Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si. QUARTIL, DESIL, PERSENTIL
A. Data Tidak Berkelompok
1. Quartil
Median seolah – olah membagi kelompok data menjadi dua bagian. Artinya,
50% kelompok data mempunyai nilai sama atau lebih kecil daripada median,
sedangkan 50 % sisanya mempunyai nilai sama atau lebih besar daripada median.
Untuk kelompok data dengan ditentukan tiga nilai quartil, yakni .
Kuartil ini membagi data menjadi 4 bagian yang sama. 25% kelompok data
mempunyai nilai sama atau lebih kecil daripada , 50% kelompok data
mempunyai nilai sama atau lebih kecil daripada dan 75% kelompok data
mempunyai nilai sama atau lebih kecil daripada .
Contoh:
Berikut ini adalah nilai ujian Statistika Dasar untuk 80 mahasiswa
35 61 70 73 78 82 88 91
38 63 70 74 79 82 88 92
43 63 70 74 79 83 88 92
48 63 71 74 80 83 88 93
49 65 71 74 80 83 89 93
51 66 71 75 80 84 90 93
56 67 72 75 80 85 90 95
59 67 72 76 81 86 90 97
60 68 72 76 81 86 91 98
60 70 73 77 81 87 91 99
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si.
2. Desil
Untuk kelompok data dengan ditentukan sembilan nilai yang membagi
data menjadi 10 bagian yang sama.
Contoh:
Berikut ini adalah nilai ujian Statistika Dasar untuk 80 mahasiswa
35 61 70 73 78 82 88 91
38 63 70 74 79 82 88 92
43 63 70 74 79 83 88 92
48 63 71 74 80 83 88 93
49 65 71 74 80 83 89 93
51 66 71 75 80 84 90 93
56 67 72 75 80 85 90 95
59 67 72 76 81 86 90 97
60 68 72 76 81 86 91 98
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si.
3. Persentil
Untuk kelompok data dengan ditentukan sembilan puluh sembilan nilai
yang membagi data menjadi 10 bagian yang sama.
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si. B. Data Berkelompok
1. Quartil
{
∑ }
di mana:
= nilai batas bawah, kelas yang memuat kuartil ke – i
banyaknya data = jumlah semua frekuensi
∑ = jumlah frekuensi dari semua kelas sebelum kelas yang mengandung
kuartil ke – i (kelas yang mengandung kuartil ke – i tidak termasuk)
= frekuensi dari kelas yang mengandung kuartil
= lebar selang kelas
= 1,2,3
Contoh:
Berikut ini adalah tabel sebaran frekuensi nilai ujian Statistika Dasar untuk 80
mahasiswa
Nilai Ujian Frekuensi
Kumulatif
35 – 44 3 3
45 – 54 3 6
55 – 64 8 14
65 – 74 21 35
75 – 84 21 56
85 – 94 20 76
95 – 104 4 80
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si.
{
∑ }
∑
{
}
{ }
{
∑ }
∑
{
}
{ }
{
∑ }
∑
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si. {
}
{ }
2. Desil
{
∑ }
di mana:
= nilai batas bawah, kelas yang memuat desil ke – i
banyaknya data = jumlah semua frekuensi
∑ = jumlah frekuensi dari semua kelas sebelum kelas yang mengandung desil
ke – i (kelas yang mengandung desil ke – i tidak termasuk)
= frekuensi dari kelas yang mengandung desil
= lebar selang kelas
= 1,2,3, …, 9
Contoh:
Berikut ini adalah tabel sebaran frekuensi nilai ujian Statistika Dasar untuk 80
mahasiswa
Nilai Ujian Frekuensi
Kumulatif
35 – 44 3 3
45 – 54 3 6
55 – 64 8 14
65 – 74 21 35
75 – 84 21 56
85 – 94 20 76
95 – 104 4 80
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si.
{
∑ }
∑
{
}
{ }
3. Persentil
{
∑
}
di mana:
= nilai batas bawah, kelas yang memuat persentil ke – i
banyaknya data = jumlah semua frekuensi
∑ = jumlah frekuensi dari semua kelas sebelum kelas yang mengandung
persentil ke – i (kelas yang mengandung persentil ke – i tidak termasuk)
= frekuensi dari kelas yang mengandung persentil
= lebar selang kelas
