Modul Fungsi Halaman-1
FUNGSI
I. KOMPETENSI YANG DICAPAI
Mahasiswa dapat :
1. Menuliskan contoh untuk macam-macam fungsi.
2. Menggambar grafik fungsi.
3. Menghitung limit fungsi.
II. MATERI
A. Contoh Fungsi
1. Luas lingkaran merupakan fungsi dari jari-jarinya. Apabila jari-jari = R dan luas = L, maka :
L = π R
²
Karena π tetap, maka :
L = f (R)
2. Pada gerak lurus dalam Ilmu Fisika (Mekanika) : a. Gerak lurus dengan kecepatan tetap.
Perpindahan merupakan fungsi dari waktu. Apabila perpindahan = S dan waktu = t, maka : S = v . t
Karena v tetap, maka : S = f (t)
b. Gerak lurus dengan percepatan tetap. Perpindahan merupakan fungsi dari waktu.
Apabila perpindahan = S, kecepatan awal = vo, percepatan = a
dan waktu = t, maka : S = vo . t + ½ a . t
²
Modul Fungsi Halaman-2 3. Volume kerucut merupakan fungsi dari jari-jari alas dan tingginya.
Apabila volume = V, jari-jari alas = R dan tinggi = h, maka : V = ⅓π R
²
hKarena π tetap, maka :
V = f (R,h)
B. Macam-macam Fungsi
Fungsi Linier
Contoh : f (x) = 2 x –1
Fungsi linier grafiknya berupa garis lurus.
Fungsi polinomial
Bentuk umum fungsi polinomial adalah :
f (x) = ao . xn + a1 . xn–1 + a2 . xn–2 + ... + an–1 . x + an
Contoh :
f (x) = x2– 2 x – 3 f (x) = x3– 3 x + 3
Fungsi Transendental
Macam-macam fungsi transendental : 1. Fungsi eksponensial
2. Fungsi logaritmik 3. Fungsi trigonometrik 4. Fungsi triginometrik invers 5. Fungsi hiperbolik
Modul Fungsi Halaman-3 C. Grafik Fungsi
Untuk menggambar grafik fungsi y = f (x) dalam koordinat kartesian, lebih dahulu disusun tabel harga pasangan (x,y). Grafik digambar dari harga pasangan (x,y) tersebut. Makin banyak dan makin rapat harga yang disusun, akan menghasilkan grafik yang lebih akurat.
Modul Fungsi Halaman-4 D. Limit Fungsi
Limit adalah harga batas.
Contoh : Fungsi f (x) =
2 x
4 x2
x 1,9 1,99 1,999 1,9999 1,99999
f(x) 3,9 3,99 3,999 3,9999 3,99999
x 2,1 2,01 2,001 2,0001 2,00001
