Silabus
Nama Sekolah : SMA
Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Program : X / UMUM
Semester : GENAP
STANDAR KOMPETENSI:
6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
Kompetensi Dasar
Materi
Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator
Penilaian
Alokasi Waktu (menit)
Sumber / Bahan /
Alat
Teknik Bentuk
Instrumen InstrumenContoh
6.1. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
Ruang Dimensi Tiga. - Titik, garis, dan
bidang.
- Kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang.
- Mengidentifikasi bentuk - bentuk bangun ruang.
- Mengidentifikasi unsur - unsur bangun ruang.
- Menentukan kedudukan titik terhadap garis dalam ruang.
- Menentukan kedudukan titik terhadap bidang dalam ruang.
- Menentukan kedudukan dua garis dalam ruang.
- Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang.
- Menentukan kedudukan dua bidang dalam ruang.
- Menentukan perpotongan lebih dari dua bidang dalam ruang.
- Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang.
Tugas individu.
Uraian singkat.
- Pada
kubusABCD.EFGH: a. AB tegak lurus pada
bidang BCGF sebab... b. AB sejajar HG
sebab... c. AC tegak lurus pada
bidang BDHF sebab...
4 x 45 menit Sumber: - Buku paket
(Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk) hal. 126-127, 127-132. - Buku referensi
lain.
Alat: - Laptop - LCD - OHP
- Luas permukaan dan volume bangun ruang.
- Menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang (prisma, limas, kerucut, tabung, bola).
- Menjelaskan penerapan rumus-rumus volume dan luas permukaan bangun ruang.
- Menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang.
- Menjelaskan penerapan rumus-rumus volume dan luas permukaan bangun ruang.
Tugas individu.
Uraian singkat.
- Panjang diagonal sisi suatu kubus adalah 16 cm. Volume kubus tersebut adalah...
4 x 45 menit Sumber:
- Buku paket hal. 132-134, 135-137, 137-138, 139-140,
- Buku referensi lain.
Alat: - Laptop - LCD - OHP
- Proyeksi. - Menentukan proyeksi titik pada bidang.
- Menentukan proyeksi garis pada bidang.
- Menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang.
Tugas individu.
Uraian singkat.
- Diketahui balok ABCD.EFGH.
a. Tentukan proyeksi BE dan CH pada bidang ABCD.
b. Tentukan proyeksi BE pada BDHF.
2 x 45 menit Sumber:
- Buku paket hal. 145-147. - Buku referensi
lain.
Alat: - Laptop - LCD - OHP
- Menggambar bangun ruang.
- Menjelaskan bidang gambar, bidang frontal, bidang ortogonal.
- Menjelaskan garis frontal dan garis ortogonal.
- Menjelaskan sudut surut (sudut menyisi).
- Menjelaskan perbandingan proyeksi dalam menggambarkan bangun ruang.
- Menggambarkan bangun ruang.
- Menjelaskan bidang frontal, bidang ortogonal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi dalam menggambarkan bangun ruang.
Tugas individu.
Uraian singkat.
- Lukislah sebuah limas segiempat beraturan T.ABCD yang memiliki panjang alas 4 cm dan tinggi 3 cm, dengan bidang TBD sebagai bidang frontal dan sudut surut 120o.
2 x 45 menit Sumber:
- Buku paket hal. 147-151. - Buku referensi
lain.
Alat: - Laptop - LCD - OHP
- Titik, garis, dan bidang. - Kedudukan titik,
garis, dan bidang pada bangun ruang. - Luas permukaan
dan volume bangun ruang. - Proyeksi. - Menggambar bangun ruang.
- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan titik, garis, dan bidang, kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang, luas permukaan dan volume bangun ruang, proyeksi, dan penggambaran bangun ruang.
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai titik, garis, dan bidang, kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang, luas permukaan dan volume bangun ruang, proyeksi, dan penggambaran bangun ruang.
Ulangan
harian. Pilihan ganda. 1. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Dari pasangan - pasangan garis:
(1) DG dan CH (2) AG dan CE (3) EF dan CF (4) DF dan CH Pasangan garis yang
saling bersilangan adalah nomor…
a. 4 b. 2 dan 4 c. 1 dan 3 d. 1, 2, dan 3
Uraian obyektif.
e. 1, 2, 3, dan 4
2. Diketahui kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuk - rusuknya adalah 10 cm.
Tentukanlah: a. panjang diagonal
sisinya.
b. Panjang diagonal ruangnya.
6.2. Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.
- Jarak pada bangun ruang.
- Mendefinisikan pengertian jarak antara titik, garis, dan bidang dalam ruang.
- Menggambar dan menghitung jarak titik ke titik pada bangun ruang.
- Menggambar dan menghitung jarak titik ke garis pada bangun ruang.
- Menggambar dan menghitung jarak titik ke bidang pada bangun ruang.
- Menggambar dan menghitung jarak antara dua garis sejajar pada bangun ruang.
- Menggambar dan menghitung jarak antara dua garis yang bersilangan pada bangun ruang.
- Menggambar dan menghitung jarak antara garis dan bidang yang sejajar pada bangun ruang.
- Menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang.
Tugas individu.
Uraian obyektif.
- Pada bidang empat beraturan T.ABC dengan panjang rusuk 6 cm, jarak antara titik T dan bidang ABC adalah...
4 x 45 menit Sumber:
- Buku paket hal. 152-157. - Buku referensi
lain.
Alat: - Laptop - LCD - OHP
6.3. Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.
- Sudut - sudut dalam ruang.
- Mendefinisikan pengertian sudut antara titik, garis, dan bidang dalam ruang.
- Menggambar dan menghitung sudut antara dua garis pada bangun ruang.
- Menggambar dan menghitung sudut antara garis dan bidang pada bangun ruang.
- Menentukan besar sudut antara dua garis, besar sudut antara garis dan bidang, dan besar sudut antara dua bidang dalam ruang.
Tugas individu.
Uraian singkat.
- Pada kubus ABCD.EFGH dengan sudut antara BG dan bidang BDE adalah
. Nilai sin =...
4 x 45 menit Sumber:
- Buku paket hal. 158-160, 160-161, 161-164. - Buku referensi
- Menggambar dan menghitung sudut antara dua bidang pada bangun ruang.
Alat: - Laptop - LCD - OHP
- Menggambar irisan bangun ruang.
- Melukis bidang datar pada bangun ruang.
- Melukis garis potong dua bidang pada bangun ruang.
- Melukis titik tembus garis dan bidang pada bangun ruang.
- Menjelaskan pengertian dari bidang irisan dan sumbu afinitas.
- Melukis bidang irisan dengan menggunakan sumbu afinitas.
- Melukis bidang irisan dengan menggunakan diagonal ruang.
- Menggambar irisan suatu bidang dengan bangun ruang.
Tugas individu.
Uraian obyektif.
- Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm, titik P pada AE dengan perbandingan AP : PE = 3 : 1. Luas bidang irisan yang melalui BP dan sejajar FG dengan kubus adalah...
4 x 45 menit Sumber:
- Buku paket hal. 164-172. - Buku referensi
lain.
Alat: - Laptop - LCD - OHP
- Jarak pada bangun ruang.
- Sudut-sudut dalam ruang. - Menggambar irisan
bangun ruang.
- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan penentuan jarak pada bangun ruang, sudut- sudut dalam ruang, dan penggambaran irisan bangun ruang.
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penentuan jarak
pada bangun ruang, sudut-sudut dalam ruang, dan penggambaran irisan bangun ruang.
Ulangan harian.
Pilihan ganda.
Uraian singkat.
1. Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2a cm, jarak antara EF dan bidang ABGH adalah...
a. 1a 2 2 cm b. a 2 cm c. 2a 2 cm
d. 1a 3
2 cm
e. a 3 cm
2. Diketahui bidang empat D.ABC dengan DB = DC = 5 cm, AD = BC = 6 cm, dan AB = AC = 34 cm. Sudut antara bidang ABC dan bidang BCD adalah
, maka nilai cos
adalah…….
Jakarta,………
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
__________________ __________________
