Tujuan Pembelajaran. Saat kuselesaikan bab ini, kuingin dapat melakukan hal-hal berikut.

Saat kuselesaikan bab ini, kuingin dapat melakukan hal-hal berikut.

• Memprediksi output untuk input yang khas untuk sistem dinamik

• Menurunkan dinamik sistem tersebut untuk struktur penting dari sistem dinamik sederhana

• Mengetahui efek yang besar pada proses dinamik yang disebabkan oleh struktur proses.

Kerangka Kuliah

• Sistem dinamik sederhana

- First order -Second order

- Dead time - (Non) Self-regulatory

• Struktur penting dari sistem yang sederhana

- Series - Parallel

- Recycle - Staged

• Workshop

Persamaan dasarnya adalah:

)

t

(

X

K

)

t

(

Y

dt

)

t

(

dY







0 20 40 60 80 100 120 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 time ta n k c o n c e n tr a ti o n 0 20 40 60 80 100 120 0.5 1 1.5 2 in le t co n c e n tr a ti o n Maximum slope at “t=0”

Output changes immediately

Output is smooth, monotonic curve

At steady state Y = K X



 63% of steady-state C_A

X = Step in inlet variable

K = s-s gain

 = konstanta waktu

Sistem Proses Sederhana : Orde 1

Akankah ini mudah/ sulit dikontrol?

Ini beberapa contoh sistem

orde satu

Sistem Proses Sederhana : Orde 1

Persamaan dasarnya adalah :

)

t

(

X

K

)

t

(

Y

dt

)

t

(

dY









2

2

K = s-s gain  = konstanta waktu  = faktor redaman 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Time C o n tr o lle d V a ri a b le 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 M a n ip u la te d V a ri a b le 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 0.5 1 1.5 Tim e C o n tr o lle d V a ri a b le 0.2 0.4 0.6 0.8 1 M a n ip u la te d V a ri a b le overdamped underdamped

Akankah ini mudah/ sulit dikontrol?

Ini adalah beberapa contoh sistem sederhana berorde 2

Sistem Proses Sederhana : Orde 2

time X_in X_out  = dead time 

)

(

)

(

)

(

)

(

s

X

e

s

X

t

X

t

X

in s out in out 











Sistem Proses Sederhana : Dead Time

Akankah ini mudah/ sulit dikontrol?

pump valve Level sensor

Level sensor

Liquid-filled tank

Pabrik memiliki banyak inventori yang mempunyai aliran masuk dan keluar tidak tergantung pada inventorinya (saat kita menerapkan tanpa kontrol atau koreksi manual)

Sistem ini sering diistilahkan dengan “pure integrators” karena sistem ini mengintegrasikan perbedaan antara aliran masuk dan aliran keluar.

out in

F

F

dt

dL

A

dt

dV















)

(

)

(

)

(

)

(

L

f

t

F

L

f

t

F

out in





pump valve Level sensor Level sensor Liquid-filled tank out in

F

F

dt

dL

A

dt

dV















F_out F_in

Plot level untuk skenario ini

time

pump valve Level sensor Level sensor Liquid-filled tank out in

F

F

dt

dL

A

dt

dV















F_out F_in time Level

pump valve Level sensor

Level sensor

Liquid-filled tank

• Variabel Non-self-regulatory cenderung untuk mengarahkan jauh dari nilai yang diinginkan.

• Kita harus mengontrol variabel ini.

Mari kita lihat kapan kita harus melakukan kontrol.

T RANGKAIAN TANPA INTERAKSI

• Output dari satu elemen tidak

mempengaruhi input ke elemen yang sama

• Contohnya tangki yang disusun seri

• Block diagramnya :

G_valve(s) _G

tank2(s)

G_tank1(s) G_sensor(s)

v(s) F₀(s) T₁(s) T₂(s) T_meas(s)

RANGKAIAN NON-INTERACTING G_valve(s) _G tank2(s) G_tank1(s) G_sensor(s) v(s) F₀(s) T₁(s) T₂(s) T_meas(s)

)

(

)

(

)

(

s

G

s

X

s

Y

i n i





1 Persamaan umumnya : Tiap elemen berorde satu :

)

(

)

(

)

(

1

1









s

K

s

X

s

Y

i i n i



• Gain keseluruhan adalah

hasil dari beberapa gain

• Bukan sistem orde satu

lagi

• Lebih lambat dari dapa

elemen tunggal apa saja

0 10 20 30 40 50 60 70 -5 -4 -3 -2 -1 0 Time C o n tr o lle d V a ri a b le 0 2 4 6 8 10 M a n ip u la te d V a ri a b le RANGKAIAN NON-INTERACTING 0.10/(5s+1) _{-1.2/(5s+1) 1/(5s+1) 3.5/(5s+1)} v(s) F₀(s) T₁(s) T₂(s) T_meas(s) Step Response

• Lihat beberapa terjadi dead

time

• Mulus, monoton, bukan orde

satu

• Lebih pelan dari pada elemen

apa saja

• K =  (K_i)

Struktur Sistem Proses

G_valve(s) _G

tank2(s)

G_tank1(s) G_sensor(s)

v(s) F₀(s) T₁(s) T₂(s) T_meas(s)

Setiap elemen sistem orde 1 dengan dead time :

)

(

)

(

)

(

i

1

1







 

s

e

K

s

X

s

Y

i s i n i





Prtunjuk pada step response

• Dibentuk sigmoidal (“S”)

• t_63%  (_i + _i) [not rigorous!]

• K =  (K_i) [rigorous!]

• Biasanya, terjadi beberapa “dead time berdekatan”

Struktur Sistem Proses

Latihan : Gambarkan respon step dari sistem dibawah ini.

 = 2  = 2

?

Struktur Sistem Proses

Latihan : Gambarkan respon step-nya untuk sistem dibawah ini. 0 5 10 15 20 25 0 1 2 3 4 5 DYNAMIC SIMULATION Time C o n tr o lle d V a ri a b le 0 5 10 15 20 25 0 1 2 3 4 5 Time M a n ip u la te d V a ri a b le

Latihan : Gambarkan respon step dari setiap sistem dibawah ini dan bandingkan hasilnya. Kasus 1  = 2  = 2  = 2  = 2  = 2  = 2 &  = 2  = 1  = 1 Kasus 2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 1 2 3 4 time ca se 1 r e sp o n se s 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 1 2 3 4 ca se 2 r e sp o n se s

Dua pabrik dapat mempunyai variabel antara yang berbeda dan mempunyai perilaku input-output yang sama!

Step

Case1

Case2

Struktur Sistem Proses

STRUKTUR PARALEL dihasilkan lebih dari satu hubungan kausal antara input dan output. Dapat berupa laju alir yang displit, dapat juga dari

hubungan antara proses lainnya.

G₁(s)

G₂(s)

X(s) Y(s)

A  B  C

Contoh sistem proses _{Diagram block}

STRUKTUR PARALEL G₁(s) G₂(s) X(s) Y(s)

)

)(

(

)

(

)

(

)

(

1

1

1

2

1

3









s

s

s

K

s

X

s

Y

p







Jika kedua elemen berorde 1, maka model overall-nya adalah :

Latihan : Turunkan fungsi transfer ini.

STRUKTUR PARALEL dapat mengalami dinamik kompleks. Parameter adalah “zero” dalam fungsi alih.

G₁(s) G₂(s) X(s) Y(s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -0.5 0 0.5 1 1.5 time o u tp u t v a ri a b le , Y ’(t ) 0 -2 1 2 3 4 -1

Yang mana yang Mudah/sulit dikendalikan? Sample step response at t=0

STRUKTUR PARALEL

Latihan : Jelaskan dinamika temperatur keluaran setelah perubahan pada rasio laju alir, jika total laju alirnya tetap.

T

Struktur Sistem Proses

0 5 10 15 20 25 89 90 91 92 93 time m ix in g t e m p e ra tu re 0.4 0.5 0.6 0.7 fr a c ti o n b y -p a ss 0 5 10 15 20 25 89 90 91 92 93 time se n o r o u tp u t T Kenapa overshoot?

STRUKTURE PARALEL : Jelaskan dinamika temperatur keluaran setelah perubahan step pada rasio laju alir.

STRUKTURE PARALEL

Latihan : Jelaskan dinamika konsentrasi keluaran setelah perubahan step pada laju alir solven.

F_A C_A0 V1 C_A1 V2 C_A2 F_S C_AS=0 reaktan solven

0 10 20 30 40 50 60 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 s o lv e n t fl o w 0 10 20 30 40 50 60 0.39 0.4 0.41 0.42 0.43 ta n k 2 c o n c e n tr a ti o

n Kenapa sebuah respon

berlawanan?

PARALLEL STRUCTURE

Latihan : Jelaskan dinamika konsentrasi keluaran setelah perubahan step pada laju alir solven.

STRUKTUR RECYCLE dihasilkan dari material dan energi yang diambil kembali. Hal ini merupakan hal yang penting untuk operasi yang

menguntungkan, tapi sangat besar efeknya pada kedinamikan.

T0

T3

T4

Contoh Proses

Diagram block

STRUKTUR RECYCLE G_H1(s) G_R(s) G_H2(s) T0(s) T1(s) T3(s) T4(s) T2(s)

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

s

G

s

G

s

G

s

G

s

T

s

T

H

R

H

R

2

1

1

0

4





STRUKTUR RECYCLE

Latihan kelas : Jelaskan efek dari recycle pada dinamika reaktor kimia (lebih cepat atau lambat?)

T0 T3 T4 • Reaksi eksotermis • preheater pada feed/effluent

)

/(

)

(

/

.

)

(

/

.

)

(

1

10

3

30

0

40

0

2 1









s

s

G

K

K

s

G

K

K

s

G

R H H

Latihan : Jelaskan efek dari recycle pada dinamika reaktor kimia (lebih cepat atau lambat?) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 0.5 1 1.5 2 2.5 time T 4 w it h o u t re c yc le T4 is a deviation variable 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 0 5 10 15 20 25 T 4 w it h r e c yc le

Tanpa recycle, lebih cepat dan efeknya kecil

Dengan recycle, lebih lambat dan efeknya besar

Skala yg berbeda!

STAGED STRUCTURES F_R F_V x_B x_D Tray n Liquid Liquid Vapor Vapor

Struktur Sistem Proses

STAGED STRUCTURES 0 10 20 30 40 50 0.965 0.97 0.975 0.98 0.985 0.99 Time (min) X D ( m o l fr a c ) 0 10 20 30 40 50 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Time (min) X B ( m o l fr a c ) 0 10 20 30 40 50 8530 8530.5 8531 8531.5 8532 8532.5 R ( m o l/ m in ) 0 10 20 30 40 50 1.35 1.355 1.36 1.365 1.37 x 10 4 V ( m o l/ m in ) Struktur komplek, dinamika yg mulus

“Steps” karena analyzer melakukan pengukuran hanya setiap 2 menit.

Bahkan elemen sederhana dapat menghasilkan dinamika yang kompleks saat dikombinasikan dalam struktur proses

Kita dapat

• Memperkirakan respon dinamik berdasarkan pada setiap elemennya dan

strukturnya

• Mengenali range dari efek yang mungkin

• Mengaplikasikan metoda

analisis untuk mendapat kan model dinamik.

Empat sistem diberi input berupa impulse pada t=2. Jelaskan apa yang dapat kamu pelajari tentang setiap sistem dari gambar dibawah ini.

0 5 10 15 20 25 30 0 1 2 3 o u tp u t (a) 0 5 10 15 20 25 30 -1 0 1 2 3 o u tp u t (b) 0 5 10 15 20 25 30 -1 0 1 2 3 o u tp u t (c) 0 5 10 15 20 25 30 0 0.5 1 1.5 2 2.5 o u tp u t (d)

Menggunakan panduan dari chapter ini, gambarkan respon dari temperatur yang terukur dibawah ini dengan step +5% pada bukaan valve.

T

% open

min

/

m

.

)

s

(

v

)

s

(

F

)

s

(

G

_valve



0



10

3 1 250 2 1 3 0 1     s min) / m /( K . ) s ( F ) s ( T ) s ( G_tank1

1

300

0

1

1 2







s

K

K

s

T

s

T

s

G

.

/

)

(

)

(

)

(

tank2 1 10 0 1 2    s K K s T s T s G_sensor measured / . ) ( ) ( ) ( (Time in seconds)

Bab 5: Sistem Proses – Workshop 2

Sensor menyediakan sebuah estimasi variabel proses yang sebenarnya karena pengukuran dikacaukan oleh error.

• Diskusikan sumber gangguan pada pengukuran. • Definisikan istilah berikut dalam sensor

- Akurasi

- Reproducibility

• Jelaskan sebuah proses pengukuran yang membutuhkan (a) keakuratan

yg bagus dan (b) reproducibility yg baik

• Sarankan sebuah pendekatan untuk mengoperasikan sebuah proses saat

sifat materi kunci (komposisi, dll) tidak dapat diukur menggunakan sebuah onstream analyzer.

Kita mendisain sebuah reaktor dengan recycle. Kita memiliki dua pilihan konversi pada reaktor. Akankah pemilihan itu berpengaruh pada dinamika plan? Laju alir umpan konstan Murni, umpan yg belum bereaksi Produk murni X = 50% X = 95%

Banyak kemajuan, tapi kita perlu belajar lagi!

• Baca textbook

• Tinjau catatannya, khususnya tujuan pembelajaran dan workshop

• Uji coba nasihat-nasihat belajar mandiri

• Bagusnya, kita seharusnya punya tugas (assignment)!

Saat kuselesaikan bab ini, kuingin dapat melakukan hal-hal berikut.

Bab 5: Sistem Proses yang Khas

• Memprediksi output untuk input yang khas untuk sistem dinamik

• Menurunkan dinamik sistem tersebut untuk struktur penting dari sistem dinamik sederhana

• Mengetahui efek yang besar pada proses dinamik yang disebabkan oleh struktur proses.

• SITE PC-EDUCATION WEB - Instrumentation Notes

- Interactive Learning Module (Chapter 5) - Tutorials (Chapter 5)

• Software Laboratory - S_LOOP program

• Textbook

- Chapter 18 on level modelling and control - Appendix I on parallel structures

1. Perluas Figure 5.1 di dalam buku ajar untuk fungsi input baru (anak panah tambahan) : impulse dan ramp.

2. Tentukan yang mana sistem pada Figure 5.3 dalam buku ajar yang dapat menjadi underdamped.

3. Jelaskan bentuk amplitude ratio sebagai kenaikan frekuensi untuk tiap sistem yang ada di Figure 5.1 dari buku ajar.

4. Diskusikan kesamaan/ketidaksamaan antara self regulation dan feedback. 5. Jelaskan textbook Figure 5.5.

6. Diskusikan kesamaan antara recycle dan feedback.

Saran Belajar Mandiri

7. Diskusikan bagaimana dinamika dari elemen proses yang khas dan

strukturnya akan mempengaruhi kemampuan kita untuk mengendalikan sebuah proses. Pikirkan tentang sebuah mobil dengan tiap dinamikanya antara steering wheel dan arahnya sehingga perjalanannya otomatis. 8. Rumuskan satu pertanyaan masing-masing tiga kategori (B/S, pilihan

ganda, dan pemodelan) dengan solusi dan pertukarkan dengan teman-teman dalam kelompok tugasmu