ANALISIS PERPINDAHAN KALOR PADA ALAT PENUKAR KALOR PIPA GANDA DENGAN SIRIP TEGAK BERALUR

(1)

i

ANALISIS PERPINDAHAN KALOR PADA ALAT PENUKAR KALOR PIPA GANDA DENGAN SIRIP TEGAK BERALUR

SKRIPSI

Oleh :

MARTINA ENDAH TRI HASTUTI K 2506042

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA 2010

(2)

ii

ANALISIS PERPINDAHAN KALOR PADA ALAT PENUKAR KALOR PIPA GANDA DENGAN SIRIP TEGAK BERALUR

Oleh :

MARTINA ENDAH TRI HASTUTI K 2506042

Skripsi

Ditulis dan Diajukan untuk Memenuhi Syarat Mendapatkan Gelar Sarjana pada Program Pendidikan Teknik Mesin Jurusan Pendidikan Teknik dan

Kejuruan

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA 2010

(3)

iii

PERSETUJUAN

Skripsi ini telah disetujui untuk dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.

(4)

(5)

(6)

vi

ABSTRACT

Martina Endah Tri Hastuti. ANALYSIS HEAT TRANSFER IN DOUBLE

PIPES HEAT EXCHANGER WITH STRAIGHT GROOVED FINS . Thesis,

Surakarta: Faculty of Teacher Training and Education. Sebelas Maret University Surakarta, December 2010.

The purpose of this study was investigated: (1) The effect of variation straight grooved fins of the heat transfer coefficient. (2) The effect of variation inside flow rates of the heat transfer coefficient. (3) The effect of variation external flow rates of the heat transfer coefficient. (4) The joint effect (interaction) between variation straight grooved fins and inside flow rates of the heat transfer coefficient. (5) The join effect (interaction) between variation straight grooved fins and external flow rates of the heat transfer coefficient. (6) The joint effect (interaction) between variation inside flow rates and external flow rates of the heat transfer coefficient. (7) The joint effect (interaction) between variation straight grooved fins, inside flow rates and external flow rates of the heat transfer coefficient. (8) The effect that produces an optimal heat transfer coefficient between variation straight grooved fins, inside flow rates and external flow rates.

This research was conducted in the laboratory production of Mechanical Engineering Education Program JPTK FKIP UNS. This research used experimental methods. The population used in this research was varied forms variation straight grooved fins with a few variations water flow rates. The sample used in this study are straight pipe grooved fins with variations, straight pipe grooved fins with one arch, and straight pipe grooved fins with two arch. The variation inside flow rates used 0,06 lt/s, and 0,08 lt/s, and 0,1 lt/s. External flow rate used 0,07 lt/s, 0,1 lt/s, and 0,13 lt/s. The data analysis technique in this study using three-way anova test.

The results of this study were: (1) There were significant influence between variation straight grooved fins and the heat transfer coefficient. It can be seen on the results of test data analysis which states that Fobs= 41980.7 greater

(7)

vii

straight pipe without arch inside flow rates and the heat transfer coefficient. It can be seen on the results of test data analysis which states that Fobs = 500 051 is

greater than Ftable = 5.01 (Fobs > Ftable). (3) There were significant influence

between external flow rates and the heat transfer coefficient. It can be seen on the results of test data analysis which states that Fobs= 30522.71 greater than Ftable=

5.01 (Fobs> Ftable) (4) There were no joint effect (interaction) significant between

variation straight grooved fins and inside flow rates of the heat transfer coefficient. It can be seen on the results of test data analysis which states that Fobs

= -14859.44 smaller than Ftable= 3.68 (Fobs< Ftable). (5) There were no joint effect

(interaction) significant between variation straight grooved fins and external flow rates with heat transfer coefficient. It can be seen on the results of test data analysis which states that F_obs= -14913.09 smaller than F_table= 3.68 (F_obs< F_table). (6) There were no joint effect (interaction) significant between variation inside flow rates and external flow rates of the heat transfer coefficient. It can be seen on the results of test data analysis which states that Fobs = -269.61 is smaller than

Ftable = 3.68 (Fobs < Ftable). (7) There were joint effect (interaction) is significant

between variation straight grooved fins, inside flow rates and external flow rates of the heat transfer coefficient. It can be seen on the results of test data analysis which states that Fobs= 140.24 is greater than Ftable= 2.83 (Fobs> Ftable) but does

not increase the heat transfer coefficient. (8) The joint effect (interaction) between variation straight grooved fins, inside flow rates and external flow rates that produce optimum heat transfer coefficient is variation straight pipe without arch, inside flow rate 0,08 lt/s and external flow rate 0,13 lt/s with equal 0,04867.

(8)

viii

ABSTRAK

Martina Endah Tri Hastuti. ANALISIS PERPINDAHAN KALOR PADA

ALAT PENUKAR KALOR PIPA GANDA DENGAN SIRIP TEGAK BERALUR. Skripsi, Surakarta : Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.

Unversitas Sebelas Maret Surakarta, Desember 2010.

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui : (1) Pengaruh variasi sirip tegak beralur terhadap koefisien perpindahan kalor. (2) Pengaruh variasi laju aliran dalam terhadap koefisien perpindahan kalor. (3) Pengaruh variasi laju aliran luar terhadap koefisien perpindahan kalor. (4) Pengaruh bersama (interaksi) antara variasi bentuk sirip dan laju aliran dalam terhadap koefisien perpindahan kalor. (5) Pengaruh bersama (interaksi) antara variasi bentuk sirip dan laju aliran luar terhadap koefisien perpindahan kalor. (6) Pengaruh bersama (interaksi) antara variasi laju aliran dalam dan laju aliran luar terhadap koefisien perpindahan kalor. (7) Pengaruh bersama (interaksi) antara variasi bentuk sirip, laju aliran dalam dan laju aliran luar terhadap koefisien perpindahan kalor. (8) Pengaruh yang menghasilkan koefisien perpindahan kalor optimal antara variasi bentuk sirip, laju aliran dalam dan laju aliran luar.

Penelitian ini dilakukan di laboratorium produksi Program Pendidikan Teknik Mesin JPTK FKIP UNS. Penelitian ini menggunakan metode eksperimen. Populasi yang digunakan pada penelitian ini adalah pipa bersirip tegak bervariasi bentuk dengan beberapa variasi laju aliran air. Sampel yang digunakan pada penelitian ini adalah pipa bersirip tegak beralur dengan variasi bentuk yaitu pipa bersirip tegak tanpa lengkung, pipa bersirip tegak satu lengkung, dan pipa bersirip tegak dua lengkung. Adapun variasi laju aliran air yang digunakan untuk laju aliran dalam menggunakan variasi 0,06 lt/s, 0,08 lt/s, dan 0,1 lt/s. Laju aliran luar menggunakan variasi 0,07 lt/s, 0,1 lt/s, dan 0,13 lt/s. Teknik analisis data pada penelitian ini menggunakan uji anava tiga arah.

Hasil penelitian ini adalah : (1) Ada pengaruh yang signifikan dengan pada variasi bentuk sirip terhadap koefisien perpindahan kalor. Dapat dilihat pada

(9)

ix

hasil uji analisis data yang menyatakan bahwa Fobservasi = 41980,7 lebih besar

daripada Ftabel = 5,01 (Fobservasi > Ftabel). (2) Ada pengaruh yang signifikan pada

variasi laju aliran dalam terhadap koefisien perpindahan kalor. Dapat dilihat pada hasil uji analisis data yang menyatakan bahwa Fobservasi = 500051 lebih besar

daripada Ftabel= 5,01 (Fobservasi > Ftabel). (3) Ada pengaruh yang signifikan pada

variasi laju aliran luar terhadap koefisien perpindahan kalor. Dapat dilihat pada hasil uji analisis data yang menyatakan bahwa Fobservasi = 30522,71 lebih besar

daripada Ftabel = 5,01 (Fobservasi > Ftabel). (4) Tidak ada pengaruh bersama

(interaksi) yang signifikan pada variasi bentuk sirip dan laju aliran dalam terhadap koefisien perpindahan kalor. Dapat dilihat pada hasil uji analisis data yang menyatakan bahwa Fobservasi = - 14859,44 lebih kecil daripada Ftabel = 3,68

(F_observasi< F_tabel). (5) Tidak ada pengaruh bersama (interaksi) yang signifikan pada variasi bentuk sirip dan laju aliran luar terhadap koefisien perpindahan kalor. Dapat dilihat pada hasil uji analisis data yang menyatakan bahwa Fobservasi =

-14913,09 lebih kecil daripada Ftabel = 3,68 (Fobservasi < Ftabel). (6) Tidak ada

pengaruh bersama (interaksi) yang signifikan pada variasi laju aliran dalam dan laju aliran luar terhadap koefisien perpindahan kalor. Dapat dilihat pada hasil uji analisis data yang menyatakan bahwa Fobservasi= -269,61 lebih kecil daripada Ftabel

= 3,68 (Fobservasi < Ftabel). (7) Ada pengaruh bersama (interaksi) yang signifikan

pada variasi bentuk sirip, laju aliran dalam, dan laju aliran luar terhadap koefisien perpindahan kalor. Dapat dilihat pada hasil uji analisis data yang menyatakan bahwa Fobservasi= 140,24 lebih besar daripada Ftabel= 2,83 (Fobservasi > Ftabel). (8)

Pengaruh bersama (interaksi) antara variasi bentuk sirip, laju aliran dalam dan laju aliran luar yang menghasilkan koefisien perpindahan kalor optimal adalah pada bentuk sirip tanpa lengkung, laju aliran dalam 0,08 lt/s dan laju aliran luar 0,13 lt/s yaitu sebesar 0,04867.

(10)

x

MOTTO

tunas itu menjadikan tanaman itu kuat lalu menjadi besarlah ia dan tegak lurus di atas pokoknya; tanaman itu menyenangkan hati penanam-penanamnya.

(QS. Al-Fath 29)

Dan terhadap nikmat Tuhanmu maka hendaklah kamu menyebut-nyebutnya (dengan bersyukur). (QS. Adh Dhuhaa : 11)

Jika engkau berada di sore hari, jangan menunggu pagi hari. Jika engkau berada di pagi hari, jangan menunggu sore hari. Gunakan sehatmu untuk waktu sakitmu.

Dan hidupmu untuk mempersiapkan matimu. (HR. Bukhari)

Belajarlah dari lumut, walaupun kerdil ia mampu menghancurkan karang yang terjal. Diri ini memang kerdil, tapi itu bukan penghalang untuk menggapai semua

(11)

xi

HALAMAN PERSEMBAHAN

Dengan mengucap puji syukur ke hadirat Allah SWT, dengan segala kerendahan hati, karya ini saya persembahkan kepada:

Ibunda dan Ayahanda tercinta yang senantiasa membimbingku dan selalu

Kakak saya tercinta yang selalu jadi temanku di rumah.

Richa Andi Susanto

menjadi motivasiku meskipun kau jauh.

Indah Rian Widowati, Erna Ari Trisnawati, Titis Setyawan, Edwin Valentino Saputra dan Prasetyo Nur Ahmadi yang sudah menjadi teman dekat dan ikut mendukung sampai selesai.

Semua Dosen PTM yang telah membimbing saya selama kuliah di PTM.

Teman-teman PTM angkatan 2006 seperjuangan.

(12)

xii

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT, karena atas rahmatNya, skripsi ini akhirnya dapat diselesaikan untuk memenuhi sebagian persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan.

Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini menghadapi hambatan dan kesulitan. Namun dengan bantuan berbagai pihak, hambatan dan kesulitan tersebut dapat teratasi. Oleh karena itu penulis menyampaikan terima kasih kepada pihak-pihak yang dengan sepenuh hati memberi bantuan, dorongan, motivasi, bimbingan dan pengarahan sehingga penyusunan skripsi ini dapat terselesaikan. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada :

1. Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan UNS beserta seluruh stafnya. 2. Ketua Jurusan Pendidikan Teknik dan Kejuruan FKIP UNS.

3. Ketua Program Studi Pendidikan Teknik Mesin JPTK FKIP UNS.

4. Koordinator Skripsi Program Studi Pendidikan Teknik Mesin JPTK FKIP UNS.

5. Bapak Ir. Husin Bugis, M.Si selaku Pembimbing Akademik. 6. Bapak Drs. Subagsono, MT selaku Pembimbing I.

7. Bapak Danar Susilo Wijayanto, S.T., M.Eng selaku Pembimbing II. 8. Segenap dosen Program Studi Pendidikan Teknik Mesin JPTK FKIP UNS. 9. Segenap karyawan Jurusan Pendidikan Teknik dan Kejuruan FKIP UNS. 10. Ibu dan Bapak tercinta yang telah memberikan sumbangan besar baik moril

maupun materil.

11. Teman-teman seperjuangan di Program Studi Pendidikan Teknik Mesin JPTK FKIP UNS terutama angkatan 2006.

Menyadari bahwa terbatasnya ilmu pengetahuan yang dimiliki menyebabkan kurang sempurnanya penyusunan skripsi ini. Oleh karena itu, diharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun dari pembaca demi kesempurnaan skripsi ini. Harapan penulis semoga skripsi ini dapat bermanfaat.

Surakarta, Desember 2010

(13)

xiii

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PENGAJUAN... ii

HALAMAN PERSETUJUAN... iii

HALAMAN SURAT PERNYATAAN ... iv

HALAMAN PENGESAHAN ... v

HALAMAN ABSTRAK ... vi

HALAMAN MOTTO ... x

HALAMAN PERSEMBAHAN ... xi

KATA PENGANTAR ... xii

DAFTAR ISI... xiii

DAFTAR TABEL... xv

DAFTAR GAMBAR ... xvi

DAFTAR LAMPIRAN... xviii

BAB I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Identifikasi Masalah ... 2

C. Pembatasan Masalah ... 2

D. Perumusan Masalah... 3

E. Tujuan Penelitian... 3

F. Manfaat Penelitian... 4

BAB II. LANDASAN TEORI A. Tinjauan Pustaka ... 6

1. Pengertian Perpindahan Kalor ... 6

2. Cara-cara Perpindahan Kalor... 7

3. Alat Penukar Kalor ... 10

4. Sirip (fin)... 11

(14)

xiv

6. Beda Suhu Rata-rata log (LMTD) ... 15

7. Metode NTU- Efektivitas untuk Menganalisis Perpin-dahan Kalor pada Penukar Kalor... 18

8. Efisiensi Permukaan Total... 20

9. Bilangan Reynolds... 21

10. Bilangan Prandtl ... 23

11. Bilangan Nusselt... 23

B. Penelitian yang Relevan ... 24

C. Kerangka Berpikir ... 25

D. Hipotesis Penelitian ... 27

BAB III. METODE PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian ... 29

B. Metode Penelitian ... 29

C. Populasi dan Sampel... 30

D. Teknik Pengumpulan Data ... 32

E. Teknik Analisis Data ... 37

BAB IV. HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data ... 44

B. Uji Prasyaratan Analisis ... 49

1. Uji Normalitas ... 49

2. Uji Homogenitas... 51

C. Pengujian Hipotesis ... 51

D. Pembahasan Hasil Analisis Data... 54

BAB V. SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN A. Simpulan Penelitian... 56

B. Implikasi... 57

C. Saran ... 58

DAFTAR PUSTAKA ... 60

(15)

xv

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 1 Konstanta Menurut Hilpert, Knudsen, dan Katz ... 24

Tabel 2 Variasi Parameter Sampel Penelitian ... 30

Tabel 3 Pengumpulan Data ... 38

Tabel 4 Jumlah AB ... 41

Tabel 5 Jumlah AC ... 41

Tabel 6 Jumlah BC ... 42

Tabel 7 Jumlah ABC ... 42

Tabel 8 Rangkuman Analisis Variansi Tiga Jalan ... 43

Tabel 9 Data Hasil Perhitungan Koefisien Perpindahan Kalor ... 44

Tabel 10 Rerata Hasil Perhitungan Koefisien Perpindahan Kalor ... 45

Tabel 11 Hasil Uji Normalitas dengan Metode Liliefors ... 50

(16)

xvi

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 1 Perpindahan Konveksi pada Suatu Plat ... 8

Gambar 2 Perpindahan Panas Radiasi ... 9

Gambar 3 Klasifikasi Penukar Kalor berdasarkan Aliran Fluida ... 10

Gambar 4 Kondensor ... 10

Gambar 5 Variasi Sirip ... 11

Gambar 6 Aliran Kalor Satu Dimensi melalui Silinder Berlubang ... 12

Gambar 7 Analogi Tahanan untuk Silinder Berlubang dan Analogi Listrik-nya ... 13

Gambar 8 Pipa Dalam dengan 3 Sirip ... 15

Gambar 9 Profil Suhu untuk Aliran Sejajar dan Aliran Lawan Arah dalam Penukar Kalor Pipa Ganda... 16

Gambar 10 Efektivitas untuk Aliran Lawan Arah ... 19

Gambar 11 Penampang Sirip Rectangular ... 20

Gambar 12 Efisiensi Sirip ... 21

Gambar 13 Aliran Silang yang Melintas pada Suatu Silinder ... 22

Gambar 14 Skema Paradigma Penelitian... 26

Gambar 15 Pipa Tembaga Bersirip Tegak Beralur... 33

Gambar 16 Desain Eksperimen Alat Penukar Kalor ... 35

Gambar 17 Diagram Alir Proses Penelitian... 36

Gambar 18 Pengaruh Variasi Bentuk Sirip, Laju Aliran Dalam 0,1 lt/s dengan Laju Aliran Luar 0,13 lt/s, 0,1 lt/s da 0,07 lt/s... 46

Gambar 21 Pengaruh Laju Aliran Dalam pada Pipa tanpa Sirip ... 47

Gambar 22 Pengaruh Laju Aliran Dalam pada Pipa Bersirip Tegak tanpa Lengkung ... 48

(17)

xvii

Gambar 23 Pengaruh Laju Aliran Dalam pada Pipa Bersirip Tegak Satu

Lengkung ... 48 Gambar 24 Pengaruh Laju Aliran Dalam pada Pipa Bersirip Tegak Dua

(18)

xviii

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1 Data Hasil Pengukuran Temperatur ... 61

Lampiran 2 Kalibrasi Sensor Termokopel... 65

Lampiran 3 Data Hasil Pengukuran Temperatur Setelah Kalibrasi ... 68

Lampiran 4 Contoh Perhitungan Koefisien Perpindahan Kalor ... 72

Lampiran 5 Uji Normalitas... 81

Lampiran 6 Uji Homogenitas ... 96

Lampiran 7 Uji Analisis Variansi Tiga Jalan ... 99

Lampiran 8 Tabel Sifat-sifat Air (Zat Air Jenuh)... 105

Lampiran 9 Tabel Peluang Normal Baku ... 106

Lampiran 10 Tabel Nilai Kritik untuk Uji Liliefors ... 107

Lampiran 11 Tabel Nilai ... 108

Lampiran 12 Tabel Nilai Uji F ... 109

Lampiran 13 Foto Dokumentasi Penelitian ... 113

Lampiran Surat-Surat Administrasi Skripsi Lampiran 1 Presensi Seminar Proposal Skripsi... 118

Lampiran 2 Surat Permohonan Ijin Menyusun Skripsi ... 120

Lampiran 3 Surat Keputusan Dekan FKIP UNS ... 121

Lampiran 4 Surat Permohonan Ijin Research... 122

(19)

1

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi selalu mengalami kemajuan yang begitu pesat. Dalam berbagai hal dapat dijumpai banyak sekali suatu pengembangan dari teori-teori yang telah ada sebelumnya. Teori yang ada sebelumnya dijadikan suatu landasan untuk dapat melakukan pengembangan lebih lanjut.

Sebagai contoh pada dunia industri kebanyakan sering melakukan suatu penelitian yang bertujuan untuk kemajuan industri tersebut. Hal ini dilakukan dengan tujuan agar pelaksanaan produksi dapat berjalan lancar dan perhitungan efisiensi.

Dalam perkembangannya, banyak yang menggunakan analogi perpindahan kalor terutama pada dunia industri. Pada dunia industri banyak peralatan yang menggunakan peralatan seperti heat exchanger (alat penukar kalor). Pada peralatan tersebut banyak dipasang pipa yang berbentuk silinder baik yang dipasang secara horisontal maupun vertikal.

Penukar kalor atau heat exchanger adalah peralatan yang digunakan untuk melakukan proses pertukaran kalor antara dua fluida baik cair (panas atau dingin) maupun gas di mana fluida ini mempunyai temperatur yang berbeda.

Dalam aplikasi penukar kalor di lapangan, banyak permasalahan yang masih ditimbulkan misalnya panas yang ditransfer oleh penukar kalor belum maksimal dan terjadinya penurunan tekanan sehingga kerja pompa menjadi berat. Hal ini berindikasi pada tingginya biaya untuk listrik dan perawatan. Untuk mengatasi permasalahan tersebut dapat dibantu dengan memperluas bidang perpindahan kalor, membuat aliran turbulen dalam pipa serta menggunakan bahan yang mempunyai konduktivitas yang tinggi.

Untuk memperluas permukaan perpindahan kalor dilakukan dengan penambahan sirip pada pipa dalamnya yang sekaligus membentuk aliran turbulen pada pipa luarnya. Hal tersebut dilakukan karena kemampuan menerima kalor itu

(20)

dipengaruhi oleh tiga hal yaitu koefisien perpindahan kalor total (U), luas perpindahan kalor (A), dan selisih temperatur rata-rata ( ).

Penukar kalor yang ideal mempunyai koefisien perpindahan kalor total (U) yang tinggi, sehingga mampu untuk mentransfer kalor dengan baik. Hal ini menjadi masalah yang perlu dikaji lebih jauh agar koefisien perpindahan kalornya tinggi. Oleh karena itu, penelitian ini menggunakan penambahan sirip berbentuk tegak beralur pada pipa tembaga dengan menggunakan variasi bentuk sirip pada pipa dalam (tube) pada alat penukar kalor pipa ganda.

Dari berbagai variasi tersebut diharapkan dapat menghasilkan alat penukar kalor yang memiliki unjuk kerja yang baik yaitu alat penukar kalor yang memiliki koefisien perpindahan kalor total yang tinggi. Oleh karena itu penulis tertarik untuk mengambil judul Analisis Perpindahan Kalor pada Alat Penukar Kalor Pipa Ganda dengan Sirip Tegak Beralur .

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan di atas, menimbulkan beberapa masalah yaitu:

1. Penambahan sirip pada pipa dalam akan memperluas permukaan bidang dan dapat membantu meningkatkan koefisien perpindahan kalor.

2. Penambahan sirip tegak beralur akan mempengaruhi koefisien perpindahan kalor.

3. Perbedaan laju aliran dalam (air panas) akan mempengaruhi laju perpindahan kalor.

4. Perbedaan laju aliran luar (air dingin) akan mempengaruhi laju perpindahan kalor.

5. Pemilihan bahan tembaga yang digunakan akan meningkatkan laju perpindahan kalor karena mempunyai konduktivitas termal yang tinggi. 6. Pemakaian isolasi pada pipa luar mempengaruhi koefisien perpindahan kalor.

(21)

3

C. Pembatasan Masalah

Untuk lebih memperjelas kajian dalam pemecahan masalah di atas, maka perlu beberapa batasan agar masalah dapat dikaji secara mendalam. Adapun batasan-batasannya yaitu:

1. Penambahan sirip tegak beralur dengan variasi tegak beralur tanpa lengkung, tegak beralur satu lengkung, dan tegak beralur dua lengkung.

2. Perbedaan laju aliran dalam. 3. Perbedaan laju aliran luar.

D. Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang dan identifikasi masalah tersebut di atas, maka timbul beberapa pertanyaan:

1. Bagaimana pengaruh variasi sirip tegak beralur terhadap koefisien perpindahan kalor?

2. Bagaimana pengaruh variasi laju aliran dalam terhadap koefisien perpindahan kalor?

3. Bagaimana pengaruh variasi laju aliran luar terhadap koefisien perpindahan kalor?

4. Bagaimana pengaruh bersama (interaksi) antara variasi bentuk sirip dan laju aliran dalam terhadap koefisien perpindahan kalor?

5. Bagaimana pengaruh bersama (interaksi) antara variasi bentuk sirip dan laju aliran luar terhadap koefisien perpindahan kalor?

6. Bagaimana pengaruh bersama (interaksi) antara variasi laju aliran dalam dan laju aliran luar terhadap koefisien perpindahan kalor?

7. Bagaimana pengaruh bersama (interaksi) antara variasi bentuk sirip, laju aliran dalam dan laju aliran luar terhadap koefisien perpindahan kalor? 8. Manakah pengaruh bersama (interaksi) antara variasi bentuk sirip, laju aliran

dalam dan laju aliran luar yang menghasilkan koefisien perpindahan kalor optimal?

(22)

E. Tujuan Penelitian

Adapun tujuan penelitian ini yaitu :

1. Untuk mengetahui pengaruh variasi sirip tegak beralur terhadap koefisien perpindahan kalor.

2. Untuk mengetahui pengaruh variasi laju aliran dalam terhadap koefisien perpindahan kalor.

3. Untuk mengetahui pengaruh variasi laju aliran luar terhadap koefisien perpindahan kalor.

4. Untuk mengetahui pengaruh bersama (interaksi) antara variasi bentuk sirip dan laju aliran dalam terhadap koefisien perpindahan kalor.

5. Untuk mengetahui pengaruh bersama (interaksi) antara variasi bentuk sirip dan laju aliran luar terhadap koefisien perpindahan kalor.

6. Untuk mengetahui pengaruh bersama (interaksi) antara variasi laju aliran dalam dan laju aliran luar terhadap koefisien perpindahan kalor.

7. Untuk mengetahui pengaruh bersama (interaksi) antara variasi bentuk sirip, laju aliran dalam dan laju aliran luar terhadap koefisien perpindahan kalor. 8. Untuk mengetahui pengaruh yang menghasilkan koefisien perpindahan kalor

optimal antara variasi bentuk sirip, laju aliran dalam dan laju aliran luar.

F. Manfaat Penelitian 1. Manfaat Teoritis

Adapun manfaat teoritis penelitian ini adalah :

a. Dapat menambah pengetahuan mengenai pengaruh perpindahan kalor dengan variasi bentuk sirip tegak beralur pada suatu alat penukar kalor pipa ganda. b. Dapat memberikan informasi dan masukan kepada pembaca maupun penulis

sebagai pengetahuan dan pengembangan serta penyempurnaan alat penukar kalor pipa ganda.

c. Sebagai laporan pertanggungjawaban mahasiswa atas pengerjaan skripsi kepada pihak yang berkepentingan.

(23)

5

2. Manfaat Praktis

Adapun manfaat praktis penelitian ini adalah :

a. Sebagai bahan masukan untuk mendukung penelitian yang sejenis.

b. Sebagai bahan masukan dan informasi serta bahan pertimbangan bagi Program Studi Pendidikan Teknik Mesin Jurusan Pendidikan Teknik dan Kejuruan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.

(24)

6

BAB II LANDASAN TEORI

A. Tinjauan Pustaka

1. Pengertian Perpindahan Kalor

Perpindahan kalor (heat transfer) adalah ilmu yang meramalkan tentang perpindahan energi karena adanya perbedaan suhu antara dua buah benda atau material (Frank Kreith, 1986:4) .

Dari sudut pandang perekayasaan (engineering) terdapat masalah yang sangat berpengaruh yaitu tentang penentuan koefisien perpindahan kalor pada beda suhu yang ditentukan. Ukuran ketel, pemanas, mesin pendingin dan penukar kalor tergantung tidak hanya pada jumlah panas yang harus dipindahkan namun terlebih pada laju perpindahan kalor pada kondisi-kondisi yang ditentukan. Beroperasinya dengan baik komponen-komponen peralatan, seperti sudu-sudu turbin, atau dinding ruang bakar tergantung pada kemungkinan pendinginan bagian-bagian logam tertentu dengan membuang panas secara terus-menerus pada laju yang tinggi pada permukaan. Pada rancang bangun (design) mesin-mesin listrik, transformator, dan bantalan harus diadakan analisa perpindahan kalor untuk menghindari kondisi yang akan menyebabkan pemanasan berlebihan dan merusak peralatan yang ada.

Ilmu perpindahan kalor tidak hanya mencoba untuk menjelaskan bagaimana energi panas itu berpindah dari suatu benda ke benda lain, tetapi juga meramalkan laju perpindahan kalor yang terjadi pada kondisi-kondisi tertentu. Sehingga dari pembahasan diatas dinyatakan bahwa sasaran untuk perpindahan kalor adalah dalam masalah laju perpindahannya.

Sebagai contoh sederhana adalah suatu proses pendinginan sebuah baja panas yang dicelup ke dalam air. Dengan ilmu perpindahan kalor, dapat membantu kita untuk meramalkan suhu batangan baja atau air sebagai fungsi dari waktu.

(25)

7

2. Cara-cara Perpindahan Kalor a. Perpindahan kalor secara konduksi.

Perpindahan kalor secara konduksi adalah proses perpindahan kalor dimana kalor mengalir dari daerah yang bersuhu tinggi ke daerah yang bersuhu rendah dalam suatu medium (padat, cair atau gas) atau antara medium-medium yang berlainan yang bersinggungan secara langsung. Secara umum laju aliran kalor secara konduksi dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :

...(1) keterangan :

q = laju aliran kalor (W)

k = konduktifitas termal bahan (W/m2.°C) A = luas penampang (m²)

dT/dx = gradien suhu terhadap penampang tersebut, yaitu laju perubahan suhu T terhadap jarak dalam arah aliran panas x.

b. Perpindahan kalor secara konveksi

Perpindahan kalor secara konveksi adalah proses tansport energi dengan kerja gabungan dari konduksi kalor, penyimpanan energi dan gerakan mencampur. Konveksi sangat penting sebagai mekanisme perpindahan energi antara permukaan benda padat dan cair atau gas. Perpindahan kalor secara konveksi dari suatu permukaan yang suhunya di atas suhu fluida di sekitarnya berlangsung dalam beberapa tahap. Pertama, kalor akan mengalir dengan cara konduksi dari permukaan ke partikel-partikel fluida yang berbatasan. Energi yang berpindah dengan cara demikian akan menaikkan suhu dan energi dalam partikel-partikel fluida tersebut. Kedua, partikel-partikel-partikel-partikel tersebut akan bergerak ke daerah suhu yang lebih rendah dimana partikel tersebut akan bercampur dengan partikel-partikel fluida lainnya.

(26)

Gambar 1. Perpindahan Konveksi pada Suatu Plat (Holman J.P, 1994 hal.:11)

Perpindahan kalor secara konveksi dapat dikelompokkan menurut gerakan alirannya, yaitu konveksi bebas (free convection) dan konveksi paksa (forced convection). Apabila gerakan fluida tersebut terjadi sebagai akibat dari perbedaan densitas (kerapatan) yang disebabkan oleh gradien suhu maka disebut konveksi bebas atau konveksi alamiah (natural convection). Bila gerakan fluida tersebut disebabkan oleh penggunaan alat dari luar, seperti pompa atau kipas, maka prosesnya disebut konveksi paksa. Laju perpindahan kalor antara suatu permukaan plat dan suatu fluida dapat dihitung dengan hubungan :

...(2)

(Holman J.P, 1994 hal.:11) dimana

= Laju perpindahan kalor secara konveksi (W) = Koefisien perpindahan kalor konveksi (W/m2.K) A = Luas perpindahan kalor (m²)

(27)

9

c. Perpindahan Kalor Radiasi

Perpindahan kalor radiasi adalah perpindahan kalor yang terjadi akibat adanya energi yang dipancarkan oleh suatu zat atau benda yang mempunyai temperatur tertentu. Berlainan dengan mekanisme konduksi dan konveksi, dimana perpindahan energi terjadi melalui bahan antara, panas juga dapat berpindah melalui daerah-daerah hampa. Mekanismenya adalah dengan sinaran atau radiasi elektromagnetik.

Gambar 2. Perpindahan Panas Radiasi (Holman J.P,1994 hal.:343) Energi radiasi dikeluarkan oleh benda bersuhu tinggi kemudian dipindahkan melalui ruang antara, dalam bentuk gelombang elektromaknetik. Bila energi radiasi menimpa suatu bahan, maka sebagian radiasi dipantulkan, sebagian diserap, dan sebagian lagi diteruskan seperti pada gambar 2. Besarnya laju perpindahan panas adalah :

...(3)

Dimana :

= laju perpindahan panas (W)

= konstanta Boltzman (5,669. ) A = luas permukaan benda (

T = suhu absolut benda (

absorbsi

transmisi

(28)

3. Alat Penukar kalor

Penukar kalor (heat exchanger) adalah suatu alat yang digunakan untuk memindahkan panas dari suatu fluida ke fluida lainnya. Penukar kalor mempunyai banyak jenis. Berdasarkan fluidanya penukar kalor dibedakan menjadi tiga macam, yaitu aliran sejajar (paralel flow), aliran lawan arah (counter flow), dan aliran silang (crossflow).

Gambar 3. Klasifikasi Penukar Kalor Berdasarkan Aliran Fluida

Penukar kalor banyak digunakan pada berbagai instalasi di industri, antara lain pada : boiler, kondensor, cooler, cooling tower, dan di industri otomotif banyak dijumpai radiator yang juga berfungsi sebagai penukar kalor.

Gambar 4. Kondensor Hot fluid in Hot fluid out

cold fluid in cold fluid out

Hot fluid in Hot fluid out

cold fluid in cold fluid out

Hot fluid in Hot fluid out cold fluid in

cold fluid out

a. Paralel flow b. Counter flow

(29)

11

Penukar kalor pipa ganda adalah a1at perpindahan ka1or yang terdiri dari dua pipa konsentris (pipa kecil sebagai sentral, yang dibungkus oleh pipa yang lebih besar). Satu fluida menga1ir lewat pipa dalam sedangkan fluida yang lain mengalir lewat anulus, antara dinding pipa dalam dan dinding pipa luar. Alat ini digunakan da1am industri ska1a kecil. dan umumnya digunakan dalam skala laboratorium. Dalam penelitian ini menggunakan aliran lawan arah (counter flow) dimana aliran fluidanya bergerak secara berlawanan arah.

4. Sirip (fin)

Dalam usaha untuk mendapatkan laju perpindahan panas yang lebih besar dan meningkatkan nilai efektifitas penukar kalor, salah satu metodenya yang digunakan adalah dengan cara menambah luas penampang yang memungkinkan terjadinya perpindahan panas lebih besar, sesuai dengan persamaan umum penukar kalor di bawah ini :

meningkat bila luasan perpindahan kalor (A) ditambah. Untuk jenis-jenis sirip yang biasa digunakan, ada beberapa macam seperti pada gambar 5. antara lain : sirip lurus (longitudinal fin), sirip spiral (tranversal fin), sirip radial (radial fin), dan lain-lain.

Gambar 5. Variasi Sirip (Kern, Donald Q. 1965 hal.: 515)

Untuk memudahkan dalam perhitungan sirip, maka diperlukan asumsi yang diberikan oleh Murray dan Gardner (Kern, Donald Q. 1965 hal.: 515) yaitu :

a. Aliran panas dan distribusi temperatur yang melalui sirip tidak tergantung waktu (steady state).

(30)

b. Material dari sirip homogen dan isotropik c. Tidak ada sumber panas dari sirip

d. Konduktifitas dari sirip konstan

e. Koefisien perpindahan panas sama pada sisi masuk sirip

f. Panas yang dipindahkan lewat sudut luar sirip diabaikan dibandingkan dengan yang melewati sirip

g. Sambungan antara sirip dan pipa diasumsikan tidak ada hambatan.

5. Koefisien Perpindahan Kalor Total

Gambar 6. Aliran Kalor Satu Dimensi melalui Silinder Berlubang Gambar 6 menunjukkan silinder panjang dengan jari-jari dalam ri, jari-jari

luar r0, panjang L. Silinder ini mempunyai beda suhu Ti T0 dan kita dapat

mengabaikan bahwa pada pada temperatur tertentu sepanjang dr, aliran panas berlangsung menurut arah radial adalah dT/dr, maka:

, dimana q= Q/L

Dengan kondisi batas: T= Ti pada r = ri

T= T0 pada r = r0

Dimana i dan o adalah permukaan dalam dan luar pipa, maka persamaan di atas menjadi:

r r0

(31)

13

jika d adalah diameter pipa, maka:

persamaan di atas menjadi:

Dengan persamaan di atas maka dapat didapatkan suhu pada bagian dalam dari pipa yaitu :

Pada sisi masuk :

dimana = Suhu pada bagian dalam inner pipe pada sisi masuk ( = Suhu pada dinding inner pipe pada sisi masuk ( q = Laju perpindahan panas per satuan panjang (W/m) k = Konduktivitas termal (W/m )

Pada sisi keluar :

dimana = Suhu pada bagian dalam inner pipe pada sisi masuk ( = Suhu pada dinding inner pipe pada sisi masuk ( q = Laju perpindahan panas per satuan panjang (W/m) k = Konduktivitas termal (W/m )

(32)

Koefisien perpindahan panas total untuk silinder berlubang yang terkena lingkungan konveksi di permukaan bagian dalam dan luarnya, analogi tahanan listriknya sama dengan gambar 7 dimana ialah suhu kedua fluida. Dalam hal ini luas bidang konveksi tidak sama untuk kedua bidang fluida. Luas bidang ini tergantung dalam tabung dan tebal dinding. Dalam hal ini perpindahan kalor total dinyatakan dengan persamaan berikut ini :

Sesuai dengan jaringan termal sebagaimana ditunjukkan pada gambar 8. Besaran A1 merupakan luas penampang dalam dari pipa dan A0 adalah luas penampang

luar dari pipa. Koefisien perpindahan panas total dapat dinyatakan dengan persamaan:

Koefisien perpindahan kalor pada masing-masing proses perpindahan kalor dapat dijabarkan sebagai berikut :

a) Koefisien perpindahan kalor konveksi pipa bagian dalam (hi)

...(11) dimana : Nu = Bilangan Nusselt k = Konduktifitas termal (W/m².°C) Dh = Diameter hidrolis (m) ...(12) di = Diameter dalam pipa sebelah dalam (m)

b) Koefisien perpindahan kalor konveksi pada bagian luar (ho)

(33)

15

dimana :

Nu = Bilangan Nusselt

k = Konduktifitas termal (W/m².°C) Dh = Diameter hidrolis (m)

Gambar 8. Pipa Dalam dengan 3 Sirip

Diameter hidrolik untuk jumlah sirip 3 :

...(14)

6. Beda Suhu Rata-rata Log (LMTD)

Pada umumnya beda suhu antara fluida panas dan fluida dingin di dalam penukar kalor berbeda dari satu titik ke titik lainnya sepanjang pipa. Untuk tahanan termal yang konstan sekalipun, laju aliran panasnya akan berbeda-beda dari penampang, karena nilainya tergantung dari beda suhu antara fluida yang panas dan fluida yang dingin pada penampang tertentu. Guna menentukan laju aliran panas harus digunakan suatu beda suhu rata-rata yang sama.

(34)

Gambar 9. Profil Suhu untuk Aliran Sejajar dan Aliran Lawan Arah dalam Penukar Kalor Pipa Ganda (Cengel, Yunus A. 2007 hal.: 668) Perpindahan panas dalam pipa ganda dapat dihitung dengan :

Dengan = beda suhu rata- rata yang tepat digunakan untuk penukar kalor. Gambar 9 menunjukkan profil suhu pada masing-masing aliran fluida pada pipa ganda, bahwa beda suhu antara fluida panas dan fluida dingin pada saat masuk dan saat keluar tidaklah sama, sehingga ditentukan nilai rata-rata agar dapat digunakan pada persamaan (15) di atas. Untuk penukar kalor aliran sejajar, panas yang dipindahkan melalui unsur luas dA dapat dituliskan sebagai berikut:

di mana subskrip h dan c masing-masing menandai fluida panas dan fluida dingin. Perpindahan panas dapat dinyatakan pula sebagai :

(35)

17

di mana adalah laju aliran massa, sedangkan atau adalah panas spesifik masing-masing fluida. Jadi :

Jika dQ diselesaikan dari persamaan (17) dan disubstitusikan ke dalam persamaan (18), maka didapatkan :

Persamaan ini dapat diintegrasikan, yang hasilnya :

Kembali ke persamaan (16) , hasil kali dan dapat dinyatakan dalam perpindahan panas total Q daan beda suhu total antara fluida panas dan fluida dingin. Jadi,

Jika kedua hubungan di atas disubstitusikan ke dalam persamaan (20) memberikan :

Jika persamaan (20) dibandingkan dengan persamaan (10), terlihat bahwa beda suhu rata-rata merupakan pengelompokan suku-suku dalam kurung.

Jadi, Atau

Penurunan rumus tersebut dilakukan dengan menggunakan asumsi sebagai berikut:

1. Koefisien perpindahan panas konveksi konstan 2. Panas spesifik konstan

(36)

Beda suhu ini disebut sebagai beda suhu rata-rata log (log mean temperature difference = LMTD), yaitu beda suhu pada satu ujung penukar kalor dikurangi beda suhu pada ujung yang satu lagi dibagi dengan logaritma alamiah dari perbandingan kedua beda suhu tersebut.

7. Metode NTU- Efektivitas untuk Menganalisis Perpindahan Kalor pada Penukar Kalor

Metode NTU efektivitas merupakan metode yang berdasarkan atas efektivitas penukar kalor dalam memindahkan sejumlah panas tertentu. Metode NTU-Efektivitas juga mempunyai beberapa keuntungan untuk menganalisa soal-soal yang harus membandingkan berbagai jenis penukar kalor guna memilih jenis yang terbaik untuk melaksanakan sesuatu tugas pemindahan panas tertentu.

Efektivitas penukar kalor didefinisikan sebagai berikut : Efektivitas =

Perpindahan kalor nyata dapat dihitung dari energi yang dilepaskan oleh fluida panas atau energi yang diterima oleh fluida dingin.

Q = ( ( ...(23) Perpindahan kalor maksimum dinyatakan sebagai :

Q = . ( ...(24) Efektivitas untuk penukar kalor :

=

(26)

dimana :

= efektivitas penukar kalor dengan fluida panas sebagai fluida minimum = efektivitas penukar kalor dengan fluida dingin sebagai fluida minimum

= laju aliran massa fluida panas (kg/s) = laju aliran massa fluida dingin (kg/s) = panas spesifik fluida panas I(kJ/kg C)

(37)

19

= panas spesifik fluida panas I(kJ/kg C)

= temperatur fluida panas masuk penukar kalor ( C) = temperatur fluida panas keluar penukar kalor ( C) = temperatur fluida dingin masuk penukar kalor ( C) = temperatur fluida dingin keluar penukar kalor ( C) Secara umum, efektivitas dapat dinyatakan sebagai :

Analisis pada aliran berlawanan, didapatkan persamaan efektivitas sebagai berikut:

Gambar 10. Efektivitas untuk Aliran Lawan Arah (Cengel, Yunus A. 2007 hal.: 695)

Rasio laju kapasitas didefinisikan sebagai :

(38)

NTU dengan aliran berlawanan arah :

8. Efisiensi Permukaan Total Efisiensi ini dihitung dengan persamaan :

) Dimana : = Efisiensi permukaan total

= Luas Sirip (

= Luas Permukaan total ( = Efisiensi Sirip

Untuk menunjukkan efektivitas sirip dalam memindahkan sejumlah kalor tertentu, dirumuskan suatu parameter baru yang disebut efisiensi sirip (fin efficiency):

Diasumsikan sirip dalam bentuk rectangular seperti pada gambar 12:

(39)

21

Efisiensi siripnya adalah:

Gambar 12. Efisiensi Sirip (Cengel, Yunus A. 2007 hal.:162)

9. Bilangan Reynolds

Bila ada fluida mengalir sepanjang suatu permukaan, baik laminer atau turbulen, maka gerakan partikel di dekat permukaan akan diperlambat oleh gaya viskos. Pengaruh gaya viskos ini akan mempengaruhi fluida secara umum.

Untuk mengetahui pengaruh gaya viskos ini, digunakan suatu besaran tanpa dimensi yang disebut bilangan Reynolds (Reynolds Number). Bilangan Reynolds merupakan perbandingan antara gaya kelembaman terhadap gaya-gaya viskos.

Bilangan Reynolds masing-masing aliran adalah : a. Aliran Fluida di Luar Pipa

Aliran fluida yang melintas di luar pipa dapat terjadi bila fluida melewati pipa atau rangkuman pipa. Sistem perpindahan kalor untuk aliran luar pipa seperti pada aliran diatas plat datar, hanya perbedaannya pada perilaku lapisan batas. Fenomena pada aliran fluida dalam aliran lintang melewati silinder dapat dilihat pada gambar 13 berikut ini :

(40)

Gambar 13. Aliran Silang yang Melintas pada Suatu Silinder (Cengel, Yunus A. 2007 hal.: 380)

Adapun bilangan Reynoldsnya :

Dimana :

= Kerapatan fluida u = Kecepatan aliran (m/s)

= Diameter pipa luar (m) =

= Viskositas fluida ( )

b. Aliran Fluida di dalam pipa

Besarnya kecepatan aliran massa (mass velocity) adalah :

...(31) Jadi bilangan Reynoldsnya :

=

...(32) dimana: = Laju aliran massa fluida dalam pipa (kg/s)

= Diameter dalam inner pipe (m) = Viskositas fluida

(41)

23

10. Bilangan Prandtl

Bilangan Prandtl merupakan bilangan tak berdimensi yang menyatakan perbandingan antara viskositas kinematik fluida dengan difusivitas termalnya dan dinyatakan sebagai :

...(33)

Viskositas kinematik fluida memberikan informasi tentang laju difusi momentum dalam fluida karena gerakan molekul. Difusivitas termal memberi petunjuk tentang hal yang serupa mengenai difusi panas dalam fluida. Jadi perbandingan antara kedua kuantitas tersebut menunjukkan besaran relatif antara difusi momentum dan difusi panas di dalam fluida. Kedua difusi inilah yang menentukan berapa tebal lapisan batas pada suatu medan aliran tertentu. Difusivitas yang besar menunjukkan bahwa pengaruh viskos atau pengaruh suhu terasa pada jarak yang lebih jauh dalam medan aliran. Jadi, angka Prandtl merupakan penghubungan antara medan kecepatan dan medan suhu.

Bilangan Prandtl juga dapat dinyatakan dengan :

...(34) dimana :

= viskositas kinematik = difusivitas termal fluida

11. Bilangan Nusselt

Bilangan Nusselt untuk aliran dalam tabung didapatkan dengan persamaan sebagai berikut :

Untuk aliran fluida di luar tabung menurut Knudsen dan Katz untuk zat cair menunjukkan bahwa perpindahan panas rata-rata dapat dihitung :

(42)

Dimana nilai C dan n pada persamaan di atas dapat diperoleh dari : Tabel 1. Konstanta menurut Hilpert, Knudsen, dan Katz

Redf C n 0,4 4 0,989 0,330 4 40 0,911 0,385 40 4000 0,683 0,466 4000 40.000 0,193 0,618 40.000 400.000 0,0266 0,805 (Holman J.P,1994 hal.:268)

B. Penelitian yang Relevan

Beragam eksperimen dengan bahan yang berbeda ataupun sama telah dilakukan para peneliti sebelumnya antara lain oleh Mahendra (2004), mengkaji tentang performansi perpindahan kalor penukar kalor aliran silang bersirip radial dengan dua variasi slited fin untuk mendapatkan karakteristik dari penukar kalor. Menggunakan variasi pipa tanpa sirip, pipa bersirip radial tanpa slit, pipa bersirip radial dengan 8 slit, dan pipa bersirip radial 16 slit. Hasilnya menunjukkan bahwa dengan jarak sirip yang semakin kecil, maka akan mendapatkan efektifitas penukar kalor lebih besar dibandingkan dengan jarak antar sirip yang lebih besar.

Muhammad Awaludin (2007), menganalisis perpindahan kalor pada heat exchanger pada pipa ganda dengan sirip berbentuk delta wing untuk mengetahui koefisien perpindahan kalor total, bertujuan untuk mengetahui seberapa besar penurunan tekanan yang terjadi pada variasi tersebut menggunakan analogi perpindahan kalor pada heat exchanger pada pipa ganda. Melakukan variasi jumlah sirip 4 dan 6 pada masing-masing pipa serta jarak sirip antar sirip 10 cm, 15 cm, dan 20 cm. Hasilnya menunjukkan bahwa pengaruh variasi jarak dan jumlah sirip pada permukaan tube dapat meningkatkan koefisien perpindahan kalor dengan peningkatan 3 % untuk variasi jumlah sirip 4 dengan

(43)

25

jarak 10 cm terhadap jumlah sirip 4 dengan jarak 20 cm dan menaikkan penurunan tekanan.

Danar Susilo Wijayanto (2008), menganalisis pengaruh pipa bersirip radial terhadap karakteristik penukar kalor aliran silang, yang bertujuan untuk menentukan pengaruh pipa bersirip radial dengan variasi jarak antar sirip. Menggunakan variasi jarak antar sirip 1 mm, 5 mm, 10 mm, 15 mm, dan 20 mm sepanjang 105 mm. Hasilnya menunjukkan bahwa bilangan Nusselt meningkat dengan jarak antar sirip yang semakin rapat dan semakin rapat jarak antar sirip juga akan meningkatkan bilangan Nusselt.

Dari penelitian-penelitian yang telah dilakukan dapat dilihat bahwa keseluruhan penelitian ditujukan untuk meningkatkan koefisien perpindahan kalor dengan menggunakan penambahan sirip pada pipa penukar kalor. Oleh karena itu, ada kemungkinan dengan penambahan sirip berbentuk tegak beralur dengan variasi sirip tanpa lengkung, satu lengkung, dan dua lengkung dapat meningkatkan koefisien perpindahan kalor.

C. Kerangka Bepikir

Dari sudut pandang perekayasaan (engineering) terdapat masalah yang sangat penting, yaitu tentang penentuan laju perpindahan kalor. Untuk memperluas permukaan penukar kalor dilakukan dengan penambahan sirip pada pipa dalamnya yang sekaligus membentuk aliran turbulen pada pipa luarnya. Hal tersebut dilakukan karena kemampuan menerima kalor itu dipengaruhi oleh tiga hal yaitu koefisien perpindahan kalor total (U), luas perpindahan kalor (A), dan selisih temperatur rata-rata ( ).

Penukar kalor yang ideal mempunyai koefisien perpindahan kalor total (U) yang tinggi, sehingga mampu untuk mentransfer kalor dengan baik. Hal ini menjadi masalah yang perlu dikaji lebih jauh agar koefisien perpindahan kalornya tinggi. Oleh karena itu, penelitian ini menggunakan penambahan sirip berbentuk tegak beralur pada pipa tembaga dengan memvariasi sirip tegak beralur tanpa lengkung, tegak beralur satu lengkung dan tegak beralur dua lengkung.

(44)

Unjuk kerja maupun tingkat effisiensi penukar kalor, sering diidentikkan dengan nilai laju perpindahan kalor. Terdapat beberapa hal yang dapat memperngaruhi laju perpindahan kalor. Salah satu di antaranya adalah peran laju aliran air yang ada disekitar alat penukar kalor yang tidak dapat diabaikan begitu saja. Perpindahan kalor yang berlangsung pada proses alat pemanas air akan lebih efektif jika didukung dengan laju aliran air. Oleh karena itu digunakan perbedaan laju aliran dalam dan laju aliran luar.

Dari uraian di atas maka dapat ditentukan suatu paradigma penelitian sebagai berikut :

Gambar 14. Skema Paradigma Penelitian Keterangan :

A = Variasi bentuk sirip

A1 = Bentuk sirip tegak tanpa lengkung A2 = Bentuk sirip tegak tanpa lengkung A3 = Bentuk sirip tegak tanpa lengkung B =Variasi laju aliran dalam

B1 = Laju aliran dalam 0,1 lt/s B2 = Laju aliran dalam 0,08 lt/s B3 = Laju aliran dalam 0,06 lt/s C =Variasi laju aliran luar

(45)

27

C1 = Laju aliran luar 0,13 lt/s C2 = Laju aliran luar 0,1 lt/s C3 = Laju aliran luar 0,07 lt/s X = Koefisien perpindahan kalor

1 = Pengaruh variasi bentuk sirip terhadap koefisien perpindahan kalor 2 = Pengaruh variasi laju aliran dalam terhadap koefisien perpindahan kalor 3 = Pengaruh variasi laju aliran luar terhadap koefisien perpindahan kalor 4 = Pengaruh interaksi variasi bentuk sirip dan laju aliran dalam terhadap

koefisien perpindahan kalor

5 = Pengaruh interaksi variasi bentuk sirip dan laju aliran luar terhadap koefisien perpindahan kalor

6 = Pengaruh interaksi variasi laju aliran dalam dan laju aliran luar terhadap koefisien perpindahan kalor

7 = Pengaruh interaksi variasi bentuk sirip, laju aliran dalam dan laju aliran luar terhadap koefisien perpindahan kalor

8 = Koefisien perpindahan kalor optimal

D. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah dan analisa kerangka pemikiran di atas dapat diambil hipotesis yaitu :

1. Penggunaan variasi sirip tegak beralur berpengaruh terhadap koefisien perpindahan kalor.

2. Penggunaan variasi laju aliran dalam berpengaruh terhadap koefisien perpindahan kalor.

3. Penggunaan variasi laju aliran luar berpengaruh terhadap koefisien perpindahan kalor.

4. Interaksi antara variasi bentuk sirip dan laju aliran dalam berpengaruh terhadap koefisien perpindahan kalor.

5. Interaksi antara variasi bentuk sirip dan laju aliran luar berpengaruh terhadap koefisien perpindahan kalor.

(46)

6. Interaksi antara variasi laju aliran dalam dan laju aliran luar berpengaruh terhadap koefisien perpindahan kalor.

7. Interaksi antara variasi bentuk sirip, laju aliran dalam dan laju aliran luar berpengaruh terhadap koefisien perpindahan kalor.

8. Didapatkan rata-rata koefisien perpindahan kalor optimal dari interaksi antara variasi bentuk sirip , laju aliran dalam dan laju aliran luar hasil perhitungan koefisien perpindahan kalor.

(47)

29

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Tempat penelitian merupakan lokasi dimana informasi diperoleh untuk menyatakan kebenaran penelitian. Eksperimen untuk menganalisis perpindahan kalor pada alat penukar kalor pipa ganda dengan menggunakan sirip tegak beralur dilakukan di laboratorium produksi Program Studi Pendidikan Teknik Mesin JPTK FKIP UNS.

2. Waktu Penelitian

Adapun jadwal penelitian sebagai berikut:

a. Seminar proposal penelitian pada tanggal 14 Mei 2010

b. Perijinan proposal penelitian pada tanggal 11 Juni 2010 s/d 25 Juni 2010 c. Pelaksanaan penelitian dan revisi pada tanggal 9 Agustus 2010 s/d 3

September 2010

d. Penulisan laporan penelitian pada tanggal 6 September 2010 s/d 16 Desember 2010

B. Metode Penelitian

Pada penelitian ini, metode yang digunakan adalah metode eksperimen dan merupakan penelitian kuantitatif yaitu memaparkan secara jelas hasil eksperimen di laboratorium terhadap sejumlah benda uji, kemudian analisis datanya dengan menggunakan angka-angka.

Suatu penelitian eksperimen didesain dimana variabel bebas diperlakukan secara terkontrol dan pengaruhnya terhadap variabel tergantung dipantau dengan teliti. Sugiyono (2007: 72), mengemukakan bahwa penelitian dengan pendekatan eksperimen adalah suatu penelitian yang berusaha mencari pengaruh variabel tertentu terhadap variabel yang lain dalam kondisi yang terkontrol secara ketat, dan penelitian ini biasanya dilakukan di laboratorium.

(48)

Sedangkan menurut Suharsimi Arikunto (1996) metode eksperimen adalah suatu cara mencari hubungan sebab akibat (hubungan kausial) antara dua faktor yang sengaja ditimbulkan oleh peneliti dengan menyisihkan faktor-faktor yang lain yang bisa mengganggu penelitian. Penelitian ini diadakan untuk mengetahui pengaruh variasi bentuk sirip, laju aliran dalam dan laju aliran luar terhadap koefisien perpindahan kalor.

C. Populasi dan Sampel

1. Populasi Penelitian

Populasi adalah keseluruhan obyek penelitian (Suharsimi Arikunto, 1996 :115). Populasi dalam penelitian ini adalah pipa bersirip tegak bervariasi bentuk dengan beberapa variasi kecepatan aliran air.

2. Sampel Penelitian

Sampel yang digunakan dalam penelitian ini adalah pipa bersirip tegak beralur dengan variasi bentuk yaitu pipa bersirip tegak tanpa lengkung, pipa bersirip tegak satu lengkung, dan pipa bersirip tegak dua lengkung. Adapun variasi laju aliran air yang digunakan untuk laju aliran dalam menggunakan variasi 0,1 lt/s, 0,08 lt/s, dan 0,06 lt/s. Laju aliran luar menggunakan variasi 0,13 lt/s, 0,1 lt/s, dan 0,07 lt/s. Masing-masing variasi parameter spesimen penelitian diambil replikasi sebanyak tiga kali, sehingga jumlah datanya adalah 81.

(49)

31

Tabel 2. Variasi Parameter Sampel Penelitian Kondisi Bentuk Sirip Laju Aliran Pipa Luar (lt/s) Laju Aliran Pipa Dalam (lt/s) Eksperimen

1 Tegak tanpa lengkung 0,13 0,1

10 Tegak satu lengkung 0,13 0,1

19 Tegak dua lengkung 0,13 0,1

(50)

3. Teknik Sampling

Tujuan digunakannya teknik sampling adalah untuk menentukan seberapa banyak sampel yang diambil. Teknik sampling yang digunakan untuk mengumpulkan data dari berbagai sumber data adalah purposive sampling, yaitu apa dan siapa yang harus memberikan data ditentukan secara subjektif sesuai dengan keperluan dalam rangka mencapai tujuan yang telah ditentukan karena data yang dikumpulkan dari pihak yang berkait langsung dengan permasalahan yang diteliti.

Penelitian dilakukan dengan membuat sebuah alat penukar kalor dengan bahan tembaga dan membuat variasi bentuk sirip yang digunakan, sehingga laju perpindahan kalor akan meningkat.

D. Teknik Pengumpulan Data

1. Identifikasi Variabel

Definisi variabel penelitian adalah sebagai objek penelitian, atau apa yang menjadi titik perhatian suatu penelitian (Suharsimi Arikunto, 1993 : 91). Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah :

a. Variabel Bebas

Variabel bebas adalah himpunan sejumlah gejala yang memiliki berbagai aspek atau unsur, yang berfungsi mempengaruhi atau menentukan munculnya variabel lain yang disebut dengan variabel terikat. Demikian dapat pula terjadi bahwa jika variabel bebas berubah, maka akan muncul variabel terikat yang berbeda atau yang lain. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah variasi bentuk sirip, laju aliran dalam, dan laju aliran luar. Variasi bentuk sirip yang dimaksudkan disini adalah pipa bersirip tegak tanpa lengkung, pipa bersirip tegak satu lengkung, dan pipa bersirip tegak dua lengkung. Laju aliran dalam menggunakan variasi 0,1 lt/s, 0,08 lt/s, dan 0,06 lt/s. Laju aliran luar menggunakan variasi 0,13 lt/s, 0,1 lt/s, dan 0,07 lt/s.

b. Variabel Terikat

Variabel terikat adalah himpunan sejumlah gejala yang memiliki pula sejumlah aspek atau unsur di dalamnya, yang berfungsi menerima atau

(51)

33

menyesuaikan diri dengan kondisi lain, yang disebut dengan variabel bebas. Variabel terikat dalam penelitian ini adalah koefisien perpindahan kalor.

c. Varibel Kontrol

Variabel kontrol adalah himpunan sejumlah gejala yang memiliki berbagai aspek atau unsur di dalamnya, yang berfungsi untuk mengendalikan agar variabel terikat yang muncul bukan karena variabel lain, tetapi benar-benar karena variabel bebas yang tertentu. Pengendalian variabel ini dimaksudkan agar tidak merubah atau menghilangkan variabel bebas yang akan diungkap pengaruhnya.

Demikian pula pengendalian variabel ini dimaksudkan agar tidak menjadi variabel yang mempengaruhi/menentukan variabel terikat. Dengan mengendalikan pengaruhnya berarti variabel ini tidak ikut menentukan ada atau tidaknya variabel terikat. Dengan kata lain kontrol yang dilakukan terhadap variabel ini, akan menghasilkan variabel terikat yang murni.

Variabel kontrol dalam penelitian ini antara lain: 1) Pipa tembaga.

2) Plat tembaga. 3) Alat Pengujian.

4) Bahan pengelasan pipa tembaga dengan plat tembaga.

2. Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian yang digunakan untuk melaksanakan penelitian ini meliputi:

a. Bahan Penelitian

Bahan penelitian yang digunakan dalam mendapatkan data adalah air digunakan sebagai fluida cair.

b. Alat Penelitian

Dalam pelaksanaan eksperimen ini peneliti menggunakan peralatan sebagai berikut :

(52)

1. Pipa Tembaga

a. Pipa lurus tanpa sirip tegak beralur dengan diameter 12,7 mm dan panjang 1500 mm.

b. Pipa lurus dengan variasi bersirip tegak tanpa lengkung, satu lengkung dan dua lengkung.

Gambar 15. Pipa Tembaga Bersirip Tegak Beralur 2. Heater, sebagai pemanas air

3. Pompa, digunakan untuk mengalirkan air

4. Tangki, digunakan untuk tempat penyimpanan air yang dipanaskan dan air yang dingin.

5. Kran, digunakan untuk membuka dan menutup aliran air. 6. Flowmeter, digunakan untuk mengukur laju aliran air

7. Termokopel, digunakan untuk mengukur temperatur air masuk, temperatur air keluar, temperatur dinding pipa masuk, dan temperatur dinding pipa keluar.

8. Termokontrol, digunakan untuk menjaga temperatur dalam tangki agar tetap stabil sesuai dengan yang diinginkan.

(53)

35

3. Desain Eksperimen

Penelitian ini menggunakan desain eksperimen sebagai berikut :

(54)

4. Diagram Alir Proses Penelitian

Untuk melaksanakan penelitian ini menggunakan langkah-langkah sebagai berikut :

Pembuatan Pipa Lurus

Pembuatan Pipa Lurus Tanpa Sirip

Pembuatan Pipa Lurus Bersirip Tegak Beralur : tanpa lengkung, satu lengkung, dan dua lengkung

Setting Peralatan Uji Penukar Kalor

Pipa Ganda Aliran Lawan Arah

Pipa Lurus Tanpa Sirip Pipa Lurus Bersirip Tegak Beralur : tanpa

lengkung, satu lengkung, dan dua lengkung

Pengujian

Analisis Data

Variasi : Laju Aliran Luar Laju Aliran Dalam

Selesai Mulai

(55)

37

5. Proses Pengujian

Peralatan yang diperlukan selama proses pengujian dipersiapkan dan disusun seperti terlihat pada gambar 16.

Langkah-langkah pengujiannya sebagai berikut: 1. Memasang pipa polos kedalam pipa alumunium.

2. Sebelum pengujian, terlebih dahulu menghidupkan alat pemanas air. 3. Mengalirkan air panas ke pipa tembaga dengan laju aliran 0,1 lt/s dengan

menghidupkan pompa.

4. Mengalirkan air dingin ke pipa alumunium dengan laju aliran 0,13 lt/s. 5. Setelah mencapai kondisi tunak, maka dilakukan pengambilan data-data

yang diperlukan, yaitu temperatur air panas masuk, temperatur air panas keluar, temperatur air dingin masuk, dan temperatur air dingin keluar. 6. Mengulangi langkah pengujian nomor 4 untuk laju aliran air dingin 0,1

lt/s dan 0,07 lt/s dengan laju aliran air panas tetap 0,1 lt/s.

7. Mengulangi langkah pengujian nomor 3 s/d 5 diulangi untuk laju aliran air panas 0,08 lt/s dan 0,06 lt/s.

8. Mengulangi langkah pengujian nomor 1 s/d 7 untuk pipa bersirip bersirip tegak tanpa lengkung, tegak satu lengkung, dan pipa bersirip tegak dua lengkung.

E. Teknik Analisis Data

Teknik analisis data dalam penelitian ini adalah menggunakan analisis varian (anova) tiga arah. Sebelumnya dilakukan uji persyaratan analisis yaitu uji normalitas dan uji homogenitas. Berikut ini desain penelitian guna mempermudah analisis data. Desain data tersebut dapat dilihat pada tabel 3.

(56)

Tabel 3. Pengumpulan Data

Faktor B Laju Aliran Dalam / Air Panas (lt/s)

0,06 0,08 0,1

Faktor C Laju Aliran Luar / Air

Dingin ( lt/s )

Dingin ( lt/s ) 0,07 0,1 0,13 0,07 0,1 0,13 0,07 0,1 0,13 F a kt or A ( B ent uk S ir ip ) Tegak tanpa lengkung X1111 X1211 X1311 X1121 X1221 X1321 X1131 X1231 X1331 X1112 X1212 X1312 X1122 X1222 X1322 X1132 X1232 X1332 X1113 X1213 X1313 X1123 X1223 X1323 X1133 X1233 X1333 Rata-rata 1110 1210 1310 1120 1220 1320 1130 1230 1330 Jumlah Tegak satu lengkung X2111 X2211 X2311 X2121 X2221 X2321 X2131 X2231 X2331 X2112 X2212 X2312 X2122 X2222 X2322 X2132 X2232 X2332 X2113 X2213 X2313 X2123 X2223 X2323 X2133 X2233 X2333 Rata-rata 2110 2210 2310 2120 2220 2320 2130 2230 2330 Jumlah Tegak dua lengkung X3111 X3211 X3311 X3121 X3221 X3321 X3131 X3231 X3331 X3112 X3212 X3312 X3122 X3222 X3322 X3132 X3232 X3332 X3113 X3213 X3313 X3123 X3223 X3323 X3133 X3233 X3333 Rata-rata 3110 3210 3310 3120 3220 3320 3130 3230 3330 Jumlah Rata-rata keseluruhan 0110 0210 0310 0120 0220 0320 0130 0230 0330 Jumlah Keseluruhan

(57)

39

1. Uji Persyaratan Analisis Data

a. Uji Normalitas

Uji ini bertujuan untuk mengetahui apakah data pada variabel-variabel penelitian berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak, uji normalitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji normalitas Liliefors (S).

Adapun prosedur yang dilakukan adalah: 1) Tentukan hipotesis

Ho = Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal. Hi = Sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi normal. 2) Tentukan taraf nyata = 0,01

3) Menentukan harga S dengan rumus :

Keteranagan :

SD : Simpangan baku atau deviasi standar n : Jumlah baris

Xi2 : Jumlah keseluruhan kolom pangkat dua

Xi2 : Hasil pangkat dua Xi2kemudian dijumlahkan keseluruhan

4) Pengamatan X1, X2 ndijadikan bilangan Z1, Z2 ndengan

menggunakan rumus : Zi =

5) Statistik uji yang digunakan L = Maks. Dengan F(Zi) = P(Z Zi); Z ~ N(0,1);

6) Daerah kritik uji DK = {L L > L ;n}

Ho ditolak apabila Lo mak > L tabel. Hi diterima apabila Lo mak < L tabel.

(Sumber: Budiyono, 2000:169) 1 n n X X n SD 2 i 2 i 2 SD X X_i Zi S Zi F n Zi Z Z Z Z banyaknya Zi S 1, 2, 3, N

(58)

b. Uji Homogenitas

Untuk menguji persyaratan homogenitas digunakan uji chi kuadrat, adapun prosedur yang harus ditempuh sebagai berikut:

1) Tentukan hipotesis

Ho : P1 = P2 Pk ; Hi : Tidak semua variansi sama

2) Tentukan taraf nyata = 0,01

3) Untuk uji Bartlet digunakan statistik uji :

dimana :

4) Daerah kritik ( Daerah penolakan Ho ) diterima apabila <

diterima apabila >

(Sumber: Hasan. Iqbal, 2004: 190).

2. Uji Analisis Data

a. Uji Hipotesis dengan Anava Tiga Jalan 1) Menentukan Hipotesis

Pada analisis variansi tiga jalan, ada 7 pasang hipotesis (H0dan H1) yang

dapat diuji, yaitu :

a) H0A: = 0 untuk setiap i= 1, 2, 3;

H1A: paling sedikit ada satu yang tidak nol

b) H0B: = 0 untuk setiap i= 1, 2, 3;

H1B: paling sedikit ada satu yang tidak nol

c) H0C: = 0 untuk setiap i= 1, 2, 3;

H1C: paling sedikit ada satu yang tidak nol

d) H0AB: = 0 untuk setiap i= 1, 2, 3; dan j= 1, 2, 3;

(59)

41

e) H0AC: = 0 untuk setiap i= 1, 2, 3; dan k= 1, 2, 3;

H1AC: paling sedikit ada satu yang tidak nol

f) H0BC: 0 untuk setiap j= 1, 2, 3; dan k= 1, 2, 3;

H1BC: paling sedikit ada satu yang tidak nol

g) H0ABC: 0 untuk setiap i= 1, 2, 3; j= 1, 2, 3; dan k= 1, 2, 3;

H1ABC: paling sedikit ada satu yang tidak nol

2) Memilih taraf signifikasi tertentu ( = 0,01) 3) Komputasi

Rumus-rumus yang digunakan untuk menganalisis data yaitu :

Mendefinisikan notasi jumlah Ai, Bj, Ck, ABij, BCjk, ACik, dan ABCijk, seperti pada tabel 4 s/d tabel 7:

Tabel 4. Jumlah AB Faktor A

(Bentuk Sirip)

Faktor B (Laju Aliran Pipa dalam)

Total 0,1 lt/s 0,08 lt/s 0,06 lt/s

Tegak tanpa lengkung AB11 AB12 AB13 A1

Tegak satu lengkung AB21 AB22 AB23 A2

Tegak dua lengkung AB31 AB32 AB33 A3

Total B1 B2 B3 G

Tabel 5. Jumlah AC Faktor A

(Bentuk Sirip)

Faktor C (Laju Aliran Pipa Luar)

Total 0,13 lt/s 0,1 lt/s 0,07 lt/s

Tegak tanpa lengkung AC11 AC12 AC13 A1

Tegak satu lengkung AC21 AC22 AC23 A2

Tegak dua lengkung AC31 AC32 AC33 A3

(60)

Tabel 6. Jumlah BC Faktor B

(Laju Aliran Pipa Dalam)

Faktor C (Laju Aliran Pipa Luar)

Total 0,13 lt/s 0,1 lt/s 0,07 lt/s 0.1 lt/s BC11 BC12 BC13 B1 0.08 lt/s BC21 BC22 BC23 B2 0.06 lt/s BC31 BC32 BC33 B3 Total C1 C2 C3 G

Tabel 7. Jumlah ABC

c1 cr

b1 bq b1 bq

a1 ABC111 ABC1q1 ABC11r ABC1qr

a2 ABC211 ABC2q1 ABC21r ABC2qr

ap ABCp11 ABCpq1 ABCp1r ABCpqr

Pada analisis variansi tiga jalan dengan sel sama ini, didefinisikan 9 besaran sebagai berikut :

(61)

43

Terdapat 9 jumlah kuadrat pada analisis variansi tiga jalan, yang berdasarkan sifat-sifat tertentu dapat dirumuskan sebagai berikut :

JKA = (3) - (1) JKC = (5) - (1) JKB = (4) (1) JKAB = (1) + (6) - (3) (4) JKAC = (1) + (7) (3) (5) JKBC = (1) + (8) (4) (5) JKABC= (3) + (4) + (5) + (9) - (1) (6) (7) (8) JKG = (2) (9) JKT = (2) (1)

Rerata kuadrat (RK) adalah Jumlah Kuadrat (JK) dibagi dengan Derajat Kebebasan (Dk) yang bersesuaian. Dan nilai F amatan (Fobs) diperoleh dari

membagi Rerata Kuadrat (RK) yang bersesuaian dengan Rerata Kuadrat Galat (RKG). Selanjutnya rangkuman analisis variansi tiga jalan sebagai berikut :

Tabel 8. Rangkuman Analisis Variansi Tiga Jalan

Sumber JK Dk RK Fobs Fa p

A JKA p-1 RKA Fa F* < atau >

B JKB q-1 RKB Fb F* < atau >

C JKC r-1 RKC Fc F* < atau >

AB JKAB (p-1)(q-1) RKAB Fab F* < atau >

AC JKAC (p-1)(r-1) RKAC Fac F* < atau >

BC JKBC (q-1)(r-1) RKBC Fbc F* < atau >

ABC JKABC (p-1)(q-1)(r-1) RKABC Fabc F* < atau >

Galat JKG N-pqr RKG - -