APPLICATION OF MODEL EMPIRICAL INDUCTIVE LEARNING CYCLE TO INCREASE STUDENT KNOWLEDGE AND ABILITY MATHEMATICAL REASONING IN JUNIOR HIGH SCHOOL.

(1)

Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

PENERAPAN MODEL SIKLUS BELAJAR EMPIRIS INDUKTIF

UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA SMP

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Memperoleh Gelar Magister Pendidikan

Jurusan Pendidikan Matematika

Oleh

EKA RACHMA KURNIASI 1101626

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA SEKOLAH PASCASARJANA

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA BANDUNG

(2)

Eka Rachma Kurniasi, 2013

PENERAPAN MODEL SIKLUS BELAJAR EMPIRIS INDUKTIF

Oleh

EKA RACHMA KURNIASI 1101626

Sebuah Tesis yang Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Memperoleh Gelar Magister Pendidikan

Jurusan Pendidikan Matematika

© Eka Rachma Kurniasi, 2013 Universitas Pendidikan Indonesia

Juni 2013

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Tesis ini tidak boleh diperbanyak seluruhnya atau sebagian,

(3)

Eka Rachma Kurniasi, 2013

LEMBAR PERSETUJUAN TESIS

Tesis Dengan Judul

PENERAPAN MODEL SIKLUS BELAJAR EMPIRIS INDUKTIF

Disetujui dan Disahkan Oleh Pembimbing:

Pembimbing I

Prof. Dr. Darhim, M.Si. NIP. 195503031980021002

Pembimbing II

Dr. H. Tatang Mulyana, M.Pd. NIP. 195101061976031004

Mengetahui

(4)

Turmudi, M.Ed.,M.Sc.,Ph.D. NIP. 196101121987031003

PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis dengan Judul “Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran

Matematis Siswa SMP” beserta seluruh isinya adalah benar-benar karya saya sendiri, dan saya

tidak melakukan penjiplakan atau pengutipan dengan cara-cara yang tidak sesuai dengan etika

keilmuan yang berlaku. Atas peryataan ini, saya siap menanggung resiko/sanksi yang dijatuhkan

kepada saya apabila dikemudian hari ditemukan adanya pelanggaran terhadap etika keilmuan

dalam karya saya ini, atau ada klaim dari pihak lain terhadap keaslian karya saya ini.

Bandung, Juni 2013

Yang membuat pernyataan

(5)

Eka Rachma Kurniasi, 2013

APPLICATION OF MODEL EMPIRICAL INDUCTIVE LEARNING CYCLE TO INCREASE STUDENT KNOWLEDGE AND ABILITY MATHEMATICAL

REASONING IN JUNIOR HIGH SCHOOL

ABSTRACT

(6)

Eka Rachma Kurniasi, 2013

PENERAPAN MODEL SIKLUS BELAJAR EMPIRIS INDUKTIF UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN

PENALARAN MATEMATIS SISWA SMP

ABSTRAK

Penelitian ini didasarkan pada permasalahan rendahnya kemampuan pemahaman dan penalaran matematis siswa SMP dalam pelajaran matematika. Penelitian bertujuan mengkaji peningkatan kemampuan pemahaman dan penalaran matematis antara siswa yang memperoleh model siklus belajar empiris induktif dan pembelajaran konvensional. Penelitian ini merupakan penelitian kuasi eksperimen dengan desain kelompok control non-equivalent menggunakan teknik Purposive Sampling dengan mengambil subjek penelitian adalah siswa salah satu SMP Negeri di Kota Pangkalpinang Provinsi Kepulauan Bangka Belitung. Sedangkan sampel penelitiannya adalah siswa kelas eksperimen dengan jumlah 50 dan siswa kelas kontrol dengan jumlah 51. Instrumen yang digunakan adalah tes pengetahuan awal matematis, tes kemampuan pemahaman dan penalaran, lembar observasi siswa. Analisis kuantitatif dilakukan dengan menggunakan uji perbedaan rerata dan uji Anova dua jalur. Hasil penelitian menunjukkan, (1) Peningkatan kemampuan pemahaman dan penalaran matematis siswa SMP yang mendapatkan pembelajaran dengan model siklus belajar empiris induktif lebih baik daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional; (2) Terdapat interaksi antara model (siklus belajar empiris induktif dan konvensional) dan pengetahuan awal matematis (atas dan bawah) siswa dalam peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa; (3) Tidak terdapat interaksi antara model (siklus belajar empiris induktif dan konvensional) dan pengetahuan awal matematis (atas dan bawah) siswa dalam peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa; (4) Aktivitas siswa selama pembelajaran siklus belajar empiris induktif tergolong tinggi dan sangat tinggi.

(7)

vii Eka Rachma Kurniasi, 2013

DAFTAR ISI

Halaman

LEMBAR PENGESAHAN ... i

LEMBAR PERNYATAAN ... ii

ABSTRAK ... iii

KATA PENGANTAR ... iv

UCAPAN TERIMAKASIH ... v

DAFTAR ISI ... vii

DAFTAR GAMBAR ... x

DAFTAR TABEL ... xi

DAFTAR LAMPIRAN ... xiii

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah ... 7

C. Tujuan Penelitian ... 8

D. Manfaat Penelitian ... 8

E. Definisi Operasional ... 9

BAB II LANDASAN TEORI ... … 10

A. Kemampuan Pemahaman Matematis ... 10

B. Kemampuan Penalaran Matematis ... 13

C. Siklus Belajar ... 17

D. Siklus Belajar Empiris Induktif ... 19

E. Pembelajaran Konvensional ... 24

F. Aktivitas Siswa dalam Pembelajaran ... 25

G. Teori Belajar yang Mendukung ... 27

H. Penelitian Terdahulu ... 28

I. Hipotesis ... 29

BAB III METODE PENELITIAN... … 30

A. Metode Penelitian ... 30

B. Desain Penelitian ... 30

C. Variabel Penelitian ... 31

D. Subjek Penelitian ... 31

E. Instrumen Penelitian ... 32

1. Instrumen Tes Pemahaman dan Penalaran Matematis ... 32

a. Soal Tes Kemampuan Pemahaman Matematis ... 33

b. Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 33

1. Validitas Tes ... 35

2. Analisis Reliabilitas ... 37

3. Anlisis Tingkat Kesukaran ... 37

(8)

viii Eka Rachma Kurniasi, 2013

2. Lembar Observasi ... 40

3. Tes Pengetahuan Awal Matematika (PAM) ... 40

F. Prosedur Penelitian ... 42

1. TahapPersiapan ... 42

2. Tahap Pelaksanaan ... 42

3. Tahap Pengolahan Data ... 43

4. Tahap Penulisan ... 43

G. Teknik Pengolahan dan Analisis Data ... 43

1. Analisis Data Pretes dan N-gain ... 44

2. Analisis Perbedaan Kelompok Siswa Atas dan Bawah ... 46

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 47

A. Hasil Penelitian ... 47

1. Kemampuan Pemahaman Matematis ... 47

a. Analisis Skor Pretest dan N-gain Pemahaman ... 50

1. Uji Normalitas ... 51

2. Uji Homogenitas ... 52

3. Uji Kesamaan Rerata Pretest ... 53

4. Analisis Hasil Skor N-gain Pemahaman Matematis berdasarkan Pembelajaran ... 54

5. Analisis Hasil Skor N-gain Pemahaman Matematis berdasarkan PAM dan Pembelajaran ... 57

6. Uji Lanjutan Interaksi PAM dan Pembelajaran ... 60

2. Kemampuan Penalaran Matematis ... 62

a. Analisis Skor Pretest dan N-gain Penalaran ... 65

1. Uji Normalitas ... 65

2. Uji Homogenitas ... 66

3. Uji Kesamaan Rerata Pretest ... 67

4. Analisis Hasil Skor N-gain Penalaran Matematis berdasarkan Pembelajaran ... 68

5. Analisis Hasil Skor N-gain Penalaran Matematis berdasarkan PAM dan Pembelajaran ... 71

3. Aktivitas Siswa Selama Pembelajaran SBEI ... 74

B. Pembahasan ... 82

1. Model Pembelajaran... 82

2. Kemampuan Pemahaman Matematis ... 86

3. Kemampuan Penalaran Matematis ... 88

C. Keterbatasan Penelitian ... 90

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN ... 91

A. Kesimpulan ... 91

B. Implikasi ... 92

(9)

ix Eka Rachma Kurniasi, 2013

(10)

x Eka Rachma Kurniasi, 2013

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

4.1 Perbandingan Rerata Skor N-gain Pemahaman Matematis ... 55

4.2 Perbandingan Rerata N-gain Berdasarkan Pembelajaran dan PAM ... 57

4.3 Interaksi PAM dan Pembelajaran terhadap Kemampuan Pemahaman Matematis ... 60

4.4 Perbandingan Rerata Skor N-gain Penalaran Matematis ... 69

4.5 Perbandingan Rerata N-gain Berdasarkan Pembelajaran dan PAM ... 72

4.6 Interaksi PAM dan Pembelajaran terhadap Kemampuan Penalaran Matematis ... 74

4.7 Prosentasi Aktivitas Siswa Membaca LKS/Buku Matematika ... 76

4.8 Prosentase Aktivitas Siswa Memperhatikan Gambar/Objek ... 77

4.9 Prosentase Aktivitas Siswa Bertanya Kepada Guru/Teman Satu Kelompok ... 77

4.10 Prosentase Aktivitas Siswa Memberikan Saran ... 78

4.11 Prosentase Aktivitas Siswa Mengeluarkan pendapat/Pertanyaan ... 78

4.12 Prosentase Aktivitas Siswa Berdiskusi dengan teman Sekelompok ... 79

4.13 Prosentase Aktivitas Siswa Melakukan Percobaan/Eksplorasi ... 79

4.14 Prosentase Aktivitas Siswa Mengerjakan Soal/LKS ... 80

4.15 Prosentase Aktivitas Siswa Merumuskan Dugaan ... 81

4.16 Contoh Jawaban Siswa pada LKS dalam Fase Eksplorasi……… 83

(11)

xi Eka Rachma Kurniasi, 2013

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

2.1 Kelebihan dan Kekurangan Siklus Belajar Empiris Induktif ... 21

2.2 Langkah Pembelajaran dengan Model Siklus Belajar Empiris Induktif ... 23

3.1 Tabel Weiner Keterkaitan Variabel Bebas, Variabel Terikat, Variabel Kontrol (PAM) ... 31

3.2 Pedoman Penskoran Kemampuan Pemahaman Matematis ... 33

3.3 Pedoman Penskoran Kemampuan Pemahaman Matematis ... 33

3.4 Hasil Uji Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Pemahaman Matematis……… 36

3.5 Hasil Uji Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis... 37

3.6 Hasil Uji Reliabilitas Butir Soal Tes Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis ... …… 37

3.7 Interpretasi Koefisien Indeks Kesukaran ... 38

3.8 Hasil Uji Indeks Kesukaran Butir Soal Tes Kemampuan Pemahaman Matematis ... 38

3.9 Hasil Uji Indeks Kesukaran Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 38

3.10 Interpretasi Koefisien Daya Pembeda ... 39

3.11 Hasil Uji Daya Pembeda Butir Soal Tes Kemampuan Pemahaman Matematis ... … 39

3.12 Hasil Uji Daya Pembeda Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 39

3.13 Rekapitulasi Nilai Validitas, Reliabilitas, Indeks Kesukaran, dan Daya Pembeda Tiap Butir Soal Tes Kemampuan Pemahaman Matematis……….……….. 39

3.14 Rekapitulasi Nilai Validitas, Reliabilitas, Indeks Kesukaran, dan Daya Pembeda Tiap Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis……….………... 40

3.15 Banyaknya Siswa Berdasarkan Kategori PAM... 41

3.16 Kriteria Skor Gain Ternormalisasi ... 44

4.1 Statistik Deskriptif Kemampuan Pemahaman Matematis... 48

4.2 Deskripsi Rerata Pretest dan Postest Kemampuan Pemahaman Matematis Setiap Aspek……… 50

4.3 Uji Normalitas Skor Pretest dan N-gain ... 51

4.4 Uji Homogenitas Varians Skor Pretest dan N-Gain ... 52

4.5 Uji Persamaan Rerata Skor Pre-test Kemampuan Pemahaman Matematis………... ₅₃

(12)

xii Eka Rachma Kurniasi, 2013

Kemampuan Pemahaman Matematis ……….… 54

4.7 Uji Perbedaan Rerata Skor N-gain ... 56

4.8 Deskripsi Data Kemampuan Pemahaman Matematis Berdasarkan PAM dan Pembelajaran………. 57

4.9 Uji Anova Dua Jalur Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis Berdasarkan PAM dan Pembelajaran ... 58

4.10 Rerata N-gain dan Jumlah Data Kemampuan Pemahaman Matematis ... 61

4.11 Uji Schefee’ Interaksi PAM dan Pembelajaran terhadap Kemampuan Pemahaman Matematis ... 61

4.12 Hasil Uji Schefee’ N-gain Pemahaman Matematis ... 61

4.13 Statistik Deskriptif Kemampuan Penalaran Matematis ... 62

4.14 Deskripsi Rerata Pretest dan Postest Kemampuan Penalaran Matematis Setiap Aspek ... 64

4.15 Uji Normalitas Skor Pretest dan N-gain ... 66

4.16 Uji Homogenitas Varians Skor Pretest dan N-Gain ... 67

4.17 Uji Persamaan Skor Pretest Kemampuan Penalaran Matematis ... 68

4.18 Rerata dan Klasifikasi N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis ... 69

4.19 Uji Perbedaan Rerata Skor N-gain ... 71

4.20 Deskripsi Data Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan PAM dan Pembelajaran ... 71

4.21 Uji Anova Dua Jalur Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis berdasarkan PAM dan Pembelajaran ... 73

4.22 Prosentase Aktivitas Siswa dalam Pembelajaran Matematika dengan Model Siklus Belajar Empiris Induktif ... 75

(13)

xiii Eka Rachma Kurniasi, 2013

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman

A. INSTRUMEN PENELITIAN ... 98

A.1 Silabus Bahan Ajar ... 99

A.2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ... 105

A.3 Lembar Kerja Siswa ... 135

A.4 Kisi-kisi Soal Tes Kemampuan Pemahaman Matematis……….. 162

A.5 Kisi-kisi Soal Tes Kemmapuan Penalaran Matematis ... 165

A.6 Kisi-kisi Soal Tes Pengetahuan Awal Matematis ... 169

A.7 Lembar Observasi Aktivitas Siswa ... 174

B. ANALISIS HASIL UJI COBA ... 178

B.1 Hasil Skor Uji Coba Tes Pemahaman dan Penalaran Matematis ... 179

B.2 Uji Validitas, Reliabilitas, Indeks Kesukaran, dan Daya Pembeda Tes Kemampuan Pemahaman Matematis ... 180

B.3 Uji Validitas, Reliabilitas, Indeks Kesukaran, dan Daya Pembeda Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 183

B.4 Rekapitulasi Hasil Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis... 186

B.5 Uji Validitas Teoritik Tes Pemahaman dan Penalaran Matematis ... 187

C. ANALISIS DATA HASIL PENELITIAN ... 191

C.1 Data Pretes, Postes, dan N-gain Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis Kelas Eksperimen ... 192

C.2 Data Pretes, Postes, dan N-gain Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis Kelas Kontrol... 194

C.3 Skor Siswa Per Butir Soal ... 196

C.4 Pengolahan Data dan Uji Statistik Data Pretes dan N-gain Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis…..…..…… 204

A. DATA-DATA PENUNJANG PENELITIAN ... 217

D.1 Foto Aktivitas Siswa ... 218

D.2 Surat Keterangan Sekolah ... 221

D.3 Surat Keterangan Pembimbing ... 222

(14)

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika adalah ilmu pengetahuan yang dipelajari sejak zaman

dahulu hingga kini. Mata pelajaran wajib di sekolah dalam tingkatan apapun.

Hal ini dikarenakan matematika mendasari perkembangan ilmu pengetahuan

dan teknologi modern yang terjadi di dunia.

Perkembangan proses berpikir pada manusia sangat erat hubungannya

dengan matematika, begitupun perkembangan konsep-konsep lain dalam

disiplin ilmu lain, sangat terkait dengan perkembangan matematika. Oleh

sebab itu tidak heran jika sekarang sedang diupayakan untuk perkembangan

pembelajaran matematika dan ilmu pengetahuan dalam bidang pendidikan.

Sebuah upaya menjadikan matematika menyenangkan dan dekat dengan

kehidupan sehari-hari, sehingga banyak metode pembelajaran yang

dikembangkan oleh ahli pendidikan matematika.

Tujuan pembelajaran matematika di Indonesia termuat dalam

Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006. Permendiknas tersebut tertulis mata

pelajaran matematika tingkat SMP/MTs matematika bertujuan agar peserta

didik memiliki kemampuan sebagai berikut:

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan

mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan

tepat, dalam pemecahan masalah.

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi

matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau

menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,

merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan

solusi yang diperoleh.

4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media

(15)

2

Eka Rachma Kurniasi, 2013

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu

memiliki keingintahuan, perhatian, dan minat dalam mempelajari

matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Kemampuan pemahaman dan penalaran begitu ditekankan dalam

perkembangan proses berpikir dalam pembelajaran matematika. Dua tujuan

dalam Permendiknas di atas menempatkan kemampuan pemahaman dan

penalaran pada posisi yang penting. Kemampuan pemahaman matematis

merupakan prasyarat siswa mempunyai kemampuan penalaran yang baik.

Sesuai dengan kurikulum pembelajaran matematika Indonesia yang

menekankan pemecahan masalah, kemampuan dasar yang harus dimiliki

dalam pemecaham masalah adalah pemahaman dan penalaran yang baik pada

siswa.

Damayanti (2010: 2) menyatakan bahwa “dalam klasifikasi bidang ilmu

pengetahuan, matematika termasuk ke dalam ilmu-ilmu eksakta yang lebih

banyak memerlukan pemahaman dan penalaran daripada hapalan.” Adapun

tujuan umum pembelajaran matematika yang dirumuskan NCTM (2000) yaitu

belajar untuk bernalar, belajar untuk memecahkan masalah, belajar untuk

mengaitkan ide, dan pembentukan sikap positif terhadap matematika.

Sumarmo (2003) menyatakan bahwa kemampuan pemahaman

matematis penting dimiliki siswa. Hal ini dikarenakan kemampuan itu

diperlukan untuk menyelesaikan masalah matematis, masalah dalam disiplin

ilmu yang lain, dan masalah dalam kehidupan sehari-hari, yang merupakan

visi pengembangan pembelajaran matematika untuk memenuhi kebutuhan

masa kini.

Anderson et al (Kesumawati, 2011: 4) menyatakan siswa dikatakan

memiliki kemampuan pemahaman jika siswa tersebut mampu mengkonstruksi

makna dari pesan-pesan yang timbul dalam pengajaran seperti komunikasi

lisan, tulisan, dan grafik. Siswa dikatakan memahami suatu konsep

matematika (masalah) antara lain ketika mereka membangun hubungan antara

(16)

3

Eka Rachma Kurniasi, 2013

Alfeld (Asmar, 2011) menyatakan bahwa siswa dapat memahami

matematika jika dia mampu menjelaskan konsep-konsep matematika dalam

bentuk yang lebih sederhana. Selanjutnya dapat dengan mudah membuat

koneksi antara fakta dan konsep yang berbeda dan dapat mengenali

keterkaitan antara konsep baru dengan konsep sebelumnya yang sudah

dipahami.

Kemampuan penalaran matematis pun mempunyai peran vital dalam

matematika, selain juga kemampuan pemahaman. Tinggih (Tim MKPBM,

2003: 16) menyebutkan bahwa matematika merupakan pengetahuan yang

diperoleh dengan bernalar. Wahyudin (1999) menyatakan bahwa salah satu

kecenderungan yang menyebabkan sejumlah siswa gagal menguasai dengan

baik pokok-pokok bahasan dalam metematika yaitu, siswa kurang

menggunakan nalar yang logis dalam menyelesaikan soal atau persoalan

matematika yang diberikan.

NCTM (Asmida, 2010) merekomendasikan bahwa tujuan pembelajaran

pada kelas 6-8 adalah agar siswa dapat: 1) Menguji pola dan struktur untuk

mendeteksi keteraturan; 2) Merumuskan generalisasi dan konjektur hasil

observasi keteraturan; 3) Mengevaluasi konjektur; 4) Membuat dan

mengevaluasi argumen matematika. Dari uraian di atas dan tujuan umum

pembelajaran matematika berdasarkan Standar Isi dan NCTM, bahwasanya

kemampuan pemahaman dan penalaran matematis merupakan aspek yang

harus dicapai dalam pembelajaran matematika.

Penalaran secara umum diartikan sebagai proses berpikir dalam proses

penarikan kesimpulan (Permana dan Sumarmo, 2007). Penalaran matematis

diartikan sebagai proses penarikan kesimpulan yang didasarkan pada data,

pola, dan argumen logis yang sudah dibuktikan kebenarannya. Penalaran

matematis sangat dibutuhkan dalam proses pembuktian dalam matematika.

Kemampuan yang dinyatakan di atas diharapkan dapat dimiliki siswa,

Namun ternyata belum sepenuhnya siswa memiliki kemampuan pemahaman

dan penalaran matematis yang baik. Hal ini bisa dilihat dari penelitian yang

(17)

4

Eka Rachma Kurniasi, 2013

kemampuan siswa dalam pemahaman dan penalaran masih rendah. Hal ini

juga dapat dilihat pada prestasi siswa Indonesia dalam matematika.

Berdasarkan hasil Trends in International Mathematics and Science

Study (TIMSS) tahun 2011 dalam matematika menempatkan siswa kelas VIII Indonesia pada peringkat 38 dari 63 negara dan 14 negara bagian yang

disurvei (Kompas, 14 Desember 2012). Adapun aspek yang dinilai dalam

matematika adalah tentang fakta, prosedur, konsep, penerapan pengetahuan,

dan pemahaman konsep. Selanjutnya pada tahun 2007 TIMSS mengungkap

hanya 17% (dari sampel yang diambil) anak Indonesia yang dapat menjawab

soal penalaran matematis (Armiati, 2010). Kemudian berdasarkan hasil tes

Programme for International Student Assessment (PISA) 2009 tentang matematika menunjukkan bahwa Indonesia berada pada peringkat 61 dari 65

negara (OECD, 2010). Adapun aspek yang dinilai adalah kemampuan

pemecahan masalah, kemampuan penalaran, dan kemampuan komunikasi.

Hasil tes di atas menunjukkan kemampuan pemahaman dan penalaran

matematis siswa yang masih rendah. Hal ini dapat dilihat karena soal-soal

yang diberikan pada tes tersebut bukan soal yang rutin melainkan

soal-soal yang memerlukan proses penalaran.

Berdasarkan angket yang diberikan peneliti kepada beberapa guru

matematika di SMP negeri di Kota Pangkalpinang menyatakan bahwa,

kemampuan pemahaman dan penalaran matematis dalam pembelajaran

matematika sudah dikembangkan hanya saja masih perlu perbaikan. Hal ini

karena 50% siswa masih memerlukan bantuan dalam mengembangkan

kemampuan tersebut.

Selain secara umum kemampuan pemahaman dan penalaran siswa

Indonesia masih rendah, di dalam kelas kemampuan akademik siswa pun

heterogen. Ruseffendi (2006) mengemukakan bahwa perbedaan kemampuan

yang dimiliki siswa bukan semata-mata bawaan lahir, tetapi juga dipengaruhi

oleh lingkungan. Dalam konteks pembelajaran di kelas artinya kemampuan

(18)

5

Eka Rachma Kurniasi, 2013

Selain hal yang disebutkan di atas, penguasaan siswa terhadap suatu

topik matematika tertentu menuntut penguasaan siswa pada topik-topik

matematika sebelumnya. Hal itu terkait dengan pemerolehan pengetahuan

baru yang sangat ditentukan oleh pengetahuan awal (prior knowledge) siswa,

apabila pengetahuan awal siswa baik maka akan berakibat pada pemerolehan

pengetahuan yang baik pula. Hal tersebut bersesuaian dengan teori

konstruktivisme yang berpandangan bahwa belajar merupakan kegiatan

membangun pengetahuan yang dilakukan sendiri oleh siswa berdasarkan

pengamalan atau pengetahuan yang dimiliki sebelumnya (Shadiq, 2009).

Begle (Darhim, 2004) salah satu prediktor terbaik untuk hasil belajar

matematika adalah hasil belajar matematika sebelumnya.

Hasil wawancara yang dilakukan peneliti kepada beberapa guru

matematika di SMP negeri di Kota Pangkalpinang juga menyatakan,

kemampuan siswa yang heterogen menjadi kendala dalam mengembangkan

kemampuan pemahaman dan penalaran matematis.

Berdasarkan pemaparan-pemaparan di atas maka terlihat level siswa di

kelas menentukan metode apa yang sebaiknya digunakan guru. Selain itu juga

untuk melihat apakah pengetahuan awal siswa berpengaruh terhadap hasil

belajar siswa dan aktivitas siswa selama pembelajaran. Kategori pemahaman

awal siswa yang akan dilihat adalah kelompok atas dan bawah. Sesuai dengan

teori Krutetski (Darhim, 2004) yang mengatakan bahwa diduga siswa yang

berkemampuan rendah akan meningkat hasil belajarnya apabila metode

pembelajaran yang digunakan menarik, berpusat pada siswa, dan sesuai

dengan tingkat kematangan siswa. Namun dimungkinkan terjadi sebaliknya

untuk siswa yang bekemampuan pandai. Ini bisa terjadi karena siswa

berkemampuan tinggi dimungkinkan lebih cepat memahami topik matematika

yang dipelajari karena kepandaiannya, walaupun tanpa menggunakan berbagai

macam metode pembelajaran yang menarik dan berpusat pada siswa. Oleh

karena itu, dalam penelitian ini akan melihat juga apakah terdapat interaksi

model pembelajaran pada siswa kelompok atas dan bawah terhadap

(19)

6

Eka Rachma Kurniasi, 2013

Masih belum baiknya kemampuan pemahaman dan penalaran ini bukan

karena memburuknya pembelajaran matematika. Penelitian dan

perkembangan metode pembelajaran matematika sudah dilakukan, baik oleh

pemerintah maupun para ahli. Dalam penelitian ini pun penulis menawarkan

sebuah model pembelajaran yang diduga dapat meningkatkan kemampuan

pemahaman dan penalaran matematis.

Model pembelajaran siklus belajar empiris induktif adalah siklus belajar

yang dikembangkan oleh Lawson (Dahar, 2011). Model ini memberikan

kesempatan secara luas kepada siswa untuk belajar mengamati serta bernalar.

Dalam siklus belajar empiris induktif para siswa menemukan dan memberikan

suatu pola empiris dalam suatu konteks khusus (eksplorasi), kemudian para

siswa selanjutnya mengemukakan sebab-sebab yang memungkinkan

terjadinya pola itu. Hal ini membutuhkan penggunaan penalaran analogi untuk

memindahkan konsep yang telah dipelajari dalam konteks lain pada konteks

yang baru ini (pengenalan istilah). Istilah-istilah itu dapat dikemukakan oleh

para siswa, guru, atau keduanya. Karena konsep atau istilah ditemukan sendiri

oleh siswa diharapkan para siswa lebih memahaminya.

Tidak hanya fase eksplorasi pada siklus belajar yang membutuhkan

penalaran, secara keseluruhan setiap fase pada model siklus belajar

menghendaki kemampuan bernalar yang baik. Herron (Dahar, 2011)

mengatakan bahwa model pembelajaran siklus belajar sebenarnya masih

menerapkan teori konstruktivis dan Piaget serta menghendaki kemampuan

bernalar siswa sehingga kompetensi bernalar siswa pun meningkat. Pada

akhirnya karena siklus belajar ini menekankan kemampuan penalaran,

diharapkan siswa akan terbiasa menghadapi soal-soal penalaran matematis.

Siklus belajar empiris induktif ini pun memberikan kesempatan kepada siswa

untuk menemukan konsep sendiri (fase eksplorasi), sehingga diharapkan

pemahaman siswa akan suatu konsep matematika lebih baik.

Selain mendorong tumbuhnya kemampuan kognitif yang baik pada

siswa, tujuan pembelajaran matematika berdasarkan Permendiknas (2006)

(20)

7

Eka Rachma Kurniasi, 2013

yaitu memiliki keingintahuan, perhatian, dan minat dalam mempelajari

matematika, serta sikap ulet dan percaya diri. Namun menurut hasil observasi

yang dilakukan oleh Mansyur dkk (2008) pada salah satu SMP negeri di salah

satu Kabupaten di Jawa Timur dapat disimpulkan bahwa pada proses

pembelajaran matematika akar masalahnya adalah pada faktor proses

pembelajaran, yaitu: 1) rendahnya pemberdayaan aktivitas siswa dalam proses

pembelajaran, sehingga aktivitas siswa sebagian besar hanya mendengar,

menulis (mencatat) penjelasan guru, dan latihan soal yang diberikan oleh

guru; 2) kurangnya pemberian motivasi pada siswa untuk ikut aktif dalam

pengolahan pesan pelajaran, sehingga banyak siswa yang kurang peduli, masa

bodoh, kurang percaya diri, dan kurang bergairah dalam belajar.

Berdasarkan masalah di atas maka dalam penelitian ini pun akan

melihat bagaimana aktivitas siswa selama pembelajaran dengan siklus belajar

empiris induktif. Aktivitas siswa di kelas akan mencerminkan bagaimana

sikapnya terhadap matematika.

Memperhatikan pemaparan di atas maka peneliti mencoba untuk

mengkaji pengaruh model siklus belajar empiris induktif terhadap kemampuan

pemahaman dan penalaran matematis siswa SMP.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas, maka

rumusan masalah dalam penelitian ini secara umum adalah “apakah model

siklus belajar empiris induktif dapat meningkatkan kemampuan pemahaman

dan penalaran matematis siswa SMP”. Kemudian berdasarkan rumusan

masalah itu dirumuskan sub masalah sebagai berikut:

1. Apakah peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa SMP yang

mendapatkan pembelajaran dengan model siklus belajar empiris induktif

lebih baik daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional?

2. Apakah peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa SMP yang

mendapatkan pembelajaran dengan model siklus belajar empiris induktif

(21)

8

Eka Rachma Kurniasi, 2013

3. Apakah terdapat interaksi antara model (siklus belajar empiris induktif dan

konvensional) dan pengetahuan awal matematis siswa (atas dan bawah)

terhadap peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa?

4. Apakah terdapat interaksi antara model (siklus belajar empiris induktif dan

konvensional) dan pengetahuan awal matematis siswa (atas dan bawah)

terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa?

5. Bagaimana aktivitas siswa selama pembelajaran dengan model siklus

belajar empiris induktif?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan latar belakang masalah di atas maka tujuan dari penelitian ini

adalah:

1. Membandingkan peningkatan kemampuan pemahaman matematis antara

siswa SMP yang mendapatkan pembelajaran dengan model siklus belajar

empiris induktif dan yang mendapat pembelajaran konvensional.

2. Membandingkan peningkatan kemampuan penalaran matematis antara

siswa SMP yang mendapatkan pembelajaran dengan model siklus belajar

empiris induktif dan yang mendapatkan pembelajaran konvensional.

3. Mengkaji ada tidaknya interaksi antara model (siklus belajar empiris

induktif dan konvensional) dan pengetahuan awal matematis (atas dan

bawah) terhadap peningkatan kemampuan pemahaman matematis.

4. Mengkaji ada tidaknya interaksi antara model (siklus belajar empiris

induktif dan konvensional) dan pengetahuan awal matematis (atas dan

bawah) terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis.

5. Melihat aktivitas siswa yang diberikan pembelajaran dengan model

pembelajaran siklus belajar empiris induktif.

D. Manfaat Penelitian

Manfaat dilaksanakannya penelitian ini adalah:

1. Bagi guru, model pembelajaran siklus belajar empiris induktif dapat

menjadi model pembelajaran alternatif yang dapat diterapkan untuk

meningkatkan kemampuan pemahaman dan penalaran matematis siswa

(22)

9

2. Bagi siwa, belajar matematika dengan menggunakan pembelajaran dengan

model pembelajaran siklus belajar empiris induktif diharapkan dapat

membantu meningkatkan kemampuan matematis siswa.

3. Hasil penelitian ini akan dapat digunakan sebagai tambahan informasi

untuk pengembangan bahan ajar, model atau pendekatan pembelajaran

tertentu yang dapat meningkatkan kemampuan pemahaman dan penalaran

matematis siswa SMP.

E. Definisi Operasional

Untuk menghindari perbedaan penafsiran terhadap istilah-istilah yang

digunakan dalam penelitian ini, perlu dikemukakan definisi operasional

sebagai berikut:

1. Kemampuan pemahaman matematis mencakup dua jenis yaitu

pemahaman instrumental dan pemahaman relasional. Pemahaman

instrumental suatu konsep matematis adalah menerapkan rumus/aturan

dengan perhitungan sederhana sedangkan pemahaman relasional adalah

menerapkan rumus dengan permasalahan yang lebih luas dan mengaitkan

suatu konsep dengan konsep lain yang sudah dipelajari.

2. Kemampuan penalaran matematis adalah penalaran induktif dan deduktif.

Penalaran induktif yaitu proses penarikan kesimpulan berdasarkan

beberapa pernyataan khusus yang sudah diketahui sebelumnya. Penalaran

deduktif yaitu proses penarikan kesimpulan yang berdasarkan teori, sifat,

rumus dalam matematika yang sudah dibuktikan kebenaran sebelumnya.

3. Model pembelajaran siklus belajar empiris induktif adalah model

pembelajaran yang didasarkan pada teori kontruktivisme, terdiri atas tiga

fase yaitu fase eksplorasi, fase pengenalan konsep/istilah, fase aplikasi

konsep yang di dalam setiap fase menghendaki pola-pola penalaran

deskriptif serta pola-pola tingkat tinggi.

4. Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran dengan menggunakan

metode ekspositori (secara klasikal). Guru menjelaskan materi kemudian

siswa mengerjakan beberapa contoh soal yang sesuai dengan contoh yang

(23)

30

Eka Rachma Kurniasi, 2013

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Metode Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode penelitian

eksperimen. Penelitian ini bertujuan untuk melihat hubungan sebab-akibat

variabel bebas terhadap variabel terikat. Pada penelitian ini akan dipilih dua

buah sampel yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol. Namun untuk

menghindari kekacauan pada jadwal pembelajaran di sekolah maka sampel

yang diambil tidak mengalami pengacakan murni tetapi peneliti menerima

keadaan subjek apa adanya, sehingga penelitian ini termasuk kuasi

eksperimen. Ruseffendi (2005) mengungkapkan bahwa pada kuasi eksperimen

ini subjek tidak diacak tetapi peneliti menerima keadaan subjek apa adanya.

B. Desain Penelitian

Desain penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah desain

kelompok control non-ekuivalen (Ruseffendi, 2005: 52). Pada desain ini,

subjek tidak dikelompokkan secara acak, tetapi peneliti menerima keadaan

subjek seadanya.

Kelas Eksperimen : O X O

Kelas Kontrol : O O

Keterangan:

O : Pretest atau Posttest

X : Pembelajaran Model Siklus Belajar Empiris Induktif

: Subjek tidak dikelompokkan secara acak

Pada desain ini, terlihat bahwa masing-masing kelompok diberi pretest

kemudian masing-masing mendapatkan pembelajaran yang hasilnya diukur

dengan posttest. Perbedaan pretest dan posttest diasumsikan merupakan efek

dari perlakukan untuk melihat secara lebih mendalam pengaruh pembelajaran

dengan model pembelajaran siklus belajar empiris induktif terhadap

(24)

31

Eka Rachma Kurniasi, 2013

C. Variabel Penelitian

Variabel penelitian merupakan suatu kondisi yang dimanipulasi,

dikendalikan atau diobservasi oleh peneliti. Penelitian ini mengkaji pengaruh

model siklus belajar empiris induktif terhadap kemampuan pemahaman dan

penalaran matematis siswa SMP. Variabel bebas dalam penelitian ini yaitu

pembelajaran matematika dengan model siklus belajar empiris induktif.

Variabel terikat yaitu kemampuan pemahaman dan penalaran matematis dan

variabel kontrol dalam penelitian ini yaitu pengetahuan awal matematika

siswa (atas dan bawah). Melihat keterkaitan antara variabel terikat, variabel

bebas, dan variabel kontrol maka disajikan dalam model Weiner pada tabel

berikut:

Tabel 3.1

Tabel Weiner Keterkaitan antara Variabel Bebas, Variabel Terikat, dan Variabel Kontrol (PAM)

Model Pembelajaran SBEI K

Kemampuan yang Diukur

Pemahaman Matematis

Penalaran Matematis

Pemahaman Matematis

Penalaran Matematis

PAM Atas KPMSBEIA KPNSBEIA KPMKA KPNKA

Bawah KPMSBEIB KPNSBEIB KPMKB KPNKB

Keseluruhan KPMSBEI KPNSBEI KPMK KPNK

Keterangan:

KPMSBEIA adalah kemampuan pemahaman matematis siswa kelompok

PAM atas kelas siklus belajar empiris induktif

KPMKB adalah kemampuan pemahaman matematis siswa kelompok PAM

bawah kelas konvensional

KPNSBEIB adalah kemampuan penalaran matematis siswa kelompok PAM

bawah kelas siklus belajar empiris induktif

KPNKB adalah kemampuan penalaran matematis siswa kelompok PAM

bawah kelas konvensional

D. Subjek Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di salah satu SMP Negeri di Pangkalpinang

pada semester 2 tahun ajaran 2012/2013. Subjek penelitian adalah siswa salah

(25)

32

Belitung. Alasan pemilihan subjek yaitu: (1) Dipilih sekolah yang tergolong

peringkat menengah keatas. Hal ini karena kemampuan siswanya heterogen;

(2) memiliki prosedur administratif yang relatif mudah; (3) memiliki

ketersediaan sarana dan prasarana yang relatif lengkap; (4) pembagian kelas di

dalam belajarnya tidak dibedakan dengan adanya kelas unggulan dan kelas

rendah. Maka dapat disimpulkan bahwa kelas-kelas yang ada menyebar secara

seimbang, sehingga kemampuan siswa pada setiap kelas diasumsikan tidak

berbeda jauh.

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa salah satu SMP

Negeri di Kota Pangkalpinang tahun ajaran 2012/2013. Sampel ditentukan

berdasarkan sampling purposive. Sampling purposive adalah teknik penentuan

sampel dengan pertimbangan tertentu (Sugiono, 2011). Tujuan dilakukan

pengambilan sampel seperti ini adalah agar penelitian dapat dilaksanakan

secara efektif dan efisien terutama dalam hal pengawasan, kondisi subyek

penelitian, waktu penelitian yang ditetapkan, kondisi tempat penelitian serta

prosedur perijinan, dan mendapatkan kelas yang memiliki kemampuan awal

yang tidak jauh berbeda. Sampel dalam penelitian ini terdiri dari kelas

eksperimen dengan jumlah 50 siswa dan kelas kontrol berjumlah 51 siswa.

E.Instrumen Penelitian

Instrumen yang akan digunakan dalam penelitian ini meliputi instrumen

tes dan non-tes. Instrumen tes meliputi, soal tes kemampuan pemahaman dan

penalaran matematis, dan instrumen non-tes yaitu lembar observasi siswa.

Kemudian terdapat instrumen tambahan yaitu tes pengetahuan awal siswa.

1. Instrumen Tes Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis

Tes ini terdiri atas dua jenis, yaitu tes kemampuan pemahaman

matematis dan tes kemampuan penalaran matematis. Tes ini terdiri atas

soal-soal uraian, dengan tujuan agar dapat melihat proses berpikir pada siswa.

Instrumen tes digunakan untuk melihat nilai pretest dan posttest siswa pada

kemampuan pemahaman dan penalaran matematis. Soal pretest dan posttest

(26)

33

Eka Rachma Kurniasi, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu a. Tes Kemampuan Pemahaman Matematis

Tes yang akan digunakan untuk mengukur kemampuan pemahaman

matematis terdiri atas 3 butir soal uraian. Adapun kriteria pemberian skornya

berpedoman pada indikator dalam tabel berikut:

Tabel 3.2

Pedoman Penskoran Kemampuan Pemahaman Matematis

Indikator Respon/Jawaban Siswa Skor

Menggunakan konsep dalam perhitungan yang sederhana

Tidak menjawab 0

Menjawab sebagian atau salah menggunakan konsep

1

Benar menggunakan konsep tapi salah solusi akhir

2

Benar menggunakan konsep dan benar solusi akhir

3

Menggunakan konsep dalam perhitungan yang lebih luas

Tidak menjawab 0

Salah menggunakan konsep 1

Benar menggunakan konsep tapi salah solusi akhir

2

Benar menggunakan konsep dan benar solusi akhir

3

Dapat mengaitkan suatu konsep dengan konsep lainnya yang sudah dipelajari

Tidak menjawab 0

Salah dalam mengaitkan konsep 1

Kurang tepat dalam mengaitkan konsep 2 Dapat mengaitkan konsep secara benar 3

b. Tes Kemampuan Penalaran Matematis

Tes yang akan digunakan untuk mengukur kemampuan penalaran

matematis terdiri atas 4 butir soal uraian. Adapun kriteria pemberian skornya

berpedoman pada indikator dalam tabel berikut:

Tabel 3.3

Pedoman Penskoran Kemampuan Penalaran Matematis

Indikator Respon Skor

Penarikan kesimpulan umum berdasarkan sejumlah data yang teramati

Tidak ada jawaban/ menjawab tidak sesuai dengan pertanyaan/ tidak ada yang benar

0

Hanya menjawab sebagian yang benar 1 Menjawab hampir semua benar dari

pertanyaan

(27)

34

Eka Rachma Kurniasi, 2013

Menjawab dengan mengikuti argumen-argumen logis, dan menarik kesimpulan umum serta dijawab dengan lengkap/ jelas dan benar

3

Memperkirakan jawaban dan solusi serta sifat atau pola dalam suatu kasus

Tidak menjawab/menjawab tidak sesuai dengan pertanyaan/tidak ada yang benar

0

pertanyaan

2

Menjawab dengan mengikuti argumen-argumen logis, dan menarik kesimpulan logis serta dijawab dengan lengkap/ jelas dan benar

3

Menarik kesimpulan logis berdasarkan aturan,

memeriksa validitas argumen

Tidak ada jawaban/ menjawab tidak sesuai dengan pertanyaan/ tidak ada yang benar

0

pertanyaan

2

Menjawab dengan mengikuti argumen-argumen logis, dan menarik kesimpulan logis serta dijawab dengan lengkap/ jelas dan benar

3

Menyusun pembuktian langsung

Tidak ada jawaban/ menjawab tidak sesuai pertanyaan/ tidak ada yang benar

0

pertanyaan

2

Menjawab dengan mengikuti argumen-argumen logis, dan menyusun pembuktian serta dijawab dengan lengkap/ jelas dan benar

3

(Holistic Scoring Rubrics adaptasi: Asmida, 2011)

Dalam menyusun tes ini, peneliti melalui beberapa tahap yaitu

penyusunan kisi-kisi soal, yang kemudian akan dilanjutkan dengan

penyusunan soal beserta alternatif jawaban. Kemudian berkonsultasi dengan

pembimbing dan sebelum diberikan kepada siswa, terlebih dahulu soal

divalidasi oleh beberapa validator kemudian diujicobakan, untuk melihat

validitas, reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran soal. Adapun dari

(28)

35

Eka Rachma Kurniasi, 2013

pembeda, dan indeks kesukaran soal. Hasil dari uji coba instrumen dan

validasi ahli ditulis sebagai berikut.

1. Analisis Validitas Tes

Validitas adalah suatu nilai kebenaran, keabsahan, ketepatan dari suatu alat

dalam melaksanakan fungsinya. Suatu alat evaluasi disebut valid apabila alat

tersebut mampu mengevaluasi apa yang seharusnya dievaluasi. Dalam

penelitian ini dilakukan dua validitas, yaitu validitas teoritik dan validitas

empirik.

1.1Validitas Teoritik

Validitas teoritik untuk sebuah instrumen evaluasi bila kriteria yang ada

dalam instrumen secara teoritis telah mencerminkan apa yang diukur.

Pertimbangan terhadap soal tes kemampuan pemahaman dan penalaran yang

berkenaan dengan validitas isi dan validitas muka diberikan oleh ahli.

Validitas isi suatu alat evaluasi artinya ketepatan alat tersebut ditinjau

dari segi materi yang dievaluasikan (Suherman, 2001: 131). Validitas isi

dilakukan dengan membandingkan antara isi instrumen dengan materi

pelajaran yang telah diajarkan. Apakah soal pada instrumen penelitian sesuai

atau tidak dengan indikator kemampuan yang akan diukur.

Validitas muka dilakukan dengan melihat tampilan dari soal itu yaitu

keabsahan susunan kalimat atau kata-kata dalam soal sehingga jelas

pengertiannya dan tidak salah tafsir. Jadi suatu instrumen dikatakan memiliki

validitas muka yang baik apabila instrumen tersebut mudah dipahami

maksudnya.

Pada tes ini dilakukan validitas muka dan validitas isi oleh 5 orang, yang

terdiri atas guru matematika SMP, dosen evaluasi pembelajaran, dosen bahasa

Indonesia, dosen geometri karena tes adalah soal-soal geometri, dan

mahasiswa S3 program studi pendidikan matematika, ditambah 5 orang siswa

SMP. Mengukur validitas isi, pertimbangan didasarkan pada kesesuaian soal

dengan kriteria aspek-aspek pengetahuan awal matematika siswa dan

(29)

36

Eka Rachma Kurniasi, 2013

dengan tingkat kesulitan siswa kelas tersebut. Mengukur validitas muka,

pertimbangan didasarkan pada kejelasan soal tes dari segi bahasa dan redaksi.

Berdasarkan validitas teoritik didapatkan bahwa soal tes semuanya dapat

dipakai. Keseluruhan validator hampir semua menyatakan soal sesuai, hanya

perlu perbaikan dari beberapa bagian, antara lain pada gambar, unsur yang

diketahui dalam soal terlalu banyak contohnya pada soal nomor satu,

redaksional, penggunaan satuan untuk menyatakan besaran, kesalahan

penulisan huruf, serta susunan kalimat yang agak membingungkan. Pada soal

ke-4 mengenai pola gambar ke-n diganti menjadi pola gambar ke-10 karena

siswa SMP sulit untuk mengartikan apa yang dimaksud pola ke-n. Saran-saran

tersebut telah diterima dan soal tes sudah diperbaiki sebelum dilakukan uji

coba empirik kepada siswa. Lebih jelas rinciannya terdapat pada lampiran B.

1.2 Validitas Empirik

Validitas ini diperoleh melalui observasi untuk menentukan validitas

setiap item tes, skor-skor yang ada pada item tes dikorelasikan dengan skor

total ideal pada tes. Perhitungan validitas butir soal menggunakan software

Anates V.4 For Windows. Untuk validitas butir soal digunakan korelasi product moment dari Karl Pearson, yaitu korelasi setiap butir soal dengan skor total ideal pada tes. Adapun kriteria validitas instrumen menurut Masrun

(Sugiono, 2011) adalah jika koefisien korelasi antara butir dengan skor total

ideal pada tes  0,3 maka butir soal dinyatakan valid.

Berdasarkan hasil perhitungan dan kriteria validitas di atas maka hasil

validitas butir soal kemampuan pemahaman dan penalaran matematis

disajikan pada tabel berikut.

Tabel 3.4

Hasil Uji Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Pemahaman Matematis No Urut No Soal Koefisien (rxy) Kriteria Keterangan

1 1 0,783 0,3 Valid

2 2 0,866 0,3 Valid

(30)

37

[image:30.595.139.487.122.221.2]

Tabel 3.5

Hasil Uji Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis No Urut No Soal Koefisien (rxy) Kriteria Keterangan

4 4 0,819 0,3 Valid

5 5 0,888 0,3 Valid

6 6 0,816 0,3 Valid

7 7 0,652 0,3 Valid

2. Analisis Reliabilitas

Reliabilitas adalah tingkat keajegan (konsistensi) suatu tes, yaitu sejauh

mana suatu tes dapat dipercaya untuk menghasilkan skor yang konsisten (tidak

berubah-ubah). Untuk mengetahui reliabilitas pada instrumen tes dalam

penelitian ini digunakan rumus Cronbach-Alpha dengan bantuan program

Anates V.4 for Windows. Pengambilan keputusan yang dilakukan adalah dengan membandingkan rhitung dan rtabel. Jika rhitung > rtabel maka soal reliabel,

sedangkan jika rhitung ≤ rtabel maka soal tidak reliabel.

Adapun hasil dari pengujian reliabilitas disajikan pada tabel berikut:

Tabel 3.6

Hasil Uji Reliabilitas Butir Soal Tes Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis

Soal Tes Kemmapuan Reliabilitas Tes rtabel Keterangan

Pemahaman Matematis 0,78 0,344 Reliabel

Penalaran Matematis 0,74 0,344 Reliabel

Ket: dk = 33, sig 5%

3. Analisis Tingkat Kesukaran

Tingkat kesukaran menyatakan derajat atau tingkat kesukaran suatu butir

soal. Sebuah soal tidak boleh terlalu sulit untuk kemampuan siswa atau pun

tidak boleh terlalu mudah. Seperti reliabilitas dan validitas, perhitungan indeks

kesukaran pun menggunakan bantuan software Anates V.4 For Windows.

Klasifikasi indeks kesukaran menurut Suherman (2003: 170) sebagai

[image:30.595.122.512.248.557.2]

(31)

38

Eka Rachma Kurniasi, 2013

[image:31.595.201.424.113.232.2]

Tabel 3.7

Interpretasi Indeks Kesukaran

Nilai IK Interpretasi

IK = 0,00 Soal terlalu sukar

0,00 < IK ≤ 0,30 Soal sukar 0,30 < IK ≤ 0,70 Soal sedang 0,70 < IK < 1,00 Soal mudah

IK = 1,00 Soal terlalu mudah

[image:31.595.120.513.253.608.2]

Berikut ini merupakan hasil uji coba untuk tingkat kesukaran soal:

Tabel 3.8

Hasil Uji Indeks Kesukaran Butir Soal Tes kemampuan Pemahaman Matematis

No Urut No Soal IK Interpretasi

1 1 0,611 Sedang

2 2 0,629 Sedang

3 3 0,629 Sedang

Tabel 3.9

Hasil Uji Indeks Kesukaran Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis

No Urut No Soal IK Interpretasi

4 4 0,463 Sedang

5 5 0,518 Sedang

6 6 0,593 Sedang

7 7 0,426 Sedang

Soal di atas semuanya sedang, namun untuk soal nomor 4 bisa

diasumsikan sulit. Karena siswa kelas 8 belum mendapatkan materi pola

bilangan seperti siswa kelas 9 dimana dilakukan uji instrumennya.

4. Daya Pembeda

Suherman dan Sukjaya (1990) menyatakan daya pembeda adalah

seberapa jauh kemampuan butir soal dapat membedakan antara siswa yang

dapat menjawab dengan benar dan dengan siswa yang tidak dapat menjawab

dengan benar. Daya pembeda dari sebuah butir soal menyatakan seberapa

besar kemampuan butir soal tersebut untuk membedakan antara siswa

berkemampuan tinggi dengan siswa berkemampuan rendah. Klasifikasi daya

(32)

39

Eka Rachma Kurniasi, 2013

[image:32.595.220.418.113.230.2]

Tabel 3.10

Interpretasi Koefisien Daya Pembeda Besar DP Interpretasi

DP ≤ 0,00 Sangat jelek 0,00 < DP ≤ 0,20 Jelek 0,20 < DP ≤ 0,40 Cukup 0,40 < DP ≤ 0,70 Baik 0,70 < DP ≤ 1,00 Sangat baik

Hasil rangkuman yang diperoleh dari uji coba instrumen untuk daya

pembeda dengan menggunakan software Anates V.4 For Windows dapat

[image:32.595.118.513.249.584.2]

dilihat pada tabel berikut.

Tabel 3.11

Hasil Uji Daya Pembeda Butir Soal Tes Kemampuan Pemahaman Matematis

No Urut No Soal DP Interpretasi

1 1 0,556 Baik

2 2 0,741 Sangat Baik

3 3 0,593 Baik

Tabel 3.12

Hasil Uji Daya Pembeda Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis

No Urut No Soal DP Interpretasi

4 4 0,482 Baik

5 5 0,444 Baik

6 6 0,222 Cukup

7 7 0,704 Baik

Keseluruhan dari hasil uji coba instrumen tes pemahaman dan penalaran

matematis dari mulai validitas, reliabilitas, daya pembeda, dan indeks

kesukaran data selengkapnya dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 3.13

Rekapitulasi Nilai Validitas, Reliabilitas, Indeks Kesukaran, dan Daya Pembeda Tiap Butir Soal Tes Kemampuan Pemahaman

Matematis

No. Soal

Validitas Keterangan Reliabilitas Keterangan DP Interpretasi IK Interpretasi

1 0,783 Valid

0,78 Reliabel

55,56 Baik 61,11 Sedang

2 0,866 Valid 74,07 Sangat

Baik

62,96 Sedang

(33)

40

[image:33.595.110.512.169.240.2]

Tabel 3.14

Rekapitulasi Nilai Validitas, Reliabilitas, Indeks Kesukaran, dan Daya Pembeda Tiap Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran

Matematis

No. Soal

Validitas Keterangan Reliabilitas Keterangan DP Interpretasi IK Interpretasi

4 0,819 Valid

0,74 Reliabel

48,15 Baik 46,30 Sedang

5 0,888 Valid 44,44 Baik 51,85 Sedang

6 0,816 Valid 22,22 Cukup 59,26 Sedang

7 0,652 Valid 70,37 Baik 42,59 Sedang

Adapun semua soal yang telah diuji dapat dipakai semuanya. Interpretasi

sedang dari hasil uji coba instrumen untuk soal nomor 4 bisa diasumsikan sulit

jika diberikan pada siswa kelas 8. Berdasarkan pertimbangan guru matematika

SMP kelas 8, sulit karena siswa belum belajar menentukan barisan atau deret.

2. Lembar Observasi

Observasi dilakukan untuk melihat aktivitas siswa selama proses

pembelajaran berlangsung. Aktivitas siswa diamati oleh peneliti dan

pengamat. Observasi dilakukan pada kelas eksperimen. Berdasarkan alur

pembelajaran pada model pembelajaran siklus belajar empiris induktif maka

akan dilihat kegiatan siswa selama melakukan fase eksplorasi, mengemukakan

pendapat/konsep, dan fase penerapan konsep. Instrumen yang digunakan

adalah lembar observasi.

3. Tes Pengetahuan Awal Matematika (PAM)

Pengetahuan awal matematika siswa adalah pengetahuan yang dimiliki

siswa sebelum pembelajaran berlangsung. Pemberian tes pengetahuan awal

matematika siswa bertujuan untuk mengetahui pengetahuan siswa sebelum

pembelajaran dan untuk penempatan siswa berdasarkan pengetahuan awal

matematikanya. Pengetahuan awal matematika siswa diukur melalui

seperangkat soal dengan materi yang sudah dipelajari, tes pengetahuan awal

matematika berupa soal pilihan ganda dengan empat pilihan jawaban terdiri

dari 15 butir soal. Penskoran terhadap jawaban siswa untuk tiap butir soal

dilakukan dengan aturan untuk setiap jawaban benar diberi skor 1, dan untuk

(34)

41

Eka Rachma Kurniasi, 2013

Berdasarkan rerata skor pengetahuan awal matematika yang diperoleh,

siswa dikelompokkan ke dalam dua kelompok, yaitu siswa kelompok atas dan

kelompok bawah. Pengelompokkan ini didasarkan pada skor tes PAM siswa

dan disesuaikan dengan hasil pengkategorian siswa oleh guru matematika

sekolah berdasarkan pengetahuan matematika siswa sehari-hari selama di

kelas. Kelompok atas adalah siswa yang memperoleh skor di atas rerata,

sedangkan kelompok bawah adalah siswa yang memperoleh skor di bawah

rerata.

Perhitungan data tes pengetahuan awal matematis didapat untuk kelas

siklus belajar empiris induktif � = 70,80 dan SB= 15,35. Untuk kelas

konvensional didapatkan � = 70,85 dan SB=12,5. Sehingga pengelompokan

siswa berdasarkan tes pengetahuan awal matematis yaitu:

Kelas Siklus Belajar Empiris Induktif:

Siswa kelompok atas jika: skor PAM ≥ 70,80

Siswa kelompok bawah jika: skor PAM < 70,80

Kelas Konvensional:

Siswa kelompok atas jika: skor PAM ≥ 70,85

Siswa kelompok bawah jika: skor PAM < 70,85

Tabel 3.15 berikut menyajikan banyaknya siswa yang berada pada

[image:34.595.118.511.232.630.2]

kelompok atas dan bawah pada kelas SBEI dan konvensional.

Tabel 3.15

Banyaknya Siswa Berdasarkan Kategori PAM

Kelompok Pembelajaran Total

SBEI Konvensional

Atas 26 24 50

Bawah 24 27 51

Total 50 51 101

Sebelum tes digunakan, terlebih dahulu divalidasi isi dan muka. Uji

validasi isi dan muka dilakukan oleh 2 orang pembimbing dan 1 orang guru

matematika SMP yang berlatar belakang pendidikan matematika yang

dianggap mampu dan punya pengalaman mengajar dalam bidang pendidikan

(35)

42

Eka Rachma Kurniasi, 2013

diujicobakan secara terbatas kepada lima orang siswa di luar sampel

penelitian. Tujuan dari uji coba ini adalah untuk mengetahui tingkat

keterbacaan bahasa dan memperoleh gambaran apakah butir-butir soal dapat

dipahami oleh siswa. berdasarkan hasil uji coba terbatas, ternyata diperoleh

gambaran bahwa semua soal tes dipahami dengan baik. Kisi-kisi soal,

perangkat soal, dan kunci tes PAM selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran

A.

F. Prosedur Penelitian

Prosedur dalam penelitian ini meliputi tiga tahap kegiatan. Secara rinci

setiap tahap diuraikan sebagai berikut:

1. Tahap Persiapan

Tahap ini diawali dengan mengidentifikasi permasalahan yang ada di

lapangan. Kemudian kegiatan dokumentasi teoritis berupa kajian

kepustakaan terhadap teori-teori yang berkaitan. Kemudian masalah tersebut

diajukan sebagai rancangan judul tesis. Setelah rancangan judul diterima,

selanjutnya dilakukan penyusunan proposal penelitian yang kemudian

dilanjutkan dengan seminar proposal penelitian.

Setelah proposal penelitian diterima dengan beberapa revisi maka

selanjutnya dilaksanakan persiapan penelitian. Pada tahap ini dilaksanakan

penyusunan rencana pelaksanaan pembelajaran serta pembuatan instrumen

penelitian. Rancangan rencana pelaksanaan pembelajaran dan rancangan

instrumen penelitian terlebih dahulu dikonsultasikan kepada dosen

pembimbing. Setelah mendapat persetujuan dari dosen pembimbing,

selanjutnya dilakukan validasi dan uji coba instrumen untuk mengetahui

kualitas instrumen yang akan digunakan.

Langkah terakhir pada tahap ini yaitu mengurus perizinan tempat

pelaksanaan penelitian serta pemilihan sampel penelitian.

2. Tahap Pelaksanaan

(36)

43

1 Melaksanakan pretest, yang dimaksudkan sebagai pengumpulan

informasi awal tentang kemampuan pemahaman dan penalaran

matematis siswa. Pretest diberikan pada kelas eksperimen dan kontrol.

2 Melaksanakan pembelajaran matematika dengan menggunakan model

pembelajaran siklus belajar empiris induktif pada kelas eksperimen dan

konvensional kepada kelas kontrol.

3 Memberikan posttest pada kelas eksperimen dan kontrol. Hasil tes ini

kemudian dianalisis untuk menguji hipotesis yang dirumuskan dalam

bagian sebelumnya.

4 Selama proses pembelajaran di kelas eksperimen, melakukan observasi

dengan lembar observasi untuk melihat aktivitas siswa terhadap

pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran

siklus belajar empiris induktif.

3. Tahap Pengolahan Data

Setelah selesai melaksanakan penelitian di lapangan dan pengumpulan

data, selanjutnya akan dilakukan pengolahan data yang telah diperoleh

untuk dijadikan dasar dalam pengambilan kesimpulan penelitian.

4. Tahap Penulisan

Tahap penulisan laporan meliputi tahap pengolahan data, analisis data,

dan penyusun laporan secara lengkap.

G. Teknik Pengolahan dan Analisis Data

Data yang diperoleh dalam penelitian ini adalah data kuantitatif dan

kualitatif. Data kuantitatif berasal dari tes awal dan tes akhir, kualitatif berasal

dari observasi. Setelah data diperoleh, maka dilakukan pengolahan terhadap

data kuantitatif.

Data-data kuantitatif diperoleh dalam bentuk hasil uji instrumen, data

pretes, postes, dan gain siswa. Data hasil uji instrumen diolah dengan software

Anates Versi 4.1 untuk memperoleh validitas, reliabilitas, daya pembeda serta derajat kesulitan soal. Sedangkan data hasil pretes, postes, dan n-gain diolah

dengan software SPSS Versi 16.0 for Windows. Dengan langkah langkah

(37)

44