Contoh Soal 1: Sambungan Sebidang/Tipe Tumpu
Suatu sambungan pelat ukuran 250 x 12 dengan baut tipe tumpu Ø25 seperti tergambar. Bila
pelat dari baja BJ37 dan baut dari baja BJ50, pembuatan lubang dengan bor dan ulir tidak pada
bidang geser baut, berapakah beban terfaktor Pu yang dapat dipikul?
Jawab :
1. Kuat leleh pelat
Ag = 25 x 1,2 = 30 cm2
Pu = Øt . Ag. fy = 0,9 . 2400 . 30 = 64.800 kg
2. Kuat putus pelat
Db = 25 +1,5 = 26,5 mm
An = 30 – 3 . 2,65 . 1,2 = 20,46 cm2
Ant = 30 – 3 . 2,65 . 12 + (7,52 . 1,2)/(4 . 7,5) = 22,71 cm2 Ae = μ . An = 1 . 20,46 = 20,46 cm2
Pu = Øt . Ae. fu = 0,75 . 3700 . 20,46 = 56.776 kg
3. Kuat geser tumpu baut
Vd = Øf . r1 . fub. Ab = 0,75 . 0,5 . 5000 . (1/4 . π . 2,52) = 9.187,5 kg
4. Kuat geser tumpu pelat
S1 = 50 mm > 1,5 . 25 = 37,5 mm
S = 75 mm > 3 . 25 = 75 mm
Rd = 2,4 . Øf . db . tp . fu = 2,4 . 0,75 . 2,5 . 1,2 . 3700 = 19.980 kg
5. Kekuatan sambungan
Pu = n . Vd = 6 . 9.187,5 = 55.125 kg
6. Beban maksimum
▸ Baca selengkapnya: contoh soal polidaktili
(2)Contoh Soal 2: Sambungan Sebidang/Tipe Friction
Suatu sambungan pelat ukuran 200 x 10 menggunakan baut mutu tinggi (HTB) tipe
friction/gesek Ø16 seperti tergambar. Permukaan bersih dan lubang standart (pembuatan dengan
bor). Bila pelat dari baja BJ41 berapakah beban terfaktor Pu yang dapat dipikul?
Jawab :
1. Kuat leleh pelat
Ag = 20 x 1,0 = 20 cm2
Pu = Øt . Ag. fy = 0,9 . 2500 . 20 = 45.000 kg
2. Kuat putus pelat
Db = 16 +1,5 = 17,5 mm
An = 20 – 3 . 1,75 . 1,0 = 14,75 cm2 Ae = μ . An = 1 . 14,75 = 14,75 cm2
Pu = Øt . Ae. fu = 0,75 . 4100 . 14,75 = 45.356,25 kg
3. Kuat geser friction baut mutu tinggi
Vd = 1,13 . Ø . . m . Tb = 1,13 . 1 . 0,35 . 2 . 9500 = 7.514,5 kg
4. Kekuatan sambungan
Pu = n . Vd = 6 . 7.514,5 = 45.087 kg
5. Beban maksimum
Contoh Soal 3: Sambungan Kelompok Baut
Suatu sambungan terdiri dari 4 baut seperti gambar. Ru baut = 27 kip. Diminta menentukan Pu
dengan :
a). Cara elastis
b). Cara reduksi eksentrisitas
c). Cara ultimate
Jawab :
1. Cara elastis
Mu = Pu . e = Pu . 5 = 5 Pu
= (32 + 32 + 32 + 32 ) + (1,52 + 1,52 + 1,52 + 1,52 ) = 45 in2 Akibat geser sentris : Pva = Pu/n = Pu/4
Akibat momen lentur : Pvb = (M . x)/∑R2 = (5Pu . 1,5)/45 = Pu/6
Phb = (M . y)/ ∑R2 = (5Pu . 3)/45 = Pu/3 ∑Pv = (1/4 + 1/6) Pu = 0,416667 Pu
= 0,534 Pu ≤ 27 Kips
Pu = 50,6 Kips
2. Cara reduksi eksentrisitas
eefektif = 5 – (1+2)/2 = 3,5 in (baut 2 baris)
Mu = 3,5 Pu
= (32 + 32 + 32 + 32 ) + (1,52 + 1,52 + 1,52 + 1,52 ) = 45 in2 Akibat geser sentris : Pva = Pu/n = Pu/4
Akibat momen lentur : Pvb = (M . x)/∑R2 = (3,5Pu . 1,5)/45 = 0,11666 Pu
Phb = (M . y)/ ∑R2 = (3,5Pu . 3)/45 = 0,2333 Pu ∑Pv = (1/4 + 1/6) Pu = 0,416667 Pu
3. Cara ultimate
max = 0,34 in
= (d/dmax) . max
Dicoba titik putar sesaat O sejarak e’ = 3 in dari titik pusat susunan baut (cg)
Untuk titik No 1 :
Untuk baut no 2 sampai no 4 dihitung dalam tabel berikut :
No x y d R Rv Rh M = R . d
in in in in Kips Kips Kips Kips-in
1 1,5 3 3,3541 0,211 25,14 11,25 22,49 84,34 2 4,5 3 5,4083 0,340 26,50 22,05 14,70 143,32 3 1,5 3 3,3541 0,211 25,14 11,25 22,49 84,34
4 4,5 3 5,4083 0,340 26,50 22,05 14,70 143,32
Total (∑) = 66,59 74,38 455,32
Syarat ∑M = 0 Pu . (e + e’) = ∑(R . d)
Pu = 455,32 / (5 + 3) = 56,92 Kips Syarat ∑V = 0 Pu = ∑Rv = 66,69 Kips
Pu ≠ ∑Rv pemisalan titik pusat sesaat O salah Dilakukan beberapa kali percobaan sehingga didapatkan e’ = 2,4 in
No x y d R Rv Rh M = R.d
in in in in Kips Kips Kips Kips-in
1 0,9 3 3,1321 0,216 25,25 7,25 24,18 79,08 2 3,9 3 4,9204 0,340 26,50 21,01 16,16 130,39
3 0,9 3 3,1321 0,216 25,25 7,25 24,18 79,08 4 3,9 3 4,9204 0,340 26,50 21,01 16,16 130,39
Total (∑) = 56,52 80,68 418,94
Syarat ∑M = 0 Pu . (e + e’) = ∑(R . d)
Pu = 418,94 / (5 + 2,4) = 56,61 Kips Syarat ∑V = 0 Pu = ∑Rv = 56,52 Kips
Contoh Soal 4: Sambungan Kelompok Baut Memikul Beban Sebidang Eksentris
Suatu sambungan konsol seperti tergambar. Digunakan baut mutu tinggi (HTB) tipe
friction/gesek dengan permukaan pelat bersih dan lubang standar. Berapakah beban terfaktor Pu
yang dapat dipikul?
Jawab :
1. Ru baut = Vd = 1,13 . Ø . . m . Tb = 1,13 . 1 . 0,35 . 1 . 14,5 = 5,735 ton
2. Cara elastis
Mu = Pu . e = Pu . 16 = 16 Pu
= 10 . (5,5/2)2 = 75,625 in2 = 4 . 32 + 4 . 62 = 180 in2
= 75,625 + 180 = 255,625 in2
Akibat geser sentris : Pva = Pu/n = Pu/10 = 0,1 Pu
Akibat momen lentur : Pvb = (M . x)/∑R2 = (16Pu . 2,75)/255,625 = 0,1721Pu
Phb = (M . y)/ ∑R2 = (16Pu . 6)/255,625 = 0,3755Pu ∑Pv = (0,1 + 0,1721) Pu = 0,2721 Pu
= 0,4638 Pu ≤ 5,735 ton Pu = 12,366 ton
3. Cara reduksi eksentrisitas
eefektif = 16 – (1+5)/2 = 13 in (baut 2 baris)
Mu = 13 Pu
= 255,625 in2
Akibat geser sentris : Pva = Pu/n = Pu/10 = 0,1 Pu
Akibat momen lentur : Pvb = (M . x)/∑R2 = (13Pu . 2,75)/255,625 = 0,1399 Pu
Dicoba titik putar sesaat O sejarak e’ = 2,015 in dari titik pusat susunan baut (cg) Untuk titik No 1 :
Untuk baut no 2 sampai no 10 dihitung dalam tabel berikut :
No x y d R Rv Rh M = R.d
in in in in ton ton ton ton-in
1 -0,735 6 6,0449 0,268 5,52 -0,67 5,47 33,34 2 -0,735 3 3,0887 0,137 4,88 -1,16 4,74 15,08 3 -0,735 0 0,7350 0,033 2,84 -2,84 0,00 2,09 4 -0,735 3 3,0887 0,137 4,88 -1,16 4,74 15,08
5 -0,735 6 6,0449 0,268 5,52 -0,67 5,47 33,34 6 4,765 6 7,6619 0,340 5,63 3,50 4,41 43,13 7 4,765 3 5,6307 0,250 5,47 4,63 2,91 30,80
8 4,765 0 4,7650 0,211 5,34 5,34 0,00 25,46 9 4,765 3 5,6307 0,250 5,47 4,63 2,91 30,80 10 4,765 6 7,6619 0,340 5,63 3,50 4,41 43,13
Total (∑) = 15,10 35,08 272,25
Syarat ∑M = 0 Pu . (e + e’) = ∑(R . d)
Pu = 272,25 / (16 + 2,015) = 15,11 ton Syarat ∑V = 0 Pu = ∑Rv = 15,10 Kips
Contoh Soal 5: Sambungan Kelompok Baut Memikul Beban Tak Sebidang Eksentris Suatu sambungan konsol seperti tergambar. Digunakan baut tipe tumpu Ø25 (BJ50) ulir tidak
pada bidang geser. Profil baja BJ37. Periksalan apakah sambungan sanggup menahan beban Pu
yang dipikul?
Jawab :
1. Kuat geser tumpu baut
Vd = Øf . r1 . fub. Ab = 0,75 . 0,5 . 5000 . (1/4 . π . 2,52) = 9.187,5 kg
2. Kuat geser tumpu pelat
S1 = 50 mm > 1,5 . 25 = 37,5 mm
S = 100 mm > 3 . 25 = 75 mm
Rd = 2,4 . Øf . db . tp . fu = 2,4 . 0,75 . 2,5 . 1,6 . 3700 = 26.640 kg
3. Kuat geser 1 baut
Geser yang menentukan Vd = 9.187,5 kg
Vu = Pu/n = 40.000/10 = 4.000 kg < Vd = 9.187,5 kg
4. Kuat tarik 1 baut
Td = 0,75 . Ø . fu . Ab = 0,75 . 0,75 . 5.000 . (1/4 . π . 2,52) = 13.805,8 kg
5. Cara luasan transformasi
Mu = Pu . e = 40.000 . 25 = 1.000.000 kg-cm
Baut Ø25Ab = ¼ . π . 2,52 = 4,9 cm2
be = (A . n) / μ = (4,9 . 2)/10 = 0,98 cm
ya/yb= √(b/be) = √(20/0,98) = 4,5175
ya = 4,5175 . yb
ya + yb = h = 50 cm
ya = 40,94 cm
yb = 9,06 cm
I = 1/3 be . ya3 + 1/3 b . yb3 = 1/3 . 0,98 . 40,943 + 1/3 . 20 . 9,063 = 27373 cm4
Baut teratas memikul tegangan :
= 1313 kg/cm
Beban tarik baut teratas :
Tu = fmax . Ab = 1313 . 4,9 = 6.433,7 kg < Td = 13.805,8 kg (ok)
Kontrol geser :
Vu = Pu/n = 40.000/10 = 4.000 kg < Vd = 9.187,5 kg (ok)
(ok)
Kontrol kombinasi tarik dan geser :
ft ≤ f1–r2fuv = 4100 – 1,9 . 816,333 = 2.548,97 kg/cm2≤ f2 = 3100 kg/cm2
ft = 2.548,97 kg/cm2
Td = Ø . ft . Ab = 0,75 . 2.548,97 . 4,9 = 9.367,5 kg
Tu = 6.433,7 kg < Td (interaksi) = 9.367,5 kg
Kesimpulan : sambungan cukup kuat menahan beban 6. Cara pendekatan (titik putar)
Tumax = 6.666,67 kg < Td = 13.805,8 kg
Kontrol geser sama dengan cara luasan transformasi
Kontrol kombinasi tarik dan geser :
Tumax = 6.666,67 kg < Td (interaksi) = 9.367,5 kg
Kesimpulan : sambungan cukup kuat menahan beban
7. Cara ultimate
Kontrol geser sama dengan cara luasan transformasi
Kontrol kombinasi tarik dan geser : Td (interaksi) = 9.367,5 kg
Kuat tarik 1 baut Td = 13.805,8 kg
Dengan demikian T = 9.367,5 kg
Mencari garis netral asumsikan dibawah baut terbawah
Contoh Soal 6: Sambungan Balok
Balok dari profil WF 500 x 200 x 9 x 14 dengan mutu BJ37. Menerima beban Pu = 14.440 kg dan qu = 120 kg/m’. Rencanakan sambungan balok pada jarak 1,5 m dari tumpuan A dengan sambungan baut tipe tumpu BJ41.
Jawab :
1. Perhitungan gaya dalam pada sambungan
Ra = ½ . qu . l + Pu = ½ . 120 . 7,5 + 14.440 = 14.890 kg
Du = Ra – qu . 1.5 = 14.890 – 120 . 1,5 = 14.710 kg
Mu = Ra . 1,5 – ½ . qu . l2 = 14.890 . 1,5 – ½ . 120 . 1,52 = 22.200 kg-m
Pembagian beban momen :
Mu-badan = Ibadan/Iprofil x Mu = (1/12 . 0,9 . 48,63)/41.900 . 22.200 = 4.561,5 kg-m
Mu-sayap = Mu – Mu-badan = 22.200 – 4.561,5 = 17.638,5 kg-m
2. Perencanaan sambungan sayap
Direncanakan menggunakan baut biasa Ø19 (BJ41) ulir tidak dibidang geser Ab = ¼ . π . 1,92 = 2,835 cm2
Syarat jarak : S1 > 1,5 db = 1,5 . 1,9 = 2,85 cm
S > 3 db = 3 . 1,9 = 5,7 cm
Digunakan pelat buhul t = 14 mm (sama dengan tf)
Kuat geser tumpu baut :
Vd = Øf . r1 . fub . Ab = 0,75 . 0,5 . 4100 . 2,835 = 4.358,8 kg (menentukan) Kuat geser tumpu pelat :
Rd = 2,4 . Øf . db . tp . fu = 2,4 . 0,75 . 1,9 . 1,4 . 3700 = 17.715,6 kg
Gaya kopel sayap : Tu = Mu/d = (17.638,5 . 100) / 48,6 = 36.293,2 kg
Jumlah baut yang diperlukan : n = Tu/Vd = 36.293,2 / 4.358,8 = 8,3 dipasang 10 baut
3. Perencanaan sambungan pelat badan
Direncanakan menggunakan baut biasa Ø19 (BJ41), 2 deret, ulir tidak dibidang geser
Syarat jarak : S1 > 1,5 db = 1,5 . 1,9 = 2,85 cm
S > 3 db = 3 . 1,9 = 5,7 cm
Kuat geser tumpu baut :
Vd = Øf . r1 . fub . Ab = 0,75 . 0,5 . 4100 . 2,835 . 2 = 8.717,625 kg (menentukan) Kuat geser tumpu pelat :
Rd = 2,4 . Øf . db . tp . fu = 2,4 . 0,75 . 1,9 . 0,9 . 3700 = 11.388,6 kg Perencanaan cara elastis :
Asumsikan e = 90 mm
Momen yang bekerja pada titik berat sambungan :
Mu-total = Mu-badan + Du . e = 4.561,5 + 14.710 . 0,09 = 5.885,4 kg-m
Perkiraan jumlah baut :
Karena memikul beban kombinasi maka Ru direduksi 0,7
Karena susunan baut lebih dari 1 baris maka Ru dinaikkan 1,2
= 6,9 dicoba 8 baut
Akiba Du : Pva = Du/n = 14.710 / 8 = 1.838,75 kg
Akibat Mu : = 8 . 52 + 4 . (52 + 152) = 1200 cm2 Pvb = (M . x)/∑R2
= (5.885,4 . 100 . 5)/1200 = 2.452,25 kg
Phb = (M . y)/ ∑R2 = (5.885,4 . 100 . 15)/1200 = 7.356,75 kg ∑Pv = 1.838,75 + 2.452,25 = 4.291 kg
= 8.516,72 kg ≤ Vd = 8.717,625 kg (ok) Pu = 14,776 Kips
4. Kesimpulan
Sayap disambung dengan pelat t = 14 mm dengan baut Ø19 (BJ41) sebayak 10
buah
Badan disambung dengan pelat simpul 2 x 6 mm dengan baut Ø19 (BJ41)
