1. Diktat Kuliah Mekanika Tanah i

Tujuan Mata Kuliah ; Agar mahasiswa dapat menguasai sifat-sipat berbagai jenis tanah dan parameternya

termasuk berbagai metode penyelidikan tanah di lapangan dan di laboratorium. Diharapkan mahasiswa dapat

mendata klasifikasi tanah dengan percobaan percobaan

Isi Mata Kuliah : Pendahuluan; Sifat-sifat indexs tanah.; Mineral Lempung ; Klasifikasi Tanah ; Klasifikasi

Visual ; Penyelidikan Tanah Lapangan ; Pemadatan Tanah ; Prinsip-prinsip Tegangan Efektif, Lingkaran

Mohr,Permeabilitas.

Tugas : Membuat makalah/ himpunan kuliah buku wajib (buku 1) ,diketik komputer,mahasiswa satu judul

perkelompik dan dikumpul saat semesteran berupa print out dan cd.

Ujian dan Penilaian : 1.Ujian Harian

: 2 (dua) kali, sewaktu tutorial / work shop 2.Uiian Tengah Semester

:

1 (satu) kali, sewaktu tutorial / work shop; 3. Ujian Akhir Semester

: 1 (satu) kali, sewaktu tutorial / work shop

Penilaian :1. Absen kuliah: 10 %; 2.Tugas: 20 %; 3.Ujian Harian: 10 %;4 Ujian Tengah Semester : 20 %;5 Ujian

Akhir Semester

: 40 %

Bentuk Soal : Teori Essay test

Daftar Pustaka :

Buku Wajib:

1. Craig RF. Mekanika Tanah,Penerbit Erlangga Edisi Keempat,tahun 1989

2.

Bowles, J. E.,Sifat Sifat Fisis dan Geoteknis Tanah (Mekanika Tanah) , Terjemahan Penerbit

Erlangga,Edisi Kedua tahun 1991. (Physical and Geoteehnikal Engineering, 2

nd

_{ed, McGraw-Hill Book}

Company, New York, 1984.

3.

Braja M.Das, Mekanika Tanah ,Prinsip-prinsif Rekayasa Geoteknis, terjemahan oleh Noor Endah

Indrasurya B.Moehtar, Jilid 1,penerbit Erlangga ,tahun 1995

4. Hardiyatmo, Hary C., “ Mekanika Tanah 1” , PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta, 1992

5.

Nursyah Effendi, Himpunan Kuliah Mekanika Tanah .

Buku Buku Anjuran

1. Sunggono KH, Mekanika Tanah, penerbit Nova,Bandung,1984

2. Wesley, L.D., Mekanika Tanah, Departemen PUTI, Jakarta, !977.

4.

Bowles, J. E., Engineering Propertis of Soil and Their Measurements,4th ed., McGraw-Hill Book

Company, New York, 1992.

Tabel Kuliah,Pokok Bahasan dan Tugas Membaca :

No

Kulia

h

Ke

Pokok Bahasan

Tugas membaca

1

1

Pendahuluan

(Pengantar Mekaikan Tanah / Geoteknik)

Buku Wajib 1, Hal 1 sd 22

2

2

Sifat Tanah Fisis dan Indeks

Buku Wajib 1, Hal 25 sd 58

3

3

Sifat Geologi, Pembentukan deposit tanah

alamiah dan air tanah

Buku Wajib 1, Hal 62 sd 114

4

4

Pengujian klasifikasi Tanah dan system yang

terdapat

Buku Wajib 1, Hal 116 sd 138

5

5

Struktur lempung dan mineral lempung

Buku Wajib 1, Hal 142 sd 163

6

6

Ekplorasi tanah dan pengambilan contoh

Buku Wajib 1, Hal 166 sd 198

7

7

Pemadatan dan stabilitas tanah ,

Hidrolika tanah.permeabilitas,kapilaritas dan

penyusutan

Buku Wajib 1, Hal 201 sd 235

Buku Wajib 1, Hal 238 sd 270

8

8

Ujian Tengah Semester

Materi Kuliah 1 sd 7

10

10

Tegangan,regangan dan konsepreologis

Buku Wajib 1, Hal 306 sd 348

11

11

Konsolidasi dan penurunan konsolidasi

Buku Wajib 1, Hal 350 sd 377

12

12

Tingkat konsolidasi

Buku Wajib 1, Hal 381 sd 404

13

13

Kuat geser Tanah

Buku Wajib 1, Hal 407 sd 462

14

14

Karakteristik statistic dan Dinamis Tegangan

Regangan

Buku Wajib 1, Hal 467 sd 485

15

15

Tekanan lateral,daya dukung dan penurunan,

Stabilitas lereng

Buku Wajib 1, Hal 488 sd 521

Buku Wajib 1, Hal 525 sd 547

16

16

Ujian Akhir Semester

Jadual sesuai dengan kalender akademik

Materi kuliah 1 sd 15

Satuan Acara Perkuliahan

MEKANIKA TANAH 1 (SIFAT-SIFAT FISIK TANAH)

MINGGU

KE

POKO

K

BAHA

SAN

SUB POKOK

BAHASAN

SASARAN

BELAJAR

MEDIA

TUGAS

REFERE

NSI

1

Param

eter

Tanah

1. Berat volume

tanah dan

hubungan-hubungannya

2. Mineral

lempung

3. Susunan

tanah granular

4. Penyesuaian

partikel-partikel

Mahasiswa

mengetahui dan

memahami

parameter-parameter tanah

OHP, in Focus

Papan tulis

1, 2, 3

eter

Tanah

ukuran butir

6. Batas-batas

atterberg

mengetahui dan

memahami

parameter-parameter tanah

Papan tulis

3

Pema

datan

1. Pengujian

pemadatan

2. sifat-sifat tanah

lempung yang

dipadatkan

Mahasiswa

mengetahui dan

memahami tentang

pemadatan tanah

lempung dan

faktor-faktornya

OHP, in Focus

Papan tulis

1, 2, 3

4

Pema

datan

3. Spesifikasi

pemadatan

tanah

dilapangan

4. Kontrol

kepadatan

dilapangan

OHP, in Focus

Papan tulis

PR

1, 2, 3

5

Air

tanah,

Perme

abilita

s dan

rembe

san

1. Air tanah

-Tekanan

kapiler

-Pengaruh

tekanan kapiler

Mahasiswa mengerti

dan memahami

karakteristik air

tanah dan

hubungannya

dengan tanah

OHP, in Focus

Papan tulis

PR

1, 2, 3

6

Air

tanah,

Perme

abilita

s dan

2. Permeabilit

as

-

Garis

aliran

-

Aliran

Mahasiswa

memahami

permeabilitas,

pengujian, dan

hitungan koefisien

OHP, in Focus

Papan tulis

PR

1, 2, 3

rembe

san

air dalam tanah

-

Pengu

jian

permeabilitas

laboartorium

-

Pengu

jian

permeabilitas

di lapangan

-

Hitungan

koefisien

permeabilitas

Hubungan

permeabilitas

dengan angka

pori tanah pasir

permeabilitas.

7

Air

tanah,

Perme

abilita

s dan

rembe

san

3. Rembesan

-

jaring

arus (flownet)

-

Tekan

an rembesan

-

Kondi

si tanah tak

isotropis

-

Kondi

si tanah

berlapis

-

Remb

Mahasiswa mengerti

rembesan dan

menghitung debitnya

pada berbagai

kondisi tanah serta

filter tanah.

OHP, in Focus

Papan tulis

PR

1, 2, 3

Nol Ww Va Vv Vw 6

esan pada

struktur

bendung

4. Filter

8

Tegan

gan

efektif

Tegangan efektif

pada tanah tak

jenuh

Mahasiswa

mengetahui

tegangan efektif

pada tanah jenuh

OHP, in Focus

Papan tulis

PR

1, 2, 3

9

Tegan

gan

efektif

Pengaruh gaya

rembesan pada

tegangan efektif

Mahasiswa mengerti

pengaruh gaya

rembesan pada

tegangan efektif

OHP, in Focus

Papan tulis

PR

1, 2, 3

10

Kuat

Geser

Tanah

Pengujian kuat

geser tanah

Mahasiswa

memahami

pengujian-pengujian

parameter tanah

pada kondisi tanah

berinterkasi dengan

air

OHP, in Focus

Papan tulis

PR

1, 2, 3

11

Kuat

Geser

Tanah

Kuat geser tanah

pasir

Kuat geser tanah

lempung

Mahasiswa

memahami

pengujian-pengujian

parameter tanah

pada kondisi tanah

berinterkasi dengan

air

OHP, in Focus

Papan tulis

PR

1, 2, 3

12

Kuat

Sensitivitas tanah Mahasiswa

OHP, in Focus

PR

1, 2, 3

Nol Ww Va

Vv Vw

Geser

Tanah

lempung

memahami

pengujian-pengujian

parameter tanah

pada kondisi tanah

berinterkasi dengan

air

Papan tulis

13

Kuat

Geser

Tanah

Kuat geser tanah

tak jenuh

Koefisien tekanan

tanah lateral diam

Mahasiswa

memahami

pengujian-pengujian

parameter tanah

pada kondisi tanah

berinterkasi dengan

air

OHP, in Focus

Papan tulis

PR

1, 2, 3

14

Kuat

Geser

Tanah

Stress path

Mahasiswa

memahami

pengujian-pengujian

parameter tanah

pada kondisi tanah

berinterkasi dengan

air

OHP, in Focus

Papan tulis

PR

1, 2, 3

1.SIFAT-SIFAT TANAH

Pengenalan, sifat-sifat tanah adalah mempelajari kelakuan kondisi tanah yang berbeda-beda yang sering ditemukan dalam wujud tanah tidak seperti besi/baja dan beton

yang tidak banyak ragam sifat-sifat fisiknya.

Keragaman ini menentukan sifat tanah dengan berbagai persoalan sesuai dengan kondisi tertentu yang dikehendaki dalam pelaksanaan. Tetapi kesimpulan ditentukan oleh penggunaan dari tanah dengan anggapan-anggapan yang disederhanakan yang mana memberi tafsiran terhadap situasi terakhir dan dengan kemungkinan-kemungkinan yang ada dalam pengetahuan mekanika tanah untuk membantu para ahli menyelesaikan/memecahkan berbagai macam persoalan yang berhubungan dengan tanah.

Persoalan Mekanika Tanah, tanah secara garis besar diklasifikasikan sebagai berikut :Hal keseimbangan ; Hal deformasi ; dan Hal deformasi. Stabilitas, untuk ini perlu

diketahui : Beban/muatan yang bekerja pada tanah ; Muatan yang bekerja pada tanah tergantung dari tipe/macam struktur dan berat tanah ;

a. Besar dan distribusi tekanan akibat muatan terhadap tanah,tanah dianggap material yang isotropis, tekanan dapat dihitung secara analisa matematik.

Nol Ww Va

Vv Vw

b. Perlawanan dari tanah,perlu adanya pengambilan contoh tanah untuk penyelidikan di Laboratorium buat mengetahui kerakteristik/sifat tanah.

Deformasi, dapat dalam keadaan plastis atau elastis. Sehubungan dengan hal tersebut, perlu diketahui : Muatan yang bekerja (beban kerja) ; Besar dan distribusi tekanan yang berpengaruh dan Besar dan perbedaan penurunan. Drainase, menyangkut hal deformasi dan stabilitas.

Sifat-sifat Penting Tanah,Sifat-sifat penting untuk sebuah proyek tergantung pada jenis/fungsi proyek. Sesuai dengan sifat-sifatnya, penting diketahui tipe proyek yang

dilaksanakan.Adapun sifat-sifatnya antara lain :a.Permeabilitas (Permeability) Sifat ini untuk mengukur/menentukan kemampuan tanah di lewati air melalui pori-porinya. Sifat ini penting dalam konstruksi bendung tanah urugan (erth dam) dan persoalan drainase. b.Konsolidasi (Consolidation),Pada kosolidasi di hitung dari perubahan isi pori tanah akibat beban. Sifat ini dipergunakan untuk menghitung penurunan (settlement) bangunan. c.Tegangan geser (Shear strength).Untuk menentukan kemampuan tanah yang menahan tekanan-tekanan tanpa mengalami keruntuhan. Sifat ini dibutuhkan dalam perhitungan stabilitas pondasi/dasar yang dibebani, stabilitas tanah isian/timbunan dibelakang bangunan penahan tanah dan stabilitas timbunan tanah. Sifat-sifat phisik lainnya adalah batas-batas Atterberg (Aterberg limit), kadar air, kadar pori, kepadatan relative, pembagian butir, kepekaan dan sebagainya.

Hubungan Berat dan Volume, Tanah terdiri dari dua bagian, yaitu padat dan bagian rongga. Bagian padat terdiri dari partikel-partikel padat, sedangkan bagian berongga

terisi air atau udara sepenuhnya bila tanah tersebut jenuh atau kering. Apabila gumpalan tanah tidak sepenuhnya dalam keadaan basah (Jenuh), maka rongga tanah akan terisi oleh air dan udara.

Sekarang kita ambil tanah dengan volume = V, Volume total (keseluruhan) terdiri dari bagian-bagian yang berbeda seperti terlihat dalam gambar 1-1.

Keterangan :

V = Volume keseluruhan (total)

Va = Volume udara (dalam bagian berrongga)

Vw = Volume air (dalam bagian berrongga)

Vs = Volume butir tanah

Vv = Volume rongga = Va + Vw

V = Va + Vw +Vs

Kadar pori (e) dari tanah menyatakan perbandingan antara volume rongga dengan volume/isi butir tanah (bagian padat). Udara Air Butir tanah Nol Ww Ws V W Gambar 1-1 Va Vv Vw Vs

e = V V s v = s w a V V V + ………. (1.1)

Porositas (n) tanah menyatakan perbandingan antara volume rongga dengan volume keseluruhan. n = V Vv = Vs Vw Va Vw Va + + + ……… (1.2) n = Vs Vw Va 1 Vs Vw Va + + + = Vs Vw Va Vw Va + + + ……… (1.3) e = n -1 n = Vs Vw Va Vw Va -1 Vs Vw Va Vw Va + + + + + + = Vs Vw Va+ …………. ( 1.4)

Derajad kejenuhan (S) dari tanah menyatakan perbandingan antara volume air dengan volume rongga. S = Va Vw = Vw Va Vw + ……….. (1.5)

Seandainya tanah dalam keadaan jenuh, maka Va = 0 dan berarti porositas

nw = V Vw & n = V Vw Factor       n n -n _w

, menunjukkan kekurangan kejenuhan ……….. (1.6)

W = s w W W ………. (1.7) Berat isi tanah (∂) menunjukkan erbandingan antara berat tanah dengan isi tanah.

∂ = V W = Vv Vs Ww Ws + + =       +       + Vs Vv 1 Vs Ws Ww 1 Ws ……….. (1.8)

Berat jenis tanah (G) dan berat isi air (∂w)

. G V W s s ₌ ∂w s s V W

= berat isi butir = ∂s

G = w s ∂ ∂ ; s = G. ∂w Ws Ww = dan Vs Vv

= e ; persamaan ini dimasukan kedalam persamaan (1.8), Jadi :

∂ = G. ∂w (1 e) w) (1 + + ………. (1.9) Jika tanah dalam keadaan kering maka Ww = 0 dan w = 0

∂d = e 1 ( w G. + ∂ ……… (1.10) Kita dapatkan : LL PL SL

Keadaan Keadaan Keadaan Keadaan Cair plastis semi padat plastis

V –V₁ V V

e = Vs Vv = Vs Vv . Vw Vw = Vw Vv . s V Vw ……… (1.11) w V Ww

= w∂ = berat isi air Jadi : Vw = w Ww ∂ Vs Ws

= ∂s = berat isi butir

G = s s ∂ ∂ , jadi ∂s = G . w∂ dan Vs = w ∂ G. Ws

Sekarang masukkan nilai Vw dan Vs ke dalam persamaan (1.11) maka didapat :

E = s 1 w G. Ws ∂ ∂w Ww = S 1 . Ws Ww . G = S W . G ……… (1.12)

Untuk tanah yang dalam keadaan jenuh, S = 1 jadi : e = W G Berat isi jenuh ( sat∂ ) :Dari persamaan (1.9) : ∂ =

) 1 ( w) (1 w G. e + + ∂ Jadi : ∂sat = ) 1 ( wG) w(G e + + ∂ = ) 1 ( e) w(G e + + ∂ ………. (1.13)

Berat isi celup tanah (∂sub), menyatakan suatu harga dari berat isi jenuh dikurangi berat isi air, Jadi : ∂sub = ∂sat - ∂w =

e 1 e) w(G + + ∂ - ∂w LL PL SL

Keadaan Keadaan Keadaan Keadaan Cair plastis semi padat plastis

V –V₁ V V

= e 1 we -w -we wG + ∂ ∂ ∂ + ∂ = ) 1 ( 1) w(G e + + ∂ ……….. (1.14)

Hubungan berat isi kering dan berat isi tanah :













+

+

=

+

∂

Ws

Ww

1

1

.

V

Wv

Ws

w

1

= d V Ws Ww Ws Ws . V Wv Ws _{= =∂} + + .. (1.14a)

BATAS-BATAS KONSISTENSI (BATAS-BATAS ATTERBERG)

Batas-batas Atterberg tergantung pada air yang terkandung dalam massa tanah, ini dapat menunjukkan beberapa kondisi tanah sebagai berikut : Cair, Kental, Plastis, Semi Plastis, Padat. Perubahan dari keadaan yang satu ke keadaan yang lain sangat penting di perhatikan sifat-sifat phisiknya.

Batas kadar air tanah dari satu keadaan berikutnya dikenal sebagai batas-batas kekentalan / konsistensi. Batas-batas konsistensi yang penting adalah : 1. Batas Cair (liquid limit) = L.L

Menyatakan kadar air minimum dimana tanah masih dapat mengalir di bawah beratnya atau kadar air tanah pada batas antara keadaan cair ke keadaan plastis 2. Batas Plastis (plastis limit) = P.L

Menyatakan kadar air minimum dimana tanah masih dalam keadaan plastis atau kadar air minimum dimana tanah dapat di gulung-gulung sampai diameter 3,1 mm (1/8 inchi).

3. Batas Sudut (shrinkage) = S.L

Menyatakan batas dimana sesudah kehilangan kadar air, selanjutnya tidak menyebabkan penyusutan volume tanah lagi. LL PL SL

Keadaan Keadaan Keadaan Keadaan Cair plastis semi padat plastis

V –V₁ V V

Suatu contoh tanah kering dicampur dengan air sampai menjadi dalam keadaan plastis. Contoh tanah ini dibentuk dalam sebuah tabung dengan berat W, kemudian di celupkan kedalam air raksa dan dengan demikian volumenya (V) dapat ditentukan/ditetapkan. Contoh itu kemudian dikering anginkan dengan oven selama 48 jam pada suhu 1050_{C. kemudian berat dan volume kering (Ws dan V1) dapat ditentukan.}

Dari gambar 1-2 terlihat bahwa contoh yang telah melewati batas susut diantara (i) dan (iii). Setelah air yang ada diuapkan/dihilangkan dengan tidak mengurangi volume/isi, maka kadar air dapat ditentukan dengan :

Ws Ww w =

Pada saat awal, berat air adalah (W – Ws). Setelah ada penguapan isi sebesar (V – V1) dengan berat (V – V1) ∂w, karena itu berat air sisa pada batas susut adalah : Ww = (W – Ws) – (V – V1) ∂w Di substitusikan ke persamaan : Ws Ww w = , maka didapat : S.L = Ws w ) V -(V Ws) -W ( ₁ ∂ ……… (1.15)

Beberapa hal yang penting :

V –V 1 V V Ws Ws V₁ Air Butiran tanah Air Butiran tanah Udara Butiran tanah (i)

Kondisi asli Kondisi batas susut(ii) Kondisi sesudah (iii) di keringkan

Indek plastis (Plastisity Index) = P.I., menunjukkan sejumlah kadar pada saat tanah dalam kondisi plastis, dimana harga ini adalah selisih antara batas cair dan batas plastis.

P.I. = L.L. – P.L. ………. (1.16)

Indek cair (Liquidity Index) = L.I., menyatakan perbandingan dalam persentase antara kadar air tanah dikurangi batas plastis dengan indek plastis. L.I. + P.I. P.L. -w ……….. (1.17)

Konsistensi relative (Relative Consistency) = R.C., menunjukkan perbandingan antara batas cair di kurangi kadar air tanah dengan indeks plastis. R.C. = P.I. w - L.L. ………. (1.18) Indek pengaliran (Flow index) = If, adalah kemiringan dari lengkung aliran :

If = 2 1 2 1 N log -N log w -w

Indek kekasaran (Toughness Index) = It, adalah nilai perbandingan antara indek plastis dan indek pengaliran.

It =

f

I P.I.

……… (1.19)

Nilai susut (Shrinkage Ratis) = SR, adalah perbandingan antara selisih isi (dinyatakan dalam persentase isi kering) dengan kadar air yang bersangkutan.

CONTOH-CONTOH SOAL

1. Sebuah contoh pasir yang mempunyai porositas 30 % dan berat jenis butirnya 2,7 Hitunglah :

a. Berat isi kering dari pasir tersebut. b. Berat isi pasir tersebut, bila S = 0,56

c. Derajad kejenuhan contoh, pada kadar air 14% d. Berat isi celup pasir

Penyelesaian : N = 30%, 0,3 -1 0,3 n -1 n e = = = 0,428. a. d w 1,895 g/cm3 1,428 2,7 0,428 1 2,7 e -1 G. = = + = ∂ = ∂

b. S = 0,56 1,428 2,94 1,428 0,428 . 0,56 2,7 e 1 Se G = + = + + = ∂ = 2,06 g/cm3 c. e = S G w S = 428 , 0 378 , 0 0,428 2,7 . 0,14 e .G w _{= =} = 88,3% d. 1,428 1,7 0,428 1 1 -2,7 . e 1 1 -G _w sub = ₊ ∂ = ₊ = ∂ = 1,19 g/cm3

2. Sebuah contoh tanah tidak jenuh. Kadar airnya 22% dan kepadatanya 2 gr /cm3. Seandainya berat jenis adalah 2,65 dan berat isi air 1 gr / cm3, carilah derajat kejenuhan dan kadar pori. Jika tanah dalam keadaan jenuh, berapakah berat isi jenuhnya ?

Penyelesaian :

Berat seluruhnya = 1,0 + 0,22 g Isi seluruhnya = 0,61cm3 2,0 1,22 ₌ Isi udara = 0,61 – (Vw + Vs) = 0,61 - (0,22 + 2,66 1 = 0,61 – 0,597 = 0,013 cm3 Derajad kejenuhan : S = 0,944atau 94,4%. 0,233 0,22 ronga isi air isi _{= =} Kadar pori : e = 0,618 0,377 0,233 h butir tana isi rongga isi = =

Berat isi jenuh :

Udara Air Butir tanah Wa=0 Ww=0,22 Ws=1,0 Ws Vw Vs Gambar 1 - 3

0,013 0,22 0,377 0,013 1,22 jenuh tanah isi jenuh h berat tana sat _{+ +} + = = ∂ = 2,025g/cm3 0,610 0,233 ₌

3. Sebuah contoh tanah lempung yang jenuh mempunyai isi 180 cm3 _{dan beratnya 320 g. Jika berat jenis 2,6 hitunglah kadar pori, kadar air dan berat isi contoh tanah}

tersebut.

Penyelesaian :

a. Kadar pori

Berat air + berat butir tanah = 320 g Isi air + isi butir tanah = 180 cm3

Dalam satuan metric : berat air = isi air

2,6 (isi tanah) – isi tanah = 320 – 180 = 140 Isi tanah = 87,5cm3 1,6 140 1 -2,6 140 _{= =} Isi air = 180 – 87,5 = 92,5 cm3 Kadar pori = 1,055 87,5 92,5 tanah isi rongga isi _{= =} b. Porositas 0,515 2,055 1,055 2,055 1 1,055 e 1 e n = = + = + = c. Kadar air S w.G e = Tanah jenuh S = 1

G e w = d. Berat isi w . e 1 w) (1 G ∂ + + = ∂ = 2,055 1,406 . 2,60 1,055 1 0,406) (1 2,6 ₌ + + = 1,78 g/cm3

4. Sebuah contoh tanah jenuh sebagian, mempunyai isi 60 cm3 dan berat 92 g, tanah ini di keringkan dengan oven dan berat kering 73,8 g. jika berat jenisnya 2,62 ; hitunglah derajat kejenuhanya.

(lihat gambar I – 3 ). Penyalesaianya : Kadar air : W = 73,8 73,8 -92 = 8 , 73 2 , 18 = 24,62% Berat isi : ∂ = 60 92 = 1,53 g /cm3

Ambil sejumlah tanah dengan satu-satuan berat. Ketiga phase tanah lihat pada gambar 1 – 3. Berat seluruhnya = 1 + 0,2462 = 1,2463

Isi seluruhnya = 1,53 1,2462

= 0,809 cm3 Isi air contoh tanah = 0,2462 cm3

Isi udara : Va =0,809 - ( Vw + Vs ) = 0,809 - ( 0,2462 + ½, 62 = 0,809 - ( 0,2462 + 0,382

= 0,1808 cm3 Derajat kejenuhanya : S = pori / rongga isi air isi S = 0,1808 0,2462 0,2462 + = 0,4270 0,2462 = 0,586 = 58,6%

5. Sebuah contoh tanah pasir memiliki kadar air 25% dan berat isi 1,9 g/cm3. Dari penyelidikan laboratorium dengan bahan yang sama menunjukkan behwa perbandingan ruang pori pada kondisi lepas dan padat masing-masing adalah 0,90 dan 0,50. Hitunglah kepadatan relative dan derajat kejenuhan contoh tanah tersebut. Penyelesaian : Berat is : ∂ = ) 1 ( w) (1 w. G. w + +

Misalkan G = 2,7 dan harga ini masukkan ke persamaan berat isi tadi, maka : 1,9 = w 1g/cm3 e 1 0,25) (1 2,7 _{∂ =} + + 1,9 = e 1 1,25 . 2,7 + = 1,9 + 1,9e = 3,37 e = = 9 , 1 1,9 -3,37 1,9 1,47 = 0,774 e = S w . G s = e w . G = 774 , 0 0,25 . 2,7 0,774 0,675 = 0,873 = 87,30%

Kepadatan relative (Relative Density) Dr ditentukan demikian : Dr = min mak mak e -e e -e

Dimana emak = Kadar pori tanah maksimum (pada kondisi lepas) emin = Kadar pori tanah minimum (pada kondisi padat)

E = Kadar pori asli Dr = = −0,5 9 , 0 0,774 0,9 0,4 0,126 = 0,315

6 Sebuah contoh tanah dicelupkan kedalam wadah (pot) yang terisi penuh dengan air raksa. Berat air raksa tanpa wadah adalah 330g. Kemudian contoh tanah itu dikeringkan dengan oven dan beratnya menjadi 20,32g. Berapakah kadar pori, kadar air dan derajat kejenuhan tanah apabila berat jenis tanah 2,70 dan berat contoh tanah asli adalah 34,60g.

Penyelesaian :

Diketahui :

Berat tanah asli (awal) = 34,60g Berat tanah sesudah dikeringkan = 20,32g Berat jenis G = 2,70

Berat air raksa = 330g Ditanya : Kadar pori (e)

Kadar air w

Derajat kejenuhan s Hitungan :

Isi air raksa = 13,6 330 = 24,3 cm3 = isi contoh Kadar air ; w = 32 , 20 20,32 -34,6 = 20,28 14,28 = 0,703 Kadar pori : e = Vs Vv

Vs = G Ws = 7 , 2 32 , 30 = 7,53 E = − = 53 , 7 53 , 7 3 , 24 53 , 7 77 , 16 = 2,222 Derajat kejenuhan : S = pori isi air isi . 100% = 16,77 14,28 . 100% = 85%

7. Hitunglah kadar pori, porositas dan derajat kejenuhan dari sebuah contoh tanah yang memiliki kepadatan basah 2,0g/cm3 dan kepadatan dan kepadatan kering 1,8g/cm3. Berat jenis tanah 2,7

Penyelesaian :

Kepadatan basah = berat isi asli : ∂=2,0g/cm3 Kepadatan kering = berat isi kering ∂ =1,8g/cm3

d ∂ = e 1 w . G + ∂ 1,8 = e 1 2,7.1 + ; ∂w = 1g/cm3 1,8 = 1,8e = 2,7 1,8e = 0,9 E = 0,5 Porositas : n = e 1 e + = 1 0,5 0,5 + = 0,33 Derajat kejenuhan : S

∂ = e + + 1 ) w 1 w( G. 2,0 = 5 , 0 1 ) w 1 ( 1 . 2,7 + + 2,7 + 2,7w = 1,5 . 2,0 = 3,00 w = 7 , 2 3 , 0 = 0,11 e = s w . G s = s w . G = = 5 , 0 0,11 . 2,7 0,5 0,297 = 59,4%

8. Satu massa tanah dibungkus dengan lapisan paraffin tipis yang beratnya 485g. Bila tanah itu dicelupkan kedalam air dalam wadah, maka air tumpah sebanyak 320 cm3. Parafin dilepaskan dan beratnya 18g. Berat jenis tanah = 2,70 dan berat jenis paraffin = 0,9 Hitunglah kadar pori tanah bila kadar airnya 10%

Penyelesaian :

Barat tanah + paraffin = 485g Berat paraffin = 18g Berat tanah = 467g

Isi tanah + paraffin = 320cm3 Isi paraffin =

0,9 18

= 20cm3

Berat isi = ∂ = V W = 300 467 = 1,558g/cm3 ∂ = = + + e 1 ) w 1 ( G e 1 0,1) (1 2,7 + + 1+e = 1,558 1,1 -2,7 = 1,99 E = 0,91

Dapat juga diselesaikan sebagai berikut :

Ambil massa tanah dengan satuan-satuan berat :

Berat total tanah = 1+0,1 = 1,1 Isi massa tanah =

1,558 1,1

= 0,707 Isi air : Vw = 0,1cm3

Isi butir tanah Vs = 2,7 1,0 = 0,37 Isi udara : Va = 0,707 – (0,37+0,10) = 0,237 Kadar pori : e = Vs Vv = 37 , 0 0,1 0,237+ = 0,37 0,337 = 0,91

9. Satu contoh tanah lempung mempunyai kadar air asli 15,8% berat jenis 2,72. Persentase kejenuhanya 70,8%. Tanah itu dibiarkan menyerap air dan akhirnya derajat kejenuhanya bertambah menjadi 90,8%.

Hitunglah kadar air tanah itu pada keadaan terakhir.

Udara Air Butir tanah Wa=0 Ww=0,22 Ws=1,0 Ws Vw Vs

Penyelesaian :

Ambil massa tanah dengan berat yang sama. Ketiga tanah terlihat pada gambar 1-5. Tinjauan kondisi awal :

Kadar air : w = 15,8% Ww = 0,158 Derajat kejenuhan : S = rongga / pori isi air isi 0,708 = Va Vw Vw + = 0,158 Va 0,158 + Vw = 0,158 0,708 . 0,158 + 0,708 Va = 0,158 Va = 0,4835 0,0462 = 0,0652 Isi massa tanah seluruhnya :

V = Vs + Vw + Va= 2,720 0,708

+ 0,158 + 0,0652 = 0,4835

Bila tanah diijinkan menyerap air dan kejenuhanya berubah, isi massa tanah seluruhnya akan sama, hanya sebanyak ruamg udara akan terisi oleh air lebih banyak. Derajat kejenuhan berobah menjadi 0,908.

Jadi ; Va Vw Vw + = 0,908 Vw = 0,908 Vw + 0,908 Va Va = 0,908 0,092 Vw = 0,1012 Vw Udara Air Butir tanah Ws Vw Vs Wa=0 Ww=0,22 Ws=1,0 Gambar 1 - 5

Isi tanah seluruhnya menjadi : = Vs + Vw + Va = 0,368 + Vw + 0,1012 Vw = 0,5965 Vw = 1,1012 0,2285 = 0,2075 cm3 Kadar air pada keadaan kedua ini :

e = h butir tana berat air berat = 1,00 0,2075 = 0,2075 = 20,75%

10. Sebuah bendungan lama yang terbuat dari timbunan tanah. Timbunan tanah itu mempunyai kadar pori 0,85 % setelah mengalami pemadatan. Dekat dengan bendung tersebut terdapat tiga lubang bahan (borrow pit) yang dapat digunakan, seperti terluhat dalam A, B, C. Kadar pori tanah pada masing-masing lubang dan perkiraan biaya untuk pemindahan tanah ke Bendung dapat dilihat pada table sebagai berikut :

LobangKadar pori Biaya pemindahan tanah Per m3 dalam rupiah A 0,95 23

B 1,90 16 C 1,60 21

Lubang bahan mana yang paling murah apabila tanah yang akan dipindahkan sebanyak 500.000 m3.

Penyelesaian :

Misalkan isi / volume yang dikehendaki untuk masing-masing tipe A,B,C adalahV1, V2, dan V3. V adalah isi tanah dibutuhkan, v V1 = e 1 e1 1 + + V1 = V( e 1 e1 1 + + ) = 500.000( 0,85 1 0,95 1 + + )

= 500.000( 1,85 2,9 ) = 527.400m3 V2 = V ( e 1 e2 1 + + ) = 500.000 ( 85 , 1 65 , 2 ) = 716.000 m3 Biaya tipe A = 527.400.23 = Rp. 12.130.200,-Biaya tipe B = 784.000.16 = Rp. 12.544.000,-Biaya tipe C = 716.000.21 = Rp. 15.036.000,-Jadi tanah dari lubang bahan A yang paling ekonomis.

11. Sebuah kotak / wadah yang berkapasitas 1000m3 diisi penuh dengan pasir lepas dan kemudian dicoba diisi penuh dengan pasir yang dipadatkan.

Berat kering pasir yang dari kedua kondisi masing-masing adalah 1520 g dan 1830 g. Pasir tersebut mempunyai kadar pori 0,64. Apabila berat berat jenis pasir adalah 2,65 tentukanlah batas kadar pori dan kepadatan relatifnya.

Penyelesaian : Isi kotak = 1000m3 ; G = 2,7 ; ∂w = 1g/cm3 Pada kondisi I : Kepadatan kering ∂d = v w = 1000 1520 = 1,52 = mak e 1 w G. = ∂ (Dalam kondisi lepas, kadar porinya adalah e mak)

1 + e mak = 1,52 2,7 = 1,74 E mak = 0,74 Pada kondisi II :

Kepadatan kering ∂d = 1000 1830 = 1,83 = mak e 1 w G. = ∂ (Dalam kondisi padat, kadar porinya adalah e min)

1 + E min = 83 , 1 7 , 2 = 1,445 e min = 0,445 Kepadatan relative : Dr = min mak mak e -e e - e = 0,295 0,1 0,445 74 , 0 64 , 0 74 , 0 ₌ − − = 0,338

Batas kadar pori e mak = 0,74

e min = 0,445

12. Penelitian terhadap suatu contoh tanah lempung menunjukkan sifat-sifatnya sebagai berikut : a) Kadar air asli 45,6 %

b) Batas cair 49,1 %

c) Batas plastis 26,5%

d) Ukuran dengan diameter 0,0060 mm ada 60 % e) Ukuran dengan diameter 0,0005 mm ada 10% Hitunglah indek cair dan koefisien keragaman tanah itu.

Penyelesaian :

Indek cair L.I. = P.I.

P.L. -w

L.I. = 0,845 22,6 26,5 -45,6 ₌ Koefisien Keragaman : 12 0,0005 0,006 D D Uc 10 60 _{= =} = Konsistensi relative : 0,1545 6 , 22 45,6 49,1 P.L. w L.L RC = = =

13. Ketika pemboran sedang dilakukan, didapatkan contoh tanah jenuh dengan minyak tanah. Berat isi jenuh tanah adalah 2,4 g/cm3. tentukan, kadar pori dan berat isi kering dari tanah itu. Diketahui pula berat jenis butir tanah dan minyak tanah masing-masing 2,65 dan 0,89.

Penyelesaian :

Tanah dalam kedaan jenuh, berati seluruh ruang porinya terisi oleh minyak tanah. Ambil massa tanah dengan satu-satuan berat.

Isi banyak minyak tanah yang terdapat pada tanah disebut Vo. Isi butir tanah :

2,65 1 Vs = Berat butir tanah = 1 g. Berat minyak = 0,89 Vo

Berat keseluruahan massa tanah = 1 + 0,89 Vo

Kepadatan jenuh : Minyak tanah Butir tanah Vo Vs Wo Ws=1 Gambar 1-6

0,0629 Vo 377 , 0 Vo 0,89 1 = + + = 1 + 0,89 Vo = 2,4 Vo + 2,4 . 0,377 Vo = 0,0629 1,510 0,095 ₌ Kadar pori = h butir tana isi isi h butir tana isi pori isi ₌ = 0,167 0,377 0,0629 ₌

Jika tanah dalam keadaan kering, minyak di uapkan dan ruang dari minyak 0,0629 di ambil oleh udara yang tidak punya berat, berarti berat massa tanah = 1 + 0 Isi tanah = 0,377 + Vo = 0,377 + 0,0629 = 0,4399 Kepadatan kering = 0,4399 1 = 2,279 g/cm3

14. Hitunglah persentase kadar pori dari contoh tanah yang mempunyai berat isi 1,86 g/cm3 dan kadar air 20%. Berat jenis butir tanah adalah 2,72

penyelesaian :

Ambil massa tanah dengan satu-satuan berat. Berat butir tanah = 1 g

= 0,20 g.

Berat total keseluruhan massa tanah = 1 + 0,20 = 1,20 g Isi total = 0,64cm3

1,86

1,20 ₌

Isi udara = Va

= Isi total massa tanah - (isi air + isi butir tanah) = 0,64 - ( Vw + Vs) = 0,64 - ( 0,20 + 2,72 1 = 0,64 - ( 0,20 + 0,367) = 0,073 cm3

Kadar pori tanah = .100% h butir tana isi udara isi = . 100% 19,9% 0,367 0,073 ₌

15.Satu contoh tanah lempung yang dicelupkan kedalam air raksa dan isinya 20,8 cm3. berat contoh tanah 31,2 g. setelah di keringkan selama 48 jam, berat tanah berkurang menjadi 19,6 g sedangkan isinya menjadi 10,2 cm3. tentukan batas susut, kadar pori, berat jenis dan nilai susut tanah.

Penyelesaian : Ws w . V1) - (V Ws) -(W S.L. = ∂ Dimana; W = 31,2 g Ws = 19,6 g V = 20,8 cm3 V1 = 10,2 cm3

S.L. = 6 , 19 10,2) -(20,8 19,6) -(31,2 = 0,0512 atau 5,12% 6 , 19 10,6 11,6 = e 1 e) (G w sat ₊ + ∂ = ∂

Dari data yang ada, kita dapat :

3 g/cm 15 20,8 31,2 V W = = = ∂sat 1,5 = e 1 e) (G 1 + + 1,5 + 1,5 e = G + e 0,5 e = G - 1,5 ……… (1) Untuk tahan jenuh : e = w.G

Sedangkan, W = 0,592 6 , 19 19,6 31,2 = E = 0,592 G ………. (2) Nilai persamaan (2) dimasukkan ke persamaan (1), maka :

0,5 . 0,592 G = G - 1,5 G = 2,130

S.R = _1,922 0,5408 1,04 0512 , 0 592 , 0 2 , 10 10,2 -20,8 = = − Jadi ; S.L. = 5,12% G. = 2,130 e = 1,261 S.R. = 1,922

16. Berapakah besar kepadatan absolut dan batas sudut dari sebuah contoh tanah lempung jenuh yang mempunyai kadar air 32% dan berat jenis 1,87 yang ternyata turun menjadi 1,67 setelah keringkan dengan oven.

Penyelesaian :

Pandang / tinjau massa tanah dengan satu-satuan berat. Berat air = isi air = 0,32

Isi masa tanah = 0,706 1,87

1,32

=

Isi butir tanah = 0,706 - 0,32 = 0,386 cm3

Kepadatan absolute = 2,6 0,386

1

= Sesudah dikeringkan :

Berat butir tanah + air = 1,67 . 0,706 = 1,18 Berat butir tanah = 1,0 g

Berat air = 0,18 g

Batas sudut = 0,18 18% 1,00

0,18 _{= =}

17. Timbunan tanah yang dipadatkan mempunyai kepadatan kering 1,84 g/cm3 _{pada kadar air 15%. Kepadatan lapangan/ditempat (insitu density)}

dan akdar air dalam lubang tes bahan (borrow pits) adalah 1,77 g/cm3 _{dan 80%. Berapakah banyaknya galian tanah di butuhkan (dari daerah}

borrow pits ) untuk timbunan per m3_.

Penyelesaian : 2,118 0,15) (1 1,84 w) 1 ( w 1 d = ∂=∂ + = + = + ∂ = ∂ d e e + + = + + = ∂ 1 0,15) 91 2,7 1 w) (1 G 1 + e1 = 1,77 2,918 e1 = 0,648 jadi isi galian yang dibutuhkan = V1

e 1 e1 1 V V1 + + = V1 = V       + + 0,470 1 0,648 1 , V = 1 m3 V1 = 1,12m3 1,470 1,648 ₌

18. Gambarkanlah grafik pembagian butir untuk dua contoh tanah A dan B. berat total contoh tanah adalah 500 g dari masing-masing contoh. Hitunglah :

a. Koefisien keseragaman untuk kedua contoh tanah dan jelaskan hasil tersebut. b. Diameter efektif dari contoh B.

Ukuran saringan

(mm) 4,78 2,41 1,20 0,60 0,30 0,15 0,075 Pan

Contoh A

Berat yang tertahan (g) - 72 91 75 182 15 55 10

Contoh B

Berat yang tertahan (g) - - 4 8 201 52 227 8

Penyelesaian : Ukuran saringan (mm) berat tanah yang tertahan (g) Peren yang

tertahan Jumlah persen kumulatif yang tertahan

Persen yang

lewat keseragamanKoefisien Diameter efektif

Contoh A B A B A B A B A B 4,78 2,41 1,20 0,60 0,30 0,15 0,075 Pan -72 91 75 18 2 15 55 10 -4 8 20 1 52 22 7 8 0 14,4 18,2 15,0 36,4 3,0 11,0 2,0 0 0 0,8 1,6 40,2 10,4 45,4 1,6 0 14,4 32,6 47,6 84,0 87,0 98,0 100 0 0 0,8 2,4 42,6 53,0 98,4 100 100 85,6 67,4 52,4 16,0 13,0 2,0 -100 100 99,2 97,6 57,4 47,0 1,6 -Uc = D60/D10 = 7,73 >7 Gradasi baik Uc = D60/D10 = 4,57 >4 Gradasi normal Diameter efektif adalah diameter dalam 10% yang lewat (D10 = 0,07 mm) Jadi dia efektif = 0,07 mm

Kerikil Lanau Pasir Kerikil

85 80 75 70 65 36

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0,0001 0,001 0,01 0,1 1,0 10 diameter (mm) (mm) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Kerikil Lanau Pasir Kerikil

Pe rs en y an g lo lo s sa ri ng an Pe rs en y an g te rt ah an Gambar 1-7 85 80 75 70 65 37

• Persentase yang tertahan = .100% h total

berat tana

h tertahan berat tana

• Jumlah persen kumulatif yang tertahan + jumlah persentase yang tertahan dari seluruh ukuran saringan sebelumnya sampai dengan yang sedang di tinjau.

• Jumlah yang lewat = 100% - jumlah persen kumulatif yang tertahan.

19. menurut percobaan batas cair, menunjukkan sebagai berikut :

jumlah ketokan 10 20 31 40

kadar air 82,0% 74,3% 68,0% 65,05

dua percobaan batas plastis yang telah dilakukan, menunjukkan harga 28,2 dan 29,4. Masukkan kedalam grafik dan tentukan batas cair, indek plastis dan indek pengaliran (If)

Apabila berat jenis contoh tanah adalah 2,71 tentukanlah kadar pori dalam keadaan jenuh pada batas cair.

Penyelesaian :

Dari grafik, didapat batas cair = 71% (pada ketokan 25) 85 80 75 70 65 60 5 10 20 30 50 ka da r ai r % Gambar 1-8

Batas plastis rata-rata = 28,8% 2

29,4

28,2+ ₌

Indeks plastis : P.I. = L.L. – P.L.

= 71 – 28,8 = 42,2% Gunakan harga pada ketokan 20 dan 40 :

If = _{log40 log20} 0,309 0,65 - 0,734 N2 log -N log w - w 1 1 2 ₌ − =

Untuk tanah yang jenuh : e = w.G w = 0,71 G = 2,71 Kadar pori = e = 0,71 . 2,71

= 1,924

20. Perubahan isi suatu massa tanah pada batas cair adalah 80% dan batas plastis 28 %. Dari percobaan menunjukkan batas plastis 24. apabila indek plastis 35, tentukan batas cair, batas susut, dan nilai susut (shrinkage ratio) dari tanah. (selisih isi tanah ditentukan pada keadaan kering).

Penyelesaian :

P.L. = 24 P.I. = 35

Dari grafik, dapat batas susut : S.L. = 6,0% Nilai susut S.R = tan bersangkua yang air kadar selisih isi selisih = 24 - 59 28 -80 = 52 / 35 = 1,486

21. Dari percobaab pemadatan Procor, berat contoh tanahnya adalah 1,905kg pada kadar air 17,54%. Diameter mould 10,4 cm dan tingginya 11,2 cm, tentukan kadar pori, kepadatan dan derajad kejenuhan tanah itu. Berat jenis butir tanah 2,64

Penyelesaian : Isi mould = ¼ . _{π (10,4)}2 _{.11,2 =950cm}3 Berat isi = 2,005g/cm3 950 1905 ₌ 100 80 60 40 20 0 0 20 40 60 80 100 K ad ar a ir ( % )

Perubahan isi kering (%)

Kepadatan kering 0,1754 1 2,005 w 1 d ₊ = ₊ ∂ = ∂ = 1,708 g/cm3 e 1 w G. d ₊ ∂ = ∂ 1 + e =

G.

w

d

∂

∂

e = G. -1 d w ∂ ∂ = - 1 1,548 -1 0,548 1,708 2,64 _{= =} s G w 1 w G. d + ∂ = ∂ 1 + G. -1 S G.w d w ∂ ∂ = 0,549 1 1,708 1 . 2,64 = S = 0,845 549 , 0 0,1754 . 2,64 0,549 w . G = = = 84,5 %

2.FONDASI-FONDASI

Penyebab keruntuhan fondasi-fondasi yang paling umum adalah penurunan yang berlebihan atau berbeda. Penaksiran penurunan diuraikan dalam Bab 5.

Akan tetapi, daya dukung ultimit (ultimate bearing capacity) dari tanah, adalah berdasarkan pada kekuatan geser tanah, walaupun harus diingat bahwa hal ini jarang merupakan kriteria dalam perhitungan-perhitungan perencanaan akhir.

FONDASI- FONDASI DANGKAL (SHALLOW FONDATIONS)

Sejumlah analisis dapat dilakukan untuk mencari daya dukung ultimit dari tanah qu, apabila fondasi berada pada permukaan seperti yang diperlihatkan pada gambar 1.

Gambar 1. Teori zone perpecahan Gambar 2. Fondasi di bawah muka tanah

Terzaghi melakukan suatu penyelidikan pada mana beliau meninjau fondasi dibawah permukaan dan mengijinkan untuk gesek dan kohesi antara fondasi dan tanah dibawahnya. Dijabarkan persamaan berikut (lihat gambar 2):

Untuk fondasi jalur (strip footings):

γ

γ

γ

z

N

BN

cN

Gambar 3. Koefisien-koefisien daya dukung

Nc, Nq, dan Nγ adalah koefisien-koefisien daya dukung yang dapat diperoleh dari Gambar 3. dan tergantung kepada ϕ.

Suku pertama cNcberkenaan dengan kohesi. Kalau z diambil sama dengan 0 (yaitu : fondasi pada permukaan) dan ϕ adalah 0, maka Nγ = 0,

Suku ketiga, 0,5

γ

BNγ , diterapkan hanya pada tanah-tanah dengan gesek (Nγ = 0 apabila ϕ = 0) dan adalah bagian yang memperhitungkan lebar dari fondasi.

Suku kedua, γ z(Nq – 1) memperhitungkan beban akibat keadaan sarat. Kalau (Nq – 1) dipakai, maka besaran qu dapat dinaikkan dengan berat tanah yang dipindahkan γ z. Kadang-kadang suku ini diambil sebagai γ zNq, dalam hal mana suatu faktor keamanan yang diterapkan akan diterapkan pula pada keadaan sarat.

Apabila dipakai suatu fondasi empat persegi panjang, lebar B, panjang L, maka gesekan pada ujung-ujung fondasi harus pula dipertimbangkan. Variasi hanya akan terdapat pada koefisien-koefisien daya dukung Nc dan Nγ yang dikalikan dengan faktor-faktor berikut:

Nc (untuk fondasi empat persegi panjang)

= Nc (untuk fondasi jalur) x

(

1

+

0,_L2B

)

Nγ (untuk fondasi empat persegi panjang)

= Nγ (untuk fondasi jalur) x

(

1

−

0,_L2B

)

Koefisien Nq akan tidak berubah.

Dengan koreksi-koreksi ini koefisien-koefisien daya dukung, maka dapat dipakai persamaan untuk suatu fondasi jalur.

Contoh 1.

Rumus terzaghi untuk daya dukung ultimit netto qu (tekanan total dikurangi tekanan surat) untuk suatu fondasi jalur adalah Qu = cNc + γ z(Nq – 1) +½γ BNγ

Untuk suatu tanah tertentu kohesi c adalah 48 kN/m2_{, kerapatan} γ _{= 1930 kg/ m}2 _{dan koefisien-koefisien adalah N}

c = 8, Nq = 3 dan Nγ = 2.

Hitung daya dukung ultimit netto untuk suatu fondasi jalur lebar B = 2 m pada suatu kedalaman z = 1 m.

Meninjau hanya keruntuhan geser saja, hitunglah beban total aman pada suatu fondasi panjang 6 m, lebar 2m, memakai suatu faktor beban sebesar 2,5.

Apa sifat-sifat tanah lainnya yang harus diperhitungkan dalam menentukan beban aman pada fondasi ini?

Qu netto =

cN

_c

+

γ

z

(

Nq

−

1

)

+

₂1

γ

BN

γ

=

48

x

8

+

1

,

93

x

9

,

8

x

1

x

2

+

1₂

x

1

,

93

x

9

,

8

x

2

x

2

=

497

kN

/

m

2

Q =

(

497_2,5

+

1

x

1

,

93

x

9

,

8

)

6

x

2

=

2612

kN

(catatan: faktor beban tidak diterapkan pada 1 x 1,93 x 9,8).

Konsolidasi dan penurunan harus pula ditinjau, yang akan mencakup daya kompresi dan daya rembes tanah.

Metoda lain untuk mempelajari stabilitas fondasi adalah dengan menganggap suatu lingkaran gelincir berputar sekeliling satu sudut dari fondasi.

Contoh 2.

(a) Jabarkan suatu pernyataan untuk daya dukung ultimit dari suatu tanah kohesif di bawah suatu fondasi jalur panjang, dengan lebar B dan kedalaman z, dengan anggapan bahwa reruntuhan akan terjadi dengan rotasi sekeliling satu sudut dari fondasi.

(b) Bandingkan rumus yang diperoleh dengan rumus terzaghi:

γ

γ

γ

zN

BN

cN

qu

=

_c

+

_q

+

₂1

(c) Uraikan dan bandingkan cara-cara dengan mana dapat diperoleh daya dukung aman dari rumus terzaghi

Penyelesaian

Gambar 4. Daya dukung: Lingkaran gelincir Untuk suatu satuan panjang dari fondasi jalur panjang:

Momen penggelincir sekeliling O:

2 2 2 quB B

x

Bqu

=

Momen-momen penahan sekeliling O:

(i) Kohesi :

π

Bc

x

B

+

zc

x

B

=

π

B

2

c

+

zc

B

(ii) Gravitasi :

zB

γ

x

B₂

=

zλ₂B2

Untuk stabilitas , momen penggelincir dan momen penahan harus sama

2 2 2 2 2 _{z B} quB

₌

_π

_B

_c

₊

_zcB

₊

γ

γ

π

z

z

qu

=

₂

+

2_Bzc

+

Atau

qu

=

c

(

2

π

)

+

γ

z

+

2_Bzc

(b) Bukti di atas hanya sesuai untuk tanah-tanah kohesif saja dimanaϕ = 0 apabila ϕ = 0 rumus terzaghi memberikan qu = 5,7c + γ z, yang sebanding.

(c) Dengan memperhatikan rumus terzaghi, faktor keamanan Fs dapat di terapkan dalam dua cara, jadi: Fs c c aman Fs c aman

z

atau

q

q

=

5,7

+

γ

=

5,7 +γ

q q

atau

zN

N

z

γ

γ

(

−

1

)

FONDASI-FONDASI DALAM (DEEP FONDATION)

Pondasi-pondasi dianggap dalam apabila konstruksi mempunyai suatu ruang di bawah tanah yang dalam apabila disangga di atas tiang-tiang (piles).

Ruang-ruang bawh tanah yang dalam direncanakan dengan suatu cara yang sama seperti fondasi-fondasi rakit, tetapi dipakai harga-harga koefisien daya dukung yang berbeda. Perhatian harus pula diberikan untuk menjamin bahwa beban yang diakibatkan oleh bangunan adalah cukup untuk mencegah pengangkatan ke atas (uplife).

Suatu fondasi tiang memindahkan beban ke lapisan yang dalam yang lebih kuat daya dukungnya. Tiang-tiang berupa pracetak dan dipancang ke dalam tanah atau berupa suatu lubang yang di bor dan diisi dengan beton. Tiang-tiang yang dipancang menyebabkan pemindahan dari tanah sekelilingnya dan karenanya dikenal pula sebagai tiang-tiang pemindahan besar. Tiang-tiang yang dibor dikenal sebagai tiang-tiang tanpa pemindahan. Ada bayak cara pemancangan yang tersedia, akan tetapi prosedur perencanaan dasar adalah berlaku umum untuk kebanyakan metoda.

Tiang-tiang di dalam lempung

Daya dukung beban dari suatu tiang tergantung kepada dua faktor, yaitu tekanan dukung pada dasar tiang dan adhesi atau gesekan antara permukaan tiang disepanjang panjang tiang dengan tanah sekelilingnya. Pada umumnya salah satu dari kedua faktor tersebut akan merupakan kriteria dari daya dukung tiang, akan tetapi dapat ditinjau faktor-faktor tersebut kedua-duanya.

Dukungan ujung (End bearing)

Dasar dari tiang akan mendukung di atas suatu lapisan dengan suatu kekuatan geser Cub. Untuk fondasi-fondasi dalam, koefisien daya dukung Nc adalah lebih besar

daripada untuk fondasi-fondasi dangkal dan biasanya diambil 9. Oleh karena itu, untuk suatu tiang dengan suatu luas tampang melintang dasar Ab, daya dukung ujung akan

sebesar 9 CubAb.

Tiang-tiang yang di bor dapat mempunyai dasar yang diperbesar kesuatu garis tengah yang lebih besar daripada batangnya untuk memberikan suatu daya dukung yang lebih tinggi.

Adhesi kulit (Skin adhesion)

Adhesi kulit atau yang lebih umum disebut gesekan kulit (skin fiction), adalah beban yang dipindahkan kepada tanah sekeliling batang dari tiang. Apabila harga kekuatan geser tanah rata-rata sepanjang panjang tiang adalah Cua dan luas permukaan batang adalah As, maka harga maksmum yang mungkin kan menjadi Cua As. Akan

tetapi, adalah tidak mungkin bagi adhesi antara tiang dan tanah sekelilingnya untuk mencapai harga ini, da harus diterapkan suatu faktor adhesi α . Harga faktor adhesi α adalah merupakan subek dari sejumlah besar penelitian, akan tetapi harga yang paling umum diterima α = 0,45.

Suatu persoalan yang mungkin terjadi dengan gesekan kulit adalah bahwa tanah sekeliling mungkin akan mengalami konsolidasi setelah tiang berada pada tempatnya, dan karenanya menyeret tiang ke bawah. Kalau hal ini terjadi, maka gesekan kulit akan menjadi negatif dan harus dikurangkan pada daya dukung tiang.

Gambar 5. Catatan lubang bor

Apabila tiang-tiang dipancang di dalam lempung, maka air pori pada batas tiang-tiang tanah akan terganggu, dan memerlukan waktu beberapa minggu sebelum keseimbangan dipulihkan. Dengan alasan ini, maka tiang-tiang yang dipancang dalam lempung tidak boleh memikul beban segera setelah pemancangan.

Contoh 3.

Gambar 5, memperlihatkan detail-detail dari suatu pencatatan lubang bor di lapangan. Akan dipakai tiang-tiang yang dibor, garis tengah 500 mm dan panjang 15 m. Taksir besarnya daya dukung aman dari satu tiang dengan menganggap urugan lepas akan turun setelah tiang diletakkan. Ambil suatu faktor keamanan sebesar 2,5.

Bandingkan daya dukungdari suatu tiang garis tengah 500 mm panjang 12 m dan dari tampang melintang yang seragam, dengan suatu tiang yang serupa tetapi mempunyai dasar sepanjang 2 m yang diperbesar menjadi bergaris tengah 900 mm

Penyelesaian

Untuk tiang garis tengah 500 mm panjang 15 m:

dukungan ujung =

9

x

180

x

x

318

kN

4 5 , 0 2

₌

π Adhesi kulit:

Lempung terkonsolidasi berlebih, lapuk

=

6

0

,

5

(

)

0

,

45

4 90 81 74 60

_x

x

x

π

+ + + = 323 kN

Lempung terkonsolidasi berlebih =

3

x

π

x

0

,

5

x

105

x

0

,

45

=

223

kN

Lempung terkonsolidasi berlebih

Dengan tinggi =

2

x

π

x

0

,

5

x

180

x

0

,

45

=

254

kN

Daya dukung beban = 318+323₂+_,5223+254

=

447

kN

Gesekan kulit negatif =

4

x

π

x

0

,

5

x

40

x

0

,

45

=

113

kN

Daya dukung aman = 447 – 113 = 334kN

Untuk tiang garis tengah 500 mm panjang 10 m dengan dasar diperbesar: Dukungan ujung =

9

x

105

x

x

601

kN

4 9 , 0 2

₌

π Adhesi kulit:

Lempung terkonsolidasi berlebih lapuk = 323kN

(adhesi kulit tidak dapat diperhitungkan pada bagian tiang yang diperbesar) Daya dukung beban = 601₂+_,5323

=

370

kN

Gesekan kulit negatif = 113 kN Daya dukung aman = 257 kN

Tiang-tiang di dalam pasir

Suatu cara yang sama dapat dikerjakan untuk tiang-tiang di dalam pasir, yaitu menghitung dukungan ujung dan gesekan kulit dalam rangka untuk menaksir daya dukung tiang. Akan tetapi, dalam pasir, pada umumnya dukungan ujung akan jauh lebih besar, berhubung suku yang relevan dalam persamaan daya dukung adalah γz(Nq−1)dan untuk pasir dengan harga-harga ϕ diatas 30°, Nγ untuk fondasi-fondasi dalam akan mempunyai suatu harga yang lebih besar dari pada 60. Gesekan kulit merupakan suatu istilah yang lebih dapat diterapkan dalam pasir, dan berdasarkan pada tekanan samping dikalikan dengan suatu koefisien gesek.

Rumus pemancangan tiang (Pile driving formulae)

Suatu pilihan lain dari metoda perencanaan untuk tiang-tiang pancang adalah dengan memakai suatu rumus pemancangan tiang. Anggapan dasar adalah bahwa energi yang dipindahkan oleh palu pemancang (hammer) kepada tiang adalah sama dengan energi yang diserap oleh tiang dalam menembus tanah.

Jadi W x h = s x Q

Dimana : W = berat dari palu pemancang tiang;

h = tinggi jatuh palu pemancang; s = penetrasi tiang tiap pukulan (penurunan); Q= tahanan tanah.

Anggapan dasar di mana tidak ada kehilangan energi tentu saja adalah tidak teliti, dan kebanyakan rumus pemancangan tiang menerapkan beberapa faktor untuk mengijinkan kehilangan energi akibat ketidakefisienan palu pemancang, kompresi tiang dan lain-lain.

Jadi W x h =

η

x s x Q Di mana :

η

= koefisien efisiensi

CONTOH 4.

Suatu tiang dipancang dengan suatu palu pemancang berat 200 kg dengan suatu tinggi jatuh 2 m. Kalau tiang disyaratkan untuk memikul suatu beban sebesar 1500 kN, berapakah penurunan yang harus ditentukan untuk 10 pukulan palu pemancang. Anggap bahwa efisiensi dari pemindahan energo adalah 60 prosen.

PENYELESAIAN 2 1000 8 , 9 200x _{x = 0,6 x s x 1500} s = ₁₀₀₀200_0,9₆,8₁₅₀₀2 _x1000 x x x x mm tiap pukulan = 4,4 mm tiap pukulan

Untuk 10 pukulan dapat ditentukan suatu penurunan maksimum sebesar 40 mm.

Pilihan-pilihan lain dari metoda-metoda penaksiran daya dukung tiang-tiang dalam pasir adalah berdasarkan percobaan konis atau percobaan penetrasi standar. Akan tetapi, harus diingat bahwa semua rumus daya dukung tiang mempunyai kemungkinan untuk salah, dan harus selalu dilakukan percobaan-percobaan pembebanan pada suatu pilihan tiang-tiang untuk memeriksa kebenarannya.

Kelompok-kelompok tiang

Apabila tiang-tiang dipancang berdekatan bersama-sama, maka daya dukung dari kelompok tiang tersebut tidak akan merupakan jumlah dari daya dukung masing-masing tiang.

Dalam pasir, kalau tiang-tiang lebih dekat daripada enam kali garis tengah (atau lebar) tiang, maka pasir cenderung untuk memadat dan daya dukung dari kelompok akan lebih besar daripada jumlah daya dukung dari masing-masing tiang.

Dalam lempung, tiang-tiang pancang yang berdekatan akan cenderung untuk mengurangi kekuatan geser lempung, dan karenanya daya dukung kelompok akan lebih kecil dari jumlah daya dukung dari masing-masing tiang.

3.STABILITAS LERENG

Air merupakan penyebab kelongsoran tanah, baik dengan mengikis suatu lapisan pasir, melumasi batuan ataupun meningkatkan kadar air suatu lempung, dan karenanya mengurangi kekuatan geser. Apabila terjadi suatu longsoran dalam tanah lempung, seringkali didapat merupakan sepanjang suatu busur lingkaran, dan karenanya bentuk inilah yang diangap terjadi pada waktu mempelajari stabilitas suatu lereng. Busur lingkaran ini dapat memotong permukaan lereng, melalui titik kaki lereng (toe), atau memotong dasar lereng (deep-seated) dan menyebabkan pengangkatan pada dasar (lihat Gambar 85).

GAMBAR 85

Sebab-sebab keruntuhan lereng pada suatu galian akan sangat berbeda dengan pada suatu timbunan. Suatu galian adalah suatu kasus tanpa pembebanan di mana tanah dihilangkan, oleh karena itu menyebabkan sokongan tegangan di dalam tanah.

Peninggian-peninggian tanah dan timbunan buangan, sebaliknya, adalah kasus pembebanan dan perioda pelaksanaan merupakan periode yang paling kiris, akibat timbulnya tekanan-tekanan pori selama pelaksanaan dengan konsekuensi pengurangan tegangan efektif.

Variasi tekanan air pori di dalam masa tanah merupakan hal yang paling penting, karena hanya dengan cara inilah dapat ditentukan harga-harga parameter c dan ϑ yang dapat diterima. Rembesan air akan menimbulkan tekanan rembesan yang mungkin menyebabkan keruntuhan dari lereng. Hal ini sering terjadi di dekat pekerjaan tanah yang besar seperti pada suatu bendungan tanah atau galian-galian dibawah muka tanah alam.

Retak-retak tarik

Pada suatu galian, retak-retak tarik dapat terbentuk pada puncak lereng, dan retak-retak ini dapat merupakan tanda-tanda pertama dari keruntuhan lereng.

Kalau retak-retak tarik ini terisi air, maka tekanan hidrostatis akan mengurangi stabilitas lereng. Persoalannya akan lebih besar apabila air membeku dalam retak-retak ini. Oleh karena itu, retak-retak semacam ini disepanjang pucak suatu lereng, harus dicatat dengan teliti dan diatasi pada kesempatan yang paling awal.

Galian-galian vertical

Apabila dilihat suatu galian vertikal di dalam suatu tanah lempung, galian ini akan tetap stabil untuk suatu perioda singkat, terutama akibat tekanan pori negatif yang disebabkan oleh penghilangan beban. Harus ditekankan bahwa adalah suatu perbuatan yang sangat berbahaya untuk membiarkan suatu galian vertikal tanpa penunjang pada setiap waktu.

Dapat diperlihatkan bahwa tinggi kritis dari suatu galian vertikal, Hc=2,67 c/γ. Ini dengan menganggap ϑ=0 seperti akan terdapat pada kasus untuk

suatu jangka pendek.

KONDISI ϑ = 0

Berhubung galian-galian vertikal harus selalu ditunjang baik dengan kayu-kayu yang sesuai ataupun dengan turap-turap, maka galian-galian sementara dengan sisi miring lebih disukai untuk pekerjaan-pekerjaan bawah tanah yang kemudian diurug kembali setelah pekerjaan selesai. Hal ini dapa tditinjau sebagai suatu kasus jangka pendek (tergantung pada lamanya galian terbuka) dan dapat dianggap kondisi ϑ=0.

Suatu percobaan geser tertutup sederhana dapat dipakai untuk memperoleh harga kohesi tampak.

Tinjauan suatu permukaan gelincir yang rasa-rasanya mungkin terjadi BC (lihat Gambar 86(a)) dengan pusat pada O. Momen penggelincir dari silinder tanah sekeliling O =

GAMBAR 86(a)

Momen penahan yang mencegah tanah bergerak adalah semua akibat kohesi disepanjang BC, yang mempunyai suatu lengan momen sekeliling O yang sama dengan jari-jari r.

Jadi : Momen penahan = kohesi x Panjang BC x jari-jari r = c x rθ x r

= cr2_θ

Faktir keamanan terhadap longsor =

Wd cr ir penggelinc Momen penahan Momen 2θ = GAMBAR 86(b)

Seringkali terjadi suatu retak tarik pada suatu jarak dari puncak suatu lereng tanah dan sejajar dengannya. Bagian bawah retak ini dapat diambil pada suatu kedalaman sebesar 2c/γ dan ini merupakan suatu titik melalui mana lingkaran gelincir akan lewat. Tidak ada tahanan kohesif yang dapat dikerahkan pada kedalaman ini, dan karenanya rotasi tahanan permukaan adalah BC’ (lihat Gambar 86(b)). Retak ini dapat terisi air dan menimbulkan tekanan hidrostatis, yang akan juga mempunyai suatu momen sekeliling O.

GAMBAR 87 CONTOH 34

Suatu galian sementara mempunyai potongan seperti yang diperlihatkan dalam Gambar 87. bahan adalah lempung homogen dengan kerapatan 1800 kg/m3, kohesi 50 kN/m2 dan sudut tahanan geser nol.

Cari faktor keamanan untuk lingkaran gelincir yang diperlihatkan, dengan kemungkinan timbulnya suatu retak tarik yang mungkin terisi air.

PENYELESAIAN

Kedalaman retak-retak tarik, m x x Z_o 5,7 8 , 9 8 , 1 50 2 ₌ =

Gambar dengan skala dan hitung luas ABCDE, letak sentroid G dan sudut θ. Harga-harga untuk areal gelincir ini adalah:

Luas ABCDE = 184 m2

Lengan momen = 4,6 m

Sudut θ = 89º

Momen penggelincir = 184 x 1,8 x 9,8 x 4,6 = 14 930 k Nm Momen penan = AED x 50 x 17

= 50 17 180 89 17x x x x      π = 22 446 k Nm Dianggap pada ari dalam retak-retak tarik

AH = 8 3 = 13,8 m

AF = 10,8 m

OF = ₁₇2 _−10,82 _{= 13,1 m}

OJ = 5,1 m

Momen dari air dalam retak= ½ x 9 x 5,72 _{x (5,1 x} 2_/

3 x 5,7)

= 1416 kNm

Momen penggelincir = 14 930 + 1416 = 16 346 kNm ∴ Faktor keamanan = 22 446/16 346 = 1,37

Apabila galian dibiarkan terbuka cukup lama bagi tanah untuk mengering dan terjadi suatu harga ϑ, atau apabila tidak jenuh, maka harus dilakukan suatu analisis c — ϑ.

TANAH-TANAH c — ϑ

Untuk tanah-tanah c — ϑ, tahanan geser di sepanjang bidang gelincir bervariasi dengan gaya normal. Oleh karena itu, apabila seluruh atau sebagian kekuatan geser adalah akibat gesekan, maka dipakai suatu pendekatan grafis.

Dipilih suatu lingkaran gelincir yang mungkin dan dibagi menjadi jalur-jalur yang sama lebarnya (lihat Gambar 88(a)). Tinjau suatu jalur (lihat Gambar 88(a)). Berat vertical W dapat ditinjau dalam dua komponen: (1) N = W cos α pada arah tegak-lurus busur gelincir, (2) T = W sin α pada garis singgung busur gelincir.

Untuk suatu jalur, momen penggelincir sekeliling pusat O = T x r Untuk seluruh areal, momen penggelincir = r Σ(T)

GAMBAR 88

Gaya penahan pada satu jalur didapat dari kohesi c x s dan gaya gesek N tan ϑ. Untuk satu jalur momen penahan sekeliling pusat O = ( cs + N tan ϑ ) r

Untuk seluruh areal momen penahan = r (crθ + tan ϑ ΣN) Faktor keamanan =

_{( )}

∑

∑

+ T N crθ tan ϑ

c, r, θ dan ϑ telah ditentukan dan N dan T dapat dicari untuk masing-masing jalur dan dijumlah.

CONTOH 35

Gambar 89(a) memperlihatkan suatu galian yang telah dibuat di dalam suatu lempung kelanauan. Konstanta-konstanta tanah untuk contoh asli adalah c = 20 kN/m2 dan ϑ _{= 8}o_.

GAMBAR 89(a)

Dengan membiarkan terjadinya retak-retak tarik, berapakah faktor keamanan sehubungan dengan suatu lingkaran gelincir (pusat O) melewati kaki dari tanggul? Apakah mungkin terjadi suatu keruntuhan kaki lereng?

PENYELESAIAN

Kedalaman retak-retak tarik Zo = m

x x N c o 7 , 2 8 , 9 73 , 1 49 tan 20 2 2 _{= =} γ ϑ

Gambar 89(b) memperhatikan lingkaran gelincir yang dibagi ke dalam 14 jalur, masing-masing lebar 1,5 m. Besar masing-masing jalur dapat diwakili oleh panjang jalur dan digambar secara vertikal di bawahnya. Gaya normal dan gaya tangensial digambar pula untuk diagram-gaya untuk masing-masing jalur.

Besarnya vektor-vektor (dalam satuan metrik) Jalur No. N +T -T 1 1,0 0,5 2 2,8 1,0 3 4,4 1,2 4 5,6 0,9 5 7,0 0,3 6 7,7 0,4 7 8,8 1,2 8 9,5 2,4 9 9,5 3,4 10 8,9 4,4

11 7,5 4,9 12 6,1 5,0 13 4,2 4,6 14 2,0 3,5 . 85,0 29,8 3,9 Gaya penggelincir = ΣT = (29,8 – 3,9) x 1,6 x 1,73 x 9,8 = 703 k N Gaya penahan : crθ = 20 x 16,3 x π 180 93 = 529 k N Σ N tan ϑ = 85 x 1,6 x 1,73 x 9,8 x 0,1405 = 324 k N Faktor keamanan = 703 324 529+ = 1,21

GAMBAR 89(b)

ANALISIS TEGANGAN EFEKTIF

Apabila persamaan untuk faktor keamanan dinyatakan dalam batas-batas tegangan efektif, maka gaya penahan akan menjadi c’rθ + tan ϑ Σ(N – u x s).

s = panjang bidang gelincir untuk masing-masing jalur vertikal (lihat Gambar 88(b)).

Juga dengan memperhatikan kembali gambar 88(b) kedua komponen N dan T dapat ditulis berturut-turut sebagai W cos α dan W sin α, dimana adalah seperti yang diperlihatkan dalam Gambar 88(b). Persamaannya kemudian akan menjadi,

Faktor keamanan =

∑

∑

− + α α ϑ sin ) cos ( ' tan ' W uxs W r c

Suatu koefisien tekanan pori, ru, dapat disertakan ke dalam persamaan ini di mana:

ru = h u tersebut titik pada sarat tekanan titik suatu pada pori tekanan γ = h adalah tinggi tanah di atas titik yang ditinjau dan γ adalah kerapatan tanah.

Memperhatikan satu jalur yang diperlihatkan dalam Gambar 88(a) dan Gambar 88(b).

ru = W ub b x h b x u h u _{= =} γ γ juga s b

= cos α atau b = s cos α ru = W s x u cos α atau u x s = _α cos W r_u

Pernyataan untuk factor keamanan dengan memperhatikan tegangan efektif Semarang menjadi:

Faktor keamanan =

∑

∑

_      − + α α α ϑ θ sin cos cos ' tan ' W W r W r c u

=

(

)

∑

∑

− + α α α ϑ θ sin sec cos ' tan ' W r W r c _u

Dapat dikerjakan statu analisis yang lebih teliti, akan tetapi pernyataan di atas memberikan statu penyelesaian yang cepat dengan ketidaktelitian yang cenderung ke arah keamanan.

Harga koefisien tekanan pori, ru, dianggap constan di seluruh potongan melintang.

CONTOH 36

Gambar 90(a) memperlihatkan statu potongan melalui statu lapangan pada mana terletak statu urugan yang dipadatkan sedalam 2,9 m dan kemudian statu timbunan tinggi 8 m. batuan dibawahnya hádala statu serpih keras (hard shale).

GAMBAR 90(a)

Pada akhir pelaksanaan, sifat-sifat pengisi yang dipadatkan adalah γ = 1900 kg/m3_{, c’=25 kN/m}2 dan ϑ_{’ = 20º.}

Perbandingan tekanan pori mempunyai statu harga rata-rata sebesar 0,3. Tentukan factor keamanan untuk lingkaran gelincir yang diperlihatkan.

GAMBAR 90(b) PENYELESAIAN

Penampang dibagi ke dalam jalar-jalur vertical dan dibuat diagram-diagram gaya seperti sebelumnya (lihat Gambar 90(b)) Dari Gambar 90(b), hasil-hasilnya didaftar sebagai berikut: