B A B 5.
PROGRAM COMPUTER.
r'
i- I
5,1, Flow Chart ;
( START )
<
Heading :
ANALISA RAlJGKA BATANG
N
M,NJ,NR,NRJ,E
Heading: DATA STRUKTUR Subhead: M N NJ NR NRJ E
N=2*NJ-NR H1=N+NR
M,N,NJ,NR,NRJ,E E
Heading: KOORDINAT TITIK Subhead; TITIK X Y
1f
( k = 1 TO NJ
t
,Y(J) v*
jjXCJ).,Y(J)
< NEXT K ^
Heading: DATA-DATA BATANG Subhead: BATANG JJ JK A L
28
i
<^KE = 1 TO M ><'
J=JJ(I) K=JK(I)
XCL=X(K)-X(J) YCL=Y(K)-Y(J)
L(I)=SQR(XCL^2+YCL''2) COS(I)=XCL/L(I)
SIN(I)=YCL/L(I)
I,J,KsA(I),L(I)
IKEXT K E > --
Heading: TI'i'IK Subhead: TITIK
PERLETAKAN ELX ELY
r
< I = 1 TO NJ><“
>/ EL(2*]
RL(2*:
[) =0 [-1)=0
< NEXT I > ---
< J = 1 TO NrT ^ -
\
F k T rU h ^k - ]
--- ] 0 , R L (2 * K ) i
... 1'
R,RL(2*K-1),RL(2*K)
\f
< NEX^ J > - f
2
C R L ( 1 ) = R L ( 1 )
y f
<Ck = 2 TO N l > < — 1f
C R L ( K ) = C R L ( K - 1 ) + R L ( K )
i
< NEX^ K > — -
>f
< C l = 1 TO N 1 > 4 —
< J = 1 TO N X ----^
S(I,J) =
I
0]< N E X ^ C J > -
t
< NEXT I > --- *
Cl aQ
= 1 TO M >
RL (K 1 ) = K1=N+CRL (K 1 ) |
0
. /
II GOSUB Invars ]
--»< L N = i'tO NLS >
< I = 1 TO N l > ^ --- 1 N1/
AC(I = 0
V>!■> 1
< NEXT I > --- ■*
N
Heading: PEMBEIiANAN NO. (LN)
NLJ
Subhead: JUMLAH TITIK YANG DIBEBANI (NLJ)
Heading: GAYA LUAR PADA TITIK Subhead: TITIK AX AY
< J = 1 TO N L J > < - --- 1
K,AC(2*K-1),AG(2*K)
•v 1
X 1
<NEX[, j>---
X j = 1 . TO N l>
^ K = j-c r l u31
|k= N+CRL(J^
H ) Cl2
31
32
>
AD(K) = AC(o) N
--- ^NEX^ J >
>r Heading; PERPIl' Subhead; TITIK
JDAHAN TEMPAT DX DY
< J = 1 TO N > < ---
I N
1D(J 1= 0 Ny
< K = 1 TO N > ^ ---
>
\
^ !
D(J)= D(J)4S( J,K)»AD(K)| 1 N
1\ 1
<NEX^r K > --- ^ N
< NEX^r j>--- S
J ^ i ; 11
--- K j e b = :L TO N l >
Ij e = n;l+i-j e b1
■~i
DJ ( J E ) = O]
> --- ' N E X T J E B >
< J E = 2 TO N1 STEP ---- n
_ ik _
<NEX' 1 e> - -
Heading: GAYA-GAYA BATANG Subhead: BATANG GAYA BATANG
< I = 1 TO mX '
J1 = 2 * J J ( D - 1 J2 = 2*JJ(I) K1 = 2 * J K ( D - 1 K2 = 2*JK(I)
Z = E*A(I)/L(I) F = -(C0S(I)*(DJ(J1)-DJ(K1))+
SIN(I)*CDJ(J2)-DJ(K2)))*Z
«■
I , F
O'JEX' T > -
Heading: REAKSI PEELETAKAN Subhead; TITIK RX EY
N
---< K = N+] L TO Nl>
V
AD(K)= -AC(K) S.
I--- K j = 1 to n >
©
0 0o
J 4 ) ( 1 5 )
0
o / 0^1
L.
>r
AD(K)=AD(K)+S(K,J)*D(J)
>r ---<NEX^ j >
r --- <NEX: K >
! Ik = Ml
I--- K K E = 1 TO N l >
no
AD(KE)= 0l |AD(KE)= AD(K)1
>
, .. J1
\ ---<NEX^ C K E >
\
,---K kE = 2 TO N1 S T E P ^
( stop)
^ r o O
PROSEDUR INVERS GAGAL
f
('r e t u r n")
SUBROUTINE Invers
<I = 1 TO N>—
_s
<J = 1 TO N>---
1p= s I,J)1
^ ..
<K= 1 ra I-1K-- s/
P=P-S(K,][)*S(K,J)
, N ,
<NEX^ K)----
\
___ J
yes
< N E ^ l y -
< 1= 1 TO ---
<J= I+l TO N X -
( 2 1 ) e 2
< K . I
TO J-lX— ...
P=P-S(K,][)*S(K,J)
%
<NEX': K > — - s
S(J,I) = P*S(J,J)1
^NEXT jV -
< m 3 > -
<I = 1~T0
HZ=-0]
< K = J TO N X -
P=P+S(K,I)*S(K,J)
(NEX
d H
C M x '
l y -
IV-
— I
3 6
( 21 ) (22
— I
('r e t u r n)
n 0 /
5.2. PROGRAFi untuk HP 98/+5 B.
**** PROGRAM ANA L I S A RANGKA BATANG ****
10 OPTION BASE 1
20 INTEGER M , N , N j ,N r , N r j , N l ,I ,J ,K ,J l ,J 2 ,K l ,K 2 , L n , N Ie,N l j ,J eb,Je,Ke,Jj(74),Jk(74),R1 (74),Crl(74)
30 PRINT "*****ANALISA RANGKA BATANG*****"
40 INPUT "JUMLAH KOMBINASI BEBAN",Nls 50 INPUT "JUMLAH BATANG",M
60 INPUT "JUMLAH TITIK",Nj
70 INPUT "JUMLAH REAKSI P E R L E T A K A N ",Nr 80 INPUT "JUMLAH TITIK PERLETAKAN",Nrj 90 INPUT "YOUNG MODULUS",E
100 PRINT USING "/K";"DATA STRUKTUR"
110 PRINT T A B (4)," M " ; T A B ( 8 ) , " N " ; T A B (11)," N J " ;T A B (15),"NR";T AB(19) ,"NRJ";TAB(27) ,"E"
120 N=2*Nj-Nr
130 N1=N+Nr
140 IMAGE 5 (XXDD),3X,D.DDE
150 PRINT USING 140;M ,N ,N j ,N r , N r j ,E 160 PRINT USING " / K " ;"KOORDINAT TITIK"
170 PRINT "TITIK";TAB(11) ,"X"?TAB(20.) ,"Y"
180 DIM X(3 7) ,Y(37) , A (74) , L (74) ,Cos (74) ,Sin (74) ,S (74 , 71.) , Ac
(74) ,Ad(74) ,D(74) ,Dj(74)
190 F OR K=1 TO Nj
200 BEEP
210 INPUT "TITIK NO. - X - Y " ,J ,X {J ),Y (J ) 220 P RINT USING " X D D , 4 X , 4 D . 2 D,2 X , 4 D . 20";J , X (J ) ,Y(J)
230 NE X T K
240 PRINT USING " / K " ;"DATA-DATA BATANG"
250 PRINT "BATANG"; TAB (9) , " J J" ; TAB (13) , " JK" ;TAB (19.) ,"A";TAB (28),"L"
260 FOR Ke=l TO M
270 BEEP
280 INPUT "BATANG NO. - JJ - JK - A " ,I ,J j (I),J k (I ) ,A (I)
290 J=Jj(I)
300 K=Jk(I)
310 Xcl=X(K)-X(J)
320 Ycl=Y(K)-Y(J)
330 L ( I ) = S Q R ( X c l “2+Ycl"2)
340 Cos(I)=Xcl/L(I)
350 Sin(I)=Ycl/L(I)
360 PRINT USING "X X D D ,4 X ,D D ,2 X , D D ,2 X ,3D.2D,2 X ,4D . 2 0 " ; I,J ,K , A(I) ,L(I)
370 NEXT Ke
380 PRINT USING "/K";"TITIK PERLETAKAN"
390 PRINT "TITIK" ;.TAB(8) ,"RLX" ;TAB(13) ,"RLY"
400 F OR J=1 TO Nrj
o
s
410 BEEP
420 INPUT "-TITIK NO. - RLX - RLY" ,K,R1 (2*K-1) , R1 (2*
430 PRINT USING "XDD,5X,D,4X,D'';K,R1(2*K-1) ,R1(2*K) 440 N E X T J
450 Crl(l)=Rl(l) 460 FOR K=2 TO N1
470 Crl(K)=Crl(K>l)+Rl(K) 480 NEXT K
490 FOR 1=1 T O M 500 Jl=2*Jj(I)-l 510 J2=2*Jj (I) 520 Kl=2*Jk(I)-l 530 K2=2*Jk(I)
540 IF Rl(Jl) THEN! 570 550 Jl=Jl-Crl(Jl)
560 G O T O 580 570 Jl=N+Crl(Jl)
580 IF R1(J2) THEN 610 590 J2=j2-Crl(j2)
600 G O T O 620 610 J2=N+Crl(J2)
620 IF Rl(Kl) THEN 650 630 Kl=Kl-Crl(Kl)
640 G O T O 660 650 K1=N+Crl (Kl)
660 IF R1(K2) THEN 690 670 K2=K2-Crl(K2)
660 G O T O 700 690 K2=N+Crl(K2)
700 C2=Cos (I) " 2 * E * A ( I ) / L ( D 710 S2=Sin(I)*2*E*A(I)/L(I)
720 Cs=Cos(I)*Sin{I)*E*A(I)/L(I) 730 J=2*Jj(I)
740 IF Rl(J-I) THEN 790 750 S(J1,J1)=S(J1, J D + C 2 760 S(J2,J1)=S(J2, Jl)+Cs 770 S(K1,J1)=S(K1, Jl)-C2 780 S(K2,Jl)=S(K2, Jl)-Cs 790 IF R1(J) THEN 840 BOO S(Jl,j2)=SiJI ,J2)+Cs 810 S(J2,J2)=£(J2, J2) +S2 820 S(Kl,J2)=S(Kl, J2)-Cs 830 S(K2,J2)-S{K2, J2)-S2 840 K=2*Jk (I)
850 IF Rl(K-l) THEN 900 860 S(J1,KI)=S(J1, K D - C 2 870 S(J2,K1)=S(J2, Kl)-Cs 880 S(Kl,K1)=S(K1, K D + C 2 890 S(K2,K1)=S(K2, Kl)+Cs 900 IF R1(K) THEN 950
9
910 S ( J1,K2)=S(J1,K2)-Cs 920 S ( J2,K2)=S(J2,K2)-S2 930 S ( K 1 , K 2)=3(K1,K2)+Cs 940 S ( K 2 , K 2)=S(K2,K2)+S2 950 N E X T I
960 G O S U E Invers 970 FOR Ln=l TO Nls 980 M AT Ac=ZEP
990 PRINT USING " / K , X D D " ;"PEMBEBANAN NO.",Ln 1000 INPUT "JUMLAH TITIK YANG D I B E B A N I ",Nlj
1010 PRINT USING "K ,X D D " ;"JUMLAH TITIK YANG D I B E B A N I = “ ,N1j 1020 PRINT USING "/K";"GAYA LUAR PADA TITIK"
1030 PRINT "TITIK";TAB(13),"AX";TAB( 26),"AY"
1040 IMAGE X D D ,4X,MD.4DE,2X,MD.4DE 1050 FOR J=1 TO Nlj
1060 BEEP
1070 INPUT "TITIK NO. - AX - A Y ",K , A c (2* K - 1 ),A c (2*K) 1080 PRINT USING 1 0 4 0 ; K , A c ( 2 * K - 1 ),A c {2*K)
1090 NEXT J
1100 FOR J=1 TO Nl
1110 IF R1(J) THEN 1140 1120 K = J-Crl(J)
1130 G O T O 1150 1140 K=N+Crl(J) 1150 Ad(K)=Ac(J) 1160 NEXT J
1170 P RINT USING ”/K";"PERPINDAHAN TITIK"
1180 PRINT "TITIK";TAB(13),"DX";TAB( 26),"DY"
1190 FOR J=1 TO N 1200 D{J)=0
1210 F OR K=1 TO N
1220 D(J)=D{J.)+S(J,K)*Ad(K) 1230 NE X T K
1240 NEXT J 1250 J=N+1
1260 FOR Jeb=l TO Nl 1270 Je=Nl+l-Jeb
1280 IF Rl(Je) THEN 1320 1290 J=J-1
1300 Di{Je)=D{J) 1310 G O T O 1330 1320 Dj{Je)^0 1330 N E X T Jeb
1340 FOR Je=2 TO Nl STEP 2
1350 PRINT USING 1040;J e / 2 , D j (J e - 1 ) , D j (Je) 1360 N E X T Je
1370 P R I N T USING " / K " ;"GAYA-GAYA BATANG"
1380 PRINT "BATANG"; TAB (9.)/"GAYA BATANG"
1390 FOR 1=1 TO M 1400 Jl = 2*Jj (I.)-l
40
1410 j2=2*jj(l) 1420 Kl=2*Jk(I)-l 1430 K2=2*Jk(I) 1440 Z=E*A(I)/L(I)
1450 F = - ( C o s ( D * (Dj (Jl)-Dj(Kl) ) + S i n ( D * (Dj (J2)-Dj (K2)).)*Z 1460 PRINT USING " X X D D , 4 X , M D . 4 D E " ;I ,F
1470 NEXT I
1480 PRINl "(+)tarik (-)tekan"
1490 PRINT USING V K " ; " R E A K S I PERLETAKAN"
1500 PRINT " T ITIK"jTAB(13),"EX";TAB( 26),"RY"
1510 FOR K=N+1 TO Nl 1520 Ac(K)=-Ac(K) 1530 FOR J=1 TO N
1540 Ad(K)=Ad(K)+S(K,J.)*D(J) 1550 NEXT J
1560 N E X T K 1570 K=N
1580 FOR Ke=l TO Nl
1590 IF Rl{Ke.) THEN 1620 1600 A d(Ke)=0
1610 GO T O 1640 1620 K=K+1
1630 Ad(Ke)=Ad(K) 1640 N E X T Ke
1650 FOR Ke=2 TO Nl STEP 2
1660 IF (Rl(Ke-l)=l) OP (Rl(Ke)=l) THEN PRINT USING 1040;Ke/
2,Ad(Ke-l),Ad(Ke)
atas (-) kiri/bawah"
TO N 1670 NEXT Ke
1680 PRINT •'( + ) kanan/, 1690 NE X T Ln
1700 STOP
1710 Invers: FOR 1=1 ' 1720 FOR J*I .TO N
1730 P=S(I,J)
1740 FOR K*1 TO I--1 1750 P=P-S(K, I) *S(K,J.) 1760 NE X T K
1770 IF l O J THEN 1820 1780 IF P<0 THEN 2040 1790 T=1/SQR{P)
1800 S (I,J)=T 1810 G O T O 1830 1620 S(I,J) = P * T 1830 NEXT J 1840 NEXT I
1850 FOR 1=1 TO N -1 1860 FOR J=I+1 TO N 1870 P=0
1880 FOR K=I T O J -1 1890 P=P-S(K,I)*S(K, J)
1900 NEXT K
1910 S(J, I) =P*S{J,J ) 1920 NEXT J
1930 NE X T I
1940 FOR 1=1 TO N 1950 FOR J=I .TO N 1960 P=0
1970 FOR K=J TO N 1980 P=P+S(K,I)*S(K,J) 1990 NE X T K
2000 S ( I , J ) =S(J,I)=P 2010 NEXT J
2020 NEXT I 2030 G O T O 20 50
2040 PRINT "PROSEDUR INVLRS GAGAL 2050 RETURN
2060 END
‘ i 4 -1
5.3. PERSIAPAN INPUT DATA DAN EVALUASI HASIL PERHITUNGAN.
Sebelum kita menggunakan program pada bab 5.2. terlebih dahulu kita harus mempersiapakan data-data dari struktur yang akan kita hitung, baik data-data strukturnya maupun data-da
ta pembebanannya.
Pada waktu data yang bersangkutan diperlukan, computer akan memberikan keterangan tentang data apa yang perlu dimasiikkan pada saat itu,
Adapun materi dari data-data tersebut adalah sebagai berikut.
1. Jenis data • jumlah kombinasi pembebanan Display computer ; JUMLAH KOMBINASI PEMBEBANAN Jximlah data • 1
Variabel •• Nls
2. Jenis data •• jumlah batang Display computer •• JUMLAH BATANG
Jumlah data 1
Variabel «« M
3. Jenis data • jumlah nodal point Display computer JUMLAH TITIK
•Tumlah data • 1
Variabel « Nj
k . Jenis data « jumlah realisi perletakan Display computer : JUMLAH REAKSI PERLETAKAN Jumlah data •« 1
Variabel • Nr
43
5. Jenis data : jumlah titik perletakan Display computer : JUMLAH TITIK PERLETAKAN Jxunlah data : 1
Variabel ; Nrj
6. Jenis data ; modulus elastisitas Display computer : YOUNG MODULUS
Jumlah data ; 1
Variabel : E
7. Jenis data koordinal titik-titik Display computer : TITIK NO. - X - Y Jumlah data
Variabel Keterangan
8. Jenis data
Display computer Jumlah data Variabel Keterangan
: Nj
: J,X(J),Y(J)
: J = nomor titik
X(J),Y(J) = absis dan ordinat titik J
; data-data-batang
: BATANG NO. - JJ - JK - A : M
: I,Jj(I),Jk(I),A(I) : I = nomor batang
J,i<'I), Jk(I) = nomor titil:-titik ujung batang I
A(I) = luas penampang batang I
9. Jenis data : kondisi titik perletakan Display computer ; TITIK NO. - RLX - ELY Jumlah data : Nrj
Variabel : K,Rl(2K-.l) ,R1(2K)
4 i
Keterangan : K = nomor titik perletakan
R1(2K-1),R1(2K) = kondisi perletakan pada arah X dan Y R1 = 1, bila tidak dapat bergerak
pada arah yang bersangkutan R1 = 0, bila dapat bergerak pada a-
rah tersebut
10. Jenis data : jumlah titik yang dibebani Display computer : JUMLAH TITIK YANG DIBEBANI Jumlah data ; 1
Variabel : Nlj
11. Jenis data
Display computer Jumlah data Variabel Keterangan
nodal forces
TITIK NO. - AX - AY NlJ
K,Ac(2K-l),Ac(2K)
K = nomor titik tempat beban bekerja Ac(2K-l),Ac(2K) = gaya yang bekerja
pada arah X dan Y
Tanda positif dan negatif yang berlaku pada nodal forces adalah sesuai dengan sumbu struktur seperti yang terlihat pa da gambar 5-1.
(
0
,0
) XGambar 5.1*
Letak titik pusat (0,0) dari surnbu struktur dapat diletakkan di mana saja. Letak titik pusat ini akan mempengaruhi koordi nat-koordinat nodal point,
Hasil perhitungan yang dikeluarkan oleh computer berupa nodal displacements, gaya-gaya batang dan reaksi-reaksi per- letakan.
Untuk nodal displacements dan reaksi-reaksi perletakan, tan- da positif dan negatifnya sesuai dengan sumbu struktur seper ti yang terlihat pada gambar 5.1. Sedang untuk gaya-gaya ba
tang, bila hasilnya bertanda positif menunjukkan bahwa ba - tang tersebut menerima gaya tarik dan sebaliknya bila bertan da negatif berarti batang tersebut menerima gaya tekan.
