IV. STABILITAS LERENG. I. Umum Lereng alam Bukit Galian Basement Lereng buatan Timbunan tanggul jalan bendung. Dorong membuat tanah longsor

(1)

IV. STABILITAS LERENG

I. Umum

• Lereng alam → Bukit

Galian → Basement • Lereng buatan →

Timbunan → tanggul jalan bendung Dorong → membuat tanah longsor

Gaya-gaya

Lawan → kuat geser tanah - Berat sendiri tanah (γb, γd, γsat, γ′) - Tekanan air pari / tekanan rembesan - Gempa

- Getaran

- Beban diatas tanah → kendaraan ϕ

Gaya gesek tanah

C

- Gaya gesekan : N tg ϕ / N′ tg ϕ′

- Kohesi : AC / AC′ → A : luas bidang geser c dan c’ = kohesi A. Lereng Alam :

- terjadi bertahun-tahun, tapi masih dimungkinkan terjadi longsor • Perubahan sifat tanah

• Perubahan berat Vol. Tanah → terutama karena air • Gangguan yang terjadi

→ * alam

* manusia →menggali * pembuatan saluran

* penebangan pohon → akar-aar pohon stabilitas air tanah B. Lereng Buatan

• Galian vertikal (H) γ, muka air tanah, ϕ , c • Galian biasa (m) d o r o n g N tg ϕ

(2)

• Bendungan

• Tanggul Perlu data : • Jalan - Badan tanah

- Syarat yang harus dipenuhi : 1. D200 ≤ 50 %

2. O M C & MDD

3. berapa % kepadatan → 95 % 4. ϕ, C dan ϕ′, C′

5. lereng hulu (up stream) 6. lereng hilir (down stream) Hitungan :

Ada 3 tinjauan:

1. Pada saat setelah selesai dibuat 2. Pada saat waduk penuh air

→ hulu tergenang air → hilir ada rembesan air 3. tinjauan pada lereng hulu → rapid draw - down

Bila k < 10-4 cm/dt, pada umumnya tanah belum dapat mengikuti turunnya air waduk. Hal Penting :

a. Tanggul / Bendungan

→ spill way (peluap)

b. Bendungan dari tanah homogen Cofferdam

tanggul

(3)

c. Bendungan dari tanah heterogen

d. Pelindung lereng

Bag. hulu dilindungi :Rip Rap” (batu kosongan) → melindungi gelombang.

Cara untuk memperbaiki/mengamankan lereng alam yang tidak stabil

a.

b.

c. Beri bahan tambahan core Rock fill Filter/transisi Dibuat balon/teras sering Counter weigth Drain

(4)

→ JKA

II. Hitungan Stabilitas

1. Untuk tanah non kohesive

(pasir, kerikil) ⇒ Rock fill dam ⇒ longsor permukaan , surface sliding α < x masih stabil. tg r m F= ϕ

r

m

tg

sat

=

'

1 γ

γ

α

• Faktor aman untuk surface sliding, bila ada gaya gempa Koef gempa : k k = 0,1 - 0,25 tg

α

m k k m F ) . 1 ( ) ( + − = → m = ctg α • Ada gempa, ada air // permukaan lereng Batu kosongan dengan ijuk F = ) . . 1 ( ) . ( m r k r k m +

− _{tg ϕ} m = kemiringan sudut lereng _k _{= koef. Gempa} r =

'

γ

sat

(5)

Contoh :

Bendungan Rock Fill → disyaratkan F ≥ 1,2 Rock Fill → ϕ = 25o – 45o γsat = 2 – 2,5 γ′ = 1 – 1,5 Misal ditetapkan : k = 1,2 γsat = 2,1 ϕ = 40o Up stream slope : 1 : 3 Down stream slope : 1 : 2 Hitung : F = ? r =

1 ,

91

1 ,

1

1 ,

2 '

=

γ

sat

Up stream → surface down + gempa F = .) . . 1 ( ) ( r m k kr m + − _{tg ϕ} = 91 , 1 3 12 , 0 1 91 , 1 12 , 0 3 x x x + − . tg 40o

F1 = 1,3 > F = 1,2 → dapat sedikit curam Down Stream ⇒ (gempa saja)

F = tgϕ km k m ) 1 ( ) ( + − = ) 3 2 , 1 1 ( ) 2 , 1 3 ( x + − tg 40o F2 = 1,27 ≥ F = 1,2 → okey

(6)

2. Lereng Tanah kohesive a. Longsoran Translasional

b. Bentuk longsoran dengan garis lengkung. - bentuk tidak teratur

- hitungan sulit

- anggap sebagai “garis lengkung lingkaran

→ dibuat pias kecil2, karena tanah tidak homogen → untuk tanah Homogen.

• longsor melalui kaki lereng → umum Biasanya untuk ϕ >>>

• Untuk tanah kohesive murni (ϕ = 0)

⇓

longsoran terjadi bila sudut α agak curam

⇓

Penelitian α ≥ 53o → longsoran lewat bawah kaki

- tanah keras jauh

- terjadi tanah lempung x = 0 - sudut lantai α < 53o

→ Longsoran lain Tanah keras

Hampir // dengan tanah keras

longsor

→ bid. Longsor menyinggung tanah keras Ada beberapa kemungkinan

a. menyinggung kaki

b. menyinggung di bawah lereng a b

(7)

III. PRINSIP HITUNGAN STABILITAS

Anggapan : longsoran berbentuk garis lengkung lingkaran Gaya geser pendorong > kuat geser

Kesulitan : dimana letak garis lengkung

⇓

perlu coba2 (trial and Error)

pada setiap lingkaran dihitung F = ?

⇓

kuat geser > gaya geser lawan

⇓

F tertentu

⇓

lereng stabil F yang dipakai → F kecil

Kriteria F ⇒ • jika tanpa gempa F ≥ 1,5 • jika dengan gaya gempa F ≥ 1,2

• Sudden drawdown + gaya gempa F ≥ 1,1 1. Lengkung tanah Cohesive (ϕ = 0)

• Keadaan tanah homogen

• Tidak ada genangan air → dipakai c (bukan c’) Diket : γ, c

Lihat ∆ lengkung ABC

• Berapa luas lengkung. ABC = A • Dimana pusat berat bid. ABC

• Berapa panjang garis lengkung AC = l

Belum pasti untuk ancer-ancer d r r B C O A W c

(8)

Dalam hitungan → dipandang ⊥ bid. Gambar = 1 m • Berat tanah yang akan longsor → W = (1 . A) γ

↓ momen

↓ M = W. d • Gaya yang melawan : C ⇒ l . C

• Momen yang melawan = r . l . c • Sehingga angka keamanan F =

d W c l r medorong yang momen melawan yang momen . . . = Catatan :

a. Sebenarnya ada gaya lain, yaitu reakasi gaya normal yang besarnya dari titik satu ke titik lain tidak sama, tetapi semuanya menuju titik O

b. Mencari titik berat

c. Mencari pusat berat longsoran

Po = 2 sin . 3 2 . 360 α π α r Pusat berat yang dicari

• Dibagi menjadi segitiga-segitiga • Dicari pusat berat tiap ∆ = (

3 1 .t) • Ap = Ao . Po – A1 P1 – A2P2 O • O α Po

(9)

d. Berapa panjang garis lengkung (l)

l = 360

α _{. 2 π r.}

e.

muka tanah ada beban → Q

f. Tanah lempung pada musim kemarau → pecah2 ↓

Tanah Homogen (ϕ - C ) 1.

2. Cara penyelesaian :

• Kohesi yang melawan • Kohesi sepanjang lengkung • Panjang lengkung AC = l1 • Penjang garis lurus AC = l2

• Gaya kohesi total pada bid. Lengkung = l1. C a l

Q = q. a Ditambahkan pada berat

Panjang l → l′

Retak2 → hujan → terisi pada bongkah2 tek. Hidrostatis →

P = 2 1 h2. 1 l c 2 A B C W r r

Gaya yang bekerja pada benda W = A. γ B C r r A O 2 l l₁ l_3._C

(10)

• Untuk memudahkan dapat dianggap lurus yaitu l2.C yang arahnya // AC. • Momen terhadap O → didapat

Mo = O ⇒ ( l1.C). r = U2. C) l3 l3 = C r C . . . 2 1 l l l3 = 2 1 l l . r 3. Keseimbangan Gaya

Perlu coba-coba supaya ke tiga gaya seimbang, karena : W

C1

Kaitan dengan c & tg ϕ ⇒ • Kohesi ⇒ c

• Gesekan ⇒ tg ϕ Sebelum longsor → c

tg ϕ yang terpakai baru c1 → c1 =

F c

tg ϕ1 → tg ϕ1 = F tg ϕ

• Gaya reaksi tanah dasar terhadap bid. Longsor terhadap benda ABC

• Gaya reaksi merupakan kombinasi dari : - gaya normal (N)

- gaya gesekan (N tg ϕ)

• Dihitung pada setiap segmen atau elemen N tg ϕ

⇒ R membentuk sudut thd N N

Diketahui, tapi R = ?

Belum bekerja max R1 C1 W a N R N tg ϕ N1 R N1 tg ϕ

(11)

Misal F = 1,6 → C1 = 6 , 1 C

⇒ Maka R1 harus menyinggung lingkaran, bila tidak menyinggung berarti F belum tepat → Perlu coba-coba

A. Stability Number →→→→ TAYLOR

• Keadaan homogen tidak tergenang untuk tanah C dan ϕ - C • Tanpa tekanan pori

Faktor-faktor yang diperhitungkan : • Tinggi lereng (H)

• Sudut lereng (α)

• Sifat tanah → γ, ϕ, & C

Faktor-faktor tersebut oleh TAYLOR digabung menjadi: • Sudut lereng (α)

• Sudut gesek intern total (ϕ) bukan (ϕ′) • Gabugan c, γ, H → Stability Number

Hubungan antara α, ϕ dan Ns digambarkan pada suatu grafik

• Kalau digunakan angka keamanan F, maka yang digunakan dalam grafik, yaitu:

F c c c digunakan juga digunakan selain F praktek dalam F tg tg arc F tg tg = → = = → = → 1 1 1 1 1 1 1 :

ϕ

Stability Number Ns = _H C .

γ

H α

(12)

Bentuk longsoran

1. 0o < ϕ < 30o ===> Longsoran lewat kaki

2. 1 < D < ∼

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Contoh penggunaan:

1. Dibuat galian tanah H = 6. ϕ = 15o

γ = 1,7 t/m3 c = 0,15 kg/cm2

= 1,5 t/m2

Berapa miring lereng (α) agar F = 1,5 Untuk F = 1,5 → c1 = 5 , 1 5 , 1 = 1 t/m2 → ϕ1 = 5 , 1 5 , 1 = 10o α H

• Lonsoran selalu lewat kaki

• Tidak dipengaruhi oleh kedalaman lapisan keras. α H H1 Lap. keras D H H ₌ 1

(13)

Dengan c1 = 1 t/m2 H = 6 m γ = 1,7 t/m3

Ns = 0,1 U = 10o

2. Seperti soal no. 1, tapi dibuat lereng < 45o Berapa Hmax. F = 1,5 ⇒ ϕ1 = 10o α = 45o c = 1 t/m2 γ = 1,7 t/m3 3. Mencari F Diket : c = 0,12 kg/cm2 γ = 1,8 ϕ = 18o H = 7 m Miring lereng 1 : 1,5 Jawab : Dengan coba2

Misal F = 1,5 → 1,5 12 0,11 18 =      = = Ns diperoleh grafik dari o

α

ϕ

F1 = 1,5 → F1’ = 1,33 F2 = 1,33 → F2’ = …. F3 = F2’ → F3’ = …. 2 1 1 / 9 , 0 7 8 , 1 11 , 0 11 , 0 7 . 8 , 1 m t x x C C Ns H = = = = ⇒   

γ

mula Fmula dengan sama harus C C F = = =... → − 9 , 0 2 , 1 1 Ns =

γ

. 1 H C = 6 ) 7 , 1 ( 1 x ⇒ Ns = 0,1 Tabel/grafik → didapat α Ns = H ). 7 , 1 ( 1

Dari grafik didapat Ns

Hmax didapat

(14)

B. Methode of Slices Untuk lereng galian Lereng alam

Lereng bendungan

Cara ini cocok untuk • tanah tidak homogen • ada tekanan air pori Misal : - lingkaran longsor belum diket

- perlu dibuat lingkaran uji - hitung faktor aman (F)

- beberapa harga F dicari yang F terkecil - sehingga perlu “ trial and error “

Contoh :

Diket :

I. Rock fill dengan batu2 ϕ = 40o γb = 1,96 C = 0 γsat = 2,10 II. Transisi → sandy gravel

ϕ = 350 γb = 1,80 C = 0 γsat = 1,96

III. Care → bahan rapat air “ Clayey Silt “ ϕ′ = 270 γb = 1,62 C = 0,2 γsat = 1,80 F2 F2 F1 F1 60 m 1 : 3 1:2 I II III II I

(15)

Prinsip / Cara :

• Buat beberapa lingkaran, sehingga memotong beberapa lereng • Lereng hulu dan hilir dihitung sendiri.

Ada 3 macam cara pandang :

1. Kondisi selesai dibangun Upstream, down stream dihitung 2. Waduk penuh air → dihitung

→ up stream, tergantung → down stream ada rembesan 3. Waduk turun mendadak → up stream Bila faktor gempa masuk → kondisi beda Aplikasi

Analisis :

• Buat pias-pias

• Tiap pias dibuat garis bagi ( ) • Ukur panjang garis tersebut

• Cari sudut α → dicari secara grafis Analisis Grafis : sudut pusat pada perpotongan lingkaran

r a = →sin

α

• Pendekatan : dasar pias dianggap garis lurus

α

cos b l = O a b _r tembereng

• Dipandang lebar 1 m ⊥ bid. Gbr. • Tembereng di bagi pias2

• Buat pias dengan luas tidak perlu harus sama

(16)

Gaya yang diperhitungkan :

∑

= → = → = →    ⊥ →    → → ' tg . N gesekan gesekan Gaya c' . l kohesi kohesi Gaya W . k E gempa Gaya dasar pada bekerja pori air Tekanan T N diuraikan W pias Berat

ϕ

TINJAUAN TANPA U DAN E

1. Buat pias W = berat total dari pias

2. Gaya yang melawan

• Cohesi selalu melawan arah longsoran c = l. c’ → l =

α

Cos b Terletak di dasar α W T N b

Bila tanah homogen W = b.h . γ

Bila terdiri dari beberapa lapisan : W =

∑

b.h.

γ

= b (h . γ1 + h . γ2 + .... N = W cos α

(17)

• Gesekan → N tg ϕ’ = W Cos α. tg ϕ

Untuk bidang yang akan longsor → masing2

pias dijumlahkan

Stabilitas dilihat dengan menghitung momen terhadap σ. F = mendorong yang momen melawan yang momen = mendorong yang gaya x r melawan yang gaya x r

∑

+

∑

= T tg . N c F

ϕ

3. Tekanan air pori (U)

U → diperhitungkan bila memang ada U U = l . u. → ⊥ arah ke atas

Perlu dihitung pada waktu Waduk penuh.

Waduk penuh U

l

• Gambar garis rembesan • Gambar flownet

• Gambar garis equipotensial • U = z. γw

(18)

• Akan mengurangi gaya Normal N → N′ = N – U F = T tg U N c Σ − Σ + Σ ( )

ϕ

4. Gaya Gempa

Gaya ini merupakan horizontal yaitu E = k. W. → searah dengan arah longsoran k = faktor gempa

Gaya yang ada : E & U maka gaya yang mendorong ∑ (T + TE)

∑ (T + TE) = ∑ (W sin α + k. W.Cos α)

Gaya yang menahan = ∑C + ∑ (N – U) – NE  tg ϕ = ∑

α

Cos b . C’ + ∑(W Cos α - U – k.W.Sin α) tg ϕ TE) Σ(T g NE) U Σ(N Σc F + − − + = t

ϕ

Persamaan Umum Ada 3 kondisi : row draw sudden 3. ada U penuh waduk . 2 ada E ada tidak U dibangun selesai 1. →    → E NE TE α

TE = memberikan tambahan terhadap T NE = mengurangi N

TE = E Cos α = k. W. Cos α NE = E Sin α = k. W.Sin α

(19)

Untuk memudahkan, perlu dibuat tabel : No. Pias B (m) α ϕ′ c′ h1 γ1 dst…. W N T U NE TE c F F10

→ trial ( uji I, II, III dst ) Catatan:

1. Pada lereng hulu

• Waduk penuh --- longsoran harus termasuk air air dibuat pias-pias

→ pias A : W = ( h1 . γw + h2 . γsat) b

→ pias B : W = b . h . γw dimana air →ϕ’ = 0; c = 0 jadi air akan menambah T dan TE

F10 = ? g.m.s

A B

(20)

2. Keadaan air turun mendadak (sudden drawdown)

3. Cara alternatif (agak sederhana)

- tanpa menggunakan : garis flownet

garis rembesan masih tetap ada disini berat pias dihitung dua kali

(1) berat total = Σ (h . γb + h. γsat) b

(2) berat efektif = (Σ h . γb + Σ h . γ’) b →γ’ = γsat – 1 Jika menggunakan cara tersebut : menghitung

(1) T dan E (NE dan TE) → berdasar gaya W total (2) N berdasar W’ dan langsung diperoleh N’ (3) U tidak diperhitungkan lagi

Sehingga rumus menjadi: ∑ +

∑ + ∑ = TE) (T ' tg NE) (N' c F

ϕ

α

cos W . k TE sin W . k NE W . k E sin W T cos W' N' = = = = = waduk penuh garis equipotensial

Mula-mula air penuh diperhitungkan sampai air habis.

Di dalam rockfill dan transisi turunnya sama, karena tanah permeable.

Untuk core ---- air turun, tapi core masih kenyang air

Berat air tidak dihitung tersendiri tapi di tanah air dihitung 2 x