Liquid,}

pengadaan dilakukan dengan cara pemilihan langsung. Beberapa vendor yang memiliki nilai tertinggi diundang untuk menyerahkan berkas yang ^diperlukan. Kemudian vendor yang telah memenuhi syarat adminstratif diundang ^dalam pelelangan^.

Penawaran oleh vendor akan diterima sesuai dengan nilai Owner Estimate(OE)yang ditetapkanoleh perusahaan.

Owner^'s Estimate (OE)/Harga Perhitungan Sendiri (HPS) adalah perkiraan harga yang dikalkulasikan secara keahlian,yang dapat digunakan sebagai salah satu acuan dalam menilai kewajaran harga (SK Direksi PT Pertamina 75, 2008). Apabila dibawahOE, hargapenawaran dapat diterima.Sedangkan apabila harga penawaran di atas harga OE, penyesuaian OE perlu dilakukan lagi. Namun apabila setelah penyesuaian harga penawaran tetap berada di atasOE, pengadaan dinyatakan gagal dan perlu dilakukan proses ulang pengadaan. Dengan demikian, OE perlu dibuat sewajar mungkin agar proses ulang pengadaan tidak teijadi tetapi perusahaan tetap memperoleh harga yang serendah mungkin

.

PTIndogasraya Utama PTAnekaGasIndustri PTSamator

PTAirLiquideIndonesia PTIndustria Niagajasa Adhitama PTInter Gas

Gambar 1.1 Supplier Nitrogen Liquid

(Sumber : SAPdanMySAPPTPertamina)

1.2Perumusan Masalah

Pengadaan dengan kontrak jangka panjang ini sebelumnya belum pemah dilakukan oleh perusahaan. Sedangkan penentuan hargapada kontrak jenisinicukup rumit karena melibatkan harga pasar yang tidak menentu dalam jangka waktu beberapa tahun.

Tentunya perusahaan menginginkan harga yang terbaik berdasarkan Present Worth (PW⁾ terkecil.Selain itu, perusahaan juga dapat memperoleh informasi mengenai metode mana yang sebaiknya dipakai pada beberapa durasi kontrak yang berbeda.

Oleh karena itu,penelitian ini mencoba untuk menghitung harga

kontrak tiga metode yaitu kontrak harga tetap ^{fixed-price contracts),kontrak harga meningkat^{escalating pricecontracts^), dan kontrak harga referensi ^{market price contracts^{) (}Joskow^, 1988)

.

Kemudian dari ketiga metode tersebut^, harga dan waktu terbaikakan diperoleh dengan mempertimbangkan bunga.

1.3 Tujuan Masalah

Tujuandari dilaksanakannyaTugas Akhirini adalah:

1

.

^{Memperoleh metode peramalan terbaik untuk}

memprediksikan^hargaNitrogen Liquid.

2. Memperoleh faktor

-

^{faktor yang} mempengaruhi harga Nitrogen Liquid^.

3. Memperoleh metode price adjustment ^{terbaik dalam} penentuan harga kontrak jangka panjang Nitrogen Liquid^. 4. Memberikan ^informasi mengenai ^harga kontrak ^Nitrogen

Liquid ^yang terbaik pada ^beberapa durasi kontrak yang berbeda.

1.4 Ruang Lingkup Permasalahan 1.4.1 Batasan Permasalahan

Batasan yang digunakan dalam penelitian Tugas Akhir ⁱⁿⁱ adalah penelitian akan ^dilakukan di PT Pertamina RU VI Balongan. Sebenamya terdapat ^unit pengolahan / refinery ^unit yang ada di Indonesia. Namun, hanya RU VI saja yang akan ditinjau^.

1.4.2

.

Asumsi Permasalahan

Permasalahan yang dibahas dalam Tugas Akhir ⁱⁿⁱ dilihat dari sudut pandang Buyer

.

Buyer yang dimaksud ^adalah PT Pertamina. Oleh karena ^itu, harga kontrak yang terbaik adalah harga kontrak ^yang menguntungkan PT Pertamina^, yaitu harga kontrak terendah^.

1.5 Manfaat Penelitian

Manfaat yang diperoleh perusahaan dari penelitian Tugas Akhiriniadalah:

1. Memberikan rekomendasi harga kontrak yang terbaik berdasarkan Present Worthterkecil sebagai dasar pembuatan owner estimate dan bargaining position yang kuat saat melakukannegosiasi.

2. Memberikan rekomendasi waktu kontrak yang tebaik untuk LTSA NitrogenLiquidberdasarkan Present Worth terendah.

TINJAUAN PUSTAKA 2.1SupplyChain Contracts

Seiring dengan supply chain yang semakin berkembang akhir

-

^{akhir ini, koordinasi} dan sharing informasi antar anggota supply chain untuk meningkatkan efisiensi sistem menjadi hal yang menarik untuk dipelajari (Thomas dan Grifin, 1996). Banyak studi yang telah menyadari mengenai permasalahan pemenuhan order yang dihadapi oleh manufaktur. Dilema ini teijadi karena manufaktur harus mengirim sejumlah produk dengan jadwal yang ketat sedangkan persediaan harus ditekan untuk meminimalisir resiko. Untuk menyelesaikan dilema tersebut, manufaktur biasanya melakukan pengadaan dengan membuat suatu komitmen berdasarkan peramalan permintaan. Karena keutungan dari memiliki komitmen dengan supplieryang memiliki kapasitas besartidak berpengaruh langsungpada biaya, manufaktur _{harus memberikan} insentif apabila teijadi overforecast sehingga pembelian teijadi lebih sedikit daripada yang seharusnya. Sebaliknya, supplier juga harus menjaga persediaan relatif rendah untuk menghindari kelebihanpersediaan yang tidak perlu.

Kontrak supply chain telah merekomendasikan mekanisme koordinasi yang menyediakan insentif untuk semua anggota supplychainsehingga desentralisasi dan supply chainyangtidak berkoordinasi dengan seharusnya dapat terintegrasi (Cachon, 2002; Jammemegg dan Kischka,2005).Biasanya kontraksupply didesain untuk menggeser beberapa resiko ke manufaktur sehingga supplier dapat beroperasi dengan kapasitas yang lebih tinggi. Kontrak supply chain seperti buyback,quantity flexibility, backup, price protection, revenue sharing, profit sharing, dan sales rebate telah dipelajari secara mendalam pada literatur sebelumnya (misal, Wang dkk., 2004). Kontrak

-

kontrak tersebut telah menunjukkan keefektifannya jika permintaan diketahui setelah manufakturplaceorder

.

7

Ketika kontrak jenis tersebut telah menjadiumumdan efektif pada beberapa industri, skenario ^{bahwa permintaan} telah diketahui sebelum manufaktur place order pada supplier mulai dipelajari dan skenario kontrak sebelumnya menjadi tidaksesuai^. Suatu kontrak yang efektif harus berfokus padajumlah kapasitas supplier danpermintaan akhir. Untuk memperoleh^kapasitasyang mendekati level yang ideal, kontrak tersebut harus dapat mendorongsupplier untuk meningkatkan^kapasitas.

Hasilnya mengindikasikan bahwa supplier cenderung untuk mengatur kapasitas di bawah level optimal supply ^chain (Frascatore dan Mahmoodi^,2008). Akan^tetapi,manufaktur dapat menginduksi supplier untuk membuat kapasitas lebih tinggi dengan penawaran kontrak yang berulang, yaitu kontrak jangka panjang.Hasilnya juga menunjukkan bahwa kapasitas^{yang lebih} tinggi dapat meningkatkan profit potensial per periode manufaktur dan supply chain

.

Selain itu^, tujuan dari kotrak ini juga untuk menggeser dari kecenderungan setiap anggota yang sebelumnya hanya mencari keutungan masing

-

masing menjadi sikapantaranggota supply chain yang^lebihkolaboratif.

2.2Price Adjustment pada Kontrak Jangka Panjang

Kontrak jangka panjang adalah kontrak yang ^berdurasi lebih dari satu tahun. Kontrak jangka panjang melibatkan sejumlah syarat dan ketentuan. ^Salah satu yang terpenting adalah harga. Berdasarkan ketentuan harganya^, kontrak jangka panjang dapat dibagi menjadi tiga(Joskow^,1988),yaitu:

a. FixedPrice Contracts

Kontrakinimewakiliharga sekarang danmasayang akan datang berdasarkan ekspektasi ^harga pasar saat kontrak tersebut dibuat. Pada umumnya^, biaya produksi diperkirakan akan naik dari waktu ke waktu. Saat awal kontrak, harga awal akan relatif tinggi terhadap harga pasar^, fixed-price sebelumnya, dan biaya produksisaat itu.Tren ini akan menurun hingga^{suatu saat}harga

kontrak mencapai titik yang sama dengan parameter

-

parameter tersebutdanpadaakhimyahargakontrak akan jatuhdibawahnya.

Pada kasusseperti ini, suppliermempunyai peluangyang kuat untuk menyimpang dari ketentuan kontrak yang telah disepakati. Halini dikarenakansupplierdapat menjual produknya ke tempat lain dengan harga yang lebih tinggi dan biaya yang harus ditanggung untuk tetap menjalankan kontrak lebih besar daripada pendapatan yang akan diterima. Terlebih lagi apabila biaya produksi dan harga pasar meningkat pesat daripada yang diprediksikan,peluangpenyimpangan iniakansemakin besar. b. Market Price Contracts

Kontrak ini cukup sederhana, yaitu harga kontrak disesuaikan dengan perubahan harga pasar. Jika supplier dapat berproduksi dengan efisien, kemungkinan harga kontrak tidak berada di bawah biaya produksi. Namun apabila sebaliknya, supplier lebih baik membeli dari pihak lain daripada memproduksinya sendiri.Permasalahanutamapada Market Price Contract adalah penentuan acuan harga pasar sebagai harga kontrak.

c. Escalating PriceContracts

Dalam jangkapanjang,hargaproduksi diperkirakan akan mengalami naikturun. Secara umum,harga kontrak adalah harga dasar yang mencerminkan kondisi supply and demand sesungguhnya dan disesuaikan dengan perubahan harga pasar.

01eh karena itu, harga kontrak dapat disusun atas harga dasar produksi supplier saat itu kemudian disesuaikan menggunakan rumus yangmembobotkan faktor eksogenus.

2.3Metodologi PeramalanHarga

Terdapat banyak metode yang telah dikembangkan untuk meramalkan suatu harga. Diantaranya ialah kombinasi autoregressive integrated moving average (ARIMA) dan Generalized autoregressive conditional heteroskedastic

(GARCH⁾, artificial neural network (ANN), Dynamic Regression, serta Kalman filters dan support vector machines (SVM) (Tan dkk., 2010; Lin ^dkk.(a), 2010; Lin dkk.(b), 2010;

Conejo, 2005; Huang, 2008⁾. Bahkan dari beberapa metode tersebut mengahasilkan suatu persamaan ^{harga seperti} penggunaan ARMAX⁽Arciniegas dan Rueda,2008):

Price = ai + a2NYA + a3NYM + CL_\? + a5T + a6G + a7L + a8NYA²+

0912

⁺

^aioP

^{1+ a\\IE +ai2£2+ a13O2+0|4G2+}

ai5Summer + ai⁶Winter +

anFall

^{+ ai8}

^Pricet _

_i

ai9

Pricet

^.2+a2

oPricet

^.3

+ (2.1) Menurut Aggarwal ⁽2009⁾, model peramalan ^{harga dapat} diklasifikasikan menjaditigayang bisa dilihat padaGambar2.1. 2.3

.

1 Game TheoryModel

Kelompok model pertama ialah berdasarkan teori permainan. Hal yang menarik ^sekali untuk memodelkan strategi dari partisipan pasar dan mengidentifikasi penyelesaian permainan tersebut.Padakelompok model ini,model equilibrium menjadikan analisa strategi keseimbangann pasar sebagai ^poin utama. Terdapat beberapa model equilibrium seperti Nash equilibrium, model Cournot, model Bertrand^{, dan model} supply faction equilibrium

.

2.3^.2Simulation^Model

Bentuk dari model ini tergolong kelas kedua dibandingkandengan teknik peramalan ^{harga lain,}dimana model dari sistem dibuat^, dan solusi diperoleh dengan menggunakan algoritma yang mempertimbangkan suatu fenomena fisik mempengaruhi proses tertentu. Kemudian^,berdasarkan^modeldan dan prosedur tersebut^, metode simulasi menghasilkan model matematis ^untuk menyelesaiakan peramalan ^harga

.

Peramalan harga^dengan metode simulasi menirukan keadaan sesungguhnya dengan ketentuan dan konstrain sistem operasi. Metode simulasi

menuntut tersedianya informasi detail mengenai sistem harga.

Bagaimana pun, metode ini memiliki dua kelemahan

.

^Pertama,

metode ini membutuhkan data detail sistem operasi. Kedua, metode simulasi sangat rumit untuk diimpelentasikan dan perhitungannyamembutuhkan biayayangrelatif tinggi.

PriceForecasting Models

*

t

Game Theory Models

Time Series

Models Simulation Models

T Artificial

Intellegence Based Models Parsimonious

Stochastic Models Regression or

Causal Models

t _T

Neural Network Based Models

Data-Mining Models

Gambar 2.1 Klasifikasi Model Peramalan Harga

(Sumber:Electricity priceforecasting inderegulated markets: A review and evaluation,2009)

2.3.3Time SeriesModel

Time series analysis adalah adalah metode peramalan yang fokuspada perilaku masa lalu variabel terikat

.

Beberapa variabel eksogenus juga dapat dipertimbangkan _{dalam time} series

.

Berdasarkan timeseries,terdapattiga model peramalan.

2.3.3.1 Model Stokastik Parsimonious

Banyak model stokastik yang terinspirasi oleh literatur finansial. Time series stokastik dapat dibagi menjadi proses stasioner dan proses nonstasioner. Asumsi dasar kestasioneran berdasarkan erroradalah rataan nol dan variansi konstan. Model autoregressive integrated moving average ⁽ARIMA) mencoba untuk mengakomodasi ^evolusi incremental ^pada harga. Dengan menggunakan operator yang berbeda^, transformasi proses nonstasioner menjadi proses stasioner ^dapat dilakukan

.

^Jenis

model dimana variansi konstan tidak dibutuhkan adalah heteroskedastic

.

heteroskedastic

mempertimbangkan ^variansi sebagai fungsi ^{waktu. Pada} semua model tersebut^, harga diekspresikan dengan data historis dan proseswhitenoise

.

Jika variabel^laindipengaruhi^{oleh nilai}harga, efek dari variabel tersebut dapat dihitung dengan model multivariate seperti transfer function (TF) dan model ARMA dengan variabeleksogenus(ARMAX).

Generalized autoregressive conditional (GARCH⁾ adalah model yang

2.3

.

3.2 Model Regresi atau kausal

Model peramalan regresi adalah model yangberdasarkan teori hubungan^antaravariabel terikat dansejumlahvariabel bebas yang telah ^diketahui. Harga dimodelkan ^sebagai fungsi beberapa variabel eksogenus^. Variabel dari model ini diidentifikasi ^pada dasarhubunganketerkaitan ^setiapvariabel bebas^denganvariabel harga(terikat).

2.3^.3.3 ModelArtificial Intelligence⁽AI)

Model ini mungkin dapat dikategorikan ^sebagai model nonparametrik ^yang memetakan ^hubungan input-output tanpa menggali lebih lanjut mengenai proses yang teijadi. Model AI memiliki ^{kemampuanuntuk} mempelajarihubungan kompleks dan nonLinear yang ^sulit dimodelkan secara model konvensional^. Model AI dapat dibagi menjadi dua kategori^, yaitu ^artificial neural^network(ANN)dan data-mining

.

2.4Artificial Neural Network(ANN)

Neural network terdiridari elemen sederhanayangberoperasi secara paralel. Elemen

-

elemen initerinspirasi darisistem syaraf biologis. Secara natural, hubungan antara elemen menentukan fiingsi jaringan

.

Neuralnetwork dapat dilatih untuk menghasilkan sebagian fungsi dengan menyesuaikan nilai hubungan (bobot) antar elemen (Hagandkk., 2010).

Neural network disesuaikan atau dilatih sehingga masukan tertentumenghasilkan keluaran target.Pada Gambar 2.2, jaringan disesuaikan berdasarkan keluaran dan target sampai jaringan sesuai dengan target. Oleh karena itu, sejumlah masukan dan targetberpasangan dibutuhkanuntuk melatihjaringan.

Beberapa langkah standar dalam mendesain neural network untukmenyelesaikanpermasalahan adalah sebagai berikut:

1. Mengumpulkandata 2. Membuatjaringan 3.Merancangjaringan 4

.

Inisialisasi bobotdan bias 5. Melatihjaringan

6.Validasijaringan 7. Menggunakan_jaringan

Sebuah neuron adalah unit pemroses informasi yang sangat vital dalam operasi suatu neural network. Gambar 2.3 memperlihatkan suatu model neuron yang menjadi dasar desain suatuneuralnetwork

.

Elemen

-

^elemendasarmodelneuronadalah: 1. Set synapsis atau link penghubung, yang ditandai dengan

adanya bobot atau kekuatan dari link ini.Secara lebih detail, suatu signal Xj pada synapsis j dihubungkan ke neuron k dikalikan dengan _bobot w

^

^{. Perlu} dicatat bagaimana indeks pada bobotsynapsisini wkjdituliskan. Indekspertama yaitu k menunjukkan neuron dan indekskedua j menunjukkan input keberapa.

2. Penambah, yaitu untuk menjumlahkan signal input yang diberi bobot

.

Operasi iniadalah kombinasi Linear.

3. Fungsi ^{aktivasi (activation function)}, untuk membatasi besamyaoutputdarisuatuneuron.

Target

Neural Network termasuk koneksi

(bobot)antar neuron

Keluaran Masukan

4

Penyesuaian bobot

Gambar2.2 Diagram ProsesNeural^Network

(Sumber:Neural Network Toolbox⁷User^'sGuide⁾

Dalam model ^{neuron, Gambar 2.3}.^,termasuk di ^situ adalah bias dinyatakan ^sebagai

bk

^atau

Wa .

^Bias

bk

^{mempunyai fungsi untuk}

menaikkan atau menurunkan ^net input untuk fungsi aktivasi, tergantung nilainyapositifatau negatif.

Gambar2.3 Model Neuron

(Sumber:Data Mining,TeoriPemanfaatan Data untuk Keperluan^Bisnis, 2007)

Neuronk biasdideskripsikansecaramatematis

I

m ^{W k J X j (2.2)}

uk

=

j=¹ dan

(2.3) yk

=

^<jp(uk

+

^bk)

dimana:

xhx2,

xm

^=signalinput

wk^],_wk2, _Wkm= bobotdaritiapsynapsis k

= kombinasi Lineardari output yangdihasilkan signal

-

signaltersebut

= bias

= fungsiaktivasi

=

^signaloutputdari neuronyangbersangkutan.

Uk

bk

<p(

-

⁾

yk

Pemakaian bias memberi pengaruh terhadap output dari neuron adalah_vk

=

uk

+ bk

^atau

X

m ^Wk>

^xi

”

^k

⁼

^(2.4)

7

=

⁰

Dan yk

=

^q>{ vk ). Dalam persamaan 2.4, satu synapsis ditambahkan untuk mengakomodasi term b yaitu

x

₀

= ⁺

^{1 dan}

bobot untuk synapsis wk⁰

= bk

^.Sedangkan jenis fungsi aktivasi yangbiasa dipakai dalam neural network adalah Fungsi Sigmoid sebagai berikut: f(x)

=

^14"_^

—

^dimanaa

^>

^{0 (2.5)}

2.4.1Single-LayerPerceptron

Perceptron adalah bentuk desain neural network yang palingsederhanayangdigunakan untuk mengelompokkan obyek dari dua kelas yang bias dipisahkan secara linier (lihat Gambar 2.4). Perceptron terdiri dari sebuah neuron dengan synapsis dan biasyang nilainya bias diatur untukmendapat solusi yang tepat.

Rossenblatt membuktikan bahwa jika data yang digunakanuntuk mentraining peceptron tersebut diambil secara random dari set obyekdari duakelasyang bias dipisahkan secara linier,^algoritma perceptron akan mencapai konvergensi ⁽didapat solusi) yang memisahkan obyek dua kelas tersebut setelah sekian iterasi.

Perceptron dengan satu neuron terbatas untuk menyelesaikan kasus klarifikasi dua kelas saja. Dengan menambah jumlah neuron diharapkan bias mengatasi kasus ^dimana obyek berasal darimultikelas^,tetapi terbataskasus yang linier.

Gambar 2.4 Grafik Aliran Signal dalam Perceptron

(Sumber:Data Mining,Teori Pemanfaatan Data untuk Keperluan Bisnis^, 2007)

2.4^.2 ProsedurLearning

Tujuan dari proses learning di sini adalah untuk menemukan bobot w dan bias, b atau WQ ^sehingga network secara tepat menghasilkan output [

-

1,+1] untuk setiap data training yang dimasukkan. Ada beberapa algoritma untuk mentraining suatu network^. Metode

-

metode optimasi untuk mendapatkan nilai w dan b yangoptimal sangat penting sebagai landasan untuk mentraining ANN dengan banyak neuron. Salah satu cara melatih perceptron adalah ^dengan mengawali nilai ^w dan b dengan nilai random, lalu secara iteratif memperbaharui nilainya untuuksetiap titik data bila nilai outputnya tidaksesuai dengan output yang diinginkan. Proses ini diulang sampai

ditemukan nilai w dan b yang menghasilkan output yang tepat sesuaiyangdiinginkan untuksemuadatatraining.

Metode Gradient Descent menjadi dasar algoritma Back Propagation yang sering digunakan untuk mentraining neural network dengan banyak neuron. Misalkan perbedaan antara output sebenamyadenganoutput perceptron didefinisikansebagai E,dimana E bergantungpada nilai bobot yang ditemukan, maka persamaan(2.6)bisadiperolehsebagai berikut :

E(W)

=

^

^t£

^\

^T

^dt

^{- yt)2 (2.6)}

dimana :

T =setsampeldatatraining

dt

⁼output yang diinginkanuntuktitik datat yt =outputyang didapatuntuktitik data t

Dengan metode gradient descent, turunan E perlu dicari untuk melakukan update terhadap vector bobot w

.

^Turunan E terhadap wadalah

dE dE

_

_{dw0’ dw1}' '

dwm

dE ^-

(2.7) VE(vv)

=

Denganmetodeini,updatewdilakukan dengancara w ^<r

-

^w

+

Aw dimana Aw

= —

^r]VE(w)

Di sini^, 7] adalah bilangan positif. Menurut metode ini, w di

-

update dengan mencari arahyang berlawanan dengan gradien.Ini sesuai dengan teori steepest descent method dalam optimasi bahwa arah untuk mencapaititikoptimal darisuatufungsiadalah negatifdari gradient fungsi tersebut di titik tertentu. Dengan cara update seperti ini, nilai E diharapkan makin lama makin kecil sehingga ini akan membuat output yang dihasilkan sama dengan output sebenamya.Untuksetiapkomponen w,bisadituliskan

dE

wi+ⁱ wi

+

^Aw;dimanaAw;

= -

^{r j}

-

_{O W j}

—

(2.8)

(2.9)

2.4.3Algoritma Back

-

^Propagasi

Salah satu metode untuk mentraining multilayer neural networks adalah algoritma back

-

^propagasi yang menggunakan learning rule gradient descent

.

Algoritma ini sangat bermanfaat^, cukup handal,dan mudah dipahami

.

^{Selain itu, banyakalgoritma}

yang lain mendasarkan prosesnya pada back

-

^propagasi

.

Penjelasannya adalah sebagai berikut. Erroradalah selisihantara target yang sebenamya dan keluaran dari network pada unit output.

ej^{ri)

= ^dj

⁽ⁿ⁾

-

^y

,

^{(n) (2.10)}

Error untuk training adalah jumlah keseluruhan error untuk semuaunitoutput

.

Dalam hal contoh ini ada j unit output

.

E(ri)

= P

^

^J

^ef

^{(ri) (2.11)}

Sedangkan menurut gradient descent learning rule, w diupdate dengancara:

wn

^{n

⁺

¹⁾

^{= vvy}

⁽ⁿ⁾

^{+ AWji}

⁽ⁿ⁾

Sedangkan

Awji

(n) adalah

AWji = —

^p

Dimana E^adalaherrortraining

(2.12) (2.13)

£(w)

= l

^

^k=1(

^{d k}

^{-yk)2 (2.14)}

Di sini output adalah set unit output dalam network,

dk

adalah nilai target untuk unit k, danyk adalah outputsebenamya untukunit k.Untuk memudahkan pembahasan , beberapa notasi dipakaisebagaiberikut:

• ^x

⁾ⁱ

•

^Wji

unit j

=inputke

-

^{zke unitj}

= ^bobot yang berhubungan dengan input ke

-

^{z ke}

•

^{netj =}

ZiWjiXji

jumlah dari semua input dengan bobot untukunit j

=cp(netj^{) outputyangdihitungolehunit j}

=fungsiaktivasi nonLinear

=

^Z(wkjyj jumlah dari semua input dengan bobot

•

^Vj

•

^<P

•

netk untukunitk

=⁽p⁽netk⁾keluaran yangdihitungoleh unitoutput

•

Zk

Untuk update w dengan menggunakan persamaan 2.13 ada dua prosedur, dimana hal ini tergantung dimana posisi unit neuron yaitusebagai berikut:

1. Prosedur training untukunitoutput Keluarandarineuronjadalah

m

^ ^wn

^(n)y;(n)

vj⁽ji)

=

^(2.15)

i=⁰

Dimana m adalah total jumlah input termasuk bias^, y(n) adalah neuron i dari layer sebelumnya. Jadi keluaran dari neuron inisetelah menerapkan fungsiaktivasiadalah

Vj (n)

=

^<p

(

^fy(n)

)

_(2.16)

dimana <p(. ) adalah fungsi aktivasi nonLinear. Sedangkan

d E(n) d w j i(n)

turunanE( fungsicost)terhadap_{Wji atau} ,dimana dE (n) dE

dej

^(ri)

dyj

^(ri)

dvj

⁽ⁿ⁾

(2.17)

dwji

^{(n) de}}(n)

dyj

⁽ⁿ⁾

dvj

(n) dw

^

⁽ⁿ⁾

d E d e j^{n)d y j⁽ⁿ⁾ Dimana

Sj

⁽

ri

)

=

dari

ej(n)<p^'

(

vj (n)

)

adalah gradient lokal d e j^{n)d y j⁽n)d v j⁽n)

neuron j sehinggadiperoleh persamaan 5_;(n)

=

(2.18)

Kemudian bisa diringkas delta ruleuntukneuron output j : dE(

ri

)

Untuk lebih jelasnya, mekanisme back

-

^propagasi untuk neuron outputinibisadilihatadaGambar2.5 (a).

= ^vSj

^{(n)yi(n) (2.19)}

Neuron j

(a) Neuronj

(b)

Gambar 2.5 Mekanisme back

-

propagation pada⁽a)output layer⁽b) hidden layer

(Sumber:DataMining,Teori PemanfaatanDatauntukKeperluan Bisnis, 2007)

2. Training untukunithidden

Gradien lokal didefinisikan kembali untuk neuron j sebagai berikut:

dE

dyj

⁽ⁿ⁾

(2.20)

Sj

⁽n⁾

= _dyj

_(n)

_dvj

_(n)

3yy(n)

_

dl⁷y⁽n)

didefinisikansebagai

=

^{<p '}

⁽

^v/(n)

) _-

Dimana Sedangkan fiingsi cost

E

=

^

^k

^\

^{ek )2{n) (2.21)}

Dimana neuron k adalah neuronoutputsehingga

Sj

^{untuk unit}

hidden

<p'(.vk (n))

^

^{k ek(ri)<p'}

^{( y}

^>j(

^{rij )}

^{wkj(n) (2.22)}

5_y(n)

=

Tetapi dari definisi sebelumnya diketahui bahwa ek( n)<P^'( vk(n) )

= ^fijOi

⁾ sehingga untuk mengupdate Wji bisa digunakan

'(Vk(ⁿ))

^

^k

^Sfc

^{(n) wk/(n)}

8j(n)

=

^(2.23)

Untuk lebih jelasnya, mekanisme back

-

propagasi untuk neuron hidden ini bisa dilihatpadaGambar 2.5(b).

Berikut adalah ringkasan cara keija back

-

propagasi (Lihat Gambar2.6) :

1. Feedforward

•

Hitung signal input z_in =bias+

X

^wx

•

^{Terapkan fiingsi aktivasi}

zn

^{= (p(z}

_

in ) dan hasilnya merupakan input bagi unit untuk layer berikutnya.

•

^{Hitungsignalinput}

Q

ZZJLTlj

=

^V0j

+

^

^{W t l j}

•

^{Terapkanfungsi}aktivasi zzj

=

^{(p( zz}

_ _irij

₎lalu hasilnya digunakan untuk input bagi simpul ^output.Jumlahkan signaloutput

•

Jumlahkan signal^inputyin

=

^w0

+ Y /

j

•

^{Terapkanfungsiaktivasi y}

=

^cp(yjn)

(2.24)

/1=¹

Gambar2.6 Back-propagation network dengan 2 hidden layer (Sumber:Data Mining,Teori Pemanfaatan^DatauntukKeperluanBisnis,

2007)

2. Back

-

^propagasi

UntuksetiapunitUntuk setiap unit

Yk ^,

^{e=d -y}

Untuk titikdatayang sekarang

•

^{Kalikan dengan turunan dari fungsi aktivasi S}

⁼

ecpiyjn)

•

^Hitungperubahan bobotAw

, =

^rj5zZj

•

Hitung perubahan bias Aw₀

=

^{r|8 dan} 8 dikirim ke unit hiddenZZj

Untuksetiapunit hiddenZZy⁼I,. .p

•

Jumlahkan input dengan bobotdarilayerdiatas P

S

_

_irij

₌

_(2.25)

7

=

¹

•

Lalu dikalikan dengan turunan fungsi aktivasinya hasilnya

=

⁵

_

_in;<p

₍

zz

_

_in;

₎

•

^{Hitung koreksi} bobot untuk mengupdate t , A

= ilSjXj

•

^{Hitungkoreksi}bias untuk mengupdate v_0j^-, AvQj

=

^r|8j

•

^Danmasukkan 8_jkeunithidden(

Zh

^,h

⁼

^{1,. .,q)}

Untuksetiapunit hidden

Zh

^,h

=

^{1,. .,q)}

•

^{Jumlahkaninput}berbobot dariunit-unit pada layer diatas untuk mendapatkan

v

2 > ^,

^(2.26)

AJnh =

7=¹

•

^Kalikan dengan turunan fungsi aktivasinya

Sh ⁼

8

Jnh

^(p'(

zzJnh

⁾

•

Hitung koreksi bobot untuk mengupdate

Auih =

Tl8_hXi

•

Hitungkoreksibiasuntukmengupdatev₀j-,

Avoh =

^r|8h

3^. Update untuk bobot danbias

•

^{Untuk setiapunitoutput}(_/^'=0,..,/^?;k=^],^..,m);

wJk

^(new)

=

wjk( old )

+

⁸wjk

•

^{Untuk setiap unit hidden} ZZj (^h

=

^{0,. .,qm,j}

=

vhj( new )

=

¹⁷h;(o/d)

+

⁸vhj

•

^{Untuk setiap unit hidden}

^ZZh

⁽ⁱ

=

^0,

..

,n^;h

=

1 _uih(new)

=

^uih(old)

⁺

2.5PengukuranPerformansiPeramalan

Terdapat pengukuran performansi ^{peramalan dengan} membandingkan data aktual dengan ^data hasil peramalan ^yang disebut juga dengan error^. Berikut ini adalah beberapa pengukuran performasi^{peramalan(Tersine,}1994):

a

.

A/eartSquare^Error(MSE)

SLi

^Cv-yj)2 _(2.27)

MSE=

b. A/ea^/iAbsolute Deviation(MAD)

g

,ily

-

^yil (2.28)

MAD=

c. ^MeanAbsolutePrecentageError (MAPE⁾

100£”₌1

te

_-

^Zd

(2.29) MAPE

=

2.6 Konsep Bunga

Ekonomi teknik ^menaruh perhatian pada ^evaluasi altematif teknik. Altematif itu biasanya bercirikan estimasi jumlah ^dan penentuan waktu pemasukan dan pengeluaran masa depan. Karena nilai

-

^{waktu uang itu} berkaitan dengan efek ^{waktu dan} tingkat suku bunga dalam jumlah moneter, efek ^itu hams diberi perhatian utama dalam studi ekonomi teknik. Untuk melakukan ekivalensi nilaiuang^,hal yangperlu diketahui ^ialah jumlah ^yang dipinjam atau diinvestasikan^, periode / waktu peminjaman atau investasi,dantingkatbungayangdikenakan (Nyoman,2003). 2.6

.

1PerhitunganBunga

Definisitingkat bunga menurutANZI Z94.5

-

1972 adalah rasiobunga yang dibayarkanterhadap indukdalamsuatuperiode waktudanbiasanya dinyatakandalampresentase dariinduk.