Pengembangan Lembar Kerja Siswa untuk membantu pemahaman siswa terhadap langkah langkah menyelesaikan masalah program linear dengan menggunakan metode titik pojok kelas XI IPA 1 MAN Pakem tahun aj

Pengembangan Lembar Kerja Siswa untuk Membantu Pemahaman

Siswa Terhadap Langkah-langkah Menyelesaikan Masalah Program

Linear dengan Metode Titik Pojok Kelas XI IPA 1 MAN Pakem

Tahun Ajaran 2016/2017

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana

Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

Akbar Mazaro Prasetyo

121414096

Program Studi Pendidikan Matematika

Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sanata Dharma

Yogyakarta

i

 

Pengembangan Lembar Kerja Siswa untuk Membantu Pemahaman

Siswa Terhadap Langkah-langkah Menyelesaikan Masalah Program

Linear dengan Metode Titik Pojok Kelas XI IPA 1 MAN Pakem

Tahun Ajaran 2016/2017

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana

Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

Akbar Mazaro Prasetyo

121414096

Program Studi Pendidikan Matematika

Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sanata Dharma

Yogyakarta

iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Skripsi aku persembahkan kepada

Mamak Tugirahayu dan Bapak

Mugiyarto serta Adikku Akmal Satria

vii

ABSTRAK

Akbar Mazaro Prasetyo. 2016.

Pengembangan Lembar Kerja Siswa untuk Membantu Pemahaman Siswa Terhadap Langkah-langkah Menyelesaikan Masalah Program Linear dengan Metode Titik Pojok Kelas XI IPA 1 MAN Pakem Tahun Ajaran 2016/2017

. Skripsi. Yogyakarta: Program Studi

Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas

Sanata Dharma.

Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan (1) proses

mengembangkan perangkat pembelajaran yaitu lembar kerja siswa untuk

membantu pemahaman siswa dalam menyelesaikan masalah program linear dengan

menggunakan metode titik pojok (2) mengetahui hasil ujicoba LKS yang dilakukan

ditinjau dari nilai

pre-test

dan

post-test

siswa dan (3) kualitas pengerjaan serta

kualitas pemahaman siswa dalam menyelesaikan masalah program linear dengan

menggunakan metode titik pojok.

Jenis penelitian ini adalah penelitian dan pengembangan. Produk yang

dihasilkan ialah perangkat pembelajaran berupa lembar kerja siswa. Penelitian ini

diadakan di kelas XI IPA 1 MAN Pakem pada tahun ajaran 2016/2017. Subjek pada

penelitian ini berjumlah 9 siswa. Metode penelitian yang diguanakan dalam

penelitian ini adalah metode penelitian dan pengembangan menurut Sugiyono yang

telah dimodifikasi. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini ialah tes dan

wawancara. Tes dilakukan dua kali yaitu sebelum ujicoba LKS dilakukan (

pre-test

)

dan setelah pelaksanaan ujicoba (

post-test

) Analisis data kebutuhan dan ujicoba

produk menggunakan analisis data kualitatif.

Lembar kerja siswa yang dihasilkan melalui langkah-langkah berikut : (a)

potensi dan masalah. (b) pengumpulan data, (c) desain produk, (d) validasi desain,

(e) revisi desain, (f) ujicoba produk. Hasil ujicoba pemanfaatan LKS ditinjau dari

nilai tes, menujukkan bahwa seluruh siswa mengalami kemajuan, ditunjukkan

dengan nilai

post-test

lebih besar dibandingkan nilai

pre-test

, dengan kenaikan

antara 3 sampai dengan 25 serta skor maksimum yang diharapkan ialah 40.

Mengenai kualitas hasil pengerjaan, ada 4 dari 15 aspek yang berdampak positif.

Aspek tersebut ialah menuliskan alur pengerjaan, menentukan titik uji,

mengidentifikasi titik diluar dan didalam daerah penyelesaian bukan merupakan

titik ekstrem. Sedangkan aspek yang lain belum nampak perubahan ke arah yang

lebih baik. Mengenai kualitas pemahaman langkah, siswa masih belum

menunjukkan pemahaman yang diharapkan. Hal ini ditunjukkan dengan 5 dari 6

aspek yang belum dipahami siswa.

viii ABSTRACT

Akbar Mazaro Prasetyo. 2016.

The developing of Student’s Worksheet for

helping the student’s understanding toward the steps of finishing linear program

using corner point method at grade XI IPA 1 MAN Pakem 2016/2017 academic year. Undergraduate Thesis. Yogyakarta. Study Program of Mathematic Education, Department Mathematics and Natural Science, F aculty of Teacher Training and Education, University of Sanata Dharma.

The type of reaseach is researching & development. The result is learning

equipment that is student’s worksheets. The research is executed at XI IPA 1 MAN

Pakem in 2016/2017 academic year. The subjects in this reasearch are 9 students. The method of research is R & D modified by Sugiyono. The datacollection uses test and interview. The test is done twice before and after worksheet trial. The data

analysis and produt’s trial uses qualitatif method.

This research aims to discribe (a) the process of developing learning

equipment, that is student’s worksheet. The student’s worksheet helps students to

understand and finish linear program using corner point, and (b) the process of

revealing the result of student’s worksheet trial analyzed by the score of pre-test

and post-test, the quality of doing understanding in finishing linear program by corner point method.

Student’s worksheet resulted by these ways : (a) Potention and problem (b)

Data collecting, (c) Product’s design, (d) Product’s validity, (e) Revision design,

and (f) Product’s trial. The results of student’s worksheet trial shows that all of the students have progress. It is showed by the increase of their scores. The scores of post-test are bigger than pre-test. The increase about 3 until 25 and the expected score is 40. There are 4 from 15 aspects of which affect positively. The aspects are writing the work procces, defining trial point, identifying the point inside and outsidefinishing area is not extreme point. Meanwhile the other aspects have no better change. The students gave expected understanding. It is showed by 5 from 6 aspect which are not understanded by the student.

ix

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis haturkan kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah

memberikan limpahan Karunia dan Rahmat-Nya sehingga penulisan skripsi ini

dengan lancar dan baik. Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat untuk

memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma

Yogyakarta

Dalam penyusunan skripsi ini penulis mengalami beberapa hambatan dan

rintangan, akan tetapi berkat bantuan, dukungan dan doa dari berbagai pihak

akhirnya penulis berhasil menyelesaikannya dengan baik dan lancar. Oleh karena

itu, penulis ingin mengucapkan terimaksih kepada berbagai pihak yang telah

membantu penulis, diantaranya :

1.

Bapak Th. Sugiarto Pudjohartono, M. T selaku Dosen Pembimbing Skripsi

dan Dosen Pembimbing Akademik yang selalu meluangkan waktu, tenaga

dan pikiran untuk membimbing penulis dengan penuh kesabaran, ketelitian

dan keilmiahan selama penyusunan skripsi ini ;

2.

Bapak Dr M. Andhy Rudhito, S. Pd selaku Ketua Jurusan Pendidikan

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sanata Dharma ;

3.

Bapak Dr. Hongki Julie selaku Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika Universitas Sanata Dharma ;

4.

Segenap dosen Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma yang

telah memberikan semua ilmu pengetahuan untuk terjun ke dunia

pendidikan ;

5.

Segenap Staff Sekretariat JPMIPA Universitas Sanata Dharma yang telah

membatu penulis menyiapkan surat izin dan hal-hal administrasi

6.

Drs. Ahmad Mustaqim, M. Ag selaku Wakil Kepala Sekolah Bidang

Kurikulum, yang telah membantu peneliti dalam menyiapkan hal-hal teknis;

7.

Padana, S. Pd selaku guru matematika kelas XI IPA 1 yang telah membantu

peneliti dalam melakakukan penelitian secara teknis ;

8.

Siswa-siswi kelas XI IPA 1 yang telah membatu penulis selama penelitian,

xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING... ii

HALAMAN PENGESAHAN... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA... v

LEMBAR PERSETUJUAN PUBLIKASI... vi

ABSTRAK... vii

ABSTRACT

... viii

KATA PENGANTAR... ix

DAFTAR ISI... xi

DAFTAR LAMPIRAN ... xiii

DAFTAR TABEL... xiv

DAFTAR GAMBAR... xvi

BAB I PENDAHULUAN

A.

Latar Belakang... 1

B.

Rumusan Masalah... 5

C.

Pembatasan Masalah... 5

D.

Tujuan Penelitian... 6

E.

Manfaat Penelitian... 6

F.

Batasan Istilah... 7

G.

Spesifikasi Produk... 9

H.

Sistematika Penelitian... 9

BAB II LANDASAN TEORI

A.

Kajian Teori...

12

1.

Pembelajaran Matematika... 12

a.

Belajar... 12

b.

Pembelajaran... 13

c.

Pembelajaran Matematika... 14

d.

Pembelajaran Remedial... 15

xii

3.

Program Linear dan Langkah-Langkah

Menyelesaikan Masalah Program Linear

dengan Metode Titik Pojok...

20

4.

Konsep-konsep Matematika yang Relevan

dengan Pemahaman Langkah-langkah

Menyelesaikan Masalah Program Linear

dengan Metode titik Pojok... 23

5.

Pemahaman Langkah Menyelesaikan

Masalah Program Linear dengan

Menggunakan Metode Titik Pojok... 27

B.

Kerangka Berfikir... 28

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A.

Jenis Penelitian...

29

B.

Rancangan Penelitian...

29

C.

Subjek Penelitian...

33

D.

Objek Penelitian...

33

E.

Waktu dan Tempat Pelaksanaan Penelitian...

33

F.

Bentuk Data...

34

G.

Teknik dan Instrumen Pengumpulan Data...

34

H.

Validitas dan Reliabilitas Instrumen Tes...

39

I.

Ujicoba Instrumen Tes...

42

J.

Teknik Analisis Data...

42

K.

Prosedur Pelaksanaan Penelitian... 44

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A.

Pelaksanaan Penelitian... 46

B.

Tabulasi Data... 55

C.

Analisis Data... 80

D.

Pembahasan Hasil Penelitian... 92

E.

Keterbatasan Penelitian... 102

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A.

Kesimpulan... 103

B.

Saran... 104

DAFTAR PUSTAKA... 105

xiii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Hasil Scan Surat Ijin Penelitian... 107

Lampiran 2 Hasil Scan Surat Keterangan Penelitian... 108

Lampiran 3 Soal Pre-test... 109

Lampiran 4 Kunci Jawaban dan Rubrik Penskoran Soal Pre-test... 111

Lampiran 5 Nilai Siswa Kelas XI IPA 1 (Hasil Pre-test)... 113

Lampiran 6 Perhitungan Validitas dan Reliabilitas Instrumen Tes... 112

Lampiran 7 Flowchart Wawancara... 118

Lampiran 8 Transkip Wawancara... 123

Lampiran 9 Lembar Kerja Siswa... 157

Lampiran 10 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran... 174

Lampiran 11 Soal Post-test... 178

Lampiran 12 Kunci Jawaban dan Rubrik Penskoran Soal Post-test... 189

Lampiran 13 Sampel Hasil Scan Pekerjaan Siswa (Pre-test)... 193

Lampiran 14 Sampel Hasil Scan Contoh Kasus... 199

Lampiran 15 Sampel Hasil Scan Pekerjaan Siswa (Lembar Kerja Siswa)... 202

Lampiran 16 Sampel Hasil Scan Pekerjaan Siswa (Post-test)... 222

xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Kisi-kisi Soal

Pre-test

... 35

Tabel 3.2 Kisi-kisi Pertanyaan Pokok Wawancara... 36

Tabel 3.3 Kisi-kisi Soal

Post-test

... 37

Tabel 3.4 Kriteria Interpretasi Validitas Empirik... 40

Tabel 3.5 Kriteria Interpretasi Reliabilitas Soal Tes... 41

Tabel 3.6 Hasil Uji Validitas dan Reliabilitas Instremen Tes... 42

Tabel 4.1 Revisi Desain Produk dari Ahli... 58

Tabel 4.2 Susunan Kegiatan Persiapan Penelitian... 48

Tabel 4.3 Jadwal Pelaksanaan Wawancara... 48

Tabel 4.4 Tabulasi Data

Pre-test

... 56

Tabel 4.5 Tabulasi Data Wawancara Bagian 1... 62

Tabel 4.6 Tabulasi Data Wawancara Bagian 2... 64

Tabel 4.7 Tabulasi Data Contoh Kasus... 68

Tabel 4.8 Tabel Refleksi Diri... 69

Tabel 4.9 Tabulasi Data Ujicoba Produk Kolom Pengerjaan... 72

Tabel 4.10 Tabulasi Data Ujicoba Produk Kolom Alasan... 77

Tabel 4.11 Perbandingan Jawaban

Pre-test

dan

Post-test

... 83

Tabel 4.12 Dampak Pemberian LKS Ditinjau dari Pengerjaan Siswa... 85

Tabel 4.13 Aspek yang Dibandingkan dalam Analisis Pemahaman Siswa... 88

Tabel 4.14 Analisis Wawancara untuk Aspek P2... 89

Tabel 4.15 Analisis Wawancara untuk Aspek P4... 89

Tabel 4.16 Perbandingan Jawaban Wawancara dan

Post-test

(Kolom Alasan)... 90

Tabel 4.17 Analisis Aspek P1... 91

Tabel 4.18 Analisis Aspek P2... 91

Tabel 4.19 Analisis Aspek P3... 91

xv

Tabel 4.21 Analisis Aspek P5... 92

Tabel 4.22 Analisis Aspek P6... 92

xvi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Daerah Penyelesaian pada Contoh Soal... 22

Gambar 3.1 Prosedur Penelitian Menurut Sugiyono... 30

1

BAB I

PENDAHULUAN

A.

Latar Belakang

Matematika merupakan cabang ilmu pengetahuan yang selalu

digunakan di semua disiplin ilmu. Matematika juga memiliki peranan

penting dalam kehidupan sehari-hari yaitu memudahkan kehidupan

manusia. Matematika dikenalkan dari jenjang yang paling rendah yaitu play

grup dan di ajarkan dari sekolah dasar sampai tingkat paling atas yaitu

universitas. Sehingga matematika selalu digunakan di segala lini kehidupan

baik ilmu teori maupun ilmu terapan.

Mata pelajaran matematika dianggap sebagian besar siswa sebagai

pelajaran yang sulit. Siswa beranggapan bahwa matematika banyak

hitungan dan memiliki simbol maupun notasi yang sulit untuk dimengerti.

Lebih lanjut, matematika menuntut siswa berfikir abstrak sehingga tidak

semua siswa mampu berfikir sejauh itu.

Belajar menurut Asep Jihad dan Abdul Haris (2013:1) merupakan

kegiatan berproses dan merupakan unsur yang sangat fundamental dalam

penyelenggaraan jenis dan jenjang pendidikan, hal ini berarti keberhasilan

pencapaian tujuan pendidikan sangat tergantung pada keberhasilan proses

belajar siswa di sekolah dan lingkungan sekitarnya. Keberhasilan proses

merupakan unsur penting dalam tujuan pendidikan karena belajar pada

sekedar mampu mengerjakan dan menghafal rumus, akan tetapi mampu

memahamai setiap langkah pemecahan masalah.

Pembelajaran matematika di MAN Pakem menggunakan berbagai

macam model pembelajaran baik konvensional maupun kooperatif. Akan

tetapi pembelajaran kooperatif masih belum banyak dilakukan oleh guru

sehingga pembelajaran masih berfokus pada guru saja. Kemudian keaktifan

dan kreatifitas siswa belum nampak terlihat dalam pembelajaran

matematika.

Sebelum melakukan penelitian pengembangan ini, peneliti

melakukan observasi untuk menggali masalah yang lebih dalam tentang

pembelajaran matematika di kelas XI IPA 1. Berdasarkan hasil observasi

tersebut, pembelajaran hanya berfokus di guru dan siswa hanya menuruti

apa yang dikatakan oleh guru. Siswa belum banyak berpartisipasi aktif

dalam pembelajaran yang dilakukan, meskipun guru terkadang

menggunakan model pembelajaran kooperatif. Hal ini ditujukkan dengan

partispiasi keaktifan siswa yang rendah selama pembelajaran matematika

yaitu siswa hanya mendengarkan guru menjelaskan dan mencatat apa yang

dikerjakan oleh guru serta tidak menanyakan apa pentingnya materi

tersebut. Kemudian, pada saat guru memberikan contoh soal dan

menjelaskan, siswa terlihat memahami contoh soal tersebut. Akan tetapi,

pada saat guru meminta mengerjakan soal lain siswa kesulitan dalam

Sebelumnya, peneliti melakukan wawancara kepada guru untuk

mengetahui kondisi kelas. Guru menginformasikan bahwa kriteria

ketuntasan minimal pelajaran matematika ialah 75. Selanjutnya, guru

mengatakan bahwa siswa kelas XI IPA 1 merupakan kelas unggulan di

(Madrasah Aliyah Negeri) MAN Pakem ditunjukkan dengan lebih dari

setengah dari jumlah siswa kelas XI IPA 1 memiliki nilai diatas KKM yaitu

75. Lebih lanjut guru mengatakan bahwa mayoritas siswa mampu

mengerjakan soal dengan baik, tapi pada saat peneliti menanyakan

pemahaman siswa, guru menyatakan siswa hanya mampu mengerjakan

tanpa memahami makna dari materi yang diajarkan.

Pada tahun ajaran sebelumnya, peneliti pernah melakukan observasi

di MAN Pakem guna memperoleh data untuk keperluan tugas mata kuliah

diagnosis, remediasi dan pengayaan. Pembelajaran remedial dan pengayaan

yang dilakukan oleh guru matematika tidak ada, karena siswa yang memiliki

kesulitan belajar hanya disuruh mengerjakan ulang soal ujian. Alasan guru

tidak melakukan kegiatan remedial maupun pengayaan ialah agenda

sekolah yang telah padat dan kegiatan siswa yang sudah penuh dari pagi

sampai sore sehingga guru tidak melaksanakan pemebelajaran remedial.

Program linear banyak diaplikasikan ke kehidupan sehari-hari,

sehingga merupakan pokok bahasan yang menarik dan tidak jauh dari

peserta didik. Siswa dalam mempelajari program linear sering kesulitan.

Berdasarkan wawancara dengan guru, sebagian besar siswa kelas XI IPA 1

tetapi, menurut guru siwa memiliki kelemahan yaitu memahami

langkah-langkah pengerjaan. Siswa hanya menggunakan cara yang diajarkan guru

tanpa mengetahui langkah-langkah pengerjaan yang sistematis.

Salah

satu

media

pembelajaran

yang

digunakan

untuk

menyampaikan materi adalah yaitu lembar kerja siswa. Lembar kerja siswa

biasanya digunakan dalam membantu menjelaskan konsep, memberikan

latihan soal dan mengeksplorasi kemampuan siswa. Lembar kerja siswa

mampu melihat secara konkret pemahaman siswa dalam menguasai materi

tertentu. Media pembelajaran ini pula mampu melihat kemampuan setiap

siswa maupun kelompok dalam memahami materi.

Pembelajaran matematika di MAN Pakem telah menggunakan

lembar kerja siswa, namun hanya ada materi singkat dan contoh-contoh soal

saja. Lembar kerja siswa yang digunakan di kelas XI IPA 1 hanya menyasar

pada hasil belajar saja sedangkan aspek pemahaman dan proses belajar

belum ditonjolkan. Untuk itu peneliti membuat lembar kerja siswa yang

mengakomodasi pemahaman langkah menyelesaikan masalah program

linear dengan metode titik pojok.

Berdasarkan uraian diatas, peneliti bermaksud melakukan penelitian

dengan judul “

Pengembangan Lembar Kerja Siswa untuk Membantu

Pemahaman Langkah-langkah Menyelesaikan Masalah Program Linear

dengan Metode Titik Pojok Kelas XI IPA 1 MAN Pakem Tahun Ajaran

B.

Rumusan Masalah

Dari penjelasan latar belakang diatas, maka rumusan masalah yang

dapat ditentukan sebagai berikut :

1.

Bagaimana proses mengembangkan lembar kerja siswa (LKS)

untuk membantu pemahaman langkah-langkah menyelesaikan

masalah program linear dengan metode titik pojok di kelas XI

IPA MAN Pakem ?

2.

Bagaimana hasil ujicoba lembar kerja siswa (LKS) di kelas XI

IPA 1 MAN Pakem pada langkah-langkah menyelesaikan

masalah program linear dengan metode titik pojok ditinjau dari

(a) Nilai pre-test dan post-test, (b) kualitas pengerjaan dan (c)

kualitas pemahaman siswa ?

C.

Pembatasan Masalah

Agar permasalahan dalam penelitian ini tidak meluas, maka masalah

dibatasi pada pengembangan lembar kerja siswa pada program remedial

pada materi langkah-langkah penyelesaian permasalahan program linear

dengan metode titik pojok. Lembar kerja siswa yang akan dikembangkan

disesuai dengan kebutuhan siswa kelas XI IPA 1 MAN Pakem. Bidang

kajian terbatas pada pembelajaran matematika pada topik langkah-langkah

menyelesaikan masalah program linear dengan metode titik pojok.

Faktor-faktor yang lain seperti Faktor-faktor sosial, ekonomi, lingkungan dan Faktor-faktor

D.

Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini ialah sebagai berikut :

1.

Mengetahui proses mengembangkan perangkat pembelajaran yaitu

lembar kerja siswa untuk membantu pemahaman langkah siswa dalam

menyelesaikan penyelesaian program linear dengan metode titik pojok.

2.

Mengetahui (a) nilai pre-test dan post-test siswa. Mendeksripsikan (b)

kualitas pengerjaan siswa dan (c) kualitas pemahaman siswa pada

langkah-langkah menyelesaikan masalah program linear dengan

menggunakan metode titik pojok.

E.

Manfaat Penelitian

1.

Bagi Peserta Didik

Membantu siswa dalam mengetahui pemahaman diri tentang

langkah-langkah menyelesaikan masalah program linear dengan metode titik

pojok.

2.

Bagi Guru

a.

Mengetahui pemahaman siswa kelas XI IPA 1 MAN Pakem

mengenai langkah-langkah dalam menyelesaikan masalah program

linear dengan metode titik pojok

b.

Sebagai referensi tambahan bagi guru dalam mengembangkan

lembar kerja siswa dalam topik langkah-langkah penyelesaian

3.

Bagi Peneliti

a.

Memberikan pengalaman secara langsung untuk mengetahui

pemahaman siswa mengenai langkah-langkah menyelesaian

masalah program linear menggunakan metode titik pojok

b.

Mengaplikasikan ilmu-ilmu yang telah diperoleh dari disiplin ilmu

pendidikan matematika, untuk membantu pemahaman siswa dalam

menyelesaikan masalah program linear dengan metode titik pojok.

F.

Batasan Istilah

`

Beberapa istilah yang digunakan dalam penelitian ini yaitu :

1.

Belajar

Belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk

mendapatkan suatu perubahan tingkah laku yang lebih baik secara

keseluruhan yaitu sikap, ketrampilan dan pengetahuan.

2.

Pembelajaran Matematika

Pembelajaran matematika ialah suatu kegiatan belajar mengajar yang

dirancang untuk mempelajari konsep-konsep dan struktur-struktur

matematika dengan melibatkan siswa secara aktif dan kreatif dalam

proses berfikirnya.

3.

Pembelajaran Remedial

Pembelajaran remedial adalah layanan pendidikan yang diperuntukkan

kepada siswa yang mengalami kesulitan belajar, tidak hanya berfokus

mengakomodasi siswa yang tuntas secara nilai tapi belum memahami

konsep materi pembelajaran.

4.

Lembar Kerja Siswa

Lembar kerja siswa ialah suatu lembaran-lembaran yang disusun dengan

panduan sehingga membantu pemahaman siswa dalam penyelidikan dan

pemecahan masalah.

5.

Langkah-langkah Menyelesaikan Masalah Program Linear dengan

Metode Titik Pojok

Tahap-tahap penyelesaian masalah program linear dengan metode titik

pojok dalam penelitian ini ialah :

a.

Menggambar daerah penyelesaian

b.

Menentukan titik-titik ekstrem menggunakan metode titik pojok

c.

Mensubstitusikan titik ekstrem yang telah ditemukan ke fungsi

objektif untuk memperoleh nilai maksimum atau minimum

d.

Menentukan kesimpulan

6.

Pemahaman Langkah Menyelesaikan Masalah Program Linear

Pemahaman langkah menyelesaikan masalah program linear ialah

kemampuan siswa dalam memahami setiap langkah-langkah

penyelesaian masalah program linear dengan secara menyeluruh.

Berdasarkan batasan istilah diatas, yang dimaksud dari judul penelitian

ini ialah bagaimana kualitas pengerjaan dan pemahaman siswa dalam

Pengaruh pembelajaran remedial berbantu LKS merupakan bagian yang tak

terpisahkan dalam penelitian ini.

G.

Spesifikasi Produk

Dalam penelitian yang akan dilakukan, peneliti akan mengembangkan

perangkat pembelajaran yaitu lembar kerja siswa kemudian disingkat

menjadi LKS. LKS ini didesain semi terstruktur. LKS ini berisikan nama

siswa, perintah pengerjaan dan permasalahan mengenai langkah-langkah

menyelesaikan masalah program linear menggunakan metode titik pojok.

H.

Sistematika Penelitian

a)

BAB I Pendahuluan

Berisi tentang latar belakang yang memuat masalah-masalah

yang ada mendasari penelitian ini. Latar belakang selanjutnya dibuat

rumusan masalah yang menjadi fokus penelitian pengembangan ini.

Agar masalah tidak meluas maka akan dibatasi masalah agar

penelitian ini terfokus pada pemahaman langkah menyelesaikan

masalah program linear dengan menggunakan metode titik pojok

saja. Kemudian peneliti membuat tujuan penelitian berdasarkan

rumusan masalah yang telah dibuat serta menentukan manfaat

penelitian ini. Penjelasan istilah dibutuhkan untuk menjelaskan

permasalahan dalam penelitian ini. Akhir bab I ini ialah sistematika

penulisan.

b)

BAB II Landasan Teori

Berisi tentang teori-teori yang digunakan dalam penelitian

ini. Teori-teori yang digunakan ialah yang membahas tentang

belajar, pembelajaran matematika, pembelajaran remedial, lembar

kerja siswa, program linear, konsep yang relevan tentang

penyelesaian

program

linear

dan

pemahaman

langkah

menyelesaikan masalah program linear. Bab II diakhiri dengan

kerangka berfikir yaitu penjelasan tentang gambaran penelitian

pengembangan ini.

c)

BAB III Metodologi Penelitian

Berisi tentang metodologi penelitian yang dilakukan oleh

peneliti. Jenis penelitian ini adalah pengembangan dan rancangan

penelitian menggunakan 6 dari 10 tahap menurut Sugiyono.

Kemudian subjek penelitian ini ialah 9 siswa kelas XI IPA 1 MAN

Pakem, objek penelitian ini ialah pembelajaran remedial untuk

membantu pemahaman langkah menyelesaikan masalah program

linear dengan menggunakan metode titik. Penelitian ini

dilaksanakan di MAN Pakem dan pelaksanaannya pada bulan

Agustus sampai dengan November 2016. Data yang diperoleh akan

dideskripsikan secara kualitatif untuk melihat kualitas pemahaman

dan pengerjaan siswa. Mengenai validitas instrumen, soal yang

disusun peneliti memiliki kriteria sangat tinggi dan reliabilitas soal

dimulai dengan memohon surat ijin penelitian di Sekretariat

JPMIPA Universitas Sanata Dharama untuk diserahkan ke MAN

Pakem sebagai sekolah yang dijadikan tempat penelitian. Prosedur

terakhir ialah membuat laporan pelaksanaan.

d)

BAB IV Hasil Penelitian dan Pembahasan

Berisi tentang diskripsi hasil penelitian yang telah dilakukan

oleh peneliti selama penelitian yaitu proses pengembangan LKS dan

pelaksanaan kegiatan pembelajaran remedial yang dilakukan oleh

peneliti. Tabulasi data pada penelitian ini ada tabulasi data pre-test,

wawancara dan post-test. Ketiga data tersebut digunakan sebagai

analisis data analisis kebutuhan dan ujicoba produk. Analisis

kebutuhan digunakan untuk pertimbangan menyusun produk yaitu

LKS dan analisis ujicoba produk digunakan untuk melihat kualitas

pengerjaan serta pemahaman siswa. Skor seluruh siswa mengalami

peningkatan setelah dilakukan pembelajaran remedial berbantu

LKS. Kemudian berdasarkan hasil analisis data, ada 4 dari 15 aspek

berdampak postif pada kualitas pengerjaan, sedangkan untuk

pemahaman siswa nampak belum terlihat pemahaman yang

diharapkan.

e)

BAB V Kesimpulan dan Saran

Memaparkan kesimpulan yaitu proses pengembangan LKS

dan hasil ujicoba LKS. Kemudian peneliti memberikan saran agar

12

BAB II

LANDASAN TEORI

A.

Kajian Teori

1.

Pembelajaran Matematika

a.

Belajar

Belajar menurut Asep Jihad dan Abdul Haris (2013:1)

merupakan kegiatan berproses dan merupakan unsur yang sangat

fundamental dalam penyelenggaraan jenis dan jenjang pendidikan,

hal ini berarti keberhasilan pencapaian tujuan pendidikan sangat

tergantung pada keberhasilan proses belajar peserta didik di sekolah

dan lingkungan sekitarnya. Kemudian menurut Slameto (2013: 24)

belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk

memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara

keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi

dengan lingkungannya.

Menurut Muhibbin Syah (1997:92) belajar dapat dipahami

sebagai tahapan perubahan seluruh tinglah laku individu yang relatif

menetap sebagai hasil pengalaman dan interaksi dengan lingkungan

yang melibatkan proses kognitif. Menurut Winkel (1987:36) belajar

pada manusia boleh dirumuskan suatu aktivitas mental/psikis, yang

berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan, yang

pengetahuan-pemahaman, keterampilan dan nilai-sikap. Perubahan itu bersifat

secara relatif konstan dan berbekas. Lebih lanjut menurut Winkel

(1987:38) perubahan-perubahan itu dapat berupa suatu hasil yang

baru atau pula penyempurnaan terhadap hasil yang telah diperoleh.

Berdasarkan pendapat dari para ahli diatas, belajar yaitu suatu

usaha untuk memperoleh perubahan tingkah laku yang merupakan

interaksi antara individu dan lingkungan untuk memperoleh tujuan

yang telah ditentukan.

b.

Pembelajaran

Pembelajaran ialah perubahan yang bertahan lama dalam

perilaku atau dalam kapasitas berperilaku dengan cara tertentu yang

dihasilkan dari praktik atau bentuk-bentuk pengalaman lainnya

(Schunk, 2013: 5). Kemudian Heri Rahyubi (2014: 6) pembelajaran

ialah suatu proses interaksi dan komunikasi yang terjadi antara

siswa, pendidik dan sumber belajar dalam lingkungan belajar.

Berdasarkan pendapat ahli diatas, pembelajaran ialah suatu

proses interaksi antara siswa, guru dan sumber belajar yang

dikembangkan melalui kerjasama yaitu saling berbagi untuk

mencapai tujuan tertentu.

c.

Pembelajaran Matematika

Ahmad Susanto (2013: 186-187) mengatakan bahwa

pembelajaran matematika ialah suatu proses belajar mengajar yang

siswa yang dapat meningkatkan kemampuan mengkonstruksikan

pengetahuan baru sebagai upaya meningkatkan penguasaan yang

baik terhahap materi matematika. Kemudian Ali Hamzah (2014:

2014: 65) menyatakan bahawa pembelajaran matematika adalah

proses yang dirancang dengan tujuan menciptakan suasana

lingkungan memungkinkan seseorang melaksanakan kegiatan

belajar matematika dan proses tersebut berpusat pada guru yang

mengajar matematika dengan melibatkan partisipasi aktif siswa di

dalamnya. Herman Hudojo (2001: 135) menegaskan bahawa

pembelajaran matematika adalah pembelajaran konsep-konsep dan

struktut-struktur yang terdapat dalam bahasan yang dipelajari serta

mencari hubungan-hubungan antara konsep-konsep dan

struktur-struktur tersebut.

Berdasarkan pemaparan dari tokoh di atas, pembelajaran

matematika ialah suatu kegiatan belajar mengajar yang dirancang

untuk mempelajari konsep-konsep dan struktur-struktur matematika

dengan melibatkan siswa secara aktif dan kreatif dalam proses

berfikirnya.

d.

Pembelajaran Remedial

Menurut Entang (1984: 10) kegiatan remedial adalah kegiatan

yang tujuannya mengarah pada segala cara yang mungkin dapat

dilakukan untuk mengatasi kesulitan belajar siswa baik secara

secara pengembangan (developmental) berdasarkan hasil diagnosis

yang berisi tentang data informasi yang memungkinkan kegiatan

penyembuhan tersebut terlaksana dengan baik dan benar. Tujuan

pembelajaran remedial ialah membantu dan menyembuhkan siswa

yang mengalami kesulitan belajar melalui perlakuan pengajaran

(Zaenal Arifin, 2009: 304)

Menurut Zaenal Arifin (2009: 305-306) dalam pelaksanaan

pembelajaran remedial, perlu ditempuh langkah-langkah berikut :

1.

Menganalisis kebutuhan, yaitu mengidentifikasi kesulitan dan

kebutuhan siswa.

2.

Merancang pembelajaran yang meliputi merancang rencana

pembelajaran, merancang berbagai kegiatan, merancang belajar

bermakna, memilih pendekatan/metode/teknik, merancang

bahan pembelajaran.

3.

Menyusun

rencana

pembelajaran,

yaitu

memperbaiki

pembelajaran yang telah ada, dimana beberapa komponen

disesuaikan dengan hasil analisis kebutuhan siswa.

4.

Menyiapkan perangkat pembelajaran seperti memperbaiki soal

dan LKS

5.

Melaksanakan perangkat pembelajaran yang meliputi :

merumuskan gagasan utama, memberikan arahan yang jelas,

meningkatkan motivasi belajar peserta didik, memfokuskan

6.

Melakukan evaluasi pembelajaran dan menilai ketuntasan

belajar siswa.

Berdasarkan paparan mengenai pembelajaran dan remedial,

yang dimaksud pembelajaran remedial ialah suatu proses untuk

mengatasi kesulitan belajar yang dialami oleh siswa. Pada penelitian

ini, pembelajaran remedial tidak hanya berfokus pada siswa yang

belum tuntas berdasarkan nilainya, akan tetapi juga mengakomodasi

siswa yang tuntas secara nilai tapi belum memahami konsep materi

pembelajaran.

2.

Lembar Kerja Siswa

a.

Pengertian Lembar Kerja Siswa

Abdul Majid (2008: 176) berpendapat bahwa lembar kerja

siswa adalah lembaran-lembaran yang harus dikerjakan oleh siswa.

Kegiatan ini dapat diukur tingkat pemahaman siswa dalam

mengikuti kegiatan belajar mengajar. Trianto (2010:222)

berpendapat bahwa lembar kerja siswa (LKS) adalah panduan siswa

yang digunakan untuk melakukan kegiatan penyelidikan atau

pemecahan masalah. Lembar kerja siswa dapat berupa panduan

untuk latihan pengembangan aspek kognitif maupun panduan untuk

pengembangan semua aspek pembelajaran dalam bentuk panduan

b.

Manfaat Lembar Kerja Siswa

Menurut Azhar Arsyad (2004: 25-27) pengggunaan media LKS

dalam pembelajaran dapat memberikan manfaat sebagai berikut :

1)

Memperjelas penyajian pesan dan informasi sehingga proses

belajar semakin lancar dan meningkatkan hasil belajar

2)

Meningkatkan otivasi siswa, dengan mengarahkan perhatian

siswa sehingga memungkinkan siswa belajar sendiri-sendiri

sesuai kemampuan dan minatnya.

3)

Siswa akan mendapatkan pengalaman yang sama mengenai

suatu peristiwa dan memungkinkan terjadinya interaksi

langsung dengan lingkungan sekitar.

4)

Membantu siswa dalam mengembangkan dan menerapkan

pemahaman siswa yang dimiliki.

5)

Memberikan ringkasan materi ajar yang telah siswa pelajari

dalam proses belajar mengajar.

6)

Meningkatkan keterampilan siswa dalam menyelesaikan soal

atau masalah sesuai konsep yang telah siswa pelajari.

7)

Membantu guru dan siswa dalam melaksanakan proses kegiatan

c.

Macam-Macam Lembar Lembar Kerja Siswa

Berikut ini macam-macam LKS menurut Indrianto (dalam

Atmadi, 2009: 9-10) :

1)

Lembar Kerja Siswa Tak Berstruktur

LKS tak berstruktir adalah lemabran yang berisi sarana

untuk materi pelajaran, sebagai alat bantu kegiatan siswa yang

dipakai untuk menyampaikan pelajaran. LKS merupakan alat

bantu menagajar yang dapat dipakai untuk mempercepat

pembelajaran, memberi dorongan belajar pada tiap individu,

berisi sedikit petunjuk, tertulis atau lisan untuk mengarahkan

kerja para siswa.

2)

Lembar Kerja Siswa Berstruktur

LKS berstruktur memuat informasi, contoh dan tugas-tugas.

LKS ini dirancang untuk membimbing siswa dalam satu

program kerja atau mata pelajaran, dengan sedikit atau sama

sekali tanpa bantuan pembimbing untuk mencapai sasaran

pembelajaran. pada LKS telah disusun petunjuk dan

pengarahannya. LKS ini tidak dapat menggantikan peran guru

dalam kelas. Guru tetap mengawasi kelas, memberi semangat

d.

Kelebihan dan Kelemahan Lembar Kerja Siswa (LKS)

Kelebihan Lembar Kerja Siswa (LKS) menurut Ivana (2016:20-21)

Berikut ini merupakan kelebihan LKS:

1)

Melatih pemahaman siswa

2)

Meningkatkan motivasi belajar siswa

3)

Melatih siswa untuk belajar mandiri

4)

Meningkatkan interaksi antar siswa

5)

Aktivitas belajar siswa meningkat

6)

Kemampuan masing-masing siswa bisa diketahui

Kelemahan Lembar Kerja Siswa (LKS) menurut Ivana (2016:21)

1)

Memerlukan biaya yang cukup tinggi misalnya biaya cetak dan

penggandaan LKS

2)

Menyita waktu guru dalam menyusun LKS

3)

Banyak siswa yang malas mencatat hanya mengandalkan latihan

soal dalam LKS

Berdasarkan pemaparan dari beberapa ahli diatas, LKS ialah

suatu lembaran-lembaran yang disusun dengan panduan sehingga

membantu pemahaman siswa dalam penyelidikan dan pemecahan

masalah. Pada penelitian ini, peneliti menggunakan LKS berstruktur

yang disusun sedemikian rupa sehingga diharapkan mampu

membantu

pemahaman

siswa

mengenai

langkah-langkah

3.

Program Linear dan Langkah-Langkah Menyelesaikan Masalah

Program Linear dengan Metode Titik Pojok.

a.

Pengertian Program linear

Menurut Susanta (1994:5) program linear adalah masalah ekstrem

dengan kendala berbentuk pertidaksamaan :

Mencari

yang mengoptimumkan

= �

, , … ,

_�

dengan

kendala

_�

, , … ,

_�

≤, =. 0

= , , … , �

Jika

dan semua

_�

linear sedang

_�

juga harus memenuhi syarat

tak negatif :

0, = , , , … , �.

Secara umum dapat dirumuskan

menjadi sebagai berikut :

mencari

, , … ,

_�

Yang memaksimumkan (atau meminimukan)

=

+

+

� �

dengan kendala :

+

+ ⋯ +

� �

≤, =,

+

+ ⋯ +

� �

≤, =,

: ∶ ∶ ∶ ∶

�

+

�

+ ⋯ +

�� �

≤, =,

�

0,

0, … ,

�

0

Berdasarkan paparan diatas, masalah program linear dapat

dikatakan sebagai masalah yang mengoptimumkan suatu hal,

memuat keterbatasan sumber daya (kendala) dan setiap fungsi dalam

Menurut Kasmina dkk (2007 : 83) Program linear adalah

suatu metode atau cara yang dapat digunakan sebagai solusi masalah

optimasi, yaitu memaksimalkan atau meminimumkan suatu bentuk

fungsi objektif dan fungsi sasaran dengan kendala-kendala berupa

sistem pertidaksamaan linear. Menurut Kamta Agus dkk (2007: 57),

program linear adalah program untuk menyelesaikan permasalahan

yang batasan-batasannya berbentuk pertidaksamaan. Program ini

bertujuan untuk memanfaatkan sesuatu yang dapat berupa bahan,

materi, ataupun waktu seefisien mungkin agar diperoleh yang

optimal (maksimum atau minimum)

Berdasarkan dasar teori dari para ahli, program linear ialah

suatu metode yang untuk meminimumkan atau memaksimumkan

suatu permasalahan dengan batasan sumber daya (kendala-kendala)

yang berbentuk pertidaksamaan yang diamsumsikan linear.

b.

Langkah-Langkah Menyelesaikan Masalah Program Linear dengan

Metode Titik Pojok

1)

Menggambar daerah penyelesaian

2)

Menentukan titik-titik ekstrem menggunakan metode titik pojok

3)

Mensubstitusikan titik ekstrem yang telah ditemukan ke fungsi

objektif untuk memperoleh nilai maksimum atau minimum

4)

Menuliskan kesimpulan dari penyelesaian masalah yang telah

Contoh :

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi objektif

,

=

− ,

dengan daerah

Kendala

{

+ ≤ 0

−

≤

+

0 ;

0

Penyelesaian

a.

Menentukan

daerah

himpunan

penyelesaian

sistem

pertidaksamaan linear dua variabel dalam diagram kartesius.

Gambar 2.1 Daerah Penyelesain pada Contoh Soal

b.

Menentukan-titik ekstrem dan diperoleh titik (0,1), (3,7),

(7,3), (4,0) dan (0,0).

c.

Mensubstitusi titik ekstrem ke fungsi objektif

Titik , = − Nilai Keterangan

(0,1) 0, = 0 − -1 Minimum

(3,7) ,7 = − 7 2

(7,3) 7, = 7 − 18 Maksimum

(4,0) ,0 = − 0 12

d.

Jadi nilai maksimum dari fungsi objektif

,

=

−

ialah 18 dan nilai minimum dari fungsi objektif

,

=

−

ialah -1

4.

Konsep-konsep Matematika yang Relevan dengan Pemahaman

Langkah Menyelesaikan Masalah Program Linear dengan Titik Pojok

Konsep-konsep

yang

relevan

dalam

langkah-langkah

menyelesaikan masalah program linear dengan metode titik pojok pada

penelitian ini ialah :

a)

Masalah program linear

Masalah program linear adalah masalah optimasi yang didekati

secara linear dan diselesaikan secara linear. Masalah yang termasuk

dalam masalah program linear mempunyai 3 syarat, yaitu :

1)

Memuat fungsi yang dioptimumkan

Fungsi

yang

dioptimumkan

adalah

fungsi

yang

dimaksimukan atau diminimumkan. Jadi dalam masalah tersebut

harus memuat suatu hal yang dioptimumkan.

2)

Memuat kendala (fungsi kendala)

Kendala dalam masalah program linear mutlak ada, kendala

ini terjadi karena adanya keterbatasan sumber daya. Kemudian

kendala ini nanti akan didekati secara linear sehingga akan

3)

Setiap fungsi diasumsikan linear

Fungsi yang diasumsikan linear yaitu setiao fungsi yang

dioptimasi atau hal yang dioptimumkan dan fungsi kendala

harus diasumsikan linear. Yang berarti dalam setiap fungsi nanti

hanya beberapa faktor yang dituangkan dalam bentuk angka saja

yang memengaruhi, sisanya diabaikan. Masalah waktu tempuh

suatu daerah lain. Dalam permasalahan ini diasumsikan bahwa

waktu tempuh antara dua daerah hanya bergantung pada laju

kecepatan kendaraan dan jarak antar daerah. Hal ini seperti

kendala teknis kendaraan maupun kendala jalan raya seperti

macet atau persimpangan traffic light diabaikan.

b)

Sistem persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel

1)

Persamaan linear

Persamaan linear adalah kalimat terbuka atau pernyataan yang

belum diketahui nilai kebenarannya, memiliki hubungan sama

dengan dan variabel-variabelnya berpangkat satu. Bentuk umum

persamaan linear yaitu

+

+ ⋯ +

� �

=

dengan dan

∈

�

2)

Pertidaksamaan linear

Pertidaksamaan linear adalah kalimat terbuka atau pernyataan

yang belum diketahui nilai kebenarannya, memiliki hubungan

Hubungan tidak sama dengan ini terdiri dari kurang dari, lebih

dari, kurang dari sama dengan dan lebih dari sama dengan.

Bentuk umum pertidaksamaan linear yaitu

+

+ ⋯ +

� �

<

atau

+

+ ⋯ +

� �

>

atau

+

+ ⋯ +

� �

≤

atau

+

+ ⋯ +

� �

dengan dan

∈

�

3)

Sistem persamaan linear dua variabel

Bentuk umum persamaan linear dua variabel yaitu :

{

+

=

+

=

…

…

…

�

+

�

=

dengan

,

dan

∈

�

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel

dapat melalui dengan 5 cara sebagai berikut : (a) Metode grafik,

(b) Metode eliminasi, (c) Metode substitusi, (d) Metode

gabungan dan (e) Metode determinan.

4)

Sistem pertidaksamaan linear dua variabel

Bentuk umum sistem pertidaksamaan linear dua variabel yaitu

sama dengan (=) diubah ke bentuk hubungan tidak sama dengan.

Untuk menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel

yaitu dengan mengubah sistem pertidaksamaan ke bentuk

persamaan kemudian diselesaikan secara sistem persamaan.

Secara rinci, langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan

linear dua variabel yaitu : (a) mengubah salah satu

pertidaksamaan ke bentuk persamaan, (b) menggambar bentuk

persamaan ubahan tersebut, (c) menentukan daerah penyelesaian

dari pertidaksamaan yang diubah, (d) lakukan tiga langkah

diatas pada pertidaksamaan lain dari sistem pertidaksamaan

yang ada, dan (e) Menetukan daerah penyelesaian dari sistem

pertidaksamaan.

c.

Penyelesaaian masalah program linear dengan metode titik pojok.

Penyelesaian masalah program linear di tingkat SMA/MA

diajarkan melalui metode garis selidik dan metode titik pojok.

Metode garis selidik yaitu salah satu metode penyelesaian program

linear dengan menggunakan garis

+

=

yaitu dengan

menarik garis-garis yang sejajar dengan garis

+

=

pada

daerah layak/daerah penyelesaian. Sedangkan metode titik pojok

adalah salah satu metode penyelesaian masalah program linear

dengan mensubstitusi titik-titik ujung daerah penyelesaian ke fungsi

5.

Pemahaman Langkah Menyelesaiakan Masalah Program Linear dengan

Menggunakan Metode Titik Pojok

a.

Pengertian Pemahaman

Bloom

dalam

Suharsimi

Arikunto

(2012:

130)

mengklasifikasikan hasil belajar menjadi tiga ranah, yaitu ranah

kognitif, ranah afektif dan ranah psikomotorik. Pemahaman

termasuk dalam ranah kognitif yaitu hasil belajar intelegensi.

Kemudian menurut Bloom dalam Elis dan Rusdiana (2015: 55)

mengkalsifikasikan tujuan kognitif dalam enam level yaitu : (1)

pengetahuan, (2) pemahaman, (3) aplikasi, (4) analisis, (5) sintesis

dan (6) evaluasi. Pemahaman menurut Elis Ratnawulan dan

Rusdiana (2015: 56) ialah tingkatan yang paling rendah dalam aspek

kognisi yang berhubungan dengan penguasaan atau mengerti

tentang sesuatu. Sedangkan menurut Marpaung dan Suparno dalam

Kartika Budi (1987: 233) pemahaman merupakan salah satu aspek

yang sangat penting dalam pelaksanaan kegiatan belajar.

Berdasarkan pemaparan tokoh yang telah dijelaskan diatas,

penelitian ini akan melihat pemahaman siswa terkait

langkah-langkah

menyelesaikan

masalah

program

linear

dengan

menggunakan titik pojok.

b.

Pemahaman Langkah Menyelesaikan Masalah Program Linear

Pemahaman langkah-langkah menyelesaikan masalah

langkah-langkah penyelesaian masalah program linear dengan

secara menyeluruh. Selanjutnya peneliti memiliki indikator

pemahaman siswa dalam penelitian ini sebagai berikut : (a) Siswa

mampu mengerjakan dan menjelaskan dengan tepat tentang masalah

program linear, dan (b) Siswa mampu menjelaskan alasan yang

terkait penyelesaian masalah program linear dengan tepat.

B.

Kerangka Berfikir

Masalah yang dihadapi siswa kelas XI IPA 1 MAN Pakem ialah

memahami materi pembelajaran khususnya program linear yang mebahas

tentang titik pojok. Lebih dari setengah jumlah siswa kelas XI IPA 1

memiliki nilai diatas kriteria yang ditetapkan oleh sekolah. Hal ini

menunjukkan bahwa siswa mampu secara pengerjaan baik, akan tetapi

belum pasti siswa mampu memahami materi secara tepat dan menyeluruh.

Peran guru nampak belum maksimal dalam mengatasi permasalahan

tersebut karena guru lebih banyak menggunakan metode pembelajaran

konvensional daripada kooperatif.

LKS yang digunakan oleh siswa kelas XI IPA 1 belum mampu

memberikan pemahaman terhadap materi program linear dengan tepat dan

menyeluruh sehingga memerlukan LKS yang lebih membantu pemahaman

siswa. LKS tidak hanya berisi kumpulan soal dan ringkasan materi, tapi

bagaimana memberikan pemahaman materi khususnya topik

langkah-langkah menyelesaikan masalah program linear dengan menggunakan titik

29

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A.

Jenis Penelitian

Menurut

Sugiyono

(2010:407-408),

metode

penelitian

dan

pengembangan atau

Reasearch and Development (R & D)

adalah metode

penelitian yang digunakan untuk menghasilkan produk tertentu, dan

menguji keefektifan produk tersebut. Sedangkan menurut Wina Sanjaya

(2013: 129-130) penelitian dan pengembangan

(R&D)

adalah proses

pengembangan dan validasi produk pendidikan.

Oleh karena itu, metode dalam penelitian ini ialah

Reasearch and

Development (R & D).

Penelitian ini untuk mengembangkan perangkat

pembelajaran remedial untuk membantu pemahaman langkah-langkah

menyelesaikan masalah program linear menggunakan metode titik pojok.

Penelitian ini juga di dasarkan pada kerjasama yang baik antara peneliti

dengan pihak sekolah yaitu guru matematika kelas XI IPA 1 MAN Pakem.

B.

Rancangan Penelitian

Menurut Sugiyono (2010-409-427) penelitian pengembangan terdiri

dari 10 langkah. Langkah tersebut diantaranya : (1) potensi dan masalah, (2)

pengumpulan data, (3) desain produk, (4) validasi desain, (5) revisi desain,

(6) ujicoba produk, (7) revisi produk, (8) ujicoba pemakaian produk, (9)

Gambar 3.1 Prosedur Penelitian Menurut Sugiyono

Dalam penelitian ini, peneliti hanya akan menggunakan langkah 1

sampai dengan 6 dikarenakan keterbatasan waktu yang tersedia di sekolah.

Berikut ini penjelasan langkah tersebut yaitu :

1.

Potensi dan masalah

Penelitian pengembangan ini diawali oleh potensi dan masalah.

Potensi merupakan segala hal yang dapat mempunyai nilai tambah

apabila kehadirannya didayagunakan atau diolah dengan baik.

Masalah merupakan segala hal yang tidak sejalan dengan yang

diharapkan dengan hal yang terjadi di lapangan. Potensi dapat

Potensi dan masalah

Pengumpulan Data

Desain Produk

Validasi Produk

Revisi Produk

Ujicoba Produk

Revisi Produk

Ujicoba Pemakaian

Produk

diperoleh berdasarkan laporan penelitian orang lain atau dari

perorangan, sedangkan masalah akan diidentifikasi oleh peneliti

dengan melakukan wawancara dan

pre-test

. Potensi dan masalah

dari penelitian ini telah dijelaskan pada BAB I.

2.

Pengumpulan data

Setelah potensi dan masalah ditemukan melalui

pre-test

dan

wawancara, peneliti menghimpun data tersebut. Tindak lanjut

peneliti ialah menemukan berbagai sumber untuk pemecahan

masalah dan menentukan langkah untuk solusi masalah yang

dihadapi 9 siswa kelas XI IPA 1 MAN Pakem. Hal ini bertujuan

sebagai bahan perencanaan desain produk pengembangan LKS

pada penelitian ini.

3.

Desain produk

Desain produk merupakan alat yang diharapkan mampu menangani

masalah. Perangkat pembelajaran yang akan dikembangkan pada

penelitian ini ialah lembar kerja siswa (LKS). LKS yang dihasilkan

bertujuan untuk membantu pemahaman siswa mengenai

langkah-langkah

menyelesaikan

masalah

program

linear

dengan

menggunakan metode titik pojok.

4.

Validasi desain

Validasi desain adalah proses kegiatan untuk menilai produk yang

telah dihasilkan untuk mengetahui keefektifan produk tersebut.

dipilih untuk memvalidasi produk yang telah dibuat oleh peneliti

yaitu Guru Matematika kelas XI IPA 1 MAN Pakem dan Dosen

Pembimbing Akademik Peneliti.

5.

Revisi desain

Setelah produk divalidasi oleh ahli, akan diketahui kelemahan dan

kelebihan produk tersebut. Kelemahan desain tersebut kemudian

diperbaiki oleh peneliti agar produk menjadi lebih baik.

6.

Ujicoba produk

Ujicoba produk dilakukan untuk mendapatkan informasi

keefektifan pembelajaran yang telah dilakukan. Pengujian ini

dilakukan pada sampel terbatas yaitu 9 siswa yang telah dipilih.

Gambar 3.2 Prosedur Penelitian oleh Peneliti

Potensi dan masalah

Pengumpulan Data

Desain Produk

Validasi Produk

C.

Subjek Penelitian

Subjek dalam penelitian ini ialah siswa kelas XI IPA 1 MAN Pakem

yang terdiri dari 31 siswa. kemudian dipilih 9 siswa yang akan

diwawancarai dan akan diberikan treatment. Kesembilan siswa yang dipilih

merupakan 3 siswa dengan kemampuan tinggi, 3 siswa berkemampuan

sedang, dan 3 siswa berkemampuan rendah. Pemilihan subjek berdasarkan

tes diagnosis yang telah dirancang dan merangking sesuai hasil jawabannya.

Peneliti juga meminta saran dari guru pengampu matematika dalam

pemilihan subjek yang akan diberikan treatment.

D.

Objek Penelitian

Objek penelitian ini ialah pembelajaran dengan menggunakan LKS

pada topik langkah-langkah menyelesaikan masalah program linear

menggunakan metode titik pojok. Pembelajaran yang dimaksud ialah

pembelajaran remedial dengan berbantu LKS mengenai pemahaman

langkah-langkah menyelesaikan masalah program linear menggunakan

metode titik pojok di kelas XI IPA 1 MAN Pakem.

E.

Waktu dan Tempat Pelaksanaan Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan dari bulan Agustus sampai dengan

November 2016. Tempat penelitian ini akan dilaksanakan di Madrasah

Aliyah Negeri Pakem (MAN Pakem) yang beralamat di Pojok,

F.

Bentuk Data

Terdapat dua macam bentuk data yang akan diambil dalam penelitian

ini, antara lain :

1)

Hasil

pre-test

dan

post-test

berupa uraian pengerjaan siswa

mengenai pemahaman langkah menyelesaikan masalah program

linear dengan menggunakan titik pojok.

2)

Hasil wawancara tindak lanjut dari

pre-test

sebagai analisis

kebutuhan dan analisis tingkat pemahaman siswa.

G.

Teknik dan Instrumen Pengumpulan Data

1.

Teknik Pengumpulan Data

a.

Pre-test

Tes ini dilakukan merupakan tahap awal dari penelitian ini. Tujuan

diadakannya tes ini ialah untuk memilih subjek, menemukan potensi

dan masalah serta mengetahui kualitas pengerjaan siswa.

b.

Wawancara

Wawancara ini dilakukan untuk mengklarifikasi jawaban

pre-test

guna mengetahui potensi dan masalah serta pemahaman awal siswa

c. Post-test

Tes ini dilakukan untuk memperoleh hasil dari pelaksanaan

pembelajaran remedial berbantu LKS. Data

post-test

terdiri dari dua

data yaitu kolom pengerjaan dan kolom alasan. Kolom alasan

digunakan untuk mengetahui kualitas pemahaman siswa, sedangkan

kualitas pengerjaan siswa. Peneliti juga menggunakan nilai kolom

pengerjaan untuk melihat perubahan nilai yang diperoleh siswa yang

dibandingkan dengan nilai

pre-test

siswa.

2.

Instrumen Pengumpulan Data

a.

Soal

Pre-test

(Untuk Memilih Subjek)

Instrumen ini digunakan untuk memilih subjek penelitian yang akan

dilakukan. Selanjutnya akan

pre-test

ini juga merupakan salah satu

pertimbangan untuk memilih subjek penelitian. Berikut ini, kisi-kisi

soal

pre-test

:

Tabel 3.1 Kisi-kisi Soal

Pre-test

Kompetensi Dasar Indikator Nomor Soal

3.2 Menerapkan prosedur yang sesuai untuk menyelesaikan masalah program linear terkait masalah nyata dan

menganalisis kebenaran langkah-langkahnya.

Siswa mampu menyelesaikan soal program linear yaitu mencari nilai minimum dengan metode titik pojok melalui langkah-langkah yang benar dan runtut

1

Siswa mampu menyelesaikan soal program linear yaitu mencari nilai maksimum dengan metode titik pojok melalui langkah-langkah yang benar dan runtut

2

b.

Wawancara

Panduan wawancara berupa pertanyaan-pertanyaan yang ditujukan

pada 9 siswa yang telah dipilih berdasarkan nilai hasil

pre-test.

jawaban masing-masing siswa dalam menyelesaikan soal

pre-test.

Panduan wawancara ini tidak dipergunakan secara ketat, artinya

pertanyaan berkembang sesuai dengan jawaban subjek penelitian

ini. Adapun kisi-kisi pertanyaan pokok yang diajukan pada saat

wawancara yaitu :

Tabel 3.2 Kisi-Kisi Pertanyaan Pokok Wawancara

No. Item Indikator

Menggambar daerah penyelesaian

1.1 Siswa dapat menjelaskan bagaimana alur menyelesaikan soal program linear yang diberikan

1.2 Siswa dapat memberikan alasan alur pengerjaan soal program linear yang diberikan

1.3 Siswa dapat menentukan cara menemukan titik potong sumbu sumbu dan

1.4 Siswa mampu menentukan titik potong dari soal

1.5 & 1.6 Siswa dapat memberikan alasan mengapa mengasumsikan = 0 atau = 0 untuk menentukan titik potong

1.7 Siswa dapat memberikan alasan mengapa tidak memilih titik lain misalnya titik = ⋯ atau = ⋯ untuk menentukan titik potong pertidaksamaan yang diketahui 1.8 Siswa dapat memberikan jawaban bentuk dari

pertidaksamaan dan persamaan linear.

1.9 Siswa dapat menjelaskan cara menggambar grafik pertidaksamaan.

1.10 Siswa dapat memberikan alasan mengapa menghubungkan titik-titik potong yang telah diketahui

1.11 Siswa dapat menjelaskan bagaimana menentukan daerah penyelesaian

1.12 Siswa dapat menjelaskan alasan mengapa daerah daerah disebelah kanan/kiri grafik bukan merupakan daerah penyelesaian.

Menentukan Titik Ekstrem dengan Menggunakan Titik Pojok

2.1 Siswa dapat memberikan penjelasan tentang pemahamannya mengenai titik-titik ekstrem

2.2 Siswa dapat meyebutkan berapa titik-titik ekstrem dari soal yang diberikan.

2.3 Siswa dapat menjelaskan alasannya mengapa memilih titik-titik , =? merupakan titik ekstrem

2.4 Siswa dapat menjelaskan mengapa tidak memilih titik-titik lain di dalam daerah penyelesaian sebagai titik ekstrem 2.5 Siswa dapat menjelaskan mengapa tidak memilih titik-titik

2.6 Siswa dapat memberikan penjelasan alasan cara menentukan titik ekstrem yang merupakan hasil perpotongan dua grafik persamaan.

2.7 Siswa dapat memberikan alasan mengapa menggunakan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi atau substitusi ataupun campuran untuk menentukan titik ekstrem hasil perpotongan dua grafik persamaan.

Mensubstitusi Titik Ekstrem ke Fungsi Objektif untuk Menentukan Nilai Optimum

3.1 Siswa dapat menentukan bagaimana mensubstitusikan titik-titik ekstrem yang telah ditentukan agar diperoleh nilai maksimum/minimum.

3.2 Siswa dapat memberikan alasan mengapa menggunakan tabel untuk mensubstitusikan titik-titik ekstremn yang telah ditentukan

3.3 Siswa dapat menentukan nilai maksimum atau minimum. 3.4 Siswa dapat menentukan titik mana yang membuat fungsi

objektif menjadi maksimum atau minimum

3.5 Siswa dapat memberikan alasan mengapa tidak memilih titik-titik ekstrem lain sebagai titik-titik ekstrem yang membuat fungsi objektif minimum/maksimum

Menentukan Kesimpulan

4.1 Siswa dapat membuat kesimpulan dari soal yang diberikan 5.1 Siswa dapat merefleksikan langkah-langkah penyelesaian

soal yang diberikan

5.2 Siswa dapat mengaitkan setiap langkah penyelesaian soal yang diberikan

c.

Soal

Post-test

Tabel 3.3 Kisi-kisi Soal

Post-test

(Tes Remedial)

No Langkah Penyelesaian

Indikator No

Soal

Target

1. Alur penyelesaian menyelesaikan masalah program linear dengan menggunakan metode titik pojok

Siswa mampu

menyebutkan langkah-langkah menyelesaikan masalah program linear dengan metode titik pojok beserta alasan mengapa memilih setiap langkahnya

1.a 2.a

Pemahaman

2. Menggambar daerah penyelesaian

Siswa mampu

No Langkah Penyelesaian

Indikator No

Soal

Target

Siswa mampu menggambar setiap grafik pertidaksamaan yang diketahui dan penyelesaiannya 1.c 2.c Pemahaman Siswa mampu menentukan daerah penyelesaian dari semua pertidaksamaan yang diketahui, beserta alur menentukan daerah penyelesaiannya

1.d 2.d

Pemahaman

3. Menentukan titik estrem dengan metode titik pojok

Siswa mampu menentukan dan menjelaskan cara mendapatkan titik ekstrem dengan menggunakan metode titik pojok 1.e 2.e Pemahaman Siswa mampu

menentukan apakah titik-titik yang berada didalam dan diluar daerah

penyelesaian merupakan titik ekstrem beserta alasannya

1.f 2.f

Pemahaman

4. Mensubstitusikan titik ekstrem ke fungsi objektif

Siswa mampu

menentukan berapakah nilai maksimum dari fungsi objektif yang diketahui dan titik manakah yang membuat maksimum serta

menjelaskan cara menemukannya

2.g Pemahaman

Siswa mampu

menentukan berapakah nilai minimum dari fungsi objektif yang diketahui dan titik manakah yang membuat minimum serta

menjelaskan cara menemukannya

No Langkah Penyelesaian

Indikator No

Soal

Target

Siswa mampu

menjelaskan titik yang dipilih sebagai titik yang membuat maksimum apakah masih belaku jika fungsi objektif pertama digantikan oleh fungsi objektif yang kedua

2.h Pemahaman

Siswa mampu

menjelaskan titik yang dipilih sebagai titik yang membuat minimum apakah masih belaku jika fungsi objektif pertama digantikan oleh fungsi objektif yang kedua

1.h Pemahaman

5. Menarik kesimpulan

Siswa mampu

menentukan kesimpulan dari soal dengan benar

1.i 2.i

Pemahaman