APA, MENGAPA DAN BAGAIMANA
PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI)
Marion, S.Pd. NIM 06022681318005
Tugas 1
Mata Kuliah Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
Dosen Pengasuh:
1. Prof. Dr. Zulkardi, M.I.komp., M.Sc. 2. Prof. Dr. Marteen Dolk
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SRIWIJAYA
PROGRAM STUDI MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA
Palembang
APA, MENGAPA DAN BAGAIMANA
PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI)
Marion
NIM 06022681318005 marion@pnsmail.go.id
ABSTRAK
Tujuan penulisan makalah ini adalah untuk memberikan gambaran apa, mengapa dan bagaimana Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). PMRI adalah pendekatan pembelajaran matematika yang mengacu kepada teori pembelajaran matematika yang memandang bahwa matematika bukan sekedar produk jadi ilmu pengetahuan melainkan aktivitas manusia. PMRI dikembangkan untuk menjawab rendahnya mutu pendidikan matematika di Indonesia dan sekaligus menjawab pandangan bahwa matematika adalah produk jadi. Seharusnya matematika dipandang sebagai aktifitas manusia, aktifitas berfikir. Pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI mengacu kepada standar pembelajaran PMRI, yaitu diawali dengan masalah realistik, memberi kesempatan peserta didik bereksplorasi, mengaitkan antar berbagai konsep matematika, dan diakhiri dengan proses konfirmasi.
Kata Kunci: PMRI, pembelajaran matematika
1. Pendahuluan
Banyak upaya yang dilakukan Pemerintah, dalam hal ini Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, untuk meningkatkan mutu pendidikan, khususnya pendidikan matematika. Satu di antara upaya tersebut adalah penggunaan beragam pendekatan pembelajaran, mulai dari Cara Belajar Siswa Aktif (CBSA), Pendekatan Keterampilan Proses, Pendekatan Kontekstual sampai pada Pendekatan Berbasis Masalah, Pendekatan Berbasis Proyek dan Pendekatan Berbasis Portofolio. Terakhir pada 2013 lalu disyahkan penggunaan pendekatan pembelajaran ilmiah (saintifik) dalam implementasi Kurikulum 2013.
Satu di antara pendekatan pembelajaran matematika di sekolah yang telah digalakkan sejak tahun 2001 adalah Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Dalam makalah ini penulis mencoba membahas apa, mengapa dan bagaimana PMRI sebagai pendekatan pembelajaran matmatika di sekolah.
Tulisan ini diharapkan bermanfaat bagi siswa sebagai upaya memaknai belajar matematika, bagi guru sebagai pendekatan pembelajaran dan bagi sekolah sebagai upaya meningkatkan mutu pembelajaran di sekolah.
2. Apa Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) merupakan satu di antara pendekatan pembelajaran matematika di Indonesia. Pendekatan pembelajaran matematika ini diadopsi dari teori pembelajaran matematika yang dikembangkan oleh Hans Freudenthal di Belanda dalam kurun waktu 1970-an.
PMRI dikembangkan di Indonesia sejak tahun 2000-an oleh sebuah tim yaitu tim PMRI yang dimotori oleh Prof. RK Sembiring dan kawan-kawan. Pertama kali diujicobakan pada 2001 di enam Sekolah Dasar dan empat Madrasah Ibtidaiyah. Selanjutnya secara bertahap berkembang sampai saat ini ke seluruh Indonesia atas peran perguruan tinggi di Indonesia.
PMRI dapat dimaknai sebagai teori pembelajaran yang diawali pada hal-hal nyata atau yang dekat atau pernah dialami peserta didik, berinteraksi dengan berkolaborasi, berargumentasi bersama teman sekelas sehingga akhirnya menemukan sendiri dan akhirnya menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Peran guru dalam PMRI hanya sebagai fasilitator, moderator dan evaluator. Lebih jelas Hadi (2005) menjelaskan beberapa peran guru dalam pembelajaran matemtika menggunakan pendekatan PMRI adalah fasilitator belajar, pembangun pembelajaran yang interaktif dan memberi kesempatan seluas-luasnya kepada peserta didik untuk aktif menyumbang pada proses belajar dirinya, dan secara aktif membantu siswa dalam menafsirkan persoalan riil; serta guru tidak terpancang pada materi yang termaktub dalam kurikulum, melainkan aktif mengaitkan kurikulum dengan dunia riil, baik fisik maupun sosial.
Dengan penerapan PMRI dalam pembelajaran matematika diharapkan siswa memiliki ciri-ciri perilaku yang menurut Zamroni (dalam Hadi, 2005) adalah sebagai berikut:
1) Aktif dalam diskusi, mengajukan pertanyaan dan gagasan,serta aktif dalam mencari bahan-bahan pelajaran yang mendukung apa yang tengah dipelajari;
2) Mampu bekerja sama dalam kelompok-kelompok belajar;
3) Bersikap demokratis, yakni berani menyampaikan gagasan, mempertahankan gagasan dan sekaligus berani pula menerima gagasan orang lain;
4) Memiliki kepercayaan diri yang tinggi
merupakan acuan awal pembelajaran matematika. Konteks dapat berupa masalah di dunia nyata, permainan, penggunaan alat peraga atau penggunaan situasi lain yang dapat memberi makna dan dapat dibayangkan oleh fikiran siswa. Menurut Kaiser (dalam Wijaya, 2012:22) penggunaan konteks di awal pembelajaran matematika dapat meningkatkan motivasi dan ketertarikan siswa dalam belajar matematika. Sebaliknya pembelajaran yang diawali dengan penggunaan matematika secara formal cenderung akan menimbulkan kecemasan matematika (mathematics anxiety).
Selanjutnya penggunaan model dalam pembelajaran matematika dimaksudkan untuk memberi jembatan antara dunia nyata menuju matematika formal. Pembelajaran matematika seyogyanya membuka proses yang diharapkan terjadi pertama peserta dapat membuat model situasi yang dekat dengan siswa, kemudian dengan proses generalisasi dan formalisasi model situasi diubah kedalam model tentang masalah (model of). Selanjutnya, dengan proses matematisasi horizontal model tentang masalah berubah menjadi model untuk (model for). Setelah itu, dengan proses matematisasi vertikal model untuk berubah menjadi model pengetahuan matematika formal.
Sedangkan pemanfaatan kontribusi peserta didik akan memperkuat bangunan konstruksi pemahaman peserta didik yang lebih bermakna. Bentuk kontribusi yang dimaksudkan menurut Lange (dalam Zulkardi, 2005:14) adalah memberikan kesempatan seluas-luasnya kepada peserta didik untuk mengembangkan strategi-strategi informal dalam menyelesaikan masalah yang dapat mengarahkan peserta didik menemukan sendiri. Berikutnya dalam pembelajaran matematika yang menggunakan PMRI adanya interaktifitas multiarah. Baik antara siswa dengan siswa, siswa dengan guru maupun siswa dengan sumber belajar lainnya. Baik dalam bentuk diskusi, penjelasan, persetujuan, pertanyaan, dan sebagainya.
Terakhir mesti adanya keterkaitan antar struktur dan konsep matematika yang harus dieksplorasi untuk mendukung terjadinya proses pembelajaran yang lebih bermakna. Hal ini beralasan bahwa konsep-konsep dalam matematika tidak bersifat parsial, melainkan banyak konsep matematika memiliki keterkaitan. Oleh karena itu konsep matematika tidak diperkenalkan secara terpisah atau terisolasi satu sama lain. Dengan adanya keterkaitan ini dalam pembelajaran matematika diharapkan dapat memperkenalkan dan membangun lebih dari satu konsep matematika secara bersamaan.
matemtika siswa melewati berbagai jenjang pemahaman, mulai dari mampu menemukan solusi suatu masalah kontekstual atau relistik secara informal, melalui skematisasi memperoleh pengetahuan tentang hal-hal yang mendasar sampai mampu menemukan solusi suatu masalah matematis secara formal, (4) prinsip jalinan, artinya berbagai aspek atau topik dalam matematika jangan dipandang dan dipelajari sebagai bagian-bagian yang terpisah, tetapi terjalin satu sama lain sehingga siswa dapat melihat hubungan antara materi-materi itu secara lebih baik, (5) prinsip interaksi, yaitu matematika dipandang sebagai aktivitas sosial. Siswa perlu dan harus diberikan kesempatan menyampaikan strateginya dalam menyelesaikan suatu masalah kepada yang lain untuk ditanggapi, dan menyimak apa yang ditemukan orang lain dan strateginya menemukan itu serta menanggapinya, dan (6) prinsip bimbingan, yaitu siswa perlu diberi kesempatan untuk menemukan (reinvention) pengetahuan matematika terbimbing.
3. Mengapa Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
Setidaknya ada dua hal mengapa PMRI perlu diterapkan dan dikembangkan dalam pembelajaran matematika di Indonesia. Pertama berdasarkan teori pembelajaran yang dikembangkan Freudenthal (dalam Wiajaya, 2012: 20) matematika adalah aktivitas manusia. Matematika bukan hanya sebagai produk pengetahuan jadi melainkan suatu bentuk aktivitas atau proses berfikir matematis. Proses pembelajaran matematika bagi peserta didik akan terjadi jika bermakna bagi peserta didik. Aktivitas yang dimaksudkan adalah aktivitas peserta didik menemukan kembali matematika (The Students reinvent the mathematics). Sehubungan dengan sudut pandang ini, Adam dan Hamm (dalam Wijaya, 2012:5-6) menyebutkan ada empat pandangan yang menunjukkan posisi dan peran matematika, yaitu (1) matematika sebagai cara untuk berfikir, (2) matematika sebagai pemahaman pola dan hubungan, (3) matematika sebagai alat, dan (4) matemtika sebagai bahasa atau alat komunikasi. Dengan demikian penerapan PMRI menjadi penting guna menjadikan pembelajaran matematika lebih bermakna bagi peserta didik.
Dengan dua alasan tersebut di atas, PMRI menjadi alternatif pendekatan pembelajaran yang sangat disarankan dalam proses pembelajaran matematika. Apalagi sejak diterapkannya Kurikulum 2013 yang proses pembelajarannya diwajibkan menggunakan pendekatan ilmiah yang dalam langkah-langkah kegiatannya seiring-sejalan dengan PMRI, yaitu dimulai hal-hal kongkrit kemudian secara bertahap menuju pengetahuan formal atau abstrak.
4. Bagaimana Pembelajaran PMRI
Berdasarkan prinsip dan karakteristik matematika realistik, Frans Moreland (dalam Dhoruri, 2003) menggambarkan proses matematisasi dalam pembelajaran matematika realistik sebagai proses pembentukan gunung es (iceberg) seperti pada gambar 1 di bawah ini. Proses pembentukan gunung es di laut selalu dimulai dari bagian dasar di bawah permukaan laut dan setrusnya akhirnya terbentuk puncak gunung es yang muncul di atas permukaan laut. Bagian dasar gunung es lebih luas dari pada puncaknya, dengan demikian konstruksi gunung es tersebut menjadi kokoh dan stabil. Proses ini diadopsi pada proses matematisasi dalam matematika realistik, yaitu dalam pembelajaran selalu diawali dengan matematisasi horizontal kemudian meningkat sampai matematisasi vertikal.
Gambar 1. Model Gunung Es (Iceberg)
matematika matemtika formal dimana siswa sudah memiliki pondasi kuat untuk menyelami maknanya bagi kehidupannya kelak.
Sesuai dengan uraian di atas, pembelajaran matematika menggunakan pendekatan PMRI menurut Zulkardi (2000), bertitik tolak dari hal-hal yang “real” bagi siswa, menekankan ketrampilan “proses of doing mathematics”, berdiskusi berkolaborasi berargumentasi dengan teman sekelas sehinga dapat menemukan sendiri dan pada akhirnya menggunakan matematika itu untuk menyelesaikan masalah baik secara individu maupun kelompok.
Selanjutnya pembelajaran matematika diharapkan sesuai standar pembelajaran PMRI yang ditetapkan dalam Quality Assurance Conference, Yogyakarta, 17-18 April 2009, yaitu:
1) Pembelajaran materi baru diawali dengan masalah realistik sehingga siswa dapat mulai berpikir dan bekerja.
2) Pembelajaran memberi kesempatan kepada siswa untuk mengeksplorasi masalah yang diberikan guru dan bertukar pendapat sehingga siswa dapat saling belajar dan meningkatkan pemahaman konsep.
3) Pembelajaran mengaitkan berbagai konsep matematika untuk membuat pembelajaran lebih efisien.
4) Pembelajaran mengaitkan berbagai konsep matematika untuk memberi kesempatan bagi siswa belajar matematika secara utuh, yaitu menyadari bahwa konsep-konsep dalam matematika saling berkaitan.
5) Pembelajaran materi diakhiri dengan proses konfirmasi untuk menyimpulkan konsep matematika yang telah dipelajari dan dilanjutkan
4. Penutup 4.1 Simpulan
Menjawab permasalahan yang dibahas pada makalah ini, yakni apa, mengapa dan bagaimana PMRI, maka berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut:
2) PMRI diadaptasi dari Realistics Mathematic Education (RME) yang dikembangkan di Belanda sejak tahun 2000-an untuk menjawab rendahnya mutu pendidikan matematika di Indonesia berdasarkan hasil PISA
3) Pembelajaran matematika menggunakan pendekatan PMRI dilakukan dengan mengacu pada standar pembelajaran PMRI
4.2 Saran
Sebaiknya peserta didik memanfaatkan kesempatan diterapkannya PMRI dalam proses pembelajaran matematika untuk lebih memaknai matematika bagi kehidupan. Sedangkan bagi guru matematika sudah semestinya mempertimbangkan penerapan PMRI sebagai pendekatan pembelajaran matematika dan bagi sekolah untuk terus memberi ruang seluas-luasnya bagi guru untuk menerapkan dan mengembangkan PMRI dalam pembelajaran demi meningkatnya mutu pendidikan matematika
DAFTAR PUSTAKA
Dhoruri, Atmini. ... .Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Matematika Realistik. Makalah.
Hadi, S. (2005). Pendidikan Matematika Realistik. Banjarmasin: Tulip
Kementrian Pendidikan Nasional. 2010. Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Realistik Di SMP. Yogyakarta : Kemendiknas
