PERBEDAAN KEMAMPUAN REPRESENTASI DAN DISPOSISI MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK DENGAN PENDEKATAN EKSPOSITORI
DI SMP NEGERI TAKENGON
TESIS
Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan pada
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
IRWANSYAH BATUBARA NIM : 8106172034
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PASCASARJANA UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
iv
ABSTRAK
IRWANSYAH BATUBARA. Perbedaan Kemampuan Representasi dan Disposisi Matematis Siswa Melalui Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik dan Pendekatan Ekspositori di SMP Negeri Takengon
v ABSTRACT
IRWANSYAH BATUBARA. Ability Difference of Representation and Disposition Mathematical of Student Pass Study Approach of Realistics Mathematics Education and Approach Expository in SMP Negeri Takengon Purpose of main of this research is to know; (1) ability difference of mathematical representation of student taught with approach Realistics Mathematics Education (RME) with student taught with approach Expository; (2) difference of mathematical disposition of student taught by RME with Expository; (3) there is not of interaction between studies ably student mathematics to ability representation;(4) there is not of interaction between studies ably student mathematics to mathematical disposition of student; and (5) mathematical representation finishing process to solving of problem. This research is in the form of quasi-experiment with planning experiment pretest-postest two groups. Population in this research is all class student VIII SMP Negeri in Takengon Kabupaten Aceh Tengah having accreditation B which at random, selected 2 school that is SMP Negeri 6 Takengon and SMP Negeri 17 Takengon.. Instrument applied consisted of initial ability test of mathematics, ability test of mathematical representation, disposition enquette of scale likert, and observation sheet. The instrument expressed has up to standard of validity with ability reliability coefficient of mathematical representation 0,67 (medium) and mathematical disposition reliability coefficient 0,89 (very height). Data analysis done by using statistic test ANOVA two lines
ii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillahirrabil’alamin, segala puji dan syukur hanya kepada Allah Yang Maha Sempurna dan Mengetahui Segalanya. Atas rahmatNya tesis ini mampu penulis selesaikan dengan segala kekurangan dan keterbatasan. Penulis menyadari bahwa tanpa bantuan, bimbingan, dan motivasi dari berbagai pihak, segala kurangan dan keterbatasan penyusunan tesis ini tidak akan teratasi dengan baik. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih yang tulus dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada mereka yang telah berjasa, yaitu kepada:
1. Bapak Dr. KMS M. Amin Fauzi, M.Pd. selaku pembimbing I, dan bapak Prof. Dr. Mukhtar, M.Pd. selaku Pembimbing II yang penuh dengan kesabaran telah berkenan memberikan bimbingan dan masukan kepada penulis dari proses awal penulisan hingga selesai. Dengan sifatnya yang kritis telah berhasil membentuk wawasan berpikir penulis dalam menyikapi dan mengatasi berbagai permasalahan.
2. Bapak Prof. Dr. Bornok Sinaga, M.Pd., ibu Dr. Izwita Dewi, M.Pd, dan Bapak Prof. Dr. Sahat Saragih, M.Pd., selaku Narasumber yang telah banyak memberikan saran dan masukan-masukan dalam penyempurnaan tesis ini. 3. Bapak Dr. Edi Syahputra, M.Pd, dan bapak Prof Dr. Hasratuddin, M.Pd.
selaku ketua dan sekretaris Progran Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Medan yang telah memberikan kesempatan kepada penulis dalam menyelesaikan studi di Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan.
4. Bapak Prof. Dr. Ibnu Hajar, M.Si, selaku Rektor Universitas Negeri Medan, dan bapak Prof. Dr. H. Abdul Muin Sibuea, M.Pd, bapak Dr. Arif Rahman, M.Pd, bapak Prof. Dr. Abdul Hasan Saragih, M.Pd, selaku Direktur, Asisten Direktur I, dan II Program Pascasarjana Unimed yang telah memberikan kesempatan serta bantuan administrasi selama pendidikan di Universitas Negeri Medan.
iii
mengembangkan wawasan keilmuan selama mengikuti studi dan penulisan tesis di program Pascasarjana Universitas Negeri Medan.
6. Kepada saudara-saudaraku seangkatan di program S-2 pendidikan matematika PPs UNIMED yaitu, Tusiran, S.Pd, Syaiful Hasbi, S.Pd, Iwan Juli S.Pd dan teman-teman lainnya yang telah berjasa dan banyak membantu penulis baik selama masa perkuliahan sampai penyusunan tesis ini.
7. Kepada Bapak Irsyad MD, S.Pd. selaku Kepala SMP Negeri 6 Takengon dan Bapak Drs. Abdul Rahman, selaku Kepala Sekolah SMP Negeri 17 Takengon beserta guru-guru matematika SMP Negeri 6 Takengon dan SMP Negeri 17 Takengon yang selama pelaksanaan penelitian menunjukkan kerjasama yang harmonis dan saling menunjang terutama dalam memberikan penilaian dan pertimbangan instrumen tes hasil belajar dalam rangka keberhasilan penelitian ini.
8. Kepada Isteri saya Yarissuni Agustina, dan kepada ke-empat anak-anakku Dian Syahna Nazella, Fatur Marasyad, M.Fajri Aulia, Raihan Adha yang telah memberikan dukungan, support dan semangat kepada penulis dalam menyelesaikan pendidikan
9. Kepada Ayahanda Agus Salim Batubara ananda ucapkan terima kasih yang sedalam-dalamnya atas dukungan dan doa yang telah diberikan kepada penulis agar senantiasa tabah, sabar, semangat dalam menyelesaikan pendidikan ini.
Semoga Allah yang Maha Pengasih lagi Maha Penyayang, senantiasa melimpahkan rahmat dan hidayahNya kepada semua pihak yang telah disebutkan di atas yang telah berjasa membantu penulis dalam meraih cita-citanya yang mulia ini. Amin Ya Robbal Alamiin.
Medan, Januari 2014
v 2.1.1 Kemampuan Representasi Matematis... 2.1.2 Disposisi Matematis... 2.1.3 Pendekatan dengan Pembelajaran Matematika
Realistik... 2.1.4 Pendekatan Ekspositori... 2.1.5 Kemampuan Awal Matematika... 2.1.6 Proses Penyelesaian Representasi Matematika... 2.2 Teori Belajar Yang Mendukung... 2.3 Hasil Penelitian yang Relevan... 2.4 Kerangka Konseptual... 2.5 Hipotesis Penelitian... BAB III METODE PENELITIAN
vi BAB IV HASIL PENELITIAN
4.1 Hasil Penelitian... 4.1.1 Deskripsi Kemampuan Awal Matematika... ... 4.1.2 Deskripsi Perbedaan Kemampuan Representasi
Matematis... . 4.1.3 Analisis Perbedaan Rerata Skor Kemampuan
Representasi Matematis Berdasarkan Faktor
Pendekatan dan Kemampuan Matematika Siswa... .. 4.1.4 Deskripsi Perbedaan Disposisi Matematis... .. 4.1.5 Analisis Perbedaan Disposisi Matematis
Berdasarkan Faktor Pendekatan dan Kemampuan Matematika Siswa... 4.1.6 Proses Penyelesaian Tes Kemampuan
Representasi Matematis... 4.1.7 Gambaran Proses Penyelesaian Representasi
Matematis... 4.1.8 Aktivitas Guru dan Siswa dalam Proses
Pembelajaran... 4.2 Pembahasan... 4.2.1 Faktor Pendekatan... 4.2.2 Kemampuan Awal Matematika Siswa... 4.2.3 Kemampuan Representasi Matematis... 4.2.4 Disposisi Matematis... 4.2.5 Proses Penyelesaian Representasi Matematis
Dalam Menyelesaikan Soal...
ix
DAFTAR GAMBAR
Hal 2.1 Hubungan Pendekatan, Metode dan tehnik... 2.2 Matematisasi konseptual Jan de Lange... 3.1 Prosedur Penelitian... 4.1 Normalisasi Skor KAM pembelajaran kelas eksperimen
dan kontrol... 4.2 Diagram Rerata Skor Kemampuan Representasi Matematis
Berdasarkan Faktor Pendekatan... ... 4.3 Diagram Rerata Skor Kemampuan Representasi Matematis
Berdasarkan Faktor Kemampuan Matematika... 4.4 Diagram Rerata Kemampuan Representasi Matematis Berdasarkan
Kemampuan Matematika dan Pendekatan ... 4.5 Diagram Perbedaan Rerata Skor Kemampuan Representasi Matematis Antara Pendekatan PMR dengan Pendekatan Ekspositori Berdasarkan Faktor Kemampuan Matematika... 4.6 Interaksi antara Faktor Pendekatan dengan Faktor Kemampuan
Matematika Siswa Terhadap Kemampuan Representasi... 4.7 Diagram Batang Rerata Skor Disposisi Matematis Tiap
Indikator Menurut Faktor Pendekatan... 4.8 Diagram Batang Perbedaan Rerata Skor Skala Disposisi
Matematis Tiap Indikator Menurut Faktor Pendekatan... 4.9 Diagram Batang Perbedaan Selisih Rerata Skor Disposisi
Matematis Siswa Tiap Indikator Menurut Faktor Pendekatan... 4.10 Diagram Batang Perbedaan Rerata Skor Skala Disposisi
Matematis Berdasarkan Faktor Kemampuan Matematika... 4.11 Diagram Batang Rerata Skor Disposisi Matematis
Berdasarkan Kemampuan Matematika dan Faktor Pendekatan... 4.12 Diagram Batang Selisih Rerata Perbedaan Rerata Skor Disposisi
Matematis Antara Pendekatan PMR dan Ekspositori Berdasarkan Faktor Kemampuan Matematika Siswa... 4.13 Interaksi antara Faktor Penekatan dengan Faktor Kemampuan
Matematika Siswa Terhadap Disposisi Matematis ... 4.14 Persentase Proses Penyelesaian Representasi Matematis
Siswa Pada Indikator Gambar Berdasarkan Faktor Pendekatan... 4.15 Rerata Persentase Proses Penyelesaian Representasi Matematis
Siswa Berdasarkan Faktor Pendekatan.Dengan Katagori Baik... 4.16 Persentase Proses Penyelesaian Representasi Matematis
Siswa Pada Indikator Berdasarkan Faktor Pendekatan Pada Tingkat Jawaban Katagori Baik ... 4.17 Proses Penyelesaian Butir Soal Nomor 1 Kelompok PMR KAM
Tinggi, Sedang, dan Rendah... 4.18 Proses Penyelesaian Butir Soal Nomor 1 Kelompok PE KAM
x
4.19 Proses Penyelesaian Butir Soal Nomor 2 Kelompok PMR KAM
Tinggi, Sedang, dan Rendah……….
4.20 Proses Penyelesaian Butir Soal Nomor 2 Kelompok PE KAM
Tinggi, Sedang, dan Rendah……….
4.21 Proses Penyelesaian Butir Soal Nomor 3 Kelompok PMR KAM
Tinggi, Sedang, dan Rendah……….
4.22 Proses Penyelesaian Butir Soal Nomor 3 Kelompok PE KAM Tinggi, Sedang, dan Rendah... 4.23 Proses Penyelesaian Butir Soal Nomor 4 Kelompok PMR KAM
Tinggi, Sedang, dan Rendah……….
4.24 Proses Penyelesaian Butir Soal Nomor 4 Kelompok PE KAM Tinggi, Sedang, dan Rendah... 4.25 Proses Penyelesaian Butir Soal Nomor 5 Kelompok PMR KAM
Tinggi, Sedang, dan Rendah……….
4.26 Proses Penyelesaian Butir Soal Nomor 5 Kelompok PE KAM Tinggi, Sedang, dan Rendah... 4.27 Aktivitas Guru dan Siswa dalam Proses Pembelajaran dengan
Pendekatan PMR di SMP Negeri 17 Takengon... 4.28 Aktivitas Guru dan Siswa dalam Proses Pembelajaran dengan
Pendekatan PMR di SMP Negeri 6 Takengon... 4.29 Aktivitas Guru dan Siswa dalam Proses Pembelajaran dengan
Pendekatan Ekspositori di SMP Negeri 17 Takengon……….. 4.30 Aktivitas Guru dan Siswa dalam Proses Pembelajaran dengan
vii
DAFTAR TABEL
Hal 2.1 Bentuk-bentuk Operasional Matematis Dalam Representasi... 2.2 Langkah-langkah Pembelajaran dengan Pendekatan PMR... 2.3 Sintaks Pendekatan Matematika Realistik... ... 2.4 Contoh Implementasi PMR dalam KBM... 2.5 Model Pedagogi pada Kelas Eksperimen dan Ekspositori... 3.1 Daftar Akreditasi Sekolah SMP Negeri di Takengon... 3.2 Rancangan Penelitian... 3.3 Tabel Weiner tentang Keterkaitan antara Variabel Bebas
Terikat dan Variabel Penyerta... 3.4 Pedoman Pemberian Skor Tes Kemampuan Representasi
Matematis ... 3.5 Aspek Disposisi Matematis Siswa... 3.6 Hasil Realibilitas dan Validitas Butir Soal Pada Ujicoba
Tes Kemampuan Awal Matematika... 3.7 Hasil Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Butir Soal
Pada Ujicoba Tes Kemampuan Awal Matematika... 3.8 Hasil Realibilitas dan Validitas Butir Soal Pada Ujicoba Tes
Kemampuan Representasi Matematis... 3.9 Hasil Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Butir Soal Pada
Ujicoba Tes Kemampuan Representasi Matematis... 3.10 Hasil Realibilitas dan Validitas Butir Soal Pada Ujicoba
Tes Skala Disposisi Matematis... 3.11 Aktivitas Guru dan Siswa Selama Pembelajaran pada
Kelas PMR... 3.12 Kreteria Proses Penyelesaian Kemampuan Representasi
Matematis... 3.13 Keterkaitan Antara Rumusan Masalah, Hipotesis,
Data, Alat Uji, Dan Uji Statistik... 3.14 Rancangan Tabel Anava Dua Jalur... 3.15 Jadwal Rencana Penelitian... ... 4.1 Deskripsi Kemampuan Matematika Siswa Tiap Kelas Sampel
Berdasarkan Nilai Tes Kemampuan Awal Matematika... 4.2 Uji Normalitas Data Kemampuan Awal Matematika Siswa... 4.3 Uji Homogenitas Tes Kemampuan Awal Matematika Siswa... 4.4 Hasil Uji Persamaan Dua Rerata kemampuan awal Matematika
Kelas PMR dan Ekspositori... 4.5 Sebaran Sampel Penelitian... ... 4.6 Diskripsi Skor Kemampuan Representasi Matematis Kelompok
Pendekatan Matematika Realistik dan Ekspositori berdasarkan Kemampuan Awal Matematika... 4.7 Uji Normalitas Rerata Skor Kemampuan Representasi
viii
4.8 Uji Homogenitas Varians Skor Rerata Kemampuan Representasi Matematis... 4.9 Rangkuman Uji Anova Dua Jalur Perbedaan Kemampuan
Representasi Matematis ... 4.10 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Kemampuan
Representasi Matematis pada Taraf Signifikan 5 %... 4.11 Skor Setiap Aspek Disposisi Matematis ... 4.12 Rerata Skor Skala Disposisi Matematis Siswa Tiap Indikator
Berdasarkan Faktor Pendekatan... 4.13 Diskripsi Rerata Perbedaan Disposisi Matematis Kelompok PMR
Dan Ekspositori Berdasarkan Kemampuan Awal Matematika... 4.14 Uji Normalitas Perbedaan Disposisi Matematis... 4.15 Uji Homogenitas Varians Perbedaan Disposisi Matematis... 4.16 Uji Anava Dua Jalur Perbedaan Disposisi Matematis... 4.17 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Skala Disposisi Matematis
Pada Taraf Signifikas=ns 5 %... 4.18 Jumlah dan Persentase Skor Kemampuan Representasi Matematis
Tiap Indikator Pada Kelas PMR dan Ekspositori... 4.19 Jumlah dan Persentase Proses Penyelesaian Representasi Matematis
Per Indikator Berdasarkan Faktor Kemampuan Pada Tingkat
Katagori Jawaban Baik... 4.20 Perolehan Skor Butir Soal Nomor 1 Tes Kemampuan Representasi
Matematis Siswa Pada Kelompok PMR dan Ekspositori... 4.21 Perolehan Skor Butir Soal Nomor 2 Tes Kemampuan Representasi
Matematis Siswa Pada Kelompok PMR dan Ekspositori... 4.22 Perolehan Skor Butir Soal Nomor 3 Tes Kemampuan Representasi
Matematis Siswa Pada Kelompok PMR dan Ekspositori... 4.23 Perolehan Skor Butir Soal Nomor 4 Tes Kemampuan Representasi
Matematis Siswa Pada Kelompok PMR dan Ekspositori... 4.24 Perolehan Skor Butir Soal Nomor 5 Tes Kemampuan Representasi
Matematis Siswa Pada Kelompok PMR dan Ekspositori... 4.25 Rata-rata Hasil Perhitungan Aktivitas Guru dan Siswa pada
xi
DAFTAR LAMPIRAN
Hal
Lampiran 1 Perangkat Pembelajaran ... 208
1-1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen... 209
1-2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol ... 240
1-3 Lembar Aktivitas Siswa ( LAS )... 263
2 Instrumen Penelitian ... 293
2-1 Tes Kemampuan Awal Matematika ……… 294
2-2 Alternatif Jawaban Tes Kemampuan Awal Matematika .… 298 2-3 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Representasi Matematis ... 300
2-4 Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ... 301
2-5 Alternatif Jawaban Tes Kemampuan Komunikasi Matematis... 306
2-6 Kisi-Kisi Skala Disposisi Matematis... 309
2-7 Skala Disposisi Matematis ... 310
2-8 Format Lembar Observasi Pendekatan Matematika Realistik... 313
2-9 Format Lembar Observasi Pendekatan Konvensional... 315
3 Hasil Validasi Ahli Perangkat Pembelajaran dan Instrumen Penelitian... 316
3-1 Hasil Validasi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Kelas Eksperimen)... 317
3-2 Hasil Validasi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Kelas Kontrol …... 318
3-3 Hasil Validasi Lembar Aktivitas Siswa (LAS)... 319
3-4 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran……… 320
3-5 Hasil Validasi Tes Kemampuan Awal Matematika……... 321
3-6 Hasil Validasi Tes Kemampuan Representasi Matematis………... 323
3-7 Hasil Validasi Skala Disposisi Matematis………. 324
4 Hasil Uji Coba Perangkat Pembelajaran dan Instrumen Penelitian...325
4-1 Data Nilai Tes Kemampuan Representasi Matematis... 326
4-2 Proses Perhitungan Validitas dan Reliabilitas Tes Kemampuan Representasi Matematis dengan Menggunakan Microsofl Excell 2007... 326
4-3 Proses Perhitungan Validitas, Reliabilitas, Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Representasi Matematis dengan Menggunakan SPSS 17 for Windows ... 330
4-4 Proses Perhitungan Validitas, Reliabilitas, Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Representasi Matematis dengan Menggunakan Kalkulator... 332
4-5 Data Hasil Ujicoba Tes Kemampuan Awal Matematika ... 343
xii
4-7 Proses Perhitungan Validitas dan Reliabilitas Tes Kemampuan Awal Matematika dengan Menggunakan
SPSS 17 for Windows ... 348 4-8 Proses Perhitungan Validitas dan Reliabilitas Tes
Kemampuan Awal Matematika dengan Menggunakan
Kalkulator ... 351 4-9 Data Skala Disposisi Matematis Siswa... .... 368 4-10 Proses Perhitungan Validitas dan Reliabilitas Skala
Disposisi Matematis Siswa dengan Menggunakan
Microsofl Excell 2007... 370 4-11 Proses Perhitungan Validitas dan Reliabilitas Skala
Disposisi Matematis Siswa dengan Menggunakan
SPSS 17 for Windows ... 376 4-12 Proses Perhitungan Validitas dan Reliabilitas Skala
Disposisi Matematis Siswa dengan Menggunakan
Kalkulator ... 381 5 Data Hasil Penelitian Tes Kemampuan Awal Matematika
Siswa ... 390 5-1 Nilai Kemampuan Awal Matematika Siswa... 391 5-2 Diskripsi Nilai Kemampuan Awal Matematika Siswa Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol... 394 5-3 Uji Normalitas Nilai Kemampuan Awal Matematika Siswa
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol... 395 5-4 Uji Homogenitas Nilai Kemampuan Awal Matematika Siswa
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol... 396 5-5 Uji Persamaan Dua Rerata Kemampuan Awal Matematika.. 397 6 Tes Kemampuan Representasi Matematis... 398 6-1 Data Skor Tes Kemampuan Representasi Matematis
Siswa... 309 6-2 Diskripsi Skor Tes Kemampuan Representasi Matematis
Siswa... 401 6-3 Data Skor Tes Kemampuan Representasi Matematis Siswa
Kelas PMR... 402 6-4 Data Skor Tes Kemampuan Representasi Matematis Siswa
Kelas Ekspositori... 403 6-5 Diskripsi Rerata Skor Tes Kemampuan Representasi
Matematis Siswa Kelompok KAP dan KAE...…... 404 6-6 Data Skor Tes Kemampuan Representasi Matematis Siswa
Berdasarkan Kelompok... 405 6-7 Diskripsi Rerata Skor Tes Kemampuan Representasi
Matematis Siswa Tiap Kelompok KAT, KAS dan KAR... 407 6-8 Data Skor Tes Kemampuan Representasi Matematis Siswa
Kelas PMR Berdasarkan Kemampuan... 409 6-9 Data Skor Tes Kemampuan Representasi Matematis Siswa
xiii
6-10 Diskripsi Rerata Skor Tes Kemampuan Representasi Matematis Siswa Tiap Kelompok KATP, KATE,KASP,
KASE, KARP, KARE... 413
6-11 Jumlah Skor Tes Kemampuan Representasi Matematis Siswa Per Indikator Berdasarkan Faktor Kemampuan Pada kelas PMR dan Ekspositori... 416
6-12 Persentase Skor Tes Kemampuan Representasi Matematis Siswa Tiap Indikator Pada kelas PMR dan Ekspositori... 417
6-13 Uji Normalitas Skor Rerata Kemampuan Representasi Matematis SiswaTiap Kelompok KAP, KAE, KATE, KASP, KATP, KASE, KARP, KARE... ... 418
6-14 Uji Homogenitas Varians Skor Kemampuan Representasi Matematis Tiap Pasangan Kelompok Data Penelitian... 426
6-15 Uji Hipotesis Ketiga Dengan Anava Dua Jalur... ... 428
7 Data Hasil Penelitian Disposisi Matematis... 430
7-1 Skor Skala Disposisi Matematis Kelas PMR... 431
7-2 Skor Skala Disposisi Matematis Kelas Ekspositori... 434
7-3 Skor Skala Disposisi Matematis Tiap Indikator Pada Kelas PMR Bedasarkan Faktor Kemampuan... 437
7-4 Skor Skala Disposisi Matematis Tiap Indikator Pada Kelas Ekspositori Bedasarkan Faktor Kemampuan... 438
7-5 Skor Rata-rata Skala Disposisi Matematis Siswa Pada Kelas PMR Dab PE Berdasarkan Faktor Kemampuan... 439
7-6 Perbedaan Skor Skala Disposisi Matematis Siswa Tiap Kelompok ... 440
7-7 Uji Normalitas Skor Rerta Disposisi Matematis Siswa Tiap Kelompok ... 444
7-8 Uji Homogenitas Varians Skor Disposisi Matematis Siswa Tiap Kelompok Data Penelitian ... 448
7-9 Uji Hipotesis Kedua Dengan Menggunakant Uji T……... 449
8 Data Hasil Observasi Kegiatan Guru dan Siswa dalam Proses Pembelajaran ………. 451
8-1 Hasil Observasi Aktivitas Guru dalam Proses Pembelajaran dengan Pendekatan Matematika Realistik (PMR)... 452
8-2 Hasil Observasi Aktivitas Siswa dalam Proses Pembelajaran dengan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) ... 454
8-3 Hasil Observasi Aktivitas Guru dalam Proses Pembelajaran dengan Pendekatan Ekspositori... 456
8-4 Hasil Observasi Aktivitas Siswa dalam Proses Pembelajaran dengan Pendekatan Ekspositori... 457
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Pendidikan adalah sarana dan alat yang tepat dalam membentuk masyarakat dan bangsa yang dicita-citakan, yaitu masyarakat yang berbudaya dan dapat menyelesaikan masalah kehidupan yang dihadapinya. Sebab hingga saat ini dunia pendidikan dipandang sebagai sarana yang efektif dalam melestarikan dan mewariskan nilai-nilai budaya hidup. Salah satu pendidikan yang dapat dilakukan masyarakat adalah pendidikan di sekolah mulai SD/MI, SMP/MTs dan SMA/MA dengan segala aspeknya. Kurikulum, model, pendekatan, metode, dan strategi yang sesuai, fasilitas yang memadai dan sumber daya manusia yang profesional adalah aspek yang saling berkaitan untuk mencapai tujuan yang direncanakan. Tujuan tersebut adalah untuk mengembangkan potensi siswa agar memiliki kecerdasan, berakhlak mulia serta memiliki keterampilan yang diperlukan sebagai anggota masyarakat dan warga negara. Salah satu cara yang dapat dilakukan untuk mencapai tujuan pendidikan tersebut adalah reformasi dalam pembelajaran matematika yang telah dicantumkan dalam Kurikulum 2006.
2
komunikasi, (4) pemacaham masalah, (5) dan memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan.
Selanjutnya Depdiknas (2008: 2) menyatakan tujuan pembelajaran matematika di sekolah adalah agar siswa mampu: (1) memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep (2) menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dari pernyataan matematika; (3) memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematik, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh, (4) mengkomunikasikan gagasan dengan simbol , tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah; (5) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan. Selain itu, ada tujuan lain pembelajaran matematika yaitu mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari hari serta dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan (Suherman, dkk, 2001 :56 ).
Hal yang sama juga sesuai dengan tujuan dari pembelajaran matematika yang dirumuskan National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2000:2) yaitu : (1) belajar untuk berkomunikasi (mathematical communication); (2) belajar untuk bernalar (mathematical reasoning); (3)
3
Dari tujuan pembelajaran matematika yang tercantum diatas, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika dapat membantu siswa memahami konsep, menyelesaikan masalah matematis, mengaitkan matematis dengan kehidupan sehari hari, dan dapat mengungkapkan ide ide matematisnya baik secara lisan maupun tulisan sehingga dapat meningkatkan hasil belajar siswa.
Namun kenyataan yang terlihat secara nasional bahwa hasil belajar matematika di Indonesia kurang memuaskan dan bahkan lebih rendah nilainya dari mata pelajaran lainnya, baik pada tingkat SD/MI, SMP/MTs maupun sampai tingkat SMA/MA pada setiap dilakukan Ujian Akhir Nasional (UAN) tiap tahunnya. Umumnya para siswa belum siap, gelisah dan merasa ketakutan manakala akan menghadapi ujian matematika, baik dalam Ujian Akhir Nasional untuk menentukan kelulusan maupun ujian akhir semester di sekolah untuk menentukan kenaikan kelas.
4
kemampuan awal siswa itu masih rendah, hal ini dapat dilihat dari cara merekamengaitkan materi sebelumnya dengan materi selanjutnya.Selanjutnya sikap siswa terhadap pelajaran matematika kurang menunjukkan respon yang baik sehingga mereka malas mengerjakan latihan yang diberikan oleh bapak -ibu guru”.
Selanjutnya hasil wawancara pada hari selasa tanggal 4 Desember 2012 dengan salah seorang guru SMP Negeri 6 Takengon yang mengatakan: “siswa kelas VIII masih banyak yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah kontekstual, mereka kurang memahami soal dari apa yang ditanya dan yang diketahui, dan masih banyak dari mereka yang kurang mengerti dalam melakukan perhitungan matematika aljabar, geometri, dan aritmetika”. Begitu juga pada hari yang sama disampaikan oleh salah seorang guru di SMP Negeri 4 Takengon yang mengatakan: “bahwa kemampuan representasi matematik siswa di kelas VIII, umumnya masih kurang dalam menyelesaikan permasalahan, kemudian kontekstual mereka kurang memahami konsep yang terdapat pada soal dan sangat sulit merubah permasalahan dalam bentuk gambar, dalam bentuk tabel, atau persamaman matematika”.
5
memperhatikan kemampuan awal siswanya dalam mengaitkan materi sebelumnya yang relevan dengan materi selanjutnya, dan kurang memberikan kebebasan kepada siswanya dalam mengungkapkan pendapat
Jadi dari beberapa permasalahan yang terjadi di beberapa SMP Negeri di Takengon dapat dirangkum sebagai berikut :
1. Rendahnya kemampuan merepresentasikan masalah kontekstual kedalam bentuk gambar, grafik atau tebel, model matematika dan cara menyelesaikannya.
2. Rendahnya kemampuan memahami konsep matematika terutama dalam hal melakukan perhitungan matematika aljabar ,aritmetika maupun geometri
3. Rendahnya kemampuan disposisi matematis siswa dalam mengikuti proses KBM di sebabkan siswa kurang menyenangi pelajaran matematika.
4. Rendahnya kemampuan awal siswa dalam mengaitkan materi sebelumnya yang relevan terhadap materi selanjutnya
5. Sikap siswa terhadap pelajaran matematika kurang respon dikarenakan pembelajaran yang dilakukan guru kurang bervariasi, sehingga belajar matematika sangat membosankan.
6
7. Guru kurang memperhatikan pengetahuan awal siswa sebagai jembatan dalam merefleksikan materi sebelumnya yang relevan terhadap materi selanjutnya.
8. Guru kurang memberikan kebebasan kepada siswa untuk mengungkapkan ide-ide matematika, sehingga siswa terlihat pasip.
Untuk mengatasi permasalahan yang terjadi di SMP Negeri Takengon Kabupaten Aceh Tengah dalam meningkatkan hasil belajar matematikanya, beberapa faktor penyebab yang telah diuraikan di atas yaitu kemampuan representasi matematis, disposisi siswa terhadap matematika, kemampuan awal matematika siswa belum tertangani secara baik serta pendekatan pembelajaran yang belum tepat harus dirubah dan dikembangkan agar lebih baik. Model atau pendekatan pembelajaran yang dikembangkan guru harus dapat memotivasi siswa untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis, disposisi siswa terhadap matematika dan dapat merefleksikan kemampuan awal matematika yang dimilki siswa terhadap materi selanjutnya.
7
2001:44) bahwa belajar matematika akan lebih berhasil jika proses pengajaran diarahkan kepada konsep-konsep dan struktur-struktur yang terbuat dalam pokok bahasan yang diajarkan, disamping hubungan yang terkait antara konsep-konsep dan struktur-struktur.
NCTM (2000:4) menetapkan standar representasi dari pra taman kanak kanak sampai kelas 12 harus memungkinkan siswa untuk; (1) Menciptakan dan menggunakan representasi untuk mengorganisir, mancatat, dan mengkomunikasikan ide-ide matematis; (2) Memilih, menerapkan, dan
menerjemahkan representasi matematis untuk memecahkan masalah; (3) Menggunakan representasi untuk memodelkan dan menginterpretasikan
fenomena fisik, sosial, dan fenomena matematis.
Pentingnya kemampuan representasi matematis untuk dimilki oleh siswa sangat membantu siswa dalam memahami konsep matematis berupa gambar, simbol, dan kata kata tertulis. Penggunaan representasi yang benar oleh siswa akan membantu siswa menjadikan gagasan gagasan matematis lebih konkrit. Suatu masalah yang rumit akan menjadi lebih sederhana jika menggunakan representasi yang sesuai dengan masalah yang diberikan, sebaliknya kontruksi representasi yang keliru membuat masalah menjadi sukar untuk dipecahkan.
8
dilakukan Wahid (2010: 178) menyatakan bahwa siswa jarang menggunakan representasi gambar untuk membantunya berpikir dalam menyelesaikan soal. Dengan demikian, representasi tidak dipandang sebagai alat untuk berpikir dan alat untuk memecahkan soal. Hal ini mengidentifikasikan bahwa kemampuan representasi matematika siswa kurang. Kemudian hasil studi pendahuluan lainnya yang dilakukan Hutagaol (Yuniawatika 2011: 98), Hutagaol menyatakan bahwa terdapatnya permasalahan dalam penyampaian materi pembelajaran matematika, yaitu kurang berkembangnya daya representasi siswa, khususnya pada siswa SMP, siswa tidak pernah diberi kesempatan untuk menghadirkan representasinya sendiri, tetapi harus mengikuti apa yang sudah dicontohkan oleh gurunya. Hasil studi lain dilakukan Hudiono (2005), menyatakan bahwa menurut guru representasi seperti tabel dan gambar, disampaikan pada siswa sebagai penyerta atau pelengkap dalam penyampaian materi dan jarang memperhatikan representasi yang dikembangkan oleh siswa
9
Disposisi siswa terhadap matematika tampak ketika siswa menyelesaikan tugas matematika, apakah dikerjakan dengan percaya diri, tanggung jawab, tekun, pantang putus asa, merasa tertantang, memiliki kemauan untuk mencari cara lain dan melakukan refleksi terhadap cara berpikir yang telah dilakukan. Hal ini sejalan dengan NCTM (Mulyana, 2009 : 6), yaitu :
(1) percaya diri dalam menggunakan matematika, (ii) fleksibel dalam melakukan kerja matematika (bermatematika), (iii) gigih dan ulet dalam mengerjakan tugas-tugas matematika, (iv) penuh memiliki rasa ingin tahu dalam bermatematika, (v) melakukan refleksi atas cara berpikir, (vi) menghargai aplikasi matematika, dan (vii) mengapresiasi peranan matematika.
Komponen-komponen disposisi matematika di atas termuat dalam
kompetensi matematika dalam ranah afektif yang menjadi tujuan pendidikan
matematika di sekolah menurut Kurikulum 2006 adalah sebagai berikut,
Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah (Departemen Pendidikan Nasional, 2006, h. 346).
10
Namun demikian, perhatian guru dalam proses belajar-mengajar terhadap disposisi matematis siswa masih kurang.
Disposisi matematis siswa berkembang ketika mereka mempelajari aspek kompetensi matematis. Sebagai contoh, ketika siswa diberi persoalan matematika yang menggunakan masalah kontekstual (real) atau relevan dengan kehidupan anak dan diawali dengan masalah yang lebih mudah, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan dengan berbagai cara atau model-model yang sesuai dengan pengalaman anak dan kemampuan matematis yang dimilikinya. Jika anak telah mampu menyelesaikan masalah, maka anak menjadi lebih berani, percaya diri dan tidak kesulitan untuk belajar matematika. Karena merasa matematika tidak sulit untuk dipelajari dan berguna dalam kehidupan sehari-hari, sehingga lama-kelamaan anak menjadi senang belajar matematika.
Sejalan itu Depdiknas (2003: 3) memberikan standar kompetensi bahan kajian matematika yang diperhatikan guru dalam melakukan penilaian, yaitu :
11
Selanjutnya Sumarmo (2010 :5) membedakan dua jenis pemahaman, yaitu pemahaman instrumental dan pemahaman relasional.
“Pemahaman instrumental: hafal konsep/prinsip tanpa kaitan dengan yang lainnya, dapat menerapkan rumus dalam perhitungan sederhana, dan mengerjakan perhitingan secara algoritmik. Kemampuan ini tergolong pada kemampuan berfikir matematik tingkat rendah. Sedangkan pemahaman relasional: mengkaitkan satu konsep/prinsip dengan konsep/prinsip lainnya. Kemampuan ini tergolong pada kemampuan tingkat tinggi”.
Selanjutnya faktor yang menjadi permasalahan selain kemampuan representasi matematis siswa dan sikap disposisi siswa terhadap matematika, yaitu kemampuan awal matematika (KAM) siswa. KAM merupakan kemampuan awal siswa dalam mengaitkan pengetahuan sebelumnya dengan materi selanjutnya, sehingga siswa dapat menemukan ide atau konsep pada masalah materi yang akan dipelajarinya. Tingkatan pengetahuan siswa dalam memahami konsep matematika tersebut dapat digolongkan ke dalam tingkatan kelompok kemampaun awal tinggi, sedang, dan rendah. Fauzi, A (2011: 9) mengatakan seseorang yang memiliki KAM baik, rasa percaya dirinya tinggi sebaliknya seseorang yang memiliki KAM rendah kurang percaya diri, selalu bertanya pada temannya dalam menyelesaikan
masalah. Mengingat adanya perbedaan kemampuan siswa secara akademik, maka tidak tertutup kemungkinan hanya siswa yang memiliki kemampuan baik (tinggi) saja yang aktif, sedangkan siswa yang kurang mampu akan merasa malu dan enggan untuk mengemukakan idenya..
12
penggunaan pendekatan pembelajaran yang berpusat pada masalah kontekstual dalam kehidupan dunia nyata siswa, mendorong peneliti untuk menggali secara komprehensif pendekatan pembelajaran yang dapat melatih keterampilan matematika pada kemampuan representasi matematis dan disposisi siswa terhadap matematika dengan memberikan beberapa pengalaman belajar. Pengalaman belajar yang memfokuskan pada bagaimana merencanakan pemecahan masalah, melaksanakan rencana dengan cara mandiri dan mengevaluasi hasil belajarnya memberi kesan yang positif bagi siswa apabila didekati dengan model atau pendekatan pembelajaran yang bermakna. Model ataupun pendekatan yang dikembangkan adalah untuk menjelaskan dan mengaplikasikan metode dan strategi pemecahan masalah (problem solving) dalam merepresentasikan matematika yang dapat memberikan latihan kepada siswa kearah pengembangan daya pikir siswa agar pemikiran matematis siswa lebih kritis dan analitis. Salah satu model atau pendekatan yang relevan dengan kondisi di atas adalah pembelajaran dengan Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR).
Menurut Zulkardi (2003: 3), menyebutkan bahwa pembelajaran PMR merupakan pendekatan dalam pembelajaran matematika yang memandang matematika sebagai suatu aktivitas manusia. Pendekatan tersebut memiliki lima karakteristik; yaitu, (1) The use of contexts; (2) The use of models; (3) The use of students’own productions and constructions; (4) The interactive
character of teaching process; (5) The intertwinement of various learning
13
Dalam PMR siswa dituntut lebih aktif dalam mengembangkan sikap pengetahuannya tentang matematika sesuai dengan kemampuan masing-masing sehingga akibatnya memberikan hasil belajar yang lebih bermakna pada diri siswa. Dengan demikian pendekatan PMR merupakan pendekatan yang sangat berguna dalam pembelajaran matematika. Pembelajaran Matematika Realistik juga selain siswa belajar matematikanya juga mereka mendapat pengertian dan pembelajaran yang lebih bermakna tentang penggunaan matematika tersebut di berbagai bidang ilmu pengetahuan .
Pendekatan PMR mendorong siswa untuk belajar lebih aktif dan lebih bermakna artinya siswa dituntut selalu berpikir tentang suatu persoalan dan mereka mencari sendiri cara penyelesaiannya, dengan demikian mereka akan lebih terlatih untuk selalu menggunakan keterampilan pengetahuannya, sehingga pengetahuan dan pengalaman belajar mereka akan tertanam untuk jangka waktu yang cukup lama.
Untuk menumbuhkan kreativitas peserta didik, sajian materi perlu memuat beragam strategi, soal non rutin atau latihan pemecahan masalah. Soal non rutin adalah soal yang tipenya berbeda dengan contoh atau soal latihan yang telah disajikan. Pemecahan masalah (problem solving) meliputi memahami masalah, merancang model, memecahkan model, memeriksa hasil (mencari solusi yang layak) dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
14
“matematisasi, artinya bahwa ilmu tidak lagi hanya sekedar kumpulan pengalaman, ilmu melibatkan kegiatan mengorganisasi pengalaman dengan menggunakan matematika yang disebut mathematizing (matematisasi atau mematematikakan). Ada dua macam matematisasi, yaitu matematisasi vertikal dan matematisasi horizontal. Matematisasi horisontal adalah matematisasi pengalaman matematis dari realitas, sedangkan matematisasi matematika disebut matematika vertikal. Dengan kata lain, proses menghasilkan pengetahuan (konsep, prinsip, model) matematis dari masalah kontekstual sehari-hari termasuk matematisasi horisontal. Matematisasi vertikal adalah proses menghasilkan konsep, prinsip, model matematis baru dari pengetahuan matematika”
Selanjutnya Saragih (2007: 45) mengatakan bahwa model matematika dimunculkan dan dikembangkan secara mandiri berdasarkan model-model matematika yang telah dikenal siswa. Diawali dengan soal kontekstual dari situasi nyata yang sudah dikenal siswa kemudian ditemukan model dari (model of) dari situasi tersebut (bentuk informal) dan kemudian diikuti dengan penemuan model untuk (model for) dari bentuk tesebut (bentuk formal), sehingga mendapatkan penyelesaian masalah dalam bentuk pengetahuan matematika yang standar.
15
model matematik yang dikembangkan siswa sendiri (self developed models). Penggunaan model matematika dalam pemecahan masalah kontekstual sangat membantu siswa untuk menyelesaikan soal-soal secara terstruktur.
Berdasarkan analisis penulis, titik awal dalam pembelajaran matematika pada setiap pembelajaran adalah belum memanfaatkan kemampuan awal matematika siswa sebagai jembatan dalam memahami konsep-konsep matematika melalui pemberian suatu masalah kontekstual. Pendekatan pembelajaran matematika yang diduga relevan untuk mengembangkan kemampuan representasi matematis dan sikap disposisi siswa terhadap matematika, salah satunya adalah dengan pendekatan Matematika Realistik. Untuk itu peneliti tertarik mengadakan studi penelitian di SMP Negeri Takengon Kabupaten Aceh Tengah dengan judul: “Perbedaan Kemampuan Representasi Dan Disposisi Matematis Siswa Melalui
Pendekatan Matematika Realistik dengan Pendekatan Ekspositori di SMP
Negeri Takengon “
1.2 Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, dapat dikemukakan beberapa permasalahan yakni:
16
2. Rendahnya kemampuan representasi matematis siswa di SMP Negeri Takengon dalam menyelesaikan soal-soal matematika bentuk kontekstual.
3. Rendahnya disposisi matematis siswa terhadap soal soal kontekstual menyebabkan mereka tidak mampu menemukan ide-ide baru dalam menyelesaikan permasalahan sehari-hari, yang berakibat pada siswa kurang menyenangi pelajaran matematika.
4. Rendahnya kemampuan awal siswa dalam mengaitkan materi sebelumnya yang relevan terhadap materi selanjutnya
5. Masih banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam memahami materi pelajaran terutama pada materi bangun ruang.
6. Guru dalam proses pembelajarannya di SMP Negeri Takengon, pada umumnya masih banyak menerapkan metode pembelajaran biasa (ekspositori).
7. Dalam proses pembelajaran guru kurang memanfaatkan pengetahuan awal siswa sebagai jembatan untuk memahami konsep-konsep matematika melalui pemberian suatu masalah kontekstual.
8. Kurangnya pemahaman konsep siswa dalam melakukan perhitungan matematika
17
1.3 Pembatasan Masalah
Berdasarkan latar belakang dan identifikasi masalah diatas maka yang menjadi batasan masalah pada penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Rendahnya kemampuan representasi matematis siswa di SMP Negeri Takengon
2. Rendahnya kemampuan disposisi matematis siswa di SMP Negeri Takengon
3. Kurangnya melakukan pembelajaran matematika dengan pendekatan PMR untuk menyelesaikan persoalan kontekstual disebabkan banyak guru yang kurang memahami pendekatan PMR
4. Kemampuan awal matematika siswa kurang dimanfaatkan guru sebagai jembatan untuk memahami konsep-konsep matematika melalui pemberian suatu masalah kontekstual.
1.4 Rumusan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah dan batasan masalah yang telah diuraikan di atas, maka rumusan masalah yang akan diteliti dan dikaji lebih lanjut dalam penelitian ini adalah :
18
2. Apakah Disposisi Matematis antara siswa yang di ajar melalui Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik lebih tinggi dari siswa yang di ajar dengan Pembelajaran Ekspositori ?
3. Apakah terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran matematika dengan kemampuan awal matematika siswa (tinggi, sedang, rendah) terhadap kemampuan Representasi Matematis siswa ?
4. Apakah terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran matematika dengan kemampuan awal matematika siswa (tinggi, sedang , rendah) terhadap Disposisi Matematis siswa ?
5. Bagaimana proses penyelesaian representasi matematis siswa dalam menyelesaikan soal ?
1.5 Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang diuraikan di atas, maka penelitian ini bertujuan untuk :
1. Menelaah Kemampuan Representasi Matematis siswa yang di ajar melalui Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik lebih tinggi dari siswa yang di ajar dengan Pembelajaran Ekspositori.
2. Menelaah Disposisi Matematis siswa yang di ajar melalui Pendekatan Matematika Pembelajaran Realistik lebih tinggi dari siswa yang di ajar dengan Pembelajaran Ekspositori.
19
4. Menelaah ada tidaknya interaksi antara pendekatan pembelajaran matematika dengan kemampuan awal (tinggi, sedang, rendah) matematika siswa terhadap disposisi matematis siswa.
5. Mendiskripsikan proses penyelesaian representasi matematis siswa dalam menyelesaikan soal .
1.6 Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat :
1. Bagi Siswa, diharapkan mampu meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa dan disposisi matematis siswa.
2. Bagi guru, dapat menjadi model pembelajaran alternatif yang dapat diaplikasikan dalam meningkatkan kemampuan representasi matematis dan disposisi matematis siswa.
3. Bagi peneliti, dapat dijadikan sebagai acuan/referensi untuk penelitian lain dan pada penelitian yang relevan.
1.7 Defenisi Operasional
Untuk menghindari terjadinya perbedaan penafsiran terhadap istilah – istilah yang digunakan pada penelitian ini, maka berikut ini dituliskan defenisi operasional variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian ini.
20
2. Disposisi matematis siswa adalah keinginan, kesadaran, dan dedikasi yang kuat pada diri siswa untuk belajar matematika dan melaksanakan berbagai kegiatan matematika .berdasarkan pada indikator –indicator; 1).Percaya diri dalam menyelesaikan masalah matematika; 2) fleksibel dalam mengeksplorasi ide-ide matematis dan mencoba berbagai metode untuk memecahkan masalah; 3) bertekad kuat untuk menyelesaikan tugas-tugas matematika; 4) ketertarikan dan keingintahuan untuk menemukan sesuatu yang baru dalam mengerjakan matematika; 5) kecenderungan untuk memonitor dan merefleksi proses berpikir dan kinerja; 6) mengaplikasikan matematika dalam bidang lain dan dalam kehidupan sehari-hari, baik matematika sebagai alat, maupun matematika sebagai bahasa.
3. Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik yang dimaksud adalah proses penyampaian topik matematika yang memiliki karakteristik; menggunakan masalah kontekstual, menggunakan model, menggunakan kontribusi siswa, terjadinya interaksi dalam proses pembelajaran, menggunakan berbagai teori belajar yang relevan, saling terkait, dan terintegrasi dengan topik pembelajaran lainnya
21
5. Kemampuan Awal Matematika (KAM) siswa yang dimaksud adalah pengetahuan awal yang dimiliki siswa sebelumnya berdasarkan hasil ulangan umum yang dirata-ratakan dengan hasil tes kemampuan awal matematika (materi prasyarat) yang diberikan peneliti sebelum melakukan perlakuan dikelas kontrol maupun di kelas eksperimen. Kemampuan awal siswa selanjutnya dikategorikan kedalam kelompok dengan ketentuan:
- Kelompok tinggi : skor KAM ≥ X + SD
- Kelompok sedang : X - SD < skor KAM < X + SD - Kelompok rendah : skor KAM ≤ X - SD
Dengan rumus standar deviasi (SD) =
k
i i
n x x
1
2
BAB V
SIMPULAN DAN SARAN
5.1Simpulan
Pembelajaran matematika baik dengan Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) maupun dengan cara Pendekatan Ekspositori dapat meningkatkan kemampuan representasi dan disposisi matematis siswa. Berdasarkan rumusan masalah, hasil penelitian, dan pembahasan seperti yang telah dikemukakan pada bab sebelumnya, diperoleh beberapa simpulan sebagai berikut:
1) Terdapat perbedaan kemampuan representasi matematis antara siswa yang diberi pendekatan PMR dibandingkan dengan siswa yang diberi pendekatan Ekspositori. Siswa yang diberi pendekatan PMR memiliki kemampuan representasi matematis yang lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang diberi pendekatan Ekspositori.
2) Terdapat perbedaan disposisi matematis antara siswa yang diberi pendekatan PMR dibandingkan dengan siswa yang diberi pendekatan Ekspositori. Siswa yang diberi pendekatan PMR memiliki disposisi matematis yang lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang diberi pendekatan Ekspositori
201
4) Tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan kemampuan matematika siswa terhadap disposisi matematis. Perbedaan disposisi matematis siswa disebabkan oleh perbedaan pendekatan pembelajaran yang digunakan bukan karena kemampuan matematika siswa
5) Proses penyelesaian representasi matematis dalam menyelesaiakan soal dari indikator representasi ekspresi matematis dan kata-kata pada siswa yang diberi pendekatan PMR lebih tinggi dari siswa yang diberi pembelajaran Ekspositori.
6) Proses penyelesaian representase matematis dalam menyelesaiakan soal dari indikator representasi gambar pada siswa PMR lebih rendah dari siswa Ekspositori Hal ini disebabkan oleh proses pembelajaran yang dilakukan guru di kelas kontrol dengan menggunakan alat peraga lebih dipahami daripada siswa PMR yang menggunakan LAS pada materi menentukan panjang kerangka kubus dan balok.
5.2Saran
Berdasarkan simpulan dari hasil penelitian ini, maka berikut beberapa saran yang perlu mendapat perhatian dari semua pihak yang berkepentingan terhadap penggunaan pendekatan PMR dalam proses pembelajaran matematika khususnya pada tingkat pendidikan dasar. Saran-saran tersebut adalah sebagai berikut.
202
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Aktivitas Siswa (LAS), serta soal-soal yang berkenaan dengan kemampuan representasi matematis, dan juga mempertimbangkan alokasi waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah kontekstual dalam LAS.
2) Dalam pelaksanaan pembelajaran dengan pendekatan PMR di kelas, sebaiknya guru membuat antisipasi terhadap respon yang mungkin muncul dari siswa, sehingga dapat memberikan scaffolding yang tepat untuk kondisi siswa dan waktu dalam pelaksanaan pembelajaran.
3) Bagi peneliti selanjutnya, perlu diteliti bagaimana pengaruh pendekatan PMR terhadap kemampuan matematika lainnya, seperti kemampuan pemahaman, penalaran, pemecahan masalah, berpikir kritis, dan kreatif. Hal ini dimungkinkan karena karakteristik pendekatan PMR memungkinkan siswa untuk menemukan cara-cara baru dalam menyelesaikan masalah matematis yang diberikan.
DAFTAR PUSTAKA
Azwar, S ( 1999 ). Penyusunan Skala Psikologi , Yogyakarta. Pustaka Pelajar. Ansari, B.I (2009), Komunikasi Matematik, Konsep dan Aplikasi. Yayasan
PeNA Banda Aceh, Divisi Penerbitan
Arikunto, S. (2009). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. Armanto, D (2002), Teaching Multiplication and Devision Realistically in
Indonesian Primary Schools: A Prototype of Local Instructional Theory. Thesis University of Twente,
Depdiknas. (2003). Kurikulum 2004Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika. Jakarta: Departemen Pendidikan
Depdiknas. (2006). Kurikurikulum 2004 Standar Kompetensi Mata pelajaran Matematika Sekolah Menengah Pertama dan Madrasah Tsanawiyah. Jakarta.
Depdiknas. (2008). Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs Untuk Optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran MatematikaPusat Pengembangan Dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika.Yokyakarta:
Dewanto, S.P. (2007). Upaya Meningkatkan Kemampuan Multipel Representasi Matematik Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Disertasi. SPs UPI. Bandung: Tidak Diterbitkan
Edy, T ( 2008), Impelementasi Realistic Mathematics Education ( RME) Di Sekolah, Jurnal Pendidikan Matematika UPI Bandung.
Fauzi. A. (2011). Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematis dan Kemandirian Belajar Siswa dengan Pendekatan Pembelajaran Metakognitif di Sekolah Menengah Pertama. Bandung: Disertasi UPI. Tidak diterbitkan
Fadilah, S (2007), Representasi Dalam Pembelajaran Matematika, Makalah Dalam Seminar Nasional , STKIP PGRI Pontianak.
204
Gagatsis, A. (2004). A Review Of the Research on the Role Of External Representation on Understanding and Learning Mathematics and ProblemSolving.[Online].Tersedia:http://www.uia.no/en/content/downloa d/28532/317673/file/gagatsish04.pdf Diakses tanggal 18 Juli 2012
Gulo, W (2002), Strategi Belajar Mengajar, Jakarta , PT Gramedia Widiasarana Indonesia
Hudiono, B. (2005). Peran Pembelajaran Diskusrsus Multi Representasi Terhadap Pengembangan Kemampuan matematik dan daya representasi pada siswa. Disertasi PPs UPI. Bandung: Tidak Diterbitkan
Haji, S. (2005). Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Hasil belajar Matematika di Sekolah Dasar. Disertasi PPs UPi: Tidak ditebitkan.
Knuth, and B.F Jones, ( 1991), What Does Research Say About Mathematics ? NCREL, Oak Brook. Tersedia [online] http://www.pdf-repo.com/pdf/939g3o87m952ce55b2.html. Diakses tanggal 28 Desember 2012
Karlimah. 2010. Pengembangan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Serta Disposisi Matematis Mahasiswa PGSD Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Bandung: Pendidikan Guru Sekolah Dasar Fakultas Ilmu Pendidikan UPI.
Kesumawati, 2010, Peningkatan Kemampuan Pemahaman, Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis Siswa SMP melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik. Disertasi UPI Bandung. Tidak Diterbitkan
Muhibbin, (2002). Psikologi Belajar, Bandung : PT. Rosdakarya
Mudzakir, H. S. (2006). Strategi Pembelajaran Think-Talk-Write untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematik Beragam Siswa Sekolah Menengah Pertama. Tesis. UPI: Tidak diterbitkan.
205
NCTM, (2000). Using the NCTM 2000 .Principles And Standars whit the Learning From Assessment materials http://en.wikipedia.org/wiki/National_Council_of_Teachers_of_Mathem atics. Diakses tanggal 2 Agustus 2012
NCTM. (2006). Principles and Standards for School Matematics. Jakarta: Rineka Cipta
Riduwan, (2012), Dasar-dasar Statistika, Edisi Revisi, Penerbit Alfabeta Bandung
Rahayu, (2005), “Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan PMRI,
Memang Beda” Tersedia Pada Buletin PMRI/VI/Peb/2005.
http://www.pmri.or.id/main.php Didownload tanggal 20 Oktober 2012 Soekamto, T. (1993). Perancangan Dan Pengembangan Sistem Instruksional.
Jakarta: Intermedia
Siswono, T.Y.E. 2001. Implementasi Pendekatan Matematika Realistik dalam Pembelajaran Matematika. Makalah Seminar Nasional ”Realistic Mathematics Education (RME)”, Jurusan Matematika FMIPA UNESA, Surabaya.
Sudjana,( 2005). Metoda Statistika. Bandung: Tarsito.
Syaban, M ( 2009), Menumbuhkembangkan Daya Dan Disposisi Matematis Siswa SMA Melalui Model Pembelajaran Investigasi. Jurnal Penelitian . Tersedia http://file.upi.edu/Direktori/jurnal/educationist/vol._III_No._2-Juli_2009/08_Mumun_Syaban.pdf. Diakses tanggal 2 Januari 2013 Sumarmo, U. (2010). Berfikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa, dan
Bagaimana Dikembangkan pada Peserta Didik. Bandung: FPMIPA
UPI.http://www.scribd.com/doc/76353753/Berfikir-Dan-Disposisi-Matematik-Utari. Diakses tanggal 28 Agustus 2011
Suherman, dkk. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung: JICA FPMIPA UPI.
Safari, ( 2005 ). Tehnik Analisis Butir Soal Instrumen Tes dan Non Tes. Jakarta: Depdiknas
206
Sugiyono. (2008). Metode Penelitian Pendidikan. Pendekatan Kuantitatif , Kualitatif, dan R & D . Bandung: Alfabeta
Sanjaya, W (2006). Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Penerbit Kencana Prenada Media Group, Bandung
Syaiful, (2009), Konsep dan Makna Pembelajaran. Penerbit AlfaBeta Bandung
Supinah, (2008), Pembelajaran Matematika SD dengan Pendekatan Kontekstual dalam Melaksanakan KTSP. Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Tenaga Kependidikan Matematika, Yokyakarta.
Trianto. (2009). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif Konsep, Landasan, Dan Implementasinya Pada kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Kencana
Turmudi,dkk (2000), “Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep
Matematika bagi Siswa SLTP melalui Pendekatan Realistik”. Laporan
Penelitian Due-Like ( Tidak Diterbitkan)
Van de Walle, J.A.2008. Pengembangan Pengajaran Matematika Sekolah Dasar dan Menengah Edisi Keenam Jilid 2. Jakarta: Erlangga.
Wahyudin. (2008). Pembelajaran dan Model-Model Pembelajaran. Bandung:UPI
Wardani, S. ( 2009 ), Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Disposisi Matematis siswa SMA melalui pembelajaran dengan pendekatan Sylver. Disertasi pada sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia, tidak dipublikasi,
Widyastuti, (2011), Pengaruh Pembelajaran Model Elicitng Activities Terhadap Kemampuan Representasi Matematis Siswa, Disampaikan Dalam Seminar Nasional Pendidikan MIPA, Unila
Wahid, (2011), Kemampuan Representasi Matematis Melalui Pendidikan Realistik Pada Konsep Pecahan dan Pecahan Senilai, Disampaikan Dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung.
207
Zulkardi. (2003). “Developing a 'rich' learning environment on Realistic Mathematics Education (RME) for student teachers in Indonesia”.
