BAB IV PERHITUNGAN STRUKTUR

(1)

69 BAB IV

PERHITUNGAN STRUKTUR 4.1. Perhitungan Atap

Perencanaan struktur atap adalah perencanaan yang harus dihitung pertama kali pada perencanaan sebuah struktur bangunan gedung. Pada perencanaan atap ini menggunakan kuda-kuda baja dengan menggunakan bentuk pelana untuk bagian penutup atap. Adapun pemodelan struktur atap sebagai berikut:

Gambar 4.1.1 Prespektif kuda-kuda Sumber : dokumen pribadi SAP2000

Gambar 4.1.2 Denah kuda-kuda (Sumber : dokumen pribadi CAD2007)

(2)

Gambar 4.1.3 Pemodelan Kuda – Kuda Sumber : dokumen pribadi CAD2007 4.1.1. Pedoman Perhitungan Atap

Dalam perencanaan atap, adapun pedoman yang dipakai, sebagai berikut:

1. Pedoman Perencanaan Pmbebanan Untuk Rumah dan Gedung (PPPURG 1987) 2. SNI 03 – 1729- 2002. Tata Cara Perencanaan Struktur Baja untuk Bangunan

Gedung.

4.1.2. Perencanaan Gording

Pada perencanaan gording, tahapan dalam perencanaan meliputi: data-data teknis, pembebanan gording, kombinasi dan kontrol kekuatan profil pada gording.

(3)

4.1.3. Data-data Perencanaan Gording

Bentang kuda-kuda = 18 m

Jarak kuda-kuda = 4,5 m

Jarak gording = 1,73 m

Sudut kemiringan atap = 30°

Sambungan = Baut

Profil gording = Lip Channels

= 2C 150.130.20.2,3

Berat gording = 11 kg/m

Modulus Elastisitas (E) = 200.000 Mpa Modulus geser ( G ) = 80.000 Mpa Poisson ratio ( m ) = 30 %

Koefisien muai ( at ) = 1,2 * 10^-5/ºC

(pasal 5.1.3, SNI 03- 1729- 2002, hal 9)

Mutu baja = BJ 37

Tegangan leleh ( fy ) = 240 Mpa Tegangan Ultimit ( fu ) = 370 Mpa

Peregangan minimum = 20 %

(tabel 5.3, SNI 03- 1729- 2002, hal11)

Penutup atap = 50 kg/m²

Plafond eternit + penggantung = 11+7 = 18 kg/m²

(PPURG 1987, hal 6 ) Beban hidup gording = 100 kg

Beban air hujan = (40 – 0,8 x 30°) = 16 kg/m²

(PPURG 1987, hal 7 ) Tekanan tiup angin = 40 kg/m²

(PPURG 1987, hal 18 ) 4.1.4. Pembebanan Gording

4.1.4.1 Beban Mati (q)

Beban mati adalah beban merata yang terjadi akibat beban itu sendiri dan beban- beban tetap permanen, adapun pembebanan sebagai berikut:

(4)

Gambar 4.1.4 Pemodelan Beban Mati Sumber : dokumen pribadi CAD 2007 Beban Penutup Atap = 50 kg/m² x 1,73 m = 86,5 kg/m

Berat Gording = 11 kg/m

Beban Mati(q) = 97,5 kg/m

q = 97,5 kg/m

Jarak Antar Kuda Kuda = 4,5 m

qx = q sin α = 97,5 . sin 30º = 48,75 kg/m qy = q cos α = 97,5 . cos 30º = 84,437 kg/m

4.1.4.2 Beban Hidup (p)

Beban hidup adalah beban terpusat dan terjadi karena beban manusia yang bekerja pada pekerjaan atap dan beban air hujan.

Gambar 4.1.5 Pemodelan Beban Hidup Sumber : dokumen pribadi CAD2007

q^total q^y q^x

p^total p^y px

Mx = (1/8 . qy . L²)

= (1/8 x 84,437 x 4,5² ) = 213,731 kg.m

My = (1/8 . qx . L²) = (1/8 x 48,75 x 4,5² ) = 123,398 kg.m

+

(5)

 Beban Hidup Pekerja = 100 kg

Beban Air Hujan = (40 – 0,8 x 30⁰) = 16 kg/m²

= 16 kg/m²x 4,5 m x 1,73 m = 124,56 kg P = L = 100 kg

Jarak Antar Kuda Kuda = 4,5 m

Px = P sin α = 100 .sin 30º = 50 kg Py = P cos α = 100 .cos 30º = 86,602 kg Mx = (1/4 .Py .L)

= (1/4 x 86,602 x 4,5) = 97,427 kg.m

My = (1/4 .Px .L) = (1/4 x 50 x 4,5 ) = 56,25 kg.m

 Beban Hidup Air Hujan P = L = 124,56 kg

Px = P sin α = 124,56. sin 30º = 62,28 kg Py = P cos α = 124,56. cos 30º = 107,872 kg

Mx = (1/4 .Py .L)

= (1/4 x 107,872 x 4,5) = 121,356 kg.m

My = (1/4 .Px .L) = (1/4 x 62,28 x 4,5) = 70,065 kg.m Jadi jumlah beban hidup pekerja dan beban hidup air hujan adalah Mx total = 97,427 + 121,356 = 218,783 kg.m

My total = 56,25 + 70,065 = 126,315 kg.m 4.1.4.3 Beban Angin (w)

Beban angin adalah beban yang timbul dari hembusan angin yang diasumsikan pada daerah tepi laut sampai sejauh 5 km dari pantai dengan besaran :

Tekanan tiup angin = 40 kg/m² Koefisien angin:

 Angin tekan = 0,02 α - 0,4 = 0,02 x 30º - 0,4 = 0,2

 Angin hisap = - 0,40

(PPPURG1987, hal 20) Beban angin :

 Beban angin tekan (Wty) = 0,2 x 1,73 m x 40 kg/m²= 13,84 kg/m

 Beban angin hisap (Why) = - 0,4 x 1,73 m x 40 kg/m²= - 27,68 kg/m

(6)

MWty = (1/8 .Wty . L²) = (1/8 x 13,84 x 4,5²) = 35,033 kg.m

MWhy = (1/8 .Why . L²) = (1/8 x -27,68 x 4,5²) = - 70,065 kg.m 4.1.5. Kombinasi Pembebanan Gording

a. U = 1,4 D

Ux = 1,4 . 213,731 kg.m = 299,223 kg.m

Uy = 1,4 . 123,398 kg.m = 172,757 kg.m

b. U = 1,2 D + 0,5 La

Ux = 1,2 . 213,731 kg.m + 0,5 . 218,783 kg.m = 365,869 kg.m Uy = 1,2 . 123,398 kg.m + 0,5 . 126,315 kg.m = 211,235 kg.m c. U = 1,2 D + 1,6 La + 0,8 W

Ux = 1,2 . 213,731 kg.m + 1,6 . 218,783 kg.m + 0,8 . 0 = 606,53 kg.m Uy = 1,2 . 123,398kg.m + 1,6 . 126,315kg.m + 0,8 . 30,37kg m = 374,482kg.m d. U = 1,2 D + 1,3 W + 0,5 La

Ux = 1,2 . 213,731 kg.m + 1,3 . 0 + 0,5 . 218,783 kg.m = 365,869 kg.m Uy = 1,2 . 123,398kg.m + 1,3 . 30,375kg.m + 0,5 . 126,315kg.m = 50,723kg.m e. U = 0,9 D ± 1,3 W

Ux = 0,9 . 213,731 kg.m + 1,3 (0) = 192,358 kg.m

= 0,9 . 213,731 kg.m - 1,3 (0) = 192,358 kg.m Uy = 0,9 . 123,398 kg.m + 1,3 (35,033 kg.m) = 156,601 kg.m

= 0,9 . 123,398 kg.m - 1,3 (35,033 kg.m) = 65,515 kg.m (pasal 6.2.2, SNI 03- 1729- 2002, hal 13) 4.1.5.1 Kontrol Pada Gording

Profil gording Lip Channels 2C.150.130.20.2,3 Sectional area 14,02 cm² = 1402 mm² Geometrical moment of Inertia Ix = 496 cm⁴ = 4,96 x 10⁶ mm⁴

Iy = 145 cm⁴ = 1,45 x 10⁶ mm⁴

Elastic modulus of section Zx = 66,1 cm³= 6,61 x 10⁴ mm³ Zy = 22,3 cm³= 2,23x 10⁴ mm³ Radius of gyration ix = 5,95 cm = 5,95 x 10 mm iy = 3,22 cm = 3,22 x 10 mm

( Tabel Profil Konstruksi Baja, Rudy Gunawan, hal 56)

(7)

Moment maximal yang didapat dari kombinasi pembebanan : M x = 606,53 kg.m = 6,06 x 10⁶ N.mm

M y = 374,482 kg.m = 3,74 x 10⁶N.mm Faktor reduksi  = 0,9

(Tabel 6.4-2, SNI 03-1729-2002, Hal 18) 1. Kontrol momen terhadap batas tekuk lokal

 Badan 𝜆 = ℎ

𝑡𝑓 𝜆 = 150

2,3 = 65,217 𝜆𝑝 =1680

√𝑓𝑦 𝜆𝑝 = ¹⁶⁸⁰

√240 = 108,44 (tabel 7.5-1, SNI 03- 1729- 2002, hal 30) 𝜆 ≤ 𝜆𝑝

65,217 < 108,44 (Penampang Kompak)

Untuk penampang yang memenuhi λ ≤ λp , kuat lentur nominal penampang adalah : Mn = Mp = zx.fy

= (6,61 x 10⁴ ) x 240 = 15,86 x10⁶N.mm

(pasal 8.2.3, SNI 03- 1729- 2002, hal 36)

 Sayap 𝜆 = 𝑏

𝑡𝑓 𝜆 = 130

2,3 = 56,521 𝜆𝑝 = 500

√𝑓𝑦 𝜆𝑝 = 500

√240= 32,27 𝜆𝑟 = 625

√fy 𝜆𝑟 = 625

√240 = 40,3

(tabel 7.5-1, SNI 03- 1729- 2002, hal 30)

(8)

𝜆𝑝 < 𝜆

32,27 < 56,521(Penamampang langsing)

(pasal 8.2.4, SNI 03- 1729- 2002) Untuk penampang yang memenuhi λr ≤ λ , kuat lentur nominal penampang adalah : Mr = (fy-fr).sx

= (240 - 70 ) x 6,61x10⁴ = 11237N.mm Mn = Mr(^𝜆𝑟

𝜆)² Mn = 11237( ^40,3

56,521)² Mn = 5712690 N.mm

2. Kontrol momen terhadap batas tekuk global

 Kontrol momen terhadap tekuk torsi lateral 𝐿𝑝 = 1,76 𝑟𝑦√𝐸

𝑓𝑦

𝐿𝑝 = 1,76. 32,2 . √200000 240

𝐿𝑝 = 1635,980 𝑚𝑚 → 1,63 m < 𝐿 = 4,5 m

(tabel 8.3-2, SNI 03- 1729- 2002,hal 38)

 Modulus geser 𝐺 = E

2 (1 + 𝑣)= 200000

2 (1 + 0,3)= 76923,1 𝑀𝑃𝑎

 Konstanta Torsi 𝐽 = ∑𝑏 + 𝑡³

3 = 2𝑏 . 𝑡𝑓³ + 2(ℎ − 𝑡𝑓). 𝑡𝑤³ 3

𝐽 =2. 130 . 2,3³ + 2. (150 − 2,3) . 2,3³

3 = 2252,517 𝑚m⁴

 Konstanta warping 𝐶𝑤 =(ℎ − 𝑡𝑓)² 𝑥 𝑏³𝑥𝑡𝑓

24

𝐶𝑤 =(150 − 2,3 )²x 130³x2,3 24

= 4593118412 𝑚m⁶

(Perencanaan Struktur Baja Dengan Methode LRFD, hal 72)

(9)

𝑓𝑙 = 𝑓𝑦 − 𝑓𝑟 = 240 − 70 = 170 𝑀𝑃𝑎 𝑋1 = 𝜋

𝑆𝑥√𝐸 𝐺 𝐽 𝐴 2

𝑋1 = 3,14

6,61 x 10⁴√200000. 76923,1. 2252,517.1402 2

𝑋1 = 7403,969 𝑀𝑃𝑎 𝑋2 = 4 (𝑆𝑥

𝐺 𝐽 )

2

.𝐶𝑤 𝐼𝑦 𝑋2 = 4 ( 6,61 x 10⁴

76923,1 . 2252,517 )

2

.4,59 𝑥 10⁹ 1,45 𝑥 10⁶ 𝑋2 = 0,0018 𝑚𝑚⁴/𝑁²

𝐿𝑟 = 𝑟𝑦 (𝑋1

𝑓𝑙) √1 + √1 + 𝑋2. 𝑓𝑙² 𝐿𝑟 = 32,2 (7403,969

170 ) √1 + √1 + 0,0018 . 170² 𝐿𝑟 = 4035,762 𝑚𝑚 → 4,035 𝑚

𝐿𝑝 = 1,63 𝑚 < 𝐿𝑟 = 4,035 𝑚 < 𝐿 = 4,5 m Termasuk bentang panjang

(pasal 8.3.5, SNI 03- 1729- 2002, hal 38)

 Batasan momen

𝐶𝑏 = 12,5 𝑀𝑚𝑎𝑥

2,5 𝑀𝑚𝑎𝑥 + 3𝑀𝑎 + 4𝑀𝑏 + 3𝑀𝑐 < 2,3 M max = Mux max = 606,53 kg.m

Moment max adalah moment pada tengah bentang Panjang bentang L = 4,5 m , maka :

𝑀 max =1

8𝑞 𝑚𝑎𝑥 𝑙² 606,53 =1

8. qmax . 4,5² qmax = 8

4,5². 606,53 qmax = 239,617 kg

(10)

 Momen pada ¼ bentang 𝑀 𝑎 =𝑞 𝑚𝑎𝑥.1

4𝑙 2 (𝑙 −1

4𝑙) = 1

32 𝑞𝑚𝑎𝑥 𝑙² 𝑀 𝑎 = 1

32 𝑥 239,617𝑥 4,5² = 151,633 𝐾𝑔. 𝑚

 Momen pada ½ bentang

𝑀 𝑏 = 𝑀 𝑚𝑎𝑥 = 606,53 Kg. m

 Momen pada ¾ bentang 𝑀 𝑐 =𝑞 𝑚𝑎𝑥.3

4𝑙 2 (𝑙 −3

4𝑙) = 3

32 𝑞𝑚𝑎𝑥 𝑙² 𝑀 𝑐 = 3

32𝑥 239,617 𝑥 4,5² = 454,898 𝐾𝑔. 𝑚

𝐶𝑏 = 12,5 𝑀𝑚𝑎𝑥

2,5 𝑀𝑚𝑎𝑥 + 3𝑀𝑎 + 4𝑀𝑏 + 3𝑀𝑐 < 2,3

𝐶𝑏 = 12,5. 606,53

2,5. 606,53 + 3 . 151,633 + 4 . 606,53 + 3 . 454,898< 2,3 𝐶𝑏 = 1,471 < 2,3 ( 𝑂𝐾)

(pasal 8.3.1, SNI 03- 1729- 2002, hal 37) 𝑀𝑟 = (𝑓𝑦 − 𝑓𝑟). 𝑆𝑥

𝑀𝑟 = (240 − 70). (6,61𝑥10⁴) = 1123,7 𝑥 10⁴ 𝑁. 𝑚𝑚 Cb = 1,316 ; fr = 70

𝑀𝑝 = 𝑓𝑦. 𝑍𝑥

𝑀𝑝 = 240. 6,61𝑥10⁴= 158,64𝑥 10⁵𝑁. 𝑚𝑚

 Momen nominal pada arah sb x 𝑀𝑛𝑥 = 𝑀𝑐𝑟 < 𝑀𝑝

(persamaan 8.3-2c, SNI 03- 1729- 2002, hal 38 ) 𝑀𝑈 < 𝑀𝑐𝑟

𝑀𝑈 < . Cbπ

L√𝐸 𝐼𝑦 𝐺 𝐽 + (πE L)

2

𝐼𝑦 𝑐𝑤 5,5 x 10⁶ < 0,9 . 1,471 . ^3,14

4500

(11)

√2𝑥10⁵. 1,45 x 10⁶. 76923,1 . 2252,517 + (3,14. 2x10⁵ 4500 )

2

1,45 x 10⁶. 4,59 𝑥 10⁹ (tabel 8.3-1, SNI 03- 1729- 2002, hal 37 ) 6,06 x 10⁶ < 12,389 𝑥 10⁶ < 15,64𝑥 10⁶ (𝑂𝐾)

 Momen nominal pada arah sb y Mny = Mpy = Zy . fy<1,6. Fy sy

Mny = 2,23x 10⁴ . 240 < 1,6.240. 2,23 x 10⁴

Mny = 5,352 x 10⁶ N.mm < 8,56 x 10⁶ N.mm .... ... ... (OK)

 Menghitung Momen Interaksi 𝑀𝑈𝑥

𝑀𝑛𝑥+ 𝑀𝑈𝑦

𝑀𝑛𝑦≤ 1 𝑀𝑈𝑥

𝑚𝑐𝑟+ 𝑀𝑈𝑦

𝑧𝑦. 𝑓𝑦 ≤ 1 6,06 x 10⁶

0,9 . 12,389 𝑥 10⁶+ 3,74 x 10⁶

0,9 . 5,352 x 10⁶ . 240≤ 1 0,547 ≤ 1 ... (OK)

( pasal 11.3.1, SNI 03-1729-2002, hal 76) 4.1.6. Perencanaan Kuda-kuda

Pada perencanaan kuda-kuda, tahapan dalam perencanaan meliputi : data-data teknis, pembebanan kuda-kuda, dan kontrol kekuatan profil pada kuda-kuda.

4.1.6.1 Data-data Kuda-kuda

Bentang kuda-kuda = 18 m

Jarak kuda-kuda = 4,5 m

Jarak gording = 1,73 m

Sudut kemiringan atap = 30°

Penutup atap = Genteng

Plafond = Eternit

Sambungan = Baut

Berat Atap = 50 kg/m²

Berat gording = 11 kg/m

Modulus Elastisitas (E) = 200.000 Mpa Modulus geser ( G ) = 80.000 Mpa Poisson ratio ( m ) = 30 %

(12)

Koefisien muai ( at ) = 1,2 * 10^-5

(SNI 03- 1729- 2002, hal 9)

Mutu baja = BJ 37

Tegangan leleh ( fy ) = 240 Mpa Tegangan Ultimit ( fu ) = 370 Mpa

Peregangan minimum = 20 %

(SNI 03- 1729- 2002, hal 11) Plafond eternit + penggantung = 11+7 = 18 kg/m²

(PPURG 1987, hal 6 ) Beban hidup gording = 100 kg

Tekanan tiup angin = 40 kg/m²

(PPURG 1987, hal 7&13) 4.1.6.2 Pembebanan Kuda-Kuda

1. Akibat Berat Atap

Beban permanen yang bekerja pada kuda-kuda akibat dari benda yang berada diatasnya berupa atap yang diasumsikan dengan menggunakan penutup genteng.

BA = Berat Atap Genteng x Jarak Gording x Jarak Kuda-Kuda BA = 50 x 1,73 x 4,5

BA = 389,25kg

Gambar 4.1.6 Input Beban Mati Atap Sumber : Data Pribadi Program SAP2000 2. Akibat Berat Sendiri Kuda-Kuda

Beban permanen yang timbul dari berat profil baja yang difungsikan sebagai kuda-kuda. Beban terhitung secara manual dalam Program SAP, dalam perencanaan menggunakan profil baja

(13)

3. Akibat Berat Sendiri Gording

Beban permanen yang timbul dari berat profil baja yang difungsikan sebagai gording. Beban terhitung secara manual dalam Program SAP, dalam perencanaan menggunakan profil baja dimana dalam perhitungan digunakan gording baja profil lip channels in front to front arrangement 2C.150.130.20.2,3 dengan Berat jenis 11kg/m

( Tabel Profil Konstruksi Baja, Rudy Gunawan, hal 56) 4. Akibat Berat Plafond

Beban yang timbul akibat adanya berat dari plafond yang digantungkan pada dasar kuda-kuda.

BP = Beban Plafond x Jarak Kuda-Kuda x Panjang Kuda-Kuda / Jumlah buhul yang di bebani

BP = 18 x 4,5 x 18 / 12 = 121,5 kg

Gambar 4.1.7 Input Beban Mati Plafond Sumber : Data Pribadi Program SAP2000 5. Beban Hidup

Beban hidup adalah beban terpusat yang terjadi karena beban pekerja yang bekerja pada saat pembuat atau perbaikan kuda-kuda pada atap dan beban air hujan.

 PPekerja = 100 kg

(14)

Gambar 4.1.8 Input Beban Hidup Pekerja Sumber : Data Pribadi Program SAP2000

 PAir Hujan = (40 – 0,8 x 30⁰) = 16kg/m²

= 16 kg/m²x 4,5 m x 1,73 m = 124,56 kg

Gambar 4.1.9 Input Beban Hidup Hujan Sumber : Data Pribadi Program SAP2000 6. Beban Angin

Beban angin adalah beban yang bekerja pada gedung atau bagian gedung yang disebabkan oleh selisih dalam tekanan udara (PPURG 1987). Pada konstruksi ini diasumsikan nilai W = 40 kg/m².

Koefisien angin:

 Angin tekan = 0,02 α - 0,4 = 0,02 x 30º - 0,4 = 0,2

 Angin hisap = - 0,40 Beban angin :

 Beban angin tekan

Wty = Angin Tekan x W x Jarak Gording x Jarak Kuda- Kuda

= 0,2 x 40 x 1,73 x 4,5 = 62,28 kg

(15)

 Beban angin hisap

Why = Angin hisap x W x Jarak Gording x Jarak Kuda-Kuda

= - 0,4 x 40 x 1,73 x 4,5

= -124,56 kg

Gambar 4.1.10 Input Beban Angin Sumber : Data Pribadi Program SAP2000 4.1.6.3 Input Data Pada Program SAP 2000

1. Rekap Beban a. Beban Mati

BA = 389,25 kg BP = 121,5 kg b. Beban Hidup

PPekerja = 100 kg PAir Hujan=124,56 kg c. Beban Angin

Angin Tekan =62,28 kg Angin Hisap = - 124,56 kg 2. Kombinasi

a. U = 1,4 D

b. U = 1,2 D + 0,5 La

c. U = 1,2 D + 1,6 La + 0,8 W d. U = 1,2 D + 1,3 W + 0,5 La

e. U = 0,9 D ± 1,3 W

(16)

Gambar 4.1.11 Load Patterns Sumber : Data Pribadi Program SAP2000

Gambar 4.1.12 Load Combination Sumber : Data Pribadi Program SAP2000 4.1.6.4 Perhitungan Profil Kuda-Kuda

Baja yang digunakan Double Angle Shape : a. Batang Diagonal Luar : 2L 60.60.6 b. Batang Diagonal Dalam : 2L 55.55.6 c. Batang Horisontal : 2L 50.50.5 d. Batang Vertikal : 2L 55.55.6

(17)

1. Perhitungan batang tekan Frame 6 (2L 50.50.5)

P maks = Nu = 2,4977 ton → hasil output SAP 2000 L bentang = 1500 mm

Gambar 4.1.13 Diagram of Frame Sumber :Dokumentasi Pribadi SAP2000

 Digunakan profil (2L.50.50.5)

Data Properti penampang elemen L.50.50.5

Ag = 480 mm²

ex= ey = 14 mm

Ix= Iy = 110000 mm⁴ Rx = Ry = 15,1 mm

R min = 5,7 mm

Tp = 10 mm

(Tabel Profil Kontruksi Baja, Ir.Rudy gunawan, hal 36)

(18)

 Menghitung momen inersia dan jari-jari girasi komponen srtuktur

Gambar 4.1.14 Moment Inersia Penampang Sumber :Dokumentasi Pribadi CAD2007 Keterangan :

h = b = 50 mm t = 5 mm Tp = 10 mm

 Periksa terhadap Kelangsingan elemem penampang 𝝀 =𝒃

𝒕 = 50

5 = 10 𝝀𝒓 = 𝟐𝟎𝟎

√𝒇𝒚 𝝀𝒓 = 200

√240= 12,91 𝝀 < 𝜆𝑟

10 < 12,91 (penampang tak kompak)

(pasal 8.2-1b, SNI 03- 1729- 2002, hal 36)

 Periksa terhadap kelangsingan dan kestabilan komponen

Digunakan pelat kopel 9 buah → Pembagian batang minimum adalah 3

r min = jari-jari girasi minimal elemen komponen struktur terhadap sumbu yang memberikan nilai terkecil

 Jarak antar pelat kopel 𝐿𝑖 = 𝐿𝑏

𝑛 − 1= 1500

10 − 1= 166,667 𝑚𝑚

(19)

𝜆𝑖 = 𝐿𝑖

𝑟 𝑚𝑖𝑛= 166,667

5,7 = 23,239 𝑚𝑚

(pasal 9.3.3b, SNI 03- 1729- 2002,hal 58)

 Syarat kestabilan komponen 𝜆𝑖 < 50

23,239 < 50 ... (OK)

(pasal 9.3.6, SNI 03- 1729- 2002, hal 59)

 Kondisi tumpuan sendi-sendi , maka faktor tekuk k = 1

(tabel 7.6-1, SNI 03- 1729- 2002) 𝐿𝑘𝑥 = 𝐿𝑘𝑦 = 𝐿 𝑏𝑒𝑛𝑡𝑎𝑛𝑔 𝑥 𝑘 = 1500 𝑥 1 = 1500 𝑚𝑚

 Kelangsingan arah sumbu bahan (sumbu x) 𝜆𝑖𝑥 = 𝐿𝑘𝑥

𝑟𝑥

=1500 15,1 = 99,337

(pasal 7.6.4, SNI 03- 1729- 2002, hal 29)

 Syarat kestabilan arah sumbu bahan (sumbu x) 𝜆𝑖𝑥 > 1,2. 𝜆𝑖

99,337 > 1,2. 23,239

99,337 > 27,886 ……… (OK)

(pasal 9.3.6, SNI 03- 1729- 2002, hal 59)

 Kelangsingan arah sumbu bebas bahan (sumbu y) iy = 2 (𝐼𝑦 + 𝐴𝑔 ( 𝑒𝑦 +^𝑡𝑝

2)²) iy = 2 (110000 + 480 (14 +¹⁰

2)²) = 283280

A profil = 2 x 480= 960 mm² ry = √ ^iy

𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑖𝑙 = √²⁸³²⁸⁰

960 = 17,177 𝜆𝑦 =^{𝐿𝑦.𝑘}

𝑟𝑦 = ¹⁵⁰⁰

17,177 = 87,326

(20)

 Kelangsingan ideal

Nilai m untuk profil 2L = 2 𝜆𝑖𝑦 = √𝜆𝑦²+ ^𝑚

2 𝜆𝑖² 𝜆𝑖𝑦 = √ 87,326²+ ²

223,239² = 90,365

(persamaan 9.3-2, SNI 03- 1729- 2002, hal 57)

 Syarat kestabilan arah sumbu bebas bahan (sumbu y) 𝜆𝑖𝑦 > 1,2 𝜆𝑖

90,365 > 1,2 . 23,239

90,365 > 27,887 … … … (𝑂𝐾)

(pasal 9.3.6, SNI 03- 1729- 2002, hal 59)

 Menghitung daya dukung tekan nominal komponen

 Menghitung koefisien tekuk arah sumbu bahan (sumbu x) "𝝎𝒙"

 Parameter kelangsingan komponen 𝜆𝑐𝑥 =𝜆𝑖𝑥

𝜋 √𝑓𝑦 𝐸

𝜆𝑐𝑥 =99,337

3,14 √ 240

200000= 1,096

 Karena 𝟎, 𝟐𝟓 < 1,2 < 𝜆𝑐𝑥 maka nilai 𝝎𝒙 𝐦𝐞𝐦𝐞𝐧𝐮𝐡𝐢 𝐫𝐮𝐦𝐮𝐬:

(pasal 7.6.2, SNI 03- 1729- 2002, hal 27) 𝜔𝑥 = 1,25 𝜆𝑐𝑥²

𝜔𝑥 = 1,25 x 1,096² = 1,502

(persamaan 7.6-5b, SNI 03- 1729- 2002, hal 27)

 Daya dukung komponen arah sumbu bahan (sumbu x) 𝑁𝑛 = 2𝐴𝑔.𝑓𝑦

𝜔𝑥= 2𝑥480 . 240

1,502= 153395,473 𝑁 → 15,340 𝑡𝑜𝑛

(21)

 Menghitung koefisien tekuk arah sumbu bebas bahan (sumbu y) "𝝎𝒚"

 Parameter kelangsingan komponen 𝜆𝑐𝑦 =𝜆𝑖𝑦

𝜋 √𝑓𝑦

𝐸 𝜆𝑐𝑦 =90,365

3,14 √ 240

200000= 0,997

 Karena 𝟎, 𝟐𝟓 < 𝜆𝑐𝑦 < 1,2 maka nilai 𝝎𝒚 𝐦𝐞𝐦𝐞𝐧𝐮𝐡𝐢 𝐫𝐮𝐦𝐮𝐬:

(pasal 7.6.2, SNI 03- 1729- 2002, hal 27)

𝜔𝑖𝑦 = 1,43

1,6 − 0,67𝜆𝑐𝑦 𝜔𝑖𝑦 = ^1,43

1,6−0,67.0,997 = 1,534

(persamaan 7.6-5b, SNI 03- 1729- 2002, hal 27)

 Daya dukung komponen arah sumbu bahan (sumbu y) 𝑁𝑛 = 2𝐴𝑔. 𝑓𝑦

𝜔𝑖𝑦

= 2𝑥480. 240

1,534= 150195,567 𝑁 → 15,020 𝑡𝑜𝑛

 Periksa Terhadap Tekuk Lentur Torsi

 Modulus geser 𝐺 = E

2 (1 + 𝑣)= 200000

2 (1 + 0,3)= 76923 𝑀𝑃𝑎

 Konstanta Torsi 𝐽 = ∑𝑏 + 𝑡³

3 = 2. (𝑏 . 𝑡𝑓³+ (ℎ − 𝑡𝑓). 𝑡𝑤³

3 )

𝐽 = 2 ( 50 . 5³+ (50 − 5). 5³

3 ) = 7916,667 𝑚m⁴

(22)

 Koordinat pusat geser terhadap titik berat

Gambar 4.1.15 Titik Pusat Geser Penampang Sumber :Dokumentasi Pribadi CAD2007 𝑦𝑜 = 𝑒𝑥 −𝑡𝑝

2 = 14 −10

2 = 9 𝑚𝑚 xo = 0

𝑟𝑜² = 𝐼𝑥 + 𝐼𝑦

𝐴 + 𝑥𝑜²+ 𝑦𝑜²

= 110000 + 283280

2 x 480 + 0 ²+ 9 ² = 490,667 𝑚𝑚² 𝑓𝑐𝑟𝑧 = 𝐺 . 𝐽

𝐴. 𝑟𝑜² = 76923𝑥 7916,667

960 𝑥 490,667 = 1292,827 𝑀𝑃𝑎 𝐻 = 1 −𝑥𝑜²+ 𝑦𝑜²

𝑟𝑜² = 1 − 0 ²+ 9 ²

490,667= 0,835 𝑓 𝑐𝑟𝑦 = 𝑓𝑦

𝜔𝑖𝑦= 240

1,534= 156,454 𝑀𝑝𝑎 𝑓 𝑐𝑙𝑡 = (𝑓 𝑐𝑟𝑦 + 𝑓 𝑐𝑟𝑧

2𝐻 ) (1 − √1 −4 . 𝑓 𝑐𝑟𝑦 . 𝑓 𝑐𝑟𝑧 . 𝐻 (𝑓 𝑐𝑟𝑦 + 𝑓𝑐𝑟𝑧)² )

𝑓 𝑐𝑙𝑡 = (156,454 + 1292,827

2𝑥 0,835 ) (1 − √1 −4 𝑥 156,454 𝑥 1292,827 𝑥 0,835 (156,454 + 1292,827)² ) 𝑓 𝑐𝑙𝑡 = 588,704 𝑀𝑃𝑎

(persamaan 9.2-1a, SNI 03- 1729- 2002, hal 55) 𝑁 𝑐𝑙𝑡 = 𝐴 . 𝑓 𝑐𝑙𝑡 = 960 . 588,704 = 565155,840 𝑁 → 56,516 𝑡𝑜𝑛

(23)

 Daya dukung komponen diambil yang terkecil 𝑁𝑛 = 15,020ton

factor reduksi yang digunakan  = 0,85 𝑁𝑢 <𝑁𝑛

2,4977 < 0.85 x 15,020

2,4977 < 12,767 ton …….. (OK)

(Profil 2L 50.50.5 Aman Dan Kuat Untuk Digunakan ) 2. Perhitungan batang Tarik

Frame 40

P maks = Nu = 3,8859 ton → output SAP 2000 L bentang =5408,373 mm

Gambar 4.1.16 Diagram of Frame Sumber :Dokumentasi Pribadi SAP 2000

(24)

 Digunakan profil (2L.55.55.6) Properti penampang elemen L 55.55.6

Ag = 631 mm

ex= ey = 15,6 mm Ix= Iy = 173000 mm⁴ rx= ry = 16,6 mm r min = 6,8 mm

tp = 10 mm

Periksa terhadap tarik

 Syarat penempatan baut

Gambar 4.1.17 Pemodelan Jarak Baut Sumber :Dokumentasi Pribadi CAD2007

 Spesifikasi baut yang digunakan : Tipe baut : A 307

Diameter : 10,4 mm (1/2”)

Fu : 410 Mpa

Permukaan baut : tanpa ulir pada bidang geser ( r = 0,5 ) Diameter lubang baut (dl) = 10,4 + 1 = 11,4 mm

 Jarak antar baut 𝑆 > 3 𝑑𝑏

3 𝑑𝑏 = 3 . 11,4 = 34,2 𝑚𝑚 𝑆 < 15 𝑡𝑝

15 𝑡𝑝 = 15. 11 = 165 𝑚𝑚 𝑆 < 200 𝑚𝑚

𝑆 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑏𝑖𝑙 45 𝑚𝑚

S

Nu

U

e

B

(25)

 Jarak baut ke tepi pelat 𝑆 𝑡𝑒𝑝𝑖 > 1,5 𝑑𝑏

1,5 𝑑𝑏 = 1,5 . 11,4 = 17,1 𝑚𝑚 𝑆 𝑡𝑒𝑝𝑖 12 𝑡𝑝

12 𝑡𝑝 = 12. 11 = 132 𝑚𝑚 𝑆 < 150 𝑚𝑚

(pasal13.4.2 dan 13.4.3, SNI 03- 1729- 2002)

 Spesifikasi pelat buhul : Tebal plat : 10 mm Mutu baja : BJ 37

Fy : 240 Mpa

Fu : 370 Mpa

 Luas penampang netto :

Direncanakan menggunakan tipe baut : A 307 baut ukuran 1/2” =10,4 mm satu lajur

n = 1

𝐴𝑛𝑡 = 2. (𝐴𝑔 − 𝑛. 𝑑𝑙. 𝑡𝑝)

𝐴𝑛𝑡 = 2. (631 − 1 . 11,4. 10) = 1034 𝑚𝑚²

(pasal 10.2.1, SNI 03- 1729- 2002)

 Luas penampang efektif : b = lebar penampang profil L = jarak terjauh kelompok baut x = eksentrisitas sambungan

Gambar 4.1.18 Pemodelan Letak Baut Sumber : Dokumentasi Pribadi CAD2007

(26)

𝒙 = 𝒆 = 14,0 = 15,6 𝑚𝑚 𝑈 = 1 −𝑥

𝐿 ≤ 0,9 𝑈 = 1 −15,6

45 = 0,347 0,347 ≤ 0,90 … … … (𝑂𝐾)

𝐴𝑒 = 𝐴𝑛𝑡. 𝑈 = 1034. 0,347 = 358,798 𝑚𝑚²

(pasal 10.2, SNI 03- 1729- 2002, hal 70 )

 Daya dukung tarik murni

 Kondisi leleh  = 0,9

Ag = 2.631 = 1262 mm²

 N𝑛 =. 𝐴𝑔 . 𝑓𝑦 = 0,9. 1262 . 240 = 272592 𝑁 = 27,26 𝑡𝑜𝑛 - Kondisi fraktur

 = 0,75

Ae = 358,798 mm²

 N𝑛 =. 𝐴𝑒 . 𝑓𝑢 = 0,75. 368,798 . 370 = 99566,445 𝑁 = 9,96 𝑡𝑜𝑛

(persamaan 10.1-2a, SNI 03- 1729- 2002, hal 70) 4.1.6.5 Data Perhitungan Baut Kuda-Kuda

Dalam perhitungan kuda-kuda menggunakan Program SAP2000 dan didapat data- data sebagai berikut :

1. Kuda - Kuda Utuh K1

Gambar 4.1.19 Kuda-Kuda Utuh Sumber : Data Pribadi Program SAP2000

(27)

 Baja yang digunakan Double Angle Shape : a. Batang Diagonal Luar : 2L 60.60.6 b. Batang Diagonal Dalam : 2L 55.55.6 c. Batang Horisontal : 2L.50.50.5 d. Batang Vertikal : 2L 55.55.6

 Beban aksial yang ditimbulkan :

a. Batang Diagonal Luar : 12,7761 ton b. Batang Diagonal Dalam : 3,8859 ton c. Batang Horisontal : 2,4977 ton d. Batang Vertikal : 3,5576 ton

 Baut yang digunakan diameter 10,4 tipe A307 fu = 410 mpa 𝑁 𝑔𝑠𝑟 = 𝜙 . 𝑟 . 𝑓𝑢 . 𝑚 . 𝐴 = 0,75(0,5)(410)(2) (𝜋(10²)

4 ) = 24138,75 N

= 2,414 ton

𝑁 𝑔𝑠𝑟 = 𝜙 . 𝑟 . 𝑓𝑢 . 𝑚 . 𝐴 = 0,75(0,5)(410)(2) (𝜋(13²)

4 ) = 40794,49 N

= 4,079 ton a. Batang Diagonal Luar

12,7761 ton  d = 13 mm 𝑛 =12,7761

4,079 = 3,132 (𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑑𝑖𝑔𝑢𝑛𝑎𝑘𝑎𝑛 4 𝑏𝑎𝑢𝑡) b. Batang Diagonal Dalam

3,8859 ton  d = 10 mm 𝑛 =3,8859

2,414 = 1,610 (𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑑𝑖𝑔𝑢𝑛𝑎𝑘𝑎𝑛 2 𝑏𝑎𝑢𝑡) c. Batang Horisontal

2,4977 ton  d = 10 mm 𝑛 =2,4977

2,414 = 1,035 (𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑑𝑖𝑔𝑢𝑛𝑎𝑘𝑎𝑛 2 𝑏𝑎𝑢𝑡) d. Batang Vertikal

3,5576 ton  d = 10mm 𝑛 =3,5576

2,414 = 1,474 (𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑑𝑖𝑔𝑢𝑛𝑎𝑘𝑎𝑛 2 𝑏𝑎𝑢𝑡)

(28)

2. Kuda - Kuda Utuh K2

Gambar 4.1.20 Kuda-Kuda Utuh Sumber : Data Pribadi Program SAP2000

 Baja yang digunakan Double Angle Shape : e. Batang Diagonal Luar : 2L 55.55.6 f. Batang Diagonal Dalam : 2L 55.55.6 g. Batang Horisontal : 2L.50.50.5 h. Batang Vertikal : 2L 55.55.6

 Beban aksial yang ditimbulkan :

e. Batang Diagonal Luar : 6,0392 ton f. Batang Diagonal Dalam : 1,9675 ton g. Batang Horisontal : 2,9442 ton h. Batang Vertikal : 2,4848 ton

 Baut yang digunakan diameter 10,4 tipe A307 fu = 410 mpa 𝑁 𝑔𝑠𝑟 = 𝜙 . 𝑟 . 𝑓𝑢 . 𝑚 . 𝐴 = 0,75(0,5)(410)(2) (𝜋(10²)

4 ) = 24138,75 N

= 2,414 ton

𝑁 𝑔𝑠𝑟 = 𝜙 . 𝑟 . 𝑓𝑢 . 𝑚 . 𝐴 = 0,75(0,5)(410)(2) (𝜋(13²)

4 ) = 40794,49 N

= 4,079 ton e. Batang Diagonal Luar

6,0392 ton  d = 13 mm 𝑛 =6,0392

4,079 = 1,481 (𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑑𝑖𝑔𝑢𝑛𝑎𝑘𝑎𝑛 2 𝑏𝑎𝑢𝑡) f. Batang Diagonal Dalam

1,9675 ton  d = 10 mm 𝑛 =1,9675

(29)

g. Batang Horisontal

2,9442 ton  d = 10 mm 𝑛 =2,9442

2,414 = 1,220 (𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑑𝑖𝑔𝑢𝑛𝑎𝑘𝑎𝑛 2 𝑏𝑎𝑢𝑡) h. Batang Vertikal

2,4848 ton  d = 10mm 𝑛 =2,4848

 Daya dukung geser murni

Gambar 4.1.21 Pemodelan Area Geser Sumber : Dokumentasi Pribadi CAD2007 Av : Luas penampang kotor geser

Av = (2. (S + U). (tp)) . 2 = (2. (45 + 30). 10). 2 = 3000 mm²

 N𝑛 =. 𝐴𝑣. (0,6 . 𝑓𝑢) = 0,75. 3000 . 0,6. 370 = 499500 𝑁 = 49,95 𝑡𝑜𝑛

 Daya dukung konbinasi tarik dan geser

Gambar 4.1.22 Pemodelan Area Geser dan Tarik Sumber : Dokumentasi Pribadi CAD2007

 Geser

Anv :Luas penampang bersih geser

Anv = ((S + U) − (1,5. 𝑑𝑙)). tp . 2 = ((45 + 30) − (1,5 . 11,4)). 11. 2

= 1273,8 mm²

N𝑛 = 𝐴𝑛𝑣. (0,6 𝑥 𝑓𝑢) = 1273,8. 0,6. 370 = 282783,6 𝑁 = 28,27 𝑡𝑜𝑛 S

Nu

U

S

Nu

B e U

(30)

 Tarik

At :Luas penampang kotor tarik

At = ((B − e). tp) . 2 = ((55 − 15,6). 11). 2 = 866,8 mm² Ant :Luas penampang bersih tarik

Ant = ((B − e − 0,5. dl). tp) . 2 = ((55 − 15,6 − 0,5. 11,4). 11). 2 = 741,4mm² N𝑛 = 𝐴𝑛𝑡. 𝑓𝑢 = 741,4 . 370 = 274318 𝑁 = 27,4 𝑡𝑜𝑛

Nn geser > Nn tarik, maka : Geser leleh – Tarik fraktur

 N𝑛 =(0,6. 𝑓𝑦. 𝐴𝑣 + 𝑓𝑢. 𝐴𝑛𝑡)

= 0,75. (0,6. 240. 3000 + 370. 741,4) = 529655,250 𝑁 = 52,966 𝑡𝑜𝑛

(Perencanaan Struktur Baja Dengan Methode LRFD) Diambil nilai daya dukung batang tarik terkecil

𝑁𝑢 <𝑁𝑛

3,8849 < 52,966 𝑡𝑜𝑛………(OK)

(𝒑𝒓𝒐𝒇𝒊𝒍 𝟐𝐋 𝟓𝟓. 𝟓𝟓. 𝟔 𝒂𝒎𝒂𝒏 𝒅𝒂𝒏 𝒅𝒂𝒑𝒂𝒕 𝒅𝒊𝒈𝒖𝒏𝒂𝒌𝒂𝒏) 3. Perhitungan Sambungan

Frame 20

P maks = Nu = 8,4128 ton → output SAP 2000 L bentang =1732,1 mm

Gambar 4.1.23 Diagram of Frame Sumber :Dokumentasi Pribadi SAP 2000

(31)

 Spesifikasi baut yang digunakan :

Tipe baut : A 307

Diameter : 10,4 mm

Fub : 410 Mpa

 Spesifikasi pelat buhul : Tebal plat : 10 mm Mutu baja : BJ 37

Fy : 240 Mpa

Fu : 370 Mpa

 Tahanan geser baut :

Nilai r untuk baut tanpa ulir pada bidang geser = 0,5 𝜙 𝑉𝑑 = 𝜙 . 𝑟 . 𝑓𝑢𝑏. 𝐴

= 0,75 . 0,5. 410. (1

4. 3,14. 10,4²) = 13054,2 N = 1,305 ton

(persamaan 13.2-2, SNI 03-1729-2002, hal 100)

 Tahanan tumpu baut :

fu = nilai tegangan tarik putus terendah dari baut dan pelat buhul

𝜙 𝑅𝑑 = 2. 𝜙. 𝑑𝑏. 𝑡𝑝. 𝑓𝑢 = 2. 0,75. 10,4. 10. 410 = 63960 𝑁 = 6,960 𝑡𝑜𝑛

(persamaan 13.2-8, SNI 03-1729-2002, hal 101)

 Diambil nilai terkecil dari tahanan geser baut dan tahanan tumpu baut jumlah baut yang dibutuhkan 𝑁𝑢

𝜙 𝑉𝑑 =8,4128

1,305 = 6,447 ~ 8 𝑏𝑢𝑎ℎ jumlah baut minimum 4 buah dipakai = 8 baut

 Jarak antar baut 𝑆 > 3 𝑑𝑏

3 𝑑𝑏 = 3 . 10,4 = 31,2 𝑚𝑚 𝑆 < 15 𝑡𝑝

15 𝑡𝑝 = 15. 11 = 165 𝑚𝑚 𝑆 < 200 𝑚𝑚

 Jarak baut ke tepi pelat 𝑆 𝑡𝑒𝑝𝑖 > 1,5 𝑑𝑏

1,5 𝑑𝑏 = 1,5 . 10,4 = 15,6 𝑚𝑚

(32)

𝑆 𝑡𝑒𝑝𝑖 12 𝑡𝑝

12 𝑡𝑝 = 12. 11 = 132 𝑚𝑚 𝑆 < 150 𝑚𝑚

(pasal13.4.2 dan 13.4.3, SNI 03- 1729- 2002, hal 104) 4. Perhitungan Plat Kopel

Frame 20

Digunakan profil 2 60.60.6

P maks = Nu = 8,4128ton → hasil output SAP 2000 L bentang = 1732,1mm

Digunakan pelat kopel 9 buah Jarak antar pelat kopel

𝐿𝑖 = 𝐿𝑏 𝑛 − 1 𝐿𝑖 =1732,1

9 − 1 = 216,513 𝑚𝑚

 Menghitung tinggi pelat kopel Digunakan pelat kopel :

Tebal = 10 mm Lebar = 130 mm Mutu baja = BJ 37 Fy = 240 Mpa Fu = 370 Mpa σ = 160 Mpa

Gambar 4.1.24 Pemodelan Pelat Kopel Sumber : Dokumentasi Pribadi CAD2007

t b

h

Pelat kopel

b

h pelat l pelat

t pelat

(33)

𝐼𝑥 𝑝𝑒𝑙𝑎𝑡 = 1 12𝑡 ℎ³

𝑎 = jarak antar titik pusat massa elemen komponen 𝑎 = 2𝑒 + 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑎𝑛𝑡𝑎𝑟 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑖𝑙 𝐿

𝑎 = 2. 16,9 + 10 = 43,8 𝑚𝑚

𝐼 min = moment inersia minimal elemen komponen 𝐼 min = 4530000 𝑚𝑚⁴

 Syarat kekakuan pelat kopel 𝐼𝑥 𝑝𝑒𝑙𝑎𝑡

𝑎 ≥ 10𝐼 𝑚𝑖𝑛 𝐿𝑖

(persamaan 9.3.5, SNI 03-1729-2002, hal 59) 1

12𝑡ℎ³ ≥ 10𝑎. 𝐼 𝑚𝑖𝑛 𝐿𝑖 ℎ ≥ (10.12 𝑎. 𝐼 𝑚𝑖𝑛

𝑡. 𝐿𝑖 )

1 3

ℎ ≥ (120.43,8. 4530000 10. 216,513 )

1 3

ℎ ≥ 212,963 𝑚𝑚 Dipakai h = 220 mm

 Periksa terhadap geser

Gaya lintang yang dipikul pelat kopel

𝐷𝑢 = 0,02 𝑁𝑢 = 0,02 . 8,4128 = 0,168 ton Gaya lintang yang dipikul 1 pelat kopel 𝐷 1 𝑝𝑒𝑙𝑎𝑡 = 0,168

9 = 0,019 ton Tahanan geser pelat kopel : 𝜆𝑤 = ℎ

𝑡𝑤

= 220

10 = 22 𝑚𝑚 𝐾𝑛 = 5 + 5

( 𝑎 𝜆𝑤)

2

(34)

= 5 + 5 (43,8

22 )

2 = 6,261

ℎ

𝑡𝑤≤ 1,10√𝐾𝑛 𝐸 𝑓𝑦

(persamaan 8.8-2 , SNI 03-1729-2002, hal 45) 22 ≤ 1,10√6,261 . 200000

240 22 ≤ 79,455 ……… (OK)

 Maka tahanan geser nominal pelat:

𝑉𝑛 = 2.0,6. 𝑓𝑦. 𝐴𝑤 = 2. 0,6. 240 .220. 10 = 633600 N = 63,36 ton

(persamaan 8.8-3a , SNI 03-1729-2002, hal 45) 𝐷𝑢 < 𝑉𝑛

0,168 < 0,75. 63,36 0,168 < 47,52 … … … 𝑂𝐾

5. Perhitungan Plat landasan dan Baut Angkur Tegangan tumpu pelat landasan

Mutu beton = fc’ = 25 Mpa Digunakan tebal pelat = 10 mm P vertikal maks pada tumpuan

PV = 3,5576 ton = 35576 N → hasil output SAP 2000 P horizontal maks pada tumpuan

PH = 2,4977 ton = 24997 N → hasil output SAP 2000

 Menghitung lebar pelat landasan efektif

Gambar 4.1.25 Pemodelan Pelat Landasan Sumber : Dokumentasi Pribadi CAD2007

(35)

 Lebar efektif pelat landasan 𝒂 = 2. 15,6 + 10 = 41,2 𝑚𝑚 σ beton = σ pelat landasan 9 = 𝑃𝑣

𝐿 𝑥 𝑎 𝐿 = 35576

5 𝑥 41,2 𝐿 = 172,699 𝑚𝑚 𝐷𝑖𝑝𝑎𝑘𝑎𝑖 𝐿 200 𝑚𝑚

Gambar 4.1.26 Tampak Atas Pelat Landasan Sumber : Dokumentasi Pribadi CAD2007

 Spesifikasi baut yang digunakan :

Tipe baut : A 307

Diameter : 10,4 mm

Fu : 410 Mpa

 Periksa terhadap geser baut

𝜙 𝑉𝑑 = 𝜙 . 𝑟 . 𝑓𝑢𝑏. 𝐴 = 0,75 . 0,5. 410. (1

4. 3,14. 10.4²) = 13054 N = 1,305 ton (persamaan 13.2-2, SNI 03-1729-2002, hal 100)

 Jumlah baut

jumlah baut yang kebutuhan 𝑁𝑢

𝜙 𝑉𝑑= 3,5576

1,305 = 2,726 𝑏𝑢𝑎ℎ = 4 baut

a

L pelat

l pelat

(36)

4.2 Perencanaan Struktur Pelat Atap 4.2.1 Pelat Atap

Sistem penulangan direncanakan sama dan dibagi setiap segmen.

Gambar 4.2.1 Momen yang terjadi pada plat dua arah Sumber : Konstruksi Beton 1

4.2.2 Pedoman Perhitungan Pelat Atap

1. Pedoman Perencanaan Pembebanan Untuk Rumah dan Gedung 1987 (PPPURG 1987)

2. SNI 03-2847-2002. Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung.

3. Kusuma, Gideon. 1993. Dasar-Dasar Perencanaan Beton Bertulang. Penerbit Erlangga : Jakarta.

4. Sunggono. 1984. Teknik Sipil Penerbit Nova : Bandung.

4.2.3 Perhitungan Pelat Atap

Data Teknis Pelat Atap Rencana : 1. Material Beton

Mutu Beton = fc 30 Mpa

Berat per unit volume = 2400 Kg/m³

Modulus Elastisitas = 4700 √𝑓𝑐 4700 √30 = 25742,960 Mpa (SNI-03-2487-2002, pasal 10.5(1), hal 54)

(37)

2. Material Baja

Fy = 400 Mpa

Berat per unit volume = 7850 Kg/m³ Modulus elastisitas = 200000 Mpa

3. Menentukan Syarat-syarat Batas dan Bentang Pelat Atap

Langkah awal dalam perhitungan pelat atap yaitu dengan menentukan tipe pelat berdasarkan perletakannya. Berikut adalah jenis tipe pelat seperti yang diterangkan pada Buku Struktur Beton Bertulang Jilid 4 Gideon Kusuma :

Keterangan :

= Tumpuan bebas (garis tunggal)

= Tumpuan terjepit penuh (garis ganda) Gambar 4.2.2 Tipe Pelat

(Sumber : Buku Struktur Beton Bertulang Jilid 4 Gideon Kusuma)

Gambar 4.2.3 Denah Plat ATAP Sumber : dokumen pribadi (program CAD)

(38)

 Pelat A (I - 5) :

Dimensi Plat : Lx (sisi bentang pendek) = 450 cm Ly (sisi bentang panjang) = 450 cm β = ^𝐿𝑦

𝐿𝑥 = ⁴⁵⁰

450 = 1 < 2 menggunakan pelat lantai dua arah (two way slab)

 Pelat B (I - 3) :

𝐿𝑥 = ⁴⁵⁰

 Pelat C (I - 4) :

𝐿𝑥 = ⁴⁵⁰

 Pelat D (I - 2) :

𝐿𝑥 = ⁴⁵⁰

 Pelat E (I - 5) :

𝐿𝑥 = ⁴⁵⁰

400 = 1,125 < 2 menggunakan pelat lantai dua arah (two way slab)

 Pelat F (I - 3) :

𝐿𝑥 = ⁴⁵⁰

 Pelat G (I - 4) :

Dimensi Plat : Lx (sisi bentang pendek) = 400 cm Ly (sisi bentang panjang) =450 cm β = ^𝐿𝑦

𝐿𝑥 = ⁴⁵⁰

 Pelat H (I - 2) :

Dimensi Plat : Lx (sisi bentang pendek) = 400 cm

(39)

Ly (sisi bentang panjang) = 450 cm β = ^𝐿𝑦

𝐿𝑥 = ⁴⁵⁰

 Pelat I (I - 6) :

𝐿𝑥 = ⁴⁵⁰

 Pelat J (I - 7) :

𝐿𝑥 = ⁴⁵⁰

450 = 1 < 2 menggunakan pelat lantai dua arah (two way slab) 4.2.4 Menentukan Tebal Pelat Atap

Tebal pelat minimum yang memenuhi syarat lendutan ditentukan dari peraturan SNI 03-2847-2002 pasal.11.5 tabel 8. Plat lantai digunakan dua arah, asumsi :

o Panjang balok (hmin) = 1 11⁄ . ly = 1 11⁄ . 9000 = 818,182 mm ≈ 900 mm o Lebar balok (bmin) = ½ . h = ½ . 900 = 450 mm

Syarat dimensi balok ^𝑏

ℎ = ⁴⁵⁰

900 = 0,5 > 0,3 (OKE) o Tebal plat asumsi awal (hf) = 100 mm

h =

𝜆_𝑛[0,8 + ^𝑓𝑦 1500]

36 + 9 . 𝛽 dan ≥ 90 mm β =^𝑙^𝑦

𝑙𝑥 = ⁴⁵⁰⁰

4500= 1 hmin = 4500[0,8 + ₁₅₀₀²⁴⁰]

36 + 9 . 1

= 96 mm

hmak = 4500[0,8 + ₁₅₀₀²⁴⁰] 36

= 120 mm

β1 = 0,85 (fc’ ≤ 30 Mpa)

Dari hasil perhitungan syarat tebal plat lantai, maka disimpulkan tebal plat lantai asumsi awal = 100 mm memenuhi syarat hmin = 96 mm. Keseluruhan tipe plat menggunakan tebal h = 100 mm

(40)

4.2.5 Data Beban yang Bekerja Pada Pelat 4.2.5.1 Beban Mati

Berat jenis beton bertulang = 2400 Kg/m3

Lapisan kedap air = 5 cm

Berat jenis lapisan kedap air = 200 Kg/m3 Tinggi air tergenang = 5 cm Berat jenis air hujan = 1000 Kg/m3 Berat plafond 11+7 = 18 Kg/cm

( PPPURG 1987, hal 5 dan 6 ) 4.2.5.2 Beban Hidup

Atap minimal = 100 Kg/m²

( PPPURG 1987, hal 12 ) 4.2.6 Pembebanan

1. Beban Mati (WD)

Berat pelat Atap = 2400 x 0,1 = 240 Kg/m² Berat lapisan kedap air = 0,05 x 200 = 10 Kg/m² Berat air hujan = 0,05 x 1000 = 50 Kg/m²

Berat plafon = 18 Kg/m²

= 318 Kg/m² 2. Beban Hidup (WL)

Beban pelat atap = 100 Kg/m²

3. Kombinasi Pembebanan Wu = 1,2 WD + 1,6 WL

= 1,2 (318) + 1,6 (100)

= 541,6 Kg/m² 5,416 KN/m²

4.2.7 Perhitungan Momen pada Tumpuan dan Lapangan

Penulangan plat model I – 3 dengan skema dari diagram momen penulangan.

Momen penulangan persatuan panjang terhadap beban terbagi rata. Buku Gideon jilid 4, hal 32.

+

(41)

Penulangan model 1-3

Gambar 4.2.4. Skema Penulangan Plat Model I – 3 Sumber : buku struktur beton bertulang (Gideon Kusuma)

Tabel 4.2.1. Skema Penulangan Plat Model I – 3

Sumber : buku struktur beton bertulang (Gideon Kusuma) hal.30

(42)

4.2.7.1 Pelat B dengan luasan 450 x 450 cm menggunakan model 1-3 1. Moment tumpuan arah x ( 4 ) (Mtx)

𝐿𝑦 𝐿𝑥 = ⁴⁵⁰

450 = 1,0

𝐿𝑦

𝐿𝑥 = 1,0  x = -10

Mtx = 0,001 . Wu . Lx2 . x Mtx = 0,001 . 5,416. 4,5² . (-10) Mtx = -1,097 KN.m

2. Moment lapangan arah x ( 5 )(Mlx)

𝐿𝑦 𝐿𝑥 = ⁴⁵⁰

450 = 1,0

𝐿𝑦

𝐿𝑥 = 1,0  x = 21

Mlx = 0,001 . Wu . Lx2 . x Mlx = 0,001 . 5,416. 4,5². 21 Mlx = 2,303 KN.m

3. Moment tumpuan arah x ( 6 ) (Mtx)

𝐿𝑦 𝐿𝑥 = ⁴⁵⁰

450 = 1,0

𝐿𝑦

𝐿𝑥 = 1,0  x = -47

Mtx = 0,001 . Wu . Lx2 . x Mtx = 0,001 . 5,416. 4,5². -47 Mtx = -5,155 KN.m

4. Moment tumpuan arah y (d ) (Mty)

𝐿𝑦 𝐿𝑥 = ⁴⁵⁰

450 = 1,0

𝐿𝑦

𝐿𝑥 = 1,0  x = -53

Mty = 0,001 . Wu . Lx2 . x Mty = 0,001 . 5,416. 4,5². -53 Mty = -5,818 KN.m

5. Moment lapangan arah y ( e) (Mly)

𝐿𝑦 𝐿𝑥 = ⁴⁵⁰

450 = 1,0

𝐿𝑦

𝐿𝑥 = 1,0  x = 22

Mly = 0,001 . Wu . Lx2 . x

(43)

Mly = 0,001 . 5,416. 4,5². 22 Mly = 2,413 KN.m

6. Moment tumpuan arah y ( f ) (Mty)

𝐿𝑦 𝐿𝑥 = ⁴⁵⁰

450 = 1,0

𝐿𝑦

𝐿𝑥 = 1,0  x = -53

Mty = 0,001 . Wu . Lx2 . x Mty = 0,001 . 5,416. 4,5². (-53) Mty = -5,813 KN.m

4.2.8 Perhitungan Penulangan Pelat

Tebal Pelat (h) = 10 cm  100 mm Mutu Beton (fc) = 30 Mpa  300 Kg/cm² Mutu Baja (fy) = 240Mpa  2400 Kg/cm²

ρmin = ^1,4

𝑓𝑦 = ^1,4

2400 = 0,00583

(Buku Gideon jilid 1, table 6, hal 51) Tebal Selimut Beton = p = 20 mm

(Buku Gideon jilid 1, table 3, hal 44) Diameter tulangan arah x = Ø 10  10 mm

Tinggi efektif arah x dx = h – p – ½ ØDx

= 100 – 20 – ½ 10 = 75 mm

Diameter tulangan arah y = Ø 10  10 mm Tinggi efektif arah y

dy = h – p - ØDx – ½ ØDx

= 100 – 20 – 10 – ½ 10 = 65 mm

4.2.8.1 Tulangan Yang Dihasilkan

Perhitungan tulangan pada plat lantai secara manual dengan dibantu program excel.

Perhitungan tulangan pada interpolasi untuk menentukan ( ρ), sesuai dengan tabel 5.1c, buku Gideon jilid 4 pada halaman 46. Adapun rumus dalam interpolasi :

(44)

𝑀_𝑢

𝑏×𝑑² = A  ρ = a

𝑀_𝑢

𝑏×𝑑²= X  Interpolasi

𝑀𝑢

𝑏×𝑑²= B  ρ = b

ρ = a + ^𝐗−𝐀

𝟏𝟎𝟎 × (b – a)

Tabel 4.2.2. Penentuan ρ pada Mutu beton f c 30

Sumber : buku struktur beton bertulang (Gideon Kusuma) hal.52 Sedangkan untuk mencari tulangan pada plat lantai dibantu dengan tabel 13a, buku Gideon jilid 1 pada halaman 82.

(45)

Tabel 4.2.3. Diameter Batang dalam mm²per meter lebar Plat Jarak pusat ke

pusat dalam mm

Diameter dalam mm

6 8 10 12 14 16 19 20

50 75 100 125 150 175 200 225 250

565 377 283 226 188 162 141 126 113

1005 670 503 402 335 287 251 223 201

1571 1047 785 628 524 449 393 349 314

2262 1508 1131 905 754 646 565 503 452

3079 2053 1539 1232 1026 880 770 684 616

4022 2681 2011 1608 1340 1149 1005 894 804

5671 3780 2835 2268 1890 1620 1418 1260 1134

6284 4189 3142 2513 2094 1795 1571 1396 1257 Sumber : buku struktur beton bertulang (Gideon Kusuma)

4.2.8.2 Penulangan Luasan Pelat B 450 x 450 cm 1. Penulangan Lapangan Arah X

Momen Lapangan (Mlx) = 2,303 KN.m

Mu

𝑏 𝑥 𝑑² = ^2,303

1 𝑥 0,075² = 409,422 KN.m²

(Buku Gideon jilid 4, table 5.1c, hal 52)

Mu

𝑏 𝑥 𝑑² = 400  ρ = 0,0010

Mu

𝑏 𝑥 𝑑² = 409,422  interpolasi

Mu

𝑏 𝑥 𝑑² = 500  ρ = 0,0013 ρ = 0,0010+ ^9,422

100 x (0,0013-0,0010)

= 0,00103  ρ < ρmin= 0,00583 As = ρmin x b x dx

= 0,00583 x 1000 x 75

= 437,25 mm²

Didapat dari table 2.2a Tulangan yang dipakai Ø 10 -175 (As = 449 mm²) (Buku Gideon Beton Seri 4, tabel 2.2a, hal 15)

(46)

2. Penulangan Tumpuan Arah X

Momen Lapangan (Mlx) = 5,155 KN.m

Mu

𝑏 𝑥 𝑑² = ^5,155

1 𝑥 0,075² = 916,444 KN.m² (Buku Gideon jilid 4, table 5.1c, hal 52)

Mu

𝑏 𝑥 𝑑² = 900  ρ = 0,0023

Mu

𝑏 𝑥 𝑑² = 1000  ρ = 0,0026 ρ = 0,0023 + ^16,444

100 x (0,0026-0,0023)

= 0,00235 ρ < ρmin= 0,00583 As = ρmin x b x dx

= 0,00583 x 1000 x 75

= 437,25 mm²

3. Penulangan Lapangan Arah Y

Momen Lapangan (Mly) = 2,413 KN.m

Mu

𝑏 𝑥 𝑑² = ^2,413

1 𝑥 0,065² = 571,124 KN.m²

(Buku Gideon jilid 4, table 5.1h, hal 51)

Mu

𝑏 𝑥 𝑑² = 500 ρ = 0,0013

Mu

𝑏 𝑥 𝑑² = 600 ρ = 0,0015 ρ = 0,0013 + ^71,124

100 x (0,0015-0,0013)

= 0,0014  ρ < ρmin= 0,00583 As = ρmin x b x dx

= 0,00583x 1000 x 65

= 378,95 mm²

Didapat dari table 2.2a Tulangan yang dipakai Ø 10 - 200 (As = 393 mm²) (Buku Gideon Beton Seri 4, tabel 2.2a, hal 15)

(47)

4. Penulangan Tumpuan Arah Y

Momen Lapangan (Mly) = 5,818 KN.m

Mu

𝑏 𝑥 𝑑² = ^5,818

1 𝑥 0,065² = 1.377,041 KN.m² (Buku Gideon jilid 4, table 5.1h, hal 51)

Mu

𝑏 𝑥 𝑑² = 1300  ρ = 0,0033

Mu

𝑏 𝑥 𝑑² = 1.377,041  interpolasi

Mu

𝑏 𝑥 𝑑² = 1400  ρ = 0,0036 ρ = 0,0033 + ^11,463

100 x (0,0036-0,0033)

= 0,0035 ρ < ρmin = 0,00583 As = ρmin x b x dx

= 0,00583 x 1000 x 65

= 378,95 mm²

(48)

4.3. Perencanaan Struktur Pelat Lantai 4.3.1. Pelat Lantai

Sistem penulangan direncanakan sama dan dibagi setiap segmen.

Gambar 4.3.1 Momen yang terjadi pada plat dua arah Sumber : Konstruksi Beton 1

4.3.2. Pedoman Perhitungan Pelat Lantai

1. Pedoman Perencanaan Pembebanan Untuk Rumah dan Gedung 1987 (PPPURG 1987)

2. SNI 03-2847-2002. Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung.

3. Kusuma, Gideon. 1993. Dasar-Dasar Perencanaan Beton Bertulang. Penerbit Erlangga : Jakarta.

4. Sunggono. 1984. Teknik Sipil Penerbit Nova : Bandung.

4.3.3. Perhitungan Pelat Lantai

Data Teknis Pelat Lantai Rencana : 1. Material Beton

Mutu Beton = fc 30 Mpa

Berat per unit volume = 2400 Kg/m³

Modulus Elastisitas = 4700 √𝑓𝑐 4700 √30 = 25742,960 Mpa (SNI-03-2487-2002, pasal 10.5 (1), hal 54)

(49)

2. Material Baja

Fy = 400 Mpa

Berat per unit volume = 7850 Kg/m³ Modulus elastisitas = 200000 Mpa

3. Menentukan Syarat-syarat Batas dan Bentang Pelat Lantai

Langkah awal dalam perhitungan pelat lantai yaitu dengan menentukan tipe pelat berdasarkan perletakannya. Berikut adalah jenis tipe pelat seperti yang diterangkan pada Buku Struktur Beton Bertulang Jilid 4 Gideon Kusuma :

Keterangan :

= Tumpuan bebas (garis tunggal)

= Tumpuan terjepit penuh (garis ganda) Gambar 4.3.2 Tipe Plat

(Sumber : Buku Struktur Beton Bertulang Jilid 4 Gideon Kusuma)

Gambar 4.3.3 Denah Plat Lantai Sumber : dokumen pribadi (program CAD)

(50)

 Pelat A (I - 5) :

𝐿𝑥 = ⁴⁵⁰

450 = 1< 2 menggunakan pelat lantai dua arah (two way slab)

 Pelat B (I - 3) :

𝐿𝑥 = ⁴⁵⁰

 Pelat C (I - 4) :

𝐿𝑥 = ⁴⁵⁰

 Pelat D (I - 2) :

𝐿𝑥 = ⁴⁵⁰

 Pelat E (I - 5) :

𝐿𝑥 = ⁴⁵⁰

 Pelat F (I - 3) :

𝐿𝑥 = ⁴⁵⁰

 Pelat G (I - 4) :

𝐿𝑥 = ⁴⁵⁰

 Pelat H (I - 2) :

Dimensi Plat : Lx (sisi bentang pendek) = 400 cm

(51)

Ly (sisi bentang panjang) = 450 cm β = ^𝐿𝑦

𝐿𝑥 = ⁴⁵⁰

 Pelat I (I - 6) :

𝐿𝑥 = ⁴⁵⁰

450 = 1 < 2 menggunakan pelat lantai dua arah (two way slab) 4.3.4. Menentukan Tebal Pelat Lantai

Tebal pelat minimum yang memenuhi syarat lendutan ditentukan dari peraturan SNI 03-2847-2002 pasal.11.5 tabel 8. Plat lantai digunakan dua arah, asumsi :

o Panjang balok (hmin) = 1 11⁄ . ly = 1 11⁄ . 9000 = 818,182 mm ≈ 900 mm o Lebar balok (bmin) = ½ . h = ½ . 900 = 450 mm

Syarat dimensi balok ^𝑏

ℎ = ⁴⁵⁰

900 = 0,5 > 0,3 (OKE) o Tebal plat asumsi awal (hf) = 120 mm

h = ^𝜆^𝑛^{[0,8 +}

𝑓𝑦 1500]

36 + 9 . 𝛽 dan ≥ 90 mm β =^𝑙^𝑦

𝑙𝑥 = ⁴⁵⁰⁰

4500= 1 hmin = 4500[0,8 + ₁₅₀₀²⁴⁰]

36 + 9 . 1

= 96 mm

hmak = 4500[0,8 + ₁₅₀₀²⁴⁰] 36

= 120 mm

β1 = 0,85 (fc’ ≤ 30 Mpa)

Dari hasil perhitungan syarat tebal plat lantai, maka disimpulkan tebal plat lantai asumsi awal = 120 mm memenuhi syarat hmin = 96 mm. Keseluruhan tipe plat menggunakan tebal h = 120 mm

(52)

4.3.5. Data Beban yang Bekerja Pada Pelat 4.3.5.1.Beban Mati

Berat jenis beton bertulang = 2400 Kg/m3 Berat jenis Baja = 7850 Kg/m3 Berat jenis lantai kerja (spesi) = 1800 Kg/m3

Penutup lantai = 24 Kg/m2

Tebal lantai kerja = 3 cm

Dinding pasangan 1/2bata = 250 Kg/m2 Berat plafond 11+7 = 18 Kg/cm

( PPPURG 1987, hal 5 dan 6 ) 4.3.5.2.Beban Hidup

Lantai minimal = 250 Kg/m²

( PPPURG 1987, hal 12 ) 4.3.6. Pembebanan

1. Beban Mati (WD)

Berat pelat lantai = 2400 x 0,12 = 288 Kg/m² Berat space lantai = 0,03 x 1800 = 54 Kg/m²

Penutup lantai = 24 Kg/m²