Akar Persamaan Materi Kuliah Matematika II (Terapan) | Blog Mas'ud Effendi

Akar Persamaan

Matematika II (Terapan)

FTP

–

UB

Akar Persamaan

Metode Penyelesaian

Setengah Interval

1. Pilih sebarang x_i dan x_i+1, sedemikian rupa sehingga f(x_i) dan f(x_i+1) berbeda tanda (positif-negatif)

2. Buat x_t dengan rumus:

�_� = ��+��+1

3. Gunakan 2 x dengan

interval terpendek dengan tanda hasil (fx) berbeda

Interpolasi Linier (False Position)

1. Pilih sebarang x_i dan x_i+1, sedemikian rupa sehingga f(x_i) dan f(x_i+1) berbeda tanda (positif-negatif)

2. Buat x_t dengan rumus:

�_� = �_�+ − � ��+1

� �_�+1 −� �_� ��+ − ��

3. Gunakan 2 x dengan

Metode Penyelesaian

Newton-Raphson

1. Pilih x sebarang

2. Buat x_i+1 dengan rumus:

�_�+ = �_� − � ��

�′ �_�

3. Gunakan xi+1 sebagai penduga x berikutnya

sa pai didapatka f x ≈0

3. Gunakan xi+1 sebagai penduga x berikutnya

Ketelitian Perhitungan

•

Ketelitian perhitungan yang ditetapkan

Contoh Soal

•

Cari akar persamaan dengan berbagai metode

dari:

x

3

+x

2

-3x-3=0

2x

3

-9x

2

+12x+15=0

x

5

-5x+3=0