Pengaruh strategi belajar peta konsep\DAFTAR LAMPIRAN\lampiran 7 RRP I kontrol

(1)

Lampiran 7

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 1 (kelas kontrol)

Nama Sekolah : MTs Miftahul Ulum Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII A / Ganjil

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit (1 x pertemuan )

Standar Kompetensi : 1. Memahami operasi bentuk aljabar, fungsi, dan persamaan garis lurus

Kompatensi Dasar : 1.3 Memahami relasi dan fungsi Indikator :

1. Kognitif

 Menjelaskan pengertian relasi dan cara menyatakan relasi

 Menjelaskan pengertian pemetaan ( fungsi ) daerah asal, daerah kawan dan daerah hasil ( range )

 Menentukan daerah hasil ( range ) dari suatu fungsi. 2. Afektif

a. Karakter

- Mengembangkan perilaku berkarakter, meliputi: teliti, tekun, tanggung jawab, kerja sama, kesabaran dan mendengarkan pendapat teman.

b. Keterampilan sosial

(2)

Tujuan Pembelajaran 1. Kognitif

 Setelah mempelajari materi fungsi. Siswa diharapkan dapat memahami relasi dan fungsi.

2. Afektif a. Karakter

- Terlibat dalam proses pembelajaran yang berpusat pada siswa, sambil mengembangkan perilaku berkarakter, meliputi: teliti, tekun, tanggung jawab, kerjasama, kesabaran, dan mendengarkan pendapat teman.

b. Keterampilan sosial

- Terlibat dalam proses pembelajaran yang berpusat pada siswa, sambil mengembangkan keterampilan sosial, meliputi: bertanya, menyumbangkan ide atau berpendapat, menjadi pendengar yang baik, berlatih berkomunikasi verbal dan tulisan, berpikir kreatif dan sistematis.

Materi Pembelajaran : Fungsi (Terlampir)

Model Pembelajaran : Model : Konvensional Metode pembelajaran :

 Ceramah  Tanya jawab  Pemberian tugas.

(3)

Guru melakukan pengecekan / absensi dan kesiapan siswa untuk mengikuti pelajaran.

 Motivasi

Menginformasikan tujuan pembelajaran.  Apersepsi

Mengingatkan kembali materi yang berkaitan dengan materi fungsi.

Kegiatan inti (60 menit)

 Guru memberikan penjelasan tentang fungsi (Nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, mandiri, demokratis).

 Siswa mendengarkan dan memperhatikan apa yang disampaikan oleh guru (Nilai yang ditanamkan : Rasa ingin tahu, mandiri, pendengar yang baik, kerja keras, demokratis).

 Guru memberikan soal latihan kepada siswa untuk dikerjakan secara mandiri (Nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis).

 Siswa mengerjakan soal latihan dengan tidak saling membantu (Nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis).

Penutup (10 menit)

 Guru dan siswa menyimpulkan pelajaran bersama - sama. (Nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras,

Demokratis)

 Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (Nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis)

 Guru membuat situasi kelas rileks dan member salam untuk menutup pelajaran.

(4)

Sumber :

 Buku paket, yaitu buku matematika 2 Pemahaman dan Penerapan Konsep Matematika untuk SMP dan MTs Kelas VIII,Kuncara Wildan Fasya dan Seno Djoko Kustanto, CV PUTRA NUGRAHA SURAKARTA 2005.  Buku refrensi lain (LKS PR dan Fakar).

 LKS Buatan guru (Terlampir).

Alat :

 jangka  penggaris

 Media yang sesuai  Spidol dan PapanTulis  Penghapus

Penilaian :

 Kognitif :

Jenis : Tugas

Bentuk Instrumen : Tes Tertulis Uraian (Terlampir)  Afektif :

Ketepatan dalam menjawab soal

(5)

Pamekasan, 29 Oktober 2013

Mengetahui

Guru Pengajar Peneliti

Moh. Safik , S.Pd, MM Amin Mannan NPM : 08.84202.943 Kepala Sekolah

MTs Miftahul Ulum

Mardilla , S.Pd.I

LEMBAR KERJA SISWA 2

JUDUL : FUNGSI

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA

KELAS / SEMESTER : VIII B/Ganjil

(6)

ALOKASI : 2 x 40 menit (1 x pertemuan)

A. Petunjuk Belajar

1. Baca dengan cermat dan pahami materi di bawah ini

2. Pahami contoh soal yang ada

3. Tanyakan kepada guru jika mengalami kesulitan

4. Gunakan buku penunjang untuk memperkuat pemahaman

5. Mengerjakan soal-soal tugas kelompok

6. Menjawab soal kuis

7. Kerjakan latihan-latihan soal yang ada

B. Tujuan yang ingin dicapai

1. Mengidentifikasi bahwa karekteristik masalah yang akan diselesaikan berkaitan dengan relasi dan fungsi (pemetaan)

2. Mehami cara pemecahan masalah yang berkaitan dengan model matematika yang berbentuk relasi dan fungsi (pemetaan).

(7)

A faktor dari B

1 2 3

1 4 6

P faktor dari Q

1 2 3

1 4 6 A. RELASI

1. Pengertian Relasi

Relasi dari himpunan A ke himpunanan B adalah hubungan antara

dua himpunan A dan himpunan B yang memasangkan anggota-anggota

himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B.

Contoh:

Relasi “faktor dari” dari himpunan A = 1, 2, 3 ke himpunan B = 1, 4,

6.

Penyelesaian:

2. Menyatakan Relasi

Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara berikut; a. Diagram panah.

b. Diagram cartesius.

c. Himpunan pasangan berurutan.

Contoh :

(8)

Q 6

4

1

1 2 3 P

AB

b. Diagram cartesius;

c. Himpunan pasangan berurutan; (1,1), (1,4), (1,6), (2,4), (2,6), (3,6)

B. FUNGSI ATAU PEMETAAN

1. Pengertian Fungsi atau Pemetaan

a. Fungsi (pemetaan) dari A ke B adalah relasi khusus yang

memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. Contoh;

(9)

A B

Daerah hasil (range)

1 2 3 4 5 -1 0 1 2

Setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu (hanya satu) di

anggota B. b. Perhatikan

Daerah asal (domain) Daerah kawan (kodomain)

 Domain adalah daerah asal suatu fungsi. Adapun domain dari contoh di atas adalah -1, 0, 1, 2.

 Kodomain adalah daerah kawan suatu fungsi. Adapun kodomain dari contoh di atas adalah 1, 2, 3, 4, 5.

 Range adalah daerah kawan yang merupakan hasil relasi suatu fungsi. Adapun range dari contoh di atas adalah 1, 2, 5.

2. Menyatakan Fungsi atau Pemetaan

Fungsi (pemetaan) dari suatu himpunan ke himpunan lain dapat

dinyatakan dengan tiga cara berikut; a. Diagram panah.

b. Diagram cartesius.

c. Himpunan pasangan berurutan.

3. Banyak Fungsi atau Pemetaan yang Mungkin dari Dua Himpunan Jika banyak anggota himpunan A adalah n (A) = a, banyak anggota

himpunan B adalah n (B) = b, maka;

a. Banyak fungsi yang mungkin dari A ke B = {n (B)n(A)_{} atau} _ba Contoh;

Banyak fungsi dari himpunan A = {p, g, r} ke B = {x, y} adalah 23

= 8

(10)

Banyak fungsi dari himpunan B = {x, y} ke A = {p, g, r} adalah 32

= 9.

4. Korespondensi Satu-satu

Korespondensi satu-satu antara himpunan A dan B adalah fungsi

yang memetakan anggota himpunan A dan anggota himpunan B, dimana

semua anggota himpunan A dan anggota himpunan B dapat dipasangkan

sedemikian sehingga setiap anggota himpunan A berpasangan dengan

tepat satu anggota himpunan B dan setiap anggota himpunan B

berpasangan dengan tepat satu anggota himpunan A. Jadi, agar antara

himpunan A dan himpunan B dapat terjadi korespondensi satu-satu, maka

banyak anggota kedua himpunan harus sama atau n(A) = n(B).

Contoh yang menggambarkan korespondensi satu-satu sebagai berikut.

Enam siswa bermain bola voli dengan nomor punggung 301-306.

Ternyata;

Safik bernomor punggung 301;

Misbah bernomor punggung 302;

Subaidi bernomor punggung 303;

Wahid bernomor punggung 304;

(11)

bernomor punggung

Safik Misbah

Subaid Wahid Awi Syam

301 302 303 304 305 306

Syam bernomor punggung 306.

Selanjutnya, jika kita misalkan A = {Safik, Misbah, Subaidi, Wahid, Awi,

Syam} dan B = {301, 302, 303, 304, 305, 306} maka “bernomor

punggung” adalah relasi dari A ke B.

Relasi “bernomor punggung” dari himpunan A ke himpunan B pada kasus

di atas dapat digambarkan dalam bentuk diagram panah berikut.

Perhatikan bahwa setiap anggota himpunan A mempunyai tepat satu

kawan di anggota himpunan B. Dengan demikian, relasi “bernomor

punggung” dari himpunan A ke himpunan B merupakan suatu pemetaan.

Selanjutnya, amati bahwa setiap anggota himpunan B yang merupakan

peta (bayangan) dari anggota himpunan A dikawankan dengan tepat satu

anggota himpunan B.

(12)

f

1 2 3 4 5

1 4 9 16 25

Jawablah pertanyaan – pertanyaan dibawah ini dengan tepat!

1. Tentukan nilai dari domain, kodomain, dan reng pada gambar di bawah ini!

2. Sekelompk siswa SMP mempunyai kegemaran tentang suatu mata pelajaran

sebagai berikut: Syafhickz gemar belajar Matematika, Airin gemar gemar belajar

Matematika dan Fisika, Wahid gemar belajar Biologi dan Bahasa Indonesia, Awi

gemar belajar Fisika dan Sejarah. Tulislah relasi tersebut sebagai himpunan

pasangan berurutan!

3. Jika P = {kelipatan 3 yang kurang dari 15} dan Q = {empat bilangan asli pertama},

apakah antara himpunan P dan himpuna Q dapat terjadi korespondensi satu-satu?

(13)

1. Penyelesaian

Domain = {1, 2, 3, 4, 5}, Kodomain = {1, 4, 9, 16, 25}, dan Range = {1, 4, 9, 16,

25}

2. Penyelesaian

Himpunan pasangan berurutan dari dua himpunan tersebut adalah {(Syafhickz,

Matematika), (Airin, Matematika), (Airin, Fisika), (Wahid, Biologi), (Wahid,

Bahasa Indonesia), (Awi, Fisika), (Awi, Sejarah)} 3. Penyelesaian

P = {3, 6, 9, 12} => n (P) = 4 Q = {1, 2, 3, 4} => n (Q) = 4

Karena n (P) = n(Q), maka antara himpunan P dan himpunan Q dapat terjadi

korespondensi satu-satu.

INSTRUMEN PENILAIAN

Jenis : Tugas Individu

Bentuk Instrumen : Uraian

(14)

1 2 3 4

2 4 6 8 10

Jawablah pertanyaan – pertanyaan dibawah ini dengan tepat!

4. Perhatikan diagram panah di bawah ini!

A B

Tentukan semua anggota:

a. Daerah asal (domain)

b. Daerah kawan (kodomain)

c. Daerah hasil (range)

2. Jika A = {a, b, c} dan B = {1, 2}

Tentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari:

a. Himpunan A ke B

b. Himunan B ke A

(15)

PEMBAHASAN INSTRUMEN PENILAIAN

1. Penyelesaian

a. Daerah asal (domain) = {1, 2, 3, 4}

b. Daerah kawan (kodomain) = {2, 4, 6, 8, 10}

c. Daerah hasil (range) = {2, 4, 6, 8}

2. Penyelesaian

Diketahui: Faktor A {a, b, c} = 3

Faktor B {1, 2} = 2

Jawab:

a. Banyak pemetaan dari himpumnan A ke B = 23_{= 8}

b. Banyak pemetaan dari himpumnan B ke A = 32 _{= 9}

3. Penyelesaian

A = {5, 10, 15, 20, 25} => n(A) = 5

B = {1, 2, 3, 4, 5} => n(B) = 5

Karena n(A) = n(B), maka antara himpunan A dan himpunan B dapat terjadi

(16)

PEKERJAAN RUMAH (PR)

Jenis : Tugas Individu

Bentuk : Pilihan Ganda

Pilihlah jawaban yang paling tepat!

1. Diketahui P = {merah, kuning, hijau} dan Q = {faktor dari 6}. Banyak fungsi

yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q adalah . . . .

a. 81

b. 64

c. 12

d. 7

2. Jika A = {2, 3, 5, 7} dan B = {1, 2}, maka banyaknya pemetaan yang mungkin

(17)

a. 6

b. 8

c. 16

d. 12

PEMBAHASAN PEKERJAAN RUMAH (PR)

1. Penyelesaian

Diketahui: himpunan P = {merah, kuning, hijau} → sebanyak 3 anggota

Hinpunan Q = {faktor dari 6}

= {1, 2, 3,6} → sebanyak 4 anggota

Ditanya: fungsi yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q…?

Jawab

(18)

= 43

= 64

Jadi, fungsi yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q adalah 64.

2. Penyelesaian

Diketahui: A = {2, 3, 5, 7}, B = {1, 2},

Ditanya: Banyak fungsi dari A ke B?

Jawab