tugas akhir matematika modul 3 ppg.pdf

(1)

2. 2. 2.

2. TentukanhasildariTentTeTentukanhasildarintukukanan hahasisilldadariri 7777 3 3 3 3 8 8 8 8 7 7 7 7 ₃₃₃₃ 5 5 5

5 ____ _{denganmenggunakanilustrasigambar!}_{denganmenggunakanilustrasigambar!}_{denganmenggunakanilustrasigambar!}_{denganmenggunakanilustrasigambar!}

JawabanBagianA JawabanBagianA JawabanBagianA JawabanBagianA 1. 1. 1.

1. AnalAnalisisAnalisisuntukkesalahanpemahamanpadasebuahgambar Analisisuntukkesalahanpemahamanpadasebuahgambar isisuntuuntukkeskkesalahanalahanpempemahamanahamanpadapadasebsebuahguahgambar ambar a.

a.

aa.. GambGaamGaG mbarmbbaarrar pe pertama bisa pertamapertrtamamaa bibisa terjadibisasa terterjadterjadijadii keskeskesalakesalaalahalahh pahh pahpahamapahamaamanamann karnkarkarenakarenaena perena perbandingan perbandingan besarperbanbandindingangan besbesar keduabesarar keduakeduakedua gambaryangdibandingkantidaksamasehinggaseolah-olah gambaryangdibandingkantidaksamasehinggaseolah-olah gambaryangdibandingkantidaksamasehinggaseolah-olah gambaryangdibandingkantidaksamasehinggaseolah-olah3333 2 2 2 2 lebihbesar. lebihbesar. lebihbesar. lebihbesar. b. b. b

b.. GGambGamGaambambarbarr kear kekedukeduduaduaa bia bibisabisasa tesa teterrjaterjrjadjadiadidi kei kekesakessalsalaalahlahah ph papahapahahamhamaamanmanan kan kakarekarrenrenaenana gaa gagambgambmbarmbararnyarnynyanyaa bea beberrbeberbrbedbedaeda,da,, gaa, gagambgambmbar mbar ar ar pertama

pertama pe

pertartamama dibdibdibagidibagiagiagi secsecarasecsecaraara horara horizhorizontalhorizoizontaontal sedanntall sedsedangsedangkanangkangkankan gamgambargambargambarbar kedkekedukeduaduauaa didibagidibdibabagiagi secgi secarasecsecaraaraara ververtikvertikalvertikaltikalal sehinggaseolah-olahtidaksama. sehinggaseolah-olahtidaksama. sehinggaseolah-olahtidaksama. sehinggaseolah-olahtidaksama. c. c. c.

c. GambarketigabisaterjadikesalahGambaGambarGambarketigrketigabisaterjadikesalah pahamketigabisaabisaterjaterjadikesdikesalaalahpahahpahamanpahamankarenaproporsmankarenankarenaproporsiketigabagiantidaksamakarenapropaproporsorsiketiiketigabagiketigabagiantidaksamagabagianiantidaktidaksamasama sehingga sehingga sehinggasehingga 3333 1 1 1 1 bagiandanbagianyangdiarsirbukan bagiandanbagianyangdiarsirbukan bagiandanbagianyangdiarsirbukan bagiandanbagianyangdiarsirbukan3333 1 1 1 1 yang yang yangaktual. yangaktual.aktual.aktual. 2.

2. 2.

2. Langkah-laLanLangkLangkagkah-lah-langkahh-langangkahngkah mengikah menmengilmengilustgilustlustrasiustrasrasirasiperkai perperkalianperkalkalianlianpecahaian pecpecahanpecahaahannn 7777 3 3 3 3 8 8 8 8 7 7 7 7 ₃₃₃₃ 5 5 5

5 ____ _mengg_menggunaka_mengg_menggunaka_unakan_unakan_{n ilus}_{n ilus}_ilustrasi_ilustrasi_{trasi gamba}_{trasi gamba}_gambar_gambar_r_r

adalahsebagaiberikut: adalahsebagaiberikut: adalahsebagaiberikut: adalahsebagaiberikut: Langkah1. Langkah1. Langkah1.

Langkah1.MengubahpecahanyangakandioperasikanmenjadipecahanbiasaMengubahpecahanyangakandioperasikanmenjadipecahanbiasaMengubahpecahanyangakandioperasikanmenjadipecahanbiasaMengubahpecahanyangakandioperasikanmenjadipecahanbiasa

    8 8 8 8 47 47 47 47 8 8 8 8 7 7 7 7 5 5 5 5 ____     7 7 7 7 24 24 24 24 7 7 7 7 3 3 3 3 3 3 3 3 ____ Langkah2. Langkah2. Langkah2.

Langkah2. MemisahkankomponenpecahanmenjadibeberapakomponensederhanaMemisahkankomponenpecahanmenjadibeberapakomponensederhanaMemisahkankomponenpecahanmenjadibeberapakomponensederhanaMemisahkankomponenpecahanmenjadibeberapakomponensederhana

    8 8 8 8 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 47 47 47 47                             7 7 7 7 3 3 3 3 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 24 24 24 24                

(2)

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

(3)

Langkah3. Langkah3. Langkah3.

Langkah3. MeMengMengMengganggagambgambmbarmbararkaarkakankann opn opoperopererasierasiasi peasi peperkperkrkalrkalaliaaliaianiann pen pepecapecacahacahahanhann men memengmengnggunggugunagunanakanakakankann iln ililusilusustrustrtrastrasasiasii gai gagambgambmbar mbar ar ar sentuhanawal sentuhanawal sentuhanawal sentuhanawal 8 8 8 8 47 47 47 47 8 8 8 8 7 7 7 7 5 5 5 5  7 7 7 7 24 24 24 24 7 7 7 7 3 3 3 3 3 3 3 3  7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 3 3 3 3 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 7 7 7 7

(4)

Cancel Anytime.

(5)

Langkah4. MenMenggaMenMenggaggambaggambambarkambarkarkanrkann open opeoperasoperasrasirasii peri perperkalperkalkaliankalianian pecian pecpecahapecahaahanahann menn menmenggumengguggunakggunaknakannakanan iluan iluilustrilustrstrasistrasiasi gamasi gamgambar gambar bar bar sentuhanakhir. sentuhanakhir. sentuhanakhir. sentuhanakhir. Langkah5. Langkah5. Langkah5.

Langkah5. Menganalaisisilustrasigambarpadalangkah3dan4yangtelahdibuatuntuk Menganalaisisilustrasigambarpadalangkah3dan4yangtelahdibuatuntuk Menganalaisisilustrasigambarpadalangkah3dan4yangtelahdibuatuntuk Menganalaisisilustrasigambarpadalangkah3dan4yangtelahdibuatuntuk menentukanhasildariperkalian menentukanhasildariperkalian menentukanhasildariperkalian menentukanhasildariperkalian   

 Padalangkah3,untukmembentuk1bagiankomponensatuanternyataterisi56persegiPadalangkah3,untukmembentuk1bagiankomponensatuanternyataterisi56persegiPadalangkah3,untukmembentuk1bagiankomponensatuanternyataterisi56persegiPadalangkah3,untukmembentuk1bagiankomponensatuanternyataterisi56persegi satuan satuan satuan satuan   

 PadadaerahPadadaerahyangberwarnabiruadalaPadadaerahPadadaerahyangberwarnabiruadalayangberwarnabiruadalahhasildariperkaliayangberwarnabiruadalahhasildariperkaliahhasildariperkalianternyataterishhasildariperkalianternyataterisnternyataterisi1.128perseginternyataterisi1.128persegii1.128persegii1.128persegi satuan. satuan. satuan. satuan.   

 Jumlahpersegisatuandarihasilperkalianyaitu1.128persegisatuan,kemudiandibagiJumlahpersegisatuandarihasilperkalianyaitu1.128persegisatuan,kemudiandibagiJumlahpersegisatuandarihasilperkalianyaitu1.128persegisatuan,kemudiandibagiJumlahpersegisatuandarihasilperkalianyaitu1.128persegisatuan,kemudiandibagi denganjumlahpersegisatuanuntuksatubagiankomponensatuanyaitu56persegisatuan denganjumlahpersegisatuanuntuksatubagiankomponensatuanyaitu56persegisatuan denganjumlahpersegisatuanuntuksatubagiankomponensatuanyaitu56persegisatuan denganjumlahpersegisatuanuntuksatubagiankomponensatuanyaitu56persegisatuan 3 3 3 3 7777 3 3 3 3 8 8 8 8 7 7 7 7 5 5 5 5

(6)

Cancel Anytime.

(7)

Langkah6. MengecekhasilperkalianmenggunakancaraperkalianlangsungMengecekhasilperkalianmenggunakancaraperkalianlangsungMengecekhasilperkalianmenggunakancaraperkalianlangsungMengecekhasilperkalianmenggunakancaraperkalianlangsung

    7777 1 1 1 1 56 56 56 56 8 8 8 8 56 56 56 56 128 128 128 128 .... 1 1 1 1 7 7 7 7 24 24 24 24 8 8 8 8 47 47 47 47 7 7 7 7 3 3 3 3 8 8 8 8 7 7 7 7 ₃₃₃₃ ₂₀₂₀₂₀₂₀ ₂₀₂₀₂₀₂₀ 5 5 5 5









Setelahdilakukanpengecekanternyatamendapatkanhasilyangsamapadalangkah5. Setelahdilakukanpengecekanternyatamendapatkanhasilyangsamapadalangkah5. Setelahdilakukanpengecekanternyatamendapatkanhasilyangsamapadalangkah5. Setelahdilakukanpengecekanternyatamendapatkanhasilyangsamapadalangkah5. BagianB BagianB BagianB BagianB 1. 1. 1.

1. BuktikanlahrumusluassegitigasamasisiBuktikBukBuktikanlahrumusluassegitigasamasisitikanlanlahahrumrumususlualuassssegiegitigtigasasamaamasisisisi 2222 3333

4 4 4 4 1 1 1 1 s s s s



_!!!! 2. 2. 2.

2. Berdasarkanrumusluassegitiga,tentukanlahrumusluassegi6beraturan!BerdasarkanBerdasaBerdasarkanrumusluassegitiga,tentukanlahrumusluassegi6beraturan!rkanrumusrumusluassluassegitiegitiga,tga,tentukaentukanlahnlahrumusrumusluasluassegisegi6b6beraturan!eraturan! JawabanBagianB JawabanBagianB JawabanBagianB JawabanBagianB 1. 1. 1.

1. _{Bukti,perhatikanlahpadagambarsegitigadibawahini!}_{Bukti,perhatikanlahpadagambarsegitigadibawahini!}_{Bukti,perhatikanlahpadagambarsegitigadibawahini!}_{Bukti,perhatikanlahpadagambarsegitigadibawahini!}

Diketahui Diketahui Diketahui

Diketahui ABC ABC



ABCABCmerupakansegitigasamasisimerupakansegitigasamasisimerupakansegitigasamasisimerupakansegitigasamasisi Misalkansisinyaadalah

Misalkansisinyaadalah Misalkansisinyaadalah

Misalkansisinyaadalahssssmakatinggisegitigaadalahmakatinggisegitigaadalahmakatinggisegitigaadalahmakatinggisegitigaadalah

    2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1

















_s_s_s_s _s_s_ss tttt     2222 2222 2222 4 4 4 4 1 1 1 1 s s s s s s s s tttt





    2222 2222 4 4 4 4 3 3 3 3 s s s s tttt



    2222 2222 4 4 4 4 3 3 3 3 s s s s tttt



    3333 2 2 2 2 s s s s tttt



RumusUmumLuasSegitigaadalah RumusUmumLuasSegitigaadalah RumusUmumLuasSegitigaadalah RumusUmumLuasSegitigaadalah   

 LLLL





alasalasalasalas



tinggitinggitinggitinggi

2 2 2 2 1 1 1 1 Maka,luassegitigasamasisiadalah Maka,luassegitigasamasisiadalah Maka,luassegitigasamasisiadalah Maka,luassegitigasamasisiadalah

(8)

Cancel Anytime.

(9)

    3333 4 4 4 4 1 1 1 1 ₂₂₂₂ s s s s L L L

L____ _{(Terbukti)}_{(Terbukti)}_{(Terbukti)}_{(Terbukti)}

2. 2. 2.

2. BuktiBukti,perhaBukti,perhatikanlahpadagambarsegienamberaturandibawahini!Bukti,perhatikanlahpadagambarsegienamberaturandibawahini!,perhatikantikanlahpalahpadagamdagambarsegbarsegienamienamberatberaturandiurandibawahbawahini!ini!

Melihatkembalibahwarumusluassegitigasamasisiadalah Melihatkembalibahwarumusluassegitigasamasisiadalah Melihatkembalibahwarumusluassegitigasamasisiadalah Melihatkembalibahwarumusluassegitigasamasisiadalah 3 3 3 3 4 4 4 4 1 1 1 1 ₂₂₂₂ s s s s L L L

L____ _maka_ma_ma_maka_ka,_ka,_{, da}_{, da}_dari_dari_{ri ga}_{ri ga}_gamb_gamb_mbar_mbar_{ar di}_{ar di}_{di at}_{di at}_atas_atas_{as da}_{as da}_dapa_dapa_pat_pat_{t di}_{t di}_dipe_dipe_perol_perol_roleh_roleh_{eh ba}_{eh ba}_bahw_bahw_hwa_hwa_{a lu}_{a lu}_luas_luas_{as se}_{as se}_segi_segi_{gi en}_{gi en}_enam_enam_{am be}_{am be}_bera_bera_ratu_ratu_tura_tura_ran_ran_n_n

adalah: adalah: adalah: adalah:   

LLLLsegienamberaturan=6xsegienamberaturan=6xsegienamberaturan=6xsegienamberaturan=6xLLLLsegitigasamasisisegitigasamasisisegitigasamasisisegitigasamasisi

    3333 4 4 4 4 1 1 1 1 6 6 6 6 ssss2222 L L L L____ ____     3333 2 2 2 2 3 3 3 3 ₂₂₂₂ s s s s L L L L____

(10)

Cancel Anytime.

(11)

BagianC BagianC BagianC BagianC

Tentukanlah:Mean,

Tentukanlah:Mean,Median,Modus,Median,Modus,KuartildaridataKuartildaridataberikut.berikut. Tentukanlah:Mean,

Tentukanlah:Mean,Median,Modus,Median,Modus,KuartildaridataKuartildaridataberikut.berikut. 8 844 8822 7722 7700 7722 8800 6622 9966 8866 6688 8 844 8822 7722 7700 7722 8800 6622 9966 8866 6688 6 688 8877 8899 8855 8822 8877 8855 8844 8888 8899 6 688 8877 8899 8855 8822 8877 8855 8844 8888 8899 6 677 9911 8822 7733 7777 8800 7788 7799 8866 8833 6 677 9911 8822 7733 7777 8800 7788 7799 8866 8833 7 700 8866 8888 7799 7700 8811 8855 8888 6611 8800 7 700 8866 8888 7799 7700 8811 8855 8888 6611 8800 5 522 8844 9933 7788 7755 7711 9999 8811 8866 8833 5 522 8844 9933 7788 7755 7711 9999 8811 8866 8833 8 877 9900 5588 8899 6600 7799 7777 7722 8833 8877 8 877 9900 5588 8899 6600 7799 7777 7722 8833 8877 8 833 7799 5555 9977 7744 7711 8866 7755 8833 6633 8 833 7799 5555 9977 7744 7711 8866 7755 8833 6633 8 822 7700 9900 9955 9922 7755 8855 8833 7711 8888 8 822 7700 9900 9955 9922 7755 8855 8833 7711 8888 JawabanBagianC JawabanBagianC JawabanBagianC JawabanBagianC Langkah1. Langkah1. Langkah1.

Langkah1.MembuattabeldistribusifrekuensiMembuattabeldistribusifrekuensiMembuattabeldistribusifrekuensiMembuattabeldistribusifrekuensi 1)

1) 1)

1) ReRentRentang(R)Rentang(R)ntanangg(R(R))

47 47 47 47 52 52 52 52 99 99 99 99 min min min min max max max max                     R R R R R R R R x x x x x x x x R R R R 2) 2) 2)

2) BaBanyBanyakKelas(k)BanyakKelas(k)nyakakKKelelasas((k)k)

7 7 7 7 2801 2801 2801 2801 ,,,, 7 7 7 7 )))) 9091 9091 9091 9091 ,,,, 1 1 1 1 )( )( )( )( 3 3 3 3 ,,,, 3 3 3 3 (((( 1 1 1 1 80 80 80 80 llllogogogog 3 3 3 3 ,,,, 3 3 3 3 1 1 1 1 llllogogogog 3 3 3 3 ,,,, 3 3 3 3 1 1 1 1                                 k k k k k k k k k k k k n n n n k k k k 3) 3) 3)

3) PaPanjPanjangKelas(c)PanjangKelas(c)njananggKeKelalass(c(c))

7 7 7 7 71428 71428 71428 71428 ,,,, 6 6 6 6 7 7 7 7 47 47 47 47                 cccc k k k k R R R R cccc Tabel.DistribusiFrekuensi Tabel.DistribusiFrekuensi Tabel.DistribusiFrekuensi Tabel.DistribusiFrekuensi Nilai Nilai Nilai

Nilai Frekuensi(Frekuensi(Frekuensi(Frekuensi(ffff ))))_iiii TitikTengah(xTitikTengah(TitikTengah(TitikTengah(xxxiiii)))) ffffiiii.x.x.x.xiiii FrekuensiKumulatif(fFrekuensiKumulatif(FrekuensiKumulatif(FrekuensiKumulatif(fffkkkk))))

52 52 52 52––––58585588 3333 55555555 116116656555 3333 59 59 59 59––––65656655 4444 66262622 224224484888 7777 66 66 66 66––––72727722 11311333 66969699 889889979777 22020200 73 73 73 73––––79797799 11311333 77676766 998998888888 33333333 80 80 80 80––––86868866 22722777 88388333 2..2222..22424414111 66060600

(12)

Cancel Anytime.

(13)

Cancel Anytime.

Langkah2. MenentukannilaidatayangditanyaMenentukannilaidatayangditanyaMenentukannilaidatayangditanyaMenentukannilaidatayangditanya 1)

1) 1

1)) MMeeaanMean(Mean(xn ((xxx ))))

6 6 6 6 ,,,, 79 79 79 79 5875 5875 5875 5875 ,,,, 79 79 79 79 80 80 80 80 367 367 367 367 .... 6 6 6 6 ....







x x x x x x x x f f f f x x x x f f f f x x x x iiii iiii iiii 2) 2) 2

2)) MMeedMedian(Median(Mediiaann ((MeMeMe))))

Letakkelasmedianadalah Letakkelasmedianadalah Letakkelasmedianadalah Letakkelasmedianadalah ₂111₂₂₂1 80808080 40404040 2 22 2 1 1 1

1_n_n_n_n







_{,Jadiadadidatake40yaitukelas80}_{,Jadiadadidatake40yaitukelas80}_{,Jadiadadidatake40yaitukelas80}_{,Jadiadadidatake40yaitukelas80}

– – – –86.86.86.86. 3 3 3 3 ,,,, 81 81 81 81 314814 314814 314814 314814 ,,,, 81 81 81 81 27 27 27 27 49 49 49 49 5 5 5 5 ,,,, 79 79 79 79 7 7 7 7 27 27 27 27 33 33 33 33 )))) 80 80 80 80 (((( 5 5 5 5 ,,,, 79 79 79 79 .... 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1















































Me Me Me Me Me Me Me Me Me Me Me Me cccc f f f f f f f f n n n n T T T T Me Me Me Me Me Me Me Me ks ks ks ks B B B B 3) 3) 3

3)) MMoModus(Modus(Moodduuss ((MoMoMo))))

Letakkelasmodusyaitupadakelas80 Letakkelasmodusyaitupadakelas80 Letakkelasmodusyaitupadakelas80 Letakkelasmodusyaitupadakelas80––––86.86.86.86. 98 98 98 98 5 5 5 5 79 79 79 79 7 7 7 7 11 11 11 11 14 14 14 14 14 14 14 14 5 5 5 5 ,,,, 79 79 79 79 .... 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1







































Mo Mo Mo Mo Mo Mo Mo Mo cccc d d d d d d d d d d d d T T T T Mo Mo Mo Mo _B_B_B_B

(14)

Cancel Anytime.

(15)

Cancel Anytime. 5 5 5 5 ,,,, 72 72 72 72 7 7 7 7 13 13 13 13 13 13 13 13 5 5 5 5 ,,,, 65 65 65 65 7 7 7 7 13 13 13 13 7 7 7 7 )))) 80 80 80 80 (((( 5 5 5 5 ,,,, 65 65 65 65 .... 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1



























































Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q cccc f f f f f f f f n n n n T T T T Q Q Q Q Q Q Q Q k k k k B B B B b) b) b)

b) QQQQ2222=Me===MeMeMe=81,3=81,3=81,3=81,3 c) c) c) c) QQQQ3333 Letakkelaskuartil3adalah Letakkelaskuartil3adalah Letakkelaskuartil3adalah Letakkelaskuartil3adalah ₄333₄₄₄3((((80808080)))) 60606060 4 4 4 4 3 3 3

3_n_n_n_n



_{,makaterletakdidatake60yaitupada}_{,makaterletakdidatake60yaitupada}_{,makaterletakdidatake60yaitupada}_{,makaterletakdidatake60yaitupada} kelas80-86. kelas80-86. kelas80-86. kelas80-86. 5 5 5 5 ,,,, 86 86 86 86 7 7 7 7 27 27 27 27 27 27 27 27 5 5 5 5 ,,,, 79 79 79 79 7 7 7 7 27 27 27 27 33 33 33 33 )))) 80 80 80 80 (((( 5 5 5 5 ,,,, 79 79 79 79 .... 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3



























































Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q cccc f f f f f f f f n n n n T T T T Q Q Q Q Q Q Q Q k k k k B B B B

(16)

Cancel Anytime.

(17)

Cancel Anytime. BagianD BagianD BagianD BagianD 1. 1. 1.

1. PaPadaPaPadada mada mamatemateteriteriri utri ututamutamama,ama,a, tea, tetelatelalahlahh dih didibadibabahabahahashass mes memengmengngenngenenaienaiai Taai TauTautTautoutoltoloologlogyogy,gy,y, ko, kokontkontntradntraradikradidiksiksiksi,si,i, da, dadandann kon kokontkontntinntiningeingegensgensnsi.nsi.i.i. Buktikanlah: Buktikanlah: Buktikanlah: Buktikanlah: a. a. a.

a.





ppppqqqq

 

 ~~~~qqqqrrrr







pppprrrr



merupakantautologymerupakantautologymerupakantautologymerupakantautology

b. b. b.

b. ~~~~





~~~~pppprrrr

 

 pppp~~~~qqqq



rrrrmerupakankontingensimerupakankontingensimerupakankontingensimerupakankontingensi

2. 2. 2.

2. CarilaCarilahdanCarilahdanbuktikanpolabilanganuntukpermasalahanberikutini:Carilahdanbuktikanpolabilanganuntukpermasalahanberikutini:hdanbuktibuktikanpokanpolabillabilangananganuntukuntukpermapermasalahasalahanberinberikutinkutini:i: a.

a. a.

a. SiSistSistemkompetisipenuhSistemkompetisipenuhstememkkomompepetitisisippenenuhuh b.

b. b

b.. SiSistSistemsetengahkompetisiSistemsetengahkompetisistememssetetenengagahhkokompmpetetisisii 3.

3. 3.

3. PadapePadapelaksanaanPPGseluruhpesertadimintauntukmembuatRPPuntukkelasII,III,danPadapelaksanaanPPGseluruhpesertadimintauntukmembuatRPPuntukkelasII,III,danPadapelaksalaksanaanPPnaanPPGselurGseluruhpeseuhpesertadimrtadimintauintauntukmentukmembuatmbuatRPPunRPPuntukkeltukkelasII,III,daasII,III,dann IV.Dari120pesertaPPG,100orangtelahmenyelesaikanRPPkelasII,kelasIII,dankelas IV.Dari120pesertaPPG,100orangtelahmenyelesaikanRPPkelasII,kelasIII,dankelas IV.Dari120pesertaPPG,100orangtelahmenyelesaikanRPPkelasII,kelasIII,dankelas IV.Dari120pesertaPPG,100orangtelahmenyelesaikanRPPkelasII,kelasIII,dankelas IV,20orangmenyelesaikanRPPkelasIIdanIII,25orangmenyelesaikanRPPkelasIII IV,20orangmenyelesaikanRPPkelasIIdanIII,25orangmenyelesaikanRPPkelasIII IV,20orangmenyelesaikanRPPkelasIIdanIII,25orangmenyelesaikanRPPkelasIII IV,20orangmenyelesaikanRPPkelasIIdanIII,25orangmenyelesaikanRPPkelasIII danIV,15orangmenyelesaikanRPPkelasIIdanIV.Sementaraitu,65orangmembuat danIV,15orangmenyelesaikanRPPkelasIIdanIV.Sementaraitu,65orangmembuat danIV,15orangmenyelesaikanRPPkelasIIdanIV.Sementaraitu,65orangmembuat danIV,15orangmenyelesaikanRPPkelasIIdanIV.Sementaraitu,65orangmembuat RPPkelasII,45or RPPkelasII,45or RPPkelasII,45orangmembuatRPPkelasIII,

RPPkelasII,45orangmembuatRPPkelasIII,angmembuatRPPkelasIII,dan42orangmembuatRPPkelasIV.angmembuatRPPkelasIII,dan42orangmembuatRPPkelasIV.dan42oradan42orangmembngmembuatRPPuatRPPkelasIV.kelasIV. DariDariDariDari permaslahan

permaslahan permas

permaslahanlahan tersebtersebuttersebtersebututut berapa berapakah banyaknya berapakahberapakahkah banyaknya banyaknya pesertabanyaknya peserta peserta yangpesertayangyangyang bel belum belum menyelesaikanbelumummenyelesaikanmenyelesaikmenyelesaikanan satupsatupunsatupunsatupunun RPPyangharusdibuat?Ilustrasikandenganmenggunakandiagramvenn. RPPyangharusdibuat?Ilustrasikandenganmenggunakandiagramvenn. RPPyangharusdibuat?Ilustrasikandenganmenggunakandiagramvenn. RPPyangharusdibuat?Ilustrasikandenganmenggunakandiagramvenn. JawabanBagianD JawabanBagianD JawabanBagianD JawabanBagianD 1. 1. 1

1.. MMeemMembuktikanMembuktikanmbbuukkttiikkaann a.

a.

aa.. BBuBuktiBuktiukkttii





ppppqqqq

 

 ~~~~qqqqrrrr







pppp rrrr



merupakantautologymerupakantautologymerupakantautologymerupakantautology p ppp qqqq ~~~~qqqq r r r r ppppqqqq ~~~~ qqqqrrrr



 

 qqqqrrrr



~ ~ ~ ~ pppp rrrr     B B B B BBBB SSSS BBBB BBBB BBBB BBBB BBBB B B B B BBBB SSSS SSSS BBBB SSSS SSSS SSSS B B B B SSSS BBBB BBBB SSSS BBBB SSSS BBBB B B B B SSSS BBBB SSSS SSSS BBBB SSSS SSSS S S S S BBBB SSSS BBBB BBBB BBBB BBBB BBBB S S S S BBBB SSSS SSSS BBBB SSSS SSSS BBBB S S S S SSSS BBBB BBBB BBBB BBBB BBBB BBBB

(18)

Cancel Anytime.

(19)

Cancel Anytime. Kesimpulan: Kesimpulan: Kesimpulan: Kesimpulan: Setelah Setelah Set

Setelaelahh melmelakumemellakakukanakukukankan percan ppercobaperercocobaobaanbaananan pada tabel padappadadaa tabeltabeltabel kebkebkebenakebenaenaranenaranranran diddididapadidadapaapatkapatktkantkanan ban bahbahwbahwahwawaa pa pada pada tabelpadada tabeltabeltabel



 





ppppqqqq  ~~~~qqqqrrrr









bebernbebernrniilarniilalailaii bei bebenbennarnarar sear sesemusemumua,mua,a, sea, sesehisehihinhinnggnggggaggaa daa dadapadapapatt dipatt didisidisisimsimmpumpupulkpulklkanlkananan



 





ppppqqqq  ~~~~qqqqrrrr









terbuktiterbuktiterbuktiterbukti merupakantautology.merupakanmerupakanmerupakantautology.tautology.tautology.

b. b. b

b.. BBuktiBuktiBuukkttii ~~~~





~~~~pppprrrr

 

 pppp~~~~qqqq



rrrrmerupakankontingensimerupakankontingensimerupakankontingensimerupakankontingensi p ppp qqqq rrrr ~p~~p~pp ~~q~q~qq ~~~~pppprrrr pppp~~~~ qqqq



 



q q q q p p p p r r r r p p p p ~~~~ ~ ~ ~ ~    B B B B BBBB BBBB SSSS SSSS BBBB SSSS BBBB B B B B BBBB SSSS SSSS SSSS BBBB SSSS BBBB B B B B SSSS BBBB SSSS BBBB BBBB BBBB BBBB B B B B SSSS SSSS SSSS BBBB BBBB BBBB BBBB S S S S BBBB BBBB BBBB SSSS BBBB BBBB BBBB S S S S BBBB SSSS BBBB SSSS SSSS BBBB BBBB S S S S SSSS BBBB BBBB BBBB BBBB BBBB BBBB S S S S SSSS SSSS BBBB BBBB SSSS BBBB BBBB ~ ~ ~ ~





~~~~pppp rrrr

 

 pppp~~~~qqqq



~~~~





~~~~pppprrrr

 

 pppp~~~~qqqq



rrrr S S S S SSSS S S S S SSSS S S S S SSSS S S S S SSSS S S S S SSSS S S S S SSSS S S S S SSSS S S S S SSSS

(20)

Cancel Anytime.

(21)

Cancel Anytime. Un=n(n-1) Un=n(n-1) Un=n(n-1) Un=n(n-1) Seb

Sebagaagaii concontohtoh,, jikjikaa perpertantandindingangan sepsepakak bolbolaa dendengangan sissistemtem komkompetpetisiisi penpenuhuh diidiikutkutii Seb

Sebagaagaii concontohtoh,, jikjikaa perpertantandindingangan sepsepakak bolbolaa dendengangan sissistemtem komkompetpetisiisi penpenuhuh diidiikutkutii seb

sebanyanyakak 1111 keskesebeebelaslasan,an, makmakaa banbanyakyak perpertantandindingangan satsatuu keskesebeebelaslasanan adaadalahlah 1010 kalkalii seb

sebanyanyakak 1111 keskesebeebelaslasan,an, makmakaa banbanyakyak perpertantandindingangan satsatuu keskesebeebelaslasanan adaadalahlah 1010 kalkalii pertandingandanbanyak

pertandingandanbanyakpertandinganseluruhkpertandinganseluruhkesebelasanadalah110k esebelasanadalah110k

pertandingandanbanyakpertandinganseluruhkesebelasanadalah110kalipertandingan. pertandingandanbanyakpertandinganseluruhkesebelasanadalah110kalipertandingan.alipertandingan.alipertandingan.

Banyakkesebelasan Banyakkesebelasan Banyakkesebelasan Banyakkesebelasan     n=11n=11n=11n=11 Pertandingansatukesebelasan Pertandingansatukesebelasan Pertandingansatukesebelasan Pertandingansatukesebelasan     n-1=11-1=10n-1=11-1=10n-1=11-1=10n-1=11-1=10 Pertandinganseluruhkesebelasan Pertandinganseluruhkesebelasan Pertandinganseluruhkesebelasan Pertandinganseluruhkesebelasan   

 Un=n(n-1)Un=n(n-1)Un=n(n-1)Un=n(n-1)

    UUUU11111111=11(11-1)=11(10)=110=11(11-1)=11(10)=110=11(11-1)=11(10)=110=11(11-1)=11(10)=110 b. b. b.

b. SistSistemsSistemsetengahkompetisiSistemsetengahkompetisiemsetengetengahkahkompetompetisiisi Siste

Sistemm setensetengahgah kompekompetenstensii adalahadalah peserpesertata bertabertandingnding dengadengann lawalawann yangsamayangsama hanyahanya Siste

Sistemm setensetengahgah kompekompetenstensii adalahadalah peserpesertata bertabertandingnding dengadengann lawalawann yangsamayangsama hanyahanya satukalikecuali

satukalikecualijikapesertajikapesertatersebutbertemu.tersebutbertemu. satukalikecuali

satukalikecualijikapesertajikapesertatersebutbertemu.tersebutbertemu. n/2(n-1)

n/2(n-1) n/2(n-1) n/2(n-1)

Polabilanganun

Polabilanganuntuksistemtuksistemsetengahkompetisisetengahkompetisi Polabilanganun

Polabilanganuntuksistemtuksistemsetengahkompetisisetengahkompetisi Un=n(n-1)/2 Un=n(n-1)/2 Un=n(n-1)/2 Un=n(n-1)/2 Sebagaicontoh,jikapertandingansepakboladengansistemsetengahkompetisidiikuti Sebagaicontoh,jikapertandingansepakboladengansistemsetengahkompetisidiikuti Sebagaicontoh,jikapertandingansepakboladengansistemsetengahkompetisidiikuti Sebagaicontoh,jikapertandingansepakboladengansistemsetengahkompetisidiikuti seb

sebanyanyakak 1111 keskesebeebelaslasan,an, makmakaa banbanyakyak perpertantandindingangan satsatuu keskesebeebelaslasanan adaadalahlah 1010 kalkalii seb

sebanyanyakak 1111 keskesebeebelaslasan,an, makmakaa banbanyakyak perpertantandindingangan satsatuu keskesebeebelaslasanan adaadalahlah 1010 kalkalii pertandingandanbanyak

pertandingandanbanyakpertandingansemuakespertandingansemuakesebelasanadalah55k ebelasanadalah55k

pertandingandanbanyakpertandingansemuakesebelasanadalah55kalipertandingan. pertandingandanbanyakpertandingansemuakesebelasanadalah55kalipertandingan.alipertandingan.alipertandingan.

Banyakkesebelasan Banyakkesebelasan Banyakkesebelasan Banyakkesebelasan     n=11n=11n=11n=11 Pertandingansatukesebelasan Pertandingansatukesebelasan Pertandingansatukesebelasan Pertandingansatukesebelasan     n-1=11-1=10n-1=11-1=10n-1=11-1=10n-1=11-1=10 Pertandinganseluruhkesebelasan Pertandinganseluruhkesebelasan Pertandinganseluruhkesebelasan Pertandinganseluruhkesebelasan     UUUUnnnn=n(n-1)/2=n(n-1)/2=n(n-1)/2=n(n-1)/2     UUUU11111111=11(11-1)/2=11(5)=55=11(11-1)/2=11(5)=55=11(11-1)/2=11(5)=55=11(11-1)/2=11(5)=55 Kesimpulan: Kesimpulan: Kesimpulan: Kesimpulan: Polabilanganuntukpertandingansepakbolayangdiikutisebanyaknkesebelasandengan Polabilanganuntukpertandingansepakbolayangdiikutisebanyaknkesebelasandengan Polabilanganuntukpertandingansepakbolayangdiikutisebanyaknkesebelasandengan Polabilanganuntukpertandingansepakbolayangdiikutisebanyaknkesebelasandengan

(22)

Cancel Anytime.

(23)

Cancel Anytime.

Cancel Anytime. B B B B A A A

A____ _=_=_{=Peserta}_{=Peserta}_{Pesertayang}_{Pesertayang}_{yangtelah}_{yangtelah}_{telahmenyelesaikan}_{telahmenyelesaikan}_{menyelesaikanRPP}_{menyelesaikanRPP}_{RPPkelas}_{RPPkelas}_{kelasII}_{kelasII}_IIdan_IIdan_danIII_danIII_IIIada_IIIada_ada20_ada20_20orang_20orang_orang_orang

C C C C B B B

B____ _=_=_{=Peserta}_{=Peserta}_{Pesertayang}_{Pesertayang}_{yangtelah}_{yangtelah}_{telahmenyelesaikan}_{telahmenyelesaikan}_{menyelesaikanRPP}_{menyelesaikanRPP}_{RPPkelas}_{RPPkelas}_{kelasIII}_{kelasIII}_IIIdan_IIIdan_danIV_danIV_IVada_IVada_ada25_ada25_25orang_25orang_orang_orang C C C C A A A

A____ _=_=_{=Peserta}_{=Peserta}_{Pesertayang}_{Pesertayang}_{yangtelah}_{yangtelah}_{telahmenyelesaikan}_{telahmenyelesaikan}_{menyelesaikanRPP}_{menyelesaikanRPP}_{RPPkelas}_{RPPkelas}_{kelasII}_{kelasII}_IIdan_IIdan_danIV_danIV_IVada_IVada_ada15_ada15_15orang_15orang_orang_orang C C C C B B B B A A A

A____ ____ _{=Pesertayangtelahselesaimembuat}_{=Pesertayang}_{=Pesertayangtelahselesaimembuat}_{=Pesertayang}_{telahselesaimembuatRPPkelasII}_{telahselesaimembuatRPPkelasII}_{RPPkelasII,III,danI}_{RPPkelasII,III,danI}_{,III,danIVada100orang}_{,III,danIVada100orang}_{Vada100orang}_{Vada100orang} Langkah2.

Langkah2. Langkah2.

Langkah2.MenuliskandatayangditanyadanyangbelumdiketahuiMenuliskandatayangditanyadanyangbelumdiketahuiMenuliskandatayangditanyadanyangbelumdiketahuiMenuliskandatayangditanyadanyangbelumdiketahui a.

a. a.

a. PesertayangbelummPesertayangbelummenyelesaikansatupunRPesertayangbelummPesertayangbelummenyelesaikansatupunRenyelesaikansatupunRPPyangharusdibuatenyelesaikansatupunRPPyangharusdibuatPPyangharusdibuatPPyangharusdibuat b.

b. b.

b. PeserPesertayPesertayangPesertayangtelahmembuatRtayangangtelahtelahmembutelahmembuatRPPkelasII,III,danmembuatRatRPPPPPPkelasII,III,danIVkelasII,III,danIVkelasII,III,danIVIV c.

c. c.

c. PeserPesertayPesertayangmembuatRPPkelasIIsajaPesertayangmembuatRPPkelasIIsajatayangangmembumembuatRatRPPPPkelaskelasIIsajaIIsaja d.

d. d.

d. PeserPesertayPesertayangmembuatRPPkelasIIIsajaPesertayangmembuatRPPkelasIIIsajatayangangmembumembuatRatRPPPPkelaskelasIIIsajaIIIsaja e.

e. e.

e. PeserPesertayaPesertayangmembuatRPPkelasIVsajaPesertayangmembuatRPPkelasIVsajatayangmengmembuatmbuatRPPRPPkelakelasIVsIVsajsajaa f.

f. f.

f. PeserPesertayaPesertayangtelahmembuatRPPkelasIIdanIIIPesertayangtelahmembuatRPPkelasIIdanIIItayangtengtelahmlahmembuaembuatRPtRPPkelPkelasIasIIdanIdanIIIIII g.

g. g.

g. PeserPesertayPesertayangtelahmembuatRPPkelasIIIdanIVPesertayangtelahmembuatRPPkelasIIIdanIVtayangangtelahtelahmembumembuatRatRPPPPkelasIIIdanIVkelasIIIdanIV h.

h. h.

h. PeserPesertayPesertayangtelahmembuatRPPkelasIIdanIVPesertayangtelahmembuatRPPkelasIIdanIVtayangangtelahtelahmembumembuatRatRPPPPkelasIIdanIVkelasIIdanIV Langkah3.

Langkah3. Langkah3.

Langkah3.MembuatgambaranilusMembuatgambaranilustrasiawaldiagrMembuatgambaranilusMembuatgambaranilustrasiawaldiagrtrasiawaldiagramvenndaridata-dataytrasiawaldiagramvenndaridata-datayamvenndaridata-datayangdiketahuiamvenndaridata-datayangdiketahuiangdiketahuiangdiketahui Seb

Sebagaagaii lanlangkagkahh awaawall dimdimisaisalkalkann pespesertertaa yanyangg teltelahah memmembuabuatt RPRPPP kelkelasas II,II, IIIIII dandan IVIV Seb

Sebagaagaii lanlangkagkahh awaawall dimdimisaisalkalkann pespesertertaa yanyangg teltelahah memmembuabuatt RPRPPP kelkelasas II,II, IIIIII dandan IVIV adalah adalah adalah adalahxxxx_.... A A A A S S S S

(24)

Cancel Anytime.

(25)

Cancel Anytime.

c. c. c.

c. PeserPesertayPesertayangmembuatRPPkelasIIsajaadalahPesertayangmembuatRPPkelasIIsajaadalahtayangmangmembuaembuatRPtRPPkelPkelasIasIIsaIsajaadjaadalahalah

  

 30+30+30+30+xxxx=30+8=38orang=30+8=38orang=30+8=38orang=30+8=38orang

d. d. d.

d. PesertayangmembuatRPesertayangmembuatRPPkelasIIIPesertayangmembuatRPPkelasIIIsajaadalahPesertayangmembuatRPPkelasIIIsajaadalahPPkelasIIIsajaadalahsajaadalah

  

 xxxx=8orang=8orang=8orang=8orang

e. e. e.

e. PeserPesertayPesertayangmembuatRPPkelasIVsajaadalahPesertayangmembuatRPPkelasIVsajaadalahtayangmangmembuaembuatRPtRPPkelPkelasIasIVsVsajaadajaadalahalah

  

 2+2+2+2+xxxx=2+8=10orang=2+8=10orang=2+8=10orang=2+8=10orang

f. f. f.

f. PeserPesertayangmembuatRPesertayPesertayangmembuatRPPkelasIIdantayangmangmembuaembuatRPtRPPkelPPkelasIIdanIIIsajaadalahPkelasIasIIdanIdanIIIIIIsajaIIIsajaadalahsajaadaladalahah

  

 20202020––––xxxx=20=20=20=20––––8=12orang8=12orang8=12orang8=12orang

g. g. g.

g. PesertayangmembuatRPesertayangmembuatRPPkelasIIIPesertayangmembuatRPesertayangmembuatRPPkelasIIIPPkelasIIIdanIVsajaadalahPPkelasIIIdanIVsajaadalahdanIVsajaadalahdanIVsajaadalah

  

 25252525––––xxxx=25=25=25=25––––8=17orang8=17orang8=17orang8=17orang

h. h. h.

h. PesertayangmembuatRPesertayangmembuatRPPkelasIIdanPesertayangmembuatRPesertayangmembuatRPPkelasIIdanPPkelasIIdanIVsajaadalahPPkelasIIdanIVsajaadalahIVsajaadalahIVsajaadalah

  

 15151515––––xxxx=15=15=15=15––––8=7orang8=7orang8=7orang8=7orang

Langkah4. MembuatdiagramvennMembuatdiagramvennMembuatdiagramvennMembuatdiagramvenn

A A A A 38 38 38 38 12 12 12 12 S S S S 20 20 20 20

(26)

Cancel Anytime.

(27)

Cancel Anytime.

Cancel Anytime. BagianE BagianE BagianE BagianE RancanglahsebuahR

RancanglahsebuahRPPmatematikapadamaterPPmatematikapadamateriperkalianduabilanganpiperkalianduabilanganpecahan.ecahan. RancanglahsebuahR

RancanglahsebuahRPPmatematikapadamaterPPmatematikapadamateriperkalianduabilanganpiperkalianduabilanganpecahan.ecahan. RancanganBagianE RancanganBagianE RancanganBagianE RancanganBagianE PEMERINTAHANKABUPATENMERAUKE PEMERINTAHANKABUPATENMERAUKE PEMERINTAHANKABUPATENMERAUKE PEMERINTAHANKABUPATENMERAUKE DINASPENDIDIKANDANPENGAJARAN DINASPENDIDIKANDANPENGAJARAN DINASPENDIDIKANDANPENGAJARAN DINASPENDIDIKANDANPENGAJARAN SEKOLAHDASARINPRESMUTING3 SEKOLAHDASARINPRESMUTING3 SEKOLAHDASARINPRESMUTING3 SEKOLAHDASARINPRESMUTING3 Alamat:Kamp.Kafyamke,DistrikUlilin,Kab.Merauke Alamat:Kamp.Kafyamke,DistrikUlilin,Kab.Merauke Alamat:Kamp.Kafyamke,DistrikUlilin,Kab.Merauke Alamat:Kamp.Kafyamke,DistrikUlilin,Kab.Merauke RENCANAPELAKSANAANPEMBELAJARAN RENCANAPELAKSANAANPEMBELAJARAN RENCANAPELAKSANAANPEMBELAJARAN RENCANAPELAKSANAANPEMBELAJARAN (RPP) (RPP) (RPP) (RPP) Satuan Satuan SatuanPendidikan

SatuanPendidikanPPeennddiiddiikkaann :SD:::SDSDInpresSDInpresInpresMutingInpresMutingMuting3Muting333 Kelas/

Kelas/

Kelas/Semester

Kelas/SemesterSSeemmeesstteerr :::V:VV(Lima)/V(Lima)/(Lima)/Genap(Lima)/GenapGenapGenap Mata

Mata

MataPelajaran

MataPelajaranPPeellaajjaarraann :::Matematika:MatematikaMatematikaMatematika Materi

Materi

MateriPokok

MateriPokokPPookkookk :::Perkalian:PerkalianPerkalianBilanganPerkalianBilanganBilanganPecahanBilanganPecahanPecahanPecahan Alokasi

Alokasi

AlokasiWaktu

(28)

Cancel Anytime.

(29)

Cancel Anytime.

C. C. C.

C. TuTujuTujuanPembelajaranTujuanPembelajaranjuananPePembmbelelajajararanan Adapuntujuanpembelaj

Adapuntujuanpembelajaranyangdiharapkanyaituaranyangdiharapkanyaitusebagaiberikut:sebagaiberikut: Adapuntujuanpembelaj

Adapuntujuanpembelajaranyangdiharapkanyaituaranyangdiharapkanyaitusebagaiberikut:sebagaiberikut: 1.

1. 1

1.. SSiisswSiisswS waa dwaa ddaapdaappaatt mpaatt mmeemmeemmbmbbubuuaatt iilluuaatt iilluussttrraassii gussttrraassii ggaamgaammbmbbaarr pbaarr ppeerrkpeerrkkaalliiaankaalliiaann dn dduduuaa buaa bbiillaanbiillaanngnggaangaann pn ppeeccaahpeeccaahhaanhaann bn bbiiaassaabiiaassaa menggunakanpitapecahandenganbaikdanbenar. menggunakanpitapecahandenganbaikdanbenar. menggunakanpitapecahandenganbaikdanbenar. menggunakanpitapecahandenganbaikdanbenar. 2. 2. 2.

2. SiswadapatmenentuSiswadapatmenentukanhasilperkalianduaSiswadapatmenentuSiswadapatmenentukanhasilperkalianduakanhasilperkalianduabuahbilanganpecahanbiasakanhasilperkalianduabuahbilanganpecahanbiasabuahbilanganpecahanbiasadenganbenar.buahbilanganpecahanbiasadenganbenar.denganbenar.denganbenar. 3.

3. 3.

3. SiSiswSiswaSisswawa dapa dadapatdapapatat memt memembmembuambuabuatuatt krt krekreasikreaeasiasi Midsi MiMidMid Mapd MaMappMappinppinpingingg peg perperkperkalrkalkalianaliaian biliann bibilangbilalangangannganan pecan pepecahapecacahaahanhann darn dadaridariri kei kegkegikegiatgiatiatanatananan yangtelahdilakukandengankreatifdaninovatif. yangtelahdilakukandengankreatifdaninovatif. yangtelahdilakukandengankreatifdaninovatif. yangtelahdilakukandengankreatifdaninovatif. D. D. D.

D. MaMateMateriPembelajaranMateriPembelajaranteririPePembmbelelajajararanan Berikutinimateri

Berikutinimateripembelajaranyangakandipembelajaranyangakandipelajariyaitu:Perkalianpelajariyaitu:PerkalianBilanganPecahanBilanganPecahan Berikutinimateri

Berikutinimateripembelajaranyangakandipembelajaranyangakandipelajariyaitu:Perkalianpelajariyaitu:PerkalianBilanganPecahanBilanganPecahan PetaKonsepKegiatanBelajar PetaKonsepKegiatanBelajar PetaKonsepKegiatanBelajar PetaKonsepKegiatanBelajar OperasiPerkalian OperasiPerkalian OperasiPerkalian OperasiPerkalian Pecahan Pecahan Pecahan Pecahan

(30)

Cancel Anytime.