Desain Pembelajaran PMRI Ketiga:” Pembentukan Konsep Pengukuran Sudut dengan Menggunakan Model Pizza “
Achmad Dhany Fachrudin1
Sitti Busyrah Muchsin2, dan Ummy Salmah3
International Master Program on Mathematics Education (IMPoME 2012)
email: dh4nyy@gmail.com, sittibusyrah@yahoo.co.id, ummysalmah@ymail.com
A. Pendahuluan
Matematika sebagai cabang ilmu yang terstruktur dan terorganisir secara sistematis, disadari mempunyai peran dalam mengoptimalkan kemampuan berpikir manusia. Sebagaimana yang dinyatakan Plato (Gredler, 1986) dalam ajarannya yang menyatakan bahwa untuk mengembangkan pikiran, pelajari matematika. Kesadaran tersebut juga tampak dalam rumusan kebijakan pendidikan matematika di Indonesia. Menurut Depdiknas (2003), salah satu tujuan pembelajaran matematika adalah melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan. Oleh karena itu, pembelajaran matematika diharapkan dapat menjadi wahana yang benar dalam pembentukan kemampuan berpikir manusia.
Pembentukan kemampuan berpikir melalui matematika adalah hal yang mutlak dan wajib bagi setiap manusia terlebih khusus bagi para siswa. Namun proses pembelajaran di sekolah saat ini lebih berpusat ke guru. Siswa cenderung pasif dan tidak diberi ruang gerak untuk menemukan konsep matematika itu sendiri.
tidak terlalu abstrak; (2) dapat mempertimbangkan tingkat kemampuan siswa; (3) menekankan belajar matematika pada „learning by doing‟; (4) dapat memfasilitasi penyelesaian matematika tanpa menggunakan penyelesaian (algoritma) yang baku; dan (5) menggunkan konteks sebagai titik awal pembelajaran matematika.
Pada tulisan ini dipaparkan hasil desain riset tentang pembelajaran „Pengukuran Sudut‟ di SD Negeri 179 Palembang dengan menggunakan pendekatan PMRI dalam hal ini menggunakan konteks potongan pizza, dimana konteks tersebut sangatlah umum dan dekat dengan siswa di era saat ini.
Tujuan dari proses pembelajaran dengan pendekatan PMRI dengan menggunakan konteks pizza dan model pizza yang terbuat dari karton yaitu: (1) untuk mengetahui apakah pizza dan model pizza dapat membantu siswa untuk mengukur sudut dengan satuan tidak baku (2) untuk mengetahui apakah model pizza tersebut dapat mengantarkan mereka pada pemahaman mengukur sudut menggunakan busur derajat dengan satuan baku yakni derajat.
B. Design Research
Dalam mendesain pembelajaran pengukuran sudut ini tim observer/peneliti memperhatian karakterkstik dalam design research. Akker dan rekan (2006) merumuskan design research sebagai suatu metodologi yang mempunyai lima karakteristik sebagai berikut:
1. Interventionist nature: Design research bersifat fleksibel karena desain aktivitas pembelajaran dapat diubah selama penelitian untuk mengatur situasi pembelajaran.
2. Process oriented: Desain berdasarkan rencana pembelajaran dan alat atau perangkat yang digunakan untuk membantu pembelajaran tersebut.
4. Cyclic character: Adanya proses evaluasi dan revisi. Proses pembelajaran yang sebenarnya digunakan sebagi dasar untuk merevisi aktivitas berikutnya.
5. Theory oriented: Desain berdasarkan teori harus berhubungan dengan uji coba pengajaran (teaching experiment) yang sebenarnya.
Oleh karena desain pembelajaran ini telah diimplementasikan maka dapat dijelaskan bahwa dalam penelitian/ pengamatan yang kami selaku tim peneliti lakukan ini, karakteristik design research yang pertama, Interventionist nature, belum dapat kami terapkan oleh karena proses pembelajaran hanya berlangsung dalam satu pertemuan, namun proses pembelajaran ini tetap fleksibel dan telah disesuaikan dengan kondisi/ situasi proses pembelajaran yang berlangsung saat itu. Process oriented yang kami terapkan dibantu dengan alat peraga berupa model potongan pizza. Untuk karakteristik keempat, cyclic character proses evaluasi kami sampaikan dalam saran untuk peneliti selanjutnya sedangkan revisi kami batasi dengan satu pertemuan sehingga hanya kami sampaikan lewat kelemahan dari desain yang kami buat. Desain ini juga sesuai dengan theory oriented, dimana desain ini kami dasarkan dengan teori dan dihubungkan dengan uji coba pengajaran (teaching experiment) yang sebenarnya.
Tahap I: Preliminary Design
share yang digunakan maka akan membutuhkan lebih banyak alat peraga sehingga disepakati pembelajaran matematika yang dilaksanakan adalah model koperatif tipe STAD (Student Team Achievement Division).
Beberapa aktivitas pembelajaran kami rancang untuk menjembatani pikiran siswa menuju pengukuran sudut dengan satuan baku. Secara rinci aktivitas pembelajaran pengukuran sudut dengan menggunakan pizza karton dijelaskan sebagai berikut:
a. Aktivitas I: siswa diperkenalkan ke dalam konteks permasalahan yang berkaitan
dengan pengukuran sudut.
Pada aktivitas ini guru memperlihatkan kotak pembungkus pizza untuk beberapa potongan pizza dan memberikan beberapa pertanyaan terkait makanan khas Italia tersebut. Bagaimana bentuk bungkus potongan pizza tersebut jika disatukan? Bagaimana bentuk pizza yang masih utuh? Aktivitas ini bertujuan mengarahkan siswa kepada konsep pengukuran sudut.
b. Aktivitas II: siswa mengukur sudut dengan menggunakan konteks potongan
pizza.
Pada aktivitas ini siswa mengukur sudut dengan mengimpitkan sudut potongan pizza karton pada titik sudut yang diberikan di Lembar Kegiatan Siswa. Tujuan dari aktivitas ini adalah untuk menjembatani cara berpikir siswa dalam menyelesaikan masalah yang melibatkan pengukuran sudut. Hal ini merupakan jembatan untuk memahami cara mengukur sudut dengan busur derajat. Kemudian dengan asumsi siswa mengetahui besar sudut satu lingkaran sama dengan 360o, maka pada aktivitas ini siswa akan menemukan besar sudut satu potongan pizza karton.
c. Aktivitas III: siswa mengukur sudut yang diukur pada aktivitas II dengan
menggunakan busur derajat.
mengukur sudut dengan tepat yaitu mampu menemukan cara mengukur sudut dengan memperhatikan titik tengah busur, nilai awal yakni nol derajat, tepi skala busur yang berimpit dengan kaki sudut yang lain.
d. Aktivitas IV: siswa mengukur sudut secara individu
Pada aktivitas ini siswa mengukur sudut yang lebih kompleks seperti 87o, 103o dan sebagainya dengan tujuan melatih siswa agar lebih teliti dalam melihat dan menghitung skala yang ditunjukkan pada busur derajat.
Proses yang diharapkan dalam desain ini dapat dilihat pada iceberg di bawah ini.
Tahap II: Teaching Experiment
Pelaksanaan pembelajaran yang mengacu pada desain yang telah dibuat oleh guru dan tim peneliti dilaksanakan pada tanggal 14 November 2011, di kelas 4D SDN 179 Palembang selama 2 jam pelajaran. Adapun yang terlibat dalam kegiatan ini adalah guru kelas, tim peneliti dan siswa kelas 4D.
Proses pembelajaran diawali dengan guru membagi siswa dalam lima kelompok. Selanjutnya, guru menyampaikan tujuan pembelajaran secara singkat dan konteks permasalahan sehari-hari yang terkait dengan meteri yang akan dipelajari oleh siswa. Sementara peneliti membantu guru dengan membagikan alat peraga dan LKS yang akan digunakan oleh siswa, guru menjelaskan gambaran singkat tentang kegiatan yang akan dilakukan oleh siswa. Alat peraga yang dibagikan berupa pizza mainan berbentuk lingkaran yang terbuat dari kardus bekas yang telah dibagi menjadi 12 bagian sama besar.
Gambar 2. Contoh kontekstual dari pengukuran sudut dan alat peraga
siswa tidak perlu untuk membuat garis putus-putus sebagai penanda setiap satuan pizza, tetapi guru berinisiatif untuk meminta siswa memberi garis putus-putus agar siswa lebih memahami satu satuan sudut yang dimaksud.
Gambar 3. Siswa mengukur sudut dengan menggunakan pizza dengan metode
yang berbeda-beda.
Pada kegiatan tersebut, metode yang digunakan oleh siswa dalam mengukur sudut terlihat bermacam-macam. Salah satunya dengan menyusun semua pizza yang dapat memenuhi sudut yang akan diukur, sedangkan kelompok yang lain dengan meletakkan satu pizza kemudian memberi garis, selanjutnya meletakkan pizza kedua sampai mereka memperoleh jumlah pizza yang memenuhi sudut yang diukur (gambar 3).
kelompok pada akhirnya dapat menyimpulkan bahwa satu pizza mainan mempunyai besar sudut 30°.
Setelah itu guru meminta setiap perwakilan kelompok ke depan untuk mempresentasikan hasil pekerjaan dan diskusi mereka. Salah seorang perwakilan kelompok membacakan hasil pekerjaannya sementara siswa lain mencocokkan hasilnya. Ternyata semua kelompok mempunyai hasil yang sama. Kemudian guru memberikan penjelasan dan bersama-sama siswa menyimpulkan tentang kegiatan yang telah merekan lakukan yaitu bahwa satu satuan sudut pada pizza mainan adalah 30°.
Kemudian guru meminta siswa untuk melakukan kegiatan pada LKS kedua yaitu tentang pengukuran sudut dengan menggunakan alat ukur baku, sementara tim peneliti membantu untuk membagikan LKS tersebut. Pada awalnya siswa masih terihat kesulitan untuk memahami perintah yang terdapat pada LKS. Tetapi, dengan bimbingan guru dibantu dengan tim peneliti akhirnya dapat memahami perintah yang ada pada LKS. Pada kegiatan kedua ini tiap kelompok diminta untuk mengukur kembali sudut yang terdapat pada LKS pertama, tetapi kali ini dengan menggunakan busur derajat. Meskipun sebagian kelompok melakukan pengukuran kembali dengan menggunakan busur seperti perintah yang terdapat pada LKS, peneliti menemukan kelompok yang tidak melakukan pengukuran ulang alias hanya menuliskan kembali besar sudut yang telah mereka dapatkan pada LKS di kegiatan pertama.
Gambar 6. Siswa melakukan kegiatan pada LKS kedua
Gambar 7. Presentasi jawaban dan hasil diskusi pada LKS kedua
Gambar 8. Siswa mengerjakan latihan pada buku paket secara individu
Pada kegiatan pengukuran sudut dengan menggunakan busur derajat yang terdapat pada LKS kedua dan buku paket siswa, banyak siswa yang masih kesulitan dalam mengukur sudut yang bukan kelipatan 10, seperti 86° dan sebagainya. Oleh karena itu disini peneliti dan guru memberi pengarahan dan bimbingan sehingga sedikit demi sedikit siswa mampu mengukur dengan benar.
Tahap III: Retrospective Analysis
potongan-potongan pizza yang berjumlah 12 potong dibagikan kepada masing-masing kelompok dan mereka diminta menyusun potongan pizza tadi sehingga membentuk satu bulatan penuh (Gambar 9b). Semua anggota kelompok tampak berebutan untuk menyusun potongan-potongan pizza tersebut. Guru dan peneliti tetap membimbing mereka agar bersama-sama dan tidak berebutan untuk menyusunnya.
Gambar 9a Gambar 9b Siswa menyusun potongan pizza di kelompok masing-masing
Di kegiatan pertama pada LKS pertama, setiap kelompok bekerja secara kompak. Mereka tidak mengalami kesulitan saat menentukan besar sudut-sudut yang diberikan dengan menggunakan potongan pizza. Saat menyusun potongan pizzanya pada sudut yang akan diukur, ternyata siswa memahami bahwa potongan pizza tersebut harus mereka letakkan tepat di tengah pertemuan dua garis yang membentuk sudut tersebut. Diskusi yang semakin seru terjadi saat mereka diminta untuk menentukan besar sudut untuk satu potong pizza (kegiatan dua).
Diskusi yang semakin seru terjadi saat mereka diminta untuk menentukan besar sudut untuk satu potong pizza (kegiatan dua). Sebagian besar siswa sudah mengetahui bahwa besar sudut satu bulatan pizza sama dengan satu lingkaran penuh yaitu 3600. Mereka sedikit kebingungan saat menentukan besar setiap potongnya. Ada beberapa cara yang mereka gunakan. Ada kelompok yang langsung menghubungkannya dengan konsep pembagian. Mereka membagi 3600 dengan 12 potong pizza dan menyimpulkan bahwa setiap potong pizza besar sudutnya adalah 300. Ada pula kelompok yang berusaha mencari perkalian 12 yang hasilnya adalah 360. Namun pada akhirnya mereka menyadari pula bahwa hasil 30 itu bisa mereka dapatkan cukup dengan membagi 360 dengan 12 saja. Seorang siswa di kelompok 5 tiba-tiba menjawab dengan spontan bahwa besar sudut satu potong pizza itu adalah 300. Saat ditanya apa alasannya, siswa tersebut menjawab, bahwa potongan pizza itu sama banyaknya angka pada jam dan besar sudut yang dibentuk antara 2 angka pada jam yaitu 300.Tetapi terjadi pula hal yang tidak diinginkan di mana salah seorang anggota kelompok 1 tiba-tiba menggunakan busur derajat untuk mengukur besar sudut satu potong pizza.
Gambar 11. Aktivitas siswa menentukan besar sudut satu potong pizza
Pada LKS kedua, kesulitan banyak dialami siswa saat menentukan berapa besar potong pizza yang mereka butuhkan untuk mengukur sudut 1350 dan 350 pada soal no 4 dan 5. Untuk soal no 4 yaitu menentukan besar sudut 1350 semua kelompok menjawab dengan benar yaitu mereka membutuhkan 4 ½ potong pizza. Sementara untuk menentukan banyak potongan pizza pada sudut 350, tidak ada satupun kelompok yang menjawab benar (4 1/6 potong). Siswa tampak kebingungan saat menentukan bagian 1/6 tersebut. Jawaban tersebut akhirnya muncul dari siswa di saat diskusi kelas diambil alih oleh guru.
Gambar 12. Aktivitas siswa mengukur sudut 350 dengan busur derajat
dan potongan pizza
Gambar 13. Kesalahan siswa saat mengukur sudut dengan busur derajat
C. Kesimpulan:
Mengajarkan konsep sudut terutama dalam pengukuran besar sudut dapat dimulai dengan konteks yang dikenal oleh siswa. salah satunya adalah konteks pizza. Pizza yang berbentuk bulat dapat digunakan untuk mengenalkan konsep sudut. Dengan potongan pizza yang memiliki besar sudut 300, siswa dapat menggunakannya sebagai alat ukur tidak baku untuk menentukan besar suatu sudut tertentu.
Berikut disajikan iceberg pembelajaran tentang cara mengukur sudut yang telah dilakukan di SD Negeri 179 Palembang.
Gambar 14. Iceberg Pembelajaran Konsep Pengukuran Sudut
Daftar Pustaka
Depdiknas. 2003. Kurikulum Berbasis Kompetensi: Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika. Depdiknas: Jakarta.
Gredler, M. E.B. 1991. Belajar dan Membelajarkan (Learning and Instruction Theory Into Practice). Terjemahan oleh Munandir. Jakarta: Rajawali.
