ALTERNATIF PENYELESAIAN BATAS DARAT INDONESIA DENGAN
MALAYSIA MENGGUNAKAN TRANSFORMASI KOORDINAT
(Alternative Settlement of Indonesia-Malaysia Land Boundaries Using Coordinate
Transformation)
Agung Syetiawan dan Astrit Rimayanti
Badan Informasi GeospasialJln. Raya Jakarta-Bogor Km. 46 Cibinong 16911, Indonesia E-mail: agung.syetiawan@big.go.id
ABSTRAK
Panjang koridor batas Indonesia dengan Malaysia di Kalimantan sekitar 2004 km dari Tanjung Batu di Kalimantan Barat sampai dengan Teluk Sebatik. Proses penyelesaian batas wilayah darat Indonesia dengan Malaysia sesuai dengan penentuan batas yang sudah dilakukan oleh Belanda dan Inggris. Secara umum, garis batas yang disepakati oleh Indonesia-Malaysia menggunakan punggungan bukit. Guna keperluan penentuan batas secara pasti, Indonesia dan Malaysia melakukan survei delineasi dan demarkasi untuk memasang patok batas di sepanjang perbatasan Indonesia-Malaysia. Pilar batas yang terpasang sebanyak 19.328 buah. Sistem koordinat yang digunakan saat proses demarkasi adalah menggunakan datum timbalai dan sistem proyeksi Rectified Skew Orthomorphic (RSO) dan akan dilakukan proses transformasi datum setelah survei demarkasi selesai dilaksanakan. Tanpa dilakukan perubahan koordinat menjadi sistem global akan mengalami kesulitan ketika akan melakukan survei pelacakan batas. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan parameter transformasi yang digunakan untuk proses perubahan koordinat dari sistem koordinat datum timbalai menjadi sistem koordinat datum WGS84. Metode transformasi yang digunakan adalah transformasi 7 parameter menggunakan Bursa-Wolf 3 dimensi. Proses transformasi datum menggunakan 12 titik sekutu dengan penyelesaian perhitungan kuadrat terkecil. Sistem proyeksi RSO ini termasuk dengan sistem proyeksi Oblique Mercator atau sering disebut dengan Hotine Oblique Mercator. Setelah dilakukan proses transformasi antar datum didapatkan nilai translasi pada sumbu X, Y dan Z secara berturut-turut adalah -534,980 m, 674,845 m, -101,161 m; dan nilai rotasi pada sumbu X, Y, Z secara berturut-turut adalah -1,71200”, 0,03900”, -4,31700” dengan nilai faktor skalanya 8,856 ppm. Hasil parameter transformasi ini dapat digunakan untuk mengubah koordinat titik RSO ke sistem global WGS84. Kata kunci: batas darat Indonesia-Malaysia, Transformasi Koordinat, RSO, WGS84
ABSTRACT
The length of Indonesia boundary corridor with Malaysia in Kalimantan is approximately 2004 km from Tanjung Batu in West Kalimantan to Sebatik Bay. The process of settling Indonesia's land boundary with Malaysia is in accordance with the determination of the limits already made by the Netherlands and the UK. In general, the boundary agreed by Indonesia-Malaysia uses ridge hill. For the purposes of defining boundaries, Indonesia and Malaysia undertake delineation and demarcation surveys to install border crossings along the Indonesia-Malaysia border. Boundary pillar installed as many as 19,328 pieces. The coordinate system used during the demarcation process is to use the lead datum and the Rectified Skew Orthomorphic (RSO) projection system and the datum transformation process will be done after the demarcation survey is completed. Without a change of coordinates into a global system will have difficulty when going to survey the boundary tracking. This study aims to determine the transformation parameters used for the process of coordinate change of the coordinate system datum timbalai into WGS84 datum coordinate system. The transformation method used is the transformation of 7 parameters using 3-dimensional Bursa-Wolf. The process of datum transformation uses 12 common points with the completion of least squares calculations. RSO projection system is included with the Oblique Mercator projection system or often called the Hotine Oblique Mercator. After the process of transformation between datum got the value of translation on X axis, Y and Z respectively is -534.980 m, 674.845 m, -101.161 m; and the rotation values on the X, Y, Z axes are respectively -1.71200", 0.03900", -4.31700" with a scale value of 8.856 ppm. The result of this transformation parameter can be used to change RSO coordinate to WGS84 global system coordinate.
PENDAHULUAN
Panjang batas darat antara Indonesia dan Malaysia di Kalimantan sekitar 2004 km dari Tanjung Batu di Kalimantan Barat sampai Teluk Sebatik. Proses penyelesaian batas wilayah darat Indonesia dengan Malaysia sesuai dengan penentuan batas yang sudah dilakukan oleh Belanda dan Inggris. Dalam hal ini, dokumen yang digunakan mengacu pada traktat Belanda-Inggris tahun 1891, Konvensi Belanda-Inggris 1912 dan Agreement Belanda-Inggris 1928. Secara umum, garis batas yang disepakati oleh Indonesia-Malaysia menggunakan punggungan bukit.
Guna keperluan penentuan batas secara pasti, Indonesia dan Malaysia melakukan survei delineasi dan demarkasi untuk memasang patok batas di sepanjang perbatasan Indonesia-Malaysia. Pilar batas yang terpasang sebanyak 19.328 buah dengan rincian pilar tipe A sebanyak 7 buah, pilar tipe B sebanyak 76 buah, pilar tipe C sebanyak 535 buah dan pilar tipe D sebanyak 18.710 buah. Pilar tipe A merupakan hasil pengamatan astronomis dan terikat dengan datum Malaysia; pilar tipe B merupakan pilar dengan jarak setiap 50 km. Pilar tipe C merupakan pilar perapatan tipe A dengan jarak setiap 5 km. Pilar tipe D berjumlah sangat banyak dikarenakan pilar tipe D dipasang antara pilar tipe C dengan jarak setiap 100 m.
Gambar 1. Segmen batas darat Indonesia-Malaysia.
Setelah kesepakatan bersama RI-Malaysia ditandatangani, kemudian dilakukan Survei Demarkasi Bersama sepanjang garis batas yang dimulai 9 September 1975 – Februari 2000 dengan hasil sebanyak 19.328 pilar batas beserta koordinatnya. Sebelum pelaksanaan survei Demarkasi Bersama dilakukan penandatanganan mengenai teknis pelaksanaan survei. Salah satu pasal dalam kesepakatan ini menyebutkan bahwa akan dilakukan proses transformasi datum setelah survei demarkasi selesai dilaksanakan secara keseluruhan. Proses transformasi datum ini dilakukan karena pada saat pelaksanaan survei, titik kontrol/titik ikat yang digunakan memiliki koordinat pada sistem koordinat milik Malaysia. Sistem koordinat yang digunakan Malaysia waktu itu menggunakan datum timbalai dan sistem proyeksi Rectified Skew Orthomorphic (RSO). Kala itu, sistem koordinat yang berlaku secara global seperti WGS84 belum tersedia dan Indonesia pun masih menggunakan datum lokal Indonesia Datum 1974 (ID'74). Faktor keterbatasan infrastruktur dan belum tersedianya Sistem Koordinat Global membuat pengerjaan survei demarkasi bersama antara dua negara menggunakan sistem koordinat milik Malaysia.
Proses transformasi datum ini menjadi cikal bakal terbentuknya kegiatan Common Border Datum Reference Frame (CBDRF). Melalui kegiatan Common Border Datum Reference Frame ini, kedua negara berupaya untuk menyatukan datum yang digunakan menjadi datum global. Koordinat pilar tidak lagi mengacu ke sistem koordinat milik Malaysia, tetapi akan berlaku secara internasional karena menggunakan sistem global dalam hal ini menggunakan sistem WGS 1984.
Tahun 2000 dilanjutkan dengan kegiatan IRM (Investigation, Refixation, and Maintenance) atau kegiatan untuk mengecek dan memperbaiki pilar-pilar batas yang telah terpasang. Peta kerja (field plan) yang digunakan pada koridor batas Indonesia-Malaysia ini menggunakan peta dengan skala 1:2.500 dan skala 1:5.000 dengan total sebanyak 1.341 Nomor Lembar Peta (NLP). Pada waktu itu, peta kerja disusun menggunakan sistem koordinat RSO dan datum timbalai. Hal ini disebabkan pada saat pelaksanaan survei demarkasi, titik kontrol dan sistem proyeksi menggunakan sistem koordinat Malaysia. Perlu sebuah mekanisme rinci untuk mengubah koordinat lokal menjadi koordinat global melalui transformasi koordinat antar datum. Tujuan penelitian ini adalah untuk menentukan parameter transformasi yang digunakan untuk proses perubahan koordinat dari sistem koordinat datum timbalai menjadi sistem koordinat datum WGS84, sehingga nantinya peta kerja dalam hal ini peta batas antar dua negara memiliki koordinat dalam sistem global.
Sistem Proyeksi Rectified Skew Orthomorphic (RSO)
Sistem proyeksi RSO ini termasuk dengan sistem proyeksi Oblique Mercator atau sering disebut dengan Hotine Oblique Mercator (Snyder, 1984). Biasanya, Oblique Mercator digunakan hanya untuk menampilkan daerah dekat garis tengah dan untuk bagian yang relatif pendek dari garis tengah karena distorsi akan meningkat sebanding dengan jarak dari garis tengahnya. Artinya, area semakin jauh dari garis tengah akan memiliki distorsi semakin besar. Sistem proyeksi ini pun digunakan oleh beberapa negara seperti Alaska, Hungaria, Madagaskar dan termasuk Malaysia. Kondisi topografi Malaysia yang dipisahkan oleh Laut Tiongkok Selatan membagi negara tersebut menjadi dua bagian; sebelah timur dan sebelah barat membuat negara ini menggunakan sistem koordinat ini. Tipikal proyeksi RSO sendiri adalah membatasi jumlah distorsi skala dengan membatasi sejauh mana proyeksi kedua sisi pusatnya. Proyeksi RSO menerapkan zona tunggal dari proyeksi-proyeksi yang sama, namun dengan garis tengah sesuai dengan tren wilayah yang bersangkutan daripada dengan meridian (Surveying and Positioning Guidance Note, 2006). Proyeksi RSO bersifat conformal dan cylindrical area, tidak mengikuti tren utara-selatan dan timur-barat seperti proyeksi UTM (Universal Transverse Mercator) pada umumnya. Sistem koordinat Oblique Mercator dapat didefinisikan seperti pada Gambar 2.
Gambar 2. Sistem Koordinat Oblique Mercator. Sumber: Surveying and Positioning Guidance Note, 2006
Initial line central ke area peta membentuk azimuth (αc) melewati pusat proyeksi yang sudah
didefinisikan. Garis awal proyeksi dapat dipilih sebagai garis dengan azimuth tertentu melalui satu titik, biasanya di tengah area yang dipetakan, atau sebagai garis geodesik (garis siku-siku antara dua titik pada ellipsoid) di antara dua titik yang dipilih (Surveying and Positioning Guidance Note, 2006). Sistem proyeksi RSO di Malaysia digunakan untuk aplikasi pemetaan topografi.
Sistem Datum Malaysia
Seperti halnya Indonesia menggunakan datum lokal, Malaysia kala itu menggunakan dua sistem referensi geodetik lokal yaitu datum bukit timbalai untuk daerah Borneo (Sabah dan Serawak) disebut dengan Borneo Triangulation 1968 (BT68) dan untuk wilayah Semenanjung Malaysia dikenal dengan istilah Malayan Revised Triangulation 1968 (MRT68). Cakupan wilayah Malaysia yang terpisahkan dengan laut dan teknologi yang digunakan pada masa itu masih konvensional, sehingga membuat sistem koordinat Malaysia menggunakan dua datum tersebut membagi Malaysia menjadi bagian sebelah barat dan timur. Borneo Triangulation merupakan sistem koordinat yang menggunakan ellipsoid Everest 1830 dimana sistem koordinat acuan diletakkan best fitting di Bukit Timbalai. Ilustrasi terkait dengan letak datum timbalai dengan sistem datum WGS84 dapat dilihat pada Gambar 3. Perlu dilakukan sebuah mekanisme tertentu untuk menarik koordinat dalam datum timbalai elliposid Everest untuk bisa digunakan ke dalam koordinat global dalam sistem ellipsoid WGS84. Mekanisme ini dinamakan dengan transformasi koordinat antar datum.
Gambar 3. Ilustrasi posisi datum timbalai dan datum WGS84.
Konfigurasi jaring geodetik di Borneo dan semenanjung Malaysia dapat dilihat pada Gambar
4. Penelitian ini akan membahas terkait sistem referensi geodetik lokal Borneo Triangulation 1968 mengingat segmen batas darat Indonesia dan Malaysia berada di Pulau Kalimantan (Borneo). Pada
Gambar 4 terdapat sedikitnya 10 primary geodetik pilar dalam jaring Borneo Triangulation yang digunakan sebagai acuan dalam kegiatan batas darat Indonesia-Malaysia.
(a) (b)
Sumber: Kadir et al., 2003 Topography Surface WGS84 Ellipsoid Modified Everest Ellipsoid Bukit Timbalai Center of Earth
METODE
Tahapan awal penelitian yaitu dengan mengumpulkan data koordinat titik sekutu. Koordinat RSO didapatkan dari field plan dan koordinat WGS84 didapatkan dari hasil pengukuran Global Positioning System (GPS) di titik sekutu. Koordinat dalam proyeksi RSO kemudian diubah ke sistem koordinat geodetik menggunakan Inverse Mapping Equations. Setelah itu koordinat geodetik diubah ke koordinat kartesian 3D. Hal yang sama dilakukan untuk titik sekutu yang menggunakan datum WGS84. Proses transformasi antar datum ini menggunakan metode Bursa-Wolf 3 dimensi. Transformasi Bursa Wolf melakukan transformasi di koordinat kartesiannya sehingga semua titik sekutu yang digunakan harus pada sistem koordinat kartesian di datum masing-masing. Keuntungan transformasi Bursa-wolf adalah cocok digunakan untuk transformasi antar dua datum (Solomon, 2013). Tahapan proses transformasi koordinat pada penelitian ini dapat dilihat pada diagram proses seperti pada Gambar 5.
Gambar 5. Tahapan proses transformasi antar datum metode Bursa-Wolf.
Nilai parameter ellipsoid seperti sumbu panjang, penggepengan dan faktor skala ini yang nantinya digunakan untuk mengubah koordinat proyeksi RSO ke koordinat geodetik lintang bujur serta nilai penggepengan dan sumbu panjang untuk ellipsoid WGS84 dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Parameter ellipsoid Everest dan WGS84.
No Ellipsoid Semi-major axis, a (m) flattening, f (m) eksentrisitas, e (m) 1 World Geodetic System 1984 (WGS84) 6378137,000 298,25722 0,0066943799900 2 Modified Everest (Peninsular Malaysia) 6377304,063 300,80170 0,0814729809827 3 Modified Everest (East Malaysia) 6377298,556 300,80170 0,0814729815598 Sumber: Jabatan Ukur dan Pemetaan Malaysia, (2009a)
Transformasi Koordinat
Perubahan suatu koordinat dengan datum tertentu ke koordinat dengan datum yang lain secara matematis disebut dengan proses transformasi koordinat. Transformasi dapat dilakukan dalam bentuk dua atau tiga dimensi, dalam proses transformasi ini diperlukan sejumlah titik sekutu. Pada tahun 2007 dilakukan pengukuran bersama menggunakan perangkat penangkap
sinyal satelit GPS untuk menentukan posisi sebagai titik sekutu. Sebanyak 12 titik di sepanjang koridor batas diukur sebagai common point untuk keperluan transformasi datum. Titik-titik sekutu adalah titik yang memiliki koordinat dalam dua sistem datum tersebut. Ketelitian dari transformasi koordinat sangat bergantung dari pemilihan metode, ketelitian titik, jumlah dan distribusi titik-titik sekutu (Yuwono & Marzuki, 2010). Untuk itu diperlukan suatu model transformasi yang menghubungkan antara dua datum yang berbeda. Ada beberapa faktor yang mempengaruhi dalam pemilihan suatu model transformasi, antara lain (Bakosurtanal, 2005):
• Luas wilayah yang dicakup oleh jaringan tersebut. • Distorsi yang ada pada jaringan.
• Dimensi dari jaringan; 2-dimensi (2D) atau 3-dimensi (3D). • Ketelitian yang diperlukan.
Inverse Mapping Equation (Hotine Oblique Mercator Formula)
Koordinat input transformasi berasal dari koordinat dalam peta field plan skala 1:2.500 yang dibuat bersama antara kedua negara. Koordinat input dalam sistem RSO yaitu berupa koordinat Easting dan Northing dengan satuan unit meter dan dilengkapi dengan nilai ketinggian dari setiap titiknya. Koordinat RSO tersebut kemudian ditransformasi ke dalam bentuk koordinat geografis lintang dan bujur. Formula yang digunakan untuk melakukan transformasi koordinat dari sistem RSO ke sistem koordinat geografis menggunakan formula Hotine oblique mercator yang bisa dilihat pada persamaan 1 hingga persamaan 22.
B = {1 + [ ]} 0.5 ... (1) A = ... (2) t0 = ... (3) D = B ... (4) D < 1 menjadikan D2 = 1 F = . SIGN ( ) ... (5) H = F t0 B ... (6) G = ... (7) γ0 = asin [ / D] ... (8) λ0 = ... (9)
untuk Hotine Oblique Mercator: v' = ... (10)
u' = ... (11)
untuk Oblique Mercator: v' = ... (12)
u' = (13)
kemudian, Q' = , dimana adalah natural logarithms ... (14)
S' = ... (15)
T' = ... (16)
V' = ... (17)
t' = ... (19)
χ = ... (20)
φ =
λ = ... (22) Keterangan parameter untuk Proyeksi Hotine Oblique Mercator:
= pusat proyeksi lintang λc = pusat proyeksi bujur
αc = azimuth (true) dari pusat garis yang melewati pusat proyeksi
γc = rectified bearing di pusat garis
= Faktor skala di pusat proyeksi Sementara untuk Oblique Mercator: Ec = False Easting di pusat proyeksi Nc = False Northing di pusat proyeksi
Proses konversi koordinat dari koordinat RSO ke koordinat geodetik memerlukan beberapa parameter transformasi, dalam hal ini Malaysia menggunakan datum timbalai dan referensi bidang ellipsoid menggunakan modified Everest. Selain datum dan bidang ellipsoid yang digunakan, berdasarkan formula Hotine oblique mercator, parameter yang diperlukan lainnya untuk mendifinisikan sistem proyeksi Oblique Mercator (RSO) dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Parameter datum dan bidang ellipsoid Malaysia
No. Parameter Peninsular Malaysia Sabah dan Sabak
1 Projection name Malayan RSO Borneo RSO
2 Datum Kertau Timbalai
3 Reference Ellipsoid Modified Everest 1830 Modified Everest 1830
4 Origin Kertau, Pahang Timbalai, Labuan
5 Conversion factor 1 chain = 20,11678249 m 1 chain = 20,11676512 m 6 Origin of projection N 4° 00' and E102° 15' N 4° 00' and E115° 00' 7 Semi-major axis (a) 6377304,603 m 6377298,556 m
8 Semi-minor axis (b) 6356103,039 m 6356097,550 m
9 Flattening (f) 1/300,8017 1/300,8017
10 Scale factor (origin) 0,99984 0,99984 Sumber: Jabatan Ukur dan Pemetaan Malaysia, (2009b)
Ilustrasi pusat proyeksi RSO ditunjukkan pada Gambar 6 dengan sistem proyeksi Borneo RSO. Keseluruhan parameter proyeksi, datum, dan bidang elliposoid kemudian dimasukkan ke dalam formula 1 hingga 22 sehingga akan menghasilkan sebuah koordinat geodetik dalam sistem datum timbalai. Nilai False Easting (Ec) proyeksi RSO adalah 590476,870 m, sementara nilai False
Gambar 6. Ilustrasi pusat proyeksi RSO.
Three Dimension Geocentric Transformation (Bursa-Wolf)
Bursa wolf mengasumsikan hubungan kesamaan antar datum. Transformasi koordinat Bursa Wolf 3 dimensi menggunakan 7 parameter yang harus dipecahkan meliputi 3 parameter translasi (Tx, Ty, Tz), 3 parameter rotasi (Rx, Ry, Rz) dan 1 skala. Penyusunan matriks untuk transformasi Bursa-Wolf dapat dilihat pada persamaan 27 (Bursa, 1962; Wolf, 1963).
... (27)
Transformasi 3 dimensi bursa-wolf ini digunakan untuk melakukan konversi koordinat dari koordinat lama ke koordinat baru yang biasanya berbeda datum atau sering disebut dengan transformasi antar datum. Seperti dapat dilihat pada Gambar 7, sistem koordinat lama yang terdiri dari Xs, Ys dan Zs digeser sejauh ∆X, ∆Y dan ∆Z serta diputar dengan nilai a, b dan q pada setiap sumbunya menghasilkan titik origin yang berbeda di titik OR dengan sistem baru XR, YR dan
ZR.
Gambar 7. Ilustrasi transformasi Bursa-Wolf 3 dimensi.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil perubahan koordinat RSO ke koordinat kartesian 3 dimensi dapat dilihat pada Tabel 3. Sementara koordinat hasil pengukuran GPS dapat dilihat pada Tabel 4. Koordinat RSO didapat dari peta field plan yang dihasilkan kedua negara, sedangkan koordinat GPS merupakan hasil pengukuran lapangan menggunakan perangkat GPS geodetik. Dua belas titik sekutu diubah ke koordinat kartesian 3 dimensi.
Latitude centre Lo n g it u d e ce n tre
Angle Rectified to Skew (γc) =
53°07'48.3685"
Azimuth (αc)
Tabel 3. Hasil konversi koordinat field plan RSO ke sistem koordinat kartesian 3 dimensi.
ID titik Koordinat RSO Koordinat Kartesian
Easting Northing Height X Y Z
CP1 335140,62 639990,11 1798,1 -2449393,465 5855120,048 638894,874 CP2 462406,55 870178,83 62,56 -2554707,714 5778207,010 866894,045 CP3 224486,82 -5977,72 531,42 -2358443,659 5925742,336 -6019,199 CP4 455763,94 664997,48 1807,45 -2559170,397 5805190,518 663671,067 CP5 156785,4 20874,69 287,07 -2295309,968 5950185,957 20850,383 CP6 174791,68 367232,68 1103,15 -2308617,324 5934530,043 367078,987 CP7 116410,35 65678,26 571,93 -2257586,266 5964578,348 65669,615 CP8 113790,36 135303,19 833,84 -2254844,718 5964714,365 135308,340 CP9 125618,19 273065,03 301,2 -2264149,085 5955869,566 272996,804 CP10 160668,12 476878,98 1124,96 -2292797,265 5932862,469 476437,927 CP11 221901,91 576848,55 916,25 -2346603,959 5902634,149 575992,037 CP12 479183,4 760481,16 1271,44 -2576126,125 5785387,907 758400,923 Tabel 4. Koordinat GPS geodetik ke sistem koordinat kartesian 3 dimensi
Station Geodetik GPS Geocentic GPS
Latitude (N) Longitude (E) Height (m) X (m) Y (m) Z (m) x1382 3° 01’ 24,39141” 115° 26’ 43,11947” 1851,528 -2737368,010 5753137,152 334260,554 A012 4° 09’ 48,58576” 117° 31’ 22,66450” 118,500 -2939691,220 5641572,879 459987,221 A035 2° 01’ 46,52460” 109° 38’ 07,07140” 561,240 -2142110,239 6004037,209 224394,351 D001 4° 06’ 48,53510” 115° 40’ 28,68294” 1856,153 -2757123,309 5735375,677 454595,625 D800 1° 25’ 02,81615” 109° 52’ 36,17373” 319,855 -2167999,506 5996645,857 156725,635 DS11 1° 34’ 44,37074” 112° 59’ 22,56085” 1147,087 -2490579,235 5870399,297 174605,835 G001 1° 03’ 08,28696” 110° 16’ 45,57241” 606,836 -2210484,418 5982349,049 116362,259 H062 1° 01’ 42,74644” 110° 54’ 17,89913” 870,896 -2275787,354 5958146,503 113739,788 J001 1° 08’ 06,06989” 112° 08’ 34,59926” 342,840 -2403699,179 5906892,436 125502,697 U921 1° 26’ 59,09592” 113° 58’ 28,93302” 1174,453 -2591302,281 5827082,640 160317,883 V562 2° 00’ 04,73731” 114° 52’ 27,45939” 968,806 -2681610,026 5783827,632 221283,798 B1700 4° 19’ 16,42201” 116° 32’ 08,79822” 1321,640 -2842017,015 5691301,757 477472,497
Setelah dilakukan konversi koordinat ke sistem koordinat kartesian maka langkah selanjutnya adalah melakukan transformasi antar datum, dari datum timbalai ke WGS84. Proses transformasi antar datum didapatkan nilai 7 parameter tranformasi koordinat meliputi translasi pada sumbu X, Y dan Z, nilai rotasi pada sumbu X, Y, Z dan nilai faktor skala. Nilai translasi pada sumbu X, Y dan Z secara berturut-turut adalah -534,980 m, 674,845 m, -101,161 m; dan nilai rotasi pada sumbu X, Y, Z secara berturut-turut adalah -1,71200”, 0,03900”, -4,31700” dengan nilai faktor skalanya 8,856 ppm.
Tabel 4. Koordinat GPS geodetik ke sistem koordinat kartesian 3 dimensi Parameters transformation Nilai
Translation along the X-axis, Tx -534,980 m Translation along the Y-axis, Ty 674,845 m Translation along the Z-axis, Tz -101,161 m Rotation along the X-axis, Rx -1,71200” Rotation along the Y-axis, Ry 0,03900” Rotation along the Z-axis, Rz -4,31700”
Hasil parameter ini dapat digunakan untuk mengubah titik-titik lain yang masih menggunakan datum timbalai. Perubahan koordinat dengan cara yaitu melakukan perkalian matriks koordinat lama dengan matriks hasil perhitungan ini. Untuk keperluan penentuan parameter transformasi, lebih baik menggunakan lebih banyak titik sekutu sehingga akan meningkatkan redundansi pada saat pengolahan yang kemudian mengarah pada hasil yang lebih baik. Transformasi koordinat bisa menggunakan metode lain yang sesuai dengan cakupan wilayah dan sebaran dari titik sekutu. Perbedaan pemilihan model akan mempengaruhi hasil koordinat transformasi (Rapp, 1993). Standar deviasi menunjukkan tingkat presisi koordinat hasil transformasi (Laari et al., 2016).
KESIMPULAN
Setelah dilakukan proses transformasi antar datum didapatkan nilai translasi pada sumbu X, Y dan Z secara berturut-turut adalah -534,980 m, 674,845 m, -101,161 m; dan nilai rotasi pada sumbu X, Y, Z secara berturut-turut adalah -1,71200”, 0,03900”, -4,31700” dengan nilai faktor skalanya 8,856 ppm. Parameter yang dihasilkan dari proses transformasi ini dapat digunakan untuk mengubah koordinat pada sistem datum timbalai ke sistem koordinat global WGS84. Dokumentasi untuk kegiatan transformasi koordinat ini menjadi penting untuk kepentingan penyelesaian batas negara antara Indonesia dengan Malaysia. Dengan menggunakan hasil transformasi koordinat ini diharapkan penyelesaian batas negara ini dapat diselesaikan dengan cepat.
UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis mengucapkan terima kasih kepada Pusat Pemetaan Batas Wilayah Badan Informasi Geospasial dan saudara M. Gama untuk diskusi dan saran yang sudah diberikan kepada penulis.
DAFTAR PUSTAKA
Bakosurtanal. (2005). Panduan Teknis Datum dan Sistem Koordinat Peta Rupabumi Indonesia. Bogor. Bursa, M. (1962). The theory of the determination of the nonparallelism of the minor axis of the reference
ellipsoid, Polar axis of the Earth, and initial astronomical and geodetic meridians from observation of artificial E arth satellites. Studia Geophysica et Geodaetica, 6(2):209–214.
Jabatan Ukur dan Pemetaan Malaysia. (2009a). Technical Guide to The Coordinate Conversion, Datum Transformation and Map Projection. https://www.jupem.gov.my/v1/wp-content/uploads/2016/07/ PKPUP3-2009.pdf
Jabatan Ukur dan Pemetaan Malaysia. (2009b). Technical Guide to the Coordinate Reference Systems. https://www.jupem.gov.my/v1/wp-content/uploads/2016/07/Pek-1-2009.pdf
Kadir, M., S. Ses, K. Omar, G. Desa, A.H. Omar, K. Taib, & S. Nordin. (2003). Geocentric Datum Gdm2000 for Malaysia : Implementation and Implications. In Seminar On GDM2000 (pp. 1–15). Kuala Lumpur. Laari, P.B., Y.Y. Ziggah, & R.F. Annan. (2016). Determination of 3D Transformation Parameters for the
Ghana Geodetic Reference Network using Ordinary Least Squares and Total Least Squares Techniques. International Journal of Geomatics and Geosciences, 7(3):245–261.
Rapp, R.H. (1993). Geometric Geodesy - Part II. Department of Geodetic Science and Surveying, The Ohio State University. Ohio.
Snyder, J.P. (1984). Map Projections Used by the U.S. Geological Survey. Geological Survey Bulletin 1532 (2nd Edition). U.S. Government Printing Office. Washington.
Solomon, M. (2013). Determination of Transformation Parameters for Montserrado County, Republic Of Liberia. Kwame Nkrumah University. Kabwe.
Surveying and Positioning Guidance Note. (2006).
Wolf, H. (1963). Geometric connection and reorientation of three-dimensional triangulation nets. Bulletin Geodesique, 68(1):165–169.
Yuwono, B.D. & A. Marzuki. (2010). Aplikasi Penentuan Parameter Transformasi Lokal Batu Hijau untuk Survei dan Pemetaan Area Tambang PT Newmont Nusa Tenggara. Teknik, 31(1):58–64.
