BAHAN AJAR MEKANIKA TANAH I

(1)

MEKANIKA TANAH I

PROGRAM DIPLOMA TEKNIK SIPIL JURUSAN TEKNIK SIPIL, FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS GADJAH MADA

BAHAN AJAR

MEKANIKA TANAH I

OLEH: SUPRIYONO

PROGRAM DIPLOMA TEKNIK SIPIL JURUSAN TEKNIK SIPIL, FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS GADJAH MADA JOGJAKARTA

(2)

I. BUTIR TANAH

Tanah dapat terdiri dari beberapa bagia butiran dan pori-pori rongga udara, tanah ke butiran dan air pori dan tanah

padat atau butiran, pori-pori udara dan air por

Vs = Volume bahan padat (volume butiran) Vv = Volume poni (void)

Vw = Volume air Va = Volume udara V = Volume total Ws = berat bahan padat Ww = berat air

Wa = berat udara (dianggap = W = berat total

Hubungan antara Komponen Tanah

1. Berat jenis tanah (G) & berat volume bahan butiran (

Berat jenis bahan : perbandingan antara berat bahan dengan berat air pada volume yang sama

SIFAT — SIFAT UMUM TANAH

Rongga: 1. Udara penuh 2. Udara + air 3. air penuh

beberapa bagian. Tanah yang kering terdiri dari padat atau pori rongga udara, tanah kenyang air atau jenuh terdiri dari

dan air pori dan tanah basah (tidak jenuh) terdiri dari tiga bagian yaitu bagian pori udara dan air pori.

= Volume bahan padat (volume butiran)

= berat udara (dianggap = 0)

Hubungan antara Komponen Tanah

& berat volume bahan butiran ( )

jenis bahan : perbandingan antara berat bahan dengan berat air pada padat atau padat atau tiga bagian yaitu bagian

(3)

Berat volume bahan butiran (

2. Angka pori (e) & kadar pori (n)

Angka pori : perbandingan antara volume pori dengan volume bahan padat

Kadar pori (porosity = n) Kadar pori : perbandingan

3. Derajat kenyang air (S)

Perbandingan antara volume air dengan volume pori Dalam desimal atau %

4. Kadar air tanah (w)

Perbandingan antara berat air dengan berat butir Dalam %

5. Berat Volume Tanah (γ)

Secara umum, berat volume tanah adalah perban

total (termasuk butiran dan air) dengan volume total tanah (termasuk udara, air & tanah).

Berat volume bahan butiran (γs) : perbandingan antara berat & volume

Angka pori (e) & kadar pori (n)

Kadar pori : perbandingan antara pori dengan volume seluruh tanah

Perbandingan antara volume air dengan volume pori Dalam desimal atau %

Perbandingan antara berat air dengan berat butir

umum, berat volume tanah adalah perbandingan antara berat tanah (termasuk butiran dan air) dengan volume total tanah (termasuk udara, air

) : perbandingan antara berat & volume

dingan antara berat tanah (termasuk butiran dan air) dengan volume total tanah (termasuk udara, air

(4)

Hal —hal khusus tentang

a. berat volume basah perbandingan ant dan udara (W) dengan volume total tanah (V) γb =

V

W

b. berat volume kering : perbandingan antara berat tanah dalam keadaan kering (berat butiran tanah) dengan seluruh volume tanah

γk =

V

Ws

c. berat volume kenyang air d. berat volume terendam Hubungan Antar Parameter

1. Hubungan antar angka pori (e) dengan kadar pori (n) Keduanya dapat menunjukkan kepadatan tanah Makin padat suatu tanah, e dan n makin kecil karena

Dalam praktek; e = (0,3 5 n = (26 e = (0,67 n = (40

2. Hubungan antara berat basah (W) dengan berat kering (Wk) Jika tanah mempunyai kadar air sebesar w

Berat tanah basah: W = Ws + hal khusus tentang γ

berat volume basah perbandingan antara berat butiran tanah termasuk air dan udara (W) dengan volume total tanah (V)

berat volume kering : perbandingan antara berat tanah dalam keadaan kering (berat butiran tanah) dengan seluruh volume tanah

γk digunakan untuk ukuran kepadatan tanah (dry density) berat volume kenyang air

berat volume terendam

Hubungan antar angka pori (e) dengan kadar pori (n) Keduanya dapat menunjukkan kepadatan tanah

Makin padat suatu tanah, e dan n makin kecil karena volumenya berkurang

praktek; e = (0,3 5 — 1) untuk pasir n = (26—50)%

e = (0,67—1) untuk lempung n = (40—60)%

Hubungan antara berat basah (W) dengan berat kering (Wk) Jika tanah mempunyai kadar air sebesar w

Berat tanah basah: W = Ws + Ww

ra berat butiran tanah termasuk air

berat volume kering : perbandingan antara berat tanah dalam keadaan

dry density)

(5)

Bila tanah dikeringkan (air diuapkan) Wk = Ws

Contoh:

Tanah beratnya W = 10kg Kadar air w = 25 %

Berapa berat tanah jika dikeringkan? Wk =

w

W

25 ,

0

1

10

1 +

=

+

=

3. Hubungan antara berat (G,e,w,S)

Bila tanah dikeringkan (air diuapkan) Ww = 0 ; berarti beratnya menjadi W =

Tanah beratnya W = 10kg

Berapa berat tanah jika dikeringkan?

kg

8 =

jenis, angka pori, kadar air dan derajat kenyang air Diambil volume bahan padat

Vv Vs=1 Vvc.(c=

Vs

Vv

₎ V = 1 + e Vs + w Ws = G. 1 = G Ww = w .Ws = w .G Vw = w.Ws = w.G Vw = w

Y

G

w.

Ww = 0 ; berarti beratnya menjadi W =

kadar air dan derajat kenyang air Diambil volume bahan padat

(6)

Maka hubungan antara G, e, w, S adalah

4. Hubungan antara berat volume basah ( (w)

5. Hubungan antara , G, e, pada kondisi kering, basah, kenyang air & terendam a. Berat volume kering

Dari rumus γk =

V

Ws

V

Wk =

b. Berat volume basah dengan kadar air w

c. Berat volume tanah kenyang air ( • Pada kondisi kenyang air

d. Berat volume tanah terendam (tanah dalam air) • Berat butir-butir tanah beratnya berkurang

dipindahkan

• Maka berat butir-butirnya: W’ = Ws + Vs Maka hubungan antara G, e, w, S adalah

Hubungan antara berat volume basah ( ), berat volume kering ( ), dan kadar air

, G, e, pada kondisi kering, basah, kenyang air & terendam

V

Ws

maka γk =

e

G

+

1

dan gambar butir tanah Berat volume basah dengan kadar air w

Berat volume tanah kenyang air ( saturated)

Pada kondisi kenyang air S = 1

Berat volume tanah terendam (tanah dalam air)

butir tanah beratnya berkurang sebesar berat air yang butirnya: W’ = Ws + Vs. w

), dan kadar air

, G, e, pada kondisi kering, basah, kenyang air & terendam

(7)

• Berat volume tanah dalam air • Dari rumus terdahulu :

Satuan : T/m3 Kg/dm3 Gr/cm3 Catatan:

e

n

Hasil : • Kondisi kering • Kondisi basah • Kondisi kenyang air • Kondisi terendam Contoh :

1. Hitung harga dari

γ

a. Tanah pasir dengan berat jenis G = 2,66 dengan angka pori e = 0,35 & e = 1

b. Tanah lempung yang e=0,67 & e=1 Jawab :

a. 1. Pasir dengan G = 2,65 dan e = 0,35 Berat volume tanah dalam air

V

Vs

Ws

V

W

γ

_w

γ

'

₌

'

₌

+

.

ri rumus terdahulu :

e

G

_w

+

−

=

1

'

γ

Vs

Vv

e

=

V

Vv

n

=

:

γ

k

= 1

G

( )

−

n

:

γ

=G

(

1−n

)

+S.n Kondisi kenyang air :

γ

sat

= 1

G

( )

−

n

+

n

:

_γ

'

₌

_G

( )

1 ₋

_n

₋

(

1 ₋

_n

)

k

γ

,

γ

_sat,

_γ

'

Tanah pasir dengan berat jenis G = 2,66 dengan angka pori e = 0,35 & lempung yang mempunyai berat jenis G=2,70 dengan angka

1. Pasir dengan G = 2,65 dan e = 0,35

e G + − = 1 1 ' γ w sat sat

γ

−

=

−

=

' '

₁

rumus-rumus berat volume terhadap n

Tanah pasir dengan berat jenis G = 2,66 dengan angka pori e = 0,35 & mempunyai berat jenis G=2,70 dengan angka pori

(8)

Universitas Gadjah Mada 22 , 1 1 22 , 2 1 / 220 , 1 35 , 0 1 1 65 , 2 1 1 220 , 2 1 / 963 , 1 35 , 0 1 65 , 2 1 ' 3 ' 3 = − = − = = + − = + − = = + + = = + = + = sat sat k atau cm gr e G e e G cm gr e G γ γ γ γ γ

2. dengan cara yang sama Pasir k = 1,325

sat = 1,825

’ = 0,825

b. 1. Lempung dengan G = 2,7 dan e = 0,67

k = 1,617 sat = 2,018

’ = 1,018

2. Lempung dengan G = 2,7 dan e = 1,5

k = 1,08 sat = 1,68

’ = 0,68

2. Suatu tanah lembab, kadar airnya w = 6 %, berat volume y = 1,88 gr/cm3, G= 2,65

Ditanyakan:

a. berat volume kering; derajat kenyang air; angka pori; dan kadar pori tanah

b. seandainya tanah ini menjadi kenyang air berapa kadar airnya Jawab:

a. berat volume kering

₁

_,

₇₇

_/

3

1 w

gr

cm

k

=

₊

γ

=

γ

mencari angka pori

50 ,

0

1

1 =

−

=

→

+

=

→

e

G

e

G

e

k k

_γ

γ

kadar pori

0 ,

33

1 +

→

=

n

e

n

(9)

mencari S :

.

G

b. mencari w, bila tanah menjadi kenyang air kenyang air S=1

3. Suatu sample tanah, keadaannya kenyang air beratnya 102,8 gr. Tanah dikeringkan dan beratnya menjadi 73,4 gr. G tanah =

w, e, n, k, & ? Cara 1: Diagram Blok

Pada kondisi kenyang air Dikeringkan

Maka berat air : Ww = 102,8 Volume air

Volume butir Volume pori Volume tanah total

Dari data tersebut dimasukkan dalam rumus Berat volume mula-mula

33 ,

0 .

.

=

→

=

e

w

G

S

e

w

mencari w, bila tanah menjadi kenyang air S=1

%

19

19 ,

0 .

=

G

e

w

e

w

G

Suatu sample tanah, keadaannya kenyang air beratnya 102,8 gr. Tanah dikeringkan dan beratnya menjadi 73,4 gr. G tanah = n 2,741, ditanyakan :

Pada kondisi kenyang air : W1 = Ws + Ww = 102,8 gr : W1 = Ws= 73,4 gr

Maka berat air : Ww = 102,8 – 73,4 = 29,4 gr

: ₂₉_,₄ 3 1 cm Ww Ww Vw w = = =

γ

:

₂₆

_,

₇₉

3

741 ,

2

4 ,

73 cm

G

Ws

Vs

=

: Vv=Vw=29,4 cm3 : V = Vs+Vw = 26,79 +29,4 = 56,19 cm3

Dari data tersebut dimasukkan dalam rumus-rumus yang ada :

mula : 1

₁

_,

₈₃

_/

3

19 ,

56

8 ,

102 _gr

_cm

V

W

sat

=

γ

Suatu sample tanah, keadaannya kenyang air beratnya 102,8 gr. Tanah ini n 2,741, ditanyakan :

(10)

Universitas Gadjah Mada

Berat volume kering :

₁

_,

₃₁

_/

3

19 ,

56

4 ,

73 _gr

_cm

V

Ws

sat k

=

γ

=

γ

Kadar air :

0 ,

4

40 %

4 ,

73

4 ,

29 ₌

₌

=

Ws

Ww

w

Angka pori :

1 ,

1

79 ,

26

4 ,

29 ₌

=

Vs

Vv

e

Kadar pori 0,52 52% 19 , 56 4 , 29 ₌ ₌ = = V Vv n :

Cara 2 : Menggunakan rumus yang ada

• Kadar air dihitung dengan persamaan: W1 = Wk (1+ w) w = 40 % • Angka pori dicari dengan kondisi kenyang air (S=1): G.w = e.S ; e = 1,1

• Kadar pori : 52% 1+ → = = n e e n

• Berat volume kering =

1 ,

31

1 +

→

=

k

_e

G

_γ

γ

• Berat volume mula :

atau

w

karena

w

e

G

sat k sat

₊

=

+

=

+

=

(

1 )

1 γ

γ

4. a. Tanah mempunyai BJ = 2,6. Dalam keadaan kenyang air, kadar air 30 %. Hitung Berat volume kering?

b. Tanah berkadar air 30 %, dengan kadar air ini derajad kenyang airnya 95 %; BJ tanah = 2,6 Berat volume kering?

Jawab: a. Dicari e dari G.w = e.S S=1 e=G.w=0,78

Maka

₁

_,

₄₆₁

_/

3

78 ,

1

6 ,

2

1 e

gr

cm

G

k

=

₊

=

γ

c. Dicari dulu e dari G.w = e.S

cm gr e G S w G e k 1,43 / 821 , 0 1 6 , 2 1 821 , 0 95 , 0 3 , 0 . 6 , 2 . = + = + = = = =

γ

5. Tanah berkadar air 12 %, berat volume 1,44 gr/cm3_{. Diinginkan kadar air} naik 20 %. Berapa volume air yang ditambahkan:

a. pada 1,5 m3_tanah b. pada 25 kg tanah Jawab:

Prinsip/umum : Tanah mempunyai kadar air w1, berapa tambahan air agar kadar air menjadi w2.

(11)

5. a. Tanah mempunyai Berat volume kering 1,2 gr/cm sehingga berat volume kering = 1,5 gr/cm

dipadatkan sebanyak 1250 m harus disediakan?

b. Tanah mula-mula berangka pori 1,2 dipadatkan sehingga angka pori 0,8. Jika tanah mula-mula 1500 m

5. a. Tanah mempunyai Berat volume kering 1,2 gr/cm3_{. Tanah dipadatkan} volume kering = 1,5 gr/cm3_{. Untuk volume tanah setelah} dipadatkan sebanyak 1250 m3_{. Berapa banyak tanah tidak padat yang} harus disediakan?

mula berangka pori 1,2 dipadatkan sehingga angka pori 0,8. mula 1500 m3_{. Berapa volume tanah setelah dipadatkan?}

. Tanah dipadatkan . Untuk volume tanah setelah . Berapa banyak tanah tidak padat yang mula berangka pori 1,2 dipadatkan sehingga angka pori 0,8. volume tanah setelah dipadatkan?

(12)

Jawab:

Prinsip Umum:

a. Tanah asal mempunyai berat volume kering mempunyai ,

b. Tanah semula mempunyai e Diagram blok dengan Vs = 1

PERCOBAAN LABORATORIUM 1. Menentukan kadar air tanah

Kadar air →

Yang harus diketahui

mempunyai berat volume kering , dipadatkan sehingga

Tanah semula mempunyai e1 dipadatkan sehingga mempunyai e2 Diagram blok dengan Vs = 1

LABORATORIUM Menentukan kadar air tanah

Ww = berat air yang ada dalam tanah Ws = berat butir tanah

(13)

Sampel = 10 — 50 gram tanah yang masih basah, ditimbang misal W kemudian dikeringkan dalam oven, setel

Pada keadaan basah berat tanah W W2 = Ws

∴Berat air dalam tanah Ww = W

Catatan: suhu oven konstan 105 2. Menentukan berat volume tanah

yang harus dicari :

W = berat tanah, termasuk air dalam tanah V = volume tanah, termasuk pori dalam tanah W = ditimbang

V dengan beberapa cara: a. tanah kohesif

1) memotong membentuk kubus/balok 2) cincin baja tajam : diketahui

− ditekankan ke dalam tanah − seperti cetakan

b. Tanah keras

Gumpalan/potongan, kaca ditempeli beberapa paku, mangkok penuh air raksa

50 gram tanah yang masih basah, ditimbang misal W an dikeringkan dalam oven, setelah kering ditimbang lagi W2.

Pada keadaan basah berat tanah W1 = Ws + Ww setelah dikeringkan beratnya Berat air dalam tanah Ww = W1 - W2

Catatan: suhu oven konstan 105 - 110 °C Menentukan berat volume tanah

W = berat tanah, termasuk air dalam tanah V = volume tanah, termasuk pori dalam tanah V dengan beberapa cara:

basah — tidak terlalu keras memotong membentuk kubus/balok cincin baja tajam : diketahui φ & tingginya

ditekankan ke dalam tanah seperti cetakan

potongan, kaca ditempeli beberapa paku, mangkok penuh air

50 gram tanah yang masih basah, ditimbang misal W1,

= Ws + Ww setelah dikeringkan beratnya

(14)

Dengan memakai lempeng kaca yang ditempeli paku gumpalan tanah ditekan masuk ke dalam air raksa.

c. Menentukan Berat Volume kering Tanah (= ukuran kepadatan)

diperlukan atau w no. 1)

d. Menentukan Berat Jenis Tanah

Berat butiran tanah Ws menimbang tanah yang telah k

Mencari volume butir tanah Vs dengan botol piknometer (tutup berlubang kapiler sangat halus)

1) Piknometer kosong ditimbang 2) Piknometer diisi butiran tanah kering

3) Piknometer diisi dengan air sampai penuh (tanpa butiran tanah → beratnya

4) Piknometer diisi butiran tanah, ke → ditimbang

Skema penentuan b.j.

Maka berat butiran tanah: Ws = (W

Berat air yang volumenya = volume butiran tanah

Dengan memakai lempeng kaca yang ditempeli paku gumpalan tanah masuk ke dalam air raksa.

Menentukan Berat Volume kering Tanah (= ukuran kepadatan)

atau (seperti pada no. 2) dan kadar air tanah w (seperti Menentukan Berat Jenis Tanah

Berat butiran tanah Ws menimbang tanah yang telah kering

Mencari volume butir tanah Vs dengan botol piknometer (tutup berlubang kapiler sangat halus)

Piknometer kosong ditimbang → beratnya W1

Piknometer diisi butiran tanah kering → ditimbang W1

Piknometer diisi dengan air sampai penuh (tanpa butiran tanah beratnya W3

Piknometer diisi butiran tanah, kemudian diisi air sampai penuh ditimbang W4

Maka berat butiran tanah: Ws = (W2 — W1) Berat air yang volumenya = volume butiran tanah

Dengan memakai lempeng kaca yang ditempeli paku gumpalan tanah Menentukan Berat Volume kering Tanah (= ukuran kepadatan)

(seperti pada no. 2) dan kadar air tanah w (seperti

ering

Mencari volume butir tanah Vs dengan botol piknometer (tutup

Piknometer diisi dengan air sampai penuh (tanpa butiran tanah) mudian diisi air sampai penuh

(15)

e. Menentukan Angka Pori dan kadar pori tanah Dari G &

Setelah e diketahui:

Memeriksa kepadatan tanah di lapangan dicari Berat volume basah

Berat volume kering

Yang khusus; penentuan volume contoh tanah (V)

ii) dengan cara kerucut (“sand cone method)

botol

plat dasar berlubang pasir berbulir/seragam berat volume konstan =

volume

botol diisi pasir, ditimbang

− plat dasar diletakkan diatas tanah − tanah digali (V)

− berat tanah galian (W) dengan kadar air (w)

− Botol + pasir dibalik dan dipasang, keran dibuka, pasir mengisi kerucut & lubang galian (V + V

i) dengan silinder

tanah kohesif & tidak mengandung kerikil/batu

ujung tajam dipukul, didapat seperti cetakan sehingga volume tanah = volume silinder, beratnya ditimbang

Menentukan Angka Pori dan kadar pori tanah

Setelah e diketahui:

Memeriksa kepadatan tanah di lapangan dicari Berat volume basah →

Berat volume kering →

Yang khusus; penentuan volume contoh tanah (V)

dengan cara kerucut (“sand cone method)

botol transparan, kerucut dan plat dasar berlubang

pasir berbulir/seragam/uniform berat volume konstan = , volume = V0

botol diisi pasir, ditimbang → w1 plat dasar diletakkan diatas tanah tanah digali (V)

berat tanah galian (W) dengan kadar air (w)

Botol + pasir dibalik dan dipasang, keran dibuka, pasir mengisi kerucut & lubang galian (V + V0)

dengan silinder pengambil sampel tanah kohesif & tidak mengandung kerikil/batu - batu. Silinder baja, ujung tajam dipukul, didapat seperti cetakan sehingga volume tanah = volume silinder, beratnya ditimbang

(16)

− Kran ditutup, botol dan pasir ditimbang W W1

-Volume kerucut + lubang volume kerucut (V

volume sampel tanah yang dicari sehingga V dan W diketahui w diketahui

iii) Dengan cara balon karet (“Rubber Balloon Method”) Plat dasar berlubang, gelas

pompa berupa bola karet, balon karet − muka tanah diratakan

− plat dasar diletakkan

− tanah dibawahnya digali & diukur/dikumpulkan

− kadar airnya (w), volume (V) dipasang seperti gambar Kran ditutup, botol dan pasir ditimbang W2

- W2 = berat pasir yang mengisi kerucut & lubang galian Volume kerucut + lubang → pas

volume kerucut (V0) → diketahui

volume sampel tanah yang dicari → V = V1 — V0 sehingga V dan W diketahui → dapat dicari w diketahui → dapat dicari

Dengan cara balon karet (“Rubber Balloon Method”) Plat dasar berlubang, gelas ukuran terisi air,

pompa berupa bola karet, balon karet muka tanah diratakan

plat dasar diletakkan

tanah dibawahnya digali & diukur/dikumpulkan → W (berat) kadar airnya (w), volume (V) dipasang seperti gambar

= berat pasir yang mengisi kerucut & lubang galian pasir uniform

W (berat) kadar airnya (w), volume (V) dipasang seperti gambar