perhitungan balok, kolom dan pelat lantai.pdf

(1)

63 5.1. Data Perhitungan

Mutu beton (f’c) = K225 ( f’c = 18,74 Mpa) Mutu baja tul. Utama = U40 (400 MPa)

Mutu baja tul. Geser = U24 (240 MPa) Berat jenis baja = 7850 kg/m3 Berat jenis beton = 2400 kg/m3 Tebal selimut beton = 25 mm

Dimensi balok = 35x70, 30x50, 25x40, dan 25x35 Wilayah gedung = Jakabaring, Palembang ( zona gempa 2) Ketinggian lantai

- Lantai 1 = 3,8 m - Lantai 2 = 3,8 m - Lantai dak = 0,8 m Tinggi gedung = 18,9 m

Jenis gedung = Gedung kelas dan perkantoran guru

5.2. Pembebanan

Pembebanan yang duberikan pada struktur gedung kelas SMAN Internasional Sumatera Selatan ini diantaranya: beban mati, beban hidup dan beban gempa. Beban-beban ini diberikan berdasarkan standar yang telah ditentukan oleh Badan Standarisasi Nasional (BSN) yaitu pada PPURG tahun 1987. Dan untuk beban gempa direncanakan sesuai SNI (SNI – 1726 – 2002) yaitu Tata Cara Merencanakan Struktur Bangunan Gedung Tahan Gempa.

5.2.1. Beban Mati

Beban mati terdiri dari beban sendiri dan beban tambahan. Adapun beban mati tambahan berdasarkan PPURG tahun 1987 terdiri dari:

Berat sendiri plat lantai = 0,12 m x 2400 kg/m3 = 288 kg/m2 Berat screed + keramik = 90 kg/m2

(2)

Plafond + penggantung = 11 kg/m2 + 7 kg/m2 = 18 kg/m2 Mechanical & Electrical = 40 kg/m2

Kemudian menghitung beban hang terjadi pada struktur balok. Dengan analisa beban amplop.

Gambar V.1. Beban mati pada balok

Gambar V.2. Beban mati pada balok

5.2.2. Beban Hidup

Beban hidup ditentukan oleh jenis gedung yang akan difungsikan. Pada proyek pembangunan gedung kelas SMAN Internasional Sumatera Selatan 2 lantai ini direncanakan gedung akan difungsikan sebagai ruang belajar dan perkantoran guru. Berdasarkan pada PPURG tahun 1987 beban hidup untuk gedung sekolah adalah :

Beban hidup pada lantai = 250 kg/m2 Beban hidup pada atap = 100 kg/m2

Kemudian menghitung beban yang terjadi pada struktur balok dengan analisa beban amplop.

(3)

Gambar V.3. Beban hidup pada balok

Gambar V.4. Beban hidup pada balok

5.2.3. Beban Gempa

Beban gempa yang terjadi pada gedung berdasarkan Standar Nasional Indonesia (SNI – 1726 – 2002). Besar beban gempa dipengaruhi oleh wilayah gempa dan kondisi tanah di lokasi proyek. Adapun data-data untuk perhitungan beban gempa diantaranya:

1. Beban Lantai Satu

Berat sendiri plat lantai = ((72 x 4m x 4m) + (2 x 6m x 6m) + (2 x 4m x 1,33m) + 288 kg/ m2

= 355.576,32 kg

Berat sendiri balok = ((0,35m x 0,70m x 192m) + (0,3m x 0,5m x 140m) + (0,25m x 0,35m x 140m) + (0,25m x 0,4m x 518,67m )) x 2400 kg/m3

(4)

Berat sendiri kolom = ((0,4m x 0,4m x 5,7m x 100) + (π x (0,4m)2/4 x 6,1m x 24buah)) x 2400 kg/m3 = 263.050,971 kg Beban dinding = (348m x 5,7 m) x 250 kg/m2 = 495.900 kg Beban mati = (90 kg/m2 + 18 kg/m2 + 40 kg/m2) x ((72 x 4m x 4m) + (2 x 6m x 6m) + (2 x 4m x 1,33m)) = 182.726,72 kg Beban hidup = (((72 x 4m x 4m) + (2 x 6m x 6m) + (2 x 4m x 1,33m)) x 250 kg/m2) x 30% = 92.598 kg W lantai 1 = 355.576,32 kg + 317.176,8 kg + 263.050,971 kg + 495.900 kg + 182.726,72 kg + 92.598 kg = 1.707.019,811 kg

2. Berat lantai atap a. Elevasi + 7,6 m

Berat sendiri plat lantai = ((4m x 4m x 44) + (2 x 6m x 6m) + (2 x 4m x 2m)) x 288 kg/m2

= 228.096 kg

Berat sendiri balok = ((0,35m x 0,70m x 192m) + (0,3m x 0,5m x 116m) + (0,25m x 0,35m x 120m) + (0,25m x 0,4m x 468m )) x 2400 kg/m3

= 292.176 kg

Berat sendiri kolom = ((0,4m x 0,4m x 0,4m x 28) + (0,4m x 0,4m x 1,9 m x 100)) x 2400 kg/m3

= 173.425,272 kg

Berat dinding = ((348m x 1,9m) + (72m x 0,3m)) x 250 kg/m2 = 170.700 kg

(5)

Beban mati = ((4m x 4m x 44) + (2 x 6m x 6m) + (2 x 4m x 2m)) x (18 kg/m2 + 40 kg/m2) = 45.936 kg Beban hidup = (((4m x 4m x 44) + (2 x 6m x 6m) + (2 x 4m x 2m)) x 100 kg/m2) x 30% = 23760 kg Welv. 7,6 m = 228.096 kg + 292.176 kg + 173.425,272 kg + 170.700 kg + 23760kg + 45.936 kg = 837.928,8 kg b. Elevasi +8,4 m

Berat sendiri plat lantai = (4m x 4m x 28) x 288 kg/m2 = 129.024 kg

Berat sendiri balok = ((0,35m x 0,7m x 16m) + (0,3m x 0,5m x 24m) + (0,25 m x 0,4m x 292m) + (0,25m x 0,35m x 4m) x 2400 kg/m3

= 88.968 kg

Berat sendiri kolom = ((28x0,4mx0,4mx0,4m) + (24 x (22/7) x (0,4m)2/4) x 2,3m)) x 2400 kg/m3 = 20.955,429 kg Berat dinding = (128m x 0,3m) x 250 kg/m2 = 9600 kg Beban hidup = ((4m x 4m x 28) x 100 kg/m2) x 30% = 13.440 kg

Wlantai atap elv. 8,4m = 129.024 kg + 88.968 kg + 20.955,429 kg + 9600 kg

+ 13.440 kg = 261.987,429 kg

(6)

Berat atap Diketahui :

Berat genteng + reng + usuk = 50 kg/m2

Berat air hujan = (40 – 0,8 α) x A maka,

luasan atap = 4 x( + )

= 692,7039 m2

muatan atap =(Berat genteng + reng + usuk) x luasan atap = 50 kg/m2 x 692,7039 m2

= 34.635,195 kg

Berat air hujan = (40 – 0,8 α) x luasan atap = (40 – 0,8 x (30°))x 692,7039 m2 = 11.083,2624 kg As WF 100.50.5.7 (P1) = 0,1m x 0,05m – (2x (0,0225m x 0,086m)) = 0,00113 m2 Berat sendiri P1 = (0,00113 m2 x (4 x (7,329 + 5,154 +2 x 1,294 +1,5 + 8) m) x 7850 kg/m3) = 871,828 kg As WF 350.175.7.11 (P2) = 0,35 m x 0,175m – (2x (0,084m x 0,328m)) = 0,00615 m2 Berat sendiri P2 = 0,00615 m2 x (4 x (12,404 + 3 x 8,542 + 2 x 4,964 + 25,708)m) x 7850 kg/m3 = 14.225,6413 kg As chanel (P3) = 0,067m x 0,076m – (0,037 x 0,064) = 0,00274 m2 Berat sendiri P3 = 0,00274 m2 x (4 x (8,582 + 10,661 + 12,739 + 14,818 + 16,854 + 18,975 + 21,053 + 23,131 + 24,562 + 25,75 + 2,347 + 4,425 + 6,504 + 8,582 + 10,661)m)

(7)

x 7850 kg/m3 = 17.176,5712 kg Beban hidup = 100 kg x 276 simpul

= 27.600 kg

Watap = 34.635,195 kg + 11.083,2624 kg + 871,828 kg + 14.225,6413 kg

+ 17.176,5712 kg + 27.600 kg = 105.592,4979 kg

Maka berat pada elevasi +8,4m

Wt elv. 8,4 = 261.987,429 kg + 105.592,4979 kg = 367579,9265 kg

Jadi,

Wt = 1.707.019,811 kg + 837.928,8 kg + 367579,9265 kg

= 2912528,538 kg

 Lokasi gedung di kota Palembang (zona gempa 2) dapat dilihat pada gambar Peta Gempa Indonesia (lampiran 2)

 Kondisi tanah dilokasi proyek termasuk ke dalam kategori tanah lunak. Untuk tanah lunak (lampiran 2):

o Percepatan puncak batuan dasar = 0,1 g o Percepatan puncak muka tanah Ao = 0,2 g

o Tc = 1,0 detik

o Am = 2,5 Ao = 2,5 x 0,2 = 0,5 o Ar = Am x Tc = 0,5 x 1,0 = 0,5

 Gedung digunakan untuk ruang belajar dan perkantoran guru Faktor keamanan struktur, I = 1,0 dapat dilihat pada (lampiran 2)  Gedung memakai sistem rangka pemikul momen biasa.

Untuk sistem rangka pemikul momen biasa, R = 3,5 dapat dilihat pada lampiran 2

 Faktor respon gempa T = 0,0731 H3/4

(8)

T = 0,0731 (8,4)3/4 T = 0,3607 detik

Pembatasan waktu getar alami fundamental:

T1 = ξ n, untuk wilayah gempa 2, ξ = 0,19 (lampiran 2 tabel 3)

T1 = 0,19 x 2

T1 = 0,38 detik

Ternyata T < T1,

0,3607 detik < 0,38 detik, Jadi gunakan T = 0,3607 detik

Karena T < Tc,

0,3607 detik < 1,0 detik, sehingga koefisien percepatan gempa: Ar = Am x T = 0,5 x 0,3607 = 0,1804 g

Maka Ct = = = 0,5001

 Base shear

o Arah Utara – Selatan VB =

VB`= 308.660 kg

o Arah Barat – Timur VB =

VB = 308.660 kg

Maka langkah selanjutnya adalah mencari gaya lateral equivalent dan gaya geser story pada setiap lantai dari arah Utara-Selatan dan Barat-Timur yang dapat dilihat pada tabel dibawah ini:

(9)

Tabel V.1. Gaya lateral equivalent dan gaya geser story arah Utara – Selatan Lantai Elevasi (m) Wx (kg) Wx.Hx (kg.m) Fx (kg) Atap 8,4 367.579,926 3.087.671,382 80.599.207 7,6 837.928,800 6.368.258,880 166.234,212 1 _3,8 _{1.707.019,811} _{6.486.675,283} _169.325,301 TOTAL _{15.942.605,546}

Tabel V.2. Gaya lateral equivalent dan gaya geser story arah Barat- Timur Lantai Elevasi (m) Wx (kg) Wx.Hx (kg.m) Fx (kg) Atap 8,4 367.579,926 3.087.671,382 80.599.207 7,6 837.928,800 6.368.258,880 166.234,212 1 _3,8 _{1.707.019,811} _{6.486.675,283} _169.325,301 TOTAL _{15.942.605,546}

Setelah didapatkan gaya lateral ekuivalen pada setiap lantai, gaya kemudian diaplikasikan pada setiap simpulnya pada arah Utara – Selatan dan Barat – Timur. Karena gedung kelas ini memiliki bentuk yang tidak simetris pada sisi depan dan belakangnya, menyebabkan jumlah simpul pada kedua sisi ini tidaklah sama. Sehingga besar gaya pada sisi depan dan belakang gedung memiliki besar yang berbeda. Besar beban gempa untuk tiap titik simpul bisa di lihat pada tabel dibawah ini:

Tabel. V.3. Pembebanan gempa pada setiap simpul a. Utara Selatan

Lantai

Elevasi Fus Simpul Fus/simpul

(m) (kg) (+) (-) (+) (-)

Atap 8,4 80.599,207 11 9 7.327,201 8.955,467 7,6 166.234,212 17 14 9.778,483 11.873,872 1 _3,8 _169.325,301 ₁₇ ₁₅ _9.960,312 _11.288,353

(10)

b. Barat Timur

Lantai Elevasi Ftb Simpul Ftb/simpul

(m) (kg) (+)

Atap 8,4 94032,409 9 10448,045 7,6 193939,914 16 12121,2445 1 _3,8 _197546,185 ₁₆ _12346,637

Model pembebanan gempa tiap simpulnya pada arah Utara-Selatan dan Barat-Timur dapat dilihat pada gambar dibawah ini:

Gambar V.5. Model gaya gempa arah Utara-Selatan

Gambar V.6. Model gaya gempa arah Selatan – Utara

Gambar V.7. Model gaya gempa arah Barat – Timur

7.327,201 kg 9.778,483 kg 9.960,312 kg 8.955,467 kg 11.837,872 kg 11.288,353 kg 10448,045 kg 12121,245 kg 12346,637 kg

(11)

5.3. Gaya Dalam

Pada perhitungan struktur dilakukan analisis dengan program ETABS (Extended Three Dimensional Analysis of Building System) dengan meninjau sebagian bangunan dengan bentang yang paling kritis. Perhitungan menggunakan kombinasi pembebanan 1,4D; 1,2D + 1,6L; 1,2D + 1,0E + L; 0,9D + 1,0 E ( berdasarkan SNI- 1726 – 2002) sehingga menghasilkan momen dan gaya geser maksimum pada setiap batang, momen yang bernilai negatif minimum dirancang untuk penulangan tumpuan dan momen yang bernilai positif maksimum dirancang untuk penulangan lapangan pada struktur balok.

Analisis struktur dengan bantuan program ETABS ini perlu dilakukan dengan teliti dalam proses pembebanan dan satuan yang gunakan. Di babah ini merupakan pemodelan gedung kelas SMAN Internasional dengan menggunakan program ETABS:

Gambar V.8. Model struktur gedung kelas SMAN Internasional Sumatera Selatan

Adapun rekapitulasi momen maksimum dan gaya geser maksimum balok tumpuan dan lapangan ditampilkan pada tabel di bawah ini:

(12)

Tabel V.4. Momen dan geser maksimum pada balok Tipe Balok

(cm)

Momen Maksimum (kg.m) Geser Maksimum (kg)

Tumpuan Lapangan Tumpuan Lapangan

B 35/70 -27.890,7 29.580,738 -16.477 16.473,74

B 30/50 -16.772,1 11.093,47 -15.835,8 14.679,69

B 25/40 -12.786,9 23.333,66 -10.753,5 10.636,23

B 25/35 -5.513,79 3.538,997 -23.76,34 2.765,54

Sedangkan Momen (Mu), gaya aksial (Pu) dan gaya geser (Vu) maksimum pada kolom terdapat pada tabel di bawah ini:

Tabel V.5. Momen, gaya aksial dan geser pada kolom Tipe Kolom Mu maks

(kg m) Pu maks (kg) Vu maks (kg) K-1 13.174,27 12.524,71 20.840,67 K-2 5.399,932 -5.564,13 3.178,41

Setelah didapatkan momen, geser dan gaya aksial maksimum pada masing-masing tipe balok dan kolom, maka pembesian pada balok dan kolom dapat dihitung.

5.4. Perhitungan Pembesian Balok

Perhitungan pembesian pada laporan ini mengacu pada SNI-2002. Perhitungan pembesian dilakukan secara manual pada tiap tipe balok.

5.4.1. Balok 35/70

a. Perhitungan Tulangan Utama Tumpuan Mu = -27.890,7 kg m = -278,907 kN.m d = (h - d’- Øsengkang - D tul.utama) = (700 – 25 – 8 - .19) = 657,5 mm ρb = = = 0,0202 ρ maks = 0,75. ρb = 0,75.0,202 = 0,0152 ω =

=

0,3251 Kmaks = fc’. ω.(1-0,59. ω) = 18,675. 0,3251.(1-0,509.0,3251) = 4,907 MPa

(13)

Mr maks = ϕbd2k = 0,8.350.657,52.4,907.10-6 = 593,973 kNm

Syarat penulangan:

Mr > Mu = 593,973 kNm > 278,907 kN.m

Maka digunakan balok bertulangan tarik saja.

k =

=

2,3041

ρ = 0,00626 (dari tabel) ρ min = = = 0,0035

As = ρbd = 0,00626.350.657,5 = 1533,536 mm2 Dari data As didapat tulangan 6D19 (As = 1701,11 mm2)

b. Perhitungan Tulangan Sengkang Tumpuan Vu = 16.477 kg = 164,77 kN

Vc = (

)

bwd = ( ). 350. 657,5.10-3 = 165,746 kN = 0,6. 165,746 = 49,724 kN

Karena Vu > = 164,77 kN > 49,724 kN, maka tulangan sengkang diperlukan. Di tempat dukungan

Vs perlu =

–

Vc = - 165,746 = 108,871 kN

Kemiringan garis diagram: Mu = Wu.(

ι

2)

Wu = = = 34,863375 kN/m

(14)

Apabila dipilih tulangan Ø8 (Av = 50,286 mm2) untuk sengkang, periksa spasi yang diperlukan untuk penampang kritis, dimana merupakan tempat yang memerlukan spasi paling rapat. Dengan menggunakan dalam efektif d’ = 657,5 mm, maka pada penampang kritis didapat:

Vs = Vs perlu - d = 108,871 - 657,5. 58,106.10-3 = 70,666 kN Jarak sengkang

s = = = 112,290 mm

Maka tulangan sengkang yang digunakan Ø8-110 mm. Menentukan spasi maksimum yang dibutuhkan:

Bandingkan nilai Vs pada penampang kritis dengan (⅓√fc')bw.d:

(⅓√fc')bw.d =( ⅓√18,675)(350)( 657,5)(10-3) = 331,492 kN

Vs = 70,666 kN pada penampang kritis

Karena 70,666 < 331,492; spasi maksimum adalah nilai terkecil dari ½d dan 600 mm. ½d = ½(657,5) = 328,75 mm

Kriteria lain yang perlu diperhatikan ialah persyaratan luas penampang tulangan minimum sesuai dengan SK SNI T-15-1991-03 adalah sebagai berikut:

Smaks =

=

103,445 mm

Dari hasil pemeriksaan berdasarkan pada dua kriteria tersebut di atas, nilai terkecil yang dipakai ialah jarak spasi maksimum 100 mm untuk keseluruhan panjang balok.

c. Perhitungan Tulangan Torsi Tumpuan Tu = -27891140 Nmm

Acp = b.h = 350.700 = 245000 mm2

Pcp = 2(bh) = 2(350+700) = 2100 mm X1 = b – 2(d’+½Ø) = 350 – 2(25+½.12) = 288 mm

(15)

Y1 = h – 2(d’+½Ø) = 700 – 2(25+½.12) = 638 mm

Ph = 2 (X1 + Y1 ) = 2 (292 + 642) = 1852 mm

Aoh = X1.Y1 = 292. 642 = 183744 mm2

Ao = 0,85. 183744 = 156182,4 mm2

θ = 45° , cot θ = 1

Cek keperluan torsi

ϕTc = =

=

7720104,812 Nmm

Tu > ϕTc , 27891140 Nmm > 7720104,812 Nmm Torsi diperhitungkan

Cek penampang balok SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.1

Vc =

=

= 165.745,924 N

<

1,189 MPa < 2,701 MPa (penampang Ok)

Kebutuhan tulangan torsi (SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.5-6) Tn perlu = = = 37188186,67 Nmm

= = =0,4961 mm/kaki

Aλ = (SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.7

= 0,4961. 1852. .1 = 918,7772 mm2

Pasang tulangan torsi longitudinal

Untuk mendistribusikan Aλ di semua empat muka balok tersebut, gunakan ¼ Aλ di

(16)

Aλ/4 = 229,694 mm2

Gunakan tulangan 3D12 = 339,292 mm2 di setiap sisi samping kiri kanan balok baik di sepanjang tumpuan maupun lapangan bentang.

d. Perhitungan Tulangan Utama Lapangan Mu = 29.580,738 kg m = 295,8074 kN.m d = (h - d’- Øsengkang - D tul.utama) = (700 – 25 – 8 - .19) = 657,5 mm ρb = = = 0,0202 ρ maks = 0,75. ρb = 0,75.0,202 = 0,0152 ω =

=

0,3251 Kmaks = fc’. ω.(1-0,59. ω) = 18,675. 0,3251.(1-0,509.0,3251) = 4,907 MPa Mr maks = ϕbd2k = 0,8.350.657,52.4,907.10-6 = 593.973 kNm Syarat penulangan: Mr > Mu = 593,973 kNm > 295,8074 kN.m Maka digunakan balok bertulangan tarik saja.

k =

=

2,4438

ρ = 0,00668 (dari tabel) ρ min = = = 0,0035

e. Perhitungan Tulangan Sengkang Lapangan Vu = 16.473,74 kg = 164,7374 kN

Vc = (

)

bwd = ( ). 350. 657,5.10-3 = 165,746 kN = 0,6. 165,746 = 49,724 kN

(17)

Karena Vu > = 164,7374 kN > 49,724 kN, maka tulangan sengkang diperlukan.

Vs perlu =

–

Vc = - 165,746 = 108,8164 kN

ι

2)

Wu = = = 36,976 kN/m

= = 61,627 kN/m

Vs = Vs perlu - d = 108,8164 - 657,5. 61,627.10-3 = 68,297 kN

Jarak sengkang

s = = = 116,185 mm

Maka tulangan sengkang yang digunakan Ø8-110 mm.

Menentukan spasi maksimum yang dibutuhkan:

(⅓√fc')bw.d =( ⅓√18,675)(350)( 657,5)(10-3) = 331,492 kN

Vs = 68,297 kN pada penampang kritis.

Karena 68,297 < 331,492; spasi maksimum adalah nilai terkecil dari ½d dan 600 mm.

(18)

Smaks =

=

103,44 mm

f. Perhitungan Tulangan Torsi Lapangan Tu = 27939670 Nmm Acp = b.h = 350.700 = 245000 mm2 Pcp = 2(bh) = 2(350+700) = 2100 mm X1 = b – 2(d’+½Ø) = 350 – 2(25+½.12) = 288 mm Y1 = h – 2(d’+½Ø) = 700 – 2(25+½.12) = 638 mm Ph = 2 (X1 + Y1 ) = 2 (288 + 638) = 1852 mm Aoh = X1.Y1 = 288. 638 = 183744 mm2 Ao = 0,85. 183744 = 156182,4 mm2 θ = 45° , cot θ = 1

Cek keperluan torsi

ϕTc = =

=

7720104,812 Nmm

Vc =

=

= 165.745,924 N

<

(19)

Kebutuhan tulangan torsi (SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.5-6) Tn perlu = = = 37252893,33 Nmm = = =0,496 mm/kaki Aλ = (SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.7 = 0,496. 1852. .1 = 918,592 mm2

dua sudut terbawah.

Aλ/4 = 229,648 mm2

5.4.2. Balok 30/50

a. Perhitungan Tulangan Utama Tumpuan Mu = -16.772,1 kg m = -167,721 kN.m d = (h - d’- Øsengkang - D tul.utama) = (500 – 25 – 8 - .16) = 459 mm ρb = =

= 0,0202 ρ maks = 0,75. ρb = 0,75.0,202 = 0,0152 ω =

=

0,3251 Kmaks = fc’. ω.(1-0,59. ω) = 18,675. 0,3251.(1-0,509.0,3251) = 4,907 MPa Mr maks = ϕbd2k = 0,8.300. 4592.4,907.10-6 = 248,1154 kNm Syarat penulangan: Mr > Mu = 248,1154 kNm > 167,721 kN.m

(20)

k =

=

3,317

ρ = 0,00943 (dari tabel) ρ min = = = 0,0035

As = ρbd = 0,00943.300. 459 = 1413,772 mm2

Dari data As didapat tulangan 8D16 (As = 1608,495 mm2)

b. Perhitungan Tulangan Sengkang Tumpuan Vu = 15.835,8 kg = 158,358 kN

Vc = (

)

bwd = ( ). 300. 459.10-3 = 99,177 kN = 0,6. 99,177 = 29,753 kN

Di tempat dukungan

Vs perlu =

–

Vc = - 99,177 = 164,753 kN

ι

2)

Wu = = = 37,271 kN/m

= = 62,119 kN/m

Apabila dipilih tulangan Ø8 (Av = 50,286 mm2) untuk sengkang, periksa spasi yang diperlukan untuk penampang kritis, dimana merupakan tempat yang memerlukan

(21)

spasi paling rapat. Dengan menggunakan dalam efektif d’ = 459 mm, maka pada penampang kritis didapat:

Vs = Vs perlu - d = 164,753 - 459. 62,119.10-3 = 136,240 kN

Jarak sengkang

s = = = 40,66 mm

Apabila digunakan tulangan sengkang yang sesuai dengan lapangan (Ø8), maka spasi yang didapatkan pada perhitungan kurang dari jarak sengkang minimum (50 mm). Maka tulangan harus diperbesar menjadi Ø10-50 mm.

(⅓√fc')bw.d =( ⅓√18,675)(300)( 459)(10-3) = 198,355 kN

Karena 136,240 < 198,355; spasi maksimum adalah nilai terkecil dari ½d dan 600 mm. ½d = ½(459) = 229,5 mm

Smaks =

=

120,6857143 mm

c. Perhitungan Tulangan Torsi Tumpuan Tu = - 26949310 Nmm

(22)

Pcp = 2(bh) = 2(300+500) = 1600 mm X1 = b – 2(d’+½Ø) = 300 – 2(25+½.10) = 240 mm Y1 = h – 2(d’+½Ø) = 700 – 2(25+½.10) = 440 mm Ph = 2 (X1 + Y1 ) = 2 (240 + 440) = 1360 mm Aoh = X1.Y1 = 240. 440 = 105600 mm2 Ao = 0,85. 105600 = 89760 mm2 θ = 45° , cot θ = 1

Cek keperluan torsi

ϕTc = =

=

3798156,522 Nmm

Vc =

=

= 99177,4631 N

<

Kebutuhan tulangan torsi (SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.5-6) Tn perlu = = = 35932413,33Nmm

= = =0,834 mm/kaki

Aλ = (SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.7

(23)

dua sudut terbawah.

Aλ/4 = 286,62 mm2

d. Perhitungan Tulangan Utama Lapangan Mu = 11.093,47kg m = 110,9347 kN.m d = (h - d’- Øsengkang - D tul.utama) = (500 – 25 – 8 - .16) = 459 mm ρb = = = 0,0202 ρ maks = 0,75. ρb = 0,75.0,202 = 0,0152 ω =

=

0,3251 Kmaks = fc’. ω.(1-0,59. ω) = 18,675. 0,3251.(1-0,509.0,3251) = 4,907 MPa Mr maks = ϕbd2k = 0,8.300. 4592.4,907.10-6 = 248,1154 kNm Syarat penulangan: Mr > Mu = 248,1154 kNm > 110,9347 kN.m

k =

=

2,194

ρ = 0,00593 (dari tabel) ρ min = = = 0,0035

As = ρbd = 0,00593.300. 459 = 889,9894 mm2

(24)

e. Perhitungan Tulangan Sengkang Lapangan

Vu = 14.679,69 kg = 146,7969 kN

Vc = (

)

bwd = ( ). 300. 459.10-3 = 99,177 kN = 0,6. 99,177 = 29,753 kN

Di tempat dukungan

Vs perlu =

–

Vc = - 99,177 = 145,484 kN

ι

2)

Wu = = = 24,652 kN/m

= = 41,087 kN/m

Apabila dipilih tulangan Ø8 (Av = 50,286 mm2) untuk sengkang, periksa spasi yang diperlukan untuk penampang kritis, dimana merupakan tempat yang memerlukan spasi paling rapat. Dengan menggunakan dalam efektif d’ = 459 mm, maka pada penampang kritis didapat:

Vs = Vs perlu - d = 145,484 - 459. 41,087.10-3

= 126,625 kN

Jarak sengkang

(25)

Apabila digunakan tulangan sengkang yang sesuai dengan lapangan (Ø8), maka spasi yang didapatkan pada perhitungan kurang dari jarak sengkang minimum (50 mm). Maka tulangan harus diperbesar menjadi Ø10-50 mm.

(⅓√fc')bw.d =( ⅓√18,675)(300)( 459)(10-3) = 198,355 kN

Karena 126,625 < 198,355; spasi maksimum adalah nilai terkecil dari ½d dan 600 mm. ½d = ½(459) = 229,5 mm

Smaks =

=

120,6857 mm

f. Perhitungan Tulangan Torsi Lapangan Tu = 27292480 Nmm Acp = b.h = 300.500 = 150000 mm2 Pcp = 2(bh) = 2(300+500) = 1600 mm X1 = b – 2(d’+½Ø) = 300 – 2(25+½.10) = 240 mm Y1 = h – 2(d’+½Ø) = 700 – 2(25+½.10) = 440 mm Ph = 2 (X1 + Y1 ) = 2 (240 + 440) = 1360 mm Aoh = X1.Y1 = 240. 440 = 105600 mm2 Ao = 0,85. 105600 = 89760 mm2 θ = 45° , cot θ = 1

(26)

Cek keperluan torsi

ϕTc = =

=

3798156,522 Nmm

Cek penampang balok SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.1.

Vc =

=

= 99177,4631 N

<

1,759MPa < 2,701 MPa (penampang Ok)

Kebutuhan tulangan torsi (SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.5-6) Tn perlu = = = 36389973 Nmm

= = = 0,8446 mm/kaki

Aλ = (SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.7

= 0,8446 . 1360. .1 = 1148,673 mm2

dua sudut terbawah.

Aλ/4 = 287,168 mm2

(27)

5.4.3. Balok 25/40

a. Perhitungan Tulangan Utama Tumpuan Mu = - 12.786,9 kg m = - 127,869 kN.m d = (h - d’- Øsengkang - D tul.utama) = (400 – 25 – 8 - .16) = 359 mm ρb = = = 0,0202 ρ maks = 0,75. ρb = 0,75.0,202 = 0,0152 ω =

=

0,3251 Kmaks = fc’. ω.(1-0,59. ω) = 18,675. 0,3251.(1-0,509.0,3251) = 4,907 MPa Mr maks = ϕbd2k = 0,8.300. 3592.4,907.10-6 = 126,484 kNm Syarat penulangan: Mr > Mu sedangkan 126,484 kNm < 127,869 kN.m

Maka digunakan balok bertulangan rangkap. ρ = 0,9. ρ maks = 0,9. 0,0152 = 0,0137

Dari nilai di atas dicari nilai k dari tabel A-9 (Struktur Beton Bertulang, Istimawan Dispohusodo)

k = 4,52507

kuat momen tahanan atau kapasitas pasangan kopel gaya beton tekan dan tulangan baja tarik adalah:

MR1 = ϕbd2k = 0,8.(250).(359)2(4,52507)(10-6) = 116,639 kNm

Luas penampang tulangan tarik yang diperlukan untuk pasangan kopel gaya beton tekan dan tulangan baja tarik adalah:

(28)

Pasangan kopel gaya tulangan baja tekan dan tarik ditentukan sedemikian rupa sehingga kuat momennya memenuhi keseimbangan terhadap momen rencana.

MR2 perlu = Mu – MR1 = 127,869 - 116,639 = 11,23 kNm

Berdasarkan pada pasangan kopel gaya tulangan baja tekan dan tarik didapatkan:

MR2 = ϕ.ND2 (d-d’)

ND2 = = = 42,0283 kN

Pemeriksaan terhadap regangan εs’pada tulangan baja tekan

a = = = 123,586 mm

c = = = 145,395

εs’ = (0,003) = (0,003) = 0,00248 mm

εy = 0,002 mm

Karena εy < εs’, maka terbukti bahwa tulangan baja tarik akan meluluh sebelum

regangan beton tekan mencapai 0,003. fs’ = fy

As’ perlu = = = 105,0707 mm2 As2 = As’ = 105,0707 mm2

Maka luas tulangan baja tarik tutal yang diperlukan

Ast = As1 + As2 = 1229,575 + 105,0707 = 1331,1765 mm2

Jika diperlukan luasan As2 = 105,0707 mm2, maka jumlah tulangan baja tekan adalah

(29)

Jika diperlukan luasan Ast= 1331,1765 mm2, maka jumlah tulangan baja tarik adalah 7D16 (As = 1407,434 mm2)

b. Perhitungan Tulangan Sengkang Tumpuan Vu = 10.753,5kg = 107,535 kN

Vc = (

)

bwd = ( ). 250. 359.10-3 = 64,642 kN = 0,6. 64,642 = 19,393 kN

Di tempat dukungan

Vs perlu =

–

Vc = - 64,642 = 114,5832 kN

ι

2)

Wu = = = 63,935 kN/m

= = 106,558 kN/m

Vs = Vs perlu - d = 114,583 - 359. 106,558.10-3

(30)

Jarak sengkang

s = = = 56,762 mm

Maka tulangan harus diperbesar menjadi Ø8-50 mm. Menentukan spasi maksimum yang dibutuhkan:

(⅓√fc')bw.d =( ⅓√18,675)(250)( 359)(10-3) = 129,284 kN

½d = ½(359) = 179,5 mm

Smaks =

=

144,823 mm

c. Perhitungan Tulangan Torsi Tumpuan Tu = -7225090 Nmm Acp = b.h = 250.400 = 100000 mm2 Pcp = 2(bh) = 2(250+400) = 1300 mm X1 = b – 2(d’+½Ø) = 250 – 2(25+½.10) = 190 mm Y1 = h – 2(d’+½Ø) = 400 – 2(25+½.10) = 340 mm Ph = 2 (X1 + Y1 ) = 2 (190 + 340) = 1060 mm Aoh = X1.Y1 = 240. 440 = 64600 mm2 Ao = 0,85. 64600 = 54910 mm2 θ = 45° , cot θ = 1

(31)

Cek keperluan torsi

ϕTc = =

=

2077624 Nmm

Tu > ϕTc , 7225090 Nmm > 2077624 Nmm Torsi diperhitungkan

Vc =

=

= 64641,811 N

<

= = = 0,366 mm/kaki

Aλ = (SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.7

= 0,366. 1060. .1 = 387,96 mm2

dua sudut terbawah.

Aλ/4 = 96,99 mm2

(32)

Mu = 23.3337 kg m = 233,337 kN.m d = (h - d’- Øsengkang - D tul.utama) = (400 – 25 – 8 - .16) = 359 mm ρb = = = 0,0202 ρ maks = 0,75. ρb = 0,75.0,202 = 0,0152 ω =

=

0,3251 Kmaks = fc’. ω.(1-0,59. ω) = 18,675. 0,3251.(1-0,509.0,3251) = 4,907 MPa Mr maks = ϕbd2k = 0,8.250. 3592.4,907.10-6 = 126,484 kNm Syarat penulangan: Mr < Mu = 126,484 kNm < 233,337 kN.m

Maka digunakan balok bertulangan rangkap. ρ = 0,9. ρ maks = 0,9. 0,0152 = 0,0137

Dari nilai di atas dicari nilai k dari tabel A-9 (Struktur Beton Bertulang, Istimawan Dispohusodo)

k = 4,52507

Kuat momen tahanan atau kapasitas pasangan kopel gaya beton tekan dan tulangan baja tarik adalah:

MR1 = ϕbd2k = 0,8.(250).(359)2(4,52507)(10-6) = 116,639 kNm

Luas penampang tulangan tarik yang diperlukan untuk pasangan kopel gaya beton tekan dan tulangan baja tarik adalah:

As1 = ρbd = 0,0137.250. 359 = 1229,575 mm2

Pasangan kopel gaya tulangan baja tekan dan tarik ditentukan sedemikian rupa sehingga kuat momennya memenuhi keseimbangan terhadap momen rencana.

(33)

Berdasarkan pada pasangan kopel gaya tulangan baja tekan dan tarik didapatkan: MR2 = ϕ.ND2 (d-d’)

ND2 = = = = 436,7438 kN

Pemeriksaan terhadap regangan εs’pada tulangan baja tekan

a = = = 123,586 mm

c = = 123,586/0,85 = 145,395

εs’

(0,003)

= (0,003) = 0,00248 mm εy = 0,002 mm

Karena εy < εs’, maka terbukti bahwa tulangan baja tarik akan meluluh sebelum regangan beton tekan mencapai 0,003. fs’ = fy

As’ perlu = = = 1091,8596 mm2 As2 = As’ = 1091,8596 mm2

Maka luas tulangan baja tarik total yang diperlukan Ast = As1 + As2 = 1229,575 + 1091,859 = 2317,9654 mm2

Jika diperlukan luasan As2 = 1091,8596 mm2, maka jumlah tulangan baja tekan adalah 6D16 (As = 1206,372 mm2).

Jika diperlukan luasan Ast = 2317,9654 mm2, maka jumlah tulangan baja tarik adalah 12D16 (As = 2412,743 mm2).

e. Perhitungan Tulangan Sengkang Lapangan Vu = 10.636,23 kg = 106,3623 kN

Vc = (

)

bwd = ( ). 250. 359.10-3 = 64,6418 kN = 0,6. 64,6418 = 19,3925 kN

(34)

Di tempat dukungan

Vs perlu =

–

Vc = - 64,6418 = 112,6287 kN

ι

2)

Wu = = = 116,668 kN/m

= = 194,447 kN/m

Vs = Vs perlu - d = 112,6287 - 359. 194,447.10-3

= 42,822 kN

Jarak sengkang

s = = = 101,177 mm

Berdasarkan perhitungan, maka tulangan sengkang yang didapat adalah Ø8-100 mm. Menentukan spasi maksimum yang dibutuhkan:

(⅓√fc')bw.d =( ⅓√18,675)(250)( 359)(10-3) = 129,284 kN

Vs = 42,822 kN pada penampang kritis.

(35)

½d = ½(359) = 129,284 mm

Smaks =

=

144,823 mm

f. Perhitungan Tulangan Torsi Lapangan Tu = 7113040 Nmm Acp = b.h = 250.400 = 100000 mm2 Pcp = 2(bh) = 2(250+400) = 1300 mm X1 = b – 2(d’+½Ø) = 250 – 2(25+½.10) = 190 mm Y1 = h – 2(d’+½Ø) = 400 – 2(25+½.10) = 340 mm Ph = 2 (X1 + Y1 ) = 2 (190 + 340) = 1060 mm Aoh = X1.Y1 = 240. 440 = 64600 mm2 Ao = 0,85. 64600 = 54910 mm2 θ = 45° , cot θ = 1

Cek keperluan torsi

ϕTc = =

=

2077624 Nmm

Tu > ϕTc , 7113040 Nmm > 2077624 Nmm Torsi diperhitungkan

Vc =

=

= 64641,811 N

<

(36)

= = = 0,360 mm/kaki

Aλ = (SNI-2847-2002 pasal 13.6.3.7

= 0,360. 1060. .1 = 381,6 mm2

dua sudut terbawah.

Aλ/4 = 95,4 mm2

5.4.4. Balok 25/35

a. Perhitungan Tulangan Utama Tumpuan Mu = - 5.513,79kg m = - 55,1379 kN.m d = (h - d’- Øsengkang - D tul.utama) = (350 – 25 – 8 - .13) = 310,5 mm ρb = = = 0,0202 ρ maks = 0,75. ρb = 0,75.0,202 = 0,0152 ω =

=

0,3251 Kmaks = fc’. ω.(1-0,59. ω) = 18,675. 0,3251.(1-0,509.0,3251) = 4,907 MPa Mr maks = ϕbd2k = 0,8.250. 310,5 2.4,907.10-6 = 94,617238 kNm Syarat penulangan: Mr > Mu = 94,617238 kNm > 55,1379 kN.m

(37)

k =

=

2,8595

ρ = 0,00796 (dari tabel) ρ min = = = 0,0035

b. Perhitungan Tulangan Sengkang Tumpuan Vu = 2376,34 kg = 23,7634 kN

Vc = (

)

bwd = ( ). 250. 310,5.10-3 = 55,909 kN = 0,6. 55,909 = 16,773 kN

Di tempat dukungan

Vs perlu =

–

Vc = - 16,773 = 22,833 kN

ι

2)

Wu = = = 27,569 kN/m

= = 45,948 kN/m

(38)

Vs = Vs perlu - d = 22,833- 310,5. 45,948.10-3

= 8,5661 kN

Jarak sengkang

s = = = 437,457 mm

Maka tulangan sengkang yang digunakan Ø8-400 mm.

(⅓√fc')bw.d =( ⅓√18,675)(250)( 310,5)(10-3) = 111,818 kN

Karena 8,5661 < 111,818; spasi maksimum adalah nilai terkecil dari ½d dan 600 mm. ½d = ½(310,5) = 155,25 mm

Smaks =

=

144,8229 mm

c. Perhitungan Tulangan Utama Lapangan Mu 3538,997kg m = 35,38997 kN.m

d = (h - d’- Øsengkang - D tul.utama) = (350 – 25 – 8 - .13) = 310,5 mm

ρb = = = 0,0202

(39)

ω =

=

0,3251

Kmaks = fc’. ω.(1-0,59. ω) = 18,675. 0,3251.(1-0,509.0,3251) = 4,907 MPa Mr maks = ϕbd2k = 0,8.250. 310,5 2.4,907.10-6 = 94,617238 kNm

Syarat penulangan:

Mr > Mu = 94,617238 kNm > 35,38997 kN.m

k =

=

1,8354

ρ = 0,00489 (dari tabel) ρ min = = = 0,0035

d. Perhitungan Tulangan Sengkang Lapangan Vu = 2765,54 kg = 27,6554 kN

Vc = (

)

bwd = ( ). 250. 310,5.10-3 = 55,909 kN = 0,6. 55,909 = 16,773 kN

Di tempat dukungan

Vs perlu =

–

Vc = - 16,773 = 29,31967 kN

ι

2)

(40)

Wu = = = 17,695 kN/m = = 29,492 kN/m

Vs = Vs perlu - d = 29,31967 - 310,5. 29,492.10-3

= 20,1625 kN

Jarak sengkang

s = = = 185,854 mm

Maka tulangan sengkang yang digunakan Ø8-180 mm. Menentukan spasi maksimum yang dibutuhkan:

(⅓√fc')bw.d =( ⅓√18,675)(250)( 310,5)(10-3) = 111,818 kN

½d = ½(310,5) = 155,25 mm

(41)

5.5. Rekapitulasi Tulangan Balok

Berikut hasil rekapitulasi dari tulangan utama, pinggang dan tulangan sengkang. Direncanakan tulangan menggunakan tulangan D19,D16 dan D13 untuk tulangan utama. Untuk tulangan pinggang Ø12,Ø10. Sedangkan untuk sengkang Ø10 dan Ø8.

Tabel di bawah ini merupakan hasil rekapitulasi dari tulangan balok untuk momen maksimal:

(42)

63 No Nama Balok Ket. Tumpuan Tul. Utama mm2 Tul. Torsi mm 2 Tul. Geser Tul. Utama mm 2 Tul. Torsi mm 2 Tul. Geser 1 B 35/70 6D19 1701,11 3D12 339,292 Ø8 - 100 3D19 850,93 3D12 339,292 Ø8 - 100 atas 3D19 850,93 6D19 1701,11 bawah 2 B 30/50 8D16 1608,495 4D10 314,159 Ø10 - 50 3D16 603,43 4D10 314,159 Ø10 - 50 atas 3D16 603,43 5D16 1005,31 bawah 3 B 25/40 7D16 1407,434 2D10 157,08 Ø8-50 6D16 1206,372 2D10 157,08 Ø8-100 atas 2D16 402,124 12D16 2412,743 bawah 4 B 25/35 6D13 796,394 - - Ø8-140 3D13 398,357 - - Ø8-140 atas 3D13 398,357 6D13 1701,11 bawah

(43)

Tabel V.7. Perbandingan perhitungan sendiri dengan di proyek

Tumpuan Lapangan Tumpuan Lapangan Tumpuan Lapangan

atas 6D19 3D19 8D19 6D19 mm2 1701,11 850,93 2269,14 1701,86 -568,03 -850,93 bawah 3D19 6D19 6D19 8D19 mm2 850,929 1701,11 1701,86 2269,14 -850,929 -568,033 3Ø12 3Ø12 4Ø12 4Ø12 mm2 339,292 339,292 452,57 452,57 -113,279 -113,279 Tul. Geser Ø8 - 100 Ø8 - 100 Ø8 - 100 Ø8 - 200 atas 8D16 3D16 7D16 5D16 mm2 1608,495 603,43 1408 1005,714 200,495 -402,286 bawah 3D16 5D16 5D16 7D16 mm2 603,43 1005,31 1005,71429 1408 -402,286 -402,690 4Ø10 4Ø10 2Ø10 2Ø10 mm2 314,159 314,159 157,143 157,143 157,016 157,016 Tul. Geser Ø10 - 50 Ø10 - 50 Ø8 - 200 Ø8 - 200 atas 7D16 6D16 5D16 3D16 mm2 1407,434 1206,372 1005,714 603,429 401,720 602,943 bawah 2D16 12D16 3D16 5D16 mm2 402,29 2412,743 603,429 1005,714 -201,143 1407,029 4Ø10 4Ø10 2Ø10 2Ø10 mm2 157,08 157,08 157,143 157,143 -0,063 -0,063 Tul. Geser Ø8-50 Ø8-100 Ø8-100 Ø8-200 atas 6D13 3D13 7D13 3D13 mm2 796,394 398,35714 929,5 398,357 -133,106 0,000 bawah 3D13 4D13 3D13 7D13 mm2 398,357 530,929 398,357 929,5 0,000 -398,571 - - - -mm2 - - - -Tul. Geser Ø8-140 Ø8-140 Ø8-100 Ø8-200 TOTAL -1509,61 -568,86 Tul. Utama Tul. Torsi Ket 35/70 Selisih Nama Balok 30/50 Tul. Utama Tul. Torsi

Pehitungan Sendiri Perhitungan Proyek

25/40 Tul. Utama Tul. Torsi 25/35 Tul. Utama Tul. Torsi Total Selisih = -1509,61 + -568,86 = -2078,47 5.6. Perhitungan Kolom

Pada perhitungan ini, data momen, geser dan gaya aksial maksimum didapat dengan bantuan program ETABS.

5.6.1. Kolom K-1

a. Tulangan Utama Tumpuan

Pmax = Pu = 12524,71 kg = 125247,1 N

Mmax = Mu = 13174,2680 kg.m = 131742680 N.mm b = h = 400 mm

(44)

selimut = 25 mm

d = b – selimut = 400 mm - 25 mm = 375 mm Taksiran tulangan kolom = 1,5 %, maka :

Maka

2250 mm2

Maka didapat jumlah tulangan 12D16 (As = 2413,714286 mm2) Cek luluh Tulangan:

Maka xEs MPa MPa Karena fs’ > fy, maka gunakan Maka :

(45)

Karena , maka kolom hancur diawali luluhnya tulangan tarik.

(46)

Karena , maka penggunaan dapat diterima (Aman). b. Tulangan Sengkang

Persyaratan tulangan sengkang pada kolom adalah sebagai berikut : a. 16 kali diameter tulangan utama = 16x16mm = 256 mm

b. 48 kali diameter tulangan sengkang = 48x8mm = 384 mm c. dimensi terkecil kolom = 400 mm

Maka jarak tulangan sengkang yang digunakan Ø8-250 mm. Sedangkan untuk jarak sengkang tulangan plastis Ø8-150.

Periksa keamanan

Jarak bersih = 0,5(b-2xd’-2xØsengkang-3xDutama) = 0,5(400mm – 2x8mm – 3x16mm)

= 143mm < 150mm Maka jarak sengkang aman.

5.6.2. Kolom K-2

a. Tulangan Utama Tumpuan

Pmax = Pu = 40709,93 kg = 407099,3 N Mmax = Mu = 5399,932 kg.m = 53999320 N.mm

h = 0,8.h = 0,8 x 400 mm = 320 mm

(47)

selimut = 25 mm

d = b – selimut = 320 mm - 25 mm = 295 mm Taksiran tulangan kolom = 1,5 %, maka :

Maka

1737,693 mm2

Maka didapat jumlah tulangan 9D16 (As = 1809,557 mm2) Cek luluh Tulangan:

Maka xEs MPa MPa Karena fs’ > fy, maka gunakan Maka :

(48)

Karena , maka kolom hancur diawali luluhnya tulangan tarik.

(49)

Karena , maka penggunaan dapat diterima (Aman).

c. Tulangan Sengkang

Dc = h – 2d’ = 400mm – 2.25mm = 350mm

Jarak batas tulangan spiral adalah antara 25,4mm sampai 76,2mm. Maka jarak yang digunakan adalah jarak maksimum yaitu Ø8-76 mm.

Penulangan kolom pada proyek tidak dilakukan perlantai, dimensi dan penulangan kolom yang dipakai adalah dimensi kolom yang menerima beban terbesar pada struktur gedung.Berdasarkan data dari ETABS, kolom yang menerima beban terbesar adalah kolom pada lantai 1.

Di bawah ini merupakan tabel rekapitulasi penulangan kolom gedung kelas SMAN Internasional Sumatera Selatan:

Tabel V.8. Rekapitulasi penulangan Kolom

No. Tipe Dimensi

Jumlah Tulangan Tul.Utama mm2 Tul. Geser Tumpuan Lapangan 1 K-1 400x400 12D16 2413,71 Ø8-100 Ø8-250 2 K-2 d = 400 9D16 1809,56 Ø8-76 Ø8-152

(50)

Di bawah ini merupakan perbandingan antara penulangan kolom perhitungan sendiri dengan yang terdapat pada proyek:

Tabel V.9. Perbandingan perhitungan sendiri dengan proyek

Tipe Selisih Hasil

Kolom Tumpuan Lapangan Tumpuan Lapangan (mm) (%)

Tul. Utama mm2 sengkang Ø8-100 Ø8-250 Ø8-100 Ø8-200 Tul. Utama mm2 sengkang Ø8-50 Ø8-100 Ø8-100 Ø8-200 0 200,4 0 11,08 Perhitungan Proyek 12D16 2413,714 9D16 1809,56 Dimensi Ket No Perhitungan Sendiri 400 x 400 K-1 1 K-2 d = 400 2 12D16 2413,714 8D16 1609,14

5.7. Perhitungan Pelat Lantai

Pada proyek pembangunan gedung kelas ini , perhitungan pelat dilakukan pada lantai elevasi 3,8m, 7,6m dan 8,4m. Untuk pelat lantai elevasi 3,8m terdapat 4 tipe pelat lantai, untuk lantai elevasi 7,6m terdapat 5 tipe pelat lantai dan untuk pelat elevasi 8,4m terdapat 1 tipe pelat yang akan dihitung berdasarkan ukuran dan tumpuan berupa jepit pada keempat tepinya.

5.7.1. Pembebanan Pelat Lantai Elevasi 3,8 m 1. Beban Mati (D)

Berat sendiri plat = 0,12 m x 2400 kg/m3 = 288 kg/m2 Berat finishing = 90 + 18 + 40 kg/m2 = 148 kg/m2 +

= 436 kg/m2

2. Beban Hidup (L) (Untuk Bangunan Sekolah)

Beban Hidup = 250 kg/m2 = 250 kg/m2 3. Beban Terfaktor

Beban terfaktor (WU) = 1,2 D + 1,6 L

= (1,2 x 436) + (1,6 x 250) kg/m2

= 923,2 kg/m2

4. Beban Per Meter Lebar

Beban Per Meter Lebar (WU-1) = 923,2 kg/m2 x 1 m’

(51)

5.7.2. Perhitungan Penulangan Pelat Lantai Elevasi 3,8 m

Dalam SK SNI – 03 – 2487 – 2002 diberlakukan pembatasan minimum dan maksimum penulangan untuk mencegah bahaya runtuh mendadak. Pembatasan tersebut dinyatakan dalam rasio sebagai berikut :

Data Teknis Perencanaan Plat Lantai :

- Mutu beton fc’ = K-225 (18,68 N/mm2) - Mutu baja fy = 240 Mpa ( U24 )

- Tebal selimut beton = 25 mm

- Tebal plat lantai = 12 cm = 120 mm - Diameter tulangan = 8 mm

-  = 0,85 ( fc’ ≤ 30 Mpa )

- b = 1 m = 1000 mm

Analisa perhitungan dengan cara SK SNI – 03 – 2487 – 2002.

1)  min = fy 4 , 1 = 240 4 , 1 = 0,005833 2) b = fy fy fc  600 600 . . . 85 , 0 ' 1  b = ) 240 600 ( 600 . 240 68 , 18 . 85 , 0 . 85 , 0  = 0,0402 3) maks = b . 0,75 = 0,0402. 0,75 = 0,0302

4) Jarak spesi maksimum yang diizinkan adalah : 3 x h ( tebal plat lantai ) = 3 ( 120 ) = 360 mm. 5) Jarak spasi minimum yang ditentukan 50 mm

(52)

4,25 m PELAT TIPE A

Ly = Ukuran plat vertikal

Lx = Ukuran plat horizontal

Plat 2 arah ( two-way slab ) karena Ly/Lx kurang dari sama deng Dari tabel 3.2 Momen yang menentukan per meter lebar dalam jalur tengah pada plat dua arah akibat beban terbagi rata ( SK SNI – 03 – 2487 – 2002) didapat dari ly/lx = 1 sehingga didapat :

x Mlx = 21 x Mtx = 52

x Mly = 21 x Mty = 52

Nilai momen lapangan dan momen tumpuan sebagai berikut :  Mlx = + 0,001 Wu-1. Lx2 . x = + 0,001 . 923,2 kg/m’ . (4 m)2 . 21 = + 310,195 kg m  Mly = + 0,001 Wu-1. Lx2 . x = + 0,001 . 923,2 kg/m2 . (4 m)2 . 21 = + 310,195 kg m  Mtx = - 0,001 Wu-1. Lx2 . x = - 0,001 . 923,2 kg/m2 . (4 m)2 . 52 = -768,102 kg m  Mty = - 0,001 Wu-1. Lx2 . x = - 0,001 . 923,2 kg/m2 . (4 m)2 . 52 = -768,102 kg m a. Pembesian Arah X Pembesian Lapangan

Tebal plat lantai = 12 cm = 120 mm Diameter tulangan rencana = 8 mm

Selimut beton (p) = 25 mm Tebal efektif ( dx ) = h - p – ½ d = ( 120 – 25 – 1/2 . 8 ) mm = 91 mm  = 0,8 4 m 4 m

(53)

dx Es fy   003 , 0 003 , 0 dx Es fy   003 , 0 003 , 0 Mlx = + 310,195 kg m Mu = + 31019,5 kg cm Mn = Mu /  Mn = 31019,5 kg cm / 0,8 = 38774,375 kg cm Cb = = x 9,1 Cb = 6,5 cm a = 1. Cb a = 0,85 . 6,5 = 5,525 cm As = ) 2 a .(dx fy Mn As =       _       5,525 ₂ 1 , 9 . 2400 38774,375 = 2,549 cm2 = 254,9 mm2

Berdasarkan perhitungan didapat tulangan 8–197,196 maka jarak sengkang Ø8 – 150.

Pembesian Tumpuan

Tebal efektif ( dx ) = ( 120 – 25 – 1/2 . 8 ) mm = 91 mm  = 0,8 Mtx = -768,102 kg m Mu = -76810,2 kg cm Mn = Mu /  Mn = -76810,2 kg cm / 0,8 = - 96012,75 kgcm Cb = = x 9,1 = 6,5cm a = 1. Cb a = 0,85 . 6,5 = 5,525 cm

(54)

As = ) 2 .(dx a fy Mn  As =       _       5,525₂ 1 , 9 . 2400 96012,75 = 6,3125 cm2 = 631,25 mm2

Berdasarkan perhitungan didapat tulangan  8 – 79,661 maka dipilih tulangan Ø8-70.

b. Pembesian Arah Y Pembesian Lapangan

Tebal efektif ( dy ) = ( dx -  ) mm =( 91 - 8 )mm = 83 mm  = 0,8 Mly = 310,195 kg m Mu = 31019,5 kg cm Mn = Mu /  Mn = 31019,5 kg cm / 0,8 = 38774,400 kg cm Cb = =





8,3 2000000 2400 003 , 0 0,003 x  = 5,9286 cm a = 1. Cb a = 0,85 . 5,9286 = 5,0393 cm As = ) 2 .(dy a fy Mn  As =       _       2 5,0393 3 , 8 . 2400 38774,400 = 2,795 cm2 = 279,5 mm2

Berdasarkan perhitungan didapat tulangan  8 – 179,914. Maka jarak sengkang Ø8-150. dy Es fy   003 , 0 003 , 0

(55)

dy

Es

fy





003 ,

0

003 ,

0

Tebal efektif ( dy ) = ( dx -  ) mm = ( 91- 8 ) mm = 83 mm  = 0,8 Mty = - 768,102 kg m Mu = - 76810,2 kg cm Mn = Mu /  Mn = - 76810,2 kg cm / 0,8 = 96012,800 kg cm Cb = = Cb = 5,9286 cm a = 1. Cb a = 0,85. 5,9286 = 5,0393cm As = ) 2 .(dy a fy Mn  As =       _       2 5,0393 3 , 8 . 2400 96012,800 = 6,92093 cm2 = 692,0925 mm2

Berdasarkan perhitungan di dapat tulangan 8-72,658, karena jarak minimum tulangan yang digunakan 100 mm, maka gunakan tulangan Ø8-70.

5.7.3. Pembebanan Pelat Lantai Elevasi 7,6 m 1. Beban Mati (D)

Berat sendiri plat = 0,12 m x 2400 kg/m3 = 288 kg/m2 Berat finishing = 18 + 40 kg/m2 = 58 kg/m2 +

= 346 kg/m2

(56)

= (1,2 x 346) + (1,6 x 100) kg/m2

= 575,2 kg/m2

= 575,2 kg/m’

5.7.4. Perhitungan Penulangan Pelat Lantai Elevasi 7,6 m

Pembatasan minimum dan maksimum penulangan untuk mencegah bahaya runtuh mendadak sebagai berikut :

Data Teknis Perencanaan Plat Lantai :

- Mutu beton fc’ = K-225 (18,68 N/mm2) - Mutu baja fy = 240 Mpa ( U24 )

- Tebal selimut beton = 25 mm

- Tebal plat lantai = 12 cm = 120 mm - Diameter tulangan = 8 mm

-  = 0,85 ( fc’ ≤ 30 Mpa )

- b = 1 m = 1000 mm

Analisa perhitungan dengan cara SK SNI – 03 – 2487 – 2002. 1)  min = fy 4 , 1 = 240 4 , 1 = 0,005833 2) b = fy fy fc  600 600 . . . 85 , 0 ' 1  b = ) 240 600 ( 600 . 240 68 , 18 . 85 , 0 . 85 , 0  = 0,0402 3) maks = b . 0,75 = 0,0402. 0,75 = 0,0302

4) Jarak spesi maksimum yang diizinkan adalah : 4 x h ( tebal plat lantai ) = 3 ( 120 ) = 360 mm.

(57)

5) Jarak spesi minimum yang ditentukan 100 mm (Struktur Beton Bertulang, Istimawan Dispohusodo).

PELAT TIPE A

Ly = Ukuran plat vertikal

Lx = Ukuran plat horizontal

Plat 2 arah ( two-way slab ) karena Ly/Lx kurang dari sama dengan 2. Dari tabel 3.2 Momen yang menentukan per meter lebar dalam jalur tengah pada plat dua arah akibat beban terbagi rata ( SK SNI – 03 – 2487 – 2002) didapat dari ly/lx = 1 sehingga didapat :

x Mlx = 21 x Mtx = 52

x Mly = 21 x Mty = 52

Nilai momen lapangan dan momen tumpuan sebagai berikut :  Mlx = + 0,001 Wu-1. Lx2 . x = + 0,001 . 575,2 kg/m’ . (4 m)2 . 21 = + 193,267kg m  Mly = + 0,001 Wu-1. Lx2 . x = + 0,001 . 575,2 kg/m2 . (4 m)2 . 21 = + 193,267kg kg m  Mtx = - 0,001 Wu-1. Lx2 . x = - 0,001 . 575,2 kg/m2 . (4 m)2 . 52 = -478,566 kg m  Mty = - 0,001 Wu-1. Lx2 . x = - 0,001 . 575,2 kg/m2 . (4 m)2 . 52 = -478,566 kg m a. Pembesian Arah X Pembesian Lapangan

Tebal plat lantai = 12 cm = 120 mm 4 m

(58)

dx Es fy   003 , 0 003 , 0

Diameter tulangan rencana = 8 mm

Selimut beton (p) = 25 mm Tebal efektif ( dx ) = h - p – ½ d = ( 120 – 25 – 1/2 . 8 ) mm = 91 mm  = 0,8 Mlx = +193,267 kg m Mu = +19326,7kg cm Mn = Mu /  Mn = 19326,7 kg cm / 0,8 = 24158,400 kg cm Cb = = x 9,1 Cb = 6,5 cm a = 1. Cb a = 0,85 . 6,5 = 5,525 cm As = ) 2 a .(dx fy Mn As =       _       2 5,525 1 , 9 . 2400 24158,400 = 1,5883cm2 = 158,832 mm2

Berdasarkan perhitungan didapat tulangan 8–316,60 dibulatkan menjadi Ø8 – 150.

Tebal efektif ( dx ) = ( 120 – 25 – 1/2 . 8 ) mm = 91 mm  = 0,8 Mtx = -478,566 kg m Mu = -47856,6 kg cm Mn = Mu /  Mn = -47856,6 kg cm / 0,8 = - 59820,8 kgcm

(59)

dx Es fy   003 , 0 003 , 0 Cb = = x 9,1 = 6,5cm a = 1. Cb a = 0,85 . 6,5 = 5,525 cm As = ) 2 .(dx a fy Mn  As =       _       2 525 , 5 1 , 9 . 2400 59820,800 = 3,93299 cm2 = 393,299 mm2

Berdasarkan perhitungan didapat tulangan  8 – 127,856 , dibulatkan menjadi Ø8-100.

Tebal efektif ( dy ) = ( dx -  ) mm =( 91 - 8 )mm = 83 mm  = 0,8 Mly = 193,267 kg m Mu = 19326,7 kg cm Mn = Mu /  Mn = 19326,7 kg cm / 0,8 = 24158,400 kg cm Cb = =





8,3 2000000 2400 003 , 0 0,003 x  = 5,9286 cm a = 1. Cb a = 0,85 . 5,9286 = 5,0393 cm As = ) 2 .(dy a fy Mn  dy Es fy   003 , 0 003 , 0

(60)

dy

Es

fy





003 ,

0

003 ,

0

As =       _       2 5,0393 3 , 8 . 2400 24158,40 = 1,7414 cm2 = 174,142 mm2

Berdasarkan perhitungan didapat tulangan  8 – 288,76, dibulatkan menjadi  8- 150.

Tebal efektif ( dy ) = ( dx -  ) mm = ( 91- 8 )mm = 83 mm  = 0,8 Mty = - 478,566 kg m Mu = - 47856,6 kg cm Mn = Mu /  Mn = - 47856,6 kg cm / 0,8 = 59820,800 kg cm Cb = =





8,3 2000000 2400 003 , 0 0,003 x  Cb = 5,9286 cm a = 1. Cb a = 0,85. 5,9286 = 5,0393cm As = ) 2 .(dy a fy Mn  As =       _       5,0393₂ 3 , 8 . 2400 59820,800 = 4,3121 cm2 = 431,208 mm2

Berdasarkan perhitungan di dapat tulangan  8 – 116,62, dibulatkan menjadi Ø8-100.

5.7.5. Pembebanan Pelat Lantai elevasi 8,4 1. Beban Mati (D)

(61)

4 m

Beban terfaktor (WU) = 1,2 D + 1,6 L

= (1,2 x 288) + (1,6 x 100) kg/m2

= 505,6 kg/m2

= 505,6 kg/m’

5.7.6. Perhitungan Penulangan Pelat Lantai Atap PELAT TIPE A

Ly = Ukuran plat terbesar

Lx = Ukuran plat terkecil

Plat 2 arah ( two way slab ) karena Ly dan Lx kurang dari sama dengan 2. Dari tabel 3.2 Momen yang menentukan per meter lebar dalam jalur tengah pada plat dua arah akibat beban terbagi rata (SK SNI –03–2487–2002) didapat dari ly/lx = 1,12. Sehingga didapat :

x Mlx = 21 x Mtx = 52

x Mly = 21 x Mty = 52

Nilai momen lapangan dan momen tumpuan sebagai berikut :  Mlx = + 0,001 Wu-1. Lx2 . x = + 0,001 . 505,6 kg/m2 . (4m)2 . 21 = + 169,882 kg  Mly = + 0,001 Wu-1. Lx2 . x = + 0,001 . 505,6 kg/m2 . (4 m)2 . 21 = + 169,882 kg m 4 m

(62)

dx Es fy   003 , 0 003 , 0  Mtx = - 0,001 Wu-1. Lx2 . x = - 0,001 . 505,6 kg/m2 . (4m)2 . 52 = - 420,659 kg m  Mty = - 0,001 Wu-1. Lx2 . x = - 0,001 . 505,6 kg/m2 . (4m)2 . 52 = - 420,659 kg m a. Pembesian Arah X Pembesian Lapangan

Selimut beton (p) = 25 mm Tebal efektif ( dx ) = h - p – ½ ød = ( 120 – 25 – 1/2 . 8 ) mm = 91 mm  = 0,8 Mlx = + 169,882 kgm Mu = + 16988,2 kgcm Mn = Mu /  Mn = 16988,2 kg cm / 0,8 = 21235,200 kg cm Cb = = Cb = 6,5 cm a = 1. Cb a = 0,85 . 6,5 = 5,525 cm Mn = As . fy . ( dx – 2 a ) As = ) 2 .(dx a fy Mn  As =       _       2 5,525 1 , 9 . 2400 21235,200 = 1,3961cm2 = 139,61mm2

(63)

dx Es fy   003 , 0 003 , 0

Dari perhitungan didapat tulangan  8 – 360,18. Karena jarak maksimum tulangan adalah 3.h = 360 mm. Maka jarak antar sengkang yang digunakan  8 – 150.

Tebal efektif ( dx ) = ( 120 – 25 – 1/2 . 8 ) mm = 91 mm  = 0,8 Mtx = -420,659 kgm Mu = -42065,9 kgcm Mn = Mu /  Mn = 42065,9 kg cm / 0,8 = 52582,400 kgcm Cb = = Cb = 6,5 cm a = 1. Cb a = 0,85 . 6,5 = 5,525 cm Mn = As . fy . ( dx – 2 a ) As = ) 2 .(dx a fy Mn  As =       _       2 5,525 1 , 9 . 2400 52582,400 = 3,4571 cm2 = 345,71 mm2

Dari perhitungan didapat tulangan  8 – 145,457, maka jarak sengkang  8 – 100.

Tebal efektif ( dy ) = ( dx -  ) mm = ( 91 - 8 ) mm = 83 mm

 = 0,8

(64)

dx Es fy   003 , 0 003 , 0 8 , 6 10 2 2400 003 , 0 003 , 0 6   x dx Es fy   003 , 0 003 , 0 6,8 10 2 2400 003 , 0 003 , 0 6   x Mu = 16988,2 kg cm Mn = Mu /  Mn = 16988,2 kg cm / 0,8 = 21235,200 kg cm Cb = = Cb = 5,9286 cm a = 1. Cb a = 0,85 . 5,9286 = 5,0393 cm Mn = As . fy . ( dy – 2 a ) As = ) 2 .(dy a fy Mn  As =       _       5,0393₂ 3 , 8 . 2400 21235,200 = 1,5307 cm2 = 153,07 mm2

Dari perhitungan didapat tulangan  8 – 328,514. Dibulatkan menjadi  8 – 150. Pembesian Tumpuan

Tebal efektif ( dy ) = ( dx -  ) mm = ( 91- 8 )mm = 83 mm  = 0,8 Mty = -420,659 kg m Mu = -42065,9 kg cm Mn = Mu /  Mn = 42065,9 kg cm / 0,8 = 52582,400 kg cm Cb = = Cb = 5,9286 cm a = 1. Cb a = 0,85 . 5,9286 = 5,0393 cm 8,3 8,3

(65)

As = ) 2 .(dy a fy Mn  As =       _       5,0393₂ 3 , 8 . 2400 52582,400 = 3,7903 cm2 = 379,03 mm2

Dari perhitungan didapat tulangan  8 – 132,669, dibulatkan menjadi  8 – 100. Di dalam penentuan jarak antar sengkang, keseragaman sangat diperlukan untuk pemudahan pemasangan saat di proyek, untuk itulah jarak maksimum sengkang perlu ditentukan. Dengan mempertimbangkan segi ekonomis dan efisiensi, pada perhitungan ini jarak maksimum yang digunakan adalah 150 mm, meskipun SK SNI –03–2487–2002 telah menentukan bahwa jarak maksimum abtar sengkang adalah tiga kali ketebalan pelat.

Berikut ini merupakan rekapitulasi luas tulangan yang dibutuhkan untuk plat lantai berikut diameter tulangan dan jarak antar tulangan serta perbandingan dengan tulangan yang telah ada di lapangan.

Tabel V.10. Rekapitulasi penulangan pelat lantai elevasi 3,8m

Tipe Plat Ly (m) Lx (m) Arah Pembesian x Momen per Meter lebar (kgm) As (mm2) Tulangan 4 4 1 Lapangan x 21 310,195 264,555  8-190 A Tumpuan x 52 -768,102 670,206  8-75 (4x4) m Lapangan y 21 310,195 295,679  8-170 Tumpuan y 52 -768,102 718,078  8-70 3 3 1 Lapangan x 21 _174,485 _143,616 __8-350_ B Tumpuan x 52 -432,058 359,039  8-140 (3 x 3)m Lapangan y 21 174,485 162,147  8-310 Tumpuan y 52 -432,058 402,124  8-125 C (3 x4)m 4 3 1,33 Lapangan x 32 181,645 218,55  Tumpuan x 70,3 -336,578 502,655  Lapangan y 18,7 117,535 143,616  Tumpuan y 57 -288,496 456,959  D (4 x1,3) m 4 1,33 3 Lapangan x 21 4286,75 529,11  Tumpuan x 52 10614,82 1570,796  Lapangan y 21 4286,75 139,626  Tumpuan y 52 10614,82 773,315 

Lx

Ly

(66)

Tabel V.11. Rekapitulasi Penulangan Plat lantai Elevasi 7,6 m Tipe Plat Ly (m) Lx (m) Arah Pembesian x Momen per Meter lebar (kgm) As (mm2) Tulangan 4 4 1 Lapangan x 21 19326,7 249,333  8-315 A Tumpuan x 52 -47856,6 628,319  8-125 (4x4) m Lapangan y 21 19326,7 275,578  8-285 Tumpuan y 52 -47856,6 682,955  8-115 4 3 1,33 Lapangan x 21 13589,1 139,626 8-360 B Tumpuan x 52 -33649,2 314,159  8-160 (4 x 3)m Lapangan y 21 13589,1 139,626  8-360 Tumpuan y 52 -33649,2 279,253  8-180 C (3 x3) m 3 3 1 Lapangan x ₂₁ _20707,2 _139,626 _{} Tumpuan x ₅₂ _45512,7 _490,874 _{} Lapangan y ₂₁ _12079,2 _139,626  Tumpuan y ₅₂ _36884,7 _436,332  D (4X2)m 4 2 2 Lapangan x 21 24158,4 139,626  Tumpuan x ₅₂ _59820,8 _157,08  Lapangan y ₂₁ _24158,4 _139,626  Tumpuan y ₅₂ _59820,8 _139,626 _{}

Tabel V.12. Rekapitulasi Penulangan Plat lantai Elevasi 8,4 m Tipe Plat Ly (m) Lx (m)

Lx

Ly

_Arah Pembesian x Momen per Meter lebar (kgm) As (mm2) Tulangan A (4x4) m 4 4 1 Lapangan x 21 21235,2 139,626   Tumpuan x 52 -52582,4 346,658   Lapangan y 21 21235,2 335,103   Tumpuan y 52 -52582,4 386,678   ‘