UJIAN SARINGAN MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI

(1)

1 | Jejak1000Pena, Soal dan Solusi Fungsi Kuadrat Ujian Saringan Masuk Perguruan Tinggi Negeri, 2015.

UJIAN SARINGAN MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI

(2)

4 q

p

  

5

q p



4 4

5

q p

  

4 4

5 5

q q

p p p

  

2

25

q  p.... (1)

 

2 ₄

f x px qx

'

 

2 0 5 5

2 2

q

f x px q x q p

p

        .... (2) Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh

 

2

5p 25p 2

0

p  p



1



0

p p 

0(ditolak) 1(diterima)

p  p

1 5

p  q

4. SBMPTN MADAS 2014

Jika a2maka grafik fungsi f x

 

ax22ax2 A. berada di atas sumbu x.

B. berada di bawah sumbu x. C. menyinggung sumbu x.

D. memotong sumbu x di dua titik berbeda.

E. memotong sumbu x di



x1,0



dan



x2,0



dengan x10 danx20

Solusi: [D]

Grafik fungsi f x

 

ax22ax2

 

2 2

2 4 2 4 8 0

D a    a a  a





4a a2 0

0 2

a  a

 jika a2maka grafik fungsi f x

 

ax22ax2memotong sumbu x di dua titik berbeda. 5. SBMPTN MADAS 2014

Fungsi kuadrat f x

 

x22pxp mempunyai nilai minimum p dengan p0. Jika sumbu simetri kurva f adalah xa, maka nilai a f a

 

....

A. 6 B. 4 C. 4 D. 5 E. ₆ Solusi: [C]

 

2 ₂

f x x  pxp

 

' 2 2 0

f x  x p    x p a

   

2

 

2

min 2

(3)

3 | Jejak1000Pena, Soal dan Solusi Fungsi Kuadrat Ujian Saringan Masuk Perguruan Tinggi Negeri, 2015. Jika garis g tegak lurus PQ dan menyinggung parabola tersebut, maka garis g memotong sumbu y

(4)

4 | Jejak1000Pena, Soal dan Solusi Fungsi Kuadrat Ujian Saringan Masuk Perguruan Tinggi Negeri, 2015. D. hanya negatif di setiap x, dengan 0 x 10.

E. hanya positif di setiap x, dengan x0_ataux10. Solusi: [B]

Fungsi kuadrat f x

 

ax22ax10

2 ₄ ₄ 2 ₄₀ ₀ Db  ac a  a



10



0

a a 

0 a 10

untuk 0 a 10 fungsi kuadrat f x

 

ax22ax10 memenuhi sifat selalu positif. 8. UM UGM MADAS 2014

Jika garis 2x3y5k 1 0_{memotong parabola} yx22x k 1di dua titik, maka nilai k

yang memenuhi adalah ....

A. 3

2

k  B. 2 3

k  C. 2 3

k  D. 2 3

k E. 3 2

k

Solusi: [C]

2 ₂ ₁ yx  x k

2x3y5k 1 0



2



2x3 x 2x  k 1 5k 1 0

2

2x3x 6x3k 3 5k 1 0

2

3x 8x2k 4 0

Syarat garis memotong parabola di dua titik adalah D0

 

8 2     4 3



2k 4



0

64 24 k48 0 24k 16

2 3

k  

9. UM UGM MADAS 2014

Suatu grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x di A

 

1,0 _danB

 

2,0 . Jika grafik fungsi kuadrat tersebut melalui titik

 

0, 4 dan puncaknya di titik

 

p q, , maka p q ....

A. 1 B. 3

2 C. 2 D. 5

2 E. 3 Solusi: [A]



1



2



ya x x

 

0, 4  4 a



0 1 0 2







 a 2







2

2 1 2 2 6 4

y x x  x  x

3

' 4 6 0

2

y  x    x p

3 3 3 1

2 1 2

2 2 2 2

x  y _  _  _  q   

3 1

1

2 2

p q

    

(5)

Karena absis parabola f dan g sama, maka jarak terdekat dua parabola tersebut adalah selisih dari dan mana garis memotong parabola adalah ....

A.



0,1, 2 B.





1,0,2



C.



1,0,1



D.



2,0,1



E.



 2, 1,1



Syarat garis memotong parabola adalah D0.

2 2 maka parabolanya memotong sumbu y di titik ....

(6)

 





2

1,6  6 a 1 3 2

 





2

1,6  6 a 1 3   2 a 2

  



2

0 0 2 0 3 2 18 2 16

x  y f      