DESAIN DIDAKTIS KONSEP TEOREMA SISA PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA).

(1)

Dhias Mei Artanti, 2013

DESAIN DIDAKTIS KONSEP TEOREMA SISA

PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA

SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA)

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat untuk Memperoleh Gelar

Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh

DHIAS MEI ARTANTI

0900784

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

(2)

Desain Didaktis Konsep Teorema Sisa

pada Pembelajaran Matematika

Sekolah Menengah Atas (SMA)

Oleh Dhias Mei Artanti

Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memeroleh gelar Sarjana Pendidikan pada Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Juni 2013

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

(3)

LEMBAR PENGESAHAN

DHIAS MEI ARTANTI

0900784

DESAIN DIDAKTIS KONSEP TEOREMA SISA

PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA

SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA)

DISETUJUI DAN DISAHKAN OLEH

PEMBIMBING :

Pembimbing I

Dr. Dadan Dasari, M.Si.

NIP. 196407171991021001

Pembimbing II

Dra. Encum Sumiaty, M.Si.

NIP. 196304201989032002

Mengetahui,

Ketua Jurusan Pendidikan Matematika,

(4)

ABSTRAK

Dhias Mei Artanti. 0900784. The Didactic Design in the concept of Teorema Sisa in Mathematics Learning Process of Senior High School (SMA).

Learning math by using materials that do not conform to the characteristics of students will result in learning mathematics is not intact, the meaning and the context will be poor, so that would lead to the emergence of barriers to learning (learning obstacle). Assignment of teachers to overcome it by making the didactic design comes with a variety of student responses during the anticipation of learning. Initial didactic design applied then get tested for improvement for the next didactic design.The measures were formally formulated into an activity of research called Didactical Design Research (DDR). This study focused on the concept of teorema sisa. The subjects of the research were students of class XII IPA of 3rd cluster for testing learning obstacle, while the students of class XI IPA of 2nd cluster to test didactic design. The approach used in this study was qualitative with descriptive analysis methodology . Results of this study was the discovery of the five types of learning obstacle (1) learning obstacle-related to concept image (2) learning obstacle related to modeling (3) learning obstacle associated with fluency procedure (4) learning obstacle associated with a connection (5) learning obstacle associated with variety information. Furthermore the author prepared design didactic by concerning to the learning obstacle that has been identified and the response or students' answer, then to be adjusted by the relevant learning theory. At the time of initial didactic design implementations, most of the responses of students in accordance with the previously predicted. from the analysis after the implementation of early learning didactic design showed that student understanding after getting learning concept of teorema sisa with initial didactic design, were better than the students who have earned the concept teorema sisa with learning materials based on textual understanding. So the initial didactic design aimed as an alternative to reduce the appearance of learning obstacle to the concept of Teorema Sisa and considered quite appropriate to improve learning.

(5)

ABSTRAK

Dhias Mei Artanti. 0900784. Desain Didaktis Konsep Teorema Sisa pada Pembelajaran Matematika Sekolah Menengah Atas (SMA).

Pembelajaran matematika dengan menggunakan bahan ajar yang tidak sesuai dengan karakteristik siswa akan menghasilkan proses belajar matematika yang tidak utuh, miskin makna dan konteks, sehingga akan menyebabkan munculnya hambatan belajar (learning obstacle). Tugas guru untuk menanggulangi hal tersebut yakni melalui pembuatan desain didaktis yang dilengkapi dengan beragam antisipasi respon siswa selama pembelajaran. Desain didaktis awal diujicobakan untuk kemudian mendapatkan perbaikan demi penyempurnaan desain didaktis selanjutnya. Langkah-langkah tersebut dirumuskan secara formal kedalam suatu aktivitas penelitian yang disebut dengan

Didactical Design Research (DDR). Penelitian ini difokuskan pada konsep

teorema sisa. Subjek penelitian meliputi siswa kelas XII IPA dari 3 kluster dan mahasiswa untuk uji learning obstacle, sedangkan siswa kelas XI IPA dari kluster 2 untuk uji desain didaktis. Pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah kualitatif dengan metode deskriptif analisis. Hasil dari penelitian ini adalah ditemukannya lima tipe learning obstacle yakni (1) learning obstacle terkait dengan concept image (2) learning obstacle terkait dengan modeling (3) learning

obstacle terkait dengan fluency procedure (4) learning obstacle terkait dengan connection (5) learning obstacle terkait dengan variation information.

Selanjutnya disusun desain didaktis dengan mempertimbangkan learning obstacle yang telah teridentifikasi dan memperhatikan respon atau jawaban siswa, serta disesuaikan pula dengan teori belajar yang relevan. Pada saat implementasi desain didaktis awal, sebagian besar respon siswa sesuai dengan yang telah diprediksikan sebelumnya. Analisis setelah implementasi pembelajaran desain didaktis awal menunjukkan bahwa pemahaman siswa setelah mendapatkan pembelajaran konsep teorema sisa dengan desain didaktis awal lebih baik daripada siswa yang telah mendapatkan pembelajaran konsep teorema sisa dengan bahan ajar yang didasarkan pada pemahaman tekstual. Sehingga desain didaktis awal yang bertujuan sebagai alternatif untuk mengurangi munculnya learning obstacle pada konsep teorema sisa dinilai cukup tepat digunakan untuk memperbaiki pembelajaran.

(6)

DAFTAR ISI

Halaman

PERNYATAAN ... _i

ABSTRAK ... _ii

KATA PENGANTAR ... _iii

UCAPAN TERIMA KASIH ... _iv

DAFTAR ISI ... _vi

DAFTAR TABEL ... _ix

DAFTAR GAMBAR ... _xi

DAFTAR LAMPIRAN ... _xii

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Penelitian ... ₁

B. Rumusan Masalah ... 5

C. Tujuan penelitian ... 5

D. Manfaat Penelitian ... 6

E. Struktur Organisasi Skripsi ... 6

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Learning Obstacle ... ₈

B. Didactical Design Research ... ₁₀

C. Teori Belajar yang Relevan ... ₁₅

1. Teori Bruner ... 15

2. Teori Ausubel ... 16

3. Teori Vygotsky ... 17

4. Teori Piaget ... 18

5. Teori APOS ... 21

BAB III METODE PENELITIAN A. Lokasi dan Subjek Penelitian ... 23

B. Desain Penelitian ... 23

C. Pendekatan dan Metode Penelitian ... 27

D. Definisi Operasional ... 28

E. Instrumen Penelitian ... 28

F. Teknik Pengumpulan Data ... 30

G. Teknik Analisis Data ... 32

(7)

vii

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Learning Obstacle pada Konsep Teorema Sisa ... 35

B. Desain Didaktis Awal Konsep Teorema Sisa ... 59

C. Implementasi Desain Didaktis Awal ... 87

D. Gambaran Learning Obstacle Setelah Implementasi Desain Didaktis Awal ... 115

E. Desain Didaktis Revisi ... 137

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... 141

B. Saran ... 143

DAFTAR PUSTAKA ... ₁₄₄

(8)

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Penelitian

Proses pembelajaran yang terjadi di dalam kelas pada dasarnya merupakan rangkaian kegiatan yang dilaksanakan oleh guru sebagai pendidik dan siswa sebagai anak didik dalam kegiatan pengajaran dengan menggunakan sarana dan fasilitas pendidikan yang ada untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan dalam kurikulum. Secara khusus, pembelajaran matematika pada dasarnya berkaitan dengan Guru, Siswa, dan Materi Matematika (Suryadi, 2010). Pembelajaran matematika bertujuan untuk mempersiapkan siswa agar dapat mempelajari matematika sebagai pola pikir dalam kehidupan sehari-hari dan matematika sebagai ilmu. Adapun tujuan pembelajaran khususnya matematika dipaparkan pada buku standar kompetensi mata pelajaran matematika (Depag RI, 2005 : 21) sebagai berikut:

1. Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsistensi dan inkonsistensi.

2. Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba.

3. Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah.

4. Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, grafik, peta, diagram, dalam menjelaskan gagasan.

(9)

2

dimaksudkan agar pembelajaran matematika di kelas akan lebih menarik, lebih bermakna bagi siswa, dan yang terpenting adalah konsep akan tertanam lebih lama serta dapat diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari sehingga tujuan pembelajaran matematika dapat tercapai. Tetapi perubahan-perubahan pada pembelajaran matematika tersebut tidak digunakan pada pembelajaran matematika di sekolah, kebanyakan guru-guru di sekolah masih menggunakan cara-cara lama ketika mengajar matematika, yaitu pembelajaran yang belum bersifat siswa center. Sehingga pandangan matematika dikalangan siswa masih banyak yang keliru, mereka memandang matematika adalah pelajaran yang sulit dari segi materi dan penyajian bahan ajar oleh guru di dalam kelas pun kurang menarik, sehingga terkesan pelajaran yang membosankan.

Keadaan di lapangan saat ini pembelajaran matematika yang dilakukan oleh guru hanya didasarkan atas pemahaman tekstual, yakni pemahaman dari bahan-bahan ajar tertulis seperti buku paket (berlaku umum bagi siswa) atau jurnal, sehingga akan mengasilkan proses belajar matematika yang miskin makna dan konteks. Menurut de Lange (Turmudi, 2010 : 3) bahwa pembelajaran (matematika) seringkali ditafsirkan sebagai kegiatan yang dilaksanakan guru, ia mengenalkan subyek, memberikan satu atau dua contoh, lalu ia mungkin menanyakan satu atau dua pertanyaan, dan pada umumnya meminta siswa yang biasanya mendengarkan secara pasif untuk menjadi aktif dengan mulai mengerjakan latihan yang diambil dari buku. Hal ini dilakukan terus menerus oleh individu seorang guru. Pada pembelajaran berikutnya pun akan berlangsung dengan aktivitas yang serupa.

(10)

3

hanya bersifat tekstual. Di sini, dapat dilihat bahwa pembelajaran matematika yang pada umumnya dilaksanakan belum sesuai dengan konteks yang seharusnya, yaitu menyampaikan materi secara utuh dengan metode yang tepat dan relevan.

Merujuk pada standar kompetensi dan kompetensi dasar yang harus dicapai siswa, maka ruang lingkup materi matematika adalah aljabar, pengukuran dan geomerti, peluang dan statistik, trigonometri, serta kalkulus. Salah satu konsep yang cukup penting dalam matematika adalah aljabar. Hal ini dapat dilihat dari keberadaan aljabar sebagai salah satu hal mendasar dalam matematika. Pembelajaran aljabar di sekolah bertujuan agar siswa mampu untuk berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, kreatif, dan kerjasama.

Sebagai struktur matematika, konsep aljabar tingkat lanjut mempelajari tentang konsep teorema sisa. Konsep teorema sisa terdapat pada materi suku banyak yang merupakan salah satu materi pokok untuk peserta didik SMA kelas XI IPA semester II. Mempelajari konsep teorema sisa tidaklah mudah karena untuk menyelesaikan suatu permasalahan yang berhubungan dengan materi pokok teorema sisa diperlukan ketelitian serta pemahaman tentang keterkaitan antar konsep-konsepnya. Namun pada kenyataannya, banyak guru yang menganggap bahwa materi konsep teorema sisa merupakan materi yang mudah. Anggapan tersebut kemudian berakibat pada proses pembelajaran dan kesiapan guru dalam mempersiapkan bahan ajar. Banyak guru yang terbiasa langsung memberikan suatu teorema kepada siswa saat proses pembelajaran, tanpa melibatkan siswa untuk mengkonstruksi pemahaman terhadap materi sebelumnya agar dapat menemukan sendiri bunyi suatu teorema, sehingga menyebabkan pemahaman siswa menjadi tidak utuh dan mengalami kesulitan belajar.

(11)

4

membuat siswa merasa sulit mempelajari konsep teorema sisa adalah sebagai berikut :

Pada soal tersebut siswa masih banyak yang mengalami kesulitan ketika menentukan sisa pembagiannya. Kesulitan tersebut dikarenakan siswa kesulitan pada konsep teorema sisa, yakni kebanyakan siswa lupa mengenai bunyi teorema sisa. Selain itu siswa juga kesulitan dalam hal menentukan aturan sisa yang tepat untuk menyelesaikan soal ini. Kesulitan siswa yang lain terletak pada informasi pada soal, karena siswa tidak biasa diberikan variasi soal secara konseptual, konteks dan aplikasi pada saat pembelajaran berlangsung.

Kesulitan siswa dalam memahami suatu konsep (learning obstacle), khususnya yang bersifat epistimologis, dapat dijadikan pertimbangan bagi guru dalam merencanakan proses pembelajaran. Kesulitan yang bersifat epistimologis yaitu kesulitan yang dihadapi oleh sesorang ketika orang tersebut tidak dapat menggunakan pengetahuan yang dimilikinya untuk menyelesaikan suatu masalah.

Learning obstacle khususnya yang bersifat epistimologis sudah seharusnya

mendapat antisipasi sejak dini sehingga tidak muncul lagi dikemudian hari. Guru berperan sangat besar dalam meminimalisir kemungkinan learning obstacle yang dialami oleh siswa. Salah satu tugas guru dalam menanggulangi hal tersebut adalah melalui pembuatan desain pembelajaran yang dilengkapi dengan beragam antisipasi respon siswa selama pembelajaran.

Dengan demikian, perlu adanya suatu proses perencanaan pembelajaran yang disusun sebagai rancangan pembelajaran atau disebut dengan desain didaktis. Desain didaktis disusun berdasarkan learning obstacle yang teridentifikasi pada suatu konsep dalam pembelajaran matematika, pada penelitian ini fokus penelitian adalah konsep teorema sisa. Dimana desain pembelajaraan tersebut merupakan langkah awal yang dibuat oleh guru sebelum adanya proses pembelajaran untuk mengatasi kesulitan belajar yang muncul pada proses belajar siswa. Oleh karena itu peneliti tertarik untuk mengidentifikasi jenis learning

(12)

5

obstacle khususnya hambatan epistimologis apa saja yang sebenarnya dialami

oleh siswa terkait konsep teorema sisa, dan desain didaktis berupa bahan ajar yang seperti apa untuk mengatasi learning obstacle tersebut, dengan tujuan untuk mengembangkan kemampuan siswa dan mengarahkan siswa pada pembentukan pemahaman yang utuh sehingga dapat mengaplikasikan konsep teorema sisa dalam kehidupan sehari-hari. Berdasarkan hal tersebut, peneliti tertarik untuk melakukan suatu penelitian yang diberi judul “Desain Didaktis Konsep Teorema Sisa pada Pembelajaran Matematika Sekolah Menengah Atas (SMA)”

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, rumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Bagaimana karakteristik learning obstacle pada proses penyelesaian permasalahan yang diajukan terkait dengan konsep teorema sisa?

2. Bagaimana desain didaktis tentang konsep teorema sisa yang mampu mengatasi learning obstacle yang teridentifikasi sesuai dengan karakteristik siswa SMA kelas XI program IPA?

3. Bagaimana implementasi desain didaktis, khususnya ditinjau dari respon siswa yang muncul?

4. Bagaimana gambaran learning obstacle setelah desain didaktis diimplementasikan ?

5. Bagaimana desain didaktis revisi sebagai dampak dari desain didaktis yang telah diimplementasikan?

C. Tujuan Penelitian

Sesuai dengan permasalahan di atas, tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut :

(13)

6

2. Mengetahui desain didaktis tentang konsep teorema sisa yang mampu mengatasi learning obstacle yang teridentifikasi sesuai dengan karakteristik siswa SMA kelas XI program IPA.

3. Mengetahui implementasi desain didaktis, khususnya ditinjau dari respon siswa yang muncul.

4. Mengetahui gambaran learning obstacle setelah desain didaktis diimplementasikan

5. Mengetahui desain didaktis revisi sebagai dampak dari desain didaktis yang telah diimplementasikan

D. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini diantaranya adalah sebagai berikut :

1. Bagi siswa, diharapkan dapat membantu dalam memahami konsep teorema sisa agar tidak terjadi kesalahan konsep yang akan berakibat pada pembelajaran matematika berikutnya.

2. Bagi guru matematika, penelitian ini diharapkan dapat menciptakan pembelajaran berdasarkan karakteristik siswa melalui penelitian desain didaktis. Selain itu, diharapkan guru dapat menerapkan dan memilih metode pembelajaran yang tepat sehingga dapat meningkatkan prestasi belajar matematika secara optimal.

3. Bagi peneliti, mengetahui desain didaktis bahan ajar konsep teorema sisa dan implementasinya.

E. Struktur Organisasi Skripsi

Struktur organisasi skripsi yang akan dilakukan penulis dalam melakukan penulisan skripsi adalah sebagai berikut :

(14)

7

Bab II Kajian Pustaka, pada bab ini akan dijelaskan mengenai tinjauan kepustakaan yang menunjang penelitian berkenaan dengan beberapa sumber literatur yang digunakan, untuk membantu penulis dalam menganalisis dan menguraikan penulisan skripsi. Literatur tersebut berkaitan dengan learning

obstacle, Didactical Design Research (DDR), dan teori-teori belajar yang relevan.

Bab III Metode Penelitian, dalam bab ini mendeskripsikan mengenai langkah-langkah penelitian yang dilakukan oleh penulis pada desain penelitian dengan menggunakan pendekatan kualitatif dan metode deskriptif analisis. Selain itu akan dipaparkan pula mengenai definisi operasional, instrumen, dan lokasi serta subjek penelitian. Selanjutnya akan dijelaskan pula mengenai teknik pengumpulan data, teknik analisis data dan uji keabsahan data.

Bab IV Hasil Penelitian dan Pembahasan, pada bab ini penulis mendeskripsikan mengenai hasil penelitian dan menganalisisnya ke dalam bentuk tulisan naratif mengenai desain didaktis konsep teorema sisa. Dimulai dengan teridentifikasinya learning obstacle yang dialami oleh siswa, kemudian akan dipaparkan mengenai pengembangan desain didaktis awal terkait konsep teorema sisa. Setelah itu, akan membahas mengenai implementasi desain didaktis awal, gambaran learning obstacle setelah implementasi desain didaktis awal, dan desain didaktis revisi sebagai penyempurnaan desain didaktis selanjutnya.

Bab V Kesimpulan dan Saran, pada bab ini penulis akan menyajikan

penafsiran secara menyeluruh terhadap hasil penelitian mengenai “Desain

Didaktis Konsep Teorema Sisa pada Pembelajaran Matematika Sekolah

(15)

23

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Lokasi dan Subjek Penelitian

Lokasi penelitian merupakan tempat untuk melakukan penelitian yang digunakan untuk memperoleh data yang berasal dari responden. Lokasi penelitian ini dilaksanakan pada SMA di Bandung dan Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia.

Subjek penelitian dalam penelitian ini merupakan siswa dan mahasiswa yang terbagi menjadi dua kelompok berbeda. Subjek penelitian pada kelompok pertama adalah responden yang akan mengikuti Tes Kemampuan Responden (TKR) awal, yaitu mereka yang sudah mendapatkan pembelajaran konsep teorema sisa. Jadi pada kelompok pertama ini, respondennya adalah siswa SMA kelas XII IPA, dan mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika angkatan 2012/2013. Untuk responden siswa SMA kelas XII program IPA berasal dari 3 kluster sekolah di Kota Bandung, yakni kluster Unggul, Sedang, dan Rendah. Masing-masing kluster diwakili oleh satu sekolah. Tujuan penggunaan ‘kluster’ sebagai tolak ukurnya adalah untuk kebutuhan lintas kemampuan berbeda (cross section

abilities). Penentuan sekolah untuk dijadikan lokasi penelitian berdasarkan

pertimbangan subyektif dari pribadi peneliti. Sedangkan subjek penelitian pada kelompok kedua adalah responden yang akan mengikuti TKR akhir (setelah implementasi desain didaktis). Responden pada kelompok kedua ini adalah siswa kelas XI IPA semester II yang berasal dari kluster sedang atau kluster 2, hal ini disesuaikan dengan standar kompetensi dan kompetensi dasar mata pelajaran matematika kelas XI IPA semester II.

B. Desain Penelitian

(16)

24

didasarkan pada learning obstacle terkait konsep teorema sisa. Dengan desain didaktis tersebut diharapkan dapat mengatasi learning obstacle yang telah diteridentifikasi sebelumnya.

Menurut Suryadi (2010), penelitian desain didaktis terdiri atas tiga tahapan, yaitu :

(1)Analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran yang wujudnya berupa Desain Didaktis Hipotetis termasuk ADP, (2) analisis metapedadidaktis, dan (3) analisis retrosfektif, yakni analisis yang mengaitkan hasil analisis situasi didaktis hipotetis dengan hasil analisis metapedadidaktis.

Adapun tahapan-tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini, yaitu sebagai berikut:

Tahap I : Analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran

1. Menentukan konsep matematika yang akan menjadi bahan penelitian. Dalam penelitian ini konsep matematika yang dipilih adalah konsep teorema sisa. 2. Mencari data atau literatur tentang konsep teorema sisa.

3. Mempelajari dan menganalisis keterkaitan konsep dan konteks mengenai konsep teorema sisa.

4. Membuat instrumen learning obstacle dengan memilih atau membuat soal-soal yang variatif, disesuaikan dengan indikator kemampuan tiap soal-soal sehingga dapat memunculkan kesulitan siswa mengenai konsep teorema sisa. 5. Melaksanakan TKR (Tes Kemampuan Responden) awal di beberapa jenjang

kemudian ditambahkan dengan wawancara pada beberapa responden untuk mengidentifikasi learning obstacle mengenai konsep teorema sisa.

6. Menganalisis hasil uji instrumen learning obstacle dengan menghitung persentase banyak siswa yang mampu mencapai suatu indikator kemampuan. 7. Membuat kesimpulan mengenai learning obstacle yang muncul berdasarkan

hasil pengujian dengan mengaitkan teori-teori belajar yang relevan.

(17)

25

9. Membuat prediksi-prediksi mengenai respon siswa yang mungkin muncul pada saat desain didaktis diterapkan dan mempersiapkan antisipasi dari respon siswa yang mungkin muncul.

Tahap II : Analisis metapedadidaktis

1. Mengimplementasikan desain didaktis awal yang telah disusun

2. Menganalisis situasi dari berbagai respon pada saat desain didaktis awal diimplementasikan.

Tahap III : Analisis retrosfektif

1. Mengaitkan prediksi respon dan antisipasi yang telah dibuat sebelumnya dengan respon siswa yang terjadi pada saat implementasi desain didaktis 2. Melaksanakan TKR (Tes Kemampuan Responden) akhir

3. Menganalisis hasil dari TKR akhir untuk mengetahui bagaimana gambaran

learning obstacle setelah implementasi desain ddiaktis

4. Mengetahui gambaran learning obstacle setelah pembelajaran dengan desain didaktis apakah kesulitan yang teridentifikasi masih muncul atau tidak.

5. Menyusun desain didaktis revisi berdasarkan desain didaktis awal yang telah dibuat sebelumnya, dengan revisi dari hasil implementasi pada saat pembelajaran berlangsung serta berdasarkan hasil pengujian learning obstacle setelah dilakukan implementasi desain didaktis awal.

6. Menyusun laporan hasil penelitian

(18)

(19)

27

C. Pendekatan dan Metode Penelitian

Penelitian ini dilakukan untuk merumuskan atau menyusun suatu desain didaktis yang didasarkan kepada sifat konsep teorema sisa dengan mempertimbangkan learning obstacle yang telah teridentifikasi, dan memperhatikan respon atau jawaban siswa, serta disesuaikan pula dengan kompetensi matematika dan teori belajar yang relevan. Penyusunan desain didaktis tersebut diharapkan dapat mengatasi learning obstacle yang telah diteridentifikasi sebelumnya.

Penelitian ini banyak mengkaji tentang proses pembelajaran yang berlangsung, individu-individu yang terlibat dalam pembelajaran yaitu siswa dan guru, serta konsep matematika itu sendiri. Oleh karena itu, pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah pendekatan kualitatif. Sugiyono (2012 : 1) mendefinisikan penelitian kualitatif sebagai berikut:

Metode penelitian yang digunakan untuk meneliti pada kondisi obyek yang alamiah, (sebagai lawannya adalah eksperimen) dimana peneliti adalah sebagai instrmen kunci, teknik pengumpulan data dilakukan secara triangulasi (gabungan), analisis data bersifat induktif, dan hasil penelitian kualitatif lebih menekankan makna dari pada generalisasi. Hal ini sejalan dengan Bogdan dan Taylor (Moleong, 2012: 4) yang mengemukakan bahwa penelitian kualitatif adalah prosedur penelitian yang menghasilkan data deskriptif berupa kata-kata tertulis atau lisan dari orang-orang dan perilaku yang diamati. Menurut mereka pendekatan ini diarahkan pada latar dan individu tersebut secara holistic (utuh). Jadi dalam hal ini tidak boleh mengisolasikan individu atau organisasi ke dalam variabel atau hipotesis, tetapi perlu memandangnya sebagai bagian dari sesuatu keutuhan.

(20)

28

menggunakan metode kuantitatif. Sehingga dengan metode ini peneliti memperoleh gambaran dari permasalahan yang terjadi secara rinci, baik itu berupa kata-kata, gambar, maupun perilaku, dan tidak dituangkan berupa bilangan atau angka statistik, melainkan dalam bentuk kualitatif.

D. Definisi Operasional

1. Learning obstacle merupakan hambatan yang terjadi dalam proses belajar

siswa. Learning obstacle terdiri atas hambatan didaktis (hambatan dalam hal cara mengajar), hambatan ontogenis (hambatan dalam hal penggunaan), hambatan epistimologis (hambatan dalam konsep yang terbatas pada konteks tertentu)

2. Hambatan epistimologis merupakan hambatan yang berkaitan dengan

pengetahuan seseorang yang hanya terbatas pada konteks tertentu.

3. Desain didaktis merupakan rancangan tentang sajian bahan ajar yang

memperhatikan respons siswa. Desain didaktis dikembangkan berdasarkan sifat konsep yang akan disajikan dengan mempertimbangkan learning

obstacle yang telah teridentifikasi, memperhatikan respon atau jawaban siswa

dan disesuaikan dengan teori belajar yang relevan. Desain bahan ajar ini dirancang sebagai alternatif untuk mengurangi munculnya learning obstacle pada suatu konsep matematika.

E. Instrumen Penelitian

Peranan penulis dalam penelitian kualitatif selain sebagai alat utama dalam pengumpulan data adalah sebagai instrumen penelitian. Sejalan dengan hal tersebut, Ahmadi (2005: 2) mengemukakan bahwa:

Instrumen penelitian kualitatif adalah manusia, yakni peneliti sendiri atau orang yang terlatih. Data yang diperoleh dalam penelitian kualitatif adalah berupa kata-kata (bahasa), tindakan, atau bahkan isyarat atau bahkan lambang yang untuk dapat menangkap atau menjelaskan data semua itu, maka manusia sebagai instrumen penelitian yang paling tepat. Dan hal ini bukan merupakan suatu konsep yang baru.

(21)

29

fokus penelitian menjadi jelas, maka dikembangkan instrumen penelitian yang diharapkan dapat melengkapi data dan membandingkan dengan data yang telah ditemukan melalui observasi dan wawancara. Jenis instrumen yang digunakan pada penelitian ini adalah instrumen tes dan instrumen non tes. Instrumen tes digunakan untuk mengidentifikasi learning obstacle dan mengetahui gambaran

learning obstacle sebagai dampak dari desain didaktis yang telah

diimplementasikan. Sedangkan untuk instrumen non tes digunakan wawancara, observasi dan dokumentasi.

1. Instrumen Tes

Instrumen tes pada penelitian ini disebut sebagai Tes Kemampuan Responden (TKR). Tes Kemampuan Responden (TKR) yang dilakukan sebanyak dua kali, yaitu TKR awal pada saat pengambil data yang digunakan untuk mengidentifikasi jenis learning obstacle siswa khususnya hambatan epistimologis terkait konsep teorema sisa, sedangkan TKR akhir dilaksanakan setelah implementasi desain didaktis yang digunakan untuk mengetahui apakah jenis

learning obstacle siswa masih teridentifikasi setelah dilaksanakannya desain

didaktis. Tidak ada perbedaan soal antara TKR awal dan akhir yakni instrumen tes yang terdiri dari lima buah soal berbentuk uraian. Soal berbentuk uraian diberikan agar terlihat bagaimana langkah-langkah dan strategi siswa dalam menyelesaikan soal TKR tersebut. Soal TKR dikembangkan dengan karakteristik yang berbeda-beda satu sama lain, meliputi kemampuan pemahaman konsep terkait teorema sisa, konstruksi, implicit information, koneksi, dan problem solving. Adapun instrumen tes yang akan dijadikan TKR ini dikembangkan dengan dasar:

a. Pemahaman konsep teorema sisa terkait concept image dan konsep prasyarat b. Pemahaman konsep luas teorema sisa terkait variasi informasi

c. Pemahaman konsep teorema sisa terkait kemampuan koneksi dengan konsep matematika lain.

(22)

30

obstacle dan mengetahui gambaran learning obstacle sebagai dampak dari desain

didaktis yang telah diimplementasikan. 2. Instrumen Non Tes

Instrumen non tes yang digunakan dalam penelitian ini berupa wawancara, observasi dan dokumentasi. Wawancara dilakukan setelah responden mengikuti TKR awal yang bertujuan untuk mengetahui secara langsung bagaimana strategi penyelesaian siswa dalam menyelesaikan soal instrumen TKR. Wawancara ini disebut dengan retrospective semi-structured interview. Pertanyaan-pertanyaan yang akan disusun dan diajukan disesuaikan dengan kebutuhan informasi yang ingin diperoleh sebagai sumber data. Kegiatan wawancara ini kemudian direkam dengan menggunakan tape-recorder dan selanjutnya transkrip wawancara akan dibuat dalam format Word File. Hasil wawancara kemudian disesuaikan dengan jawaban yang ditulis responden, sehingga diperoleh suatu kesesuaian jawaban, antara yang tertuang dalam tulisan dan penjelasan secara lisan oleh responden. Instrumen observasi digunakan dengan tujuan agar peneliti dapat mengetahui respon siswa terhadap desain didaktis konsep teorema sisa. Selain itu, dapat dijadikan bahan untuk mengevaluasi aktivitas di kelas selama proses pembelajaran desain didaktis awal konsep teorema sisa berlangsung.

F. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data yang dilakukan dalam penelitian ini dengan menggunakan proses triangulasi, yakni menyatukan data dari hasil pengujian tes, wawancara, observasi, studi dokumentasi.

1. Tes

Tes pada penelitian ini disebut sebagai Tes Kemampuan Responden (TKR) yang dibagi menjadi dua tahap, yaitu TKR awal untuk mengidentifikasi

learning obstacle terkait konsep teorema sisa dan TKR akhir setelah implementasi

(23)

31

2. Wawancara

Teknik wawancara yang digunakan dalam penelitian ini adalah wawancara semi-struktur. Wawancara akan dilakukan setelah responden melaksanakan TKR awal. Agar memudahkan peneliti dalam melakukan wawancara, maka akan disusun panduan wawancara sebagai acuan pelaksanaan di lapangan. Panduan wawancara ini tidak bersifat kaku, tetapi fleksibel sesuai dengan jawaban reponden. Wawancara ini bertujuan untuk mengetahui strategi dan cara berpikir responden yang tidak bisa direpresentasikan dengan tulisan untuk menjawab soal instrumen serta kesulitan-kesulitan yang dihadapi saat menyelesaikan soal yang diujikan.

3. Observasi

Dalam penelitian ini, peneliti mengembangkan dan menyusun desain didaktis konsep teorema sisa. Desain didaktis disusun berdasarkan hasil identifikasi learning obstacle dan teori belajar yang relevan. Hasil pengembangan desain didaktis konsep teorema sisa diujicobakan pada siswa kelas XI IPA yang berasal dari sekolah kluster 2 atau kluster sedang di Bandung. Melalui observasi peneliti dapat mengetahui respon atau tanggapan siswa terhadap desain didaktis konsep teorema sisa yang telah disusun dan dapat mengevaluasi desain didaktis awal berdasarkan karaketristik respon siswa. Untuk kepentingan dalam penelitian ini, maka observasi ini dilakukan perekaman dan pemotretan yang akan dijadikan bahan analisis lebih lanjut.

Pedoman observasi digunakan untuk mengungkapkan hal-hal yang belum terangkat melalui tes dan wawancara, yaitu berupa aktivitas guru dan siswa pada pengembangan desain didaktis konsep teorema sisa. Pedoman observasi dipersiapkan oleh peneliti sebelum pelaksanaan uji coba terbatas pengembangan desain didaktis.

4. Studi Dokumentasi

(24)

32

XI IPA SMA /MA dan sumber-sumber lain yang relevan, foto, maupun hasil wawancara melalui tape recorder.

G. Teknik Analisis Data

Analisis data dalam penelitian kualitatif dilakukan sejak sebelum memasuki lapangan, selama di lapangan, dan setelah selesai di lapangan. Berdasarkan apa yang diungkapkan Suryadi (2010) bahwa penelitian desain didaktis (Didactical Design Research) adalah penelitian yang dilaksanakan melalui tiga tahapan, yaitu analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran, analisis metapedadidaktik, dan analisis retrosfektif. Sehingga dalam penelitian ini pun akan dilakukan tiga tahapan analisis data, yaitu:

1. Analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran, yaitu analisis hasil TKR awal dan hasil wawancara untuk mengidentifikasi kesulitan (learning obstacle, khususnya hambatan epistimologis) siswa mengenai konsep teorema sisa. 2. Analisis metapedadidaktis, yaitu analisis situasi dan berbagai respon saat

desain didaktis konsep teorema sisa diimplementasikan.

3. Analisis retrosfektif, yaitu analisis hasil TKR akhir untuk mengetahui apakah kesulitan (learning obstacle, khususnya hambatan epistimologis) siswa yang teridentifikasi sebelumnya, masih muncul atau tidak.

Langkah-langkah analisis data dalam penelitian ini, adalah sebagai berikut:

1. Membaca keseluruhan informasi 2. Membuat klasifikasi dari data tersebut

3. Membuat uraian terperinci mengenai hal yang kemudian muncul dari hasil pengujian

4. Mencari hubungan dan membandingkan antara beberapa kategori 5. Menemukan dan menetapkan pola atas dasar data aslinya

6. Peneliti melakukan interpretasi 7. Menyajikan secara naratif

(25)

33

Uji keabsahan data dalam penelitian kualitatif menurut Sugiyono (2012: 294) meliputi uji kredibilitas data (validitas internal), uji transferabilitas (validitas eksternal atau generalisasi), uji depenabilitas (reliabilitas) data, dan uji konfirmabilitas (objektivitas).

Teknik yang digunakan peneliti melalui uji kredibilitas diantaranya dengan peningkatan ketekunan. Upaya peningkatan ketekunan yang dilakukan peneliti adalah dengan cara membaca berbagai referensi buku maupun hasil penelitian yang terkait dengan temuan yang diteliti. Dengan membaca diharapkan analisis terhadap temuan semakin mendalam dan komprehensif. Peneliti pun berdiskusi dengan pembimbing mengenai instrumen-instrumen sebelum diujicobakan kepada siswa.

Selanjutnya, uji transferabilitas (validitas eksternal atau generalisasi) yang dilakukan dalam penelitian ini bertujuan untuk menunjukkan bisa atau tidaknya hasil dari penelitian ini diterapkan di tempat lain. Oleh karena itu, dalam membuat laporannya peneliti memberikan uraian yang rinci, jelas sistematis, dan dapat dipercaya. Sehingga pembaca mendapatkan kejelasan dari hasil penelitian ini.

(26)

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Kesimpulan dari hasil penelitian ini diantaranya adalah :

1. Learning obstacle yang teridentifikasi terkait konsep teorema sisa dibagi

menjadi 5 tipe, yaitu

 Tipe 1 : Learning obstacle terkait dengan concept image

 Tipe 2 : Learning obstacle terkait dengan modeling

 Tipe 3 : Learning obstacle terkait dengan fluency procedure

 Tipe 4 : Learning obstacle terkait dengan connection

 Tipe 5 : Learning obstacle terkait dengan variation information

2. Desain didaktis awal konsep teorema sisa yang disusun berdasarkan learning

obstacle yang teridentifikasi dari hasil uji instrumen, teori belajar yang relevan

dan disesuaikan pula dengan kompetensi matematika yang akan dikembangkan pada desain didaktis awal ini. Bentuk sajian desain didaktis awal yang telah disesuaikan dengan karakteristik siswa kelas XI program IPA disusun menjadi 5 bagian, yaitu :

 Bagian 1 : mengembangkan pemahaman konsep teorema sisa.

 Bagian 2 : mengembangkan pemahaman konsep model matematika pembagian suku banyak untuk mengatasi learning

obstacle terkait dengan modeling.

 Bagian 3 : mengembangkan pemahaman konsep aturan sisa pembagian suku banyak untuk mengatasi learning obstacle terkait dengan fluency procedure.

 Bagian 4 : mengembangkan pemahaman konsep teorema sisa dalam konteks koneksi

(27)

142

3. Hasil dari implementasi desain didaktis awal konsep teorema sisa pada pembelajaran matematika diantaranya :

 Sebagian besar jawaban siswa sesuai dengan prediksi jawaban yang telah dibuat sebelumnya, namun ada beberapa jawaban siswa yang kurang sesuai dengan prediksi.

 Manajemen waktu yang kurang baik, menyebabkan penguatan kesimpulan konsep yang telah dipelajari pada akhir kegiatan tidak tersampaikan dengan baik.

4. Learning obstacle yang teridentifikasi setelah pembelajaran dengan desain

didaktis sama dengan learning obstacle sebelum pembelajaran dengan desain didaktis, hanya saja persentasenya berkurang. Persentase learning obstacle dengan bahan ajar desain didaktis lebih kecil dibandingkan dengan learning

obstacle dengan bahan ajar yang didasarkan pada pemahaman tekstual. Hal

ini menunjukkan bahwa pemahaman siswa yang telah mendapatkan pembelajaran konsep teorema sisa dengan desain didaktis awal lebih baik daripada siswa yang telah mendapatkan pembelajaran konsep teorema sisa dengan bahan ajar yang didasarkan pada pemahaman tekstual. Sehingga desain didaktis awal yang bertujuan sebagai alternatif untuk mengurangi munculnya learning obstacle pada konsep teorema sisa dinilai cukup tepat digunakan untuk memperbaiki pembelajaran.

5. Desain didaktis revisi ini disusun berdasarkan desain didaktis awal yang telah dibuat sebelumnya, dengan revisi dari hasil implementasi pada saat pembelajaran berlangsung serta berdasarkan hasil pengujian learning obstacle setelah dilakukan implementasi desain didaktis awal. Urutan konsep yang disajikan pada dasarnya sama dengan konsep yang telah dibuat pada desain sebelumnya, namun terdapat beberapa perubahan terhadap permasalahan-permasalahan yang diberikan. Perubahan-perubahan tersebut terdapat pada setiap bagian desain didaktis awal, yaitu

(28)

143

kegiatan 1 agar tidak terjadi kesalahan konsep siswa mengenai persamaan dan kesamaan dalam matematika.

 Pada bagian pengembangan untuk mengatasi kesulitan terkait fluency

prosedur perlu adanya perubahan soal pembagian suku banyak pada

permasalahan pertama di kegiatan 2 yang memiliki derajat suku banyak yang lebih bervariasi. Hal ini bertujuan agar siswa dapat menggeneralisasikan aturan derajat sisa pembagian, dan tidak bingung dengan aturan derajat hasil bagi yang ditanyakan pula.

 Pada bagian pengembangan untuk menanamkan concept image perlu adanya perubahan redaksi soal pada permasalahan pertama dan kedua di kegiatan 3, agar siswa lebih memahami maksud soal sehingga dapat membuat kesimpulan mengenai bunyi torema sisa. Selain itu perubahan redaksi soal juga dilakukan pada bagian pemahaman dalam menggunakan teorema sisa apabila pembagi dapat dinyatakan oleh faktor-faktor linearnya pada kegiatan 4.

B. Saran

Berdasarkan kesimpulan dari hasil penelitian dan pembahasan pada penelitian ini, maka penulis memberikan beberapa saran terkait pembelajaran desain didaktis pada konsep teorema sisa yaitu :

1. Desain didaktis yang telah disusun dalam penelitian ini dapat dijadikan suatu alternatif desain pembelajaran yang dapat digunakan pada kegiatan pembelajaran. Namun, mengenai hasil dari implementasinya kemungkinan tidak akan sama tergantung pada beberapa faktor lainnya.

(29)

144

sendiri. Sehingga guru perlu membuat prediksi respon berikut antisipasinya secara lebih mendalam.

3. Implementasi desain didaktis yang dibuat baru diujicobakan pada siswa di salah satu sekolah kluster sedang atau kluster 2, untuk mengetahui penurunan

learning obstacle di setiap kluster dan respon siswa yang lebih beragam maka

desain didaktis yang telah dibuat disarankan untuk diujicobakan pada responden diberbagai tingkat kemampuan.

(30)

DAFTAR PUSTAKA

Abidin, Z. (2010). Teori Perkembangan Kognitif Piaget dan Implikasi dalam

Pembelajaran Matematika. [Online]. Tersedia : http://wordpress.com/ Teori

Piaget. html [01 Maret 2012]

Ahmadi. (2005). Memahami Metodologi Penelitian Kualitatif. Malang : UM Press

Bagah. (2011). Teori APOS Dalam Pembelajaran Matematika. [Online]. Tersedia : http://bagah.wordpress.com/2011/11/02/teori-apos-dalam-pembelajaran-matematika/ [01 Maret 2012]

Dahar, R. W. (2011). Teori-Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta : Erlangga

Depag RI. (2005). Standar Kompetensi MTs. Jakarata: Depdiknas

Halman, S. U. (2012). Teori Perkembangan Kognitif Vygotsky dan Piaget. [Online]. Tersedia: http://utamitamii.blogspot.com/2012/04/teori-perkembangan-kognitif-vygotsky.html [11 November 2012]

Hendra, A. (2010). Desain Didaktis Bahan Ajar Problem Solving pada Konsep

luas Daerah Lingkaran. Skripsi : Tidak diterbitkan

IPG Kampus Bahasa Melayu. (2010). Teori Behaviorisme (Ivan Pavlov). [Online]. Tersedia : http://teoribehaviorismeivanpavlov.blogspot.com [ 11 November 2012]

Janatun. (2010). Analisis Kesalahan Peserta Didik dalam Menyelesaikan Soal-

soal pada Materi Pokok Suku Banyak Kelas XI IPA Semester 2 SMA Negeri 1 Wiradesa Kabupaten Pekalongan. [Online]. Tersedia:

http://lib.unnes.ac.id/10086/ [11 November 2012]

Masbied. (2010). Teori Belajar Permainan Dienes dalam Pembelajaran

Matematika. [Online]. Tersedia :

http://www.masbied.com/2010/03/20/teori-belajar-permainan-dienes-dalam-pembelajaran-matematika. [11 November 2012]

(31)

146

Mutmainah, M. (2012). Desain Didaktis Bahan Ajar Problem Solving Pada

Konsep Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Skripsi FPMIPA UPI

Bandung: Tidak diterbitkan.

Nasution. (1987). Metode Research. Bandung : Jemmars.

Sangadji dan Sopiah. (2010). Metodologi Pendidikan. Jogjakarta : Andi

Sugiyono. (2012). Metode Penelitian Pendidikan, Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung : Alphabeta

Suherman, E. (2008). Belajar dan Pembelajaran Matematika. Hands-out Perkuliahan, UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

Suratno, T. (2009). Memahami Kompleksitas Pengajaran-Pembelajaran dan

Kondisi Pendidikan dan Pekerjaan Guru. [Online]. Tersedia: the2the.com/ eunice/document/TSuratno_complex_syndrome.pdf [9 November 2012]

Suryadi, D. (2009). Model Antisipasi dan Situasi Didaktis dalam Pembelajaran

Maematika Kombinatorik. UPI: LPPM

Suryadi, D. (2010). Menciptakan Proses Belajar Aktif: Kajian dari Sudut

Pandang Teori Belajar dan Teori Didaktik. Hand-out Seminar. Bandung:

Tidak Diterbitkan.

Suryadi, D. (2010). Metapedadidaktik dan Didactical Design Research (DDR):

Sintesis Hasil Pemikiran Berdasarkan Lesson Study. Dalam Teori, paradigma, prinsip dan pendekatan Pembelajaran MIPA dalam Konteks Indonesia. Bandung: FPMIPA UPI

Thohir. (2013). Teori Belajar Thorndike. [Online]. Tersedia : http://thohir.sunan-ampel.ac.id/2013/04/16/teori-belajar-thorndike. [5 Januari 2013]

Turmudi. (2009). Landasan Filsafat dan Teori Pembelajaran Matematika