Dalam Logika, Kalimat matematika dibedakan menjadi:
Dalam Logika, Kalimat matematika dibedakan menjadi:
Pernyataan
Pernyataan
/kalimat tertutup: Pernyataan merupakan suatu
/kalimat tertutup: Pernyataan merupakan suatu
kalimat matematika yang hanya benar atau salah saja tidak
kalimat matematika yang hanya benar atau salah saja tidak
bisa kedua-duanya, artinya tidak sekaligus benar dan salah.
bisa kedua-duanya, artinya tidak sekaligus benar dan salah.
Contoh:
Contoh:
1.
1.
4-3>04-3>02.
2.
Jumlah sudut-sudut dalam segitiga adalah 180 derajat.Jumlah sudut-sudut dalam segitiga adalah 180 derajat.3.
3.
Tidak ada bilangan prima yang merupakan bilangan genap.Tidak ada bilangan prima yang merupakan bilangan genap.4.
4.
Jika a<b, cJika a<b, c maka ac>bc. maka ac>bc.5.
5.
Sita dan Siti adalah anak kembar.Sita dan Siti adalah anak kembar.Pernyataan Tunggal
Pernyataan Tunggal
Contoh:
Contoh:
1.
1.
4 -3>04 -3>02.
2.
Ariel anak yang rajin.Ariel anak yang rajin.3.
3.
Arline mempunyai segudang prestasi.Arline mempunyai segudang prestasi.4.
4.
Perkalian dua matriks bersifat komutatif.Perkalian dua matriks bersifat komutatif.5.
Pernyataan majemuk terdiri dari beberapa pernyataan tunggal
Pernyataan majemuk terdiri dari beberapa pernyataan tunggal
Contoh:
Contoh:
1.
1.
Tidak ada bilangan prima yang merupakan bilangan genap.Tidak ada bilangan prima yang merupakan bilangan genap.2.
2.
Perkalian dua matriks bersifat komutatif dan assosiatifPerkalian dua matriks bersifat komutatif dan assosiatif3.
3.
Arline menangis atau tertawa.Arline menangis atau tertawa.4.
4.
Jika x bilangan genap maka juga bilangan genap.Jika x bilangan genap maka juga bilangan genap.5.
5.
a<b, ca<b, c jika hanya jika ac>bc.4 -3>0 jika hanya jika ac>bc.4 -3>0
Nilai kebenaran, setiap pernyataan dapat ditentukan nilai
Nilai kebenaran, setiap pernyataan dapat ditentukan nilai
kebenarannya yaitu BENAR (B) atau SALAH (S).
kebenarannya yaitu BENAR (B) atau SALAH (S).
Contoh:
Contoh:
1.
1.
Jika p: 9 adalah bilangan prima, maka
Jika p: 9 adalah bilangan prima, maka
(p)=S
(p)=S
2.
2.
Jika q: Jika x bilangan genap maka juga bilangan genap, maka
Jika q: Jika x bilangan genap maka juga bilangan genap, maka
(q)=B.
(q)=B.
3.
3.
Jika r: Tidak ada bilangan bilangan yang genap, maka
Jika r: Tidak ada bilangan bilangan yang genap, maka
(r)=S
(r)=S
4.
Bukan pernyataan
Bukan pernyataan
/kalimat terbuka adalahkalimat
/kalimat terbuka adalahkalimat
matematika yang tidak dapat ditentukan benar atau salah,
matematika yang tidak dapat ditentukan benar atau salah,
atau bisa benar bisa salah. Contoh:
atau bisa benar bisa salah. Contoh:
1.
1.
Dia mahasiswa teladan.Dia mahasiswa teladan.2.
2.
x+7=10.x+7=10.3.
3.
y adalah bilangan prima habis dibagi 3.y adalah bilangan prima habis dibagi 3. Dia, x, dan y adalah variabel.Dia, x, dan y adalah variabel.
Kalimat terbuka dapat menjadi pernyataan dengan cara
Kalimat terbuka dapat menjadi pernyataan dengan cara
mengganti variabel dengan konstanta yang bermakna.
mengganti variabel dengan konstanta yang bermakna.
Contoh:
Contoh:
1.
1.
Arline mahasiswa teladan.
Arline mahasiswa teladan.
2.
2.
8+7=10.
8+7=10.
3.
3.
9 adalah bilangan prima habis dibagi 3
9 adalah bilangan prima habis dibagi 3
Himpunan penyelesaian, suatu konstanta yang
Himpunan penyelesaian, suatu konstanta yang
merupakan anggota dari semesta penggantinya dan jika
merupakan anggota dari semesta penggantinya dan jika
mengganti variabel dalam kalimat terbuka menjadi
mengganti variabel dalam kalimat terbuka menjadi
pernyataan yang benar disebut dengan himpunan
pernyataan yang benar disebut dengan himpunan
penyelesaian atau jawaban.
