LKS luas lingkaran.docx

LINGKARAN

LINGKARAN

 Nama Sekolah

 Nama Sekolah : : SMP NEGERI 4 BAGAN SINEMBAHSMP NEGERI 4 BAGAN SINEMBAH Mata

Mata Pelajaran Pelajaran : : MATEMATIKAMATEMATIKA Kelas

Kelas / / Semester Semester : : VIII VIII / / 22 Alokasi

Alokasi Waktu Waktu : : 2 2 Jam Jam pelajaran pelajaran (2 (2 x x pertemuan)pertemuan) Standar

Standar Kompetensi Kompetensi :: 4.4. MenentukanMenentukan Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannyaMenentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi

Kompetensi Dasar Dasar :: 4.24.2 MMenghitung keliling dan luas lingkaranenghitung keliling dan luas lingkaran

PERTEMUAN I ( TANGGAL : ...20...) PERTEMUAN I ( TANGGAL : ...20...) KELILING LINGKARAN DAN PENDEKATAN NILAI PHI KELILING LINGKARAN DAN PENDEKATAN NILAI PHI Tujuan :

Tujuan :

Melalui diskusi dalam

Melalui diskusi dalam kegiatan pengamatan dan pengukuran kegiatan pengamatan dan pengukuran siswa dapat menerapkan pengetahuan yangsiswa dapat menerapkan pengetahuan yang telah diperolehnya

telah diperolehnya serta serta memberikan pemikiran memberikan pemikiran alternatif alternatif pada permasalahan pada permasalahan yang dihadapi yang dihadapi untukuntuk menentukan pendekatan nilai phi dan keliling lingkaran serta menghitungnya

menentukan pendekatan nilai phi dan keliling lingkaran serta menghitungnya

1.

1. Tugas Tugas Diskusi ( Diskusi ( 20 m20 menit )enit )

1.

1. K

Ke

errjjakan k

akan ke

eggiiat

atan i

an ini

ni b

be

errsam

sama t

a te

em

ma

an k

n ke

elom

lompo

pokmu

kmu

 2.

 2. Persiapkan alat

Persiapkan alat – 

 –  alat tulis yang diperlukan

 alat tulis yang diperlukan

 3.

 3. B

Biila

la m

me

ene

nem

mui

ui kke

esuli

sulita

tan ta

n tanya

nya pa

pad

da

a ggur

urum

umu !

u !

Alat :

Alat : 1.

1. Mistar atau penggarisMistar atau penggaris 2.

2. Pita atau benang nilonPita atau benang nilon 3.

3. Gunting atau cutterGunting atau cutter 4.

4. KalkulatorKalkulator 5.

5. BahanBahan

 _– 

 _– 

 bahan yang berbentuk lingkaran bahan yang berbentuk lingkaran Langkah kerja

Langkah kerja 1.

1. Sediakan Sediakan sebuah sebuah yang yang berbentuk berbentuk lingkaranlingkaran 2.

2. Ukur panjang diameter benda tersebut dengan teliti , lalu catat hasilnya pada tabel ( diUkur panjang diameter benda tersebut dengan teliti , lalu catat hasilnya pada tabel ( di  bawah )

 bawah ) 3.

3. Kemudian lakukan pengukuran keliling benda tersebut dengan cara melilitkan pita atauKemudian lakukan pengukuran keliling benda tersebut dengan cara melilitkan pita atau  benang nilon p

 benang nilon pada sisi lengkung bada sisi lengkung benda tersebut lalu enda tersebut lalu potong pita atau potong pita atau benang dan benang dan ukurlahukurlah  panjang pita atau benang

 panjang pita atau benang yang kalian potong tadi lalu catatlah hasilnyang kalian potong tadi lalu catatlah hasiln ya pada tabelya pada tabel 4.

4. Ulangi langkah 1 , 2, dan 3 untuk benda yang lainUlangi langkah 1 , 2, dan 3 untuk benda yang lain 5.

5. TabelTabel  No

 No Nama Benda Nama Benda Diameter Diameter KelilingKeliling









6.

6. Hitunglah Keliling dibagi diameter dengan kalkulator ( hanya untuk kali ini kalianHitunglah Keliling dibagi diameter dengan kalkulator ( hanya untuk kali ini kalian diperbolehkan menggunakan kalkulator )

diperbolehkan menggunakan kalkulator ) 7.

disebut dengan phi (

disebut dengan phi (  )  ) , jika dibulatkan , jika dibulatkan sampai dua desimal sampai dua desimal maka maka nilainilai = 3, 14= 3, 14 atau setara atau setara

dengan

dengan_ . Sehingga nilai . Sehingga nilai  dapat juga dinyatakan dengan dapat juga dinyatakan dengan ==

 

Dari kegiatan di atas maka rumus keliling lingkaran dapat peroleh sebagai berikut : Dari kegiatan di atas maka rumus keliling lingkaran dapat peroleh sebagai berikut :



 =

=

_   makamaka



 =

= 





  atau  atau



 =

= 





karena d karena d = = 2r 2r jadi jadi Rumus Keliling Rumus Keliling lingkaran =lingkaran =



 =

= 



 





 

 =

= 





K = Keliling K = Keliling d = diameter d = diameter r = jari

r = jari

 _– 

 _– 

 jari jari

Contoh soal : Contoh soal : 1.

1. Sebuah lingkaran mempunyai diameter 14 cm . Hitunglah keliling lingkaran tersebut !Sebuah lingkaran mempunyai diameter 14 cm . Hitunglah keliling lingkaran tersebut ! Diketahui : d = 14 cm

Diketahui : d = 14 cm

= = 



  pada soal ini kita gunakan karena diameter kelipatan 7 pada soal ini kita gunakan karena diameter kelipatan 7 Ditanya

Ditanya : : Keliling Keliling lingkaran lingkaran ?? Penyelesaian: Penyelesaian:



 =

= 





 =

=

22

22

77

  14 

  14 



 =

= 444

4 



2.

2. JariJari

 _– 

 _– 

 jari sebuah lingkaran 10 cm. Hitunglah kelilingnya ! jari sebuah lingkaran 10 cm. Hitunglah kelilingnya ! Diketahui :

Diketahui : r r = 10 = 10 cmcm

=

=

,

,

pada pada soal soal ini ini kita kita gunakan gunakan karena karena diameter diameter bukan bukan kelipatan kelipatan 77 Ditanya

Ditanya : : Keliling Keliling lingkaran lingkaran ?? Penyelesaian: Penyelesaian:



 =

= 22





 =

= 2  3

2  3,1

,14 

4  10

10 





 =

= 6622,, 8

8 



Latihan terbimbing Latihan terbimbing 1.

1. Sebuah lingkaran mempunyai diameter 50 cm . Hitunglah keliling lingkaran tersebut !Sebuah lingkaran mempunyai diameter 50 cm . Hitunglah keliling lingkaran tersebut ! Diketahui : d = .... cm

Diketahui : d = .... cm

= =

…

… ....

Ditanya

Ditanya : : Keliling Keliling lingkaran lingkaran ?? Penyelesaian: Penyelesaian:



 =

= 





 =

= 



… …  … …

… …  … …

 = … …

 = … …

2.

2. Tugas IndividuTugas Individu

Hitunglah keliling dari lingkaran di bawah ini ! Hitunglah keliling dari lingkaran di bawah ini !

a. a. r = 42 cmr = 42 cm  b.  b. d = 40 cmd = 40 cm c. c. r r = = 50 50 cmcm d. d. d = 21 cmd = 21 cm e. e. r = 6, 3 cmr = 6, 3 cm 3.

3. Pekerjaan Rumah ( Produk )Pekerjaan Rumah ( Produk )

1.

1. Hitunglah keliling lingkaran berjariHitunglah keliling lingkaran berjari

 _– 

 _– 

 jari 3, 5 cm ! jari 3, 5 cm ! 2.

PERTEMUAN II ( TANGGAL : ...20...) PERTEMUAN II ( TANGGAL : ...20...) LUAS LINGKARAN LUAS LINGKARAN Tujuan : Tujuan :

Melalui diskusi dalam

Melalui diskusi dalam kegiatan pengamatan dan pengukuran kegiatan pengamatan dan pengukuran siswa dapat menerapkan pengetahuan yangsiswa dapat menerapkan pengetahuan yang telah diperolehnya

telah diperolehnya serta serta memberikan pemikiran memberikan pemikiran alternatif alternatif pada permasalahan pada permasalahan yang dihadapi yang dihadapi untukuntuk menentukan luas lingkaran

menentukan luas lingkaran

1.

1. Tugas Tugas Diskusi ( Diskusi ( 30 m30 menit )enit )

Menentukan nilai phi Menentukan nilai phi

1.

1. K

Ke

errjjakan k

akan ke

eggiiat

atan i

an ini

ni b

be

errsam

sama t

a te

em

ma

an k

n ke

elom

lompo

pokmu

kmu

 2.

 2. Persiapkan alat

Persiapkan alat – 

 –  alat tulis yang diperlukan

 alat tulis yang diperlukan

 3.

 3. B

Biila

la m

me

ene

nem

mui

ui kke

esuli

sulita

tan ta

n tanya

nya pa

pad

da

a ggur

urum

umu !

u !

Alat : Alat : 1. 1. JangkaJangka 2. 2. PenggarisPenggaris 3.

3. Pensil atau spidolPensil atau spidol 4.

4. Karton seukuran kertas folio atau A4Karton seukuran kertas folio atau A4 5.

5. Gunting atau cutterGunting atau cutter 6.

6. LemLem Langkah kerja Langkah kerja

1.

1. Buatlah lingkaran pada karton dengan jariBuatlah lingkaran pada karton dengan jari

 _– 

 _– 

 jari 10 cm jari 10 cm 2.

2. Gunting atau potong karton tersebut mengikuti lingkaran yang telah kamu buat tadiGunting atau potong karton tersebut mengikuti lingkaran yang telah kamu buat tadi 3.

3. Lingkaran yang telah kamu bentuk tadi bagi menjadi 16 bagian/juring yang sama besarLingkaran yang telah kamu bentuk tadi bagi menjadi 16 bagian/juring yang sama besar seperti gambar di bawah ini !

seperti gambar di bawah ini !

4.

4. Kemudian potonglah juringKemudian potonglah juring

 _– 

 _– 

 juring tersebut lalu berilah nomor pada setiap juring juring tersebut lalu berilah nomor pada setiap juring 5.

5. Ambil sebuah juring dan potong atau belah menjadi duaAmbil sebuah juring dan potong atau belah menjadi dua 6.

6. Susunlah juringSusunlah juring

 _– 

 _– 

 juring tersebut seperti gambar di bawah ini juring tersebut seperti gambar di bawah ini

7.

7. Setelah kamu susun maka amatilah ! susunan juringSetelah kamu susun maka amatilah ! susunan juring

 _– 

 _– 

 juring tadi menyerupai bangun juring tadi menyerupai bangun ... dengan

... dengan  panjang

 panjang = setengah keliling lingkaran = setengah keliling lingkaran = ...= ... lebar

lebar = = panjang panjang jarijari

 _– 

 _– 

jari jari = = ... luas persegi

luas persegi panjang = panjang = p p x lx l luas persegi panjang

Jadi Luas lingkaran dapat dinyatakan sebagai berikut : Jadi Luas lingkaran dapat dinyatakan sebagai berikut :

Luas

Luas Lingkara

Lingkaran

n =

= ...

...

L = Luas lingkaran L = Luas lingkaran r = jari

r = jari

 _– 

 _– 

 jari jari

Jika r =

Jika r =_



maka luas maka luas lingkaran dapat lingkaran dapat ditulisditulis

Luas

Luas Lingkara

Lingkaran

n =

= ...

...

d = diameter d = diameter

Contoh soal : Contoh soal : 1.

1. Sebuah lingkaran mempunyai diameter 14 cm . Hitunglah keliling lingkaran tersebut !Sebuah lingkaran mempunyai diameter 14 cm . Hitunglah keliling lingkaran tersebut ! Diketahui : d =

Diketahui : d = 14 cm 14 cm r = 14/2 = r = 14/2 = 7 cm7 cm

= = 



  pada soal ini kita gunakan karena diameter kelipatan 7 pada soal ini kita gunakan karena diameter kelipatan 7 Ditanya

Ditanya : : Luas Luas lingkaran lingkaran ?? Penyelesaian: Penyelesaian:

 =

= 









=

=

22

22

77

  7

  7   7

  7 







=

= 11554 

4 



 2.

2. JariJari

 _– 

 _– 

 jari sebuah lingkaran 10 cm. Hitunglah luasnya ! jari sebuah lingkaran 10 cm. Hitunglah luasnya ! Diketahui :

Diketahui : r r = 10 = 10 cmcm

=

=

,

,

pada pada soal soal ini ini kita kita gunakan gunakan karena karena diameter diameter bukan bukan kelipatan kelipatan 77 Ditanya

Ditanya : : Luas Luas lingkaran lingkaran ?? Penyelesaian: Penyelesaian:

 =

= 









=

= 3,1

3,14 

4  10

10 

  10

 10 







=

= 33114 

4 



 2.

2. Tugas IndividuTugas Individu

Hitunglah Luas dari lingkaran di bawah ini ! Hitunglah Luas dari lingkaran di bawah ini !

f. f. r = 42 cmr = 42 cm g. g. d = 40 cmd = 40 cm h. h. r r = = 50 50 cmcm i. i. d = 21 cmd = 21 cm  j.  j. r = 6, 3 cmr = 6, 3 cm 3.

3. Pekerjaan Rumah ( Produk )Pekerjaan Rumah ( Produk )

1.

1. Hitunglah Luas lingkaran berjariHitunglah Luas lingkaran berjari

 _– 

 _– 

 jari 3, 5 cm ! jari 3, 5 cm ! 2.

PERTEMUAN III ( TANGGAL : ...20...) PERTEMUAN III ( TANGGAL : ...20...)

LUAS LINGKARAN LUAS LINGKARAN Tujuan :

Tujuan :

Melalui diskusi dalam

Melalui diskusi dalam kegiatan pengamatan dan pengukuran kegiatan pengamatan dan pengukuran siswa dapat menerapkan pengetahuan yangsiswa dapat menerapkan pengetahuan yang telah diperolehnya

telah diperolehnya serta serta memberikan pemikiran memberikan pemikiran alternatif alternatif pada permasalahan pada permasalahan yang dihadapi yang dihadapi untukuntuk menentukan besaran lingkaran jika keliling dan luasnya di ketahui

menentukan besaran lingkaran jika keliling dan luasnya di ketahui

1.

1. Tugas Tugas Diskusi ( Diskusi ( 20 m20 menit )enit )

1.

1. K

Ke

errjjakan kegi

akan kegi at

atan i

an ini

ni b

be

errsam

sama

a te

tem

ma

an seb

n sebangk

angkum

umu

u

 2.

 2. Persiapkan alat

Persiapkan alat – 

 –  alat tulis yang diperlukan

 alat tulis yang diperlukan

 3.

 3. B

Biila

la m

me

ene

nem

mui

ui kke

esuli

sulita

tan ta

n tanya

nya pa

pad

da

a ggur

urum

umu !

u !

Contoh soal :

Contoh soal : 1.

1. Sebuah lingkaran luasnya 1.386 cmSebuah lingkaran luasnya 1.386 cm22  jika  jika ==_  Hitunglah :  Hitunglah : a.

a.  jari jari

 _– 

 _– 

jari jari lingkaran lingkaran !!  b.

 b. keliling lingkaran !keliling lingkaran ! Diketahui : L = 1.386 cm Diketahui : L = 1.386 cm22 = =    Ditanya Ditanya : a. : a. r r = = . . ??  b. K = ... ?  b. K = ... ? Penyelesaian: Penyelesaian: L L ==r r 22 1.386 = 1.386 =_ r r 22 r  r 22 = =

.  

.  





r  r 22 = 441 = 441 r r ==

√ 

√ 444411 =

= 221

1 



K = 2 K = 2rr K= K=

2 

2 

_

  21 

  21 

K = 132 cm K = 132 cm 2.

2. Keliling sebuah lingkaran 44 cm. Hitunglah luasnya jikaKeliling sebuah lingkaran 44 cm. Hitunglah luasnya jika ==_

Diketahui : K = 44 cm Diketahui : K = 44 cm = =    Ditanya

Ditanya : : Luas Luas lingkaran lingkaran ?? Penyelesaian:

Penyelesaian:

Untuk menghitung luas lingkaran maka ditentukan dulu panjang jari Untuk menghitung luas lingkaran maka ditentukan dulu panjang jari

 _– 

 _– 

 jari jari K K = 2= 2rr 44 44 cm cm ==

2 

2 

_



 

 



44 44 cm cm ==_

  

  

r r ==

  

  





=

=

7 cm7 cm maka maka

 =

= 









=

=









  7

  7   7

  7 







=

= 11554 

4 



 2.

2. Tugas IndividuTugas Individu

1.

1. Luas suatu lingkaran 1.256 mLuas suatu lingkaran 1.256 m22 . Jika . Jika  = 3,14 hitunglah : = 3,14 hitunglah : i.

i. diameter lingkarandiameter lingkaran ii.

ii.  jari jari

 _– 

 _– 

 jari lingkaran jari lingkaran iii.

iii. keliling lingkarankeliling lingkaran 2.

2. Keliling Keliling sebuah lingkaran sebuah lingkaran 396 cm. 396 cm. JikaJika ==



 ,,tentukan :tentukan : i.

i.  jari jari

 _– 

 _– 

 jari jari ii.

ii. diameterdiameter iii.