1
Simulasi Real-time pada Pohon Virtual
Andy Suryowinoto1*
Mochamad Hariadi 2
Jurusan Teknik Elektro, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, Indonesia1* email: [email protected]
Jurusan Teknik Elektro, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, Indonesia2
Abstrak
Simulasi gerak bentuk tumbuhan khususnya pohon telah banyak dilakukan beberapa tahun terakhir dengan banyak cara, dan perangkat yang secara khusus didesain dan diproduksi untuk hal ini. Namun perangkat tersebut cukup mahal dan hanya developer besar yang mampu untuk membeli perangkat tersebut. Pada Paper ini membahas penelitian tentang simulasi gerak real-time pada tumbuhan virtual khususnya untuk pohon tiga dimensi terhadap efek fisik, semisal hembusan angin menggunakan metode L-system sebagai pembangkitan model pohon dan particle system sebagai pembangkitan efek fisik yang diterapkan pada tumbuhan khususnya pohon tersebut. Pada hasil penelitian didapatkan bahwa render pada jenis daun bentuk quad lebih cepat yaitu dengan waktu render 2 detik, hexagon 2,57 detik, dan circle yang paling lama dengan waktu render 3,6 detik. Hal ini disebabkan jumlah vertice dan face lebih banyak yaitu dengan 130,904 vertice dan 115,038 face. Simulasi real-time tercapai.
.
Kata kunci :Simulasi real-time, L-System, efek fisik
1. PENDAHULUAN
Pembangkitan model tumbuhan khusus pohon pada perangkat komputer pada beberapa waktu lalu hanya dapat dilakukan dengan komputasi berskala besar, namun pada perkembangan perangkat komputer beberapa tahun terakhir memungkinkan kita untuk melakukan simulasi secara real time[4] dengan render semirip mungkin dengan pohon aslinya serta detil geometri. Dengan tingkat kerumitan dan kompleksitas serta akurasi dari suatu pohon
memerlukan teknik simulasi yang sesuai. Banyak cara yang
digunakan untuk simulasi real-time tumbuhan, salah satu metode yang digunakan adalah
L-system dan particle L-system dalam membuat
simulasi yang realistik untuk pembangkitan pohon dalam suatu bentuk seni (Weibo Wu, 2006). Dalam pembangkitan poho diperlukan detil geometri dari pohon seperti batang, ranting, dan daun.
2. DASAR TEORI
Simulasi Real-Time memiliki pengertian proses peniruan dari sesuatu yang nyata beserta keadaan sekelilingnya (state of affairs) yang berkaitan dengan hardware dan
software dalam melakukan proses komputasi
dengan waktu yang secepat mungkin, dan dengan penundaan eksekusi waktu seminimal mungkin
Untuk pembangkitan model sturktur suatu pohon secara vitual, mempunyai struktuk
utama yang disebut sebagai batang, bentuk batang dibentuk dari variasi kurva yang menyerupai suatu bentuk kerucut. Pada beberapa jenis pohon terdapat banyak percabangan batang, percabangan ini kami sebut sebagai ranting. Percabangan dari batang utama atau ranting ini kami sebut sebagai “child” sedangkan batang utama pahon kami sebut “parent” hal ini dimaksudkan agar dalam simulasi gerakan pohon terdapat koneksi antara child dan parent, dengan perbedaan perlakuan terhadap efek fisik yang akan dikenakan pada pohon. Sebagai contoh tiap ranting memiliki percabangan yang lebih kecil dan seterusnya. Hal terpenting adalah membatasi jumlah percabangan dari tiap cabang atau ranting besar hingga tiga atau empat level percabangan. Hal ini dimaksudkan untuk mengurangi resource komputasi saat pembangkitan model sebuah pohon menjadi minimal (Jason Weber,1995),.
Secara umum sebuah percabangan batang yang terdekat dengan batang utama pohon meiliki ukuran yang lebih besar dari pada percabangan yang lebuh jauh dari pohon , semisal pada ranting, sedang arah dari tumbuh percabangan ini bias mengarah kesamping, maupun keatas dan kebawah, yang semisal kita asumsikan bahwa arah percabangan batang dan ranting ini bereaksi pada jumlah cahaya yang mengenai batang tersebut dan gravitasi pada batang dan ranting.
Efek fisik yang dikenakan pada sebuah pohon, semisal angin yang diterapkan pada suatu pohon memiliki kompleksitas osilasi gerak, hal ini disebabkan pada amplitudo dan frekuensi gerak ditentukan oleh ketebalan dan jumlah
2 Vertikal Pegas Sudut akhir Child Parent
percabangan dari suatu pohon (Jason Weber,1995) .
3. PEMBAHASAN DAN PEMODELAN POHON
Untuk membangkitkan model sebuah pohon peneliti, menggunakan L-system, dimana L-system merupakan persamaan matematik yang diusulkan oleh Aristid Lindenmayer pada tahun 1968 yang merupakan pengemuka dari teori axiomatic pada pengembangan tumbuhan. Pada akhir ini, teori L-sistem banyak di aplikasikan pada computer grafik yang pada prinsipnya berfokus pada pemodelan percabangan dan realistik dari tumbuhan (Weibo Wu, 2006). Konsep dari L-sistem pada pembangkitan pohon 3D, ialah menggunakan vector 𝑈 , 𝐻 , 𝐿 dimana 𝐿 melambangkan ketinggian, sedangkan 𝑈 𝑑𝑎𝑛 𝐻 merupakan bidang datar horizontal. Maka persamaan tersebut dapat ditulis.
𝑈 = 𝐻 𝑥𝐿 (1) Dan rotasinya ditulis dalam persamaan berikut 𝐻 ′ 𝐿 ′ 𝑈 ′ = 𝐻 𝐿 𝑈 𝑅 (2)
Dari persamaan tersebut dimodelkan pada matrik maka untuk perputaran sudut α cabang pohon digunakan matrik 3*3 dengan vector U, L ,H sebagai berikut.
3.1. Gerak dan Percabangan pohon
Pada gambar berikut menjelaskan tentang bagaimana percabangan pada sebuah pohon dan korelasi antara batang utama dengan ranting, sebagai child dan parent serta sudut yang dibentuk.
Untuk mendapatkan kecepatan dan stabilitas dalam pembangkitan suatu pohon kami mengeliminasi beberapa faktor potensial yang dapat menghambat, yang pertama peneliti dapat mengabaikan sumbu putar tiap ranting, bagaimanapun hasil dari gerak yang dikenakan pada ranting akibat efek fisik tetap akan mengacu pada gerak dari batang, sebagai tambahan kami mengganti gerak natural berkelanjutan dengan menggunakan sebuah titik sambung rigid (rigid rod). Dikarenakan suatu presisi dalam mekanikal gerakan tidak terlalu
dperlukan dalam skala yang lebih besar (Jason P. Weber, 2008).
Gambar 1. Node tumpu gerak pada pohon dan sudut pegas, pada bidang 2D (percabangan batang dan
ranting) (Jason P. Weber, 2008) 3.2. Design model pohon
Pada pemodelan pohon virtual dilakukan dengan sistem berikut ditunjukkan pada gambar 2. Pemodelan dalam pohon virtual ada beberapa istilah yang dipakai untuk memudahkan kita dalam menyusun persamaan, antara lain, yaitu
stem ialah istilah yang digunakan untuk batang
dan percabangan batang (ranting) pohon. Tapper merupakan ujung dari stem.
Pembangkitan dari sudut ranting dilakukan dengan persamaan berikut
anglesplit = (nSplitAngle±nSplitAngleV ) – declination
(3) dimana,
declination adalah sebuah sudut stem sumbu z
positif dari pohon.
Gambar 2.Rancang bangun pohon ( Jason Weber, 1995)
Untuk pembangkitan ranting pohon digunakan metode cloning, namun demikian cloning pada ranting pohon dapat tiak beraturan
3 walaupun pembangkitannya dikontrol, karena ranting memiliki atribut yang berdeda dengan induknya yaitu stem. Pembangkitan jumlah ranting dapat dituliskan dengan persamaan berikut.
stems = stemsmax * (0.2 + 0.8 * (lengthchild/lengthparent)/lengthchild,max)
sedangkan untuk jumlah level ranting
stems = stemsmax * ( 1.0 - 0.5 * offsetchild/lengthparent) 3.3. Aplikasi Efek fisik
Dalam implementasi efek fisik terhadap pohon virtual dalam hal ini hembusan angin, peneliti membuat model kelengkungan pohon sebagai defleksi dari sebuah rod/tangkai elastic (Jason Weber,1995) . Rod ini kemudian mendistribusikan gaya fisik secara beragam. Pada model pohon kami simulasi dilakukan atas perubahan lengkungan berdasarkan variasi waktu (time-variant) pada segmen stem. Yang ditulis dalam persamaan berikut.
swayx =
[
a1 * sin( bx ) + a2 * sin ( 0.7 * bx )]
/ nCurveResswayy =
[
a1 * sin( by ) + a2 * sin ( 0.7 * by )]
/ nCurveRes3.3 Experimen pembangkitan pohon
Pembangkitan pohon virtual merupakan parameter yang telah ditentukan pembangkitan model batang, ranting dan daun serta efek fisisk berupa hembusan angin, maka penulis menggunakan hardware sebagai berikut.
(a) Processor :AMD®Athlon™ X2 250 @ 3GHz (b) RAM: 2 GB DDR3-PC1333
(c) GPU: ATI Radeon™HD 4550-1Gb DDR3 (d) Operating system: Windows XP 32- bit (e) Programing language: python 2.6
(f) Software Blender 2.49b dan Unity 3.1.0f4,
yang Bersifat free untuk fitur standard. Untuk pembangkitan pohon peneliti menggunakan tree generator, pada unity
Gambar 3. Pembangkitan model pohon dengan Unity 3.1.0
Terlebih dulu kami membuat planar sebagai dasar pohon yang akan di modelkan 3D, kemudian pada panel hierarchy, memilih menu create tree sesuai dengan parameter pohon yang diinginkan. Seperti pada gambar 6a.
Untuk membuat efek fisik yang berupa hembusan angin pada unity peneliti menggunakan WindZone dengan beberapa parameter. Yang terdapat pada panel hierarchy, seperti pada gambar 3. Bentuk pembangkitan efek fisik angin pada Unity 3.1.0 merupakan planar bergelombang yang dapat diubah parameternya, seperti amplitudo, frekuensi, serta arah dari angin.
Gambar 4. Visualisasi efek fisik WindZone Unity
Pada Unity terdapat dua mode pilihan untuk pemilihan angin, SphericalWind. Directional Wind
(a) (b)
Gambar 5. Bentuk arah angin (a) SphericalWind , (b)
DirectionalWind
4. Pembahasan
Pada tahap pengujian system yang telah dibangun menggunakan algoritma L-System, yaitu dengan mengmasukan data dengan parameter yang telah ditentukan, seperti ukuran diameter batang utama, panjang batang utama, sudut percabangan, sudut rotasi, jenis daun, lebar dan panjang daun.
Pada percobaan parameter seperti diameter batang, sudut ranting, panjang batang dan jumpah percabangan ranting adalah tetap tetap, pada percobaan pertama merubah bentuk daun berbentuk melingkar (circle), pada percobaan kedua merubah bentuk daun berbentuk
4 heksagonal(hexagon), pada percobaan ketiga merubah bentuk daun berbentuk persegi empat (quad), hasil render image ketiga percobaan tersebut dapat diliat pada tabel 1 berikut
Tabel 1. Hasil percobaan tahap Maka didapatkan
Percobaan Vertice Face RenderTime 1 130,904 115,038 3.6
2 90,680 47,998 2.57
3 63,864 21,182 2
Data dari tabel 1, atas percobaan yang telah dilakukan, didapat sebagai berikut pada percobaan pertama, dengan daun bentuk melingkar (circle) diperoleh vertice sebanyak 130,904 dan face 115,038 dengan waktu render 3,6 detik. Pada percobaan kedua dengan daun bentuk heksagonal (hexagon) diperoleh vertice sebanyak 90,680 dan face 47,998 dengan waktu render 2,57 detik, sedang pada percobaan ketiga dengan daun bentuk persegi empat (quad) diperoleh vertice sebanyak 63,864 dan face 21,182dengan waktu render 2 detik.
Berikut grafik hubungan atas percobaan pembangkitan pohon.
Gambar 6. Grafik perbandingan pembangkitan antara viertice dan face pada tiga tahap percobaan
Gambar 7. Grafik respon grafik respon waktu render pada tiga tahap percobaan
(a)
(b)
Gambar 8. (a) Pembangkitan Pohon (b) Implementasi efek fisik terhadap pohon
5. Kesimpulan
Pada hasil penelitian didapatkan bahwa render pada jenis daun bentuk quad lebih cepat yaitu dengan waktu render 2 detik, hexagon 2,57 detik, dan circle yang paling lama dengan waktu render 3,6 detik. Hal ini disebabkan jumlah vertice dan
face lebih banyak yaitu dengan 130,904 vertice
dan 115,038 face. Simulasi real-time tercapai.
6. Pustaka
Weibo Wu, Xiaosheng Liu, Zixue Feng, and Youliang Chen, (2006), “Study on the
Simulation of Trees”, IEEE Computer
Graphics and Applications, pp. 847-848. Jason P. Weber, (2008), “Fast Simulation of
Realistic Trees”, IEEE Computer Graphics and Applications, pp. 67-75. Jason Weber, (1995), “Creation and Rendering
of Realistic Trees”, ACM, Computer
Graphic, pp.119-128.
Julien D., M. Rodriguez, Lionel B., and L. Reveret, (2008), “Wind projection basis
for real-time animation of trees”, INRIA
Grenoble Rhˆone-Alpes.
Mech.R dan Prusinkiewicz.P, (1996), Visual Models of Plants Interacting with Their Environment.Proceedings of SIGGRAPH
96. In Computer Graphics Proceedings, Annual Conference Series, 1996, ACM SIGGRAPH, pp. 397-410. 0 50,000 100,000 150,000 1 2 3 Vertice Face 0 2 4 1 2 3
