Regresi Probit adalah salah satu model regresi yang dapat digunakan untuk mengetahui
pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen yang bersifat biner.
Pada model ini fungsi transformasi yang
Karena pada model probit ini digunakan fungsi sebaran kumulatif normal seringkali model ini juga dinamakan model normit.
Model Probit dapat dinyatakan sebagai berikut:
Dimana adalah fungsi kepekatan peluang dari sebaran normal
Model probit lebih menarik dari model peluang linear, namun untuk menduga parameter
koefisiennya digunakan pendugaan
kemungkinan maksimum (maximum likelihood, ML) non linear.
Interpretasi
Untuk melakukan interpretasi, pertimbangkan laten variabel y* yang tidak dapat diamati oleh peneliti dan memiliki ketergantungan pada
variabel x secara linier
Variabel laten dapat diinterpretasikan sebagai utility difference antara memilih dan 0
Nilai jika variabel laten bernilai positif dan 0 selainnya.
Jadi nilai observasi
Peluang bahwa adalah
Tingkat perubahan (rate of change) dari (x) pada nilai x tertentu adalah
Dimana adalah fungsi kepekatan normal baku
Model Complementary log log (Gompit)
Peluang (Y=1|x) dinyatakan sebagai
Untuk model ini,
Link untuk GLM ini dinamakan complementary log-log link
Interpretasi
Untuk dua nilai x yaitu x1 dan x2,
Sehingga
Dan
Peluang kegagalan pada x2sama denganpeluang
kegagalan pada x1 pangkat exp() lebih tinggi untuk
setiap unit peningkatan selisih x2 – x1
