PENGENDALIAN PERSEDIAAN BAHAN BAKU MENGGUNAKAN ECONOMIC ORDER QUANTITY MULTIITEM DENGAN MEMPERTIMBANGKAN WAKTU KADALUARSA DAN FAKTOR DISKON :Studi Kasus di CV. PB.

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Arus globalisasi yang semakin mewabah menyebabkan tingkat kebutuhan manusia semakin tinggi. Di samping itu, globalisasi dianalisis sebagai salah satu pemicu perkembangan dunia industri yang berlangsung cepat dalam berbagai bidang. Hal ini menyebabkan semakin meningkatnya persaingan diantara perusahaan untuk memperebutkan konsumen yang secara langsung mengakibatkan meningkatnya pula tuntutan konsumen terhadap kualitas dan waktu pengiriman dari suatu produk. Setiap konsumen selalu menuntut agar permintaannya dapat dipenuhi tepat waktu dengan kualitas yang memuaskan. Namun pada kenyataannya, hal tersebut sulit untuk dilakukan.

Setiap perusahaan sebaiknya memiliki persediaan untuk mengantisipasi fluktuasi permintaan konsumen, baik persediaan berupa barang hasil produksi maupun bahan baku untuk proses produksi. Persediaan merupakan bahan atau barang yang disimpan untuk digunakan di waktu yang akan datang. Pengendalian persediaan dapat diartikan sebagai semua aktifitas dan langkah yang dijalankan untuk menentukan jumlah yang tepat dalam rangka memenuhi permintaan suatu barang.

dalam pabrik”. Oleh karena itu, masalah bahan baku perlu diperhatikan dengan cara mengawasi dan mengendalikan persediaannya dengan baik.

Pengelolaan persediaan dapat dijadikan sebagai tolok ukur manajemen suatu perusahaan dan baik buruknya manajemen suatu perusahaan dapat berpengaruh terhadap keberhasilan usaha yang dijalankan. Untuk itu, pengelolaan persediaan perlu diperhatikan dengan cara menerapkan sistem pengendalian persediaan yang tepat sehingga usaha dapat berjalan efektif. Ristono (2009: 29) menyatakan bahwa masalah persediaan merupakan masalah penting bagi suatu perusahaan karena biasanya lebih kurang 40% dari total aset perusahaan diinvestasikan untuk masalah tersebut.

Sutarman (Ernawati dan Sunarsih, 2008: 87) mengemukakan bahwa “Kebutuhan akan sistem pengendalian persediaan pada dasarnya muncul karena adanya permasalahan yang mungkin dihadapi oleh perusahaan berupa terjadinya kelebihan atau kekurangan persediaan.”. Kelebihan atau kekurangan persediaan dapat menghambat jalannya perusahaan untuk memperoleh keuntungan yang maksimum.

berarti mengurangi keefektifan perusahaan. Heizer dan Render (2006: 138-139) menyatakan, “Suatu kapasitas tidak mencukupi, kekurangan yang diakibatkannya bisa berarti tidak terjaminnya pengiriman, kehilangan konsumen, dan kehilangan pangsa pasar.”.

Sebuah sistem pengendalian persediaan dikatakan efektif jika mampu menjawab tiga pertanyaan dasar dalam masalah inventory (Johns dan Harding, 1996: 77), yaitu:

1. Apa yang akan dikendalikan? 2. Kapan memesan kembali?

3. Berapa banyak yang akan dipesan?

Metode klasifikasi ABC atau disebut juga metode Klasifikasi Persediaan Pareto dapat digunakan untuk menjawab pertanyaan pertama, sedangkan untuk menjawab pertanyaan kedua dan ketiga, terdapat beberapa metode yang dapat digunakan diantaranya metode Re-Order Point (ROP) untuk menentukan waktu pemesanan kembali dan metode Economic Order Quantity (EOQ) untuk menentukan kuantitas barang yang akan dipesan.

EOQ merupakan metode pengendalian persediaan yang digunakan untuk mengelola tingkat pesanan barang, yang kemudian digunakan dalam proses produksi, kepada seorang penyedia yang disebut supplier. Dalam masalah

inventory, EOQ digunakan sebagai dasar pengambilan keputusan terkait dengan

decision-making approach used to create a formula to determine when to order supplies

and in what quantity”.

EOQ atau Economic Order Quantity merupakan metode tingkat persediaan yang meminimumkan biaya total penyimpanan persediaan dan biaya pemesanan. Ini merupakan metode klasik tertua tentang penjadwalan produksi. Kerangka kerja yang digunakan untuk menentukan kuantitas pesanan ini dikenal juga sebagai EOQ Wilson atau Formula Wilson (Wikipedia, 2011). Melalui EOQ, pihak perusahaan dapat menentukan kuantitas pesanan yang ekonomis dalam setiap periodenya.

Suatu proses untuk memproduksi sebuah barang tentu memerlukan berbagai macam bahan baku. Dalam dunia nyata, kerapkali dijumpai perusahaan yang memesan tidak hanya satu macam bahan (single-item) kepada seorang supplier. Dalam tugas akhir ini, metode EOQ akan dikembangkan dan diterapkan untuk menentukan kuantitas pesanan berbagai macam bahan (multiitem).

Untuk sebagian besar perusahaan, terutama yang bergerak dalam bidang pangan atau pengolahan makanan, faktor kadaluarsa menjadi suatu hal yang sangat penting untuk diperhatikan. Batas waktu penggunaan bahan harus menjadi prioritas karena hal tersebut menyangkut keamanan bagi para konsumennya.

hal tersebut dapat menyebabkan tidak maksimumnya keuntungan yang diraih. Oleh karena itu, perusahaan harus memberikan perhatian ekstra terhadap tingkat penurunan nilai bahan yang bergantung pada waktu kadaluarsanya.

Usaha untuk menekan biaya persediaan bisa ditempuh dengan berbagai cara, salah satunya dengan meminimumkan biaya pembelian. Untuk mendapatkan biaya pembelian yang serendah-rendahnya atau seminimum mungkin, maka dalam proses pemesanan, faktor diskon harus diperhatikan dengan sebaik-baiknya karena belum tentu diskon yang tampaknya menguntungkan dapat benar-benar menguntungkan. Terdapat kemungkinan bahwa kebutuhan persediaan yang sebenarnya jauh di bawah jumlah pembelian minimal untuk mendapatkan diskon, sehingga menyebabkan biaya simpan menjadi tinggi. Oleh karena itu, diperlukan perhitungan yang cermat untuk mengejar diskon yang tepat dalam rangka memperoleh keuntungan yang sebesar-besarnya (Prasetyo dkk., 2005: 50).

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, penulis tertarik untuk mengkaji teori mengenai metode EOQ yang dikembangkan untuk kasus pemesanan

multiitem dengan memperhatikan adanya waktu kadaluarsa serta faktor diskon dan

seluruhnya dirampungkan dalam sebuah tugas akhir yang berjudul “Pengendalian

Persediaan Bahan Baku Menggunakan Economic Order Quantity Multiitem

dengan Mempertimbangkan Waktu Kadaluarsa dan Faktor Diskon” serta

1.2 Rumusan Masalah

Mengacu pada latar belakang permasalahan, dirumuskan masalah sebagai berikut:

1. Bagaimana menentukan kuantitas pesanan yang ekonomis dengan menggunakan metode EOQ multiitem serta mempertimbangkan adanya waktu kadaluarsa dan faktor diskon?

2. Dengan menggunakan metode EOQ yang dipengaruhi waktu kadaluarsa dan faktor diskon, berapa total biaya persediaan yang harus dibayarkan oleh pihak CV. PB setiap tahunnya untuk pemesanan baby kailan, baby pakcoy, dan brokoli kepada CV. SA?

3. Berdasarkan metode EOQ, apakah sebaiknya CV. PB memanfaatkan faktor diskon yang diberikan oleh CV. SA?

1.3 Tujuan Penulisan

Berdasarkan rumusan masalah yang dipaparkan pada subbab sebelumnya, tujuan penulisan tugas akhir ini adalah sebagai berikut:

1. Menentukan kuantitas pesanan yang ekonomis dengan menggunakan metode EOQ multiitem serta mempertimbangkan adanya waktu kadaluarsa dan faktor diskon.

3. Menentukan keputusan yang sebaiknya diambil oleh CV. PB berdasarkan metode EOQ terkait dengan pemanfaatan faktor diskon yang diberikan oleh CV. SA.

1.4 Batasan Masalah

EOQ terdiri dari berbagai jenis, diantaranya EOQ dengan adanya kebutuhan tetap, EOQ dengan adanya stock out, EOQ dengan adanya kapasitas lebih, EOQ dengan masa tenggang, EOQ dengan adanya kebutuhan tidak tetap, EOQ dengan adanya potongan harga, dan EOQ dengan asumsi aliran produk kontinu (Rangkuti, 2007: 25). Metode EOQ dapat diterapkan pada kasus persediaan satu jenis barang (single-item) maupun banyak jenis (multiitem). Terdapat dua jenis potongan harga atau diskon yang biasa digunakan dalam masalah inventory, yaitu potongan harga kumulatif (diskon all unit) dan potongan harga bertahap (diskon

incremental). Dalam tugas akhir ini, penulis membatasi permasalahan pada

pengembangan metode EOQ dengan kebutuhan atau permintaan tetap (deterministik) untuk kasus pemesanan bahan baku multiitem dengan mempertimbangkan waktu kadaluarsa dan faktor diskon all unit.

1.5 Manfaat Penulisan

1.5.1 Manfaat Praktis

Melalui tugas akhir ini, akan diperoleh hasil berupa kuantitas bahan baku yang harus dipesan dalam rangka mengendalikan persediaan dan bertujuan untuk meminimumkan total biaya persediaan. Melalui penerapan metode EOQ yang tepat, diharapkan pihak perusahaan dapat mengoptimalkan kuantitas pesanan bahan baku yang berpengaruh secara langsung terhadap jumlah biaya yang harus dikeluarkan untuk meraih keuntungan maksimum. Selain itu, hasil yang diperoleh melalui metode EOQ dapat dijadikan sebagai bahan pembanding dalam proses evaluasi perusahaan.

1.5.2 Manfaat Teoritis

Tugas akhir yang memaparkan suatu teknik bernama Economic Order

Quantity ini dapat digunakan untuk mengoptimalkan kuantitas bahan baku yang

27

BAB III

ECONOMIC ORDER QUANTITY MULTIITEM

DENGAN MEMPERTIMBANGKAN

WAKTU KADALUARSA DAN FAKTOR DISKON

3.1 Economic Order Quantity

Economic Order Quantity (EOQ) merupakan suatu metode yang digunakan

untuk mengendalikan persediaan barang. Wikipedia (2011) mengemukakan bahwa Economic Order Quantity merupakan metode tingkat persediaan yang meminimumkan biaya total penyimpanan persediaan dan biaya pemesanan. EOQ dikenal juga dengan model EOQ Wilson. EOQ merupakan suatu metode yang digunakan untuk mengoptimalkan kuantitas pesanan barang dalam rangka memperoleh keuntungan yang sebesar-besarnya. Dengan mengoptimalkan kuantitas barang yang akan dipesan, maka biaya-biaya yang terkait dengan persediaan dapat ditekan serendah mungkin. EOQ dapat dipakai sebagai dasar pengambilan keputusan dalam masalah inventory dan merupakan metode yang paling sering digunakan karena bentuknya sederhana sehingga mudah untuk dikembangkan dan diaplikasikan dalam berbagai macam kasus.

Persamaan (7) merupakan sebuah fungsi total biaya persediaan yang bergantung pada satu variabel yaitu Q. Untuk memperoleh nilai Q yang optimal dengan tujuan meminimumkan total biaya persediaan, persamaan (7) harus didiferensialkan terhadap Q kemudian dibuat sama dengan nol sehingga diperoleh nilai Q optimal yang dinotasikan dengan Q*.

dTIC(Q)

dQ = 0

d TB+TP+TS

dQ = 0

d BD+ PD

Q +S

Q 2

dQ = 0

0+ - PD

Q* 2

+ S

2 = 0

S

2

-PD

Q* 2

= 0

S

2 =

PD

Q* 2

S Q* 2 = 2PD

Q* 2 = 2PD

S

Q* 2 = 2PD

S

Q* = 2PD

Biaya pemesanan tidak naik bila kuantitas pesanan berubah, namun bila

item yang dipesan setiap kali pemesanan kuantitasnya semakin banyak maka total

biaya pemesanan akan turun. Biaya penyimpanan merupakan perkalian antara

rata-rata persediaan yaitu dengan biaya simpan per unit.

Melalui kurva total biaya persediaan pada Gambar 3., diketahui bahwa nilai Q* berada pada titik potong antara kurva total biaya pemesanan dengan kurva total biaya penyimpanan. Oleh karena itu, Q* juga dapat diperoleh melalui perumusan berikut:

TP = TS PD

Q = SQ

2

2PD = S Q* 2

Q* 2 = 2PD S

Q* 2 = 2PD S

Q* = 2PD

S …(9)

TIC Q* = TB + TP + TS

= BD + P D Q* + S

Q* 2

= BD + P D 2PD

S + S

2PD S 2

=

BD 2 2PD

S + 2PD + S 2PD

S 2 2PD

S

=

2 BD 2PD

S + PD + PD

2 2PD S

=

BD 2PD

S + 2PD 2PD

S

=

BD 2PD

S + 2PD 2PD

S

. 2PD

S 2PD

S

=

BD2PD

S + 2PD 2PD

S 2PD

S

= 2PD BD S +

2PD S

S 2PD

Dalam menggunakan metode EOQ klasik, yaitu EOQ sederhana tanpa pengembangan apapun, terdapat beberapa asumsi yang harus dipenuhi, yaitu : 1. Barang yang dipesan hanya satu item.

2. Kuantitas permintaan konstan dan diketahui. 3. Harga pembelian per unit diketahui dan konstan.

4. Pesanan diterima dengan segera (instantaneous) tanpa penundaan. 5. Tenggang waktu (lead time) konstan dan diketahui.

6. Tidak ada diskon yang diberikan oleh pihak supplier.

7. Biaya variabel yang diperhitungkan hanya biaya pembelian, biaya pemesanan, dan biaya penyimpanan.

8. Tidak terjadi back order.

9. Barang yang dipesan tidak memiliki waktu kadaluarsa.

Metode EOQ sering digunakan karena mampu memberikan solusi yang terbaik bagi perusahaan. EOQ tidak hanya menghasilkan kuantitas persediaan yang ekonomis, tetapi juga menyusun biaya minimum yang harus dikeluarkan perusahaan untuk mendanai persediaan. Berdasarkan karakteristik EOQ, penggunaan EOQ dalam pengendalian persediaan bahan baku akan membuat biaya persediaan perusahaan menjadi efisien.

Frekuensi pemesanan merupakan jumlah pemesanan yang dilakukan oleh perusahaan dalam satu horizon waktu perencanaan yang dirumuskan sebagai berikut:

F= D

Q sehingga F

*₌ D

F* menotasikan frekuensi pemesanan yang optimal. Periode pemesanan merupakan waktu yang diperlukan untuk melakukan satu kali proses pemesanan dalam suatu horizon waktu perencanaan dan dirumuskan dengan:

T= Q

D sehingga T

*₌ Q *

D …(12) T* menotasikan periode pemesanan yang optimal.

3.2 Economic Order Quantity untuk Kasus Multiitem

EOQ multiitem merupakan metode EOQ untuk pembelian bersama (joint

purchase) beberapa item. EOQ multiitem merupakan pengembangan dari model

EOQ single-item. Asumsi dalam EOQ multiitem pada dasarnya sama dengan metode EOQ dasar (klasik) namun terdapat beberapa tambahan, yaitu:

1. Tingkat permintaan untuk setiap item diketahui dan konstan. 2. Waktu tunggu (lead time) untuk semua item adalah sama.

3. Harga pembelian per unit untuk setiap item diketahui dan konstan. 4. Biaya penyimpanan untuk setiap item diketahui.

5. Pemesanan dilakukan secara bersamaan untuk semua item.

Total biaya persediaan dalam EOQ multiitem mencakup total biaya pembelian, total biaya pemesanan, dan total biaya penyimpanan.

TIC Q = TB + TP + TS

= B_iD_i+

n

i=1

P_iDi Q_i

n

i=1

+ S_iQi 2

n

i=1

…(13)

Total biaya pemesanan per horizon waktu perencanaan merupakan perkalian antara biaya setiap pemesanan dengan frekuensi pemesanan yang dinotasikan dengan:

TP = P_iDi Q_i

n

i=1

= P_iF_i

n

i=1

…(14)

Tujuan EOQ multiitem adalah untuk mengurangi total biaya pemesanan. Memesan lebih dari satu item dalam satu kali proses pemesanan mengakibatkan frekuensi pemesanan untuk n item sama, yaitu sebesar F dan biaya satu kali proses pemesanan untuk n item juga sama, yaitu sebesar P. Akibatnya, total biaya pemesanan dalam EOQ untuk kasus multiitem menjadi:

TP = PF …(15) dan total biaya penyimpanan menjadi

TS= S_iQi 2

n

i=1

= S_i D_i

F 2

n

i=1

= S_iDi 2F

n

i=1

= 1

2F SiDi

n

i=1

Akibatnya TIC dapat dinyatakan sebagai berikut: TIC(F) = TB + TP + TS

= B_iD_i +

n

i=1

PF + 1

2F SiDi

n

i=1

…(17)

Untuk mengurangi biaya pemesanan, frekuensi pemesanan harus ditekan seminimum mungkin, dengan syarat harus tetap dapat memenuhi kebutuhan konsumen. Frekuensi pemesanan yang minimum dapat diperoleh dengan cara mendiferensialkan persamaan (17) kemudian membuatnya sama dengan nol.

dTIC(F) dF = 0

d ∑n_i=1B_iD_i+ PF+ 1

2F∑ni=1SiDi

dF = 0

d

dF BiDi+

n

i=1

PF+ 1

2F SiDi

n

i=1

= 0

0 + P + - 1

2 F* 2∑

S_iD_i

n

i=1 = 0

P = 1 2 F* 2

S_iD_i

n

i=1

2 F* 2P = S_iD_i

n

i=1

F* 2 = ∑ SiDi

n i=1

2P

F* 2 = ∑ SiDi

n i=1

F* = ∑ SiDi

n i=1

2P …(18)

Setelah mendapatkan nilai frekuensi optimal yang dinotasikan dengan F*, kemudian substitusikan persamaan (18) ke persamaan (17) sehingga diperoleh total biaya persediaan yang minimum berdasarkan nilai F*.

3.3 Economic Order Quantity untuk Perishable Product

bergantung pada kuantitas permintaan tetapi juga pada tingkat kerusakan barang. Dalam perhitungan total biaya persediaan untuk perishable product, biaya kekurangan bahan dan biaya kadaluarsa bahan juga diikutsertakan sehingga total biaya persediaan untuk EOQ perishable product terdiri dari total biaya pembelian, total biaya pemesanan, total biaya penyimpanan, total biaya kekurangan bahan, dan total biaya kadaluarsa bahan.

TIC Q,Q_d = TB + TP + TS + TK + TD

= BD + SD Q +

Q2- Q_d2 2Q S +

Q_d2

2Q K + Qd B - J

= BD + SD Q +

Q2S 2Q -

Q_d2S 2Q +

Q_d2K

2Q + Qd B-J …(20)

Untuk membuat total biaya persediaan minimum, persamaan (20) diturunkan terhadap Q dan Qd kemudian hasilnya dibuat sama dengan nol.

∂TIC Q,Q_d ∂Q = 0

∂ BD + SD Q +

Q2S 2Q -

Q_d2S 2Q +

Q_d2K

2Q + Qd B-J

∂Q = 0

0 + -SD Q2 +

S 2

-Q_d2S

2Q2 + -Q_d2K

2Q2 + 0 - 0 = 0

S 2 =

SD Q2 -

Q_d2S 2Q2 +

Q_d2K 2Q2

S 2 =

2SD - Q_d2S + Q_d2K 2Q2

Q2 = 2 2SD - Qd

2

S + Q_d2K 2S

Q2 = 2SD - Qd

2_{(S - K)}

S

Q2 = 2SD - Qd

2

(S - K) S

Q = 2SD - Qd

2

S - K

S …(21)

∂TIC Q,Q_d ∂Q_d = 0

∂ BD+SD Q+

Q2S 2Q

-Q_d2S 2Q +

Q_d2K

2Q + Qd B-J

∂Q_d = 0

0 + 0 + 0 - 2QdS 2Q +

2Q_dK

2Q + B - J = 0

B - J = 2QdS

2Q -

2Q_dK 2Q

= 2QdS - 2QdK 2Q

2Q B - J = 2Q_d S - K

Q_d = 2Q B - J 2 S - K

Q_d = Q B - J

Substitusikan persamaan (22) ke persamaan (21) sehingga diperoleh nilai Q yang optimal sebagai berikut:

Q* 2 =

2SD - Q

* _{B - J}

S - K

2

S =

=

2SD - Q

* 2

B - J 2 S - K S

Q* 2S = 2SD S - K - Q

* 2

S - K

Q* 2S S - K =2SD S - K - Q* 2

Q* S S - K + Q* 2 B - J 2 = 2SD S - K

Q* 2 S S - K + B - J 2 = 2SD S - K

Q* 2 = 2SD S - K S S - K + B - J 2

Q* 2= 2SD S - K S S - K + B - J 2

Q*= 2SD S - K

S S - K + B - J 2

mensubstitusikan nilai Q* pada persamaan (23) ke nilai Q pada persamaan (22) sebagai berikut:

Q_d* = Q

*

B - J

S - K …(24) Untuk memperoleh total biaya persediaan minimum, substitusikan persamaan (23)

dan (24) ke persamaan (20) sehingga diperoleh TIC Q*,Q_d* .

Asumsi yang harus dipenuhi dalam metode EOQ untuk perishable product adalah sebagai berikut:

1. Kuantitas permintaan diketahui dan konstan. 2. Harga pembelian setiap unit diketahui dan konstan.

3. Biaya pemesanan, biaya penyimpanan, biaya kekurangan bahan serta biaya kadaluarsa diketahui.

4. Biaya penyimpanan lebih dari biaya kekurangan bahan.

3.4 Economic Order Quantity dengan Diskon

B_j=

B₁ untuk U₁≤Q<U₂ B₂ untuk U₂≤Q<U₃

. .

B_k untuk U_k≤Q<U_k+1

; dengan B_k>B_k+1

U adalah batas jumlah bahan yang dipesan dimana terjadi perubahan tingkat unit harga (price break quantity) dan Bj adalah harga pembelian pada price break quantity ke-j per unit per periode pemesanan (j = 1, 2, ..., k), sehingga total biaya

persediaan dengan adanya faktor diskon adalah sebagai berikut:

TIC Q =TB + TP + TS

=B_jD+PD Q +S

Q

Persamaan (26) sama dengan persamaan (9) yang merupakan rumus EOQ klasik karena faktor diskon hanya akan berpengaruh pada biaya pembelian sedangkan biaya pemesanan dan biaya penyimpanan tetap. Supplier akan menawarkan beberapa macam harga dengan batasan kuantitas tertentu. Q* digunakan untuk menghitung Q optimal pada setiap price break quantity. Jika Q* terdapat pada interval price break quantity, maka kuantitas yang digunakan adalah nilai Q* tersebut. Jika Q* tidak terletak pada interval price break quantity terkait, maka kuantitas yang digunakan adalah batas price break quantity tersebut.

Setelah menentukan kuantitas pesanan, kemudian total biaya persediaan dihitung untuk masing-masing price break quantity dan price break quantity yang menghasilkan total biaya persediaan terkecil, dapat dipilih sebagai bahan pertimbangan untuk memanfaatkan atau tidak faktor diskon yang diberikan oleh

Secara lebih rinci, prosedur perhitungan kuantitas pesanan yang ekonomis dengan memanfaatkan faktor diskon dapat diuraikan melalui algoritma sebagai berikut:

Langkah 1 : Hitung nilai Q* pada setiap price break quantity. Langkah 2 : Bandingkan nilai Q* dengan U.

Jika Q* berada pada interval Uj < Q* < Uj+1, maka nilai Q* valid.

Langkah 3 : Jika Q* valid, maka lanjutkan ke langkah 5. Jika Q* tidak valid, maka lanjutkan ke langkah 4. Langkah 4 : Jika Q* < U, maka gunakan Q* = Uj.

Jika Q* > U, maka gunakan Q* = Uj+1.

Langkah 5 : Hitung total biaya persediaan untuk setiap price break quantity dengan Q* yang valid dan semua U yang mungkin.

Langkah 6 : Bandingkan total biaya persediaan pada setiap price break

quantity. Pilih price break quantity dengan Q* yang menghasilkan total biaya persediaan terkecil.

Jika EOQ berada pada interval harga diskon maka perusahaan sebaiknya memanfaatkan harga diskon tersebut, jika tidak maka perlu dianalisis apakah perusahaan tetap perlu mengikuti kuantitas pembelian sesuai dengan perencanaan atau justru mengubah kebijakan pembelian untuk memanfaatkan harga diskon tersebut. Dalam metode EOQ yang dipengaruhi oleh faktor diskon, terdapat beberapa asumsi yang harus dipenuhi, yaitu:

3. Harga pembelian per unit diketahui, bergantung pada kuantitas pesanan dan

price break quantity.

4. Biaya pemesanan dan biaya penyimpanan diketahui. 5. Kasus EOQ adalah single-item.

3.5 Economic Order Quantity Multiitem dengan Mempertimbangkan Waktu

Kadaluarsa dan Faktor Diskon

Dalam dunia nyata, cukup sulit untuk menemukan perusahaan yang melakukan pemesanan bahan baku hanya satu item kepada seorang supplier karena hal tersebut dianggap dapat membuat biaya pemesanan membengkak. Waktu kadaluarsa barang dan faktor diskon juga menjadi salah satu pertimbangan bagi sebuah perusahaan untuk menentukan kuantitas pesanan yang ekonomis. Oleh karena itu, EOQ tidak hanya berlaku untuk kasus pemesanan single-item, tetapi dapat juga dikembangkan untuk kasus multiitem. Selain itu EOQ juga dapat dikembangkan dengan memperhatikan adanya waktu kadaluarsa dan faktor diskon.

1. Total Biaya Pembelian

TB= B_ijD_i

n

i=1

…(27)

Dengan Bij = harga pembelian item ke-i, pada price break quantity ke-j per

unit per periode pemesanan, dimana

B_ij=

B_i1 untuk U_i1≤ Q < U_i2 B_i2 untuk U_i2≤ Q < U_i3

. .

B_ik untuk U_ik ≤ Q < U_i(k+1)

; dengan B_ik > B_i(k+1)

2. Total Biaya Pemesanan

TP= P_iDi Q_i

n

i=1

= P_iF_i

n

i=1

…(28)

Tujuan utama EOQ adalah untuk meminimumkan total biaya persediaan. Salah satu cara untuk mencapai tujuan tersebut adalah dengan menghemat biaya pemesanan. Dalam hal ini, pemesanan dilakukakan dalam waktu yang sama untuk semua item, sehingga frekuensi pemesanan untuk n item sama, yaitu sebesar F dan biaya satu kali proses pemesanan untuk n item juga sama, yaitu sebesar P. Sama halnya dengan EOQ untuk kasus multiitem pada bagian 3.2, total biaya pemesanan menjadi:

TP = PF ...(29)

3. Total Biaya Penyimpanan

TS =

Q_i2- Q_d i

2

2Q_i Si

n

i=1

4. Total Biaya Kekurangan Bahan

TK= Q_d

i

2

2Q_i Ki

n

i=1

…(31)

5. Total Biaya Kadaluarsa Bahan

Biaya kadaluarsa bahan yaitu biaya yang harus dikeluarkan oleh pihak perusahaan akibat sejumlah barang yang rusak atau mengalami kadaluarsa. Beberapa perusahaan industri melakukan penjualan terhadap bahan-bahan yang sudah kadaluarsa dengan tujuan untuk memperkecil kerugian yang akan diderita. Total biaya kadaluarsa bahan didefinisikan oleh persamaan (6). Dalam EOQ

multiitem dengan faktor diskon, biaya kadaluarsa bahan adalah

TD= Q

di Bij-Ji n

i=1

…(32)

6. Total Biaya Persediaan

Untuk mengetahui total biaya persediaan, persamaan (27), (29), (30), (31), dan (32) disubstitusikan ke persamaan (33) berikut:

TIC(Q,Q_d)=TB+TP+TS+TK+TD …(33)

TIC Q,Q_d = B_ijD_i

n

i=1

+ P_iDi Q_i

n

i=1

+

Q_i2-Q_d i

2

2Q_i Si

n i=1 + Q_d i 2

2Q_iKi

n

i=1

+ Q

di Bij-Ji n

i=1

= B_ijD_i

n

i=1

+ P_iDi Q_i

n

i=1

+ Qi

2_S i

2Q_i

n

i=1

-Qdi

2_S

i

2Q_i + Q_d

i 2

2Q_iKi

n

i=1

+ Q

di Bij-Ji n

i=1

= B_ijD_i

n

i=1

+ P_iDi Q_i

n

i=1

+ Qi

2_S i 2Q_i n i=1 -Q_d i 2_S i 2Q_i n i=1 + Q_d i 2

2Q_iKi

n

i=1

+ Q

di Bij-Ji …(34) n

Akibatnya,

TIC F,Q_d = B_ijD_i

n

i=1

+PF+ D_i F_iSi

2 n i=1 -Q_d i 2_S i

2Di F_i n i=1 + Q_d i 2_K i

2Di F_i

n

i=1

+ Q

di Bij-Ji n

i=1

= B_ijD_i

n

i=1

+PF+ DiSi 2F n i=1 -FQ_d i 2_S i 2D_i n i=1 + FQ_d i 2_K i 2D_i n i=1 + Q

di Bij-Ji n

i=1

= B_ijD_i

n

i=1

+PF+ 1

2F DiSi

n i=1 -F 2 Q_d i 2_S i D_i n i=1 +F 2 Q_d i 2_K i D_i n i=1 + Q

di Bij-Ji …(35) n

i=1

Sama halnya dengan kasus EOQ multiitem dan perishable product, untuk mendapatkan total biaya persediaan yang minimum, maka persamaan (35) didiferensialkan terhadap F dan Qd dan masing-masing hasilnya dibuat sama

dengan nol.

∂TIC F,Q_d

∂F =0

0 + P + - 1

2F2 DiSi

n i=1 -1 2 Q_d i 2_S i D_i n i=1

+ 1

2 Q_d i 2_K i D_i n i=1

+ 0 = 0

P+ 1

2 Q_d i 2_K i D_i n i=1 -1 2 Q_d i 2_S i D_i n i=1 = 1

2F2 DiSi

n

i=1

P+ 1

2 Q_d i 2_K i D_i n i=1 -Q_d i 2_S i

D_i =

1

2F2 DiSi

n

i=1

P+ 1

2 Q_d i 2_K i D_i n i=1 -Q_d i 2_S i

D_i =

1

2F2 DiSi

n

i=1

2P+

Q_d

i 2 _Ki _-S

i

D_i

n

i=1

= 1

F2 DiSi

n

F2= ∑ni=1DiSi

2P+∑ Qdi 2

Ki-_Si Di n i=1

F2= ∑ DiSi

n i=1

2P+ ∑ Qdi

2

Ki -S_i

D_i

n i=1

F= ∑ DiSi

n i=1

2P+ ∑ Qdi

2 _Ki _-S i

D_i

n i=1

…(36)

∂TIC F,Q_d ∂Q

di

=0

0+0+0- F 2.

2Q

diSi

D_i + F 2.

2Q

diKi

D_i + Bij-Ji =0

B_ij-J_i= FQ

diSi-FQdiKi

D_i

B_ij-J_i= FQ

di Si-Ki

D_i

Q

di =

B_ij - J_i D_i

S_i - K_i F …(37)

Substitusikan persamaan (37) ke persamaan (36) sehingga diperoleh:

F2= ∑ DiSi

n i=1

2P+∑ Qdi

2 _K

i-Si

D_i

F* 2= ∑ DiSi n i=1

2P+ ∑

Bij-_{Ji Di} Si-_{Ki F}*

2

Ki-_Si

Di n

i=1

= ∑ DiSi

n i=1

2P+ ∑

Bij -J_i 2D_i2 Ki -S_i

S_i-K_i 2 _F* 2

D_i

n i=1

F* 2= ∑ DiSi

n i=1

2P+ ∑ Bij -Ji

2

D_i2 Ki -S_i

Si -K_i 2 _F* 2_D

i n

i=1

= ∑ DiSi

n i=1

2P+ 1

F* 2∑

Bij -J_i 2D_i S_i-K_i

- Si -K_i Si -K_i

n i=1

= ∑ DiSi

n i=1

2P+ 1

F* 2∑

B_ij-J_i 2D_i Ki -S_i

n i=1

D_iS_i

n

i=1

=2P F* 2+ Bij-Ji

2

D_i

Ki -S_i

n

i=1

F* 2=

∑ D_iS_i-∑ Bij-Ji

2

D_i

K_i-S_i

n i=1 n

i=1

2P

F* 2=

∑ D_iSi - ∑ Bij -Ji

2

D_i

Ki -S_i

n i=1 n

i=1

2P

F*=

∑ D_iSi - ∑ Bij-Ji

2

D_i

Ki -S_i

n i=1 n

i=1

Nilai Q* dihitung dengan mensubstitusikan persamaan (38) ke persamaan (11). Nilai Q* dicari untuk setiap price break quantity yang tepat dan setelah itu

tentukan nilai Q_d i

*

dengan mensubstitusikan nilai F* pada persamaan (38) ke nilai F pada

persamaan (37) sehingga diperoleh:

Q_d i

* ₌ Bij-Ji Di

S_i-K_i F* …(39)

Kemudian hitung nilai TIC Q*,Q_d* melalui persamaan (34) atau TIC F*,Q_d*

melalui persamaan (35). Jika Q* berada pada price break quantity yang tepat, maka Q* dikatakan valid.

Untuk validasi metode EOQ yang diterapkan pada kasus multiitem dengan mempertimbangkan waktu kadaluarsa dan faktor diskon, dimisalkan tidak ada

bahan yang kadaluarsa atau Qdi = 0, sehingga

Bij-Ji Di

Si-Ki F =

Bij-Ji Qi

Si-Ki = 0. Agar

persamaan tersebut terdefinisi, maka (Si - Ki) ≠ 0. Jika tidak ada bahan yang

kadaluarsa, maka tidak akan ada biaya kadaluarsa bahan atau (Bij - Ji) = 0 dan

biaya kekurangan bahan akibat faktor kadaluarsa pun tidak ada atau Ki = 0. Dari

ketentuan-ketentuan tersebut, maka persamaan (36) akan berbentuk:

F*=

∑ D_iS_i- ∑ 0

2_D

i

K_i-S_i

n i=1 n

i=1

2P

= ∑ DiSi-0

n i=1

2P

F*= ∑ DiSi

n i=1

Bentuk persamaan (40) sama dengan persamaan (18) yang merupakan bentuk dasar bagi F* untuk EOQ multiitem.

Algoritma EOQ untuk kasus multiitem yang dipengaruhi oleh waktu kadaluarsa dan faktor diskon dapat diuraikan sebagai berikut:

Langkah 1 : Pilih harga pembelian per unit terendah untuk setiap item (Bik).

Langkah 2 : Hitung nilai F* dengan menggunakan harga pembelian pada

price break quantity yang telah ditentukan.

Langkah 3 _{: Hitung nilai Q}*

untuk item ke-i sampai ke-n melalui F*= Di

! ∗.

Langkah 4 _{: Hitung kuantitas bahan yang kadaluarsa untuk setiap item Q}

di

*

.

Langkah 5 _{: Untuk setiap item, bandingkan Q}

i

* _{dengan U (price break}

quantity). Jika Q* berada pada interval Uj < Q* < Uj+1, maka nilai

Q* valid. Langkah 6 _{: Jika Q}

i

* _{untuk i = 1, 2, ..., n valid, maka lanjutkan ke langkah 8.}

Langkah 7 _{: Jika Q}

i

* _{tidak valid, maka:}

a. untuk Q_i* < U, gunakan Q_i* = Uk.

b. untuk Q_i* > U, gunakan Q_i* = Uk+1.

Langkah 8 : Hitung total biaya persediaan (TIC) Langkah 9 _{: Jika Q}

i *

valid untuk setiap item, maka lanjutkan ke langkah 12.

Langkah 10 : Untuk item dengan Q_i*

yang tidak valid, tentukan harga

pembelian terendah selanjutnya (Bi(k-1)).

Langkah 12 : Bandingkan semua TIC yang diperoleh selama iterasi dengan Q_i*

yang valid dan semua U yang mungkin, kemudian pilih TIC yang bernilai minimum.

Asumsi-asumsi yang harus dipenuhi dalam EOQ kasus multiitem dengan mempertimbangkan waktu kadaluarsa dan faktor diskon pada dasarnya hampir sama dengan asumsi pada metode EOQ klasik, EOQ multiitem, EOQ perishable

product, dan EOQ dengan diskon, yaitu:

1. Kuantitas permintaan (demand) untuk semua item diketahui dan konstan. 2. Harga pembelian per unit untuk setiap item diketahui dan konstan untuk setiap

price break quantity.

3. Biaya pemesanan, biaya penyimpanan, biaya kadaluarsa bahan serta biaya kekurangan bahan diketahui dan bersifat konstan.

4. Pemesanan dilakukan secara bersamaan untuk semua item. 5. Semua item memiliki waktu kadaluarsa yang sama.

6. Tidak terjadi back order.

7. Lead time untuk setiap item diketahui dan konstan.

65

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Kesimpulan hasil pembahasan dalam tugas akhir ini adalah sebagai berikut: 1. Pada metode EOQ dengan kasus pemesanan multiitem serta

mempertimbangkan adanya waktu kadaluarsa dan faktor diskon, langkah-langkah yang harus dilakukan untuk memperoleh kuantitas pesanan yang ekonomis adalah:

Langkah 1 : Pilih harga pembelian per unit terendah untuk setiap item (Bik).

Langkah 2 : Hitung nilai F* melalui persamaan F*= ∑

DiSi- ∑

Bij-Ji2Di Ki-_Si n i=1 n

i=1

2P

dengan menggunakan harga pembelian pada price break quantity yang telah ditentukan.

Langkah 3 : Hitung nilai Q_i* melalui persamaan F*= Di

Q_i* ; (i = 1, 2, …, n).

Langkah 4 : Hitung jumlah bahan yang kadaluarsa untuk semua item

melalui persamaan Q_d i

*

= Bij-Ji Di

Si-Ki F*

Langkah 5 : Untuk setiap item, bandingkan Q_i* dengan U (price break

quantity). Jika Q_i* berada pada interval U, maka Q_i* valid.

Langkah 7 : Jika Q_i* tidak valid, maka:

a. untuk Q_i* kurang dari interval U, gunakan Q_i* = Uk.

b. untuk Q_i* lebih dari interval U, gunakan Q_i* = Uk+1.

Langkah 8 : Hitung total biaya persediaan (TIC) melalui persamaan

TIC Q*,Q_d* = BijDi n

i=1

+ Pi

D_i Q_i*

n i=1 + Q_d i * 2 Si

2Q_i*

n i=1 -Q_d i * 2 Si

2Q_i*

n i=1 + Q_d i * 2

2Q_i* Ki

n

i=1

+ Q_d

i

* _B

ij-Ji n

i=1

atau

TIC F*,Q_d* = B_ijD_i

n

i=1

+PF*+ 1

2F* DiSi

n i=1 -F * 2 Q_d i

* 2_S

i D_i n i=1 +F * 2 Q_d i

* 2_K

i

D_i

n

i=1

+ Q_d

i

* _B

ij-Ji n

i=1

Langkah 9 : Jika Q_i* valid untuk setiap item, maka lanjutkan ke langkah 12.

Langkah 10 : Untuk item dengan Q_i* yang tidak valid, tentukan harga

pembelian terendah selanjutnya (Bi(k-1)).

Langkah 11 : Kembali ke langkah 2.

Langkah 12 : Bandingkan semua TIC yang diperoleh selama iterasi dengan Q_i*

yang valid dan semua U yang mungkin, kemudian pilih TIC yang bernilai minimum.

Nilai Q_i* pada TIC yang minimum menyatakan kuantitas pesanan ekonomis

2. Dengan menggunakan metode EOQ multiitem dengan mempertimbangkan waktu kadaluarsa dan faktor diskon, total biaya persediaan yang harus dibayarkan oleh pihak CV. PB setiap tahunnya untuk pemesanan baby kailan, baby pakcoy, dan brokoli kepada CV. SA adalah sebesar Rp 63.277.835,06 Kuantitas pemesanan yang ekonomis untuk masing-masing item adalah:

Baby Kailan = 25 kg Baby Pakcoy = 10 kg Brokoli = 25 kg

3. Dari hasil perhitungan berdasarkan metode EOQ multiitem dengan mempertimbangkan waktu kadaluarsa dan faktor diskon, pihak CV. PB sebaiknya memanfaatkan faktor diskon yang diberikan oleh CV. SA karena dengan memanfaatkan harga diskon tersebut, total biaya persediaan yang harus dikeluarkan untuk item baby kalian, baby pakcoy, dan brokoli setiap tahunnya lebih kecil dibandingkan dengan total biaya persediaan tanpa memanfaatkan faktor diskon.

5.2 Saran

69

DAFTAR PUSTAKA

Astutie, H. Kanti. 2006. “Analisis tentang Pengendalian Persediaan dalam Perusahaan”. Jurnal Ekonomi dan Manajemen Vol. 7 (1): 41-51. From: http://jurnal.pdii.lipi.go.id/admin/jurnal/71064151.pdf [7 Maret 2011]

Departemen Pendidikan Nasional. 2007. Kamus Besar Bahasa Indonesia Edisi

Ketiga. Jakarta: Balai Pustaka.

Ernawati, Yutik dan Sunarsih. 2008. ”Sistem Pengendalian Persediaan Model Probabilistik dengan ”Back Order Policy””. Jurnal Matematika Vol. 11

(2): 87-93. From:

http://eprints.undip.ac.id/1949/2/6_Yutik_E_%26_Sunarsih.pdf [16 Februari 2011]

Heizer, Jay and Barry Render. 2004. Operations Management 7th Edition. New

Jersey: Pearson Education, Inc..

Ishak, Aulia. 2010. Manajemen Opereasi. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Johns, D. T. dan H. A. Harding. 1996. Manajemen Operasi Untuk Meraih

Keunggulan Kompetitif. Jakarta: Pustaka Binaman Pressindo.

Kusumawardani, Dessi. 2011. Meminimasi Total Biaya Persediaan Produk Sprite

295 ml dengan Mempertimbangkan Adanya All Unit Diskon. Tugas

Akhir Strata 1 Teknik Industri pada Fakultas Teknologi Industri Universitas Islam Indonesia Yogyakarta. From: http://rac.uii.ac.id/server/document/Public/20110207015720TA.pdf [7 Maret 2011]

Poerwadarminta. 2006. “Kamus Umum Bahasa Indonesia Edisi Ketiga”. Jakarta: Balai Pustaka.

(2): 49-56. From http://eprints.ums.ac.id/197/1/JTI-0402-05-OK.pdf [24 Februari 2011]

Prasetyo, H., Munajat Tri Nugroho, dan Asti Pujiarti. 2006. “Pengembangan Model Persediaan Bahan Baku dengan Mempertimbangkan Waktu Kadaluwarsa dan Faktor Unit Discount”. Jurnal Ilmiah Teknik Industri. Vol. 4 (3): 115-122. From: http://eprints.ums.ac.id/78/1/JTI-0403-02-OK.pdf [17 Februari 2011]

Rangkuti, Freddy. 2007. Manajemen Persediaan Aplikasi di Bidang Bisnis. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada.

Ristono, Agus. 2009. Manajemen Persediaan. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Rosenberg, J. Martin. 1978. Dictionary of Bussiness and Management. Canada: A Wiley-Interscience Publication.

Saptadi, S., Anggrila Pritasari, dan Purnawan Adi. 2010. ”Penentuan Kebijakan Pengiriman Menggunakan Model Persediaan Terintegrasi Untuk

Perishable Product Dalam Supply Chain Multi-Eselon (Studi Kasus Di

Tika Bakery)”. Jurnal Teknik Industri. Vol. V (1): 67-79. From eprints.undip.ac.id/8162 [26 Februari 2011]

Schroeder, Roger G.. 1995. Operasi: Penganmbilan Keputusan dalam Fungsi

Operasi (Operations Management, Third Edition Decision Making in the Operations Function). Jakarta: Penerbit Erlangga.

Siswanto. 1990. Management Science. Jakarta: Elex Media Komputindo.

Usman, Wan. 1987. Materi Pokok Riset Operasi. Jakarta: Karunika.

_____. 2008. ”Studi Evaluasi Sistem Pengendalian Persediaan Bahan Baku