PENDEKATAN FUZZY GOAL PROGRAMMING DALAM MANAJEMEN HARA UNTUK PERENCANAAN HASIL PANEN PADI

PENDEKATAN

FUZZY GOAL

PROGRAMMING

DALAM MANAJEMEN HARA

Manajemen hara merupakan salah satu faktor kunci keberhasilan usaha peningkatan produksi komoditas pertanian yang dilakukan melalui kegiatan pemupukan yang pada umumnya disarankan oleh Dinas Pertanian. Pemilihan pupuk yang sesuai kebutuhan tanah dan dapat meningkatkan produktivitas tanaman adalah syarat keseimbangan yang harus dipenuhi. Dinas Pertanian Kabupaten Jombang mempunyai beberapa rekomendasi pupuk kombinasi untuk pertanian padi di Jombang dengan kandungan hara yang dipertimbangakan dari hasil uji tanah.

Dalam masalah manajemen hara, terdapat beberapa tujuan di antaranya yaitu memaksimalkan hasil panen padi dan meminimalkan biaya pupuk. GP (Goal Programming) adalah metode untuk memecahkan masalah multiobjektif. Dalam masalah perencanaan pertanian, nilai dari beberapa parameter mungkin tidak diketahui persis atau didefinisikan dalam arti fuzzy. Untuk menyelesaikan masalah penentuan tujuan yang tidak pasti maka digunakan pendekatan FGP (Fuzzy Goal Programming). Pendekatan FGP digunakan dalam memilih dosis pupuk yang tepat dari beberapa pupuk kombinasi. Tujuan fuzzy dikonversi ke kendala dengan fungsi objektif memaksimalkan tingkat pencapaian/kepuasan menggunakan persamaan deterministik model fuzzy dan hubungan nilai fungsi keanggotaan untuk mendapatkan hasil panen padi maksimal sebesar 56000,46 kg/ha atau dengan kata lain 7000,0575 kg/ha sekali masa panen dengan biaya pupuk minimal Rp 480.665,50.

Beras merupakan

panganan dunia

yang paling

penting

Manajemen hara

dibutuhkan

untuk

meningkatkan

produksi padi

Jombang salah

satu daerah

dengan

pertanian padi

yang pesat

Dinas Pertanian

terkendala biaya

untuk melakukan

penelitian

aplikasi pupuk

kombinasi

Terdapat

parameter

yang

diartikan

secara

samar/fuzzy

Fuzzy Goal

Programming

Gabungan pupuk

kombinasi yang

dapat

memaksimalkan

hasil panen dan

meminimalkan biaya



Bagaimana kombinasi pupuk yang optimal

untuk meningkatkan hasil panen padi



Bagaimana menghemat biaya pembelian pupuk



Data yang digunakan merupakan data sekunder.



Penelitian

dilakukan

terhadap

beberapa

jenis

kombinasi pupuk dengan kandungan hara N, P, dan

K yang berbeda.



Jenis padi yang ditanam adalah Ciherang.



Diasumsikan tidak terjadi penyimpangan

faktor-faktor lain meliputi iklim, kondisi tanah, irigasi,

penggunaan insektisida, dan penyebaran hama yang

dapat berpengaruh secara signifikan terhadap proses

pertumbuhan padi.



Mendapatkan

kombinasi

pupuk

yang

optimal untuk meningkatkan hasil panen

padi.



Mendapatkan biaya yang minimal tanpa

menurunkan produktivitas padi.

MANFAAT

Manfaat dari tugas akhir ini adalah dapat

digunakan sebagai salah satu acuan untuk

mengetahui kombinasi pupuk yang dapat

meningkatkan hasil panen padi dengan

menghemat biaya.

TINJAUAN

PUSTAKA

Goal Programming berusaha untuk meminimalkan deviasi atau simpangan di antara berbagai tujuan atau sasaran yang telah ditetapkan sebagai targetnya, artinya nilai ruas kiri suatu persamaan kendala sebisa mingkin mendekati nilai ruas kanannya. Setiap model Linier Goal Programming paling sedikit terdiri dari tiga komponen, yaitu: fungsi tujuan, kendala-kendala tujuan, dan kendala non negatif.

Ada tiga jenis fungsi tujuan dalam Linier Goal Programming yaitu: Min

Min

Min

: preemtive priority factor (suatu sistem urutan dengan k menunjukkan banyaknya tujuan dalam model)

: variabel deviasi negatif dan positif untuk tujuan dengan i menunjukkan banyaknya kendala tujuan dalam model

 Jenis tujuan fuzzy dan model umum FGP

Temukan x sehingga memenuhi :

dengan kendala

Z_k(x) : fungsi goal dengan k = 1, 2, 3, ..., K x : variabel keputusan

b_k : level aspirasi kendala tujuan ke-k A : koefisien model kendala

B : nilai RHS (Right Hand Side) dari model kendala

Tujuan fuzzy tipe 1 mempunyai arti bahwa pengambil keputusan akan puas untuk nilai sedikit lebih kecil dari b_k sampai lain penyimpangan yang ditandai oleh batas toleransi.

Tujuan fuzzy tipe 2 mempunyai arti bahwa pengambil keputusan akan puas untuk nilai sedikit lebih besar dari b_k sampai lain penyimpangan yang ditandai oleh batas toleransi.



Fungsi keanggotaan tujuan fuzzy ditulis dalam proses pengambilan keputusan

fuzzy yaitu:

dan

:

fungsi keanggotaan dari himpunan fuzzy

: batas bawah dan batas atas toleransi

Model FGP berdasarkan pendekatan Hannan

Jika goal tipe pertama benar-benar tercapai, maka

akan bernilai nol serta

nilai keanggotaan untuk tujuan harus sama dengan 1.

Jika goal tidak benar-benar tercapai, maka

akan bernilai tak nol dan nilai

keanggotaan akan menjadi (0, 1).

Jika goal tipe kedua benar-benar tercapai, maka

akan bernilai nol serta nilai

keanggotaan untuk goal sama dengan 1.

Jika goal tidak tercapai, maka

akan bernilai tak nol dan nilai keanggotaan

akan menjadi (0, 1).

Menurut Hannan, dalam pencapaian goal digunakan

variabel pengganti

(compensatory

variable) yang

didefinisikan

sebagai

variabel

tingkat

pencapaian/kepuasan. Variabel berlaku untuk mewakili tingkat pencapaian

goal secara keseluruhan. Adapun tingkat pencapaian masing-masing goal untuk

dua goal dapat ditunjukkan dengan variabel

dan

MODEL TUJUAN

Tujuan Hasil

Ada beberapa ketidakpastian dalam estimasi hasil panen padi sehingga tujuan akan diekspresikan dalam arti fuzzy

f(.) : fungsi dari N pupuk

Tujuan Biaya Pengeluaran Pupuk

Total pengeluaran untuk pembelian pupuk diperkirakan harus kurang dari anggaran yang tersedia

Persyaratan Hara

Terlalu banyak dan terlalu sedikit nutrisi dalam kombinasi pupuk akan menimbulkan dampak negatif.

Batas bawah dan batas atas nutrisi dalam kombinasi pupuk harus didefinisikan.

a. Batas bawah merupakan jumlah minimum nutrisi dalam kombinasi pupuk harus ada untuk menjamin hasil yang baik.

,

b. Batas atas harus ada batas atas untuk setiap nutrisi dalam kombinasi pupuk untuk menghindari aplikasi kelebihan gizi.

Menggunakan satu variabel tingkat pencapaian Max dengan kendala (i) dapat dituliskan (ii) dapat dituliskan

(iii) (vii)

dapat dituliskan (viii)

(ix) (iv) (x) (xi) dapat dituliskan (v) (vi)

Menggunakan dua variabel tingkat pencapaian

Max

dengan kendala

: toleransi untuk nilai RHS kendala ke -k

: bobot untuk tujuan hasil panen

: bobot untuk tujuan biaya pupuk

Pengertian

Pupuk merupakan suatu bahan yang mengandung satu atau lebih

unsur hara

bagi tanaman. Bahan tersebut berupa mineral atau

organik, dihasilkan oleh kegiatan alam atau diolah oleh manusia di

pabrik.

Pupuk Anorganik

Pupuk ini berasal dari bahan mineral atau senyawa kimia yang telah

diubah melalui proses produksi sehingga menjadi senyawa

yang

dapat diserap tanaman.

Unsur Hara

Unsur hara esensial adalah unsur hara yang sangat diperlukan bagi

tanaman dan fungsinya dalam tanaman tidak dapat digantikan oleh

unsur lain, sehingga bila tidak terdapat dalam jumlah yang cukup di

dalam tanah, tanaman tidak dapat tumbuh dengan normal.

 Unsur dari tanah dan air : C, H dan O

 Unsur hara makroadalah unsur hara yang diperlukan dalam jumlah banyak,

Nitrogen (N )

• Memperbaiki pertumbuhan vegetatif tanaman. Tanaman yang tumbuh pada tanah yang cukup N, berwarna lebih hijau.

• Pembentukan protein

Phosphor (P)

• Pembelahan sel

• Pembentukan albumin

• Pembentukan bunga, buah dan biji • Mempercepat pematangan

• Memperkuat batang tidak mudah roboh

Kalium (K)

• Pembentukan pati • Mengaktifkan enzim • Pembukaan stomata

• Proses fisiologis dalam tanaman • Proses metabolik dalam sel

• Mempengaruhi penyerapan unsur lain

• Mempertinggi daya tahan terhadap kekeringan, penyakit

• Perkembangan akar

Calcium (Ca) Magnesium (Mg) Belerang (S)

 Unsur hara mikro adalah unsur hara yang diperlukan dalam jumlah yang sangat sedikit. Unsur yang termasuk unsur hara mikro adalah: Zat besi (Fe), Mangan (Mn), Borium (B), Cuprum (Cu), Zincum (Zn), dan Molibdin (Mo)

Rekomendasi pemupukan

adalah suatu rancangan yang meliputi jenis dan takaran pupuk, serta cara dan waktu pemupukan untuk tanaman pada areal tertentu. Dampak yang diharapkan dari suatu rekomendasi pemupukan adalah tepat jenis, tepat takaran, tepat cara dan tepat waktu. Untuk menentukan dosis pupuk yang sesuai, perlu diketahui status hara N, P, dan K dengan uji tanah.

Kombinasi pupuk

terdiri dari beberapa jenis pupuk dengan kandungan hara yang berbeda merupakan tambahan bagi unsur yang sudah ada dalam tanah, sehingga jumlah Nitrogen, Phosfor, dan Kalium yang tersedia bagi tanaman berada dalam perbandingan yang tepat.

Waktu pemberian pupuk disesuaikan dengan tingkat pertumbuhan tanaman atau tergantung prosedur cara pemupukan

yang biasa dilakukan para petani.

pemupukan

Sebar/hambur

merata

Mencampur

beberapa

jenis, disebar

bersamaan

Diberikan

terpisah

dan berkala

Identifikasi Masalah

Pengambilan Data

Pengembangan Model

Analisis dan Pembahasan

Penarikan Kesimpulan

MULAI

HASIL

dan

 Wilayah Kabupaten Jombang seluas 1.159,50 km2 dengan struktur ekonomi yang

terbesar bertumpu pada sektor pertanian

 Pengolahan sawah dilakukan dengan pembajakan menggunakan traktor, irigasi

teknis (83%) dan irigasi tadah hujan (10%), pemberian pupuk organik dan anorganik.

 Kecamatam Diwek dengan luas wilayah 47,70 km2 merupakan salah satu

wilayah yang mempunyai area sawah seluas 3.048,34 ha

 Penyuluh Praktek Lapangan (PPL) Kecamatan Diwek, produksi sawah padi

mencapai 7 ton/ha dengan benih padi Ciherang

 Ciherang dikenal mempunyai daya tahan yang kuat terhadap hama wereng

cokelat. Dalam produktifitasnya Ciherang dikenal lebih produktif dengan potensi hasil 5 ton sampai 8,5 ton per ha

 Dinas Pertanian Kabupaten Jombang tengah membudayakan pemupukan

organik pada padi dengan mengurangi penggunaan pupuk anorganik yang selama ini kurang sesuai dengan kebutuhan hara tanaman.

 Penggunaan pupuk anorganik tetap diterapkan sesuai kebutuhan hara

tanah yang diuji terlebih dahulu melalui uji tanah di laboratorium terpadu Dinas Pertanian Jombang dengan mengambil beberapa sampel tanah di area pertanian Jombang (terakhir tahun 2009-2010 ada 500 sampel)

 Penelitian hasil rekomendasi pupuk anorganik termasuk dalam program

kerja Dinas Pertanian dengan bantuan PPL masing-masing daerah

 Kecamatan Diwek khususnya di Desa Pamdanwangi telah tersedia sawah

Dinas Pertanian tidak

cukup biaya untuk

melakukan penelitian

rekomendasi pupuk

Rencana penelitian :

membuat petak-petak

ukuran

4m x 6,5m =26 m

2

Fuzzy Goal Prgramming

Anggaran petani Rp 1.000.000

Hasil panen 5-7 ton per ha

Batas max min penggunaan hara

Variabel Keputusan

x₁ : berat (kg) pupuk kombinasi 1 x₂ : berat (kg) pupuk kombinasi 2 x₃ : berat (kg) pupuk kombinasi 3 x₄ : berat (kg) pupuk kombinasi 4 x₅ : berat (kg) pupuk kombinasi 5 x₆ : berat (kg) pupuk kombinasi 6 x₇ : berat (kg) pupuk kombinasi 7 x₈ : berat (kg) pupuk kombinasi 8

Model Goal

Memaksimalkan Hasil Panen

Fungsi goal pertama bertujuan memaksimalkan hasil panen setiap musim

panen padi dengan level aspirasi sebesar 7000 kg/ha yaitu hasil panen

terbesar yang pernah dicapai. Petani menggunakan satu pupuk kombinasi

untuk

satu kali masa tanam. Level aspirasi untuk delapan pupuk

kombinasi adalah sebesar 56000 kg/ha yaitu delapan kali level aspirasi

tujuan satu kali masa panen. Toleransi yang dugunakan sebesar 250 kg.

Meminimalkan Biaya Pupuk

Fungsi goal kedua bertujuan untuk meminimalkan biaya pengeluaran

untuk pembelian pupuk setiap musim tanam padi dari biaya anggaran

yang telah direncanakan oleh petani dengan level aspirasi sebesar Rp

1.000.000. Anggaran petani setiap masa tanam padi digunakan untuk

satu pupuk kombinasi, namun dalam manajemen hara ini level

aspirasi tersebut digunakan untuk 8 pupuk kombinasi. Toleransi yang

digunakan sebesar Rp 50.000

Model Syarat Batas

Syarat Batas Penggunaan Hara (kg/ha)

Batas Minimum Kandungan Hara

Jumlah minimal kandungan hara dalam pupuk kombinasi harus ada untuk menjamin hasil yang baik. Jumlah minimal menunjukkan kandungan hara yang harus diberikan untuk kondisi tanah dengan hara tinggi.

Batas Maksimum Kandungan Hara

Batas atas harus ada untuk setiap jumlah kandungan hara dalam kombinasi pupuk untuk menghindari aplikasi kelebihan gizi.

Penggunaan Hara Setiap Masa Tanam

Kandungan hara pada setiap pupuk kombinasi ditargetkan untuk memenuhi tujuan hasil panen pada tiap masa panen yaitu sebesar 7000 kg/ha.

Fungsi goal untuk hasil panen telah disubtitusi ke dalam persaman toleransi sehingga persamaan syarat kandungan hara harus menggunakan toleransi.

Hubungan Penggunaan Hara dengan Kondisi Tanah

Setiap hara mempunyai batas minimal dalam penggunaannya. Batas minimal menunjukkan kandungan hara yang harus diberikan untuk kondisi tanah dengan hara tinggi. Semakin tinggi batas kandungan hara menunjukkan bahwa kandungan hara tersebut harus diberikan terhadap tanah yang semakin rendah kandungan haranya. Kondisi tanah dengan kandungan hara yang semakin rendah merupakan salah satu kendala yang akan digunakan sehingga dipertimbangkan batas minimum kandungan setiap jenis hara (N-P-K) dalam setiap pupuk kombinasi. Penggunaan kendala tersebut sebagai anitisipasi untuk kekurangan gizi .

Syarat-Syarat Lain

Syarat-syarat lain merupakan kondisi non negatif yang dapat dituliskan sebagai berikut :

Input dengan satu dan dua variabel tingkat pencapaian

Output dengan satu dan dua variabel tingkat pencapaian

Fungsi keanggotaan

Berdasarkan hasil yang diperoleh untuk manajemen hara dalam

perencanaan hasil panen padi di Kecamatan Diwek dapat disimpulkan

bahwa :



Dengan menggunakan fuzzy goal programming, hasil panen padi yang

dapat dicapai sebesar 56000,46 kg/ha atau dengan kata lain

7000,0575 kg/ha dalam satu masa panen.



Dengan menggunakan fuzzy goal programming, biaya pengeluaran

untuk pembelian pupuk dapat diminimalkan menjadi Rp 480.665,50.



Campuran pupuk kombinasi yang optimal adalah Urea 160,19 kg/ha,

ZA 44,32 kg/ha, Phonska 20,77 kg/ha, SP36 57,53 kg/ha, dan KCl

8,86 kg/ha.



Campuran pupuk kombinasi mengandung 86,1101% N yang terdiri

dari 73,6874% N Urea, 9,3072% N ZA, 3,1155% N Phonska.



Campuran pupuk kombinasi mengandung 23,8263 % P yang terdiri

dari 3,1155% P Phonska 20,7108% P SP36.



Campuran pupuk kombinasi mengandung 8,4315% K yang terdiri dari

 Dengan pendekatan fuzzy goal programming, hasil panen dapat dimaksimalkan dengan tingkat pencapaian/kepuasan tinggi.

 Dengan pendekatan fuzzy goal programming, anggaran petani untuk biaya pupuk dapat diminimalkan dengan tingkat pencapaian/kepuasan tinggi.  Didapatkan kombinasi pupuk yang dapat meningkatkan hasil panen padi

dan menghemat biaya pembelian pupuk.

SARAN

 Disarankan dapat menambahakan goal dan kendala seperti tenaga kerja, biaya pengolahan, irigasi, dan lain sebagainya sehingga didapatkan hasil yang lebih baik.

 Disarankan dapat menambahkan pupuk organik yang dikenal murah harganya dalam pupuk kombinasi sehingga penggunaan pupuk anorganik dapat terkurangi dan didapatkan pupuk alternatif dengan harga ekonomis.

[1]Hartati, Ridha Vera. 2009. Pendekatan Fuzzy Goal Programming dalam

Penetapan Pembobotan Prioritas dari metode Analytical Hierarchy Process.

Universitas Sumatera Utara. Tugas akhir S1 Jurusan Matematika.

[2]Kuncahyani, Herny. 2007. Pendekatan Fuzzy Goal Programming untuk Alokasi

Pembuangan Akhir di Dinas kebersihan dan Pertamanan Surabaya. Institut

Teknologi Sepuluh Nopember. Tugas Akhir S1 Jurusan Matematika.

[3]Kurbeni, Heri. 2005. Penilaian Efisiensi Dosis Pupuk dengan Menggunakan

Metode Data Envelopment Analysis. Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Tugas

Akhir S1 Jurusan Matematika.

[4]Kasirah. 2007. Sistem Informasi Pemupukan Lahan Pertanian. Universitas Mayjen Sungkono Mojokerto. Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2007 (SNATI 2007).

[5]Mario, Muljady D, Zubair, Anas, dkk. 2008. Rekomendasi Pemupukan Padi

Sawah Spesifik Lokasi. Gorontalo: Balai Pengkajian Teknologi Pertanian.

[6]Sharma, D.K., Jana, R. K. 2009. Fuzzy Goal Programming based Genetic

Algorithm approach to Nutrient Management for Rice Crop Planning.

International Journal of Production Economics, 2009, vol 121, 224-232.

[7]Sheng Lee, Chih, Gung Wen, Ching.1997. Fuzzy Goal Programming Approach

for Water Quality Management in A River Basin. Institute of Environmental