Fakultas Ilmu Komputer
Universitas Brawijaya
2343
Penerapan Parallel Genetic Algorithm untuk Optimasi Penyusunan Bahan
Makanan Keluarga Penderita Hiperkolesterolemia
Anandita Azharunisa Sasmito1, Imam Cholissodin2, Sutrisno3
Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Email: 1[email protected], 2[email protected], 3[email protected]
Abstrak
Kolesterol merupakan zat lemak yang penting untuk keberlangsungan fungsi tubuh. Namun jika kolesterol berada pada jumlah diatas normal maka tubuh tidak bisa menghilangkannya dan akan menumpuk pada arteri yang dapat menyebabkan serangan jantung atau stroke. Seorang penderita hiperkolesterolemia harus menjaga pola makan dan asupan gizinya. Komposisi makanan yang dikonsumsi harus sesuai dengan kebutuhan. Sayangnya penduduk Indonesia sedikit yang menyadari pentingnya untuk memperhatikan pola makan dan kandungan gizi dari makanan yang dikonsumsi setiap harinya. Algoritme yang akan digunakan pada penelitian kali ini adalah parallel genetic algorithm (PGA) di mana algoritme ini merupakan hasil modifikasi dari algoritme genetika. Pada PGA populasi akan terbagi menjadi beberapa sub-populasi yang berjalan secara parallel. Pada penelitian kali ini PGA tetap menggunakan konsep multi populasi dan migrasi namun hanya akan dijalankan pada prosessor tunggal. Pada penerapan parallel genetic algorithm untuk penelitian ini menghasilkan solusi dengan fitness paling tinggi menggunakan parameter metode dengan jumlah popsize sebanyak 65, sub populasi sebesar 5, menggunakan generasi sebanyak 60, crossover rate dengan nilai 0,4 dan mutation rate sebesar 0,6, dan batas permutasi dengan nilai 145.
Kata kunci: parallel genetic algorithm, hiperkolesterolemia, bahan makanan
Abstract
Cholesterol is a fatty substance that is essential for the sustainability of body functions. However, if cholesterol is above normal levels, the body can not eliminate it and will accumulate in the arteries that can cause heart attacks or strokes. A person with hypercholesterolaemia should maintain a diet and nutritional intake. The composition of food consumed should be in accordance with the needs. Unfortunately, few Indonesians realize the importance to pay attention to the diet and nutritional content of the food consumed each day. The algorithm to be used in this research is parallel genetic algorithm (PGA) where the algorithm is the result of modification of the genetic algorithm. In the PGA population will be divided into several sub-populations that run in parallel. In this study PGA still uses the concept of multi-population and migration but will only run on a single processor. In the application of parallel genetic algorithm for this research resulted the highest fitness solution using method parameter with popsize number of 65, sub population of 5, using generation 60, crossover rate with value 0,4 and mutation rate equal to 0,6, Permutation with value 145.
Keywords: parallel genetic algorithm, hypercholesterolaemia, food material
1. PENDAHULUAN
Pola makan gizi seimbang sering kali terabaikan oleh masyarakat. Beberapa prinsip yang harus diperhatikan dalam penerapan pola makan gizi seimbang antara lain susunan pangan sehari-hari yang sesuai dengan kebutuhan tubuh, aktivitas fisik, keanekaragaman pangan, dan perilaku hidup bersih (Kementerian Kesehatan
RI, 2014). Namun hal-hal tersebut jarang diperhatikan karena masyarakat lebih sering mementingkan cita rasa dan faktor kenyang yang sering mengaburkan makna makan yang seharusnya dilakukan untuk memenuhi kebutuhan tubuh menjadi hal yang dilakukan untuk menghilangkan rasa lapar saja. Perlu diperhartikan pula bahwa pemenuhan gizi harus dilakukan secara seimbang, tidak kurang maupun berlebihan. Namun terkadang
masyarakat tidak mengetahui seberapa besar kebutuhan tubuhnya sendiri dan seberapa banyak yang seharusnya dikonsumsi.
Terdapat penelitian mengenai penentuan komposisi bahan makanan bagi penderita gagal ginjal akut menggunakan algoritma genetika (Lestari, et al., 2017). Pada penelitian ini
menggunakan real code untuk
merepresentasikan solusinya. Pada penelitian mengenai penyusunan bahan makanan untuk memenuhi gizi keluarga di mana dilakukan hybrid antara algoritme genetika dan simulated annealing sebagai metodenya (Hamidah, et al., 2016). Pada penelitian ini kromosom direpresentasikan dengan nilai permutasi dan akan dikonversi menjadi indeks bahan makanan. Tidak hanya itu, terdapat pula penelitian mengenai optimasi variasi menu diet dimana dilakukan hybrid antara PSO dan simulated annealing yang bertujuan untuk menghindari terjadinya optimum lokal (Cholissodin & Dewi, 2017). Proses hybrid ataupun pengembangan metode umumnya dilakukan untuk menutupi kekurangan dari metode utama. Begitu pula pada penggunaan PGA yang diharapkan mampu menghasilkan keluaran yang lebih baik dari algoritma genetika.
Algoritme yang akan digunakan pada penelitian kali ini adalah parallel genetic algorithm (PGA) di mana algoritme ini merupakan hasil modifikasi dari algoritme genetika. Pada PGA populasi akan terbagi menjadi beberapa sub-populasi yang berjalan secara parallel. Penerapan konsep ini akan mempercepat proses komputasi jika menerapkan multi prosessor dimana satu sub populasi di jalankan oleh satu prosessor (Shonkwiler, 1993). Pada penelitian kali ini PGA tetap menggunakan konsep multi populasi dan migrasi namun hanya akan dijalankan pada prosessor tunggal. Namun demikian hal ini hanya akan berpengaruh pada waktu komputasi dan diharapkan tetap dapat menghasilkan solusi dengan kualitas yang baik.
2. LANDASAN KEPUSTAKAAN
2.1 Kebutuhan Gizi
Kebutuhan energi setiap orang dapat dicari dengan menghitung Angka Metabolisme Basal (AMB) dan aktivitas fisik. AMB adalah kebutuhan energi minimal yang harus terpenuhi agar tubuh bisa menjalankan fungsi vital seperti pernapasan, peredaran darah, mempertahankan suhu tubuh, fungsi metabolisme, pencernaan
maupun kegiatan organ tubuh lainnya. Nilai kebutuhan energi bisa dicari menggunakan Persamaan 1 (Almatsier, 2010).
𝐾𝑒𝑏𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖 = 𝐴𝑀𝐵 𝑥 𝐴𝐹 (1)
Keterangan:
AMB= Nilai Angka Metabolisme Basal AF = Nilai Aktivitas Fisik
• Menentukan nilai AMB
Untuk menentukan nilai AMB mempertimbangkan beberapa hal seperti tinggi badan, berat badan, dan usia. Antara laki-laki dan perempuan juga berbeda dalam penentuan nilainya. Persamaan 2. dan 3 menunjukkan cara menentukan AMB. Berat badan yang digunakan pada persamaan merupakan berat badan ideal (Almatsier, 2010). 1. Laki-laki AMB= 66 + (13,7 x BB) + (5 x TB) – (6,8 x U) (2) 2. Perempuan AMB= 655 + (9,6 x BB) + (1,8 x TB) – (4,7 x U) (3)
• Menentukan nilai Aktivitas Fisik
Tabel 1 Nilai Aktivitas Fisik
Aktivitas Jenis Kelamin
Laki-laki Perempuan Sangat Ringan 1,30 1,30 Ringan 1,65 1,55 Sedang 1,76 1,70 Berat 2,10 2,00 Sumber Almatsier, 2010
Nilai aktivitas fisik akan berbeda pada laki-laki ataupun perempuan. Tingkat aktivitas juga terbagi mejadi 4 kategori yaitu sangat ringan, ringan, sedang, dan berat. Rincian nilai dari aktivitas fisik dapat dilihat pada Tabel 1.
2.2 Penalti Gizi
Penalti gizi dilakukan apabila terdapat kelebihan atau kekurangan sehingga nilai gizinya tidak sesuai dengan kebutuhan. Penalti gizi ini akan mempengaruhi kualitas solusi yang dihasilkan. Untuk menghitung penalti gizi bisa menggunakan Persamaan 4 sampai 7 (Wahid & Mahmudy, 2015).
𝑃𝑒𝑛𝑎𝑙𝑡𝑖 𝐿𝑒𝑚𝑎𝑘 =
{ 0, 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝐿𝑒𝑚𝑎𝑘 < 𝐾𝑒𝑏𝐿𝑒𝑚𝑎𝑘
Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya 𝑃𝑒𝑛𝑎𝑙𝑡𝑖 𝐾𝑎𝑟𝑏𝑜 = {𝐾𝑒𝑏𝐾𝑎𝑟𝑏𝑜 − 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝐾𝑎𝑟𝑏𝑜, 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝐾𝑎𝑟𝑏𝑜 < 𝐾𝑒𝑏𝐾𝑎𝑟𝑏𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝐾𝑎𝑟𝑏𝑜 − 𝐾𝑒𝑏𝐾𝑎𝑟𝑏𝑜, 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝐾𝑎𝑟𝑏𝑜 ≥ 𝐾𝑒𝑏𝐾𝑎𝑟𝑏𝑜 (5) 𝑃𝑒𝑛𝑎𝑙𝑡𝑖 𝑃𝑟𝑜𝑡𝑒𝑖𝑛 = {𝐾𝑒𝑏𝑃𝑟𝑜𝑡𝑒𝑖𝑛 − 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑃𝑟𝑜𝑡𝑒𝑖𝑛, 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑃𝑟𝑜𝑡𝑒𝑖𝑛 < 𝐾𝑒𝑏𝑃𝑟𝑜𝑡𝑒𝑖𝑛 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑃𝑟𝑜𝑡𝑒𝑖𝑛 − 𝐾𝑒𝑏𝑃𝑟𝑜𝑡𝑒𝑖𝑛, 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑃𝑟𝑜𝑡𝑒𝑖𝑛 ≥ 𝐾𝑒𝑏𝑃𝑟𝑜𝑡𝑒𝑖𝑛 (6) 𝑃𝑒𝑛𝑎𝑙𝑡𝑖 = 𝑃𝑒𝑛𝑎𝑙𝑡𝑖 𝐿𝑒𝑚𝑎𝑘 + 𝑃𝑒𝑛𝑎𝑙𝑡𝑖 𝐾𝑎𝑟𝑏𝑜 + 𝑃𝑒𝑛𝑎𝑙𝑡𝑖 𝑃𝑟𝑜𝑡𝑒𝑖𝑛 (7) 2.3 Algoritme Genetika
Algoritme genetika merupakan salah satu tipe dari algoritme evolusi yang biasa digunakan untuk memisahkan masalah optimasi yang memiliki model matematika kompleks atau bahkan sulit dibangun (Mahmudy, 2015). Algoritme ini memiliki proses mirip seperti siklus makhluk hidup.
2.3.1 Parallel Genetic Algorithm
Parallel genetic algorithm (PGA) merupakan salah satu jenis dari pengembangan algoritme genetika. PGA terbentuk dari sub-populasi yang sering digambarkan dalam bentuk pulau-pulau untuk merepresentasikan sub-populasi tersebut sehingga model ini sering disebut dengan parallel island models (Leo Budin, 1998). Selanjutnya akan dijabarkan tahap-tahap dalam PGA.
2.3.1.1 Inisialisasi Kromosom
Bentuk dari kromosom yang digunakan akan sangat bergantung pada permasalahan yang digunakan. Pada penelitian ini akan digunakan kromosom yang dapat merepresentasikan solusi komposisi gizi keluarga untuk makan pagi, siang, dan malam untuk masing-masing anggota keluarga dengan bentuk integer
2.3.1.2 Generate Populasi Awal
Pada tahap ini akan dilakukan pengisian nilai kromosom pada tiap-tiap sub-populasi. Tiap individu akan diisi dengan nilai permutasi integer yang merepresentasikan nilai indeks bahan makanan Hasil dari tahap ini yang akan dilakukan proses reproduksi pada tahap selanjutnya. Untuk melakukan proses konversi ini menggunakan metode modulo seperti pada Persamaan 8.
𝐼𝑛𝑑𝑒𝑘𝑠 𝑔𝑒𝑛 − 𝑖 = (𝑦 𝑚𝑜𝑑 𝑥) + 1 (8) Keterangan:
x : jumlah bahan makanan pada kategori gen
y : nilai gen-i
2.3.1.3 Crossover
Crossover merupakan salah satu jenis reproduksi yang biasa digunakan pada algoritme genetika. Crossover dilakukan dengan menyilangkan antara 2 individu pada sub-populasi yang sama. Crossover pada penelitian ini dilakukan dengan metode extended intermediate.
𝐶1 = 𝑃1 + 𝛼(𝑃2 − 𝑃1) (9)
𝐶2 = 𝑃2 + 𝛼(𝑃1 − 𝑃2) (10)
2.3.1.4 Mutasi
Proses mutasi adalah merubah, menukar, atau bahkan menggeser kromosom pada suatu individu. Berbeda dengan crossover yang membutuhkan minimal 2 induk, mutasi akan menghasilkan 1 offspring untuk 1 parent. Mutasi dilakukan menggunakan metode random mutation yaitu memilih gen secara random lalu mengganti nilainya dengan nilai lain (Mahmudy, 2015).
2.3.1.5 Evaluasi
Evaluasi dilakukan untuk mengetahui kualitas dari masing-masing kromosom yang ada. Evaluasi akan direpresentasikan dalam nilai fitness. Nilai fitness ini yang akan menjadi pertimbangan dalam pemilihan solusi. Semakin tinggi fitness maka akan semakin tinggi pula peluang untuk diambil sebagai solusi.
2.3.1.6 Seleksi
Individu-individu dalam masing-masing sub-populasi yang telah mengalami proses reproduksi crossover maupun mutasi maka akan dilakukan proses seleksi di mana kromosom yang memiliki fitness yang tinggi yang akan bertahan karena menggunakan metode elitism. 2.3.1.7 Migrasi
PGA terdiri dari beberapa sub-populasi yang menjalankan siklus algoritme genetika seperti yang telah dijabarkan sebelumnya pada masing-masing sub-populasi yang ada. Namun akan dilakukan proses migrasi pada generasi tertentu. Proses migrasi adalah proses menukar indiviu antar sub-populasi (Mahmudy, 2015). Yang bertujuan untuk menambah keragaman pada masing-masing sub-populasi.
3. PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI
3.1 Perancangan Sistem
Pada penelitian ini di mana dilakukan penyusunan komposisi gizi keluarga yang terdapat penderita hiperkolesterolimia menggunakan parallel genetic algorithm , maka diagram alir akan menunjukkan tahapan hingga ditemukan solusi dengan nilai fitness terbaik. Perlu ditekankan kembali bahwa parallel genetic algorithm terdiri dari lebih dari 1 populasi sehingga proses reproduksi hingga migrasi dilakukan secara paralel di masing-masing sub populasi Tahapan penelitian dapat digambarkan seperti pada Gambar 1.
Gambar 1 Diagram Alir Sistem
Dari Gambar 1 dapat diketahui bahwa parameter yang dibutuhkan adalah parameter keluarga dan metode. Pada parameter keluarga dibutuhkan data usia, tinggi badan, berat badan, aktivitas fisik, jenis kelamin, dan status kesehatan apakah menderita hiperkolesterol ataukah tidak. Sedangkan pada parameter metode dibutuhkan nilai jumlah generasi, sub populasi, popsize, Cr, Mr, dan nilai alpha(α). Selanjutnya tahapan yang akan dilakukan adalah
Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya
menghitung kebutuhan keluarga, melakukan inisialisai populasi, crossover dengan cara extended intermediate yaitu menyilangkan antara 2 induk yang melibatkan nilai α seperti pada Persamaan 9 dan 10. Kemudian melakukan proses mutasi dengan cara random mutation. Selanjutnya menghitung fitness yang membutuhkan nilai dari fitness gizi, fitness harga, dan variasi. Setelah diketahui fitnessnya maka dipilih individu terbaik untuk lanjut pada generasi berikutnya. Kemudian dilakukan proses migrasi yaitu pertukaran individu antar sub populasi.
3.2 Implementasi Sistem
Gambar 2 Antarmuka sistem
Pada penerapan parallel genetic algorithm untuk optimasi penyusunan bahan makanan keluarga penderita hiperkolesterolemia ini memiliki tampilan antarmuka. Tampilan antarmuka dari sistem ini akan terlhat seperti pada Gambar 2. Pada antarmuka tersebut terdapat 3 area yaitu area parameter data keluarga, parameter metode, dan area hasil. Pada area parameter keluarga terdapat beberapa jenis masukan seperti, nama, usia, jenis kelamin, berat badan, tinggi badan, dan aktivitas.
Pada area parameter metode terdapat beberapa masukan yang diperlukan seperti popsize, jumlah generasi, sub populasi, Cr, dan Mr. untuk nilai alpha tidak dimasukkan pada antarmuka karena langsung diatur dalam kode program.
4. PENGUJIAN DAN ANALISIS
Pada tahap pengujian penggunaan parallel
genetic algorithm untuk optimasi penyusunan bahan makanan keluarga penderita hiperkolesterolemia ini mencakup beberapa parameter. Parameter metode yang akan dilakukan pengujian antara lain popsize, sub populasi, kombinasi Cr dan Mr tanpa kondisi, kombinasi Cr dan Mr dengan kondisi, generasi, serta uji konvergensi. Setelah dilakukan pengujian maka akan dilakukan analisa terdapat hasilnya.
4.1 Pengujian popsize dan analisis
Gambar 3 Pengujian popsize
Pada pengujian yang telah dilakukan terdapat peningkatan nilai fitness setiap peningkatan popsize yang digunakan. Namun sempat terjadi penurunan pada popsize 45. Hal ini bisa disebabkan karena nilai acak yang digunakan bertepatan memiliki hasil fitness yang rendah. Selisih rata-rata fitness pada masing-masing popsize yang diujikan cukup memiliki perbedaan yang signifikan.
4.2 Pengujian sub populasi dan analisis Pada percobaan berdasarkan jumlah sub populasi dilakukan pengujian mulai dari 1 populasi yang dapat mewakili dari algoritme genetika dan pengujian dengan lebih dari 1 populasi untuk mewakili parallel genetic algorithm.
Gambar 4 Pengujian sub populasi
Pada percobaan yang dilakukan terdapat perbedaan yang cukup signifikan antara penggunaan 1 populasi dan lebih dari 1 populasi. Terjadi peningkatan ketika jumlah sub populasi bertambah seperti yang terlihat pada Gambar 4. Nilai fitness tertinggi didapat pada jumlah sub populasi 5, namun kemudian cenderung mengalami penurunan setelah dilakukan
penambahan sub populasi. Hal ini membuktikan bahwa semakin banyak jumlah sub populasi yang digunakan tidak menjamin akan didapatkan nilai fitness yang semakin besar. Namun penggunaan jumlah sub populasi ini akan berpengaruh pada ruang pencarian solusi yang berdampak pada eksploitasi dan eksplorasi.
4.3 Pengujian Cr dan Mr dan analisis
Terdapat 2 jenis pengujian berdasarkan Cr dan Mr yang telah dilakukan dan dari keduanya menunjukkan hasil fitness maksimal pada satu titik tertentu. Pada pengujian tanpa kondisi nilai fitness tertinggi didapat pada kombinasi Cr=0,2 dan Mr=0,8. Sedangkan pengujian dengan kondisi menemukan fitness maksimalnya pada kombinasi Cr=0,4 dan Mr=0,6. Keduanya memiliki persamaan yaitu memiliki nilai mutation rate yang lebih tinggi dibandingkan dengan crossover rate. Sehingga dalam pengujian ini dapat terlihat bahwa dibutuhkan nilai mutation rate yang lebih besar dari crossover rate untuk menghasilkan nilai fitness yang relatif tinggi. Pengujian yang dilakukan menunjukkan hasil yang fluktuatif seperti yang terlihat pada Gambar 5 dan 6. Namun pengujian menggunakan kondisi memiliki nilai rata-rata fitness yang lebih besar. Pengujian tanpa kondisi memiliki nilai rata-rata fitness terendah pada titik 143,75 dan nilai tertinggi pada 148,4034. Sedangkan pada pengujian dengan kondisi mendapatkan rata-rata fitness terendah pada nilai 143,826 dan kondisi tertingginya pada nilai 149,0464. Hal ini menunjukkan bahwa proses crossover menggunakan kondisi menghasilkan nilai fitness yang lebih baik.
Gambar 5 Pengujian Cr dan Mr tanpa kondisi
Gambar 6 Pengujian Cr dan Mr dengan kondisi
4.4 Pengujian generasi dan analisis
Hasil dari pengujian generasi menunjukkan nilai yang cenderung naik seperti yang terlihat pada Gambar 7. Jumlah generasi yang digunakan berbanding lurus dengan nilai fitness yang dihasilkan. Semakin banyak generasi yang digunakan maka akan semakin meningkat pula nilai fitness yang didapat. Hal ini dikarenakan pada setiap generasi pasti terdapat proses perbaikan individu dengan reproduksi dan proses seleksi yang hanya akan meloloskan individu dengan nilai fitness terbaik saja. Proses migrasi yang diterapkan pada algoritme yang digunakan juga dapat mempengaruhi proses reproduksi pada masing-masing sub populasi. Proses migrasi ini akan membuat ruang solusi menjadi lebih luas dan tidak terjebak pada optimum lokal karena bisa memberikan alternatif parent yang berbeda-beda setiap generasinya dengan menukarkan individu pada masing-masing sub populasi.
Gambar 7 Pengujian berdasarkan generasi
4.5 Pengujian Batas Permutasi
Pada Gambar 8 dapat dilihat bahwa hasil pengujian berdasarkan nilai batas permutasi menghasilkan nilai fitness yang cukup fluktuatif. Namun pada Gambar 6.8 terlihat pola naik turun yang terus berulang. Hal ini bisa disebabkan oleh penggunaan metode modulo untuk melakukan konversi dari gen menjadi indeks makanan. Sebanyak apapun nilai batas permutasi ditingkatkan yang akan digunakan sebagai indeks bahan makanan adalah hasil dari modulo atau sisa hasil baginya. Sehingga hal ini menyebabkan pola fluktuatif yang berulang ulang pada grafik hasil. Namun hasil fitness terbaik dicapai pada nilai 145. Nilai batas permutasi yang tinggi bisa memperluas cakupan nilai acak yang digunakan sehingga nilai variasi gen yang dihasilkan lebih beragam.
Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Gambar 8 Pengujian batas permutasi
4.6 Pengujian konvergensi
Pengujian konvergensi dilakukan untuk mengetahui pada generasi berapa nilai fitness yang didapat menunjukkan kecenderungan nilai konstan. Pada uji konvergensi kali ini digunakan parameter terbaik dari pengujian yang telah dilakukan sebelumnya namun dengan nilai popsize dan generasi yang lebh tinggi.
Berdasarkan hasil yang didapat seperti yang tertera pada Tabel 9, nilai fitness cenderung naik pada masing-masing percobaan seperti yang terlihat pada Gambar 9. Generasi tertinggi dimulainya stagnansi pada nilai fitness yaitu pada generasi 50 percobaan ke-4. Pengujian konvergensi ini memperlihatkan bahwa proses pencarian solusi relatif tidak terjebak pada optimum lokal karena nilai fitness masih bisa terus meningkat sampai pada generasi 50. Hal ini bisa diakibatkan karena ruang pencarian yang cukup luas di mana terdapat 100 individu pada masing-masing sub populasi sehingga terdapat total 500 individu yang terbentuk pada cakupan pencarian solusi. Semakin luas cakupan solusi yang digunakan maka akan meminimalisir untuk terjebak pada optimum lokal maupun konvergensi dini.
Gambar 9 Pengujian konvergensi
4.7 Analisis Global
Tabel 2 Selisih rekomendasi sistem dan data aktual
Kelu arga ke-i Ang gota Kelu ara Kalor i (kkal ) Karbo hidrat (gram) Prot ein (gra m) Lem ak (gra m) Koles terol (gra m) 1 Aya h -134. 49 -5.1278 -78. 97 21.9 183 8.378 5 -6.15 % -1.49% -119 .6% 36.1 7% 3.01 % Ibu -368. 724 -69.253 9 -79. 586 23.2 916 8.378 5 -20.3 7% -26.9% -140 .8% 39.0 8% 3.01 % Ana k -443. 474 -59.216 4 -28. 625 -11.4 57 -24.55 -22.9 2% -19.91 % -47. 28% -20.9 % -8.91 % Rata -rata -315. 563 -44.532 7 -62. 394 11.2 507 -2.597 6 -16.4 8% -16.10 % -102 .5% 18.1 % -0.96 % 2 Aya h -1077 .69 -166.99 29 -38. 348 -19.2 23 35.31 42 -63.1 5% -66.62 % -58. 05% -33.1 % 10.53 % Ibu 169. 6945 55.626 3 -17. 812 0.13 8 54.53 57 6.57 % 13.33 % -24. 54% 0.20 % 15.38 % Nen ek 261. 6125 43.164 0 -45. 271 28.8 714 71.72 14 13.3 7% 14.52 % -74. 72% 50.5 6% 20.98 % Rata -rata -215. 462 -22.734 1 -33. 810 3.26 21 53.85 71 -14.3 9% -12.92 % -52. 43% 5.89 % 15.63 % Menurut dari keterangan pakar, batas toleransi untuk masing-masing zat gizi adalah ±10% dari kebutuhan. Dari keluarga 1 zat gizi yag masih berada pada batas toleransi adalah kolesterol, sedangkan pada zat gizi lain melebihi batas toleransi yang ditentukan. Sedangkan untuk keluarga 2 zat gizi yang masih berada pada batas toleransi adalah lemak, dan untuk zat gizi lainnya melebihi batas toleransi. Hal ini bisa disebabkan karena pemilihan secara acak dari solusi dan tidak adanya pengecekan pada
masing-masing zat gizi apakah terbentuk selisih yang melebihi batas toleransi atau tidak pada setiap individu yang terbentuk ketika proses perhitungan fitness. Perhitungan fitness hanya menghitung seberapa besar selisih namun tidak melakukan fungsi kontrol dan mengulang pembangkitan individu ketika terdapat selisih yang diluar batas toleransi.
Tabel 3 Daftar rekomendasi harga
Keluarg a ke-i Biaya Konsum si Harian Jumla h Lauk Hewa ni Jumla h Lauk Nabat i Sayu r Bua h 1 111446 3 3 3 3 2 13498 3 3 3 3
Pada Tabel 3 diketahui bahwa konsumsi jumlah lauk hewani, lauk nabati dan buah yang direkomendasikan sistem lebih banyak dibandingkan dengan konsumsi keluarga aktual. Namun untuk sayur rekomendasi oleh sistem memiliki jumlah yang lebih sedikit. Biaya konsumsi harian yang hasil rekomendasi sistem pada kedua keluarga juga lebih tinggi dibandingkan dengan data aktual keluarga. Hal ini bisa disebakan oleh pada keluarga aktual jenis yang dikonsumsi biasanya cenderung hanya pada beberapa jenis bahan makanan saja yang memang sesuai dengan selera dan minat keluarga, sehingga memiliki jangkauan harga yang tidak terlalu tinggi karena menyesuaikan dengan kemampuan ekonomi masing-masing keluarga. Namun pada sistem data yang digunakan memiliki jumlah sebesar 234 jenis bahan makanan dan terdapat bahan makanan dengan harga yang tidak murah, walaupun terdapat pula bahan makanan yang biasa dikonsumsi masyarakat pada umumnya dengan harga yang murah namun karena sistem acak yang digunakan sehingga bahan makanan dengan harga yang lebih rendah tidak selalu dapat terpilih. Pada Tabel 4 meruapakan keluaran dari system selama 1 hari untuk keluarga 1.
Tabel 4 Keluaran sistem dalam 1 hari keluarga 1
w i Nama Baha n Berat(g) Tot H ay i an pagi 24 Tape Beras Ketan 150 100 12 5 375 937 5 45 Belut 33. 75 33. 75 33.7 101 .25 405 0 5 9 Kemb ang Tahu 157 .5 157 .5 15 7. 5 472 .5 779 6.2 5 10 Miny ak Kacan g Tanah 7.5 7.5 6. 25 21. 25 371 .87 5 4 Ketim un 1 0.7 5 0. 75 2.5 41. 75 35 Pir 106 .25 106 .25 10 6. 25 318 .75 749 0.6 25 siang 5 Gany ong 444 296 37 0 111 0 888 0 53 Telur Bebek 66 66 66 198 514 .8 8 Keju Kacan g Tanah 18 18 18 54 270 17 Keju Krim 36 36 30 102 222 36 41 Kacan g Panja ng 160 120 12 0 400 668 0 26 Mang ga 180 180 18 0 540 131 22 mala m 28 Tepu ng Hunk wee 105 70 87 .5 262 .5 525 42 Telur Puyu h 57. 75 57. 75 57 .7 5 173 .25 77. 962 5 10 Onco m 42 42 42 126 126 0 9 Miny ak Kacan g Kedel e 10. 5 10. 5 8. 75 29. 75 315 3.5 21 Broco li 140 105 10 5 350 113 75 34 Peach 201 .25 201 .25 20 1. 25 603 .75 232 44. 375
Total biaya konsumsi sehari 120
464 Keterangan:
w= waktu makan i= indeks bahan makanan ay= ayah
Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya an= anak
Tot= total berat bahan makanan H= Harga bahan makanan 5. KESIMPULAN
1. Pada penerapan parallel genetic algorithm dengan melakukan tahapan metode mulai dari perhitungan kebutuhan keluarga, inisialisasi populasi awal, crossover, mutasi, perhitungan fitness, seleksi, hingga migrasi menghasilkan solusi dengan fitness yang cukup baik sehingga penggunaan parallel genetic algorithm dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalah optimasi penyusunan bahan makanan keluarga penderita hiperkolesterolemia.
2. Penerapan dari parallel genetic algorithm untuk penyusunan bahan makanan keluarga yang anggotanya terdapat penderita hiperkolesterolemia pada penggunaan parameter metode dengan jumlah popsize sebanyak 65, sub populasi sebesar 5, menggunakan generasi sebanyak 60, crossover rate dengan nilai 0,4 dan mutation rate sebesar 0,6, dan batas permutasi dengan nilai 145 menghasilkan solusi di mana pada keluarga 1 zat gizi yang tidak melebihi batas toleransi pakar adalah kolesterol dan pada keluarga 2 adalah lemak. Hal ini dikarenakan pembangkitan individu yang nilai kromosomnya dipilih secara acak dan tidak adanya kondisi untuk mengontrol apakah bahan makanan yang terpilih memiliki selisih sesuai dengan batas toleransi atau tidak. Biaya konsumsi harian hasil rekomendasi sistem memiliki nilai yang lebih tinggi dibandingkan dengan data actual keluarga namun dengan harga yang
lebih tinggi sistem dapat
merekomendasikan jenis bahan makanan yang lebih beragam dibandingkan data actual. Biaya hasil rekomendasi sistem yang lebih tinggi bisa terjadi karena jenis data bahan makanan yang digunakan memiliki 234 data sehingga variasi harga lebih beragam mulai dari harga yang relatif mahal hingga yang rendah. Sedangkan pada data aktual keluarga jenis bahan makanan yang dikonsumsi sehari-hari biasanya memiliki variasi yang sesuai dengan selera dan kondisi ekonomi masing-masing keluarga sehingga menghasilkan biaya konsumsi yang relatif lebih rendah pada kasus keluarga 1 dan 2.
DAFTAR PUSTAKA
ALMATSIER, S., 2010. Penuntun Diet. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama.
CHOLISSODIN, I. & DEWI, R. K., 2017. Optimization Of Healthy Diet Menu Variation Using PSO-SA. Journal Of Information Technology And Computer Science .
HAMIDAH, C. P., CHOLISSODIN, I. & NURWASITO, H., 2016. Optimasi
Susunan Bahan Makanan Untuk
Pemenuhan Gizi Keluarga Menggunakan Hybrid Algoritma Genetika Dan Simulated Annealing, S.L.: S.N.
KEMENTERIAN KESEHATAN RI, 2014. Pedoman Gizi Seimbang 2014. [Online]
Available At:
Http://Gizi.Depkes.Go.Id/Pgs-2014-2 [Accessed 24 May 2017].
LEO BUDIN, M. G. D. J., 1998. Parallel Adaptive Genetic Algorithm. Citeseerx, P. 2.
LESTARI, A. R. T. ET AL., 2017. Penentuan Komposisi Bahan Makanan Bagi Penderita Gagal Ginjal Akut Dengan Algoritma Genetika. Jurnal Teknologi Informasi Dan Ilmu Komputer .
MA, H., 2006. Cholesterol And Human Health. The Journal Of American Science, P. 1.
MAHMUDY, W., 2015. Dasar-Dasar
Algoritma Evolusi. S.L.:S.N.
SHONKWILER, R., 1993. Parallel Genetic Algorithms. Citeseerx, P. 7.
WAHID, N. & MAHMUDY, W. F., 2015. Optimasi Komposisi Makanan Untuk Penderita Kolesterol Menggunakan Algoritma Genetika, S.L.: S.N.
