1 PEMERINTAH KABUPATEN SUKOHARJO
DINAS PENDIDIKAN
SMA KABUPATEN SUKOHARJO
Sekretariat : Jl. Jend. Sudirman No.197 Sukoharjo Telp. 0271-593064 57521 TRY OUT UJIAN NASIONAL TAHAP 1
TAHUN PELAJARAN 2012/2013
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Program Studi : IPA
Hari/Tanggal : Rabu / 6 Februari 2013
Jam : 08.00 s/d 10.00 WIB (120 menit)
Petunjuk Umum !
1. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) yang tersedia dengan menggunakan pensil 2B sesuai petunjuk di LJUN.
2. Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUN.
3. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut.
4. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban. 5. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya.
6. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak atau tidak lengkap.
7. Mintalah kertas buram kepada pengawas ujian, bila diperlukan.
8. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya.
9. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian. 10. Lembar soal tidak boleh dicoret-coret.
PETUNJUK KHUSUS
Pilihlah satu jawaban yang paling benar, dengan menghitamkan bulatan pada kolom yang disediakan. 1. Nilaidari
lim
𝑥𝑥→1�
2 𝑥𝑥2−1−
1 𝑥𝑥−1�
= … A. 1 D. −1 2 B. 3 4 E. − 3 4 C. 1 2 2. Nilaidarilim
𝑥𝑥→0 𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑥𝑥 1−𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠𝑥𝑥= …
A.
– 2 D. 2B.
– 1 E. 4C.
12 3. Sebuahkotak aquarium tanpatutupdiberi
sekat – sekatdenganukuransepertipada gambar. Kotaktersebutdibuatdarikaca
danmempunyai volume 1800 dm3. t
Supayaluasbahan yang dibutuhkan
seminimalmungkinmakaukurantinggi x kotakadalah … x x x A. 6 dm D. 9 dm B. 7 dm E. 10 dm C. 8 dm 4. Nilaidari∫ (𝑥𝑥 − 2)(𝑥𝑥 + 1)𝑑𝑑𝑥𝑥 = 20 … A. 31 3 D. 4 2 3 B. 32 3 E. 5 1 3 C. 41 3 5. Nilaidari∫ (2 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑥𝑥 − 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑥𝑥 = 0𝜋𝜋 … A. – 4 D. 2 B. – 2 E. 4 C. 0 6. Nilaidari
∫
2𝑥𝑥 √𝑥𝑥2+1𝑑𝑑𝑥𝑥
= … A. −2√𝑥𝑥2 + 1 + 𝐶𝐶 D. 2√𝑥𝑥2+ 1 + 𝐶𝐶 B. −1 2√𝑥𝑥2+ 1 + 𝐶𝐶 E. 4√𝑥𝑥2 + 1 + 𝐶𝐶 C. 1 2√𝑥𝑥2+ 1 + 𝐶𝐶7. Luasdaerah yang dibatasiolehkurvay = x2dany = x + 2 adalah … satuanluas. A. 31 2 D. 4 1 3 B. 31 3 E. 4 2 3 C. 41 2
8. Volume bendaputar yang terjadiuntukdaerah yang dibatasiolehy = (x – 2)2 , y = 4 , 0 ≤ 𝑥𝑥 ≤ 2 diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360oadalah … satuan volume.
A. 122 5 𝜋𝜋 D. 127 5 𝜋𝜋 B. 123 5 𝜋𝜋 E. 128 5 𝜋𝜋 C. 126 5 𝜋𝜋
3 9. Modus daritabeldistribusifrekuensidisampinginiadalah … A. 44,0 B. 43,5 C. 43,0 D. 42,5 E. 42,0
10. Lima orang A, B, C, D, dan E akan photo bersama-samadenganposisiberdiriberdampingandan A harusditengah-tengah. Jikamasing-masinggambarberbedadicetak 1 lembardan 1 gambardihargaiRp. 5.000,00 maka total uang yang harusdipersiapkanadalah …
A. Rp. 600.000,00 D. Rp. 25.000,00
B. Rp. 120.000,00 E. Rp. 20.000,00
C. Rp. 100.000,00
11. DalamrangkalombaOlimpiadeMatematikadanFisika SMA/MA Tingkat ProvinsiJawa Tengah, DinasPendidikanKabupatenSukoharjotelahmemperoleh 3 namacalonpesertamatematikadan 4 namacalonpesertafisika. Diantaramerekaakandipilih 2 pesertamatematikadan 2 pesertafisika. AnicalonpesertamatematikadanEstucalonpesertafisika. PeluangAnidanEstuterpilihsebagaipesertaadalah … A. 1 3 D. 6 35 B. 2 7 E. 12 35 C. 1 12 12. Perhatikanpremis – premisberikutini !
Premis 1 : Jikahujanturundantidakbanjirmakawarga Jakarta senang. Premis 2 : Warga Jakarta tidaksenang.
Kesimpulansahdarikeduapremistersebutadalah … A. Hujantidakturundan Jakarta banjir.
B. Hujantidakturunatau Jakarta banjir. C. Hujantidakturundan Jakarta tidakbanjir. D. Hujantidakturunatau Jakarta tidakbanjir. E. Hujanturundan Jakarta tidakbanjir.
13. Ingkarandaripernyataan : “Jikasemua orang menginfakkansebagianhartanyamakarakyat Indonesia sejahtera”, adalah …
A. Semua orang menginfakkansebagianhartanyadanrakyat Indonesia sejahtera. B. Semua orang menginfakkansebagianhartanyaataurakyat Indonesia sejahtera. C. Semua orang menginfakkansebagianhartanyadanrakyat Indonesia tidaksejahtera. D. Semua orang menginfakkansebagianhartanyaataurakyat Indonesia tidaksejahtera. E. Ada orang yang menginfakkansebagianhartanya.
14. Untuk𝑎𝑎 = 16 dan 𝑏𝑏 = 1 2 , nilai 𝑎𝑎0,125. 𝑏𝑏−0,5= ⋯ A. 1 D. 2√2 B. √2 E. 4 C. 2 Umur frekuensi 30 – 34 35 – 39 40 – 44 45 – 49 50 – 54 55 - 59 5 6 13 10 9 7
4 15. Diketahui3log5 = pdan2log3 = q . Nilai30log45 = …
A. 𝑝𝑝(𝑞𝑞+2) 𝑝𝑝𝑞𝑞 +𝑞𝑞+1
D
.
2+𝑝𝑝𝑞𝑞 𝑝𝑝𝑞𝑞 +𝑞𝑞+1 B. 𝑞𝑞(𝑝𝑝+2) 𝑝𝑝𝑞𝑞 +𝑞𝑞+1E
.
2(𝑝𝑝+𝑞𝑞) 𝑝𝑝𝑞𝑞 +𝑞𝑞+1 C. 2𝑝𝑝+𝑞𝑞 𝑝𝑝𝑞𝑞 +𝑞𝑞+1 16. Bentuksederhanadari3√2 − √3 √2 + √3 = … A. 3 − 2√6 D. −9 − 4√6 B. 9 − 4√6 E. −9 + 4√6 C. 9 + 4√617. Diketahui𝛼𝛼 dan 𝛽𝛽adalahakar – akarpersamaankuadrat 2x2 – 3x + 4 = 0. Persamaankuadratbaru yang akar – akarnya𝛼𝛼P
2 dan𝛽𝛽P 2 adalah … A. 4x2 – 7x + 16 = 0 D. 9x2 – 7x – 16 = 0 B. 4x2 + 7x + 16 = 0 E. 9x2 – 32x + 36 = 0 C. 4x2 + 7x – 16 = 0
18. Supayagrafikfungsiy = (a + 1)x2 – 2ax + a – 4 selaluberada di bawahsumbu X, makanilaiaadalah … A. −4 3 < 𝑎𝑎 < −1 D. 𝑎𝑎 > − 4 3 B. 𝑎𝑎 < −4 3atau𝑎𝑎 > −1 E. 𝑎𝑎 > −1 C. 𝑎𝑎 < −4 3
19. Bu Ani, Bu Betty dan Bu Clara pergibelanja di sebuahwarung yang sama. Bu Animembeli 2 kg gula, 1 bungkus kopi denganhargaRp. 30.000,00. Bu Betty membeli 1 kg gula, 3 bungkus kopi dan 1 botolsirupdenganhargaRp. 39.000,00. Bu Clara membeli 3 kg guladan 3 botolsirupdenganhargaRp. 63.000,00. Bu Ditabelanja di warung yang samadanbeliaumembeli 1 kg gula, 2 bungkus kopi dan 1 botolsirup, makabeliauharusmembayar …
A. Rp. 33.000,00 D. Rp. 27.000,00
B. Rp. 30.000,00 E. Rp. 25.000,00
C. Rp. 29.000,00
20. Garissinggungpadalingkaranx2 + y2 – 4x + 2y – 11 = 0 dansejajardengansumbu Yadalah …
A. x = 4 D. x = – 4
B. x = 2 E. x = – 6
C. x = – 2
21. Sukubanyakf(x) dibagi (x + 2) sisa – 5 ,dandibagi (x – 4) sisa 7 . Jikaf(x) dibagioleh(x2 – 2x – 8)sisanyaadalah …
A. 2x + 1 D. – 2x – 1
B. 2x – 1 E. – 2x – 2
C. – 2x + 1
22. Diketahuifungsif(x) =x + 2 dang(x) = x2 + 1 . Invers komposisifungsi(g ○ f)– 1(x) adalah (g ○ f)– 1(x) = …
A. √𝑥𝑥 − 1 − 2 ; 𝑥𝑥 ≥ 1 D. √𝑥𝑥 + 1 + 2 ; 𝑥𝑥 ≥ −1 B. √𝑥𝑥 − 1 + 2 ; 𝑥𝑥 ≥ 1 E. √𝑥𝑥 + 2 − 1 ; 𝑥𝑥 ≥ −2 C. √𝑥𝑥 + 1 − 2 ; 𝑥𝑥 ≥ −1
5 23. Sebuahpabrikmenggunakanbahan AdanBuntukmemproduksi 2 jenisbarang, yaitubarangjenis I danjenis II. Sebuahbarangjenis I memerlukan2 kg bahan A, dan1 kg bahanB.Sedangkanbarangjenis II memerlukan1 kg bahan A, dan3 kg bahanB.Bahanbaku yang tersedia36 kg bahan A, dan48 kg bahanB.Hargabarangjenis I adalahRp. 60.000,00 danhargabarangjenis II adalahRp. 40.000,00. Pendapatanmaksimum yang diperolehadalah …
A. Rp. 720.000,00 D. Rp. 1.056.000,00 B. Rp. 960.000,00 E.Rp. 1.200.000,00 C. Rp. 1.080.000,00 24. Diketahuimatriks A = �𝑥𝑥 −1 2 𝑦𝑦 � , B = �𝑦𝑦0 −1�3 , C = �−1 −31 2 � , dan D = �22−9 −2�5 . Jika 2A + B = CD , maka x + y = … A. – 3 D. 2 B. – 2 E. 3 C. 1
25. Diberikantigatitik A(2,1,0) , B(5,-3,5) dan C(10,7,p). Supayavektor𝐴𝐴𝐴𝐴�����⃗ membentuk sudut 60oterhadap vector 𝐴𝐴𝐶𝐶�����⃗ , maka p = …
A. 5 D. 10
B. 5√2 E. 10√2
C. 1
26. Panjangproyeksivektor𝑎𝑎� = 2i – j + 3kpadavektor yang menghubungkantitik A(1,5,1) danB(-3,7,5) adalah … A. 1 3 D. 5 3 B. 1 2 E. 2 C. 1 27. Vektorproyeksi𝑎𝑎� = � 2 1 3� pada 𝑏𝑏� = � 1 3 −𝑝𝑝� adalah 1 2� 1 3 −𝑝𝑝� . Nilai p = … A. 0 atau 6 D. 0 atau – 6 B. 0 atau5 3 E. 5 3
atau 6
C. 0 atau−5 3 28. Bayanganlingkaranx2 + y2 = 16 jikaditranslasikanoleh T = �−23 � dilanjutkan refleksi terhadap sumbu X adalah …
A. x2 + y2 + 4x + 6y – 3 = 0 D. x2 + y2 – 4x – 6y – 3 = 0 B. x2 + y2 + 4x – 6y – 3 = 0 E. x2 + y2 – 4x + 6y + 3 = 0 C. x2 + y2 – 4x + 6y – 3 = 0
29. Batas – batasnilaix yang memenuhipertidaksamaan2.4x – 5.2x + 2 > 0 , x∈ Radalah … A. x<1 2atau x> 2 D. – 1 <x< 1 B. x< – 1 ataux> 1 E. −1 2<x< 1 C. 1 2<x< 2
6 30. Perhatikangrafikdisampingini ! Fungsieksponenyang sesuaiadalah … A. 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = �1 2� 𝑥𝑥 + 1 B. 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = �1 2� 𝑥𝑥 − 1 C. 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = �1 2� 𝑥𝑥+1 +32 D. 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = �1 2� 𝑥𝑥−1 E. 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = �1 2� 𝑥𝑥
31. Jumlah n sukupertamaderetaritmetikadinyatakandenganSn = n2 – 5n . Jumlahsuku ke-10
dansuku ke-11 adalah …
A. 22 D. 34
B. 26 E. 38
C. 30
32. UntukmenyambutPialaDunia 2014, Wijayatelahberhasilmembuat souvenir bola darikaretdenganukuranmembentukbarisanaritmetika10 gr, 15 gr, 20 gr,begituseterusnyadanukuranterbesar 100 gr. JikaWijayamembelibahankaretsebanyak 1.100 gr danmasing-masing souvenir sebanyaksatubiji, makasisabahankarettersebutadalah …
A. 45 gr D. 60 gr
B. 50 gr E. 65 gr
C. 55 gr
33. Sebuahderetgeometridiketahuijumlahsuku ke-1 dansuku ke-2 adalah 8 sedangkanjumlahsuku ke-3 dansuku ke-4 adalah 72. Jumlah lima sukupertamaderetgeometritersebutadalah …
A. 240 D. 246
B. 242 E. 248
C. 244
34. ABC adalah sebuah segitiga sama sisi dengan panjang sisi a cm. Dari masing-masing titik tengah sisinya dihubungkan sehingga terbentuk sebuah segitiga sama sisi, dan hal ini dilakukan terus sampai mendekati tak hingga. Limit jumlah seluruh luas segitiga tersebut adalah … A. 1 16𝑎𝑎2√3cm 2 D. 1 3𝑎𝑎2√3cm 2 B. 1 4𝑎𝑎2√3cm 2 E. 𝑎𝑎2√3 cm2 C. 1 9𝑎𝑎2√3 cm 2
35. Kubus ABCD.EFGH mempunyairusuk 8 cm. Jika T merupakantitikpotonggaris EG dan HF, makajarak T kebidang BGD adalah …
A. 16 3 √3 cm D. 2 3√3 cm B. 8 3√3 cm E. 1 3√3 cm C. 4 3√3 cm
7 36. Limasberaturan T.ABCD denganrusuk alas 2 cm danrusuktegak√3 cm. Jika𝛼𝛼 adalah sudut
antara bidang TBC dan ABCD, maka sin 𝛼𝛼 = … A. 1 2√2 D. 1 3√6 B. √2 E. √6 C. 2√2
37. Luassebuahsegi 12 beraturanadalah 48 cm2. Kelilingsegi 12 tersebutadalah …
A. 6 �2 − √3 cm D. 48 �2 − √3 cm
B. 12 �2 − √3 cm E. 96 �2 − √3 cm
C. 24 �2 − √3 cm
38. Himpunanpenyelesaiandari 2 sin22x + 3 sin2x – 2 = 0 , untuk 0o≤x< 360oadalah … A. {30o , 150o} D. {30o , 150o , 210o , 330o} B. {15o , 75o} E. {60o , 120o , 240o , 300o} C. {15o , 75o , 195o , 255o} 39. Jikasinacosb = 3 4 dan sin(a – b) = 7
12 untuk 0 ≤ 𝑎𝑎 ≤ 𝜋𝜋 dan 0 ≤ 𝑏𝑏 ≤ 𝜋𝜋 , maka nilai sin(a +
b) = … A. 11 12 D. − 5 12 B. 5 12 E. − 11 12 C. 1 6 40. Nilaidari𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 115 𝑐𝑐+ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 155𝑐𝑐 cos 65𝑐𝑐+ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠 25𝑐𝑐
