PENGARUH FAKTOR PROPORSIONAL PADA JARINGAN
SARAF PROPAGASI BALIK UNTUK PENGENALAN
WAJAH BERBASIS EIGENFACES
SKRIPSI
QUARTHANO REAVINDO
040803037
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2009
PENGARUH FAKTOR PROPORSIONAL PADA JARINGAN SARAF PROPAGASI BALIK UNTUK PENGENALAN
WAJAH BERBASIS EIGENFACES
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
QUARTHANO REAVINDO 040803037
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN 2009
PERSETUJUAN
Judul : PENGARUH FAKTOR PROPORSIONAL
PADA JARINGAN SARAF PROPAGASI
BALIK UNTUK PENGENALAN WAJAH BERBASIS EIGENFACES
Kategori : SKRIPSI
Nama : QUARTHANO REAVINDO
Nomor Induk Mahasiswa : 040803037
Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA
Departemen : MATEMATIKA
Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di
Medan, Juni 2009
Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2 Pembimbing 1
Syahriol Sitorus, S.Si, M.IT Drs. Suyanto, M.Kom
NIP. 132174687 NIP. 131572440
Diketahui/Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
Dr. Saib Suwilo, M.Sc NIP 131796149
PERNYATAAN
PENGARUH FAKTOR PROPORSIONAL PADA JARINGAN SARAF PROPAGASI BALIK UNTUK PENGENALAN
WAJAH BERBASIS EIGENFACES
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juni 2009
QUARTHANO REAVINDO 040803037
PENGHARGAAN
Alhamdulillah, puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah Ta’ala, karena dengan limpahan karunia-Nya skripsi ini berhasil diselesaikan.
Ucapan terima kasih saya sampaikan kepada Drs. Suyanto, M.Kom dan Syahriol Sitorus, S.Si, M.IT selaku pembimbing pada penyelesaian skripsi ini yang telah memberikan panduan dan penuh kepercayaan kepada saya untuk menyempurnakan kajian ini. Panduan ringkas dan padat serta profesional telah diberikan kepada saya agar dapat menyelesaikam tugas ini. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika, Dr. Saib Suwilo, M.Sc dan Drs. Henri Rani Sitepu, M.Si. Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara, semua dosen pada Departemen Matematika FMIPA USU, dan para pegawai di FMIPA USU. Tidak terlupakan kepada bapak dan ibu tercinta yang selalu memberikan doa dan dorongan untuk menyelesaikan tugas ini secepatnya.
Buat sobat-sobat di bidang komputasi matematika (Robby Ulfan, Taufiq Affandi), bang Zaini, bang Toni, rekan-rekan di Laboratorium Komputasi Matematika (bang Salman, Radhi, Andika, Santri, Mizwar), sang pengolah citra buat penelitian ini (Mr. Gun), sobat-sobat mantan pengurus Ikatan Mahasiswa Matematika Muslim (IM3) periode 2006-2007 (Deni, Indra, Ramidin, Rajali), model-model pada penelitian ini (Taufik Zuhri, Mandra), para guru dan sesama penuntut ilmu Syar’i, para guru dan sesama tamid di Thifan Po Khan aliran Tsufuk lanah USU Medan (pak Yusvi c.s). Tiada kata yang dapat ku katakan dengan indah dan sempurna selain terima kasihku atas kebaikan kalian semua, semoga Allah membalas kebaikan kalian semua. Tidak lupa kepada Darto Siregar, Jose dan semua pihak yang telah membantu, penulis mengucapkan terima kasih atas bantuannya selama ini.
ABSTRAK
Jaringan saraf propagasi balik yang standard (standard backpropagation) selama ini telah dikembangkan dengan 2 faktor pembelajaran, yaitu laju pembelajaran (α) dan momentum (β). Faktor pembelajaran ketiga yang disebut faktor proporsional (γ) digunakan pada penelitian ini untuk mengamati pengaruhnya pada pengenalan wajah berbasis eigenfaces. Pengaruh tersebut dapat diukur melalui perbandingan kinerja dari kedua jenis jaringan saraf propagasi balik tersebut. Kinerja jaringan yang digunakan sebagai acuan adalah kecepatan konvergensi jaringan, kemampuan memorisasi dan kemampuan generalisasi jaringan. Melalui pengukuran terhadap kinerja tersebut, maka penelitian ini menilai bahwa faktor proporsional akan memperburuk kinerja jaringan saraf bila digunakan pada interval [0.1 , 0.9] dan [0.01 , 0.09] sedangkan pada interval [0.001 , 0.009] akan memberikan kinerja yang baik.
THE INFLUENCE OF PROPORTIONAL FACTOR AT BACKPROPAGATION FOR THE RECOGNITION
OF THE FACE THAT BASED ON EIGENFACES
ABSTRACT
At this time the standard backpropagation has been developed by 2 learning factors, that are learning rate (α) and momentum (β). The third factor that is called proportional factor (γ) is used in this research to control its influence for the recognition of the face that based on eigenfaces. The influence of this factor can be measured by passing through the comparation performance of the two kinds backpropagation above. The network performance that are used as the basics are the convergence speed of the network, the ability of network memorization and the network generalization. By passing through the measurement of the performances so this research concludes that proportional factor will bring bad performance about the neural network when it is used at the interval [0.1 , 0.9] and [0.01 , 0.09] but at the interval [0.001 , 0.009] it will give good performance.
DAFTAR ISI Halaman Persetujuan ii Pernyataan iii Penghargaan iv Abstrak v Abstract vi
Daftar isi vii
Daftar Tabel ix Daftar Gambar x Bab 1 Pendahuluan 1 1.1 Latar Belakang 1 1.2 Identifikasi Masalah 4 1.3 Batasan Masalah 4 1.4 Tujuan Penelitian 5 1.5 Kerangka Penelitian 5 1.6 Tinjauan Pustaka 8
Bab 2 Landasan Teori 10
2.1 Jaringan Saraf Propagasi Balik 10
2.2 Transformasi Data Dengan Menggunakan Metode
Principal Component Analysis (PCA) 23
Bab 3 Metodologi 27
3.1 Metode Pengumpulan Data 27
3.2 Metode Normalisasi Data 29
3.3 Metode Penentuan Arsitektur Jaringan 31
3.4 Metode Inisialisasi Bobot-Bobot Awal 33
3.5 Metode Pelatihan 34
3.6 Metode Pengujian 38
Bab 4 Hasil dan Pembahasan 41
4.1 Hasil dan Pembahasan Penelitian Jaringan
Saraf Propagasi Balik dengan 2 Faktor 41
4.2 Hasil dan Pembahasan Penelitian Jaringan
Bab 5 Penutup 56 5.1 Kesimpulan 56 5.2 Saran 57 Daftar Pustaka 58 Lampiran A 60 Lampiran B 61 Lampiran C 62 viii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 3.1 Tabel Pelabelan Data Diskrit Dari Setiap Citra Wajah 28
Tabel 3.2 Tabel Pelabelan Data Normal Dari Setiap Citra Wajah 30
Tabel 3.3 Tabel Pendefinisian Target Keluaran 31
Tabel 3.4 Tabel Susunan Data Pelatihan 34
Tabel 3.5 Tabel Data Pengujian 39
Tabel 4.1 Tabel Hasil Penelitian Kelompok Penelitian I 41
Tabel 4.2 Tabel Hasil Penelitian Kelompok Penelitian II 42
Tabel 4.3 Tabel Hasil Penelitian Implementasi Menaik Tahap 1
Pada Kelompok Penelitian I 44
Tabel 4.4 Tabel Hasil Penelitian Implementasi Menurun Tahap 1
Pada Kelompok Penelitian I 44
Tabel 4.5 Tabel Hasil Penelitian Implementasi Menaik Tahap 1
Pada Kelompok Penelitian II 46
Tabel 4.6 Tabel Hasil Penelitian Implementasi Menurun Tahap 1
Pada Kelompok Penelitian II 46
Tabel 4.7 Tabel Hasil Penelitian Implementasi Menaik Tahap 2
Pada Kelompok Penelitian I 48
Tabel 4.8 Tabel Hasil Penelitian Implementasi Menurun Tahap 2
Pada Kelompok Penelitian I 48
Tabel 4.9 Tabel Hasil Penelitian Implementasi Menaik Tahap 2
Pada Kelompok Penelitian II 50
Tabel 4.10 Tabel Hasil Penelitian Implementasi Menurun Tahap 2
Pada Kelompok Penelitian II 50
Tabel 4.11 Tabel Hasil Penelitian Implementasi Menaik Tahap 3
Pada Kelompok Penelitian I 52
Tabel 4.12 Tabel Hasil Penelitian Implementasi Menurun Tahap 3
Pada Kelompok Penelitian I 52
Tabel 4.13 Tabel Hasil Penelitian Implementasi Menaik Tahap 3
Pada Kelompok Penelitian II 54
Tabel 4.14 Tabel Hasil Penelitian Implementasi Menurun Tahap 3
Pada Kelompok Penelitian II 54
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1.1 Proses Pada Suatu Neuron 1
Gambar 1.2 Kerangka Penelitian 6
Gambar 2.1 Arsitektur Jaringan Saraf Propagasi Balik 11
Gambar 3.1 Arsitektur Jaringan Saraf Pada Penelitian 32
Gambar 4.1 Grafik Pelatihan Kelompok Penelitian I 42
Gambar 4.2 Grafik Pelatihan Kelompok Penelitian II 43
Gambar 4.3 Grafik Pelatihan Dengan Implementasi Faktor Proporsional
Tahap 1 Pada Kelompok Penelitian I 45
Gambar 4.4 Grafik Pelatihan Dengan Implementasi Faktor Proporsional
Tahap 1 Pada Kelompok Penelitian II 47
Gambar 4.5 Grafik Pelatihan Dengan Implementasi Faktor Proporsional
Tahap 2 Pada Kelompok Penelitian I 49
Gambar 4.6 Grafik Pelatihan Dengan Implementasi Faktor Proporsional
Tahap 2 Pada Kelompok Penelitian II 51
Gambar 4.7 Grafik Pelatihan Dengan Implementasi Faktor Proporsional
Tahap 3 Pada Kelompok Penelitian I 53
Gambar 4.8 Grafik Pelatihan Dengan Implementasi Faktor Proporsional
Tahap 3 Pada Kelompok Penelitian II 55
