BAB II STUDI LITERATUR

BAB II

STUDI LITERATUR

Penelitian terdahulu terkait pemilihan jurusan dengan beragam metode akan digunakan sebagai acuan dalam penelitian ini. Penelitian dengan judul “Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Jurusan di Perguruan Tinggi” [6], Melakukan pengujian kemampuan verbal dan non verbal terhadap siswa SMA dengan tujuan mengetahui kemampuan masing-masing siswa dan menentukan jurusan yang sesuai dengan kemampuan yang mereka miliki. Pada pengujian kemampuan verbal dilakukan pengujian kemampuan penalaran verbal, kemampuan numerik, penalaran abstrak, kecepatan dan ketelitian, penalaran mekanik, relasi ruang, ejaan, dan tata bahasa. Pada penelitian ini dilakukan pengujian nilai bakat seorang siswa terhadap jurusan teknik mesin, teknik elektro, atau teknik informatika, dan didapatkan nilai kecocokan bakat siswa dengan jurusan tersebut dengan akurasi sebesar 78,33 %. Kemudian Pada jurnal penelitian dengan judul “Sistem Pendukung Pemilihan Jurusan Pada Perguruan Tinggi Bagi Siswa SMA dengan Metode Fuzzy Saw Studi Kasus SMA Futuhiyyah Mranggen Demak [7]”, dilakukan pengujian terhadap kemampuan siswa dalam dua kriteria, yaitu pada bidang akademik dan Psikologi, dari hasil pengujian tersebut didapatkan rating kecocokan seorang siswa terhadap beberapa jurusan.

Pada jurnal penelitian dengan judul “Sistem Pendukung Pemilihan Program Studi di Perguruan Tinggi” [8], dilakukan penelitian dengan tujuan untuk mengetahui kriteria apa saja yang dipertimbangkan dalam memilih program studi. Langkah awal yang dilakukan dalam penelitian ini adalah mengambil Responden kriteria dengan cara menyebarkan kuesioner kepada mahasiswa yang ada di Bengkulu dengan jumlah populasi sebanyak 36.281. Setelah dilakukan pengujian tertentu terhadap Responden tersebut didapatkan data kriteria pemilihan siswa dalam memilih program studi sebagai alternatif pilihan bagi siswa SMA yang merasa kebingungan dalam memilih program studi. Kemudian pada jurnal yang berjudul “Sistem Pendukung Keputusan Untuk Membantu Menentukan Jurusan di Perguruan Tinggi Menggunakan Logika Fuzzy Mamdani”, melakukan pembuatan sistem yang mampu memberikan dukungan bagi siswa SMA dalam membantu

memilih jurusan di perguruan tinggi berdasarkan bakat dan nilai akademik siswa pada waktu masih duduk di bangku SMA dengan tingkat kecocokan sebesar 89,54%. Sebab di dalam uji coba sebanyak 500 mahasiswa sebagai responden dalam penelitian ini, maka sebanyak 306 mahasiswa yang masuk jurusan di perguruan tinggi sesuai dengan hasil rekomendasi dari sistem dan memiliki prestasi akademik nilai IPK ≥ 3,00 atau sebesar 89,54%.

Yang terakhir adalah penelitian dengan judul “Hubungan Minat dan Potensi Diri Dengan Pemilihan Program Studi Asuransi Syariah Mahasiswa Fakultas Ekonomi dan Bisnis Islam”, dari penelitian ini di dapatkan hubungan yang signifikan antara minat dan potensi diri dengan pemilihan jurusan yang di tunjukan dengan nilai koefisien dan nilai korelasi parsial. Variabel pemilih jurusan dapat dibentuk oleh variabel minat dan potensi diri adalah sebesar 60.3%, sedangkan masih terdapat 39,7% (100% -60,3%) variabel bebas lainnya yang mempunyai hubungan dengan pemilihan jurusan namun belum terdapat dalam penelitian ini.

Rangkuman penelitian terdahulu terkait pemilihan jurusan dengan beragam metode dapat dilihat pada Tabel 2.1

Tabel 2.1 Rangkuman Penelitian Terdahulu

Peneliti Tahun Topik Metode Hasil

Muhammad Diponegoro [7]

2013

Sistem Pendukung Pemilihan Jurusan Pada Perguruan Tinggi Bagi Siswa SMA dengan Metode Fuzzy Saw

Dalam

penelitiannya, M. Diponegoro

menggunakan metode SAW atau penjumlaan berbobot dengan menggunakan nilai akademik dan psikotes dari Responden Dari pengujian tersebut dihasilkan rating kecocokan yang harus didapatkan seorang siswa agar dapat sesuai terhadap jurusan tertentu Eka Syahputra, Kusrini, dan Hanif Al-Fatta [8]

2017 Sistem _{Keputusan Pemilihan} Pendukung Jurusan di Perguruan Tinggi Dalam penelitian ini digunakan metode action research sebagai metode pengumpulan data, kemudian data Sistem pendukung keputusan pemilihan jurusan berdasarkan kriteria biaya kuliah, akreditasi, Fasilitas,

Peneliti Tahun Topik Metode Hasil yang didapat di

olah menggunakan metode AHP dan ELECTRE dan beasiswa Dari hasil penelitian tersebut didapatkan rating kecocokan minat siswa terhadap jurusan di perguruan tinggi tertentu Alfi Dwi Sukmawan [6] 2008 Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Jurusan di Perguruan Tinggi Melakukan pengujian kemampuan minat bakat siswa terhadapa beberapa program studi, yaitu teknik elektro, mesin, dan informatika Sistem pendukung menggunakan HTML dengan kemampuan pengarahan minat bakat siswa terhadapa jurusan yang sesuai Ferdinandus dan Ira Luvi. Indah Astutik [20] 2015 Sistem Pendukung Keputusan Untuk Membantu Menentukan Jurusan di Perguruan Tinggi Menggunakan Logika Fuzzy Mamdani Digunakan metode Mamdani dalam merancang sistem dan melakukan pengujian IQ dan minat bakat siswa terhadapa beberapa jurusan di perguruan tinggi Menghasilkan sistem pendukung menggunakan visual Basic dengan melalui beberapa tahapan didapatkan tingkat akurasi kecocokan sebesar 89,54% Muhammad Arif [17] 2018

Hubungan Minat dan Potensi Diri Dengan Pemilihan Program Studi Asuransi Syariah Mahasiswa Fakultas Ekonomi dan Bisnis Islam Dalam penelitian ini digunakan formula Alfa Cronbach sebagai dasar perhitungannya Menghasilkan besaran hubungan antara minat dan potensi diri dengan pemilihan jurusan tersebut adalah sebesar 60,3 %

2.1 Pemilihan Jurusan

Pemilihan jurusan yang biasanya ditawarkan di pendidikan seperti SMA sederajat menjadi suatu upaya untuk mengarahkan siswa berdasarkan minat dan kemampuan akademik nya. Siswa yang memiliki kemampuan yang baik pada suatu bidang, biasanya akan memilih jurusan sesuai dengan bidang yang ia sukai dan kuasai [9]. Pengarahan sejak dini ini dimaksudkan agar siswa/individu tersebut dapat memilih bidang ilmu yang nantinya akan ia tekuni di universitas atau akademi yang tentunya mengarah pula kepada karier nya kelak. Oleh sebab itu penjurusan individu tersebut perlu mengetahui jurusan apa yang sebenarnya ia inginkan, agar kelak dijenjang pendidikan yang lebih tinggi ia mampu fokus dan menyenangi mempelajari ilmu pengetahuan di bidang yang ia pilih [9]. Dalam hal ini dijelaskan bagian-bagian dari dalam diri individu yang perlu diketahui untuk memilih jurusan tersebut, yaitu minat, bakat, dan kepribadian.

2.1.1 Minat

Purwanto mengatakan bahwa minat merupakan landasan penting bagi seseorang untuk melakukan kegiatan dengan baik yaitu dorongan seseorang untuk berbuat [6]. Djamarah mengatakan minat adalah suatu rasa lebih suka dan rasa keterikatan pada suatu hal atau aktivitas tanpa ada yang menyuruh [6]. Sedangkan Slameto mengatakan minat adalah penerimaan akan sesuatu hubungan antara diri sendiri dengan sesuatu di luar diri [7]. Dalam menentukan jurusan atau program studi diberikan skema jenis jurusan yang dapat dipilih oleh subjek tes. Skema minat jurusan yang ada pada perguruan tinggi tersebut yang dapat dilihat pada Tabel 2.2. [14]

Tabel 2.2 Label Jurusan dan Pelajaran terkait Minat Jurusan Pelajaran Akademik terkait

Teknik (Fisika, Kimia, Matematika, Biologi, Geografi, TIK)

Sains (Fisika, Kimia, Biologi, Matematika, Geografi) Kesehatan (Fisika, Kimia, Biologi)

Minat Jurusan Pelajaran Akademik terkait Bahasa dan Seni (Seni Budaya, Bahasa) Ilmu Pendidikan (MKU IPA, MKU IPS, Bahasa) Ekonomi dan Bisnis (Ekonomi, Akuntansi, Seni Budaya) Komputer dan Teknologi (Matematika, TIK)

Sosial dan Humaniora (Sosiologi, PPKN)

Pada Tabel 2.2 dapat dilihat label jurusan dan pelajaran terkait pada jurusan tersebut, dalam tabel tersebut juga dijelaskan bahwa untuk jurusan teknik, nilai kemampuan yang sangat dibutuhkan adalah pada bidang Fisika, Kimia, Matematika, Biologi, Geografi, TIK, begitu pun untuk jurusan yang lainnya.

2.1.2 Bakat

Menurut Wijaya, bakat adalah suatu kondisi pada seseorang yang memungkinkannya dengan latihan khusus dapat mencapai suatu kecakapan , pengetahuan dan keterampilan khusus [6]. Menurut Antika “bakat (aptitude) biasanya diartikan dalam kemampuan bawaan yang merupakan potensi (potency ability) yang masih perlu dikembangkan atau dilatih”. Berdasarkan pengertiannya bahwa bakat merupakan potensi yang masih perlu untuk dikembangkan, namun perlu diketahui sebelum mengembangkan bakat tersebut agar penyalurannya sesuai dengan bakat khusus yang dimiliki terlebih dahulu harus mengenal bakat khusus apa yang ada dalam diri individu tersebut [7].

Bakat adalah suatu kemampuan khusus dalam diri seseorang pada bidang tertentu yang dapat dikembangkan dan dapat berpotensi menjadi suatu kemampuan yang memiliki daya jual yang tinggi. Perwujudan dari potensi ini biasanya tidak semata-mata disebabkan oleh kemampuan individu dalam belajar pada bidang tersebut, tetapi juga bergantung pada motivasi serta kesempatan - kesempatan untuk memanfaatkan kemampuan ini [6].

Bakat lebih mengacu pada motorik Maupun keterampilan yang ditampilkan anak. Bakat tidak akan berkembang bila tidak ada penguat, sehingga kemudian hilang. Menurut Dra. Clara Kriswanto, MA, CBPC, psikolog dari

jagadnita Consulting mengatakan bahwa “anak-anak yang berbakat umumnya lebih cepat menguasai bidang tertentu dibanding anak lain, tanpa mengeluarkan usaha keras”. Anak-anak yang berbakat juga biasanya mampu memotivasi diri sendiri untuk melakukan hal-hal yang ia sukai [6]. Terdapat beberapa cara untuk mengenali bakat anak yaitu:

1. Melihat tingkah laku anak

2. Mengikuti perkembangan anak dengan cermat

3. Memberikan berbagai macam stimulus atau rangsangan kepada anak

4. Melakukan tes psikologi (Tes bakat) untuk melihat kelebihan dan kelemahan anak. Tes ini dapat dilakukan pada anak berusia 7 tahun atau saat masuk sekolah. Pada usia tersebut sudah terlihat sedikit bakat serta minat anak [7].

Tes Bakat dapat dilakukan secara efektif untuk menentukan potensi seseorang dalam belajar keterampilan yang diperlukan guna suatu karier tertentu. Tes bakat menyoroti kemungkinan pemilihan bidang studi yang sesuai. Bila di interpretasikan dengan teliti, skor tes bakat akan sangat reliabel dan valid [7]. Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa bakat adalah kemampuan alamiah atau potensi seseorang mengenai pengetahuan, keterampilan, maupun serangkaian respons yang dapat diselesaikan menggunakan pengetahuan.

2.1.3 Kepribadian

Kepribadian merupakan kecenderungan psikologis seseorang untuk melakukan tingkah laku sosial tertentu, baik berupa perasaan, berpikir, dan bersikap. Kepribadian bukan sebagai bakat kodrati, melainkan terbentuk oleh proses sosialisasi. Dalam kehidupan sehari hari kepribadian juga dapat diartikan sebagai ciri-ciri yang menonjol pada diri seseorang. Seperti kepada seseorang yang pemalu dapat dipakaikan sebutan “kepribadian pemalu”, orang yang supel “kepribadian supel”, dan sebagainya. Namun di dalam ilmu psikologi terdapat beberapa kepribadian yaitu sanguinis, melankolis, koleris, dan plegmatis, hal tersebut dijelaskan oleh Nurul Chomaira, S. Psi dalam buku nya yang berjudul “Who Am I” [3]. Adapun penjelasannya adalah sebagai berikut:

1. Sanguinis atau sering disebut si popular, sifat dari sanguinis ini antara lain ekstrover, pembicara, dan optimis.

2. Koleris atau sering disebut yang kuat, sifat dari melankolis ini antara lain ekstrover, pelaku, dan optimis.

3. Melankolis atau sering disebut yang sempurna, sifat dari melankolis ini antara lain introvert, pemikir, dan pesimis.

4. Plegmatis atau sering disebut yang cinta damai, sifat dari plegmatis ini antara lain introvert, pengamat, dan pesimis.

2.2 Logika Fuzzy

Logika Fuzzy adalah sebuah teori himpunan logika samar yang dikembangkan oleh Prof. Lotfi Zadeh pada tahun 1965. Ia berpendapat bahwa logika benar dan salah dalam logika konvensional tidak dapat mengatasi masalah gradasi pada dunia nyata. Untuk mengatasi masalah gradasi yang tidak terhingga tersebut, Zadeh mengembangkan sebuah himpunan Fuzzy. Tidak seperti logika boolean, logika Fuzzy mempunyai nilai kontinu. Samar dinyatakan dalam derajat dari suatu keanggotaan dan derajat dari kebenaran. Oleh sebab itu sesuatu dapat dikatakan sebagian benar dan sebagian salah pada waktu sama [5].

Logika Fuzzy sendiri merupakan suatu logika yang memiliki nilai kekaburan atau kesamaran (Fuzzyness) antara benar atau salah. Dalam teori logika Fuzzy, suatu nilai bisa bernilai benar atau salah secara bersamaan. Namun seberapa besar keberadaan dan kesalahan suatu variabel tergantung pada bobot keanggotaan yang dimilikinya. Logika Fuzzy memiliki derajat keanggotaan dalam rentang 0 hingga 1. Berbeda dengan logika digital yang hanya memiliki dua nilai 1 atau 0. Logika Fuzzy digunakan untuk menerjemahkan suatu besaran yang diekspresikan menggunakan bahasa (linguistic), misalkan besaran kecepatan laju kendaraan diekspresikan dengan pelan, agak cepat, cepat, dan sangat cepat. Logika Fuzzy menunjukkan sejauh mana suatu nilai itu benar dan sejauh mana suatu nilai itu salah. Tidak seperti logika klasik tegas (crisp), suatu nilai hanya mempunyai 2 kemungkinan yaitu merupakan suatu anggota himpunan atau tidak. Derajat keanggotaan 0 (nol) artinya nilai bukan merupakan anggota himpunan dan

1 (satu) berarti nilai tersebut adalah anggota himpunan. Di dunia nyata kadang kita menghadapi suatu masalah yang informasinya cukup sulit untuk diterjemahkan ke dalam suatu rumus atau angka yang tepat karena informasi tersebut bersifat kualitatif (tidak bisa diukur secara kuantitatif). Pada Gambar 2.1 diperlihatkan diagram blok pengendalian logika Fuzzy [5].

Gambar 2.1 Diagram Blok Pengendalian Logika Fuzzy [5]

Teori himpunan samar merupakan suatu teori tentang konsep penilaian dan segala sesuatu yang memiliki elastisitas. Pada Gambar 2.1 diperlihatkan ilustrasi Fuzzy dan Crisp Set himpunan umur.

Gambar 2.2 Ilustrasi Crisp Set dan Fuzzy Set [5] 2.2.1 Himpunan Fuzzy

Himpunan Fuzzy merupakan suatu pengembangan lebih lanjut tentang konsep himpunan tegas (Crisp Set), Telah kita ketahui bahwa himpunan tegas merupakan himpunan yang terdefinisi secara tegas dalam artian untuk setiap elemen dalam semesta nya selalu dapat ditentukan secara tegas apakah ia merupakan anggota dari himpunan atau tidak. Sedangkan himpunan Fuzzy merupakan himpunan dengan batas – batas keanggotaan yang tidak dapat ditentukan dengan dipenuhi atau tidak dipenuhi nya suatu syarat keanggotaan [13].

Untuk mengatasi permasalahan keanggotaan tersebut, Lotfi Zadeh mengaitkan himpunan semacam itu dengan suatu fungsi yang menyatakan kesesuaian unsur – unsur dalam semesta nya dengan konsep yang merupakan syarat keanggotaan himpunan tersebut. Fungsi ini disebut fungsi keanggotaan, dan nilai dari fungsi tersebut disebut derajat keanggotaan suatu unsur dalam himpunan itu yang selanjutnya disebut himpunan kabur. Himpunan Fuzzy adalah rentang nilai – nilai, masing–masing nilai memiliki derajat keanggotaan dari 0 sampai 1. Suatu himpunan Fuzzy A dalam semesta pembicaraan X dinyatakan dengan fungsi keanggotaan 𝜇 dalam interval [0,1], dapat dinyatakan dengan:

𝜇A = X [0,1] (II-1)

Himpunan Fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel Fuzzy. Misal dimiliki himpunan A yang

dikaitkan dengan himpunan Fuzzy, maka secara matematis himpunan Fuzzy dalam semesta X dapat dinyatakan sebagai pasangan ter urut yang di definisikan dengan:

A = {( x, 𝜇A(x) | x ∈ X)} (II-2)

Dengan 𝜇𝐴(𝑥) adalah fungsi keanggotaan yang memetakan x sebagai anggota semesta X ke selang tertutup [0,1], nilai 𝜇𝐴(𝑋) adalah nilai fungsi keanggotaan dari x yang dapat disebut sebagai derajat keanggotaan. Di dalam himpunan Fuzzy terdapat dua atribut, yaitu:

1. Linguistik, yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti muda, paruh baya, atau tua

2. Numeris, yaitu suatu nilai (angka) yang menunjukkan ukuran dari suatu variabel, seperti: 20,20,50, dan sebagainya.

Terdapat beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem Fuzzy, yaitu: 1. Variabel Fuzzy

Merupakan variabel yang akan dibahas dalam suatu sistem Fuzzy. Contoh: umur, temperatur, permintaan, dan lain sebagainya.

2. Himpunan Fuzzy

Merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel Fuzzy.

3. Semesta pembicaraan

Keseluruhan nilai yang boleh dioperasikan dalam suatu variabel Fuzzy. Semesta pembicaraan merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai semesta pembicaraan dapat berupa bilangan positif maupun negatif. Adakalanya nilai semesta pembicaraan ini tidak dibatasi batas atasnya. Contohnya semesta pembicaraan untuk umur [ 0, +∞].

4. Domain himpunan Fuzzy

Keseluruhan nilai yang diizinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan Fuzzy. Seperti halnya semesta pembicaraan, domain pembicaraan merupakan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai

domain dapat berupa bilangan positif maupun negatif. Contoh domain himpunan Fuzzy: muda [0,45], paruh baya [35,55], dan tua [50 +∞][13].

2.2.2 Variabel Linguistik (Fuzzy Input)

Dalam teori logika Fuzzy dikenal himpunan Fuzzy (Fuzzy set) yang merupakan pengelompokan sesuatu berdasarkan variabel bahasa (variabel linguistik) yang dinyatakan dalam fungsi keanggotaan. Variabel linguistik adalah variabel yang berupa kata atau kalimat, bukan berupa angka. Sebagai alasan menggunakan kata atau kalimat dari pada angka adalah karena peranan linguistik kurang spesifik dibandingkan angka, namun informasi yang disampaikan lebih informatif. Variabel linguistik ini merupakan konsep penting dalam logika samar dan memegang peranan penting dalam beberapa aplikasi (Zadeh, 1968) [3].

Himpunan Fuzzy didasarkan pada gagasan untuk memperluas jangkauan fungsi karakteristik sedemikian hingga fungsi tersebut akan mencakup bilangan real pada interval [0,1]. Nilai keanggotaannya menunjukkan bahwa suatu item tidak hanya bernilai benar atau salah. Nilai 0 bernilai salah, dan nilai 1 bernilai benar, dan masih banyak lagi nilai-nilai yang terletak di antara benar dan salah [12].

2.2.3 Fungsi Keanggotaan

Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik – titik input data ke dalam nilai keanggotaan atau biasa disebut derajat keanggotaan yang memiliki interval dari 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk menentukan nilai adalah dengan melakukan pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang dapat digunakan diantara-Nya adalah representasi linear naik, linear turun, segitiga bahu, trapesium, gauss, kurva-S, dan lain sebagainya [5]. Pada penelitian ini terdapat beberapa fungsi keanggotaan yang digunakan, diantara-Nya adalah sebagai berikut:

Pada reprentasi kurva bahu, pemetaan input ke derajat keanggotaan digambarkan sebagai suatu garis lurus mendatar digabungkan dengan garis lurus miring. Bentuk ini adalah yang paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas. Terdapat 2 reprentasi kurva bahu dalam himpunan Fuzzy yaitu reprentasi kurva bahu kanan dan reprentasi kurva bahu kiri.

a. Reprentasi bahu kanan

Kenaikan himpunan dimulai dari nilai domain yang memiliki nilai keanggotaan nol (0) bergerak ke kanan menuju nilai keanggotaan satu (1), grafik keanggotaan fungsi linear naik dapat dilihat pada Gambar 2.4.

Gambar 2.3 Fungsi Bahu Kanan[5]

Fungsi keanggotaan: µ(𝑧) = { 1 ; 𝑧 = 𝑎 𝑧−𝑏 𝑎−𝑏; 𝑏 < 𝑧 < 𝑎 0 ; 𝑧 ≤ 𝑏 (II-3)

b. Fungsi bahu kiri

Kenaikan himpunan dimulai dari 1 menuju derajat keanggotaan yang lebih rendah, grafik keanggotaan linear turun dapat dilihat pada Gambar 2.5

Gambar 2.4 Fungsi Bahu Kiri[5] Fungsi keanggotaan: µ(𝑧) = { 1 ; 𝑧 = 𝑎 𝑧−𝑏 𝑎−𝑏; 𝑏 < 𝑧 < 𝑎 0 ; 𝑧 ≤ 𝑏 (II-4)

2. Reprentasi Kurva Segitiga

Pada dasarnya kurva segitiga merupakan gabungan dari linear naik dan linear turun, grafik keanggotaan kurva segitiga dapat dilihat pada Gambar 2.6.

Fungsi keanggotaan: µ(𝑧) = { 𝑧 ; 𝑧 = 𝑏 𝑑𝑎𝑛 𝑧 = 𝑎 𝑐 − 𝑧 𝑐 − 𝑏; 𝑏 < 𝑧 < 𝑐 𝑧 − 𝑐 𝑎 − 𝑐 ; 𝑏 ≤ 𝑎 3. Representasi kurva trapesium

Kurva trapesium memiliki bentuk dasar seperti kurva segitiga, namun terdapat beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan sama dengan 1, representasi kurva segitiga dapat dilihat pada gambar 2.6.

Gambar 2.6 Kurva Trapesium[5] Fungsi Keanggotaan : µ(𝑧) = { 1 ; 𝑎 ≤ 𝑧 ≤ 𝑏 𝑧 − 𝑏 𝑐 − 𝑏; 𝑏 < 𝑧 < 𝑐 𝑎 − 𝑧 𝑎 − 0 ; 𝑧 < 𝑎 0: 𝑧 ≥ 𝑐

2.2.4 Operator dan Fungsi Himpunan Fuzzy

Terdapat beberapa operator yang didefinisikan secara khusus untuk melakukan kombinasi dan modifikasi himpunan Fuzzy. Nilai keanggotaan yang merupakan hasil dari 2 operasi himpunan sering dikenal dengan nama fire

strength ∝ −𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡. Ada 3 operator dasar yang diciptakan oleh zadeh, yaitu AND, OR, dan NOT [5].

1. Operator NOT

Operator ini berhubungan dengan operasi komplemen pada himpunan ∝ − 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡 sebagai hasil operasi dengan operator NOT diperoleh dengan menggunakan nilai keanggotaan elemen pada himpunan yang bersangkutan dari 1.

𝜇𝐴𝐶 (𝑥) = 1 − 𝜇𝐴(𝑥) (II-3)

2. Operator OR

Operator ini berhubungan dengan fungsi union (gabungan) pada himpunan ∝ −𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡, sebagia hasil operasi dengan operator OR diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terbesar antar elemen pada himpunan - himpunan yang bersangkutan.

𝜇_𝐴∪𝐵(𝑥) = 𝑀𝑎𝑥[ 𝜇_𝐴(𝑥), 𝜇_𝐵(𝑥)] (II-4)

3. Operator AND

Operator ini berhubungan dengan operasi intersection (irisan) pada himpunan ∝ −𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡, sebagai hasil operasi dengan operator AND diperoleh dengan mengambil himpunan anggota terkecil antar elemen pada himpunan – himpunan yang bersangkutan.

𝜇𝐴∩𝐵(𝑥) = 𝑀𝑖𝑛[𝜇𝐴(𝑥), 𝜇𝐵(𝑥)] (II-5)

2.2.5 Fungsi Implikasi

Tiap - tiap aturan (komposisi) pada himpunan Fuzzy akan berhubungan dengan satu relasi Fuzzy. Bentuk umum dari aturan yang digunakan dalam fungsi implikasi adalah:

IF x is A THEN y is B (II-6) Dengan x dan y adalah skalar, A dan B adalah himpunan Fuzzy. Proposisi yang mengikuti IF adalah anteseden, sedangkan proposisi yang mengikuti THEN disebut sebagai konsekuen. Jika suatu fungsi memiliki beberapa anteseden, maka

untuk mempresentasikan hasil dari anteseden tersebut, digunakan operator zadeh seperti AND, OR, atau NOT [5]. Sehingga proposisi ini dapat diperluas menggunakan operator Fuzzy seperti berikut:

IF(𝑋₁ is 𝐴₁ )•( 𝑋₂ is 𝐴₂) • … … … .• ( 𝑋_𝑛 is 𝐴_𝑛) THEN y is B (II-7) Dengan • adalah operator (Misal: OR atau AND) [13].

2.2.6 Fuzzyfikasi

Fuzzyfikasi adalah proses pengubahan nilai tegas ke dalam fungsi keanggotaan (hagan, 1996). Pada Gambar 5 diperlihatkan contoh fungsi keanggotaan suhu. Dari Gambar 2.7 akan dihitung Fuzzyfikasi dari suhu 35 derajat celsius.

Gambar 2.7. Fungsi Keanggotaan Suhu [12]

Dengan menggunakan keanggotaan segitiga, maka Crisp input = 35̊ dikonversi ke nilai Fuzzy dengan cara:

Suhu 35̊ berada pada nilai linguistik antara dingin dan panas. dengan b=30 dan c=45, sehingga derajat keanggotaan dingin adalah:

Dingin

=

45−35

45−30 =

2 3

Sedangkan semantik atau derajat keanggotaan panas dihitung dengan:

𝜇𝐴2 =𝑋 − 𝑎

diketahui a=30, dan b=45, sehingga derajat keanggotaan panas adalah: Panas = 35−30

45−30

=

1 3

Dari proses perhitungan di atas, proses Fuzzyfikasi menghasilkan 2 Fuzzy input, yaitu suhu dingin dengan nilai (2/3) dan suhu panas (1/3) [12].

2.2.7 Inference System

Motivasi utama teori fuzzy logic adalah memetakan sebuah ruang input ke dalam ruang output menggunakan aturan IF-THEN, pemetaan dilakukan dalam suatu Sistem Inferensi Fuzzy (Fuzzy Inference System) atau biasa disingkat FIS adalah suatu sistem yang dapat mengevaluasi semua aturan secara simultan untuk menghasilkan sebuah kesimpulan. Oleh sebab itu sebelum membangun sebuah FIS, semua aturan yang akan digunakan di dalam FIS harus di definisikan terlebih dahulu sebelum proses inferensi. Terdapat beberapa jenis FIS yang dikenal, diantaranya Tsukamoto, Mamdani, dan Sugeno [5].

2.2.8 Metode Tsukamoto

Metode Tsukamoto adalah perluasan dari penalaran monoton, Pada metode Tsukamoto, setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-THEN harus dipresentasikan menggunakan himpunan Fuzzy dengan himpunan keanggotaan yang monoton [5], yaitu:

IF (x1 is A1) and (y is B1) THEN (z is C1) (II-8) Karena pada metode Tsukamoto operasi himpunan yang digunakan adalah konjugasi (AND), Maka nilai keanggotaan anteseden dari aturan Fuzzy adalah irisan dari nilai keanggotaan A1 dari 1 dengan nilai keanggotaan Bn dari Var-n. Pada Metode ini DefFuzzyfikasi dilakukan menggunakan rumus Weight Average, Berikut dapat dilihat rumus Weight Average :

𝑍 =

(𝛼−𝑃𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡1∗𝑧1)+(𝛼−𝑃𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡2∗𝑧2)+⋯…+(𝛼−𝑃𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡𝑛∗𝑧𝑛)

2.2.9 Metode Mamdani

Metode Mamdani adalah salah satu metode dalam logika Fuzzy yang diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Metode mamdani sering disebut juga sebagai Metode MAX-MIN [5]. Untuk mendapatkan output menggunakan metode mamdani, terdapat beberapa tahapan, diantaranya adalah:

a. Pembentukan Himpunan Fuzzy b. Aplikasi fungsi Implikasi

Menggunakan fungsi AND untuk proses Implikasi, dicari nilai keanggotaan pada variabel input .

c. Komposisi aturan

Melakukan komposisi aturan menggunakan fungsi OR dengan mencari luas daerah variabel - variabel input Fuzzy terhadap variabel output nya.

d. DeFuzzyfikasi, defuzzyfikasi Pada metode mamdani diperoleh menggunakan metode centroid berikut:

𝑍 =

∫ 𝜇(𝑧).𝑧 𝑑𝑧 ∫ 𝜇(𝑧).𝑑𝑧 (II-10) Keterangan : Z = Hasil DefFuzzyfikasi z = Variabel Input 𝜇 =Nilai Keanggotaan z

Dalam metode centroid, keluaran Defuzzyfikasi didapat dengan cara membagi nilai moment dengan luas daerah hasil komposisi aturan, mencari moment dan luas daerah pada metode centroid dapat menggunakan rumus berikut : M =∫ (∝ − 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡)𝑧. 𝑑𝑧_𝑏𝑎 (II-11) A = (∝ − 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡) ∗ (𝑎 − 𝑏) (II-12) Keterangan: ∝ − 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡 = Nilai Keanggotaan M = Moment

A = Luas Daerah a = Batas Atas b = Batas Bawah

2.2.10 Metode Sugeno

Penalaran logika pada metode Sugeno tidak jauh beda dengan penalaran menggunakan metode mamdani, hanya saja output yang didapat pada metode ini tidak berupa himpunan Fuzzy, melainkan berupa konstanta atau Persamaan linear [13]. Terdapat dua model di dalam metode Sugeno, yaitu Sugeno Orde-1 dan Sugeno Orde-0, di dalam penelitian ini akan digunakan Metode sugeno Orde-0.. Secara umum bentuk model Fuzzy Sugeno Orde-0 adalah:

IF(x1 is Ai)o(x2 is A2)o(x3 is A3)o ….o(xn is An) THEN z = K (II-13) Dengan Ai adalah himpunan Fuzzy ke-I sebagai anteseden, dan k suatu konstanta (tegas) sebagai konsekuen, sehingga untuk mencari nilai keanggotaan pada model Sugeno orde dapat menggunakan Persamaan II.4. Pada metode Sugeno, proses defuzzyfikasi diperoleh dengan menghitung rata – rata bobot (Weighted Average) pada Persamaan II.9. [5].

2.3 Tes Minat Bakat dan Kepribadian

Konsep Tes Minat Bakat dan Kepribadian ini muncul karena ketidakpuasan terhadap tes intelegensi yang menghasilkan skor tunggal yaitu Intelligence Quotient (IQ). Semula IQ inilah yang selalu menjadi bahan pertimbangan dalam perencanaan di berbagai bidang, namun IQ tidak dapat memberikan banyak informasi, jika ada dua orang yang memiliki IQ yang sama namun memiliki prestasi belajar atau prestasi kerja yang berbeda [7].

Tujuan mengetahui bakat adalah untuk melakukan diagnosis serta klasifikasi maupun prediksi. Pertama diagnosis, dengan mengetahui bakat diri seseorang maka akan dipahami potensi diri dari orang tersebut [7]. Dengan demikian dapat membantu untuk menganalisis permasalahan di masa sekarang dalam menjuruskan kemampuan khusus seseorang.

Tujuan mengetahui bakat yang kedua adalah prediksi dan klasifikasi, yaitu untuk memprediksi tingkat kesuksesan ataupun kegagalan seseorang dalam bidang tertentu di masa depan. Prediksi dan klasifikasi ini meliputi seleksi, penempatan, dan klasifikasi [7]. Jadi prediksi pada dasarnya adalah mempertemukan potensi seseorang dengan persyaratan yang dituntut oleh suatu lembaga. Tes bakat adalah tes kemampuan khusus yang juga disebut tes perbedaan individual, tes yang terpisah (Separated Test). Karena bakat dapat menunjukkan keistimewaan maupun keunggulan dari kemampuan khusus seseorang, maka tes bakat dapat juga disebut sebagai tes batas kemampuan (Power Ability Test) atau disebut (Differential Aptitude Test) [2].

Adapun teknik dalam melakukan tes bakat yaitu Differential Aptitude Test (DAT) yang disusun oleh George K. Bennet dan Harrold G. Wesman (1947) yang awalnya dibuat untuk mendapatkan prosedur ilmiah dalam menilai murid – murid baik di sekolah secara terintegrasi [1]. Namun dalam penelitian ini digunakan uji kemampuan DAT yang disusun oleh Nurul Chomaira, S. Psi, yang di dalamnya terdapat 8 sub tes pada DAT yang diantaranya adalah [3]:

1. Verbal/Linguistik (Kemampuan menggunakan bahasa)

2. Logis/Matematis (kemampuan berpikir secara induktif dan deduktif)

3. Visual/Spasial (Kemampuan memahami hubungan objek dan ruang serta menciptakan imajinasi)

4. Kinetik (Kemampuan menggunakan bagian tubuh) 5. Musikal (Kemampuan untuk peka terhadap suara –suara)

6. Interpersonal (Kemampuan untuk peka terhadap perasaan orang lain) 7. Intrapersonal (Kemampuan untuk peka terhadap perasaan diri sendiri) 8. Naturalis (Kemampuan untuk peka terhadap Lingkungan)

Kemudian yang selanjutnya adalah tes kepribadian, menurut Lee J. Crobanch dalam bukunya yang berjudul Essential of physicological testing, tes kepribadian adalah suatu tes yang digunakan untuk melakukan pengukuran mental yang menghasilkan skor untuk melakukan perbandingan kepribadian antara dua orang atau lebih [17]. Dalam melakukan tes kepribadian terdapat beberapa sub tes yang digunakan untuk menentukan kepribadian seseorang, sub tes tersebut yaitu [3]:

1. Kelemahan, Menjelaskan kelemahan kepribadian seseorang 2. Kekuatan, Menjelaskan kekuatan seseorang

3. Introvert atau Ekstrover 4. Optimis atau Pesimis

Pengarahan ke jurusan pada perguruan tinggi didasari oleh penelitian beberapa sumber yang sudah melakukan penelitian yang sama dengan yang peneliti lakukan, untuk model pengarahan penulis mengacu pada penelitian yang dilakukan oleh salah satu sumber yaitu Alfi Dwi Sukmawan [3].

2.4 Nilai Ketepatan

Nilai ketepatan dicari untuk mengukur kesesuaian antara data, yaitu data sesungguhnya dengan data peramalan atau prediksi [20]. Untuk menentukan besar kesalahan yang dihasilkan dari sistem, dapat dilakukan dengan beberapa metode, diantaranya adalah Mean Absolute Percentage Error (MAPE). MAPE merupakan suatu ukuran akurasi penentuan nilai hasil yang didapat dari pengamatan yang digunakan. Pada kasus ini MAPE dapat digunakan untuk mengukur ketepatan nilai dugaan model yang dinyatakan dalam bentuk rata-rata persentase absolut kesalahan[21]. MAPE dapat dicari menggunakan persamaan berikut :

𝑃𝐸 = 𝑍−𝑍′ 𝑍 (II-13) 𝑀𝐴𝑃𝐸 = 1 𝑛 ∑ |𝑃𝐸| 𝑛 𝑖=1 x 100 (II-14) Keterangan: PE = Percentage Error n = Jumlah Data

Z = Nilai Minat Sesungguhnya Z’ = Nilai Prediksi atau Klasifikasi