UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PROF. DR. HAMKA JAKARTA

(1)

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PROF. DR. HAMKA JAKARTA RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER

MATA KULIAH KODE Rumpun MK BOBOT (sks) SEMESTER Tgl. Penyusunan

Metode Numerik

OTORISASI

Dosen Pengembang RPS Koordinator RMK Ka. PRODI

Capaian Pembelajaran (CP)

CPL-PRODI

S9 Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri PP7 Menguasai materi struktur, konsep dan pola pikir metode numerik

KU1 Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya KU2

KU4 KU8 KK14

Mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu, dan terukur

Mampu mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil analisis informasi dan data

Mampu mendokumentasikan, menyimpan, mengamankan, dan menemukan kembali data untuk menjamin kesahihan dan mencegah plagiasi

Menggunakan media pembelajaran dan sumber belajar yang relevan dengan karakteristik mahasiswa CP-MK

M1 Mahasiswa dapat memahami dan menjelaskan metode numerik secara umum (S9, KU9, KU8, KU4) M2 Mahasiswa dapat memahami dan menguasai deret taylor dan analisis galatt (S9, PP7, KU1)

M3 Mahasiswa dapat menentukan penyelesaian masalah berdasarkan solusi persamaan nirlanjar (PP7, KU1, KU2, KU4)

M4 Mahasiswa dapat memahami dan menentukan penyelesaian masalah dari solusi system persamaan lanjar berdasarkan sumber yang relevan (S9, PP7, KU1, KK14)

Deskripsi singkat MK

Pada mata kuliah ini mahasiswa belajar tentang metode numerik secara umum, deret taylor dan analisis galat dan menggunakan beberapa metode penyelesaian masalah berdasarkan solusi persamaan nirlanjar dan sistem persamaan lanjar.

Materi Pembelajaran/ Pokok Bahasan

1. Metode Numerik Secara Umum 2. Deret Taylor dan Analisis Galat 3. Solusi Persamaan Nirlanjar 4. Solusi Sistem Persamaan Lanjar

Pustaka

Utama

Munir, Rinaldi. 2003. Metode Numerik Revisi Ketiga. Jakarta: Informatika. Pendukung

1. Spiegel, M.R. & Martono, K. 2005. Teori dan Soal-soal PEUBAH KOMPLEKS dengan Pengenalan Pemetaan Konformal dan Penerapannya. Jakarta: Erlangga.

(2)

2. Dedy E. & Sumiaty, E. 2001. Fungsi Variabel Kompleks. Bandung: JICA-PMIPA UPI

3. Burden, Richard L. J. Douglas Faires. 2011. Numerical Analysis Ninth Edition. Boston: Brooks/Cole Media

Pembelajaran

Perangkat lunak Perangkat keras

Software Scilab 1. LCD proyektor

2. Laptop

3. Worksheet Berpikir Kreatif Dosen Ayu Faradillah, M.Pd

Syafika Ulfah, S.Pd., M.Sc. Matakuliah syarat - Mg ke- Sub-CP-MK (sbg. kemampuan akhir yg diharapkan)

Indikator Kriteria & Bentuk Penilaian Metode Pembelajaran (Estimasi Waktu) Materi Pembelajaran (Pustaka) Bobot Penilaian (%) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 1 1. Mahasiswa dapat menjelaskan dan menyatakan metode numerik secara umum (C2, A2)  Penguasaan tentang perbedaan metode analitik dan metode numerik  Ketepatan menjelaskan metode numerik dalam bidang rekayasa dan tujuan mempelajari metode numerik  Ketepatan mengetahui tahap-tahap memecahkan persoalan secara numerik Kriteria: Ketepatan, penguasaan dan menjelaskan Bentuk test: Tes Formatif

- Kuliah dan diskusi [TM 1x2x50’]

- Tugas 1: Latihan soal tentang perbedaan masalah metode analitik dan

numerik

[(BT+BM:(1+1)x(2x60’)] - Tugas 2: Mengkaji metode numerik secara umum [BM: 1x(2x50’’)]

1. Metode Analitik vs Metode Numerik

2. Metode Numerik dalam Bidang rekayasa

3. Mengapa harus Mempelajari Metode Numerik?

4. Tahap-Tahap Memecahkan Persoalan secara Numerik

10

2 2. Mahasiswa dapat memecahkan masalah deret taylor dan menganalisis galat (C4, P2, A4)  Ketepatan dalam menyelesaikan masalah deret taylor  Ketepatan dan ketelitian dalam menganalisis galat Kriteria: Ketepatan, ketelitian dan penguasaan Bentuk non-test:  Diskusi Kelompok  Pembuatan Soal tentang Deret

- Tugas 1: Latihan soal tentang deret taylor dan analisis galat

[(BT+BM:(1+1)x(2x60’)] - Tugas 2: Membuat soal tentang deret taylor dan

1. Deret taylor 2. Analisis galat 3. Sumber utama galat

(3)

 Penguasaan sumber utama galat numerik

Taylor dan Analisis Galat

analisis galat serta mendiskusikannya secara kelompok

[BM: 1x(2x50’’)] 3 3. Mahasiswa dapat

memecahkan masalah deret taylor dan menganalisis galat (C4, P2, A4)  Ketepatan menentukan orde penghampiran  Ketepatan dalam menyelesuaikan dan meneliti tentang bilangan titik kambang Kriteria: Ketepatan, kesesuaian dan ketelitian. Bentuk non-test:  Diskusi Kelompok  Pembuatan Soal tentang orde penghampiran dan bilangan titik kambang

- Tugas 1: Latihan soal tentang orde penghampiran dan bilangan titik kambang [(BT+BM:(1+1)x(2x60’)] - Tugas 2: Membuat soal tentang orde penghampiran dan bilangan titik kambang serta mendiskusikannya secara kelompok [BM: 1x(2x50’’)]

1. Orde Penghampiran 2. Bilangan Titik Kambang

4 4. Mahasiswa dapat memecahkan masalah deret taylor dan menganalisis galat (C4, P2, A4)  Ketepatan menentukan perambatan galat  Ketepatan dalam menyelesuaikan dan meneliti tentang kondisi buruk dan bilangan kondisi. Kriteria: Ketepatan, kesesuaian dan ketelitian. Bentuk non-test:  Diskusi Kelompok  Pembuatan Soal tentang perambatan galat, kondisi buruk dan bilangan kondisi.

- Tugas 1: Latihan soal tentang perambatan galat, kondisi buruk dan bilangan kondisi.[(BT+BM:(1+1)x(2 x60’)]

- Tugas 2: Membuat soal tentang perambatan galat, kondisi buruk dan bilangan kondisi serta mendiskusikannya secara kelompok [BM: 1x(2x50’’)] 1. Perambatan Galat 2. Kondisi Buruk 3. Bilangan Kondisi 5 5. Mahasiswa dapat memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah solusi persamaan

nirlanjar dengan menggunakan beberapa metodenya. (C4, C6, P4, A3)  Ketepatan dalam menggunakan metode pencarian akar  Ketepatan dalam menyelesuaikan dan meneliti tentang Kriteria: Ketepatan, kesesuaian dan ketelitian. Bentuk non-test:  Diskusi Kelompok  Pembuatan Soal tentang metode

- Tugas 1: Latihan soal tentang metode pencarian akar dan metode tertutup pada sistem persamaan nirlanjar.

BT+BM:(1+1)x(2x60’)]

1. Metode Pencarian Akar 2. Metode Tertutup

(4)

penggunaan metode tertutup pada sistem persamaan nirlanjar pencarian akar dan metode tertutup pada sistem persamaan nirlanjar

- Tugas 2: Membuat soal tentang metode pencarian akar dan metode tertutup pada sistem persamaan nirlanjar serta mendiskusikannya secara kelompok [BM: 1x(2x50’’)] 6 6. Mahasiswa dapat memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah solusi persamaan

nirlanjar dengan menggunakan beberapa metodenya. (C4, C6, P4, A3)  Ketepatan dalam menggunakan metode terbuka pada sistem persamaan nirlanjar  Ketepatan dalam menyelesuaikan dan meneliti tentang penggunaan metode terbuka pada sistem persamaan nirlanjar Kriteria: Ketepatan, kesesuaian dan ketelitian. Bentuk test: Tes Formatif

- Tugas 1: Latihan soal tentang metode terbuka pada sistem persamaan nirlanjar

BT+BM:(1+1)x(2x60’)] - Tugas 2: Membuat soal tentang metode terbuka pada sistem persamaan nirlanjar

[BM: 1x(2x50’’)]

Metode Terbuka pada Sistem Persamaan Nirlanjar:

1. Metode Lelaran Titik Tetap 2. Metode Newton-Raphson

7 7. Mahasiswa dapat

memecahkan dan

menafsirkan penyelesaian masalah solusi persamaan

nirlanjar dengan menggunakan beberapa metodenya. (C4, C6, P4, A3)  Ketepatan dalam menggunakan metode terbuka pada sistem persamaan nirlanjar  Ketepatan dalam menyelesuaikan dan meneliti tentang penggunaan metode terbuka pada sistem persamaan Kriteria: Ketepatan, kesesuaian dan ketelitian. Bentuk test: Tes Formatif

- Tugas 1: Latihan soal tentang metode terbuka pada sistem persamaan nirlanjar

BT+BM:(1+1)x(2x60’)] - Tugas 2: Membuat soal tentang metode terbuka pada sistem persamaan nirlanjar

[BM: 1x(2x50’’)]

Metode Terbuka pada Sistem Persamaan Nirlanjar:

1. Orde Konvergensi Metode Terbuka

2. Metode Secant

8 Evaluasi Tengah Semester

memecahkan dan

 Ketepatan dalam menggunakan

Kriteria: - Kuliah dan diskusi [TM 1x2x50’]

1. Akar-akar ganda 2. Akar-akar polinom

(5)

menafsirkan akar-akar yang terdapat pada solusi persamaan nirlanjar dengan menggunakan beberapa metodenya. (C4, C6, P4, A3) akar-akar pada sistem persamaan nirlanjar  Ketepatan dalam menyelesuaikan dan meneliti tentang akar-akar pada sistem persamaan nirlanjar Ketepatan, kesesuaian dan ketelitian. Bentuk test: Tes Formatif

- Tugas 1: Latihan soal tentang akar-akar pada sistem persamaan nirlanjar BT+BM:(1+1)x(2x60’)] - Tugas 2: Menyelesaikan worksheet berbasis berpikir kreatif tentang akar-akar pada sistem persamaan nirlanjar

[BM: 1x(2x50’’)]

3. Sistem Persamaan Nirlanjar

memecahkan dan

menafsirkan penyelesaian masalah tentang solusi sistem persamaan lanjar dengan menggunakan beberapa metodenya. (C4, C6, P4, A3)  Ketepatan dalam menggunakan solusi sistem persamaan lanjar  Ketepatan dalam menyelesuaikan dan meneliti tentang solusi sistem persamaan Kriteria: Ketepatan, kesesuaian dan ketelitian. Bentuk test: Tes Formatif

- Tugas 1: Latihan soal tentang solusi sistem persamaan lanjar BT+BM:(1+1)x(2x60’)] - Tugas 2: Menyelesaikan worksheet berbasis berpikir kreatif solusi sistem persamaan lanjar [BM: 1x(2x50’’)]

1. Bentuk Umum Sistem Persamaan Lanjar

2. Metode Eliminasi Gauss 3. Metode Eliminasi

Gauss-Jordan

10

memecahkan dan

menafsirkan penyelesaian masalah tentang solusi sistem persamaan lanjar dengan menggunakan beberapa metodenya. (C4, C6, P4, A3)  Ketepatan dalam menggunakan solusi sistem persamaan lanjar  Ketepatan dalam menyelesuaikan dan meneliti tentang solusi sistem persamaan lanjar Kriteria: Ketepatan, kesesuaian dan ketelitian. Bentuk test: Tes Formatif

1. Metode Matriks Balikan 2. Metode Dekomposisi LU

10

memecahkan dan

menafsirkan penyelesaian masalah tentang solusi sistem persamaan lanjar dengan menggunakan beberapa metodenya. (C4, C6, P4, A3)  Ketepatan dalam menggunakan solusi sistem persamaan lanjar  Ketepatan dalam menyelesuaikan dan meneliti tentang solusi Kriteria: Ketepatan, kesesuaian dan ketelitian. Bentuk test: Tes Formatif

- Tugas 1: Latihan soal tentang solusi sistem persamaan lanjar BT+BM:(1+1)x(2x60’)] - Tugas 2: Menyelesaikan worksheet berbasis berpikir

(6)

sistem persamaan lanjar

kreatif solusi sistem persamaan lanjar [BM: 1x(2x50’’)] 13 12. Mahasiswa dapat

memecahkan dan

- Tugas 1: Latihan soal tentang solusi sistem persamaan lanjar BT+BM:(1+1)x(2x60’)] - Tugas 2: Menyelesaikan worksheet berbasis berpikir kreatif solusi sistem persamaan lanjar [BM: 1x(2x50’’)] Kondisi Buruk 14 13. Mahasiswa dapat memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah tentang solusi sistem persamaan lanjar dengan menggunakan beberapa metodenya. (C4, C6, P4, A3)  Ketepatan dalam menggunakan solusi sistem persamaan lanjar  Ketepatan dalam menyelesuaikan dan meneliti tentang solusi sistem persamaan lanjar Kriteria: Ketepatan, kesesuaian dan ketelitian. Bentuk test: Tes Formatif

Bilangan Kondisi Matriks

memecahkan dan

Metode Lelaran untuk Menyelesaikan Solusi Persamaan Lanjar

10

(7)

1. Catatan

2. TM: Tatap muka, BT: Belajar Terstruktur, BM: Belajar Mandiri

(1) (TM 1x2x50’) dibaca: kuliah tatap muka 1 kali (minggu) x 2 sks x 50 menit = 100 menit (1 jam 40 menit)

(2) ((BT+BM:(1+1)x(2x60’)) dibaca: belajar terstruktur 1 kali (minggu) dan belajar mandiri 1 kali (minggu) x 2 sks x 60 menit = 240 menit (4 jam)

(3) Mahasiswa mampu mengumpulkan informasi dengan topik yang telah ditentukan dan mempresentasikannya (C6,A2,P2): menunjukkan bahwa Sub-CPMK ini mengandung kemampuan dalam ranah taksonomi kognitif level 2 (kemampuan merancang), afeksi level 2 (kemampuan merespon dalam diskusi), dan psikomotorik level 2 (memanipulasi gerakan tubuh dalam keterampilan presentasi)