DETEKSI MAHASISWA BERPRESTASI DAN BERMASALAH DENGAN METODE K- MEANS KLASTERING YANG DIOPTIMASI DENGAN ALGORITMA GENETIKA
Akmal Hidayat
1)& Entin Martiana
2)1)
Teknik Elektro Politeknik Bengkalis Jl. Bathin Alam Sei.Alam Bengkalis-Riau
akmal@student.eepis-its.edu
2)
Politeknik Elektronika Negeri Surabaya ITS Surabaya Jl. Kampus ITS, Keputih Sukolilo Surabaya, 60111
Abstrak
Penelitian ini membahas pendeteksian mahasiswa berprestasi dan bermasalah dengan metode k- means klastering dan centroid awal yang dioptimasi dengan algoritma genetika. K-means klastering dilakukan untuk mengklaster data akademik mahasiswa menjadi empat buah klaster, yaitu klaster mahasiswa berprestasi, berpotensi berprestasi, berpotensi bermasalah, dan klaster mahasiswa bermasalah. Selain melakukan penngklasteran data akademik mahasiswa, pada penelitian ini juga dilakukan pendeteksian data outlier pada masing-masing klaster. Hal ini dilakukan untuk melihat mahasiswa-mahasiswa yang akan mengalami perubahan tingkat kemampuan akademik kearah negatif maupun ke arah posisitif. Individu mahasiswa dikatakan akan mengalami perubahan kemampuan akademik kearah positif bila menjadi outlier dengan jarak yang lebih dekat kepada klaster dengan tingkat kemampuan akademik yang lebih tinggi dari klasternya, sedangkan dikatakan berubah kearah yang negatif bila menjadi outlier dengan jarak yang lebih dekat kepada klaster dengan tingkat kemampuan akademik yang lebih rendah dari klasternya.
Kata kunci : algoritma genetika, kmeans, euclidean distance, data outlier, perubahan positif, perubahan negative
I. PENDAHULUAN
Dalam pembahasan pattern classification, clustering merupakan metode pengelompokan di mana data yang akan dikelompokan belum membentuk kelompok sehingga klaster yang akan dilakukan bertujuan agar data yang terdapat di dalam kelompok yang sama relatif lebih homogen daripada data yang berada pada kelompok yang berbeda.
Klasterisasi yang dilakukan pada sekelompok data, sering menggunakan metode yang didasarkan pada jarak antar kelompok.
Beberapa metode tersebut, antara lain : metode pautan tunggal (single linkage method), metode pautan lengkap (complete linkage method), metode pautan pusat (centroid
linkage method) dan juga metode pautan rerata (group average lingkage method). Pendekatan lain dalam proses klasterisasi adalah dengan menggunakan algoritma genetika. Penerapan diberbagai bidang sudah dilakukan antara lain klaster pada data geografis di Negara portugal, data vowel, iris dan crude oil .
2. ALGORITMA GENETIKA
Algoritma genetika dikembangkan oleh John
Holland (1975). Algoritma genetika adalah
algoritma yang mengemulasikan proses
biologi dari rekombinasi genetika, mutasi dan
seleksi natural untuk membangkitkan solusi
suatu permasalahan. Algoritma genetika
digunakan untuk permasalahan pencarian
dengan melakukan minimisasi biaya dan
probabilitas yang tinggi untuk mendapatkan solusi global optimal. Isi dari genetika yang disebut feature direpresentasikan sebagai suatu gen. Kumpulan dari gen disebut dengan kromosom. Kromosom direpresentasikan dengan solusi sebagai bit string yang disebut individu. Setiap solusi diasosiasikan dengan nilai fitness. Terjadi perubahan feature dari spesies yang disebut evolusi dimana gen dengan fitness terbaik akan bertahan, sedangkan gen dengan fitness terendah akan mati. Kombinasi dari gen akan dibangkitkan dari induk yang disebut crossover. Perubahan terhadap individu sebagian besar disebabkan oleh crossover dan sedikit mutasi. Gambaran umum dari algoritma genetika dasar :
[Start] Membangkitkan populasi random dari n kromosom.
[Fitness] Evaluasi fitness f(x) dari setiap kromosom x pada populasi.
[New population] Membuat populasi baru dengan mengulangi langkah-langkah berikut sampai populasi baru ditemukan :
a) [Selection] Memilih dua kromosom induk dari suatu populasi berdasarkan nilai fitness (semakin baik fitness, semakin besar kemungkinan dipilih)
b) [Crossover] Dengan probabilitas crossover melakukan crossover dengan induk untuk membentuk anak baru (offspring). Apabila tidak ada crossover yang dibentuk, offspring merupakan copy dari induk.
c) [Mutasi] Dengan probabilitas mutasi melakukan mutasi offspring baru pada setiap posisi dalam kromosom.
d) [Accepting] Menempatkan offspring baru dalam populasi baru.
e) [Replace] Menggunakan populasi generasi baru untuk menjalankan algoritma selanjutnya
f) [Loop] Ke langkah 2
Algoritma genetika ini digunakan untuk melakukan optimasi pada pusat klaster dengan metode k-means.
2.1 Representasi kromosom
Kromosom merupakan kumpulan dari gen yang berupa barisan dari bilangan real yang merepresentasikan K pusat cluster. Untuk kasus yang berisi N variabel, maka panjang kromosom adalah N*K, di mana posisi N pertama merepresentasikan N dimensi pusat klaster yang pertama, posisi N berikutnya merepresentasikan pusat cluster yang kedua, dan seterusnya. Berikut ini, sebagai suatu ilustrasi : Bila N=2 dan K= 3, yaitu kasus yang berisi dua variabel dan klaster sebanyak tiga.
Maka kromosom dapat dinyatakan berikut ini :
merepresentasikan ke tiga pusat klaster, dimana (51.6, 72.3) merupakan pusat klaster pertama, (18.3, 15.7) pusat klaster kedua dan (29.1, 32.2) merupakan pusat klaster ketiga.
2.2 Pembangkitan populasi awal
K pusat klaster yang dikodekan pada setiap kromosom dibangkitkan secara acak dengan berdasarkan pada data asli yang akan diklaster.
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut : 1. Urutkan nilai dari yang tertinggi hingga
terendah untuk masing-masing gen dengan berdasarkan pada data asli yang akan diklaster
2. Menentukan nilai setiap gen dengan mengambil nilai pada suatu urutan data yang telah diurutkan pada langkah 1. nilai urutan data yang diambil adalah data pada urutan pertama untuk centroid 1, data pada urutan ke 25 % dari jumlah data asli untuk centroid ke 2, data pada urutan ke 50 % dari jumlah data asli untuk centroid ke 3, dan data pada urutan ke 75 % dari jumlah data asli untuk centroid ke 4
3. Ulangi langkah ke dua untuk individu berikutnya dengan menambahkan nilai urutan data yang akan diambil dengan 1 2.3 Evaluasi Fitness
Evaluasi fitness dilakukan untuk memilih
inidvidu yang terbaik. Individu yang terpilih
akan selanjutnya akan mengalami proses algoritma genetika berikutnya. Pada proyek akhir ini fungsi fitness yang digunakan adalah sebagai berikut:
N
J = ∑ min
rd(x
i, w
r)
I = 1
Dimana :
J = minimum distance x
i= Data ke i
w
r= Centroid ke r N = Jumlah Data d(a,b) = Jarak dari a ke b Sehingga : Nilai fitness = 1/J
2.4 Seleksi
Seleski dilakukan dalam rangka untuk mendapatkan calon induk yang baik. Karena induk yang baik akan menghasilkan keturunan yang baik. Sehingga semakin tinggi nilai fitness suatu individu maka semakin besar kemungkinannya untuk terpilih. Dalam tahap seleksi ini dilakukan dengan menggunakan mesin roullete.
2.5 Kawin silang (Cross Over)
Cross over dilakukan dengan mengawinkan gen antar individu, ada banyak teknik cross over yang dikenal dalam algoritma genetika, diantaranya cross over secara langsung dan cross over secara aritmatika. Pada tugas akhir ini menggunakan cross over aritmatik, dengan menggunakan persamaan berikut :
Induk [n] = r . induk [n] + (1- r) . induk [n+1]
Induk [n+1] = r . induk [n+1] + (1- r) . induk [n]
Dimana : r adalah bilangan random diantara 0 dan 1
2.6 Mutasi
Setiap individu mengalami mutasi gen dengan probabilitas mutasi yang telah ditentukan.
Mutasi dilakukan dengan menggeser nilai gen pada gen yang terpilih untuk dimutasi.
3. K-MEANS KLASTERING
Hasil dari optimasi titik pusat awal dengan menggunakan algoritma genetika, selanjutnya hasil optimasi ini akan dimasukan kedalam algoritma k-means sebagai titik pusat awalnya.
Dengan harapan melalui titik pusat awal yang telah dioptimasi ini akan menghasilkan hasil klaster yang lebih baik dibanding dengan klasterisasi dengan titik pusat awal tanpa dilakukan optimasi. Adapun langkah-langkah klasterisasi K-means dalam tugas akhir ini adalah sebagai berikut :
a) Nilai k klaster ditentukan sebanyak empat, yaitu klaster mahasiswa berprestasi, klaster mahasiswa berpotensi berprestasi, klaster mahasiswa berpotensi bermasalah, klaster mahasiswa bermasalah
b) Ambil centroid awal klaster dari hasil optimasi
c) Hitung setiap data ke masing-masing centroid
d) Setiap data memilih centroid yang terdekat e) Tentukan posisi centroid baru dengan
menghitung nilai rata-rata data yang memilih centroid yang sama
f) kembali ke langkah 3 apabila centroid baru tidak sama dengan centroid lama.
4. DETEKSI DATA OUTLIER
Deteksi data outlier dilakukan untuk mencari individu data yang memiliki karakteristik yang jauh berbeda dibanding dengan data yang berada pada klaster yang sama. Pada tugas akhir ini data outlier tersebut berupa data individu mahasiswa yang memiliki data yang berada jauh dari titik centroid suatu klaster, jauh melebihi besarnya rata-rata jarak data lain yang berada pada klaster yang sama terhadap centroidnya.
Data outlier pada tugas akhir ini merupakan
data dari individu mahasiswa yang akan
mengalami pergeseran kemampuan akademik,
baik itu ke arah yang positif maupun ke arah
yang negatif. Pergeseran data outlier dikatakan
ke arah positif, bila data tersebut bergeser ke
arah yang lebih dekat kepada klaster dengan
tingkat kemampuan akademik yang lebih
tinggi di banding dengan tingkat kemampuan akademik klaster yang ditempatinya. Data outlier dikatakan bergerak ke arah yang negatif bila data tersebut bergerak kerah yang lebih dekat pada klaster yang memiliki tingkat kemampuan akademik yang lebih rendah dari tingkat kemampuan akademik klaster yang ditempatinya. Sebagai ilustrasi dari penjelasan di atas dapat dilihat dari gambar ilustrasi berikut ini:
5. EKSPERIMEN DAN PEMBAHASAN Dari keseluruhan pengujian hasil algoritma genetika, dapat ditentukan nilai prob.co dan prob mutasi yang optimal untuk digunakan pada aplikasi ini, dengan mengacu pada grafik berikut didapat bahwa nilai probabilitas cros over yang ideal adalah 0,8 dan probabilitas mutasi sebesar 0,3.
Hasil keseluruhan pengujian algoritma genetika
0.0000111 0.0000112 0.0000113 0.0000114 0.0000115 0.0000116 0.0000117 0.0000118 0.0000119 0.000012
1 30 60 90120 150
180 210
240 270
300 330
360 390 iterasi
fitness
prob.co 0.5 dan prob.mut 0.3 prob.co 0.6 dan prob.mut 0.3 prob.co 0.7 dan prob.mut 0.3 prob.co 0.8 dan prob.mut 0.3 prob.co 0.85 dan prob.mut 0.3 prob.co 0.9 dan prob.mut 0.3
Pengujian hasil klastering dilakukan untuk melihat ketepatan pemberian label pada masing-masing klaster. Label pada setiap klaster ditentukan dengan mengurutkan total data pada setiap atribut data pada nilai masing-masing centroid klaster (data anggota
setiap klaster terlampir). Nilai tertinggi dari penjumlahan setiap atribut data pada masing- masing centroid akan diberi label klaster mahasiswa berprestasi, berturut-turut hingga nilai terendah dari hasil penjumlahan ini diberi label klaster mahasiswa bermasalah Dengan menggunakan media pengolahan data Microsoft excel didapat hasil perhitungan nilai rata-rata data pada masing-masing klaster sebagai berikut :
Perbandingan Titik Centroid Setiap Klaster Sebelum Dilakukan klasterisasi Dengan K-means
0 20 40 60 80 100 120
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
Matakuliah dan Absensi
Nilai
Centroid klaster berprestasi
Centroid klaster berpotensi berprestasi centroid klaster potensi bermasalah centroid klaster bermasalah
Perbandingan Titik Centroid Setiap Klaster Setelah Dilakukan klasterisasi Dengan K-means
0 20 40 60 80 100 120
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 index matakuliah dan absensi
nilai
Centroid klaster berprestasi
Centroid klaster potensi berprestasi Centroid klaster potensi bermasalah Centroid klaster bermasalah
