BAB I PENDAHULUAN I.1

1 I.1 Latar Belakang

Pasang surut air laut merupakan salah satu pertimbangan vital dan berpengaruh terhadap keberhasilan pekerjaan navigasi, survei, dan konstruksi yang berlokasi di pantai dan atau di laut (Pugh 1987). Indonesia mempunyai banyak selat sempit dan garis pantai yang panjang dengan geometri garis pantai yang tidak beraturan. Dengan adanya hal tersebut maka pola pasang surut akan terdistorsi dalam penjalarannya, sehingga akan membentuk konstanta pasang surut perairan dangkal (Ray 2005). Konstanta pasang surut perairan dangkal merupakan salah satu konstanta pembentuk pasang surut.

Konstanta pasang surut perairan dangkal dapat digunakan untuk meningkatkan ketelitian prediksi, agar prediksi pasang surut yang dihasilkan mendekati pasang surut yang sebenarnya. Dengan demikian hasil prediksi pasang surutnya dapat digunakan untuk kepentingan pekerjaan navigasi, survei, dan konstruksi yang berlokasi di pantai dan atau di laut (Sudjono 2011). Salah satu konstanta pasang surut perairan dangkal adalah M4, konstanta ini merupakan hasil dari M2 yang telah terdistorsi sehingga konstanta ini memiliki kecepatan sudut dua kali lipat dibandingkan M2, Contoh lain adalah M8, konstanta ini merupakan hasil dari M2 yang telah terdistorsi sehingga konstanta ini memiliki kecepatan sudut empat kali lipat dibandingkan M2 (Andersen 1999). Konstanta pasang surut perairan dangkal ini akan meningkat pengaruhnya secara signifikan pada daerah pesisir yang memiliki perairan dangkal yang luas, sehingga konstanta ini perlu diikutsertakan dalam perhitungan agar dapat merepresentasikan keadaan sebenarnya secara akurat (Westerink 1989).

Penelitian ini berkonsentrasi di perairan sekitar Pulau Jawa, karena secara fisiografi Laut Jawa (Sisi Utara Pulau Jawa) merupakan bagian dari Paparan Sunda yang memiliki rata-rata kedalaman 120 meter yang membentuk paparan sedimen tebal dengan penyebaran yang luas (Salahuddin 2010), sedangkan untuk perairan Sisi

Selatan Pulau Jawa merupakan bagian dari Lempeng Samudera Hindia yang merupakan kerak tipis yang ditutupi laut dengan kedalaman antara 1000-5000 meter (Lubis 2009).

Selain hal diatas, pemilihan perairan sekitar Pulau Jawa sebagai fokus penelitan ini juga dikarenakan pasang surut Laut Jawa dalam penjalarannya telah mengalami modifikasi dari sisi utara yang merupakan pertemuan Samudera Hindia-Pasifik menuju ke Laut Jawa. Sedangkan pada sisi selatannya berhadapan langsung dengan Samudera Hindia.

Berdasarkan penjelasan di atas maka perlu dilakukan penelitian khusus tentang kontribusi konstanta pasang surut perairan dangkal. Penelitian ini bertujuan untuk menghitung kontribusi konstanta pasang surut perairan dangkal terhadap pasang surut di perairan sekitar Pulau Jawa.

I.2 Rumusan Masalah

Sisi Utara Pulau Jawa mempunyai perairan dengan kedalaman yang relatif dangkal yaitu 1-200 meter, sedangkan Sisi Selatan Pulau Jawa yang berhadapan secara langsung dengan Samudera Hindia memiliki perairan dengan kedalaman yang melebihi Sisi Utara Pulau Jawa yaitu 1000-5000 meter. Penelitian ini perlu dilakukan untuk mengetahui kontribusi konstanta pasang surut perairan dangkal terhadap pasang surut di sekitar Pulau Jawa, karena terdapat perbedaan kedalaman yang signifikan antara kedua sisi tersebut. Perbedaan kondisi antara kedua perairan tersebut mengindikasikan adanya potensi kontribusi yang berbeda dari konstanta pasang surut perairan dangkal. Berdasarkan ulasan tersebut, maka pertanyaan penelitian sebagai berikut:

1. Berapa jumlah konstanta pasang surut perairan dangkal yang sama dan signifikan di perairan sekitar Pulau Jawa?

2. Berapa persentase kontribusi konstanta pasang surut perairan dangkal di perairan sekitar Pulau Jawa (yang diwakili oleh tujuh stasiun pasang surut)?

3. Sisi perairan Pulau Jawa mana yang memiliki persentase kontribusi konstanta perairan dangkal yang terbesar?

I.3 Tujuan Penelitian Tujuan dilakukannya penelitian ini adalah:

1. Menghitung jumlah konstanta pasang surut perairan dangkal yang sama dan signifikan di perairan sekitar Pulau Jawa.

2. Menghitung persentase kontribusi konstanta pasang surut perairan dangkal di perairan sekitar Pulau Jawa yang diwakili oleh tujuh stasiun pasang surut (tiga stasiun di pantai utara dan empat stasiun di pantai selatan).

3. Menentukan sisi perairan Pulau Jawa yang memiliki persentase kontribusi konstanta perairan dangkal yang terbesar.

I.4 Manfaat Penelitian

Manfaat yang didapat dari penelitian ini adalah menghasilkan prediksi pasang surut yang lebih mendekati dengan pasang surut yang sebenarnya, sehingga dapat dijadikan pertimbangan dalam pembuatan kebijakan dalam perencanaan pembangunan untuk kepentingan pekerjaan navigasi, survei, dan konstruksi yang berlokasi di pantai dan atau di laut sekitar Pulau Jawa.

I.5 Batasan Masalah

Batasan masalah dalam penelitian mencakup pemilihan lokasi penelitian yaitu perairan sekitar Pulau Jawa yang diwakili oleh tujuh stasiun pasang surut. Pantai Utara Pulau Jawa diwakili oleh stasiun pasang surut Kolinamil, Semarang, dan Surabaya, sedangkan Pantai Selatan Pulau Jawa diwakili oleh stasiun pasang surut Prigi, Sadeng, Cilacap, dan Pangandaran. Data pasang surut yang digunakan adalah data pasang surut yang direkam oleh sensor pressure tide gauge (prs), dan diperoleh dari IOC (International Oceanographic Commission) http://www.ioc-sealevelmonitoring.org dengan rentang pengamatan satu tahun, terhitung sejak 1 Agustus 2013 sampai 31 Juli 2014. Aplikasi yang digunakan adalah t_tide versi 1.0. Aplikasi ini menerapkan metode Hitung Kuadrat Terkecil dalam melakukan proses analisis harmonik dan prediksi pasang surut. Pada penelitian ini tidak ada komponen lain yang mempengaruhi pasang surut selain konstanta pasang surut perairan dangkal.

I.6 Tinjauan Pustaka

Umam (2012) melakukan penelitian untuk mengetahui kemampuan TMD (Tide

Model Driver) dalam memodelkan pasang surut perairan Pulau Jawa dengan model

TPXO 7.1, dan juga untuk menghitung keakuratan data yang dihasilkan oleh model tersebut. Dalam penelitian tersebut dilakukan pembandingan antara data elevasi prediksi pasang surut menggunakan TMD model TPXO 7.1, dengan data elevasi pasang surut pengamatan IOC di stasiun pasang surut sekitar Pulau Jawa. Hasil penelitian tersebut menunjukan bahwa terdapat RMS yang besar di Pantai Utara Pulau Jawa antara data elevasi prediksi pasang surut yang dihasilkan oleh TMD model TPXO 7.1 dengan data elevasi pengamatan pasang surut yang dihasilkan oleh IOC (International Oceanography Comission). Penelitian tersebut juga menyimpulkan bahwa terdapat pola elevasi pasang surut yang tidak konsisten atau bervariasi pada perairan Pantai Utara Pulau Jawa yang terjadi karena Sisi Utara Pulau Jawa merupakan daerah paparan atau perairan dangkal.

Andersen (1999) melakukan penelitian terhadap konstanta pasang surut perairan dangkal di wilayah Paparan Barat-Laut Eropa menggunakan data satelit altimetri TOPEX/POSEIDON. Dari hasil penelitian, didapat kesimpulan bahwa konstanta pasang surut non-linear perairan dangkal yaitu M4, M6, MS4, MN4, 2MS2, dan M8 secara empiris dapat diperoleh dari data satelit altimetri TOPEX/POSEIDON dengan menggunakan metode respon (Munk dan Cartwright 1966). Namun demikian, metode empiris ini ternyata masih memiliki kelemahan di daerah dekat pantai (untuk konstanta M4) dan di paparan yang kompleks (untuk konstanta M6).

Gil (2005) meneliti konstanta pasang surut perairan dangkal non-linear dan pengaruhnya pada pengamatan lokal muka air rerata di 6 stasiun pasang surut yang ada di sekitar Laut Cantabric. Gil mengembangkan model teoritis dari interaksi pasang surut laut di perairan dangkal kemudian menerapkan analisis pasang surut awal dari rekaman data muka air laut menggunakan metode klasik hitung kuadrat terkecil. Pada tahap akhir, Gil menerapkan metode hitung kuadrat terkecil pada kurva residu, faktor pasang surut yang fokus pada konstanta perairan dangkal non-linear dapat ditentukan, sehingga stabilitas dari konstanta harmonik ini dapat ditunjukkan secara bersamaan. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa kombinasi dari semua

komponen dapat memberikan kontribusi yang signifikan pada variasi muka air laut rerata, meskipun setiap komponen baru yang terbentuk (konstanta perairan dangkal non-linear) memiliki amplitudo kecil yang terpisah-pisah, sehingga analisis komponen-komponen tersebut mendorong minimalisasi gaya pasang surut pada muka air laut rerata, yang ditunjukkan dengan peningkatan akurasi prediksi muka air laut rerata.

Penelitian ini membahas kontribusi konstanta pasang surut perairan dangkal terhadap pembentukan pasang surut di perairan sekitar Pulau Jawa. Penelitian ini berkonsentrasi di perairan sekitar Pulau Jawa karena perairan ini mewakili dua perairan yang mempunyai karakteristik yang berbeda. Secara fisiografi Laut Jawa (Sisi Utara Pulau Jawa) memiliki rata-rata kedalaman 120 meter, sedangkan untuk Samudera Hindia (Sisi Selatan Pulau Jawa) mempunyai kedalaman mencapai 5000 meter. Penelitian ini menggunakan aplikasi t_tide yang menerapkan metode least

square dalam proses analisis harmonik. Berdasarkan hasil analisis harmonik

kemudian dilakukan pengelompokan data prediksi dan nilai amplitudo terhadap 7 konstanta pasang surut utama, 7 konstanta pasang surut utama beserta seluruh konstanta pasang surut perairan dangkal, 7 konstanta pasang surut utama beserta konstanta pasang surut perairan dangkal yang signifikan. Tujuan dari pengelompokan ini untuk menghitung kontribusi pasang surut perairan dangkal dengan menghitung nilai RMS tiap kelompok prediksi terhadap data pengamatan, dan menghitung persentase kontribusi amplitudo konstanta pasang surut perairan dangkal. Kontribusi konstanta pasang surut perairan dangkal didapat berdasarkan hasil perbandingan nilai RMS dan nilai amplitudo, yang kemudian dilanjutkan dengan penarikan kesimpulan mengenai sisi perairan Pulau Jawa yang memiliki kontribusi konstanta pasang surut perairan dangkal paling besar.

I.7 Landasan Teori

I.7.1 Pasang Surut

Pasang surut adalah gerak relatif dari material planet, bintang, dan benda angkasa lain yang disebabkan oleh gravitasi benda angkasa seperti matahari dan bulan, yang berada di luar materi tersebut (Basith 2011).

Pasang surut yang terjadi di bumi ada tiga, yaitu:

1. Pasang surut atmosfer, merupakan pasang surut yang terjadi akibat gaya tarik benda langit terhadap lapisan atmosfer.

2. Pasang surut bumi padat, merupakan pasang surut yang terjadi akibat gaya tarik benda langit terhadap lapisan padat bumi.

3. Pasang surut air laut, merupakan pasang surut yang terjadi akibat gaya tarik benda langit terhadap massa air dalam tubuh air (water bodies) yaitu lautan, yang ditunjukkan oleh daerah berkumpulnya massa air (tidal

bulge).

I.7.2 Gaya Pembangkit Pasang Surut

Gaya pembangkit pasang surut terjadi akibat adanya gaya tarik-menarik antara bumi, bulan, dan matahari. Penjelasan mengenai terjadinya pasang surut dapat diketahui dengan memahami pergerakan sistem bulan-bumi (Triatmodjo 1999).

Pasang surut laut merupakan resultante dari gaya gravitasi oleh bulan dan gaya sentrifugal. Gaya sentrifugal adalah dorongan ke arah luar pusat rotasi akibat revolusi bumi-bulan yang mengelilingi sumbu bersama. Setiap titik di permukaan bumi akan dipengaruhi oleh gaya sentrifugal, gaya ini memiliki besar yang sama di setiap titik di permukaan bumi. Hukum gravitasi Newton menyatakan bahwa semua benda yang memiliki massa akan mengalami gaya tarik-menarik satu sama lain, besar gaya ini dipengaruhi oleh massa serta jarak antar benda tersebut. Besar gaya gravitasi berbanding lurus dengan massa, tetapi berbanding terbalik terhadap jarak. Berdasarkan hukum di atas, dapat dipahami bahwa meskipun massa bulan lebih kecil dari massa matahari tetapi jarak bulan ke bumi jauh lebih dekat, sehingga gaya tarik bulan terhadap bumi pengaruhnya lebih besar dibanding matahari terhadap bumi.

Gaya tarik gravitasi menarik air laut ke arah bulan dan matahari dan menghasilkan dua tonjolan (bulge) pasang surut gravitasional di laut. Lintang dari tonjolan pasang surut ditentukan oleh deklinasi, yaitu sudut antara sumbu rotasi bumi dan bidang orbital bulan dan matahari, seperti yang dapat dilihat pada Gambar I.1 (Wardiyatmoko dan Bintarto 1994).

Gambar I.1 Gaya pembangkit pasang surut akibat dari gaya gravitasi oleh bulan dan gaya sentrifugal

(Sumber: The Open University Team 1999)

Newton menjelaskan gaya pembangkit pasang surut melalui “teori gravitasi universal”. Teori ini menyatakan bahwa dua benda dengan massa dan jarak tertentu akan mengalami gaya tarik-menarik, gaya ini dapat ditentukan menggunakan persamaan I.1 (Poerbandono dan Djunarsjah 2005).

F =G 𝑚1 . 𝑚2

𝑟2 ... (I.1)

Keterangan:

F : gaya tarik-menarik antara dua benda

G : konstanta gaya tarik = 6.67 x 10-11 N kg-2 m-2

m1 : massa benda (1)

m2 : massa benda (2)

Gaya sentrifugal memiliki besar yang sama di setiap titik di permukaan bumi. Arah dari gaya ini selalu menjauh dari pusat bulan. Gaya sentrifugal dapat ditentukan menggunakan persamaan I.2.

2 2       r a Me Mm g r Mm G Fs ... (I.2) Gaya pembangkit pasang surut dapat diketahui melalui resultan dari gaya gravitasi oleh bulan dan gaya sentrifugal yang dapat ditentukan menggunakan persamaan I.4. 𝐹_𝑃𝑃 = 𝐹_𝑔+𝐹_𝑠 ... (I.3) = 2 r2 GM R GM_{m  m} ... (I.4) (𝐹𝑠 bertanda negatif karena arahnya berlawanan dengan arah 𝐹𝑔)

Keterangan:

𝐹_𝑔 : gaya tarik bulan

𝐹_𝑠 : gaya sentrifugal di permukaan bumi 𝐹_𝑃𝑃 : gaya pembangkit pasang surut

G : konstanta gaya tarik = 6.67 x 10-11 N kg-2 m-2

mm : massa bulan

me : massa bumi

R : jarak antara suatu titik di permukaan bumi dengan pusat bulan

a : jari-jari bumi

I.7.3 Konstanta Harmonik Pasang Surut

Konstanta harmonik pasang surut adalah konstanta yang mempunyai karakter yang harmonik terhadap waktu serta merupakan pembentuk pasang surut. Konstanta

harmonik pasang surut merupakan hasil dari dekomposisi resultan gaya pembangkit pasang surut yang terbentuk oleh sistem bumi-bulan dan bumi-matahari. Secara umum konstanta harmonik pasang surut dibagi menjadi empat kelompok, yang terdiri dari tiga konstanta harmonik pasang surut utama dan satu konstanta pasang surut perairan dangkal, seperti yang dapat dilihat pada Tabel I.1. Empat kelompok konstanta tersebut adalah:

1. Konstanta pasang surut tengah harian/semi diurnal yaitu terjadi dua kali pasang dan dua kali surut dalam sehari.

2. Konstanta pasang surut harian/diurnal yaitu terjadi satu kali pasang dan satu kali surut dalam sehari.

3. Konstanta pasang surut periode panjang/long period.

4. Konstanta pasang surut lokal atau perairan dangkal/shallow water memiliki ciri khas tersendiri untuk setiap konstanta pasang surutnya.

Tabel I.1. Konstanta pasang surut Jenis, nama dan simbol

konstanta-konstanta pasang surut

Kecepatan sudut (derajat/jam) Periode (jam) Semi Diurnal 1 Principal Lunar (M2) 28,9841 12,42 2 Principal Solar (S2) 30,0000 12,00

3 Larger Lunar Elliptic (N2) 28,4397 12,66

4 Luni Solar (K2) 30,0821 11,97

Diurnal

1 Luni Solar (K1) 15,0411 23,33

2 Principal Lunar (O1) 13,9430 25,82

3 Principal Solar (P1) 14,9589 24,07

Long Period

1 Lunar Fortnighly (Mf) 1,0980 327,86

2 Lunar Monthly (Mm) 0,5444 661,30

Lanjutan Tabel II.1. Shallow Water 1 2SM2 31,0160 11,61 2 MNS2 27,4240 13,13 3 MK3 44,0250 8,18 4 M4 57,9680 6,21 5 MS4 58,0840 6,20

Sumber: The Open University Course Team 1999

Konstanta harmonik pasang surut yang digunakan dalam penentuan tipe pasang surut adalah M2, S2, K1, dan O1. Penentuan tipe pasang surut didasarkan pada perbandingan antara jumlah amplitudo konstanta harmonik tunggal A(K1), A(O1), dengan jumlah amplitudo konstanta harmonik ganda yaitu A(M2), A(S2). Perbandingan ini dikenal dengan Formzahl, yang dinyatakan pada persamaan I.5. 𝐹 = 𝐴(𝐾1)+𝐴(𝑂1)

𝐴(𝑀2)+𝐴(𝑆2) ... (I.5)

Keterangan:

F : bilangan Formzahl

A(K1) : nilai amplitudo konstanta harmonik K1

A(O1) : nilai amplitudo konstanta harmonik O1

A(M2) : nilai amplitudo konstanta harmonik M2

A(S2) : nilai amplitudo konstanta harmonik S2

Klasifikasi tipe pasang surut berdasarkan bilangan Formzahl dapat dilihat pada Tabel I.2. Selanjutnya gambar gelombang sesuai tipe pasang surut dapat dilihat pada Gambar I.2.

Gambar I.2. Diurnal tide, semi-diurnal, mixed tide (Sumber: Zevenbergen 2004)

Tipe pasang surut semi-diurnal berdasarkan Gambar I.2 memiliki dua kali pasang dan dua kali surut, dengan nilai Formzhal berdasarkan Tabel I.2 adalah 0,00 < F ≤ 0,25. Tipe pasang surut mixed berdasarkan Gambar I.2 memiliki dua kali pasang dan dua kali surut, dengan nilai Formzhal berdasarkan Tabel I.2 adalah 0,25 < F ≤ 1,50 untuk mixed condong ke semi-diurnal dan 1,50 < F ≤ 3,00 untuk mixed condong ke diurnal. Tipe pasang surut diurnal berdasarkan Gambar I.2 memiliki satu kali pasang dan satu kali surut, dengan nilai Formzhal berdasarkan Tabel I.2 adalah F >3,00.

Tabel III.2 Tipe pasang surut berdasarkan Formzhal

Tipe Pasang Surut Nilai F

Harian ganda (semi-diurnal) 0,00 < F ≤ 0,25 Harian tunggal (diurnal) F > 3,00

Campuran condong ke harian ganda 0,25 < F ≤ 1,50 Campuran condong ke harian tunggal 1,50 < F ≤ 3,00 I.7.4 Konstanta Pasang Surut Perairan Dangkal

Konstanta pasang surut perairan dangkal adalah konstanta pasang surut yang terbentuk karena adanya distorsi non-linear dari osilasi konstanta pasang surut utama (contohnya M2, S2, dan K1) pada saat berinteraksi dan merambat di perairan dangkal. Ada dua penyebab utama terbentuknya konstanta ini, pertama akibat gesekan dasar serta proses fisis yang bergantung pada nilai kuadrat amplitudonya, kedua akibat proses hidrodinamika, kedua penyebab tersebut merupakan komponen non-linear. Selain kedua hal diatas, penyebab lainnya adalah efek resonansi lokal dan pembentukan gelombang stasioner.

Bentuk asli dari gelombang sinusoidal akan termodifikasi akibat distorsi non-linear yang terjadi di perairan dangkal, hal inilah yang memicu terbentuknya konstanta harmonik perairan dangkal (Andersen 1999). Menurut Andersen (1999) persamaan rata-rata kedalaman perairan dangkal non-linear dapat ditentukan menggunakan persamaan I.7.

𝜕_𝑡𝑢 = −(𝑢 ∙ ∇)𝑢 − 𝑔∇ℎ − 𝑓 × 𝑢 −𝐷 𝐻𝑢|𝑢| ... (I.6) 𝜕_𝑡ℎ = −∇ ∙ (𝐻𝑢) ... (I.7) Keterangan: h : elevasi permukaan H : kedalaman air u = (u,v,0) : velositas

D : gesekan dasar

f : parameter Coriolis

t : waktu

∇ : (𝜕𝑥, 𝜕𝑦, 0)

Salah satu konstanta pasang surut perairan dangkal adalah M4, konstanta ini merupakan hasil dari M2 yang telah terdistorsi sehingga konstanta ini memiliki kecepatan sudut dua kali lipat dibandingkan M2, Contoh lain adalah M8, konstanta ini merupakan hasil dari M2 yang telah terdistorsi sehingga konstanta ini memiliki kecepatan sudut empat kali lipat dibandingkan M2 (Andersen 1999). Konstanta pasang surut perairan dangkal ini akan meningkat pengaruhnya secara signifikan pada daerah pantai yang memiliki perairan dangkal yang luas sehingga konstanta ini perlu diikutsertakan dalam hitungan agar dapat merepresentasikan keadaan sebenarnya secara akurat (Westerink 1989). Daftar konstanta pasang surut yang digunakan dalam penelitian ini dapat dilihat pada Tabel I.3.

Tabel I.3 Paket data standar konstanta pasang surut perairan dangkal

Shallow Water Constituent

Length of Record (hr) Required for Constituent Inclusion

Component Main Constituents and Lengths (hr) of Record Required for

Their Inclusion in the Analysis

SO1 4383 S2 355 O1 328 MKS2 4383 M2 13 K2 4383 S2 356 MSN2 4383 M2 13 S2 355 N2 662 MO3 656 M2 13 O1 328 SO3 4383 S2 355 O1 328 MK3 656 M2 13 K1 24 SK3 355 S2 355 K1 24 MN4 662 M2 13 N2 662 M4 25 M2 13 SN4 764 S2 355 N2 662 MS4 355 M2 13 S2 255 MK4 4383 M2 13 K2 4383 S4 355 S2 355

Lanjutan Tabel I.3 SK4 4383 S2 355 K2 4383 2MK5 24 M2 13 K1 24 2SK5 178 S2 355 K1 24 2MN6 662 M2 13 N2 662 M6 26 M2 13 2MS6 355 M2 13 S2 355 2MK6 4383 M2 13 K2 4383 2SM6 355 S2 355 M2 13 2SK6 4383 M2 13 S2 355 K2 4383 3MK7 24 M2 13 K1 24 M8 26 M2 13 Sumber: Foreman 1977 I.7.5 Konstanta Harmonik Pasang Surut Signifikan

Konstanta harmonik pasang surut signifikan merupakan konstanta harmonik pasang surut yang memiliki perbandingan nilai amplitudo yang lebih besar dari pada amplitudo errornya. Perbandingan antara amplitudo dan amplitudo error ini dinyatakan dalam SNR (Signal to Noise Ratio) (Pawlowicz, dkk 2002). Pada penelitian ini SNR yang digunakan merupakan SNR default dari t_tide yaitu SNR > 1, sehingga bila ada konstanta harmonik yang mempunyai SNR > 1 akan dinyatakan sebagai konstanta harmonik yang signifikan. Nilai SNR dapat ditentukan menggunakan persamaan I.8 (Leffler 2008).

SNR = ( 𝐴𝑖

𝐴 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝑖)

2

... (I.8) Keterangan:

SNR : nilai Signal to Noise Ratio

Ai : amplitudo konstanta ke-i

I.7.6 Periode Sinodik

Periode sinodik merupakan periode waktu yang diperlukan untuk dapat memisahkan konstanta pasang surut. Dalam analisis pasang surut rentang waktu pengamatan akan mempengaruhi jumlah konstanta pasang surut yang diperoleh. Rentang waktu pengamatan pasang surut dapat diperoleh menggunakan kriteria Reyleigh, konstanta satu dan yang lain dapat dipisahkan apabila lama rentang waktu pengamatan pasang surut melebihi periode tertentu, periode yang dimaksud adalah periode sinodik. Periode sinodik dapat ditentukan menggunakan persamaan I.9.

PS = 360°

(𝜔𝐴−𝜔𝐵) ... (I.9)

Keterangan:

PS : periode sinodik dalam satuan jam

𝜔_𝐴 : kecepatan sudut (der/jam) konstanta A 𝜔_𝐵 : kecepatan sudut (der/jam) konstanta B

Dari perhitungan tersebut dapat dikatakan bahwa, periode sinodik merupakan lama pengamatan minimum yang diperlukan dalam analisis harmonik agar nilai amplitudo dan keterlambatan fase dari dua buah konstanta (A dan B) dapat diketahui. Apabila perbedaan frekuensi dua buah konstanta A dan B semakin kecil, maka semakin panjang data pengamatan yang diperlukan untuk dapat memisahkan dua konstanta tersebut (Ali, dkk 1994).

I.7.7 Analisis Harmonik Pasang Surut Metode Least square

Pasang surut merupakan hasil superposisi (penggabungan) dari gelombang-gelombang harmonik tunggal yang bersifat periodik. Pergerakan pasang surut laut dapat dimodelkan dengan persamaan sinusoidal karena bersifat periodik. Besar amplitudo dan beda fase dari setiap konstanta pasang surut dapat diketahui menggunakan analisis harmonik pasang surut. Aplikasi yang digunakan untuk melakukan analisis harmonik pasang surut dalam penelitian ini adalah t_tide. Aplikasi tersebut menggunakan metode hitung kuadrat terkecil dalam melakukan analisis harmonik pasang surut.

Pasang surut yang diamati dari variasi naik turunnya muka laut merupakan hasil superposisi dari semua konstanta harmonik pasang surut yang terjadi. Dengan demikian elevasi muka laut pada suatu saat (t) dapat ditentukan menggunakan persamaan I.10 (Soeprapto 1993).

) cos( ) ( 1 i i k i i t g A hm t h  



   ... (I.10) Keterangan:

h(t) : elevasi muka air fungsi dari waktu Ai : amplitudo konstanta ke-i

i : kecepatan sudut konstanta ke-i

gi : fase konstanta ke-i

hm : elevasi muka air rerata t : waktu

k : jumlah konstanta pasang surut

Merujuk pada sifat trigonometri pada persamaan I.11, maka persamaan I.10 dapat diuraikan menggunakan persamaan I.11 yang menghasilkan persamaan I.12.

cos (A-B) = cos A cos B + sin A sin B ... (I.11)

t g A t g A hm t h i i k i i i i k i

icos cos sin sin

) ( 1 1





     ... (I.12) Permisalan :

Br

g

A

Ar

g

A

_i

cos

_i



,

dan

_i

sin

_i



... (I.13) Keterangan:

Mensubstitusikan persamaan I.13 kedalam persamaan I.12, sehingga menghasilkan persamaan I.14. t B t A hm t h i k i r i k i rcos sin ) ( 1 1





     ... (I.14)

Elevasi muka air laut hasil hitungan h(t) dengan persamaan I.9 akan mendekati elevasi muka air pengamatan h(tn) jika memenuhi kondisi persamaan I.15.

𝑣(𝑡)2 = ∑𝑁_𝑡=−𝑛{ℎ(𝑡) − ℎ(𝑡_𝑛)} = minimum ... (I.15) persamaan I.15 kemudian diturunkan terhadap Ar, Br dan hm menjadi persamaan

I.16, persamaan I.17, dan persamaan I.18.

















       N n i n t t h M hm Ar v 1 2 ) cos( ) ( ) ( 2 0  ... (I.16)

















       N n i n t t h M hm Br v 1 2 ) sin( ) ( ) ( 2 0  ... (I.17) 0 2    hm v _{... (I.18)}

Dari hubungan persamaan tersebut diperoleh 2n + 1 persamaan, n adalah jumlah konstanta harmonik pasang surut laut, sehingga besar Ar, Br dan hm dapat diketahui. Selanjutnya berdasarkan estimasi kuadrat terkecil maka persamaan dapat diuraikan dalam tahap-tahap sebagai berikut:

1. Penentuan persamaan pengamatan elevasi muka air laut L = AX 2. Penentuan persamaan koreksi V = (AX) – L

3. Penentuan nilai parameter X = (ATPA)-1 _ATPL

Persamaan pengamatan pasang surutnya dapat dinyatakan dalam persamaan I.19.

) ( sin cos ) ( 1 1 n i k i r i k i r t B t h t A hm t v  







     ... (I.19)

               t t t t t t t t t t t t t t t A n n n n k n k 1 k 2 1 1 k 1 1 1 k 1 2 1 1 1 k 1 1 1 k 1 2 1 1 sin sin cos sin cos 1 sin sin cos sin cos 1 sin sin cos sin cos 1                        ... (I.20) 1            n h h L  ... (I.21)

)

(

)

(

A

PA

1

A

PL

X



T  T ... (I.22)                        k k k B B A A hm X   1 1 1 ... (I.23) Keterangan:

Matrik A : matrik koefisien yang merupakan hasil linearisasi persamaan observasi. Matrik L : matrik data pengamatan elevasi muka air laut.

Matrix X : matrik parameter konstanta harmonik pasang surut.

Penentuan nilai amplitudo konstanta pasang surut dapat ditentukan menggunakan persamaan I.28 yang berasal dari persamaan I.13.

Br

g

A

Ar

g

A

_i

cos

_i



,

dan

_i

sin

_i



... (I.24) 𝐴_𝑟2+ 𝐵_𝑟2 = 𝐴_𝑖2𝑐𝑜𝑠2(𝑔_𝑖) + 𝐴_𝑖2𝑠𝑖𝑛2(𝑔_𝑖) ... (I.25) 𝐴_𝑟2+ 𝐵_𝑟2 = 𝐴_𝑖2(𝑐𝑜𝑠2_(𝑔

𝑖) + 𝑠𝑖𝑛2(𝑔𝑖)) ... (I.26) 𝐴𝑟2+ 𝐵𝑟2 = 𝐴𝑖2 ... (I.27)

Penentuan nilai fase konstanta pasang surut dapat ditentukan menggunakan persamaan I.32 yang berasal dari persamaan I.13.

Br

g

A

Ar

g

A

_i

cos

_i



,

dan

_i

sin

_i



... (I.29) 𝐵𝑟 𝐴𝑟 = 𝐴𝑖sin(𝑔𝑖) 𝐴𝑖cos(𝑔𝑖) ... (I.30) i i i Ar Br g  tan ... (I.31) 𝑔𝑖 = 𝑡𝑎𝑛−1 𝐵_𝐴𝑟 𝑟 ... (I.32) Keterangan:

L : data elevasi muka laut

A : matrik koefisien

X : parameter konstanta harmonik pasang surut laut

V : nilai koreksi

Ar : parameter A konstanta pembentuk pasang surut

Br : parameter B konstanta pembentuk pasang surut 𝛚 : kecepatan sudut gelombang harmonik

t : waktu pengamatan

Ai : amplitudo konstanta ke- i

g : fase

I.7.8 Prediksi Pasang Surut

Prediksi pasang surut adalah memperkirakan elevasi muka air laut di masa mendatang pada rentang waktu tertentu. Prediksi pasang surut dapat dilakukan setelah mendapatkan amplitudo dan fase konstanta pasang surut dari satu rangkaian data pasang surut di suatu stasiun pasang surut. Selain untuk memprediksi elevasi

muka air laut, prediksi pasang surut juga digunakan untuk mengetahui sifat pasang surut.

Hasil dari prediksi pasang surut dapat disajikan dalam bentuk tabel yang berisi rentang waktu prediksi beserta elevasi muka air laut prediksi, atau dapat pula disajikan dalam bentuk co-tidal chart yang merupakan interpolasi kelambatan fase pasang surut (Poerbandono 2005).

Prediksi pasang surut dapat dilakukan menggunakan persamaan I.33 (Ali, dkk 1994). ℎ(𝑡) = ℎ𝑚 + ℎ𝑚_𝑜+ ∑𝑘_𝑖=1𝐴_𝑖 cos (𝜔_𝑖𝑡 − 𝑔_𝑖) ... (I.33) Persamaan I.33 masih memerlukan koreksi amplitudo dan koreksi fase karena persamaan I.33 masih belum terikat pada waktu tertentu. Persamaan I.33 perlu terikat pada waktu tertentu sehingga persamaan I.33 berubah menjadi persamaan I.34. ℎ(𝑡) = ℎ𝑚 + ℎ𝑚_𝑜+ ∑𝑘_𝑖=1𝐴_𝑖 𝑓_𝑖 cos (𝜔_𝑖𝑡 − 𝑔_𝑖𝑥_𝑖) ... (I.34) Keterangan:

h(t) : elevasi muka air fungsi dari waktu Ai : amplitudo konstanta ke-i

i : kecepatan sudut konstanta ke-i

gi : fase konstanta ke-i

hm : elevasi muka air rerata

hmo : perubahan duduk tengah akibat faktor meteorologis

fi : faktor koreksi amplitudo konstanta pasang surut ke-i

xi : argumen astronomi konstanta pasang surut ke-i

t : waktu

xi : vi + ui

vi : fase dari kontanta ke-i pada 00.00 GMT

ui : faktor koreksi yang tergantung pada node bulan (lunar) atau N

Nilai Ai, gi, dan hm pada persamaan I.33 dan persamaan I.34 diperoleh dari hasil analisis harmonik pasang surut. Nilai hmo merupakan faktor koreksi yang diberikan pada hm yang merupakan pengaruh meteorologis dan oseanografis, seperti angin, arus, perbedaan densitas air laut, serta tekanan udara.

Berdasarkan persamaan I.34 diketahui bahwa hasil prediksi bergantung pada jumlah konstanta pasang surut yang digunakan, sehingga semakin banyak jumlah konstanta pasang surut yang dilibatkan dalam perhitungan prediksi maka hasil perhitungan prediksi pasang surutnya akan semakin menggambarkan keadaan pasang surut sebenarnya.

I.7.9 Kontrol Kualitas Data Pasang Surut

Kontrol kualitas data pasang surut dimaksudkan agar data pasang surut yang digunakan untuk keperluan analisis dan prediksi terbebas dari kesalahan sistematik dan blunder, karena setiap data hasil pengukuran pasti mengandung kesalahan.

Kesalahan yang terjadi contohnya adalah offset, outliers/spikes, trend, dan

time-series. Kesalahan spikes/outlier adalah kesalahan pada data berupa

penyimpangan data yang besar dari range data pasang surutnya. Kesalahan offset adalah perbedaan akibat adanya perbedaan tunggang pasang surut pada paket data yang sama. Kesalahan time-series adalah adanya data pasang surut yang kosong pada waktu tertentu didalam rentang pengamatan data pasang surut.

Penelitian ini menggunakan dua metode kontrol kualitas, yaitu:

1. Visual, dilakukan untuk mengeliminasi kesalahan offset, outliers/spikes,

trend, dan time-series. Metode ini menggunakan interpretasi visual untuk

mengetahui adanya indikasi kesalahan atau tidak.

2. Tes Statistik, dilakukan untuk mengetahui kesalahan pada data berdasarkan pada nilai simpangan bakunya. Simpangan baku yang

melebihi batas menandakan adanya kesalahan dari data pengamatan. Berikut Tes Statistik yang digunakan dalam penelitian ini :

a. Tes Global dengan derajat kepercayaan 95% atau 2σ. Tes ini akan menghilangkan kesalahan pada data pasang surut dengan menolak data yang berada diluar tingkat kepercayaan 95%. Tes Global dapat dilakukan menggunakan persamaan I.35 (Sugiyono 2007).

𝜎 = √∑(𝑋𝑖− 𝑋̅)2

(𝑛−1) ... (I.35) Batas Atas = (𝑋̅+2σ)

Batas Bawah = (𝑋̅+2σ) Keterangan:

σ : simpangan baku atau standar deviasi

Xi : data pengamatan

𝑋̅ : rata – rata dari data pengamatan

n : banyak data pengamatan

b. RMS (Root Mean Square), merupakan metode yang digunakan pada penelitian ini untuk mengetahui kedekatan antara data pengamatan dengan hasil prediksi. Data prediksi dapat dikatakan baik apabila nilainya mendekati data pengamatan. Nilai RMS dapat ditentukan menggunakan persamaan I.36.

𝑅𝑀𝑆 = √∑𝑖=0𝑛 (ℎ𝑚− ℎ𝑚′)2

(𝑛−1) ... (I.36) Keterangan:

RMS : nilai RMS (meter)

hm : elevasi muka air rerata pengamatan

hm’ : elevasi muka air rerata prediksi

I.7.10 Aplikasi Analisis Harmonik Pasang Surut t-tide

Aplikasi analisis harmonik pasang surut t_tide adalah aplikasi pengolahan data pasang surut. Pada awalnya aplikasi ini dibuat oleh Mike G. G Foreman dalam bahasa Fortran, kemudian S. Lentz dan B. Beardsley mengonversi kode tersebut ke dalam bahasa Matlab, dan R. Pawlowicz kemudian melengkapinya dengan menambahkan perhitungan yang kompleks. Aplikasi t_tide memiliki fasilitas yang dinamakan dengan inference. Dengan fasilitas ini maka konstanta harmonik P1 dan K2 dapat disimpulkan (di-infer) meskipun banyak data pengamatan kurang dari periode sinodik yang dibutuhkan untuk menghasilkan kedua konstanta harmonik tersebut. Fenomena pasang surut dalam aplikasi t_tide dihitung dengan menggunakan persamaan yang mengasumsikan pasang surut yang terjadi sebagai pasang surut setimbang, dan proses analisis harmoniknya menggunakan metode least

square.

Aplikasi t_tide mempunyai beberapa paket program, berikut paket program yang terdapat pada aplikasi t_tide (Pangesti 2012):

1. Program analisis harmonik dan pendukungnya

a. t_tide.m, untuk menghitung analisis pasang surut dari rangkaian

waktu yang nyata dan kompleks.

b. t_predic.m, untuk menghitung prediksi pasang surut menggunakan

hasil dari program t_tide.

c. t_vuf.m, untuk menghitung koreksi nodal dan argumentasi

astronomi.

d. t_getconsts.m, mengekstrak berbagai macam data konstanta

harmonik berdasarkan file data dari paket program Fortran.

e. t_synth.m, untuk menentukan konstanta harmonik yang digunakan

dalam prediksi pasang surut. 2. File dokumentasi

a. t_readme.m, merupakan file yang berisi penjelasan mengenai paket

program t_tide.

b. t_error.m, penjelasan mengenai interval kepercayaan dan

3. File demonstrasi

t_demo.m, contoh demo penggunaan program t_tide dengan mengunakan

data elevasi di stasiun pasang surut Tuktoyuktuk. 4. Data file pendukung

t_equilib.dat file yang berfungsi untuk menghitung amplitudo setimbang

dari konstanta harmonik utama sesuai lintang yang dimasukkan. 5. Data program lainnya

a. tide3.dat, berisi file data konstanta harmonik standar dari paket

analisis Institute of Ocean Sciences (IOS), file ini dibaca sekali dan hasilnya tersimpan dalam struktur data dalam t_constituents.mat. b. t_equilib.dat file yang berisi faktor amplitudo A dan B.

c. t_constituents.mat, berisi struktur data konstanta harmonik.

d. t_example.mat, contoh data set elevasi muka laut di stasiun pasang

surut Tuktoyuktuk.

I.8 Hipotesis

Konstanta pasang surut perairan dangkal akan meningkat kontribusinya secara signifikan pada daerah pesisir yang memiliki perairan dangkal yang luas (Westerink 1989). Laut Jawa (Sisi Utara Pulau Jawa) merupakan bagian dari Paparan Sunda yang memiliki rata-rata kedalaman 120 meter yang membentuk paparan sedimen tebal dengan penyebaran yang luas (Salahuddin 2010), sedangkan untuk perairan Sisi Selatan Pulau Jawa merupakan bagian dari Lempeng Samudera Hindia yang merupakan kerak yang tipis yang ditutupi laut dengan kedalaman antara 1000-5000 meter (Lubis 2009). Oleh karena itu hipotesis pada penelitian ini adalah:

1. Perairan Sisi Utara Pulau Jawa dengan kedalaman relatif lebih dangkal memiliki jumlah konstanta pasang surut perairan dangkal yang sama dan signifikan relatif lebih banyak dibandingkan sisi selatannya.

2. Kontribusi konstanta pasang surut perairan dangkal di perairan sekitar Pulau Jawa yakni perairan sisi utara (yang diwakili stasiun pasang surut Kolinamil, Semarang, dan Surabaya) memiliki persentase kontribusi yang lebih besar dibandingkan perairan sisi selatan (yang diwakili stasiun pasang surut Prigi, Sadeng, Cilacap, dan Pangandaran).

3. Perairan Sisi Utara Pulau Jawa memiliki persentase kontribusi pasang surut perairan dangkal yang terbesar.