Silabus ti s1 matematika diskrit

(1)

Kode Dok : F-PRG-002.07

Revisi : 1

Silabus Matakuliah

PROGRAM STUDI : Teknik Informatika – S1 NAMA MATAKULIAH : MATEMATIKA DISKRIT KODE MATAKULIAH : 521204

SKS / SIFAT : 2 / Teori

DESKRIPSI SINGKAT : Matematika Diskrit merupakan ilmu dasar dalam pembelajaran Informatika, karena pada dasarnya informatika adalah kumpulan disiplin ilmu dan teknik yang mengolah objek diskrit. Matematika diskrit memberikan landasan matematis untuk matakuliah Algoritma, Struktur data, Basis data, jaringan komputer, keamanan komputer dan sebagainya. Materi dalam Matakuliah ini adalah Teori Himpunan, Relasi dan Fungsi, Teori Graf, Tree.

STANDAR KOMPETENSI : Mahasiswa mampu memformulasikan dan menyelesaikan permasalahan Diskrit (integer) dalam kehidupan sehari hari ‐ dengan teori teori yang ada dalam bahasan matematika diskrit seperti Himpunan, Relasi dan Fungsi, Graf, Tree‐

ALOKASI WAKTU : 12 Minggu Perkuliahan dan 2 Minggu Evaluasi

No Kompetensi Dasar Materi Pokok/Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Indikator Est. Waktu

Sumber Belajar/Alat 1 1. Mahasiswa dapat

menerapkan konsep Teori Himpunan untuk menyelesaikan permasalahan keseharian.

1. Teori Himpunan 1.1. Konsep Himpunan 1.2. Notasi dan Definisi 1.3. Operasi- operasi

Himpunan.

1.4. Sifat-sifat pada Operasi Himpunan

1.5. Diagram Venn

Mengkaji refferensi tentang Teori Himpunan

 Dosen menjelaskan teori, memberikan contoh soal- jawab, soal studi kasus  Mahasiswa memberikan

tanggapan, mengerjakan soal latihan.

1. membedakan himpunan dan bukan himpunan 2. menuliskan pernyataan

himpunan dan himpunan bagiannya.

3. mendifinisikan operasi-operasi himpunan. 4. menggambarkan diagram

Venn suatu himpunan dan relasi himpunan.

2x2x50” Slide Presentasi, Soal latihan, Modul Kuliah, web Dosen

(2)

No Kompetensi Dasar Materi Pokok/Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Indikator Est.

Waktu Belajar/AlatSumber 2 1. Mahasiswa dapat

menjelaskan konsep relasi dan fungsi dalam penerapan himpunan.

2. Relasi dan Fungsi 2.1 Relasi

2.1.1. Representasi Relasi 2.1.2. Sifat Relasi (Refleksif,

Transitif, Simetri, Anti Simetri, Equivalen, Kompatibel, Ordering) 2.1.3 Operasi Relasi (Invers,

Kombinasi, Komposisi) 2.2. Fungsi

2.2.1. Fungsi Inversi 2.2.2. Komposisi Fungsi

Mengkaji refferensi Relasi dan Fungsi.

 Dosen menjelaskan teori, memberikan contoh soal-jawab, soal studi kasus.  Mahasiswa memberikan

tanggapan, mengerjakan soal latihan.

1. Menyebutkan difinisi fungsi

2. Menuliskan/menggambar kan relasi.

3. Mengidentifikasi sifat relasi.

4. Melakukan operasi relasi 5. Menentukan komposisi

fungsi

6. Menentukan daerah domain-dan kodomain

Ujian Tengah Semester (UTS) : Test Soal Esay 3 1. Mahasiswa dapat

menjelaskan konsep Graf dan pemafaatannya dalam bidang teknologi informasi. 2. Mahasiswa dapat

menggunakan algoritma lintasan terpendek dan Pewarnaan Graf dalam kasus keseharian.

3.Teori Graf 3.1. Sejarah 3.2. Difinisi Graf

3.3. Contoh Penggunaan dan penerapan

3.4. Terminologi Graf 3.5. Representasi Graf 3.6. Graf Isomorfik 3.7. Graf Planar & Graf

Bidang.

3.8. Lintasan dan Sirkuit Euler.

3.9. Lintasan dan Sirkuit Hamilton.

3.10. Lintasan Terpendek (Algoritma Dijkstra). 3.11. Pewarnaan Graf.

Mengkaji refferensi tentang Teori Graf

 Dosen menjelaskan teori, memberikan contoh soal-jawab.

 Mahasiswa memberikan tanggapan, mengerjakan soal latihan.

 Dosen memberikan dan menjelaskan contoh kasus.  Mahasiswa memberikan

tanggapan dan mengerjakan soal latiahan kasus.

 Pemberian tugas Rumah

1. Menyebutkan difinisi graf. 2. Memberikan contoh

pemanfaatan graf. 3. Menyebutkan

istilah-istilah dalam graf. 4. Mengambarkan graf

dalam grafik dan matriks. 5. Membedakan

macam-macam graf.

6. Menggunakan algoritma Djikstra untuk mencari lintasan terpendek. 7. Mengunakan algoritma

pewarnaan graf.

8. Menggunakan algoritma dalam graf untuk menyelesaiakan kasus keseharian.

(3)

No Kompetensi Dasar Materi Pokok/Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Indikator Est.

Waktu Belajar/AlatSumber

4 1. Mahasiswa

dapat menjelaskan konsep Tree dan menggunakan algoritma dalam tree untuk pada bidang teknologi informasi.

4.Tree

4.1 Difinisi dan Sifat Tree. 4.2 Short Spanning Tree

(Alg. Prim, Alg. Kruskal)

4.3 Rooted Tre (Pohon Berakar)

4.4 Pohon Keputusan 4.5 Pengkodean Huffman

Mengkaji refferensi tentang Tree.

 Dosen menjelaskan teori, memberikan contoh soal-jawab.

 Mahasiswa memberikan tanggapan, mengerjakan soal latihan.

 Dosen memberikan dan menjelaskan contoh kasus.  Mahasiswa memberikan

tanggapan dan mengerjakan soal latiahan kasus.

 Pemberian Quis

1. Menyebutkan difinisi Tree 2. Menggunakan algoritma

Prim untuk

menyelesaiakan kasus spanning tree.

3. Menggunakan algoritma Kruskal untuk

menyelesaiakan kasus spanning tree.

4. Menggambarkan pohon keputusan.

5. Menggunakan Pengkodean Huffman untuk optimasi digital.

Ujian Akhir Semester : Test Soal Esay

EVALUAS I: Tugas, dan responsi soal-soal latihan. Bobot Nilai : 20% Ujian Tengah Semester (UTS) : Test Soal Esay Bobot Nilai : 30% Ujian Akhir Semester (UAS) : Test Soal Esay Bobot NIlai : 50%

REFERENSI :

1. Rinaldi Munir, Matematika Diskrit, Penerbit Informatika, Bandung, 2012

2. Jong Jek Siang, Matematika Diskrit dan Aplikasinya pada Ilmu Komputer, Andi Yogyakarta, 2004.