ANALISIS HUBUNGAN RATA RATA IPK DAN LAMA (1)

(1)

ANALISIS HUBUNGAN RATA-RATA IPK DAN LAMA STUDI

MAHASISWA ITS DENGAN WEB PERSONAL DOSEN ITS

DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS FAKTOR

Saudi Imam B. – 1306100046

e_saudi@ymail.com

Abstract

Faktor Analysis is one of used multivariate method to analyze correlations of among indikators variables so that explainable to mapped or grouped at correct common faktor. This paper have purpose to analyze personal lecture web of Institut Teknologi Sepuluh November with faktor analyze. Computation of this faktor analysis used four software statistics that are SPSS, Minitab, SAS and R software. Those four software would be compared to result from each software. End of this analysis is to concluding whether personal lecture web have an influences for cumulative achievement inden and length of period study.

Keywords : Factor Analysis, influences

1. Pendahuluan

Web pada perguruan tinggi menyediakan banyak informasi mengenai profil perguruan tinggi itu sendiri, kegiatan akademik dan informasi profil dosen. Institut Teknologi Sepuluh Nopember selain memberikan informasi mengenai profil universitas dan masing-masing jurusan juga memberikan informasi mengenai profil dosen masing-masing jurusan. Web peronal dosen merupakan media Information Communication Technology (ICT) yang terdapat dalam web perguruan tinggi dimana setiap dosen dapat berbagi informasi mengenai riwayat pendidikannya, pekerjaan dan jabatan, mata kuliah yang diajarkan, publikasi ilmiah, materi kuliah dan link tentang aktivitasnya. Aspek ICT web perguruan tinggi inilah yang menjadi dasar sebuah lembaga yaitu Webometrics membuat peringkat perguruan tinggi di dunia.

(2)

2. Tinjauan Pustaka

Pada bagian ini dibahas mengenai metode dan beberapa teori yang mendukung untuk pengerjaan analisis faktor.

2.1 Analisis Faktor

Dalam studi perilaku dan sosial, peneliti membutuhkan pengembangan pengukuran untuk bermacam-macam variabel yang tidak dapat diukur secara langsung, seperti tingkah laku, pendapat, intelegensi, personality dan lain-lain. Faktor analisis adalah metode yang dapat digunakan untuk pengukuran semacam itu. (Subash Sharma, 1996).

Tujuan dari analisis faktor adalah untuk menggambarkan hubungan-hubungan kovarian antara beberapa variabel yang mendasari tetapi tidak teramati, kuantitas random yang disebut faktor, (Johnson &Wichern, 2002). Vektor random teramati X dengann p komponen, memiliki rata-rata μdan matrik kovarian . Model analisis faktor adalah sebagai berikut :

X11 11F112F2 ....1mFm 1 (1)

Atau dapat ditulis dalam notasi matrik sebagai berikut : Xpxl μ(pxl) L(pxm)F(mxl) εpxl komunalitas ke – i yang merupakan jumlah kuadrat dari loading variabel ke – i pada mcommon faktor (Johnson &Wichern, 2002), dengan rumus :

2 2

Tujuan analisis faktor adalah menggunakan matriks korelasi hitungan untuk 1.) Mengidentifikasi jumlah terkecil dari faktor umum (yaitu model faktor yang paling parsimoni) yang mempunyai penjelasan terbaik atau menghubungkan korelasi diantara variabel indikator. 2.) Mengidentifikasi, melalui faktor rotasi, solusi faktor yang paling masuk akal. 3.) Estimasi bentuk dan struktur loading, komunality dan varian unik dari indikator. 4.) Intrepretasi dari faktor umum. 5.) Jika perlu, dilakukan estimasi faktor skor. (Subash Sharma, 1996).

2.2 Kaiser Meyer Oikin (KMO)

Uji KMO bertujuan untuk mengetahui apakah semua data yang telah terambil telah cukup untuk difaktorkan. Hipotesis dari KMO adalah sebagai berikut :

(3)

Hipotesis

Ho : Jumlah data cukup untuk difaktorkan H1 : Jumlah data tidak cukup untuk difaktorkan

Statistik uji :

rij = Koefisien korelasi antara variabel i dan j

aij = Koefisien korelasi parsial antara variabel i dan j

Apabila nilai KMO lebih besar dari 0,5 maka terima Ho sehingga dapat disimpulkan jumlah data telah cukup difaktorkan.

2.3 Uji Bartlett (Kebebasan Antar Variabel)

Uji Bartlett bertujuan untuk mengetahui apakah terdapat hubungan antar variabel dalam kasus multivariat. Jika variabel X1, X2,…,Xp independent (bersifat

saling bebas), maka matriks korelasi antar variabel sama dengan matriks identitas. Sehingga untuk menguji kebebasan antar variabel ini, uji Bartlett menyatakan

r = rata-rata keseluruhan dari elemen diagonal

Daerah penolakan :

Maka variabel-variabel saling berkorelasi hal ini berarti terdapat hubungan antar variabel. Jika H0 ditolak maka analisis multivariat layak untuk digunakan

(4)

3. Metodologi

Data yang digunakan untuk mempelajari analisis faktor ini adalah data web personal dosen S1 yang diperoleh dari web Institut Teknologi Sepuluh Nopember per Agustus 2009. Variabel yang digunakan dalam penelitian ini ada delapan yaitu prosentase dosen S3, prosentase dosen professor, prosentase dosen yang mengisi web personal dosen, prosentase dosen yang mempunyai publikasi ilmiah, prosentase dosen yang publikasi ilmiahnya berbahasa inggris, prosentase dosen yang publikasi ilmiahnya bisa didownload, prosentase dosen yang mempubilkasikan materi kuliah dan prosentase dosen yang publikasi materi kuliahnya bisa didownload. Tahapan analisis data dalam penelitian ini, yaitu : 1.) Mencari kelompok faktor untuk variabel-variabel web personal dosen dengan bantuan 4 software yaitu SPSS, Minitab, R-Software (Suhartono, 2000) dan SAS (Khatree, 1999). 2.) Mengelompokkan jurusan-jurusan Institut Teknologi Sepuluh Nopember berdasarkan skor faktor yang positif dan negatif. 3.) Membandingkan rata-rata lama studi mahasiswa dan IPK mahasiswa berdasarkan faktor skor.

4. Hasil dan Pembahasan

Pada penelitian ini ingin dianalisis variabel-variabel yang terdapat pada web personal dosen Institut Teknologi Sepuluh Nopember dengan analisis dengan eksploratori analisis faktor, akan didapatkan berapa jumlah faktor yang terbentuk dan pengelompokan variabel-variabel pada faktor yang tepat. Pengelompokan pada faktor yang tepat akan mempermudah analisis selanjutnya yaitu pemetaan jurusan-jurusan Institut Teknologi Sepuluh Nopember berdasarkan faktor skor dan perbandingan rata-rata lama studi dan IPK mahasiswa di jurusan-jurusan yang ada. Proses untuk analisis faktor ini digunakan bantuan software SPSS, Minitab, R dan SAS.

4.1 Uji Asumsi Analisis Faktor

Analisis faktor mempunyai asumsi yang harus dipenuhi sebelumnya diantaranya yaitu data atau sampel diasumsikan cukup dan antar variabel mempunyai korelasi.

4.2 Identifikasi Kecukupan Data

(5)

Tabel 1. Output MSA dan KMO dari SPSS dan SAS

Berdasarkan tabel 1 di atas dapat diketahui bahwa asumsi kecukupan data telah terpenuhi yaitu dengan melihat nilai MSA dan KMO sebesar 0.6 pada output SPSS dan 0.63226274 pada output SAS. Uji kecukupan data atau sampel telah terpenuhi, berarti salah satu asumsi untuk melanjutkan ke analisis faktor telah terpenuhi.

4.3 Identifikasi Korelasi Antar Variabel

Antar variabel harus memenuhi asumsi berkorelasi. Untuk membantu mengidentifikasi korelasi antar variabel dignakan bantuan software SPSS, untuk ketiga software yang lain tidak ada output untuk uji korelasi. Berdasarkan landasan teori bahwa hipotesis untuk uji korelasi ini adalah sebagai berikut,

H0 : Matriks korelasi adalah matriks identitas

H1 : Matriks korelasi bukan matriks identitas

Tabel 2. Output Bartlett’s Test of Sphericity dari SPSS

Dari tabel 2 diketahui bahwa antar variabel pada web personal dosen telah memenuhi asumsi saling berkorelasi yaitu dengan melihat nilai Sig. 0.000 kurang dari α 0.05 yang berarti tolak H0. Dengan demikian kedua asumsi untuk analisis

faktor telah terpenuhi.

4.4 Penentuan Banyak Faktor dan Pengelompokan Variabel

Berdasarkan Loading Faktor

Dengan menggunakan empat macam software statistika yaitu SPSS, Minitab, SAS dan R, akan diperoleh komponen jumlah faktor. Keputusan pengambilan jumlah faktor sebanyak didasarkan pada nilai eigenvalue dari matriks korelasi antar variabel dan pengelompokan variabel dilakukan dengan

Kaiser's Measure of Sampling Adequacy

SPSS 0.600

SAS 0.63226274

KMO and Bartlett's Test

.680

116.739 28 .000 Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling

Adequacy.

Approx. Chi-Square df

Sig. Bartlett's Test of

(6)

membandingkan nilai loading faktor secara mutlak diantara faktor-faktor yang terbentuk.

4.5 Penentuan Banyak Faktor Dengan Eigenvalue

Seperti yang dijelaskan di atas penentuan banyak faktor di dasarkan pada nilai eigenvalue dari matriks korelasi antar variabel. Dengan software SPSS dan SAS diperoleh output nilai eigenvalue seperti yang ditampilkan pada tabel 3 berikut.

Tabel 3. Output SPSS dan SAS nilai Eigenvalue Matriks Korelasi

Variabel _SPSSEigenvalue_SAS

Nilai eigenvalue yang diambil untuk menentukan berapa banyaknya faktor yang terbentuk adalah nilai eigenvalue yang lebih besar dari satu (Subhash Sharma, 1996). Jika mengacu pada tabel 3 maka jumlah faktor yang terbentuk sebanyak dua faktor. Untuk software minitab dan R tidak terdapat output nilai eigenvalue matriks korelasi.

4.6 Penentuan Banyak Faktor Dengan Scree Plot

scree plot adalah grafik yang menggambarkan plot nilai eigenvalue dari masing-masing variabel. Software yang menyediakan output scree plot adalah SPSS, Minitab dan SAS. Dibawah ini adalah output scree plot dari minitab.

(7)

Seperti pada pembahasan sebelumnya, untuk menentukan banyak faktor yang terbentuk dapat dilihat pada nilai eigenvalue yang lebih dari satu. Pada gambar 1, dapat dilihat bahwa ada dua variabel yang mempunyai nilai eigenvalue lebih dari satu, jadi ada dua faktor yang terbentuk.

4.7 Pengelompokan Variabel Kedalam Faktor 1 dan Faktor 2

Pada software SPSS metode ekstraksi yang digunakan untuk pembagian variabel adalah principal componen faktoring analysis. Pembagian variabel-variabel ke dalam kelompok faktor tertentu didasarkan pada perbandingan nilai loading faktor secara mutlak mana yang lebih besar antar loading faktor dari faktor 1 dan faktor 2. Pada tabel 4 di bawah ini merupakan output SPSS yang telah melalui proses rotasi varimax dan nilai loading faktor yang dibawah atau sama dengan 0.4 tidak ditampilkan. Apabila belum melalui proses rotasi varimax terdapat nilai loading faktor variabel yang terletak pada faktor 1 dan faktor 2.

Tabel 4. Output SPSS Nilai Loading Faktor dari Faktor 1 dan Faktor 2

Hasil pada tabel 4 adalah hasil pengelompokan variabel-variabel kedalam masing-masing faktor setelah dirotasi varimax, sehingga dengan jelas dapat diketahui anggota variabel-variabel pada faktor 1 dan faktor 2. Nilai loading faktor pada masing-masing faktor 1 dan faktor 2 yang dibawah 0.5 dihapuskan.

Seperti yang dapat dilihat pada tabel 4 dapat disimpulkan bahwa pada faktor 1 dan faktor 2 telah mempunyai anggota variabelnya masing-masing. Pada faktor 1 variabel-variabel yang ada adalah Web_Dosen, Judul, English, Download, Material dan Link. Variabel-variabel terebut berhubungan dengan konten atau pengisian dari web personal dosen ITS, maka faktor 1 dapat diberi nama tingkat keaktifan dosen dalam mengisi web personal dosen. Faktor 2 mempunyai anggota variabel S3 dan Prof, semua variabel ini berkaitan dengan jumlah dosen dengan gelar S1 sampai Profesor. Faktor 2 dapat diberi nama Penilaian rasio dosen berdasarkan gelar.

Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.

(8)

tersebut berdasarkan variabel yang dapat diukur langsung untuk menggambarkan faktor yang merupakan variabel yang tidak dapt diukur secara langsung.

Mereduksi variabel ke dalam dua faktor tentu akan mengurangi informasi dari variabel-variabel utama, namun dengan terbentuknya dua faktor tersebut memudahkan peneliti untuk mengklasifikasikan variabel dan dapat mengukur variabel yang tidak dapat diukur secara langsung berdasarkan dua faktor tersebut.

Tabel 5. Output SPSS Prosentase Total Varians yang

Dijelaskan Faktor 1 dan Faktor 2

Rotation Sums of Squared Loadings

Tota

l % of Variance Cumulative %

4.43

7 55.465 55.465

1.41

5 17.693 73.158

Pada tabel 5 dapat dilihat pada prosentase kumulatif sebesar 73.15 %. Nilai ini menunjukkan bahwa total varians atau informasi yang dapat digali dari dua faktor yang terbentuk tersebut adalah sebesar 73.15 %.

Seperti pada output SPSS, tabel 6 adalah output SAS yang menampilkan nilai loading faktor masing-masing variabel dari masing-masing faktor. Metode yang digunakan juga sama yaitu principal component faktor analysis dan menggunakan rotasi varimax. Walaupun nilai loading faktor masing-masing faktor 1 dan faktor 2 pada output SAS tidak sama, tetapi anggota variabel-variabel yang masuk pada masing-masing faktor 1 dan faktor 2 tidak berbeda dengan output SPSS.

Tabel 6. Output SAS Loading Faktor 1 dan Faktor 2 Principal Faktor Analysis with varimax Rotation

The FAKTOR Procedure

Initial Faktor Method: Principal Components

Faktor Pattern

Faktor1 Faktor2

judul 0.95640 0.13406 Web_dosen 0.87542 0.11633

link 0.85072 0.03040 english 0.82394 0.35172 download 0.73868 -0.22799

material 0.71936 0.25189 S3 -0.34116 0.83425

Prof -0.41604 0.65829

Variance Explained by Each Faktor

(9)

Pada tabel 6 total varians atau informasi yang dapat digali berdasarkan faktor 1 dan faktor 2 pada output SAS hanya sebesar 5.8 % lebih kecil daripada total varians yang dapat dijelaskan yang dikeluarkan oleh output SPSS.

Dibawah ini adalah output dari software minitab yang menampilkan nilai loading faktor dari variabel pada faktor 1 dan faktor 2. Pembagian variabel-variabel ke dalam masing-masing faktor pada minitab menggunakan metode yang sama dengan SPSS yaitu principal component faktor analysis. Pada tabel 4.9 ditampilkan loading faktor yang belum mengalami proses rotasi varimax dan sesudah rotasi. Jika dibandingkan dengan output SPSS nilai loading faktor pada minitab tidak berbeda dengan SPSS. Setelah proses rotasi varimax dapat disimpulkan variabel-variabel yang masuk ke faktor 1 dan faktor 2 juga sama dengan output SPSS yaitu untuk faktor 1 diantaranya Web_Dosen, Judul, English, Download, Material dan Link. Untuk faktor 2 variabel-variabelnya adalah S3 dan Prof.

Tabel 7. Output Minitab Faktor 1 dan Faktor 2

Selain output nilai loading faktor, pada tabel 4.8 juga terdapat output mengenai total varians yang dapat dijelaskan oleh faktor 1 dan faktor 2. Total varians yang dapat dijelaskan oleh faktor 1 dan faktor 2 adalah 75.6 %.

Output minitab pada tabel 7 juga menampilkan nilai total varians yang dapat dijelaskan oleh faktor 1 dan faktor 2 yang tidak berbeda jauh dengan output nilai

Faktor Analysis: S3, Prof, Web Dosen, Judul, English, Download, Material, Link

Principal Component Faktor Analysis of the Correlation Matrix

Unrotated Faktor Loadings and Communalities

Variable Faktor1 Faktor2 Communality S3 0.341 -0.834 0.812 Prof 0.416 -0.658 0.606 Web Dosen -0.875 -0.116 0.780 Judul -0.956 -0.134 0.933 English -0.824 -0.352 0.803 Download -0.739 0.228 0.598 Material -0.719 -0.252 0.581 Link -0.851 -0.030 0.725

Variance 4.4363 1.4009 5.8371 % Var 0.555 0.175 0.730

Rotated Faktor Loadings and Communalities Varimax Rotation

Variable Faktor1 Faktor2 Communality

S3 -0.026 0.901 0.812

Prof -0.158 0.763 0.606

Web Dosen 0.860 -0.199 0.780

Judul 0.942 -0.211 0.933

English 0.895 0.039 0.803

Download 0.611 -0.474 0.598

Material 0.762 -0.018 0.581

Link 0.807 -0.271 0.725

Variance 4.0598 1.7773 5.8371

(10)

total varians yang dapat dijelaskan faktor 1 dan faktor 2 dari SPSS yaitu sebesar 73%.

Sedangkan untuk total varians yang dapat dijelaskan oleh faktor 1 dan faktor 2 dari output software R dapat dilihat pada tabel 8. pembagian variabel-variabel pada masing-masing faktor setelah rotasi varimax masih banyak yang rancu karena loading faktor pada faktor 1 dan faktor 2 selain masih ada yang terletak pada dua faktor juga selisih nilai loading faktor tidak berbeda jauh.

Tabel 8. Output Software R Faktor 1 dan Faktor 2

Sekilas apabila nilai loading faktor dibandingkan, maka masing-masing variabel yang masuk dalam faktor 1 adalah Web_Dosen, Judul, English, download, Material dan Link. Sedangkan yang masuk dalam faktor 2 adalah S3 dan Prof. Lebih sulit mengelompokkan variabel-variabel pada masing-masing faktor dengan menggunakan software R. Hal ini dimungkinkan karena metode pembagian variabel pada masing-masing faktor menggunakan maximum likelihood.

4.8 Pemetaan Jurusan Berdasarkan Dua Kelompok Faktor Skor

Pada pembahasan pembentukan jumlah faktor yang terbentuk adalah sebanyak dua faktor. Faktor 1 mempunyai anggota variabel Web_Dosen, Judul, English, Download, Material dan Link. Misalkan faktor 1 ini dinamakan ’tingkat keaktifan dosen dalam pengisian web personal dosen’. Faktor 2 mempunyai anggota variabel S3 dan Prof, misalkan faktor 2 dinamakan ’penilaian rasio dosen berdasarkan gelar dosen’. Tabel 9 menunjukkan output faktor skor dari SPSS. Faktor skor 1 positif artinya menunjukkan jumlah dosen yang aktif mengisi web personal dosen lebih banyak daripada faktor skor negatif. Faktor skor 2 positif

Loadings:

Faktor1

Faktor2

S3

-0.542

Prof

-0.194

-0.280

Web_Dosen

0.710

0.546 Judul

0.879

0.467 English

0.930 Download

0.362

0.731 Material

0.679 Link

0.717

0.391 Faktor1

Faktor2

SS loadings

3.286

1.583 Proportion Var

0.411

0.198 Cumulative Var

0.411

0.609 Test of the hypothesis that 2 faktors are sufficient.

(11)

Faktor 2

Scatterplot of Faktor 1 vs Faktor 2

artinya menunjukkan jumlah dosen yang bergelar S3 dan profesor lebih banyak daripada faktor skor 2 yang negatif.

Tabel 9. Output SPSS Faktor Skor 1 dan Faktor Skor 2 Fakt

alan -0.10 0.48 Teknik Mesin

1.45 -0.26 Teknik Lingkungan -0.16 -0.19 Teknik Elektro

1.22 1.55 Kimia -0.42 -0.70 Teknik Informatika

1.19 -2.44 Desain Produk -0.45 -0.90 Biologi

0.62 1.30 Teknik Kelautan -0.53 2.21 Sistem Informasi

0.36 0.81 Fisika -0.56 -0.27 Arsitektur

0.17 -0.67 Teknik Material -0.89 -0.48 PWK

-0.01 -0.49 Teknik Fisika -0.90 0.97 Teknik Kimia

-0.01 -0.52 Teknik Geomatika -1.04 -0.07 Teknik Industri

-0.04 0.30 Teknik Sipil -1.33 0.36 Teknik Perkapalan

-0.09 0.15 Statistika -1.35 -1.17 Matematika

Untuk memetakan pada posisi mana penilaian jurusan-jurusan di ITS berdasarkan faktor skor 1 dan faktor skor 2, lebih mudah menunjukkan dengan scatter plot dari output minitab seperti pada gambar 2 berikut.

(12)

Gambar 2. Scatter Plot Faktor Skor 1 dan Faktor Skor 2

Untuk intrepretasi, sebagai contoh dari gambar 2 tersebut dapat diketahui bahwa Jurusan Kimia berada pada posisi faktor skor 1 positif dan pada posisi faktor skor 2 positif. Hal ini berarti tingkat keaktifan dosen Jurusan Kimia dalam mengisi web personal dosen tinggi dan mempunyai jumlah dosen yang bergelar S3 dan profesor cukup banyak. Dengan cara yang sama dapat diintrepretasikan posisi masing-masing jurusan berdasarkan gambar 2.

4.9 Perbandingan Rata-rata IPK dan Lama Studi berdasarkan Faktor

Skor

Berdasarkan nilai-nilai faktor skor 1 dan faktor skor 2 yang didapatkan pada perhitungan sebelumnya, ingin diketahui perbandingan nilai rata-rata IPK dan lama studi dari 22 jurusan apakah berbeda atau tidak.

4.9.1 Perbandingan Dalam Faktor 1

Perbandingan dalam satu kelompok faktor adalah membandingkan nilai rata-rata IPK dan lama masa studi berdasarkan masing-masing faktor secara terspisah. Kemudian dari masing-masing faktor dipisahkan antara nilai faktor skor positif dan faktor skor negatif.

Pertama untuk faktor 1, dengan mengurutkan nilai faktor skor dari terbesar hingga terkecil, maka didapatkan urutan jurusan-jurusan yang mempunyai faktor skor positif hingga faktor skor negatif, kemudian keduanya dipisahkan. Hasilnya seperti tabel 10 berikut.

Tabel 10. Pemisahan Faktor 1 Positif dan Negatif

Fakt or

Skor Jurusan

Lam a Stud

i

IPK

Fakt or

Lam a Stud

i

IPK

2.86 Tek. Sistem Perk_ap 9.67 3.2 -0.01 Teknik Fisik_a 9.11 3.05

1.45 Teknik Lingkung_an 8.44 3.09 -0.01 Teknik Geo_ma 9.46 3.15

1.22 Kimia 9.18 3.06 -0.04 Teknik Sipil 8.95 3.25

1.19 Desain Produk 9.73 3.09 -0.09 Statistika 9.02 3.06

0.62 Teknik Kelautan 10.34 2.98 -0.10 Teknik Mesi_n 10.94 3.03

0.36 Fisika 10.78 2.84 -0.16 Teknik Elekt_ro 9.63 3.18

0.17 Teknik Material 8.61 3.08 -0.42 Teknik Infor_m 9.54 3.29

-0.45 Biologi 9.44 3.02

-0.53 Sistem Infor_m 8.99 3.22

-0.56 Arsitektur 9.61 3.02

(13)

-0.90 Teknik Kimia 8.34 3.38

-1.04 Teknik Indus_tri 8.34 3.25

-1.33 Teknik Perk_ap 11.24 3.06

-1.35 Matematika 9.25 3.14

Untuk mengetahui apakah rata-rata IPK dan lama studi dari jurusan-jurusan yang mempunyai faktor 1 positif dan jurusan-jursan yang mempunyai faktor 1 negatif berbeda atau tidak, digunakan uji t dua sampel. Dengan hipotesis masing-masing sebagai berikut.

Hipotesis perbandingan lama studi :

H0 : Rata-rata lama studi jurusan-jurusan faktor skor 1 positif dan faktor 1 negatif

adalah sama

adalah berbeda

Hipotesis perbandingan IPK :

H0 : Rata-rata IPK jurusan-jurusan faktor skor 1 positif dan faktor 1 negatif adalah

sama

adalah berbeda

Perhitungan uji t dilakukan dengan bantuan software minitab. Hasil keduanya masing-masing adalah sebagai berikut. Untuk perbandingan lama studi, dengan minitab dihasilkan p-value 0.67. tingkat kesalahan yang digunakan adalah 5%, karena p-value > α maka gagal tolak H0, jadi rata-rata lama studi

jurusan-jurusan antar faktor skor tidak berbeda. Untuk perbandingan rata-rata IPK, dihasilkan p-value 0.53, keputusan juga gagal tolak H0, rata-rata IPK

jurusan-jurusan antar faktor skor tersebut tidak berbeda. Dengan kata lain, faktor 1 atau tingkat keaktifan dosen dalam mengisi web personal dosen tidak berpengaruh terhadap rata-rata lama studi dan IPK mahasiswa.

4.9.2 Perbandingan Dalam Faktor 2

Kemudian untuk faktor 2, dilakukan pemisahan nilai faktor skor positif dan negatif. Dapat dilihat pada tabel 11 berikut.

Tabel 11. Pemisahan Faktor 2 Positif dan Negatif

Faktor

Lama Studi IPK

Faktor

Lama

Studi IPK

2.21 Sistem Informasi 8.99 3.22 -0.07 Teknik Indust 8.34 3.25

1.55 Kimia 9.18 3.06 -0.19 Teknik Elektr 9.63 3.18

1.30 Teknik Kelautan 10.34 2.98 -0.26 Teknik Lingk. 8.44 3.09

0.97 Teknik Kimia 8.34 3.38 -0.27 Arsitektur 9.61 3.02

0.81 Fisika 10.78 2.84 -0.48 PWK 8.72 3.22

(14)

0.36 Teknik Perkapal 11.24 3.06 -0.52 Teknik Geom 9.46 3.15

0.30 Teknik Sipil 8.95 3.25 -0.67 Teknik Mater 8.61 3.08

0.15 Statistika 9.02 3.06 -0.70 Teknik Infor 9.54 3.29

0.01 Tek. Sistem per

k

9.67 3.2 -0.90 Biologi 9.44 3.02

-1.17 Matematika 9.25 3.14

-2.44 Desain Pro

d

9.73 3.09

Dengan uji t dan hipotesis yang sama didapatkan p-value untuk perbandingan lama studi adalah 0.09 dan untuk perbandingan IPK adalah 0.659. keduanya lebih besar dari α (5%). Jadi keduanya gagal tolak H0 atau rata-rata lama

studi dan IPK jurusan-jurusan pada faktor skor positif dan faktor skor negatif tidak berbeda. Dengan kata lain jumlah dosen dengan gelar S1 dan profesor tidak berpengaruh terhadap rata-rata lama studi dan IPK mahasiswa.

4.10 Perbandingan Rata-rata Lama Studi dan IPK 5 Fakultas di ITS

Untuk perbandingan rata-rata lama studi dan IPK kelima fakultas di ITS yaitu FMIPA, FTI, FTSP, FTK dan FTIF akan ditunjukkan secara visual melalui tampilan error bar yang merupakan output dari SPSS. Perbandingan rata-rata lama studi dari kelima fakultas tersebut ditunjukkan pada gambar 3 sebagai berikut.

Gambar 3 Error Bar Nilai Rata-rata Lama Studi

(15)

Gambar 4. Error Bar Nilai Rata-rata IPK

Gambar 4 adalah error bar nilai rata-rata IPK dari lima jurusan yang ada di ITS. Dari gambar jelas terlihat bahwa rata-rata nilai IPK tertinggi dipegang oleh FTIF dengan rata-rata sekitar 3.4. Keragaman nilai IPK tertinggi juga dipegang oleh FTIF.

Kesimpulan

Dari pembahasan pada bagia sebelumnya, dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut.

1.

Data web personal dosen dari 22 jurusan di ITS, memenuhi uji asumsi kecukupan data yang ditunjukkan dengan nilai KMO 0.6 dan uji asumsi yang ditunjukkan Bartlett’s test dengan nilai Sig. chi-square 0.000.

2.

Faktor umum yang terbentuk sebanyak 2 faktor, hasil ini diperoleh dari nilai eigenvalue dari komponen yang lebih dari 1 ada 2 komponen. Diperoleh juga dari eigenvalue yang digambarkan pada scree plot ada 2 komponen.

3.

Secara umum variabel-variabel yang masuk faktor 1 adalah Web_Dosen, Judul, English, Download, Material dan Link. Untuk faktor 2 variabel-variabelnya adalah S3 dan Prof.

4.

Faktor 1 dinamakan ’tingkat keaktifan dosen dalam mengisi web personal dosen’. Faktor 2 dinamakan ’penilaian rasio dosen berdasarkan gelar’. 5. Dari gambar 4.2 secara umum jurusan yang dinilai baik adalah jurusan Kimia

karena memiliki tingkat keaktifan pengisian web yang baik dan jumlah dosen bergelar S3 dan profesor yang cukup banyak.

6.

Total varians atau informasi yang dapat digali dari dua faktor yang terbentuk dari output SPSS adalah sebesar 73.16 %, output SAS sebesar 68.3% dan output minitab 73%.

7.

Faktor 1 (tingkat keaktifan dosen dalam mengisi web personal dosen) dan faktor 2 (penilaian rasio dosen berdasarkan gelar) tidak berpengaruh terhadap rata-rata IPK dan lama studi mahasiswa dari 22 jurusan di ITS. 8. Fakultas yang mempunyai rata-rata lama studi yang paling lama adalah

FTK, keragaman lama studi yang paling bervariasi adalah FTIF. Fakultas yang mempunyai nilai rata-rata IPK dan keragaman nilai IPK tertinggi adalah FTIF

(16)

Hair, J.F., Anderson, R.E., Tatham, R.L. and Black, W.C. 2006. Multivariate Data Analysis, Sixth Edition, Prentice Hall International: UK.

Sharma, S. 1996. Applied Multivariate Techniques, New-York: John Wiley & Sons, Inc.

Johnson, N. And Wichern, D. 1998. Applied Multivariate Statistical Analysis, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J.

Khatree, Ravindra, and Dayanand N. Naik. 1999. Applied Multivariate Statistics with SAS*Software, Second Edition. Cary, NC: SAS Institute Inc.

Suhartono. 2009. Analisis Data Statistik dengan R, Edisi Pertama, Yogyakarta: Graha Ilmu.

Majors, M.S., & Sedlacek, W.E. 2001. Using Faktor Analysis to Organize Student Services. Journal of College Student Development, 42(3), 2272-2278

Horn, J.L. 1965. A Rationale and Technique for Estimating The Number of Faktors in Faktor Analysis. Psychometrika. 30, 179-185

Hendrickson, A. E & White, P. O. 1964. Promax: A Quick Method for Rotation to Oblique Simple Structure. British Journal of Statistical Psychology, 17, 65-70 Gorsuch, R.L. 1997. Exploratory Faktor Analysis: Its Role in Item Analysis. Journal

of Personality Assessment, 68(3), 532-560

(17)

Analisis Faktor

Defnisi Analisis Faltor

Analisis faktor adalah sebuah teknik yang digunakan untuk mencari

faktor-faktor yang mampu menjelaskan hubungan atau

korelasi

antara berbagai indikator independen yang diobservasi.

Analisis faktor merupakan perluasan dari analisis komponen utama.

Analisis faktor digunakan untuk mengidentifkasi sejumlah faktor

yang relatif kecil yang dapat digunakan untuk menjelaskan

sejumlah besar

variabel

yang saling berhubungan.

Sehingga variabel-variabel dalam satu faktor mempunyai korelasi

yang tinggi, sedangkan korelasi dengan variabel-variabel pada

faktor lain relatif rendah. Tiap-tiap kelompok dari variabel mewakili

suatu konstruksi dasar yang disebut faktor. Untuk meningkatkan

daya interpretasi faktor, harus dilakukan

transformasi

pada matriks

loading. Transformasi dilakukan dengan merotasi matriks tersebut

dengan metode

variman, quartiman, equaman, quartimin,

biquartimin

dan

covarimin

serta

oblimin.

Framework Analisis Faktor

(18)

faktor yang lain korelasi relatif rendah sehingga setiap faktor akan

lebih mudah untuk diinterpretasikan. Untuk mengetahui rotasi

mana yang sesuai digunakan

yang dihasilkan dari analisis

procrustes.

Analisis procrustes adalah suatu teknik analisis yang digunakan

untuk membandingkan dua konfgurasi. Dalam hal ini konfgurasi

data hasil analisis factor yang sudah dirotasi dibandingkan dengan

data asal. Sebelum kedua data dibandingkan terlebih dahulu kedua

data diproses berdasarkan penetapan dan penyesuaian posisi.

Penetapan dan penyesuaian dengan posisi dilakukan dengan

transformasi yaitu transformasi translasi, rotasi maupun dilasi yang

dibuat sedemikian sehingga diperoleh jarak yang sedekat mungkin.

Setelah proses tersebut dilakukan dapat diketahui sejauh mana

konfgurasi data analisis faktor dapat menggambarkan data asal.

Tujuan Analisis Faktor

Tujuan utama analisis faktor adalah untuk menjelaskan struktur

hubungan di antara banyak variabel dalam bentuk faktor atau

vaiabel laten atau variabel bentukan. Faktor yang terbentuk

merupakan besaran acak (

random quantities

) yang sebelumnya

tidak dapat diamati atau diukur atau ditentukan secara langsung.

Selain tujuan utama analisis faktor, terdapat tujuan lainnya adalah:

1. Untuk mereduksi sejumlah variabel asal yang jumlahnya

banyak menjadi sejumlah variabel baru yang jumlahnya lebih

sedikit dari variabel asal, dan variabel baru tersebut

dinamakan faktor atau variabel laten atau konstruk atau

variabel bentukan.

2. Untuk mengidentifkasi adanya hubungan antarvariabel

penyusun faktor atau dimensi dengan faktor yang terbentuk,

dengan menggunakan pengujian koefsien korelasi

antarfaktor dengan komponen pembentuknya. Analisis faktor

ini disebut analisis faktor kofrmatori.

3. Untuk menguji valisitas dan reliabilitas instrumen dengan

analisis faktor konfrmatori.

4. Validasi data untuk mengetahui apakah hasil analisis faktor

tersebut dapat digeneralisasi ke dalam populasinya, sehingga

setelah terbentuk faktor, maka peneliti sudah mempunyai

suatu hipotesis baru berdasarkan hasil analisis faktor.

(19)

Analisis faktor pada dasarya dapat dibedakan secara nyata menjadi

dua macam yaitu:

1. Analisis Faktor Eksploratori Atau Analisis Komponen

Utama (PCA)

Analisis faktor eksploratori atau analisis komponen utama (PCA =

principle component analysis

) yaitu suatu teknik analisis faktor di

mana beberapa faktor yang akan terbentuk berupa variabel laten

yang belum dapat ditentukan sebelum analisis dilakukan.

Pada prinsipnya analisis faktor eksploratori di mana terbentuknya

faktor-faktor atau variabel laten baru adalah bersifat acak, yang

selanjutnya dapat diinterprestasi sesuai dengan faktor atau

komponen atau konstruk yang terbentuk. Analisis faktor

eksploratori persis sama dengan anlisis komponen utama (PCA).

Dalam analisis faktor eksploratori di mana peneliti tidak atau belum

mempunyai pengetahuan atau teori atau suatu hipotesis yang

menyusun struktur faktor-faktornya yang akan dibentuk atau yang

terbentuk, sehingga dengan demikian pada analisis faktor

eksploratori merupakan teknik untuk membantu membangun teori

baru.

Analisis faktor eksploratori merupakan suatu teknik untuk

mereduksi data dari variabel asal atau variabel awal menjadi

variabel baru atau faktor yang jumlahnya lebih kecil dari pada

variabel awal. Proses analisis faktor eksploratori mencoba untuk

menemukan hubungan antarvariabel baru atau faktor yang

terbentuk yang saling independen sesamanya, sehingga bisa

dibuat satu atau beberapa kumpulan variabel laten atau faktor

yang lebih sedikit dari jumlah variabel awal yang bebas atau tidak

berkorelasi sesamanya. Jadi antar faktor yang terbentuk tidak

berkorelasi sesamanya.

2. Analisis Faktor Konfrmatori (CFA)

(20)

observerb

variable

.

Pada dasarnya tujuan analisis faktor konfrmatori adalah: pertama

untuk mengidentifkasi adanya hubungan antar variabel dengan

melakukan uji korelasi. Tujuan kedua untuk menguji validitas dan

reliabilitas instrumen. Dalam pengujian terhadap

validitas

dan

reliabilitas

instrumen

atau kuesioner untuk mendapatkan data

penelitian yang valid dan reliabel dengan analisis faktor

konfrmatori.

Proses Analisis Faktor

Secara garis besar, tahapan pada analisis faktor:

1. Merumuskan

masalah

2. Menyusun

matriks

korelasi

3. Ekstraksi

faktor

4. Merotasi

factor

5. Interpretasikan

Faktor.

6. Pembuatan

factor

scores.

7. Pilih variabel surrogate atau tentukan summated scale.

Berikut penjelasan langkah-langkah di atas:

Merumuskan masalah.

Merumuskan masalah meliputi beberapa hal:

1. Tujuan analisis faktor harus diidentifkasi.

2. Variabel yang akan dipergunakan di dalam analisis faktor

harus dispesifkasi berdasarkan penelitian sebelumnya, teori

dan pertimbangan dari peneliti.

3. Pengukuran variabel berdasarkan skala interval atau rasio.

4. Banyaknya elemen sampel (n) harus cukup atau memadai.

Menyusun matriks korelasi.

(21)

digunakan untuk syarat kecukupan data sebagai

rule of thumb

yaitu:

1. Korelasi matriks antar indikator: Metode yang pertama adalah

memeriksa korelasi matriks. Tingginya korelasi antara

indikator mengindikasikan bahwa indikator-indikator tersebut

dapat dikelompokkan ke dalam sebuah indikator yang

bersifat homogen sehingga setiap indikator mampu

membentuk faktor umum atau faktor konstruk. Sebaliknya

korelasi yang rendah antara indikator megindikasikan bahwa

indikator-indikator tersebut tidak homogen sehingga tidak

mampu membentuk faktor konstruk.

2. Korelasi parsial: Metode kedua adalah memeriksa korelasi

parsial yaitu mencari korelasi satu indikator dengan indikator

lain dengan mengontrol indikator lain. Korelasi parsial ini

disebut dengan negative anti-image correlations.

3. Kaiser-Meyer Olkin (KMO) : Metode ini paling banyak

digunakan untuk melihat syarat kecukupan data untuk

analisis faktor. Metode KMO ini mengukur kecukupan

sampling secara menyeluruh dan mengukur kecukupan

sampling untuk setiap indikator.

Ekstraksi faktor

Ekstraksi Faktor adalah suatu metode yang digunakan untuk

mereduksi data dari beberapa indikator untuk menghasilkan faktor

yang lebih sedikit yang mampu menjelaskan korelasi antara

indikator yang diobservasi. Ada beberapa metode yang bisa

digunakan untuk melakukan ekstraksi faktor yaitu:

1. Principal Components Analysis:

Analisis komponen utama

(principal components analysis) merupakan metode yang

paling sederhana di dalam melakukan ekstraksi faktor.

Metode ini membentuk kombinasi linear dari indikator yang

diobservasi.

2. Principal Anis Factoring:

Metode ini hampir sama dengan

metode principal components analysis sebelumnya kecuali

matriks korelasi diagonal diganti dengan sebuah estimasi

indikator kebersamaan, namun tidak sama dengan principal

components analysis di mana indikator kebersamaan yang

awal selalu diberi angka 1.

(22)

4. Generalized Least Square:

Metode ini adalah metode

meminimumkan error sebagaimana metode unweighted least

squares. Namun, korelasi diberi timbangan sebesar keunikan

dari indikator (error). Korelasi dari indikator yang mempunyai

error yang besar diberi timbangan yang lebih kecil dari

indikator yang mempunyai error yang kecil.

5. Manimum Likelihood:

Adalah suatu prosedur ekstraksi faktor

yang menghasilkan estimasi parameter yang paling mungkin

untuk mendapatkan matriks korelasi observasi jika sampel

mempunyai distribusi normal multivariat.

Merotasi Faktor

Setelah kita melakukan ekstraksi faktor, langkah selanjutnya

adalah rotasi faktor (rotation). Rotasi faktor ini diperlukan jika

metode ekstraksi faktor belum menghasilkan komponen faktor

utama yang jelas. Tujuan dari rotasi faktor ini agar dapat

memperoleh struktur faktor yang lebih sederhana agar mudah

diinterpretasikan. Ada beberapa metode rotasi faktor yang bisa

digunakan yaitu:

1. Variman Method:

Adalah metode rotasi orthogonal untuk

meminimalisasi jumlah indikator yang mempunyai factor

loading tinggi pada tiap faktor.

2. Quartiman Method:

Merupakan metode rotasi untuk

meminimalisasi jumlah faktor yang digunakan untuk

menjelaskan indikator.

3. Equaman Method:

Merupakan metode gabungan antara

varimax method yang meminimalkan indikator dan quartimax

method yang meminimalkan faktor.

Interpretasikan Faktor

(23)

Teori Analisis faktor (Factor Analysis)

nasrul setiawan

Multivariate

10 comments

KONSEP ANALISIS FAKTOR

Analisis faktor adalah salah satu teknik statistika yang dapat digunakan untuk

memberiikan deskripsi yang relatif sederhana melalui reduksi jumlah peubah yang

disebut faktor. Analisis faktor adalah prosedur untuk mengidentifikasi item atau

variabel berdasarkan kemiripannya. Kemiripan tersebut ditunjukkan dengan nilai

korelasi yang tinggi. Item-item yang memiliki korelasi yang tinggi akan membentuk

satu kerumunan faktor.Prinsip dasar dalam analisis faktor adalah menyederhanakan

deskripsi tentang data dengan mengurangi jumlah variabel/ dimensi.

Analisis faktor memungkinkan peneliti untuk:

1. Menguji ketepatan model (goodness of fit test) faktor yang terbentuk dari

item-item alat ukur.

2. Menguji kesetaraan unit pengukuran antar item,

3. Menguji reliabilitas item-item pada tiap faktor yang diukur,

4. Menguji adanya invarian item pada populasi.

JENIS ANALISIS FAKTOR

a) Analisis Faktor Eksploratori (Exploratory Factor Analysis)

Seorang peneliti membuat seperangkat item yang mengukur kualitas pelayanan bank.

Item tersebut merupakan operasionalisasi dari teori dan indikator mengenai kualitas

layanan. Peneliti hendak mengidentifikasi berapa faktor yang ada di dalam

seperangkat item tersebut. Dari analisis faktor kemudian didapatkan ada 4 faktor

yang menggambarkan kualitas layanan bank, antara lain faktor fitur layanan, fasilitas

gedung, keramahan karyawan, serta jaminan keamanan.

b) Analisis Faktor Konfirmatori (Confirmatory Factor Analysis).

Seorang peneliti merancang sebuah alat ukur mengenai dukungan sosial. Alat ukur

tersebut berisi seperangkat aitem yang diturunkan dari lima dimensi dukungan sosial.

Peneliti berusaha memastikan apakah alat ukur yang dibuatnya benar-benar

(24)

konfirmatori. Hasil dari analisis faktor menunjukkan bahwa pembagian kelima faktor

akhirnya dibuktikan.

FUNGSI ANALISIS FAKTOR

Analisis faktor memiliki fungsi penting dalam pengembangan alat ukur. Beberapa

fungsi tersebut antara lain sebagai berikut.

a) Pengujian Dimensionalitas Pengukuran

Dimensionalitas pengukuran adalah banyaknya atribut yang diukur oleh sebuah alat

ukur. Alat ukur yang unidimensi mengukur satu atribut psikologis saja sedangkan

alat ukur yang multidimensi mengukur lebih dari satu atribut ukur. Pengukuran

dalam bidang psikologi didominasi oleh pengukuran unidimensi karena alat ukur

yang dikembangkan peneliti psikologi biasanya mengukur satu target ukur saja.

Misalnya Skala Kecemasan, skala ini diharapkan mengukur atribut kecemasan saja

dan tidak mengukur atribut yang lain. Untuk mengetahui apakah alat ukur yang

dikembangkan oleh peneliti mengukur satu atribut atau banyak atribut diperlukan

analisis faktor.

b) Pengujian Komponen atau Aspek dalam Alat Ukur

Penyusunan alat ukur psikologi biasanya diawali dari penurunan konsep menjadi

komponen atau aspek konsep sebelum diturunkan menjadi aitem berupa pernyataan

skala. Untuk mengidentifikasi apakah item-item yang diturunkan dari komponen alat

ukur mewakili komponen tersebut maka diperlukan analisis faktor. Analisis faktor

juga dapat menunjukkan apakah antar komponen memiliki keterkaitan ataukah tidak

(independen).

LANGKAH-LANGKAH MELAKUKAN ANALISIS

FAKTOR

1. Melakukan uji korelasi antar variabel asal dengan tujuan agar penyusutan variabel

analisis faktor menjadi lebih sederhana dan bermanfaat, tanpa kehilangan banyak

informasi sebelumnya.

2. Uji kelayakan data (menggunakan basis faktor) apakah cocok dilakukan analisis

faktor.

3. Mencari akar ciri dan matriks Σ atau R.

(25)

5. Mencari proporsi keragaman atau berguna untuk mengetahui berapa faktor yang

akan terbentuk.

6. Mengalokasikan setiap variabel asal kedalam faktor sesuai dengan nilai loading.

7. Apabila terdapat nilai loading yang identik atau hampir sama maka lakukan rotasi

baik dengan cara orthogonal ataupun non orthogonal.

8. Setelah yakin dengan faktor yang terbentuk , maka berikan penamaan pada faktor

tersebut dengan cara melihat variabel-variabel apa saja yang menyusun faktor

tersebut.

MENENTUKAN METODE ANALISIS FAKTOR

Terdapat dua cara yang dapat dipergunakan dalam analisis faktor khususnya

koefisien skor faktor, yaitu Principal component dan Common factor analysis.

1. Principal component

Jumlah varian dalam data dipertimbangkan. Diagonal matrik korelasi terdiri dari

angka satu dan full variance dibawa dalam matriks faktor. Principal component

direkomendasikan jika hal yang pokok adalah menentukan bahwa banyaknya faktor

harus minimum dengan memperhitungkan varians maksimum dalam data untuk

dipergunakan di dalam analysis multivariate lebih lanjut.

2. Common factor analysis

Faktor diestimasi hanya didasarkan pada common variance, communalities

dimasukkan dalam matrik korelasi. Metode ini dianggap tepat jika tujuan utamanya

mengenali/mengidentifikasi dimensi yang mendasari dan common variance yang

menarik perhatian.

PENENTUAN BANYAKNYA FAKTOR

Maksud melakukan analysis faktor adalah mencari variable baru yang disebut faktor

yang tidak saling berkorelasi, bebas satu sama lain, lebih sedikit dari variable asli,

tapi dapat menyerap sebagian besar informasi yang terkandung dalam variable asli

atau yang dapat memberikan sumbangan terhadap varian seluruh variable. Lalu

berapa faktor yang perlu disajikan? Ada beberapa cara;

(26)