ANALISIS TERMAL HIDROLIK GAS COOLED FAST REACTOR (GCFR) Tugas Akhir. Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Tugas Akhir Program Studi Sarjana Matematika

ANALISIS TERMAL HIDROLIK GAS COOLED FAST REACTOR (GCFR)

Tugas Akhir

Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Tugas Akhir Program Studi Sarjana Matematika

Oleh:

Rizka Zakiah Drajat NIM. 101 07 026

Program Studi Sarjana Matematika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Bandung

2011

ANALISIS TERMAL HIDROLIK GAS COOLED FAST REACTOR

Tugas Akhir

Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Tugas Akhir Program Studi Sarjana Matematika

Oleh:

Rizka Zakiah Drajat NIM. 101 07 026

Telah Diperiksa dan Disetujui Bandung, Juni 2011

Pembimbing Tugas Akhir

Prof. Dr. Edy Soewono Prof. Dr. Zaki Suud

NIP: 19520626 198003 1 003 NIP: 19621212 198703 1 004

Program Studi Sarjana Matematika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Bandung

2011

iii Berbekal keyakinan Bersama harapan Berjuang mengejar asa Segala tantangan ku lewati Rintangan ku hadapi Mimpiku kini nyata pasti

"Belajarlah dari kesalahan orang lain.

Anda tak dapat hidup cukup lama untuk melakukan semua kesalahan itu sendiri." -Martin Vanbee

I want to live my life to the absolute fullest To open my eyes to be all I can be To travel roads not taken, to meet faces unknown To feel the wind, to touch the stars I promise to discover myself To stand tall with greatness To chase down and catch every dream LIFE IS AN ADVENTURE (Qoute by Nutrilon Royal 3)

Sesungguhnya jika kamu bersyukur, pasti Kami akan menambah (nikmat) kepadamu, dan jika kamu mengingkari (nikmat-Ku), maka sesungguhnya azab-Ku sangat pedih.

(Q.S. Ibrahim:7)

Teruntuk Mama, Ayah, Ade, Ajeng tercinta

Abstrak

Dalam proses perancangan reaktor nuklir ada tiga analisis yang dilakukan yaitu analisis netronik, analisis termal hidrolik dan analisis termodinamika. Tugas akhir ini memfokuskan pada analisis termal hidrolik yang memiliki peran yang sangat penting dalam hal e…siensi sistem dan pemilihan desain yang optimal.

Analisis ini dilakukan pada jenis Gas Cooled Fast Reactor (GCFR) yang meng- gunakan pendingin Helium (He). Panas dari reaksi …si nuklir dalam reaktor nuklir akan didistribusikan melalui proses konduksi pada elemen bahan bakar.

Selanjutnya, panas dihantarkan melalui proses konveksi panas dalam aliran

‡uida dalam saluran pendingin. Perubahan suhu yang terjadi pada saluran pendingin menyebabkan penurunan tekanan pada puncak teras reaktor. Model matematika dibangun di setiap saluran yang terdiri dari keseimbangan massa, keseimbangan momentum, keseimbangan energi, kekekalan massa dan per- samaan gas ideal. Tujuan yang ingin dicapai adalah untuk menentukan laju aliran di setiap saluran sehingga penurunan tekanan di puncak teras reaktor sama untuk setiap saluran. Masalah ini diselesaikan secara numerik dengan menggunakan metode algoritma genetik. Pada akhirnya laju alir dan distribusi temperatur pada setiap saluran dapat diperoleh.

Kata kunci: Teras reaktor, analisis termal hidrolik, distribusi temper- atur,saluran pendingin, penurunan tekanan (pressure drop)

Abstract

In the design process of nuclear reactor there are three analysis to be done i.e.

analysis of neutronic, thermal hydraulic analysis and thermodynamic analysis.

The focus in this …nal project is the thermal hydraulic analysis, which has a very important role in terms of system e¢ ciency and the selection of the opti- mal design. This analysis is performed in a type of Gas Cooled Fast Reactor (GCFR) using cooling Helium (He). The heat from nuclear …ssion reactions in nuclear reactors will be distributed through the process of conduction in fuel elements. Furthermore, the heat is delivered through a process of heat convec- tion in the ‡uid ‡ow in cooling channel. Temperature changes that occur in the cooling channels cause a decrease in pressure at the top reactor core. The governing equations in each channel consist of mass balance, momentum bal- ance, energy balance, mass conservation and ideal gas equation. The problem is reduced to …nding ‡ow rates in each channel such that the pressure drops at the top of the reactor core are all equal. The problem is solved numerically with the genetic algorithm method. Flow rates and temperature distribution in each channel are obtained here.

Keywords: Reactor core, thermal hydraulic analysis, temperature distri- bution, cooling channel, pressure drop

v

Variabel dan Parameter

No Lambang Keterangan

1 viskositas ‡uida

2 c_p panas jenis ‡uida pendingin (J=kg⁰C)

3 V_teras volume teras reaktor (cm³)

4 q⁰⁰⁰_{rata rata} kerapatan daya rata-rata (W att=cm³)

5 W_t daya termal total teras reaktor (W att)

6 P

(f ) cross section makroskopik …si (=m)

7 E_f energi yang dilepaskan pada satu reaksi …si (J oule)

8 f bilangan fanning

9 q⁰ densitas power linear (W att=m)

10 q⁰⁰⁰ densitas power volumetrik (W att=m²)

11 Re Bilangan Reynolds

12 h_p koe…sien konveksi panas coolant (pendingin) (W att=m⁰C) 13 k_c konduktivitas thermal clad (W att=m⁰C)

14 k_g koe…sien konveksi panas gap (W att=m⁰C) 15 G ‡uks laju alir massa (kg=m²s)

16 m kecepatan aliran pompa (m=s)

17 T_f temperatur fuel (C⁰)

18 A luas area kanal aliran pendingin (m²) 19 D diameter equivalen kanal pendingin

20 P tekanan (P a)

VARIABEL DAN PARAMETER vii

21 D_h diameter ekuivalen saluran (m)

22 D_f diameter fuel (m)

23 densitas ‡uida pendingin (kg=m²) 24 g percepatan gravitasi (9.8 m=s²)

25 p perimeter basah (m)

26 T_g temperatur gap (C⁰) 27 T_out temperatur outlet (C⁰) 28 T_c temperatur clad (C⁰)

29 T temperatur (C⁰)

30 T_in temperatur inlet (C⁰)

31 H tinggi teras (m)

32 He tinggi ekstrapolasi teras (m)

33 R jari-jari teras (m)

34 v kecepatan aliran pendingin (m=s)

Kata Pengantar

Alhamdulillahirobbil ’alamiin, puji serta syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, karena atas berkat rahmat, hidayah, karunia dan kuasa-Nya penulis diberikan kesehatan dan kekuataan lahir serta batin sehingga dapat mengerjakan dan menyelesaikan tugas akhir ini. Shalawat serta salam tak lupa penulis curahkan kepada inspirator terbesar Rasulullah SAW, keluarga, beserta sahabat-sahabatnya.

Terselesaikannya tugas akhir ini tak lepas dari bantuan dan dukungan dari berbagai pihak. Penulis ingin mengucapkan terima kasih sedalam-dalamnya kepada segenap pihak yang telah berperan serta dalam penyusunan tugas akhir ini dan juga membantu penulis selama menjalani Program Sarjana Program Studi Matematika Institut Teknologi Bandung. Oleh sebab itu, dengan segala kerendahan hati, penulis mengucapkan terima kasih yang sedalam-dalamnya kepada:

1. Ibunda tercinta, Siti Syahriah, Ayah, Drajat Sudrajat, dan adik-adikku, Muhammad Fitrah Abdul Malik dan Ajeng Marissa Hidayah yang selalu mencurahkan kasih sayang, doa, dukungan, pelajaran hidup dan pengor- banannya selama ini.

2. Prof. Dr. Edy Soewono dan Prof. Dr. Zaki Su’ud sebagai dosen pem- bimbing yang telah bersedia meluangkan waktunya untuk membimbing, mengarahkan, memberikan saran-saran dengan penuh kesabaran kepada penulis sehingga penulis mampu menyelesaikan tugas akhir ini.

3. Dr. Agus Yodi Gunawan dan Dr. Hanni Garminia Y. sebagai dosen pen- guji yang telah banyak memberikan saran dan kritiknya saat pelaksanaan

KATA PENGANTAR ix seminar tugas akhir ini.

4. Dr. Iwan Pranoto sebagai dosen wali akademik yang telah memberikan saran-saran dan pengarahannya kepada penulis selama menempuh studi di Program Sarjana Matematika Institut Teknologi Bandung.

5. Seluruh dosen Matematika ITB yang telah memberikan ilmu, wawasan serta pendidikan yang sangat berarti bagi penulis.

6. Semua staf tata usaha Program Studi Matematika, khususnya untuk Ibu Diah yang selalu memberikan bantuannya dalam semua urusan admin- istrasi selama berkuliah di ITB.

7. Orang yang mengganggu saya di saat-saat terakhir penyelesaian tugas akhir yang secara tidak langsung memberikan pengalaman hidup yang memotivasi saya menjadi pribadi yang lebih dewasa.

8. Kak Imam, Kak Aji, Kak Syeilendra dan kawan-kawan Laboratorium Fisika Nuklir yang telah memberikan bantuan pada penulis dalam mema- hami nuklir.

9. Mas Lala Opinet yang telah memberikan bimbingan kepada penulis dalam mempelajari algoritma genetika.

10. Amie, Ai, Uca sahabat terbaik saat SMA sampai sekarang yang se- lalu memberikan senyuman, pelajaran dan kasih sayang dalam kondisi apapun.

11. Teman-teman berbagi cerita : Mba Rini, Pepong, Lia, Alya, Dina, Oi, teman-teman belajar serta bermain : Ipul, Uu, megong, Aul, Peka, Wida, Niar, Kacang, dan semua teman-teman kuliah PDP, TKO, Dinpop, dan mata kuliah lain yang tidak bisa disebutkan satu persatu yang selalu memberikan perhatian dan keceriaan.

12. Teman-teman satu bimbingan Pak Edy : Ririn, Ubey, Game, Natre, Hasna, Ami, Cicil, Kircon, dan 4 sekawan yang memberikan masukan dan menemani hari-hari penulis.

KATA PENGANTAR x 13. Teman-teman kostan dago pojok yang selalu memberikan keceriaan di

hari-hari penulis.

14. Teman-teman Matematika 2006, 2007, 2008 dan semua mahasiswa di Program Studi Matematika ITB serta semua pihak yang tidak mungkin disebutkan satu persatu atas semangat dan doa, yang selalu bersama dan berjuang menjalani masa-masa selama di Program Studi Matematika ITB.

15. Kawan-kawan BP HIMATIKA 2010-2011, teman-teman FORMAT, teman- teman ASGAR MUDA, terimakasih atas pelajaran yang sangat berharga yang telah penulis dapatkan yang tidak dapat diperoleh di tempat lain.

16. Teman-teman MCM : Fufu, Pange, Rudi, Putra, Indra, Ikbal, Dedew, Novri, Sari, dan semua yang tidak dapat disebutkan satu persatu, teri- makasih atas pengalaman berharga yang telah diberikan.

17. Teman-teman G2C dan semua kawan SMA yang masih tetap menjalin silaturahim dan memberikan semangat.

18. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah membantu terselesaikannya tugas akhir ini.

Semoga Allah SWT senantiasa membalas seluruh kebaikan dan ketulusan dengan sesuatu yang lebih baik. Amien.

Penulis sangat menyadari bahwa tugas akhir ini masih jauh dari kesem- purnaan. Oleh sebab itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang mem- bangun agar lebih baik untuk kedepannya. Semoga tugas akhir ini dapat memberikan banyak manfaat bagi siapapun yang membacanya.

Bandung, Maret 2011

Penulis

Rizka Zakiah Drajat

Daftar Isi

Abstrak iv

Abstract v

Variabel dan Parameter vi

Kata Pengantar viii

Daftar Isi 2

Daftar Gambar 4

1 Pendahuluan 5

2 Analisis Termal Hidrolik Gas Cooled Fast Reactor (GCFR) 9

2.1 Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir . . . 9

2.2 Gas Cooled Fast Reactor (GCFR) . . . 10

3 Pemodelan Temperatur 17 3.1 Pembangkitan dan Hantaran Panas Pada Teras Reaktor . . . . 17

3.2 Temperatur Fuel Rods . . . 20

3.3 Persamaan Aliran Pendingin Helium Satu Fasa . . . 24

3.3.1 Analisis single channel . . . 24

3.3.2 Analisis Multi channel . . . 27

4 Model Optimisasi dan Metode Perhitungan 30 4.1 Metode Runge Kutta . . . 30

4.2 Algoritma Genetika . . . 32

4.2.1 Operator Algoritma Genetika . . . 32

4.3 Metode Perhitungan . . . 33

1

Daftar Isi 2

5 HASIL PERHITUNGAN DAN ANALISIS 35

5.1 Data Spesi…kasi GCFR . . . 35

5.2 Distribusi Kerapatan Daya . . . 35

5.3 Analisis Single Channel . . . 38

5.4 Analisis Multi Channel . . . 38

5.5 Output . . . 39

5.5.1 Laju Alir Hasil Algoritma Genetika . . . 39

5.5.2 Distribusi Temperatur Pada Teras Reaktor . . . 39

5.5.3 Perbandingan Temperatur dengan Berbagai Laju Alir Pompa . . . 41

5.5.4 Distribusi Temperatur pada Pusat Bahan Bakar . . . 41

5.5.5 Distribusi Temperatur pada Gap . . . 42

5.5.6 Distribusi Temperatur pada Clad . . . 42

5.5.7 Perbandingan Temperatur Radial Maksimum pada Ba- han Bakar . . . 43

6 Penutup 44 6.1 Kesimpulan dan Saran . . . 44

Daftar Pustaka 47

Daftar Gambar

2.1 Skema prinsip kerja PLTN . . . 10

2.2 Skema Gas Cooled Fast Reactor . . . 11

2.3 Geometri silinder teras reaktor . . . 13

2.4 Penampang radial reaktor . . . 13

2.5 Penampang radial bahan bakar . . . 14

2.6 Penampang aksial bahan bakar . . . 14

2.7 Coolant channel . . . 15

2.8 Formasi segi tiga . . . 16

3.1 Distribusi Panas Aksial . . . 18

3.2 Distribusi ‡uks untuk geometri silinder . . . 18

3.3 Simpli…kasi domain bahan bakar . . . 20

4.1 Penampang pendingin reaktor . . . 33

5.1 Distribusi kerapatan linear teras reaktor . . . 36

5.2 Kerapatan daya volumetrik teras reaktor . . . 36

5.3 Kerapatan daya linear aksial . . . 37

5.4 Kerapatan daya linear radial . . . 37

5.5 Distribusi temperatur aksial pendingin . . . 38

5.6 Penurunan tekanan sepanjang sumbu z . . . 38

5.7 Distribusi temperatur teras dengan laju alir 200 kg/s . . . 40

5.8 Distribusi temperatur teras dengan laju alir 250 kg/s . . . 40

5.9 Distribusi temperatur teras dengan laju alir 300 kg/s . . . 40

5.10 Distribusi temperatur aksial di r=0 berbagai laju alir . . . 41

5.11 Distribusi temperatur radial di z=H/2 berbagai laju alir . . . . 41 3

Daftar Gambar 4

5.12 Distribusi temperatur pusat bahan bakar pada 200 kg/s . . . 41

5.13 Distribusi temperatur gap pada 200 kg/s . . . 42

5.14 Distribusi temperatur clad pada 200 kg/s . . . 42

5.15 Distribusi temperatur bahan bakar . . . 43

5.16 Temperatur radial maksimum bahan bakar . . . 43