DTG2F3. Sistem Komunikasi MODULASI ANALOG. By : Dwi Andi Nurmantris

MODULASI

ANALOG

By : Dwi Andi Nurmantris

DTG2F3

Sistem

Komunikasi

OUTLINE

1. Penerapan Tranformasi Fourier dalam

Sistem Komunikasi

2. Modulasi, Demodulasi, dan Kinerja

Sistem AM

3. Modulasi, Demodulasi, dan Kinerja

Sistem FM

4. Radio Broadcasting (AM dan FM) &

TV Broadcasting (Analog)

Penerapan Transformasi Fourier dalam

Sistem Komunikasi

TRANSFORMASI FOURIER

Time and Frequency Domain

Domain Waktu dan domain Frekuensi dari gelombang

sinusoidal

 Suatu sinyal dapat direpresentasikan dalam domain waktu ataupun

frekuensi

 Dalam domain waktu

direpresentasikan dalam bentuk tegangan atau arus dalam fungsi waktu

 Dalam domain frekuensi

direpresentasikan dalam bentuk magnitudo dan fasa dalam fungsi frekuensi

 Transformasi fourier berfungsi

sebagai pengubah representasi sinyal dari domain waktu s(t) kedalam

domain frekuensi S(f)

 Inverse Transformasi Fourier melakukan fungsi sebaliknya

TRANSFORMASI FOURIER

Time and Frequency Domain

The time-domain and frequency-domain plots of a

DC Signal

The time domain and frequency domain of three

According to Fourier analysis, any

composite signal is a combination of

simple sine waves with different

frequencies, amplitudes, and phases.

TRANSFORMASI FOURIER

Fourier Analysis

TRANSFORMASI FOURIER

Fourier Analysis



X( f )



x(t)e

 j 2ft

dt

 





x(t)



X( f )e

j 2ft

df

 



Fourier Transform

Time domain  Frequency Domain

Inverse Fourier Transform

Frequency domain  Time Domain

)

(

)

(

t





F

j



TRANSFORMASI FOURIER

Beberapa Transformasi Penting

TRANSFORMASI FOURIER

Sifat Penting Transformasi Fourier

Time Scaling

 

t

S

 

f

s



 















a

f

S

a

at

s

1

Time Shifting

 

t

X

 

f

x







 

2

0

0

X

f

e

j

ft

t

t

x









TRANSFORMASI FOURIER

Sifat Penting Transformasi Fourier

Frequency Shifting

→ spektrum

amplitudo PADA PITA DUA SISI

TRANSFORMASI FOURIER

Sifat Penting Transformasi Fourier

Konvolusi di kawasan waktu

[1]

x(t) _h(t) y(t) = ...? x(t) t 4 0 4 h(t) 6 0 t 2

TRANSFORMASI FOURIER

TUGAS 2 (Review PSTM)

x(t) t 0 δ(t – t_o) t A 0 to x(t-t_o) t 0 A t_o

[2] Konvolusi dengan fungsi δ (t-t_o)

TRANSFORMASI FOURIER

Modulasi, Demodulasi, Kinerja Sistem

Amplitude Modulation (AM)

• Meminimalisasi interferensi sinyal pada

pengiriman informasi yang

menggunakan frequency sama atau

berdekatan

• Dimensi antenna menjadi lebih mudah

diwujudkan

• Sinyal termodulasi dapat dimultiplexing

dan ditransmisikan via sebuah saluran

transmisi

AMPLITUDE MODULATION (AM)

Mengapa Perlu Modulasi?

Modulasi adalah pengaturan parameter

dari sinyal pembawa (carrier) yang berfrekuensi tinggi sesuai sinyal informasi

(pemodulasi) yang frequensinya lebih

rendah, sehingga informasi tadi dapat

Persamaan Sinyal Pembawa/ Carrier:

V

_c

(t) = V

_c

sin (

ω

_c

t + θ)

Amplitude modulation (AM)

Modulasi Sudut (Angle Modulation)

Phase Modulation

(PM)

Frequency Modulation

(FM)

(ω_ct + θ)

AMPLITUDE MODULATION (AM)

Persamaa Sinyal Pembawa/Carrier

s(t) = A Cos 2πf_ct

Gambar spektrum sinyal diturunkan dari persamaan sinyal kawasan frekuensi

→ spektrum amplitudo PADA PITA DUA SISI

x(t) = A₁ cos(2π f₁t) + A₂ cos(2π f₂t) X(f) =A₁ δ(f-f₁)+A2 δ(f-f2)

AMPLITUDE MODULATION (AM)

Review Kawasan Waktu ↔Frekuensi?

Gambar spektrum sinyal diturunkan dari persamaan sinyal kawasan frekuensi

→ spektrum amplitudo PADA FREKUENSI POSITIF / PITA SATU SISI

Pada AM, amplitudo dibuat berubah sesuai

sinyal informasi, sedang phasanya dibuat nol.

AMPLITUDE MODULATION (AM)

Modulasi Amplituda (AM)

sehingga persamaan sinyal termodulasi secara umum

adalah:

S

_AM

(t) = m(t) cos ω

_c

t

1. Double Side Band Full Carrier (DSB-FC)

2. Double Side Band Suppressed Carrier (DSB-SC)

3. Single Side Band (SSB)

4. Vestigial Side Band (VSB)

AMPLITUDE MODULATION (AM)

Varian dari Modulasi Amplitudo

“Diagram Blok Modulasi AM-DSB-FC”

AMPLITUDE MODULATION (AM)

AM-DSB-FC

E B C D A AM DSB FC Sinyal info Sinyal carrier Amplifier Mixer F S_c(t) = V_c cos (ω_ct)

AMPLITUDE MODULATION (AM)

AM-DSB-FC

Pembawa : S

_c

(t) = V

_c

cos (ω

_c

t)

Pemodulasi : m(t)

k_a = sensitivitas Amplituda [per volt]

 

t

V



k

m

 

t





f

t



S

_AM



_c

1



_a

cos

2



_c

S_c(t)

S_AM(t)

AMPLITUDE MODULATION (AM)

AM-DSB-FC

 | k_a m(t) | ≤ 1 → tidak terjadi „over modulasi‟ menghindari Envelope Distortion  f_c >> f_m  agar bentuk envelope bisa dilihat (fm adalah komponen frekuensi tertinggi dari informasi)

Syarat Modulasi AM :

 

t

V



k

m

 

t





f

t



S

_AM



_c

1



_a

cos

2



_c

m = μ = indeks modulasi = K

_a

V

_m

AMPLITUDE MODULATION (AM)

AM-DSB-FC Pemodulasi Sinusoidal Tunggal

2

min max

A

A

V

_c





 



 

























f

t





f

t



V

t

f

t

f

V

k

V

t

f

t

m

k

V

t

S

c m c c m m a c c a c AM













2

cos

2

cos

1

2

cos

2

cos

1

2

cos

1













 





 

t

V



f

t



S

t

f

V

t

m

c c c m m





2

cos

2

cos





min max min max

A

A

A

A









A_max A_min A_max A_min A_max A_min μ < 1 μ > 1 μ = 1

AMPLITUDE MODULATION (AM)

Indeks Modulasi AM-DSB-FC

min max min max

A

A

A

A









OVER MODULATION

Spektrum m(t)  M(f)

AMPLITUDE MODULATION (AM)

Spektrum AM DSB FC

dengan informasi sinyal sinusoidal tunggal m(t) ↔ M(f) m(t) = V_m Cos 2πf_mt Gambar Spektrum Sinyal DSB-FC

_S

_{AM  DSB  FC}

_{( f}

₎

c

f

f

c



f

m m c

f

f



c

f





f

c



f

m m c

f

f





₀

m

f

2

2 c V 4 c V 

)

( f

M

m

f

m

f



₀ 2 m V Spektrum C(t)  C(f) C(t) = V_c Cos 2πf_ct

M

( f

)

c

f

c

f



₀ 2 c V Plus CARIER

AMPLITUDE MODULATION (AM)

Spektrum AM DSB FC

dengan informasi sinyal sembarang m(t) ↔ M(f) INFORMASI MODULATED SIGNAL (AM-DSB-FC)

)

( f

M

BANDWITH: m

f

m

f



m m

f

B



m

B

0 m

f

B



2

BW

_AM-DSB-FC



)

( f

S

AM  DSB  FC c

f

f

c



f

m m c

f

f



c

f





f

c



f

m m c

f

f





USB

LSB

0

m

B

m

B

Spektrum C(t)  C(f) C(t) = V_c Cos 2πf_ct

M

( f

)

c

f

c

f



₀ 2 c V Plus CARIER

AMPLITUDE MODULATION (AM)

Contoh Soal

Modulator AM f_c= 500 kHz, V_c=10 volt k_a = 0,4 per volt X Osilator BPF B C A D Z _ant = 50  Info = m(t)

Perhatikan pemancar AM-DSB-FC pada frekuensi radio 50 MHz (di titik D) dengan diagram blok sbb :

Persamaan umum sinyal AM-DSB-FC (di B atau di D) adalah: V_AM(t) = Vc [ 1+ k_a m(t) ] cos(2f_ct)

a) gambarkan gelombang sinyal AM DSB-FC (di B) pada gambar diatas, Jika m(t) = 1 cos(2.3400.t) ! Berikan skala amplitudo yang jelas !

b) Gambarkan spektrum sinyal AM DSB-FC di B, C dan di D !

AMPLITUDE MODULATION (AM)

Daya Pada sinyal AM-DSB-FC

 

t

V



k

m

 

t





f

t



S

_AM



_c

1



_a

cos

2



_c

 



 

























 





f

t



V





f

f



t



V





f

f



t



V

t

f

t

f

V

t

f

V

t

f

t

f

V

t

f

t

m

k

V

t

S

m c c m c c c c c m c c c c m c c a c AM

















































2

cos

2

2

cos

2

2

cos

2

cos

2

cos

2

cos

2

cos

2

cos

1

2

cos

1

2

c

V

2

2

c

V



Nilai RMS 

2

2

c

V



CARIER _{USB LSB}

AMPLITUDE MODULATION (AM)

Daya Pada sinyal AM-DSB-FC

R

V

R

V

R

V

R

V

R

V

R

V

P

P

P

P

c c c c c c LSB USB C AM_{DSB FC}

8

8

2

)

2

2

/

(

)

2

2

/

(

)

2

/

(

2 2 2 2 2 2 2 2

































4

2

2

1

2

4

2

8

2

2

8

8

2

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2















































 c c c c c c c c c AM

V

V

V

V

V

V

R

V

R

V

R

V

P

FC DSB

Daya pada Referensi Resistansi 1 ohm

AMPLITUDE MODULATION (AM)

Power Transmission Efficiency of AM-DSB-FC





2 2 2 2 2 2

2

4

2

4





























c c LSB USB C LSB USB

V

V

P

P

P

P

P

power

Total

power

sidaband

total

0,25 0,03 0,5 0,11 0,75 0,22 1 0,33





Dari Tabel Diatas bisa disimpulkan bahwa Efisiensi Power transmisi dari AM-DSB-FC meningkat jika index modulasinya

μ

dinaikkan, Tetapi meskipun index modulasinya sudah maksimal

μ = 1

, hanya 1/3 dayanya berada pada sideband, sedangkan

Dilakukan dengan mendeteksi selubung (envelope) sinyal termodulasinya. Alat yang digunakan disebut Detektor

Selubung (Envelope Detector)

AMPLITUDE MODULATION (AM)

Demodulasi Sinyal AM-DSB-FC – Detector Selubung

AMPLITUDE MODULATION (AM)

Demodulasi Sinyal AM-DSB-FC – Detector Selubung

Sinyal AM-DSB-FC dengan index

modulasi 1/2

Output dari detektor selubung  terlihat masih ada ripple  bisa dihilangkan dengan LPF

AMPLITUDE MODULATION (AM)

Kesimpulan AM-DSB-FC

 Pada AM-DSB-FC, sinyal sideband di transmisikan

bersama dengan cariernya

 Sederhana dalam mendeteksi / Demodulasi  detektor

selubung

 Efisiensi Power transmisi rendah

“Diagram Blok Modulasi AM-DSB-SC”

AMPLITUDE MODULATION (AM)

AM-DSB-SC

B C A AM DSB SC Sinyal info Sinyal carrier Mixer S_c(t) = V_c cos (ω_ct) m(t) = V_m cos (ω_mt)

AMPLITUDE MODULATION (AM)

AM-DSB-SC

Pembawa : S

_c

(t) = V

_c

cos (ω

_c

t)

Pemodulasi : m(t)

 

t

V

V



f

t

 

f

t



S

_{AM c m c m} SC DSB



cos

2



cos

2



S_c(t) S_AM(t) m(t)

AMPLITUDE MODULATION (AM)

AM-DSB-SC Pemodulasi Sinusoidal Tunggal

 



 













f f t f f t



V V t f t f V V t S m c m c m c c m m c AM_{DSB SC}            









2 cos 2 cos 2 2 cos 2 cos

 





 

t

V



f

t



S

t

f

V

t

m

c c c m m





2

cos

2

cos





AMPLITUDE MODULATION (AM)

Spektrum AM DSB SC

dengan informasi sinyal sinusoidal tunggal m(t) ↔ M(f)

Gambar Spektrum Sinyal DSB-SC

_S

_{( f}

₎

SC DSB AM   c

f

f

c



f

m m c

f

f



c

f





f

c



f

m m c

f

f





₀

m

f

2

4 c mV V Tanpa CARIER Spektrum m(t)  M(f) m(t) = V_m Cos 2πf_mt

M

( f

)

m

f

m

f



₀ 2 m V Spektrum C(t)  C(f) C(t) = V_c Cos 2πf_ct

C

( f

)

c

f

c

f



₀ 2 c V

AMPLITUDE MODULATION (AM)

Spektrum AM DSB SC

dengan informasi sinyal sembarang m(t) ↔ M(f)

MODULATED SIGNAL (AM-DSB-SC) m

f

B



2

BW

_AM-DSB-SC



)

( f

S

AM  DSB  SC c

f

f

c



f

m m c

f

f



c

f





f

c



f

m m c

f

f





USB

LSB

0

m

B

m

B

INFORMASI

M

( f

)

BANDWITH: m

f

m

f



m m

f

B



m

B

0 Spektrum C(t)  C(f) C(t) = V_c Cos 2πf_ct

C

( f

)

c

f

c

f



₀ 2 c V Tanpa CARIER

AMPLITUDE MODULATION (AM)

Daya Pada sinyal AM-DSB-SC

 

t

V

V



f

t

 

f

t



S

_{AM DSBSC}



_{m c}

cos

2



_m

cos

2



_c

 



 









f

f

t



V

V





f

f



t



V

V

t

f

t

f

V

V

t

S

m c c m m c c m c m c m AM



















2

cos

2

2

cos

2

2

cos

2

cos

2

2

c m

V

V

Nilai RMS 

2

2

c m

V

V

USB LSB

AMPLITUDE MODULATION (AM)

Daya Pada sinyal AM-DSB-SC

R

V

V

R

V

V

R

V

V

R

V

V

P

P

P

c m c m c m c m LSB USB AM_{DSB SC}

8

8

)

2

2

/

(

)

2

2

/

(

2 2 2 2 2 2















4

8

2

8

2

8

8

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 c m c m c m c m c m AM

V

V

V

V

R

V

V

R

V

V

R

V

V

P

SC DSB











 Daya pada Referensi

 Proses demodulasi dilakukan dengan mengalikan sinyal carrier termodulasi dengan sinyal local oscillator (pada penerima) yang sama persis dengan sinyal oscillator pada pemancar, kemudian memasukan hasilnya ke sebuah low pass filter (LPF)

 Syarat penting :Local Oscillator harus menghasilkan sinyal cos ω_ct yang frequency dan phasa nya sama dengan yang dihasilkan oleh oscillator pada pemancar

 Synchronous Demodulation/Detection  Coherent detection

AMPLITUDE MODULATION (AM)

Demodulasi/Deteksi Sinyal DSB-SC

B C A AM DSB SC Sinyal info Sinyal carrier Mixer S_c(t) = V_LO cos (ω_ct) m(t) = V_m cos (ω_mt) LPF

AMPLITUDE MODULATION (AM)

Demodulasi/Deteksi Sinyal DSB-SC

B C A AM DSB SC Sinyal info Sinyal carrier Mixer SLO(t) = VLO cos (ωct) m(t) = V_m cos (ω_mt) LPF

 

t VV



f t

 

f t



S_{AM c m c m} SC DSB  cos 2 cos 2 Sinyal di C D

 



 

































 









 













 









f f t



V VV





f



t



V V V t f V V V t f f V V V t f t f f V V V t f t f f V V V t f V t f f V V t f f V V t f V t f t f V V t S m LO c m m c LO c m m LO c m m c LO c m c m c LO c m c m c LO c m c LO m c c m m c c m c LO c m c m C di                  _{  }                 2 cos 4 2 2 cos 4 2 cos 4 2 2 cos 4 2 cos 2 cos 2 2 cos 2 cos 2 2 cos 2 cos 2 2 cos 2 2 cos 2 cos 2 cos Sinyal di D

 











f t



V V V t f V V V t f V V V t S m LO c m m LO c m m LO c m D di    2 cos 2 2 cos 4 2 cos 4   

AMPLITUDE MODULATION (AM)

Modulasi AM-DSB-SC

AMPLITUDE MODULATION (AM)

Modulasi AM-DSB-SC

(informasi/pemodulasi sembarang m(t) – analisa kawasan frekuensi) MODULATED SIGNAL (AM-DSB-SC)

) ( f SAM DSBSC c f fc fm m c f f  c f   fc fm m c f f  

0

Spektrum S_LO(t)  S_LO(f) S_LO(t) = V_LO Cos 2πf_ct ) ( f C c f c f  0 2 LO V ) ( f SoutMix c f c f 

0

Output demodulator c f 2 c f 2  Output dari LPF

AMPLITUDE MODULATION (AM)

Kesimpulan AM-DSB-SC

 Less transmitted power than AM-DSB-FC and all the

transmitted power is useful.

 Requires a coherent carrier at the receiver; This results in

increased complexity in the detector(i.e. synchroniser)

 Dikembangkan karena DSB-SC membutuhkan Bandwith yang besar (2 kali bandwith sinyal informasi)

 Ternyata USB atau LSB mengandung informasi yang lengkap, sehingga dirasa cukup mentransmisikan salah satu side band saja

 Dua tipe AM-SSB  AM-SSB-USB dan AM-SSB-LSB

AMPLITUDE MODULATION (AM)

AM-SSB (Single Side Band)

“Diagram Blok Modulasi AM-SSB”

B C A AM SSB Sinyal info Sinyal carrier Mixer S_c(t) = V_LO cos (ω_ct) m(t) = V_m cos (ω_mt) BPF

AMPLITUDE MODULATION (AM)

AM-SSB  Pemodulasi Sinusoidal Tunggal

 



 





















f f



t V V t f f V V t f f t f f V V t f t f V V t S m c m c m c m c m c m c m c c m m c AM_SSB               













2 cos 2 2 cos 2 2 cos 2 cos 2 2 cos 2 cos

 





 

t

V



f

t



S

t

f

V

t

m

c c c m m





2

cos

2

cos





KASUS AM-SSB-USB KASUS AM-SSB-LSB

AMPLITUDE MODULATION (AM)

Daya Pada sinyal AM-SSB

 

t

V

V



f

t

 

f

t



S

_{AM SSB}



_{m c}

cos

2



_m

cos

2



_c

 



 









f

f

t



V

V





f

f



t



V

V

t

f

t

f

V

V

t

S

m c c m m c c m c m c m AM



















2

cos

2

2

cos

2

2

cos

2

cos

2

2

c m

V

V

Nilai RMS 

2

2

c m

V

V

USB LSB

AMPLITUDE MODULATION (AM)

Daya Pada sinyal AM-DSB-SC

R

V

V

R

V

V

P

P

P

P

c m c m LSB USB AM AM_{SSB USB SSB LSB}

8

)

2

2

/

(

2 2 2











_ 

8

8

2 2 2 2 c m c m AM AM

V

V

R

V

V

P

P

LSB SSB USB SSB







_  Daya pada Referensi

AMPLITUDE MODULATION (AM)

Spektrum AM SSB

dengan informasi sinyal sinusoidal tunggal m(t) ↔ M(f)

Gambar Spektrum Sinyal DSB-SC

_S

_{( f}

₎

SC DSB AM   c

f

f

c



f

m m c

f

f



c

f





f

c



f

m m c

f

f





₀

4 c mV V Output BPF  AM-SSB-USB Spektrum m(t)  M(f) m(t) = V_m Cos 2πf_mt

M

( f

)

m

f

m

f



₀ 2 m V Spektrum C(t)  C(f) C(t) = V_c Cos 2πf_ct

C

( f

)

c

f

c

f



₀ 2 c V Output BPF  AM-SSB-LSB

AMPLITUDE MODULATION (AM)

Spektrum AM SSB

dengan informasi sinyal sembarang m(t) ↔ M(f)

MODULATED SIGNAL (AM-DSB-SC) m

f

B



BW

_AM-DSB-SC



)

( f

S

AM  SSB c

f

f

c



f

m m c

f

f



c

f





f

c



f

m m c

f

f





₀

m

B

m

B

INFORMASI

M

( f

)

BANDWITH: m

f

m

f



m m

f

B



m

B

0 Spektrum C(t)  C(f) C(t) = V_c Cos 2πf_ct

C

( f

)

c

f

c

f



₀ 2 c V Output BPF  AM-SSB-USB Output BPF  AM-SSB-LSB

 Proses demodulasi dilakukan dengan Cara yang sama dengan AM-DSB-SC

AMPLITUDE MODULATION (AM)

Demodulasi/Deteksi Sinyal AM-SSB

B C A AM DSB SC Sinyal info Sinyal carrier Mixer S_c(t) = V_LO cos (ω_ct) m(t) = V_m cos (ω_mt) LPF

AMPLITUDE MODULATION (AM)

Demodulasi/Deteksi Sinyal AM-SSB

B C A AM DSB SC Sinyal info Sinyal carrier Mixer S_LO(t) = V_c cos (ω_ct) m(t) = V_m cos (ω_mt) LPF

 

t VV



f f



t S c m _{c m} AM_SSBUSB  cos 2  2 Sinyal di C D

 



















f f t



V VV



 

f t



V V V t f V t f f V V t S m LO c m m c LO c m c LO m c c m C di     2 cos 4 2 2 cos 4 2 cos 2 cos 2      Sinyal di D

 

t V VV



f t



S_diD m c LO cos 2 _m 4 

AMPLITUDE MODULATION (AM)

Modulasi AM-SSB

(informasi/pemodulasi sembarang m(t) – analisa kawasan frekuensi) MODULATED SIGNAL (AM-SSB-USB)

) ( f SAM DSBSC c f fc fm m c f f  c f   fc fm m c f f  

0

Spektrum S_LO(t)  S_LO(f) S_LO(t) = V_LO Cos 2πf_ct ) ( f C c f c f  0 2 LO V ) ( f SoutMix c f c f 

0

Output demodulator c f 2 c f 2  Output dari LPF

AMPLITUDE MODULATION (AM)

Kesimpulan AM-SSB

 Good bandwidth utilization (message signal

bandwidth = modulated signal bandwidth)

 Good power efficiency

 Demodulation is harder as compares to AM-DSB-FC;

Exact filter design and coherent demodulation are



DSB memiliki kelemahan karena membuang-buang bandwidth

dan power, sedangkan SSB meskipun lebih efisien (BW dan

Power) tetapi sulit dalam praktek karena butuh filter yang sangat

ideal dan biasanya low frekuensi mengandung informasi yang

penting



VSB Merupakan kompromi (jalan tengah) antara SSB dan DSB



Biasanya digunakan dalam transmisi sinyal video pada televisi

AMPLITUDE MODULATION (AM)

AM-VSB (Vestigial Side Band)

• Sinyal VSB dapat dibangkitkan dengan proses seperti

terlihat pada diagram blok berikut

AMPLITUDE MODULATION (AM)

Pembangkitan Sinyal VSB

AMPLITUDE MODULATION (AM)

Pembangkitan Sinyal VSB

AMPLITUDE MODULATION (AM)

Kesimpulan AM-VSB

 Offers a compromise between SSB and DSB-SC

 VSB is standard for transmission of TV and similar signals

 Bandwidth saving can be significant if modulating signals are

of large bandwidth as in TV and wide band data signals.

For example with TV the bandwidth of the modulating signal can extend

up to 5.5MHz; with full AM the bandwidth required is 11MHz

Modulasi, Demodulasi, Kinerja Sistem

Frequency Modulation (FM)

FREQUNCY MODULATION (FM)

Pembentukan sinyal FM

Pembawa : S

_c

(t) = V

_c

cos (ω

_c

t)

Pemodulasi : m(t)

k_f = sensitivitas Frekuensi [Hz/volt]

 

 

_

















t f c c FM

t

V

f

t

k

m

t

dt

S

0

2

2

cos





S_c(t) S_FM(t) m(t)

FREQUENCY MODULATION

S_FM(t)

FM Pemodulasi Sinusoidal Tunggal

 

 























f

t

f

t



V

t

f

f

f

t

f

V

t

f

f

f

t

f

V

dt

t

f

V

k

t

f

V

dt

t

f

V

k

t

f

V

dt

t

m

k

t

f

V

t

S

m c c m m c c m m c c t m m f c c t m m f c c t f c c FM



































2

sin

2

cos

2

sin

2

cos

2

sin

2

2

2

cos

2

cos

2

2

cos

2

cos

2

2

cos

2

2

cos

0 0 0

















_

















_



























































 





 

t

V



f

t



S

t

f

V

t

m

c c c m m





2

cos

2

cos





 

t

f

k

V



f

t



f

_i



_c



_{f m}

cos

2



_m m f

V

k

f





 

 

dt t d t f_i



i



2 1 

f

f

f

f

f

f

_{i max}



_c





;

_{i min}



_c







i

 

t

f

m

f







Deviasi frekuensi Index Modulasi Sudut/Angular Frekuensi Sesaat

FREQUENCY MODULATION

Ilustrasi Sinyal FM pada Domain Waktu

Res ting fc Incr ea sing fc Incr ea sing fc Decr ea sing f c Res tin g f c M o dula ting sig na l Ca rrier FM

When m(t) is a band of signals, e.g. speech or

music the analysis is very difficult (impossible?).

Calculations usually assume a single tone

frequency equal to the maximum input frequency.

E.g. m(t)



band 20Hz



15kHz, fm = 15kHz is used

.

FREQUENCY MODULATION

 Berikut ini adalah persamaan FM untuk info single tone :

 Persamaan tersebut dapat dijabarkan menjadi persamaan berikut :

FREQUENCY MODULATION (FM)

Spectrum FM untuk info Single Tone

 

t

V



f

t



f

t





S

_FM



_c

cos

2



_c





sin

2



_m

 

t

V

J

  

f

n

f



t

S

_FM



_c



_{ n}



cos

2



_c



2



_m

Dimana J_n(β) adalah fungsi bessel dan sudah disediakan dalam bentuk grafik dan tabel

Grafik Fungsi Bessel

Grafik Fungsi Bessel

Tabel Fungsi Bessel

Keterangan Fungsi Bessel

 Fungsi bessel merepresentasikan sideband – sideband yang

muncul diantara frekuensi carrier dan terletak pada frekuensi

informasi dan kelipatannya.

 Jumlah sideband pada fungsi bessel tak hingga.

 Pada sinyal FM, fungsi bessel menentukan amplituda sinyal

carrier dan amplituda sidebandnya.

 Sideband yang amplitudanya kurang dari 1% amplituda

sinyal carrier, dapat diabaikan.

 = 0

 = 2.4

J₀(2.4) = 0, J₁(2.4) = 0.5, J₂(2.4) = 0.45 and J₃(2.4) = 0.2

Contoh Spektrum FM (Fungsi Bessel)

 Saat  = 0 hanya ada carier dan tidak ada info yang dimodulasi dan J₀(0) = 1, dan nilai J_n(0) = 0,

Dari Grafik (pendekatan) 

Spectrum sinyal FM untuk beberapa index modulasi

=0.5 =1

=5 =10

Example: A message signal with a frequency f_m Hz modulates a carrier f_c to produce FM with a modulation index  = 1. Sketch the spectrum.

n Jn(1) Amplitude Frequency 0 0.7652 0.7652Vc fc 1 0.4400 0.44Vc fc+fm fc - fm 2 0.1149 0.1149Vc fc+2fm fc - 2fm 3 0.0196 0.0196Vc fc+3fm fc -3 fm 4 0.0025 Insignificant 5 0.0002 Insignificant

Significant Sideband

FREQUENCY MODULATION (FM)

 Seperti terlihat pada tabel fungsi bessel, untuk nilai n diatas nilai tertentu,

nilai J

_n

(



) menjadi sangat kecil. Pada FM spectrum sideband dianggap

signifikan jika J

_n

(



)



0.01 (1%).

 Meskipun sebenarnya BW signal FM tidak terbatas, tetapi komponen

sideband dengan amplituda V

_c

J

_n

(



) dimana J

_n

(



) < 0.01 menjadi tidak

signifikan dan bisa diabaikan

Significant Sideband

As shown, the bandwidth of the spectrum containing significant

components is 6f

_m

, for



= 1.

Significant Sideband

The table below shows the number of significant sidebands for various modulation indices () and the associated spectral bandwidth.

 No of sidebands  1% of unmodulated carrier Bandwidth 0.1 2 2fm 0.3 4 4fm 0.5 4 4fm 1.0 6 6fm 2.0 8 8fm 5.0 16 16fm 10.0 28 28fm

FREQUENCY MODULATION (FM)

 Secara teoritis, bandwidth sinyal FM adalah tak hingga. Hal ini

bisa dilihat pada grafik fungsi bessel

 Untuk pendekatan, maka bandwidth FM didekati dengan

BANDWIDTH CARSON:

BW = 2 (∆f + fm) = 2fm(β+1)

 Pada BANDWIDTH CARSON kandungan energi sinyal FM adalah 99 % dari kandungan energi total sinyal FM

 Δf = deviasi frekuensi maksimum (untuk informasi sinyal sembarang)  Δf = deviasi frekuensi(untuk informasi sinyal single tone)

 fm = frekuensi pemodulasi/informasi maksimum (untuk informasi sinyal sembarang)

 fm = frekuensi pemodulasi/informasi (untuk informasi sinyal single tone)

Bandwidth FM

Bandwidth FM

 Seperti terlihat pada tabel fungsi bessel, terlihat bahwa ketika

amplituda pada sideband meningkat, amplituda pada carier, J

₀

turun.

 Hal ini dikarenakan pada FM, total daya transmit selalu konstan

dan rata-rata daya total sama dengan daya carier

(unmodulated), sehingga daya FM selalu konstan baik dengan

maupun tanpa ada sinyal pemodulasi

 Sehingga efeknya, total daya yang awalnya berada di carier

menjadi terdistribusi pada seluruh spectrum komponen

sidebandnya, pada batas nilai signifikan dalam fungsi besel

untuk nilai index modulasi tertentu.

 Pada nilai index modulasi tertentu, amplitudo carier bisa sama

dengan nol, dimana dayanya dibawa hanya oleh sidebandnya

saja 

Null Carrier

FM Power Distribution

Dari Persamaan sinyal FM :

Kita bisa lihat bahwa nilai maksimum dari komponennya adalah V_cJ_n() untuk komponen ke n

Nilai daya rata-rata untuk satu komponen =

R V R V pk RMS 2 2 2 ) (      





R

J

V

R

J

V

n c n c

2

)

(

2

)

(

2 2



















sehingga, total daya pada spectrum yang tak terbatas adalah :



  



n n c T

J

V

P

2

))

(

(



2

FM Power Distribution

sehingga daya rata-rata untuk komponen ke-n adalah =

Dengan cara ini kita harus menghitung seluruh

komponen spectrum FM yang tidak terbatas untuk menghitung daya total FM

 

t

V

J

  

f

n

f



t

S

_FM



_c



_{ n}



cos

2



_c



2



_m

Total Daya rata-rata pada Referensi Resistansi 1 ohm

2

2

2 c pk RMS

V

V

V

_















Sehingga rata-rata daya total pada referensi 1 ohm bisa kita tuliskan :





2

2

2

)

(

2 _c 2 _c2 n n c T

V

V

J

V

P





















  



Sehingga jika kita tahu amplituda

carier V_c dari sinyal FM, maka daya rata-rata total FM untuk seluruh spectrum bisa dihitung dengan mudah

FM Power Distribution

Tapi, karena terlihat dari bentuk gelombang FM, dimana nilai maksimumnya konstan sebesar Vc, maka :

c

V

Sehingga nilai RMS nya adalah :

FM Power Distribution-Contoh

Misalkan suatu FM broadcasting mengirimkan suara 4 Khz dengan

deviasi frequensi 2 Khz, jika diketahui tegangan carier sebelum modulasi

adalah 10 V rms pada impedance 50 ohm, maka berapa daya FM ?

carier voltage =10x0,94 = 9,4 volt Daya = 9,42_{/50=1,7672 watt}

the first sideband voltage =10x0,24=2,4volt Daya =2,42_{/50 x 2pair = 0,2304 watt}

second sideband voltage = 10x0,03=0,3 volt Daya =0,32_{/50=0,0018 x2pair = 0,0036 watt}

Daya Total= 1,7672+0,2304+0,0036 = 102_{/50=2 Watt}

5

,

0

4

2

_







khz

khz

f

f

m



JAWAB : β Carrier Sideband 1st ₂nd 0,5 0,94 0,24 0,03

FREQUENCY MODULATION (FM)

Contoh Soal

a. Gambarkan gelombang sinyal FM (di B) pada gambar diatas

(domain waktu)

b. Hitung bandwidth carson dan daya rata-rata FM (di B)

c. Gambarkan spektrum sinyal FM di B, C dan di D !

Perhatikan pemancar FM dengan diagram blok sbb :

m(t) = cos(2.2000.t)

S_LO(t) = V_LOcos(2.92.106_.t) BPF : 102,690 – 102,72 Mhz

Secara garis besar ada 2 cara untuk

membuat modulator FM

1. Direct Method  Menggunaka VCO (Voltage

Controlled Oscilator)

2. Indirect Method  Menggunakan Frequency

Multiplier

Generation of FM

Blok Diagram pembentukan signal FM :

 Sinyal pemodulasi (informasi) secara langsung mengontrol sinyal carrier, contohnyaadalah dengan menggunakan

Voltage Controlled Oscillator(VCO)

Generation of FM –Direct Method

FREQUENCY MODULATION (FM)

V/F

IN

V

 

t

m

OUT

f

 

t

S

_FM VCO

Frekuensi output secara bertahap berubah dari f

_c

ke (f

_c

+ K

_f

V

_m

), kembali ke

f

_c

kemudian menuju (f

_c

- K

_f

V

_m

)

Generation of FM –Direct Method

m f c i f k V f _min   m f c i f k V f _max   max i f fi min

FREQUENCY MODULATION (FM)

Jika kita plot f_OUT sebagai fungsi dari V_IN:

Secara umum, m(t) akan berupa “signal dengan Band tertentu” sehingga akan terdiri dari variasi amplituda dan frekuensi. Keduanya baik perubahan frekuensi atau amplituda disisi input akan di ubah hanya perubahan frekuensi disisi output, sedangkan amplituda outputnya konstan

Generation of FM –Direct Method

m f c out f k V f   m f c out f k V f  

FREQUENCY MODULATION (FM)

Generation of FM –Indirect Method

NBPM Modulator Integrator

Pada metode ini, sinyal termodulasi sudut pita sempit yang telah

diproduksi dikalikan n oleh sebuah multiplier, sehinngga diperoleh sinyal termodulasi sudut pita lebar

NBFM  ∆f<<fm B_FM=2fm β<0,3 WBFM ∆f>>fm  B_FM=2 ∆f  β>1

FREQUENCY MODULATION (FM)

43

• Types of FM Detectors:

1. Differentiator with envelope detector (FM to AM

convertion)

2. Zero Crossing detector

3. Centre Tuned Discriminator / Phase

Discriminator / Foster – Seeley Discriminator

4. Phase Locked Loop (PLL) Demodulator

5. Ratio Detector

FM Demodulation –General Principles.

FM Demodulation –Differentiator with envelope detector

Limiter

 Limiter merupakan perangkat yang outputnya akan konstan jika amplituda input melebihi dari nilai threshold

 Fungsi Limiter pada FM reciever adalah untuk menghilangkan variasi amplitudo dari signal FM yang tidak diinginkan

Diskriminator

Pada sinyal FM  informasi terkandung pada frekuensi sinyal FM

FM Demodulation –Differentiator with envelope detector

FREQUENCY MODULATION (FM)