iii
PERNYATAAN
Dengan ini menyatakan bahwa tesis dengan judul “Meningkatkan Kemampuan Koneksi dan Pemecahan Masalah Matematik melalui Pendekatan Open Ended” ini beserta seluruh isinya adalah benar-benar karya saya sendiri, dan saya tidak melakukan penjiplakan atau pengutipan dengan cara-cara yang tidak sesuai dengan etika keilmuan yang berlaku dalam masyarakat keilmuan. Atas pernyataan ini, saya siap menanggung resiko/sanksi yang dijatuhkan kepada saya apabila kemudian ditemukan adanya pelanggaran terhadap etika keilmuan dalam karya saya ini, atau ada klaim dari pihak lain terhadap keaslian karya saya ini.
Bandung, Juli 2009
Yang membuat pernyataan
Eka Kasah Gordah
iv
Segala puji bagi Allah, karena Innayah-Nya setelah melalui ikhtiar dan kesabaran, tesis ini dapat diselesaikan. Buah pikiran, kearifan, budi baik, bantuan, dan dorongan semangat yang penulis terima dari berbagai pihak selama penulisan tesis ini dan selama menempuh pendidikan di SPs UPI Bandung. Oleh karena itu, sepantasnya penulis menyampaikan penghargaan dan ucapan terima kasih yang tulus kepada:
1. Ibu Prof. Dr. Utari Sumarmo, sebagai Pembimbing I, yang dalam kesibukannya sebagai Pembantu Rektor Bidang Perencanaan, Penelitian dan Pengembangan masih bersedia meluangkan waktu untuk membimbing penulis. Bimbingan yang diberikan melalui suatu dialog dalam suasana akademis yang khas sehingga mendorong penulis untuk berpikir dan menuangkan suatu gagasan secara tertulis menjadi lebih cermat. Kesemuanya ini merupakan suatu pengalaman belajar yang sangat berharga bagi penulis baik untuk penulisan tesis ini maupun untuk pengembangan potensi penulis di masa yang akan datang.
2. Ibu Siti Fatimah, S.Pd., M.Si., Ph.D., sebagai pembimbing II, yang dalam kesibukannya masih bersedia meluangkan waktu untuk membimbing dan memberikan masukan yang sangat berharga bagi penulis untuk penyelesaian tesis ini.
v
4. Bapak Direktur beserta Asisten Direktur SPs UPI Bandung, yang selalu memotivasi penyelesaian studi secepatnya kepada setiap mahasiswa.
5. Seluruh Staf Tata Usaha dan Administrasi, atas pelayanan, bantuan, dan informasi sehingga memperlancar penulis menyelesaikan studi di SPs UPI Bandung.
6. Bapak Dr. H. Soegiatno, M.Pd., yang telah memberikan dukungan moral sehingga mempermudah penulis menyelesaikan studi tepat waktu di SPs UPI Bandung.
7. Bapak Ibu Dosen pengasuh mata kuliah pada Program Studi Matematika SPs UPI Bandung, yang telah mengajar dan membimbing penulis selama menuntut ilmu.
8. Kepala satu SMA Negeri di Bandung dan guru matematika kelas X yang telah memberikan kesempatan dan bantuan sehingga penulis dapat melakukan penelitian.
Akhirnya, penulis menyadari tidak akan mampu membalas segala budi baik dari semua pihak yang telah memberikan bantuan dan motivasi hingga terselesaikannnya tesis ini. Oleh karena itu, hanya kepada Allah SWT penulis berserah diri dan berdo’a agar semua kebaikan yang diberikan mendapat balasan kebaikan yang berlipat. Amin.
Bandung, Juli 2009 Penulis
vi
Saya persembahkan karya ini untuk suami tercinta, Maidir Sutino dan anak-anak tersayang: A’inun Hayat, Sha’aini dan Kafil A’laid. Ucapan terima kasih yang setulus-tulusnya mengiringi persembahan ini atas segala pengertian, pengorbanan, serta dorongan semangat dan do’a. Permintaan maaf yang sedalam-dalamnya pantas saya sampaikan kepada suami dan anak-anak, mengingat selama penyelesaian studi ini, bimbingan dan kasih sayang kurang diperoleh sebagaimana layaknya.
Saya persembahkan juga amal karya ini kepada Ayahnda Ishak bin Karta Niti Prana (almarhum) dan Ibunda Mami. Demikian juga, saya persembahkan amal karya ini kepada Ayahnda Abdul Rajak bin Karya (almarhum) dan Ibunda MAimunah binti Abdurrahman (almarhumah). Semasa hidup mereka telah memberikan do’a, asuhan dan bimbingan dengan penuh kasih sayang serta pengorbanan yang besar agar saya tidak putus sekolah. Oleh karena itu Ananda sampaikan do’a, semoga semua amal baik saya senantiasa mengalir kepada Ayahnda dan Ibunda yang telah tiada (almarhum dan almarhumah) sehingga Allah memberikan kasih sayang-Nya kepada mereka. Amin.
Bandung, Juli 2009 Penulis
KATA PENGANTAR
vii
Kemampuan koneksi dan pemecahan masalah matematik siswa belum diposisikan sebagai sasaran belajar yang sama penting dengan sasaran belajar suatu materi matematika. Untuk mengantisipasi hal tersebut, diperlukan suatu pembelajaran matematika yang dapat mengembangkan potensi para siswa untuk aktif mengolah dan memanfaatkan informasi dalam matematika. Salah satu pendekatan belajar yang dapat digunakan dalam pembelajaran matematika untuk mengembangkan potensi mereka adalah pendekatan open ended.
Laporan hasil penelitian ini dalam bentuk tesis, yang terdiri dari lima bab untuk mengetahui dan menguji kesesuaian antara penerapan pembelajaran melalui pendekatan open ended dalam pembelajaran matematika dan peningkatan kemampuan koneksi dan pemecahan masalah matematik siswa. Bab I memuat pendahuluan yang membahas tentang latar belakang masalah, dan rumusan masalah. Bab II berisi studi literatur yang membahas beberapa teori yang mendasari penggunaan pembelajaran melalui pendekatan open ended dalam pembelajaran matematika dan beberapa penelitian yang berhubungan dengan penelitian ini. Bab III memuat metode penelitian yang membahas hipotesis, desain, variabel dan definisi operasional, populasi dan sampel, instrumen dan pengembangannya. Bab IV memuat analisis data dan pembahasan. Bab V memuat kesimpulan, implikasi, dan saran.
viii
Kritik dan saran yang konstruktif untuk perbaikan tesis ini sangat diharapkan dan diberi apresiasi yang setinggi-tingginya.
Bandung, Juli 2009
Penulis
ix
Gordah, E. K. (2009). “Meningkatkan Kemampuan Koneksi dan Pemecahan Masalah Matematik melalui Pendekatan Open Ended”, SPs UPI, Bandung.
Tujuan utama penelitian ini adalah untuk membandingkan kemampuan koneksi dan pemecahan masalah matematik siswa yang pembelajarannya melalui pendekatan open ended dengan pembelajaran konvensional, mengetahui kualitas peningkatan kemampuan koneksi dan pemecahan masalah matematik siswa yang diberi pendekatan open ended, mengetahui hubungan antara kemampuan koneksi dengan pemecahan masalah matematik siswa baik pembelajaran melalui pendekatan open ended maupun pembelajaran konvensional dan mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran melalui pendekatan open ended yang dilakukan. Desain penelitian ini adalah disain eksperimen yang dinamakan disain kelompok kontrol pretes-postes. Dalam penelitian ini, kelompok eksperimen memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended dan kelompok konttrol dengan pembeljaran konvensional. Untuk mendapatkan data hasil penelitian digunakan instrumen berupa tes kemampuan koneksi dan pemecahan masalah matematik dan skala pendapat siswa terhadap pembelajaran. Subjek penelitian adalah siswa salah satu SMA Negeri di Bandung, Jawa Barat dengan subjek sampel adalah siswa kelas X sebanyak dua kelas dari sembilan kelas yang ada dipilih dengan teknik purposive sampling. Analisis data dilakukan secara kuantitatif dan kualitatif. Analisis kuantitatif dilakukan terhadap data hasil tes awal dan tes akhir untuk melihat perbedaan rerata gain score ternormalisasi antara kedua kelompok sampel. Analisis kualitatif dilakukan untuk menelaah aktivitas siswa dan guru selama proses pembelajaran dan pendapat siswa terhadap pembelajaran dengan pendekatan open ended. Berdasarkan analisis data, diperoleh bahwa kemampuan koneksi dan pemecahan masalah matematik siswa yang pembelajarannya melalui pendekatan open ended lebih baik secara signifikan daripada siswa dengan pembelajaran konvensional. Sebagian siswa setuju terhadap pembelajaran dengan pendekatan open ended.
DAFTAR ISI
x
PERNYATAAN ... UCAPAN TERIMA KASIH ... PERSEMBAHAN ... D. Manfaat Penelitian ... E. Definisi Operasional ... F. Hipotesis Penelitian ...
BAB II. PENDEKATAN OPEN ENDED, KONEKSI DAN
PEMECAHAN MASALAH DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
A. Pembelajaran dengan Pendekatan Open Ended ... B. Koneksi dalam Pembelajaran matematika...
C. Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran Matematika ... D. Hubungan Koneksi dan Pemecahan Masalah dalam
Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Open Ended E. Penelitian yang Relevan ...
iii BAB III. METODE PENELITIAN
xi
D. Prosedur Penelitian ... E. Analisis Data ...
BAB IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Analisis Tes Awal Kemampuan Koneksi dan Pemecahan Masalah Matematik ... B. Analisis Peningkatan Kemampuan Koneksi dan Pemecahan
Masalah Matematik... C. Penerapan Pembelajaran Matematik melalui Pendekatan
Open Ended terhadap Kemampuan Koneksi dan Pemecahan Masalah Matematik ...
D. Hubungan antara Kemampuan Koneksi dengan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik ...
E . Skala Pendapat Siswa terhadap Pembelajaran... F. Hasil Obsevasi ... G. Pembahasan...
BAB V. KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
xii
Pedoman Penskoran Tes Koneksi Matematik ... Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Koneksi dan Pemecahan Masalah Matematik... Kompetensi Dasar, Indikator dan Topik Pembelajaran... Daftar Kontingensi ... Rerata Nilai Tes Awal, Tes Akhir, Gain dan Gain Score ternormalisasi Kemampuan Koneksi dan Pemecahan Masalah Matematik... Uji Normalitas Rerata Tes Awal Kemampuan Koneksi dan Pemecahan Masalah Matematik pada Kelompok Penelitian...
Uji Homogenitas Rerata Tes Awal Kemampuan Koneksi dan Pemecahan Masalah Matematik pada Kelompok Penelitian...
Uji Kesamaan Rerata Tes Awal Kemampuan Koneksi dan Pemecahan Masalah Matematik menurut Kelompok Penelitian... Uji Normalitas dan Uji Homogenitas Data Gain Score Kemampuan Koneksi menurut Kelompok Penelitian... Uji Normalitas dan Uji Homogenitas Data Gain Score Kemampuan Koneksi menurut Kelompok Penelitian... Peningkatan Kemampuan Koneksi dan Pemecahan Masalah melalui Pendekatan Open Ended menurut Tingkat Kemampuan ... Distribusi Skor Skala Pendapat Siswa Terhadap Pembelajaran ... Pendapat Siswa terhadap Pelajaran Matematika ... Pendapat Siswa terhadap Pembelajaran dengan Pendekatan Open Ended ... Pendapat Siswa terhadap LKS dan Soal-soal Latihan...
xiii
2.1. Bangun Ruang ... 17 2.2.
4.1.
Pencaran Hasil Lemparan ... Nilai rerata Tes Awal, Tes Akhir dan Gain Score ternormalisasi
Kemampuan Koneksi dan Pemecahan Masalah matematik... 17
62
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran
xiv B.
C.
D.
Instrumen Penelitian... Pengolahan Data Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Koneksi dan Pemecahan Masalah Matematik ... Pengolahan Data Hasil Penelitian Tes Kemampuan Koneksi, Pemecahan Masalah Matematik dan Hasil Skala Pendapat Siswa terhadap Pembelajaran ...
208
235
1 BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Kemampuan koneksi dan pemecahan masalah matematik merupakan suatu kompetensi yang harus dimiliki individu dan tujuan yang akan dicapai dalam pembelajaran matematika sebagaimana dinyatakan dalam kurikulum matematika. Dalam proses pembelajaran, siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan untuk memecahkan masalah yang bersifat tidak rutin. Namun demikian, kenyatan di lapangan berdasarkan hasil observasi Gordah (2008) menunjukkan bahwa koneksi matematik dan pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika belum dijadikan sebagai kegiatan utama.
2
dengan bidang ilmu lain maupun dengan kehidupan nyata, sehingga siswa tidak memandang sempit terhadap matematika.
Untuk mengembangkan kemampuan koneksi dan pemecahan masalah matematik, Sumarmo (Yaniawati, 2001) menyatakan bahwa dalam pembelajaran matematika sebaiknya memenuhi keempat pilar pendidikan masa datang (UNESCO), yakni (1) learning to know, (2) learning to do, (3) learning to be dan (4) learning to live togheter in peace and harmoni. Keempat pilar ini bukan suatu urutan melainkan saling melengkapi satu dengan yang lainnya, namun hendaknya dalam pembelajaran ditiap jenjang pendidikan, guru dapat menciptakan suasana belajar yang membuat keempat pilar tersebut secara bersama-sama dan berlangsung seimbang.
3
memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Mengacu pada kemampuan siswa yang diharapkan pada pilar ketiga dan keempat UNESCO dan tujuan umum pembelajaran matematika pada poin (1) dan (3) di atas, setiap guru dan yang terkait dengan masalah pengembangan pendidikan seyogyanya berusaha melakukan perbaikan dan pengembangan pembelajaran matematika dalam upaya meningkatkan kemampuan siswa, yakni kemampuan koneksi dan pemecahan masalah matematik.
Menurut Bell, Ebbut dan Staker (Sugiatno, 2007) untuk semua jenjang pendidikan, pembelajaran matematika meliputi fakta, konsep, keterampilan penalaran, keterampilan algoritma dan keterampilan pemecahan masalah. Dalam pembelajaran matematika, hendaknya siswa dibiasakan untuk memecahkan masalah, menemukan sesuatu yang berguna bagi dirinya dan bekerja dengan ide-ide. Karena belajar matematika bukan sebuah proses pemberian sejumlah konsep atau algoritma/aturan oleh guru kepada siswa, melainkan sebuah proses mengorganisasi fakta, konsep, prinsip menjadi sebuah susunan konsep baru melalui aktivitas fisik maupun mental menurut kemampuan atau cara masing-masing siswa.
4
dengan topik lain dalam matematika itu sendiri, dengan mata pelajaran lain dan dengan situasi nyata yang pernah dialaminya atau yang pernah dipikirkannya sehingga kemampuan pemecahan masalah matematik siswa akan meningkat. Kemudian siswa bereksplorasi dengan benda kongkrit, lalu siswa akan mempelajari ide-ide matematika secara informal, selanjutnya belajar matematika secara formal (Syaban, 2008).
Dari beberapa hasil penelitian menunjukkan bahwa kemampuan koneksi dan pemecahan masalah matematik siswa pada umumnya rendah. Dalam Sumarmo (1993), kemampuan siswa SMA kelas 1 dalam menyelesaikan masalah matematika pada umumnya belum memuaskan. Ruspiani (2000) menemukan bahwa kemampuan siswa dalam melakukan koneksi matematika masih tergolong rendah. Sedangkan, dari hasil penelitian Yaniawati (2001) menemukan bahwa pembelajaran dengan pendekatan open ended dapat meningkatkan kemampuan koneksi dan pemecahan masalah matematik (Noer, 2007), namun belum mencapai kriteria hasil belajar yang baik. Atas dasar ini, perlu adanya upaya untuk dapat meningkatkan kemampuan tersebut.
5
nyata. Dengan adanya inovasi terutama dalam perbaikan metode dan cara menyajikan materi pelajaran, diharapkan terdapat perubahan kognitif pada siswa.
Hal ini sesuai dengan tujuan kurikulum sekolah dasar dan menengah. Di mana dalam pembelajaran guru diharapkan aktif dalam menyiapkan dan memberi pelajaran yang sesuai untuk memperkaya dan mempercepat perkembangan pengetahuan dan mental siswa. Karena itu pengetahuan siswa yang diperoleh bukan karena meniru dan bukan pula menggambar realitas di luar diri siswa tetapi dikontruksi melalui proses membuat struktur, kategori, konsep dan skema yang diperlukan untuk membentuk pengetahuan (Ajisaka, 2007). Dengan demikian diharapkan kemampuan koneksi dan pemecahan masalah matematik akan terstruktur dalam skemata siswa.
6
Tugas guru dalam pembelajaran matematika diharapkan mampu membuat siswa berpartisipasi aktif, mendorong pengembangan intelektual siswa, mengembangkan pemahaman dan keterampilan matematika, dapat menstimulasi siswa, menyusun hubungan dan mengembangkan tata kerja ide matematika, mendorong untuk memformulasi masalah, pemecahan masalah dan penalaran matematika, memajukan komunikasi matematika, menggambarkan matematika sebagai aktifitas manusia, serta mendorong dan mengembangkan keinginan siswa mengerjakan matematika (NCTM, Silver dalam Dahlan, 2008). Untuk itu guru dapat mengembangkan pembelajaran matematika yang dapat menumbuhkan dan meningkatkan daya pikir siswa.
Pendekatan pembelajaran yang dapat digunakan seperti yang diharapkan di atas salah satunya adalah menggunakan pendekatan open ended. Pendekatan open ended ini merupakan salah satu upaya inovasi pendidikan dalam pembelajaran matematika yang pertama kali dilakukan oleh para ahli pendidikan matematika di Jepang (Dahlan, 2008).
7
matematika seperti ini, soal atau permasalahan itu dianggap “salah soal” atau soal yang tidak lengkap.
Dengan keragaman penyelesaian atau metode penyelesaian tersebut maka pendekatan open ended memberikan keleluasan berpikir pada siswa untuk mengemukakan jawaban dalam memecahkan suatu masalah. Siswa juga diharapkan lebih memahami suatu topik dan keterkaitannya dengan topik lainnya baik dalam pelajaran matematika ataupun dengan mata pelajaran lain dan dalam kehidupan sehari-hari. Selain itu, karena sifatnya yang terbuka siswa akan merasa tertantang dalam belajar matematika. Melalui presentasi dan diskusi tentang beberapa penyelesaian alternatif, pendekatan ini membuat siswa menyadari adanya metode-metode penyelesaian yang beragam. Pada akhirnya kemampuan matematika siswa untuk menyelesaikan masalah matematik yang lebih fleksibel dapat meningkat. Hal ini dapat membantu siswa untuk melakukan koneksi dan pemecahan masalah matematik secara kreatif dan membuat siswa lebih menghargai keragaman berfikir selama proses penyelesaian. Dengan demikian akan muncul keterpaduan antara siswa dengan matematika (Suherman, 2003).
8
matematika yang digunakan dalam memecahkan masalah matematika, pelajaran lain ataupun masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata. Dengan demikian kemampuan mengaitkan/menghubungkan (koneksi) konsep matematika dan kemampuan pemecahan masalah matematik seyogyanya terjadi pada struktur kognitif siswa.
Melalui asimilasi siswa memperoleh pemahaman matematika berdasarkan pada skema yang sudah dimiliki. Masuknya skema-skema baru dalam struktur mental siswa terutama tergantung pada akomodasi dalam menyerap dan memahami konsep, prinsip, atau struktur matematika dan mengorganisasikannya dalam struktur mental siswa (Sailormoon, 2007).
9
Dengan memperhatikan kelebihan pembelajaran dengan pendekatan open ended, peneliti tertarik untuk menerapkan pembelajaran tersebut pada siswa SMA Negeri dalam upaya meningkatkan kemampuan koneksi dan pemecahan masalah matematik. Oleh karena pendekatan open ended merupakan pembelajaran yang tergolong baru oleh siswa, maka peneliti ingin mengetahui pendapat siswa terhadap pembelajaran dengan pendekatan open ended.
Dari hasil pembelajaran peneliti juga ingin mengetahui kemampuan koneksi dalam mengaitkan konsep matematika dengan matematika (antar topik dalam matematika), dan matematika dengan kehidupan nyata. Sedangkan kemampuan pemecahan masalah peneliti ingin mengetahui kemampuan dalam merumuskan masalah dari situasi sehari-hari ke dalam model matematika, menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah yang sejenis maupun yang baru, menjelaskan hasil yang diperoleh sesuai dengan permasalahan awal dan menyelesaikannya serta memeriksa kembali kebenaran jawaban. Oleh karena itu, tes yang dibuat berbeda antara tes koneksi dengan tes pemecahan masalah matematik
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas, maka dapat dirumuskan masalah penelitian sebagai berikut:
10
2. Apakah ada hubungan antara kemampuan koneksi dengan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa baik pembelajaran melalui pendekatan open ended maupun melalui pembelajaran konvensional?
3. Bagaimanakah pendapat siswa terhadap pembelajaran melalui pendekatan open ended yang dilakukan?
C. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah untuk:
1. Membandingkan pembelajaran melalui pendekatan open ended meningkatkan kemampuan koneksi dan pemecahan masalah matematik siswa dengan siswa yang pembelajarannya konvensional.
2. Mengetahui hubungan antara kemampuan koneksi dengan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa baik pembelajaran melalui pendekatan open ended maupun melalui pembelajaran konvensional.
3. Mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran melalui pendekatan open ended yang dilakukan.
D. Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
11
2. Secara praktis; pembelajaran dengan pendekatan open ended diharapkan dalam setiap pembelajaran, guru selalu memperhatikan proses berpikir siswa.
E. Definisi Operasional
Untuk menghindari kesalahan penafsiran terhadap apa yang akan diteliti, maka berikut ini dituliskan definisi operasional dalam penelitian ini.
1. Pendekatan open ended adalah pendekatan yang memberikan masalah yang terbuka kepada siswa dalam proses menyelesaikan masalah/soal, hasil akhir yang beragam dan tindak lanjutnya yang berkembang.
2. Kemampuan koneksi matematik adalah kemampuan dalam mengaitkan konsep matematika dengan matematika (antar topik dalam matematika), matematika dengan bidang ilmu lain dan matematika dengan kehidupan nyata. 3. Kemampuan pemecahan masalah matematik adalah kemampuan untuk
merumuskan masalah dari situasi sehari-hari ke dalam model matematika, menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah yang sejenis maupun yang baru, menjelaskan hasil yang diperoleh sesuai dengan permasalahan awal dan menyelesaikannya serta memeriksa kembali kebenaran jawaban.
F. Hipotesis penelitian
12
1. Pembelajaran melalui pendekatan open ended meningkatkan kemampuan koneksi matematik siswa lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya konvensional
2. pembelajaran melalui pendekatan open ended meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya konvensional
41 BAB III
METODE PENELITIAN
A. Disain, Populasi dan Sampel Penelitian
Untuk menjawab masalah penelitian yang telah dirumuskan, maka untuk metode penelitian yang cocok digunakan adalah metode eksperimen (MacMillan dan Schumaher, 2005). Karena itu, penelitian ini menggunakan desain penelitian “disain kelompok kontrol pretes-postes”, dengan skema seperti berikut ini:
O X O O O Keterangan:
O : Tes kemampuan koneksi dan pemecahan masalah X : Pembelajaran dengan pendekatan open ended
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa di satu SMA Negeri di Bandung yang menjadi sampel adalah siswa kelas X, diambil secara Purposive dan sebanyak dua kelas dari banyaknya kelas yang ada di SMA Negeri tersebut. Penetapan kelas X sebagai sampel didasarkan pada kesesuaian topik matematika yang akan diteliti dan pelaksanaan pembelajaran. Topik yang akan diberikan adalah topik trigonometri pada semester genap.
B. Instrumen Penelitian
42
untuk mengukur kemampuan koneksi dan pemecahan masalah matematik siswa. Sedangkan intrumen non tes terdiri dari skala pandapat siswa.
1. Tes Koneksi dan Pemecahan Masalah Matematik
Penyusunan tes diawali dengan pembuatan kisi-kisi soal yang mencakup pokok bahasan, kemampuan yang diukur, indikator, serta jumlah butir soal. Kemudian dilanjutkan dengan menyusun soal beserta kunci jawaban dan aturan pemberian skor untuk masing-masing butir soal. Kisi-kisi, soal dan kunci jawaban terdapat pada lampiran B.
Tes koneksi matematik siswa dalam penelitian ini terdiri dari lima soal berbentuk uraian pada pokok bahasan Trigonometri. Penilaian untuk jawaban terhadap soal koneksi matematik siswa disesuaikan dengan keadaan soal dan hal-hal yang ditanyakan, adapun pedoman penilaian didasarkan pada pedoman penskoran rubrik untuk kemampuan koneksi matematik yang dimodifikasi dari Quest et al. (2009) pada Tabel 3.1.
43
Tabel 3.1.:Pedoman Penskoran Tes Koneksi Matematik
Nomor Soal Reaksi terhadap soal/masalah Skor
1 dan 2 Tidak ada jawaban 0
Jawaban hampir tidak mirip/sesuai dengan pertanyaan,
persoalan atau dengan masalah
1
Jawaban ada beberapa yang mirip dengan pertanyaan,
persoalan atau dengan masalah tapi koneksinya tidak jelas
2
Jawaban mirip atau sesuai dengan pertanyaan, persoalan atau
dengan masalah
3
3 dan 4 Tidak ada jawaban 0
Jawaban hampir tidak mirip/sesuai dengan pertanyaan,
persoalan atau dengan masalah
1
Jawaban ada beberapa yang mirip dengan pertanyaan,
persoalan atau dengan masalah tapi koneksinya tidak jelas
2
Jawaban mirip atau sesuai dengan pertanyaan, persoalan atau
dengan masalah tapi kurang lengkap
3
Jawaban mirip atau sesuai dengan pertanyaan, persoalan atau
dengan masalah secara lengkap
4
5 Tidak ada jawaban 0
Jawaban hampir tidak mirip/sesuai dengan pertanyaan,
persoalan atau dengan masalah
1
Jawaban ada beberapa yang mirip dengan pertanyaan,
persoalan atau dengan masalah tapi koneksinya tidak jelas
2
Jawaban ada beberapa yang mirip dengan pertanyaan,
persoalan atau dengan masalah dan koneksinya jelas tapi
kurang lengkap
3
Jawaban mirip atau sesuai dengan pertanyaan, persoalan atau
dengan masalah tapi kurang lengkap
4
Jawaban mirip atau sesuai dengan pertanyaan, persoalan atau
dengan masalah secara lengkap
5
44
Tabel 3.2.: Pedoman Penskoran Tes Pemecahan Masalah Matematik Aspek yang dinilai Reaksi terhadap soal/masalah Skor Memahami
masalah
Tidak memahami soal/tidak ada jawaban 0
Tidak memperhatikan syarat-syarat soal/cara interpretasi
soal kurangf tepat
1
Memahami soal dengan baik 2
Merencanakan
penyelesaian
Tidak ada rencana strategi penyelesaian 0
Strategi yang direncanakan kurang tepat 1
Menggunakan satu strategi tertentu tetapi mengarah
pada jawaban salah
2
Menggunakan satu strategi tertentu tetapi tidak dapat
dilanjutkan
3
Menggunakan beberapa strategi yang benar dan
mengarah pada jawaban yang benar
4
Menyelesaikan
masalah
Tidak ada penyelesaian 0
Ada penyelesaian, tetapi prosedur tidak jelas 1
Menggunakan satu prosedur tertentu yang mengarah
kepada jawaban yang benar
2
Menggunakan satu prosedur tertentu yang benar tetapi
salah dalam menghitung
3
Menggunakan prosedur tertentu yang benar dan hasil
benar
4
Memeriksa kembali Tidak diadakan pemeriksaan jawaban 0
Pemeriksaan hanya pada jawaban (perhitungan) 1
Pemeriksaan hanya pada prosesnya 2
Pemeriksaan terhadap proses dan jawaban 3
45
satu SMA Negeri di Sumedang. Langkah-langkah yang dilakukan dalam melaksanakan uji coba soal tes adalah:
a. Melakukan konsultasi dengan dosen pembimbing dan guru mata pelajaran matematika di sekolah tempat penelitian. Hal ini dilakukan untuk mengetahui validitas teoritik (logik) dari alat pengumpul data.
b. Untuk mengetahui validitas butir soal, setelah diujicobakan kemudian dihitung nilai koefisien validitas suatu butir soal. Suatu butir soal dikatakan valid jika nilai butir soal tersebut memiliki korelasi positif dengan nilai totalnya. Korelasi (nilai koefisien validitas suatu butir soal) dihitung dengan menggunakan rumus produk momen dari Pearson dengan angka kasar, yaitu:
( )( )
Keterangan: N = banyaknya peserta tes
X = nilai masing-masing butir soal Y = nilai total
rxy = koefisien validitas
Kemudian mencocokan koefisien validitas satu butir soal dengan kriteria tolok ukur dalam Suherman (2003) berikut ini:
0,90 ≤ rxy ≤ 1,00 validitas sangat tinggi 0,70 ≤ rxy < 0,90 validitas tinggi (baik) 0,40 ≤ rxy < 0,70 validitas sedang 0,20 ≤ rxy < 0,40 validitas rendah
46
Untuk mengetahui kesignifikanan koefisien validitas suatu butir soal digunakan rumus
(Sudjana dalam Jihad, 2006).
Berdasarakan hasil perhitungan dapat diketahui bahwa koefisien validitas tes
koneksi matematik untuk butir-butir soal dari nomor 1 sampai 5 valid dan
signifikan pada alpha 0,01 dengan nilai koefisien validitas butir soal berkisar
antar 0,78 dan 0,92 yang menunjukkan validitas butir soal berada pada
validitas tinggi dan sangat tinggi. Sedangkan koefisien validitas tes
kemampuan pemecahan masalah matematik untuk butir-butir soal dari nomor
1 sampai 5 valid dan signifikan pada alpha 0,01 dengan nilai koefisien
validitas butir soal berkisar antar 0,61 dan 0,96 yang menunjukkan validitas
butir soal berada pada validitas sedang dan sangat tinggi. Secara lengkap, hasil
perhitungan validitas butir soal disajikan pada lampiran C.
c. Untuk mengetahui realibilitas hasil tes digunakan rumus Alpha dalam
Suherman (2003). Adapun rumusnya adalah sebagai berikut:
47
Kemudian mencocokan koefisien realibilitas satu butir soal dengan kriteria tolok ukur dari Guilford (Suherman, 2003) berikut ini:
0,90 ≤ r11≤ 1,00 derajat reliabilitas sangat tinggi 0,70 ≤ r11 < 0,90 derajat reliabilitas tinggi (baik) 0,40 ≤ r11 < 0,70 derajat reliabilitas sedang 0,20 ≤ r11< 0,40 derajat reliabilitas rendah
r11≤ 0,20 derajat reliabilitas sangat rendah
Untuk mengetahui kesignifikanan koefisien realibilitas tes digunakan rumus
2
1 2
xy xy
hitung
r N r t
− −
= dengan thitung>ttabel pada ttabel = t(1-α)(dk) untuk dk = N-2
(Sudjana dalam Jihad, 2006).
Berdasarakan hasil perhitungan dapat diketahui bahwa koefisien realibiltas tes
kemampuan koneksi matematik adalah 0,7001 yang menunjukkan tingkat
relibilitas tinggi dan signifikan pada alpha 0,01. Sedangkan koefisien
realibiltas tes kemampuan pemecahan masalah matematik adalah 0,81 yang
menunjukkan tingkat relibilitas tinggi dan signifikan pada alpha 0,01. Secara
lengkap, hasil perhitungan relibilitas tes disajikan pada lampiran C. Hal ini
menunjukkan bahwa derajat ketetapan (relibilitas) tes tersebut akan
memberikan hasil yang relative sama jika diteskan kepada subjek yang sama
pada waktu yang berbeda atau dengan tes yang paralel.
d. Untuk mengetahui daya pembeda setiap item soal tes dan tingkat kesukaran
dilakukan langkah-langkah sebagai berikut (Depdiknas dalam Jihad, 2006):
48
2) Ambil sebanyak 27% siswa yang skornya tinggi dan 27% siswa yang skornya rendah. Selanjutnya masing-masing disebut kelompok atas dan kelompok bawah.
3) Menentukan daya pembeda masing-masing soal dengan menggunakan
rumus sebagai berikut:
m B A
X X X
DP= −
Keterangan: XA = nilai rata-rata kelompok atas
B
X = nilai rata-rata kelompok bawah XM = nilai maksimal setiap butir soal (Depdiknas dalam Jihad, 2006)
Dengan kriteria sebagai berikut:
DP ≤ 0,00 daya pembeda butir soal sangat jelek 0,00 < DP ≤ 0,20 daya pembeda butir soal jelek
0,20 < DP ≤ 0,40 daya pembeda butir soal cukup 0,40 < DP ≤ 0,70 daya pembeda butir soal baik 0,70 < DP ≤ 1,00 daya pembeda butir soal sangat baik (Suherman, 2003).
49
4) Menentukan indeks kesukaran tiap-tiap soal dengan menggunakan rumus
sebagai berikut:
M i
X X IK =
Keterangan: X = nilai rata-rata setiap butir soal i XM = nilai maksimal setiap butir soal (Depdiknas dalam Jihad, 2006)
Dengan kriteria sebagai berikut: IK = 0,00 soal terlalu sukar 0,00 < IK ≤ 0,30 soal sukar
0,30 < IK ≤ 0,70 soal sedang 0,70 < IK ≤ 1,00 soal mudah
IK = 1,00 soal terlalu mudah. (Suherman, 2003b)
Berdasarakan hasil perhitungan dapat diketahui bahwa indeks kesukaran butir-butir soal tes kemampuan koneksi matematik berada pada kriteria mudah, sedang dan sukar. Sedangkan indeks kesukaran butir-butir soal tes kemampuan pemecahan masalah matematik berada pada kriteria mudah, sedang dan sukar. Secara lengkap, hasil perhitungan indeks kesukaran butir soal disajikan pada lampiran C.
50
Tabel 3.3.: Hasil Uji Coba Tes Koneksi dan Pemecahan Masalah Matematik
Aspek yang No. Validitas
koneksi signifikan kriteria =
matematik
pemecahan signifikan kriteria =
masalah
2 0.96 sangat
tinggi tinggi 0.27 cukup 0.33 sedang dipakai matematik signifikan signifikan
3 0.93
2. Skala Pendapat Siswa Terhadap Pembelajaran
Skala pendapat digunakan untuk mengumpulkan data atau informasi tertulis tentang pendapat siswa terhadap pelajaran matematika, pembelajaran dengan pendekatan open ended dan LKS serta soal-soal latihan. Skala pendapat ini dibuat dengan berpedoman pada bentuk skala Likert dengan empat option yaitu Sangat Setuju (SS), Setuju (S), Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS).
51
digunakan oleh peneliti untuk mendapatkan respons siswa terhadap pelajaran matematika, pembelajaran dengan pendekatan open ended dan LKS serta soal-soal latihan (pada saat penelitian) telah dianggap standar. Skala pendapat yang seperti ini menurut Ruseffendi (Sugiatno, 2008) tidak perlu dikembangkan lagi oleh peneliti, tetapi tinggal siap digunakan. Skala pendapat yang telah digunakan tersebut secara lengkap disajikan dalam lampiran B.
C. Pengembangan Bahan Ajar
Untuk menunjang penerapan pendekatan open ended pada kelompok eksperimen dikembangkan bahan ajar yang disusun dalam Lembar Kerja Siswa (LKS) yang diambil dari materi pelajaran kelas X semester dua. Sedangkan kelas kontrol menggunakan buku pelajaran matematika yang biasa digunakan di sekolah tersebut.
52
Tabel 3.4.: Kompetensi Dasar, Indikator dan Topik Pembelajaran
Kompetensi Dasar Topik Indikator
5.1. Melakukan manipulasi
aljabar dalam
menghubungkan dan memecahkan masalah antar topik (dalam mata pelajaran matematika), dengan mata pelajaran lain dan kehidupan
nyata serta
menyelesaikannya dengan berbagai cara yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri. trigonometri yang berkaitan dengan segitiga yang sebangun, teorema Pythagoras, radian dan penjumlahan vektor pada mata pelajaran fisika dan kehidupan nyata.
Menyelesaikan masalah-masalah yang berhubungan dengan perbandingan trigonometri dengan berbagai cara.
Menggunakan sudut khusus untuk menyelesaikan masalah-masalah dan berhubungan dengan kehidupan nyata serta dihubungkan dengan perbandingan trigonometri dengan
berbagai cara dan yang berhubungan dengan perbandingan trigonometri antar kuadran, dan koordinat kutub dengan berbagai cara.
Grafik Fungsi Trigonometri
Menyelesaikan masalah-masalah yang berhubungan dengan fungsi trigonometri dengan berbagai cara dan menggambarkannya dalam grafik fungsi trigonometri.
Identitas Trigonometri
Menyelesaikan masalah-masalah yang berhubungan dengan identitas trigonometri trigonometri dengan berbagai cara.
5.2. Merancang model
matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
Aturan Sinus dan Kosinus
Menggunakan aturan sinus dan kosinus untuk menyelesaikan masalah-masalah yang berhubungan dengan mata pelajaran fisika dan kehidupan nyata.
53
Topik dalam LKS ini adalah pokok bahasan Trigonometri yang merujuk pada Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) untuk SMA/MA dan dikembangkan dalam tujuh LKS. Kompetensi dasar, indikator dan topik yang ada di LKS merujuk pada kurikulum yang berlaku saat ini yakni KTSP (Depdiknas, 2006), secara rinci kompetensi dasar, indikator dan topik dapat dilihat pada Tabel 3.4.
Sebelum LKS ini digunakan, LKS ini dikonsultasikan dengan dosen pembimbing. Hasilnya, beberapa kalimat dari seluruh LKS diperbaiki.
D. Prosedur Penelitian
Agar data yang terkumpul dapat menjawab rumusan masalah penelitian dan layak untuk menguji hipotesis penelitian, maka prosedur pengumpulan data dilakukan mencakup:
1. Menentukan sampel penelitian dari siswa kelas X sehingga terpilih dua kelompok yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.
2. Memberikan tes awal kepada dua kelompok yang terpilih sebagai sampel penelitian. Tes yang diberikan berupa tes hasil belajar pada topik trigonometri. 3. Melaksanakan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan open ended
pada kelompok eksperimen dan konvensional pada kelompok kontrol.
4. Mengadakan tes akhir dengan menggunakan perangkat tes yang sama dengan tes awal.
54
7. Menyiapkan kesimpulan penelitian, penyusunan draft dan laporan akhir penelitian.
E. Analisis Data
Data yang diperoleh dari hasil tes awal dan tes akhir serta skala pendapat siswa dianalisis secara statistik. Sedangkan hasil observasi aktivitas siswa dan guru dalam pembelajaran dianalisis secara deskriptif.
1. Pengolahan Data Hasil Tes
a. Menilai jawaban siswa sesuai dengan pedoman penilaian.
b. Untuk mengetahui efektivitas penerapan pendekatan open ended untuk meningkatkan kemampuan koneksi dan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa bila dibandingkan dengan pembelajaran konvensional, maka digunakan uji kesamaan dua rata-rata dengan uji-t. Adapun hipotesis dan kriteria ujinya adalah:
1) H0: Pembelajaran melalui pendekatan open ended meningkatkan kemampuan koneksi matematik siswa tidak lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya konvensional..
H1: Pembelajaran melalui pendekatan open ended meningkatkan kemampuan koneksi matematik siswa lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya konvensional.
55
H1: Pembelajaran melalui pendekatan open ended meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya konvensional.
3) Kriteria uji: Tolak H0 jika thitung ≥t1−α (uji pihak kanan) atau thitung ≤−t1−α (uji pihak kiri) dengan dk = n1 + n2 - 2
(Sudjana, 2005)
Untuk menguji hipotesis dengan uji-t harus memenuhi syarat bahwa datanya berdistribusi normal dan variansinya homogen. Adapun dalam menguji normalitas dan homogenitas digunakan cara berikut:
1) Menguji normalitas data digunakan uji chi-kuadrat, dimana hipotesis dan kriteria ujinya adalah:
H0 : Sampel berasal dari data yang berdistribusi normal H1 : Sampel berasal dari data yang tidak berdistribusi normal Kriteria uji: Tolak H0 jika hitung tabel
2
2 χ
χ ≥
(Sudjana, 2005)
2) Menguji homogenitas variansi digunakan uji F, di mana hipotesis dan kriteria ujinya adalah:
H0 : Varianasi kedua populasi homogen H1 : Varianasi kedua populasi tidak homogen Kriteria uji: Tolak H0 jika Fhitung ≥Ftabel (Sudjana, 2005)
56
nonparametrik uji Mann-Whitney (U). Karena ukuran sampelnya besar digunakan kurva normal sebagai pendekatan. Adapun rumus uji
Mann-Whitney (U) yang digunakan adalah:
12
c. Untuk mengetahui adanya peningkatan kemampuan koneksi dan kemampuan
pemecahan masalah matematik siswa dengan pendekatan open ended,
dianalisis menggunakan gain score ternormalisasi menurut Hake (1999)
dengan rumus sebagai berikut:
%
57
yang dilakukan dilihat dari skor pre-test dan post-test. Tingkat perolehan gain score ternormalisasi dikategorikan dalam tiga kategori, yaitu:
g-tinggi ; dengan (g) > 0,7 g-sedang ; dengan 0,3 < (g) ≤ 0,7
g-rendah ; dengan (g) ≤ 0,3 (Hake, 1999)
d. Untuk mengetahui adanya hubungan antara kemampuan koneksi dengan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa baik pembelajaran melalui pendekatan open ended maupun melalui pembelajaran konvensional, maka dihitung menggunakan assosiasi kontingensi dengan rumus:
Tabel 3.5.: Daftar Kontingensi Kemampuan Koneksi dan Pemecahan Masalah Matematik
Adapun hipotesis dan kriteria ujinya adalah sebagai berikut:
58
H1 : Terdapat hubungan antara kemampuan koneksi dengan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa baik pembelajaran melalui pendekatan open ended maupun melalui pembelajaran konvensional. Kriteria uji: Terima H0 jika hitung tabel
2
2 χ
χ ≤ dan dk = (B -1)(K - 1)
(Sudjana, 2005)
Untuk kemampuan koneksi matematik dengan skor idealnya 19 dan kemampuan pemecahan masalah matematik dengan skor idealnya 54. Skor ideal ini ditransformasikan ke dalam nilai dengan nilai ideal 100, maka penggolongannya adalah (berdasarkan pertimbangan peneliti dan dosen pembimbing):
Selanjutnya untuk mengetahui derajat asosiasi (ketergantungan) antara variabel yang satu dengan yang lalinnya menggunakan koefisien kontingensi C dengan rumus (Sudjana, 20005) sebagai berikut:
m
Adapun penggolongan koefisien kontingensi (Rohaety, 2008) adalah sebagai
59
C = 0 , tidak mempunyai asosiasi 0 ≤ C < 0,20 Cmaks , asosiasi rendah sekali 0,20 Cmaks ≤ C < 0,40 Cmaks, asosiasi rendah 0,40 Cmaks ≤ C < 0,70 Cmaks, asosiasi cukup 0,70 Cmaks ≤ C < 0,90 Cmaks, asosiasi tinggi 0,90 Cmaks ≤ C < Cmaks, asosiasi tinggi sekali C = Cmaks , asosiasi sempurna
2. Pengolahan Data Hasil Pengisian Angket Skala Pendapat Siswa terhadap Pembelajaran dengan Pendekatan Open Ended
90 BAB V
KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN REKOMENDASI
Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan yang telah dikemukakan pada bab sebelumnya, dalam bab ini akan dikemukakan kesimpulan, implikasi, dan rekomendasi.
A. Kesimpulan
1. Pembelajaran melalui pendekatan open ended dapat meningkatkan kemampuan koneksi dan pemecahan masalah matematik siswa lebih baik daripada pembelajaran konvensional. Namun hasil pembelajaran sebagaian besar keduanya masih tergolong kurang dan jika ditinjau dari peningkatannya tergolong dalam kualitas sedang. Kelemahan yang paling banyak ditemui pada hasil jawaban siswa dalam kemampuan koneksi matematik adalah siswa tidak dapat menjawab hubungan atau konsep matematika yang digunakan. Begitu halnya dengan kelemahan siswa pada kemampuan pemecahan masalah matematik adalah pada aspek merencanakan penyelesaian dan memeriksa kembali. Secara umum siswa dapat memahami dan menyelesaikan masalah dengan baik.
91
kemampuan koneksi dengan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa pada pembelajaran melalui pendekatan open ended, namun melalui pembelajaran konvensional terdapat hubungan antara kemampuan koneksi dengan kemampuan pemecahan masalah matematik.
3. Pendapat sebagian besar siswa tidak senang terhadap pelajaran matematika. Namun sebagian besar pendapat siswa terhadap pembelajaran dengan pendekatan open ended, terhadap LKS dan soal-soal latihan tergolong positif.
B. Implikasi
Kesimpulan yang telah dikemukakan pada sub bab A, memberikan implikasi bahwa pendekatan open ended layak dipergunakan oleh guru matematika di SMA sebagai alternatif untuk mengembangkan kemampuan koneksi dan pemecahan masalah matematik siswa. Dalam pembelajaran guru juga hendaknya memberikan penekanan pada hubungan atau konsep matematika dalam kemampuan koneksi. Sedangkan penekanan kemampuan pemecahan masalah adalah pada aspek merencanakan penyelesaian dan memerikas kembali.
C. Rekomendasi
1. Pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan open ended,
92
2. Melihat kelemahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal yang mengukur kemampuan koneksi dan pemecahan masalah matematik, sebaiknya guru membiasakan siswa dengan soal-soal semacam ini pada pembelajaran. 3. Soal-soal seperti pada pembelajaran dengan pendekatan open ended dapat
diberikan pada pembelajaran konvensional.
4. Penelitian ini dapat dilanjutkan dengan mengkaji tentang soal yang mengaitkan matematika dengan bidang ilmu lain dalam pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan open ended untuk meningkatkan kemampuan koneksi matematik siswa. Disarankan juga, mengkaji soal-soal mengenai kehidupan nyata dalam pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan open ended untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik.
93
DAFTAR PUSTAKA
Ajisaka, (2007). Proses Belajar Siswa. [Online]. Tersedia:
http://209.85.175.104/search?q=cache:F-5oJECv-
ScJ:ajisaka.sosblog.com/Ajis-b1/PROSES-BELAJAR-SISWA-b1-p16.htm+asimilasi+dan +akomodasi&hl=en&ct=clnk&cd=6. [19 Februari 2008]
Billstein et al. (1993). A Problem Solving Approach to Mathematics for Elementary School Teacher. Amerika: Addison- Wesley Publising Company.
Budiharjo, 2006. Penerapan Aspek Penilaian pada Penulisan Soal dan Pengolahan Nilai Rapor. Makalah. Semarang: Dalam Bintek Guru Matematika.
Cohen L., Manion L., dan Morrison K. (2005). Research Method in Education (5th Edition). London and New York : Routledge Falmer.
Dahlan, J. A. (2003). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matematik Siswa Sekolah Lanjutan Pertama Melalui Pendekatan
Pembelajaran Open-Ended. Bandung. PPS UPI (Disertasi tidak diterbitkan). Dahlan, J. A. (2008). Pendekatan Open-Ended dalam Pembelajaran Matematika.
Bandung: UPI Bandung. Makalah.
Depdiknas, 2003. Standar Penilaian Buku Pelajaran Matematika. [Online].Tersedia:
http://dikdasdki.go.id/download/standarbuku/matematika.doc [6 Maret 2008]
Depdiknas, (2006). Peraturan Mentri Pendidikan Nasional Nomor 22, 23 dan 24 tahun 2006 Tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: Depdiknas.
Hake, R. R. (1999). Analyzing Change/Gain Scores. AREA-D-American Educational Reseach Association’s Devision D, Measurement and Reseach
Methodology. [Online]. Tersedia:
http:/lists.asu.edu/cgibin/wa?A2=ind9903&L=aera-d&p=R6855. [22 Oktober 2008]
94
Hudojo, H. (1988). Mengajar Belajar Matematika. Jakarta. Depdikbud Dirjen Dikti Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan. Ibrahim. (2007). Pengembangan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Siswa
SMP dalam Matematika Melalui Pendekatan Advokasi dengan Penyajian Masalah Open-Ended. Bandung: PPS UPI (Tesis tidak diterbitkan)
Indarsih, Dkk. (2008). Matematika 1 Kontekstual Plus untuk Kelas X SMA/MA. Klaten. Intan Pariwara.
Jihad, A. (2006). Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa dengna Metoda Improve disertai Pemberian Embedded Tes. Bandung: PPS UPI (Tesis tidak diterbitkan)
Jupri, A. (2007). Open-Ended Problems dalam Matematika. [Online]. Tersedia: http://mathematicse.wordpress.com/2007/12/25/open-ended-problems-dalam-matematika /. [19 Februari 2008]
MacMillan, J.H, dan Schumacher, S. (2005). Research in Education (Fifth Edition). Boston : Little, Brown and Company.
McIntosh, R. (2000). Teaching Mathematical Problem Solving: Implementing The Vision. Kit Peixotto Director Mathematics and Science Education Center Nasir, S. (2008). Meningkatkan Kemampuan Koneksi dan Pemecahan Masalah
Matematik Siswa SMA yang Berkemampuan Rendah Melalui Pendekatan Konstektual. Bandung: PPS UPI (Tesis tidak diterbitkan)
National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and Standards for Schools Mathematics. Reston, VA: NCTM.
Noer, S. H. (2007). Pembelajaran Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik dan Kemampuan Berfikir Kreatif. Bandung: PPS UPI (Tesis tidak diterbitkan)
Purcell, E. J. Et al. (2004). Calculus 8th Edition. Dialihbahasakan oleh Penerbit Erlangga
Quest, HS. Et al. (2009). Standards and Scoring Criteria for Mathematics Tasks. [Online]. Tersedia: http://www.smallschoolsproject.org/PDFS/meetings/ma-task_rubric.pdf. [21 Maret 2009]
95
Rochmad, 2008. Penggunaan Pola Pikir Induktif-Deduktif dalam Pembelajaran Matematika Beracuan Kontruktivisme. [Online]. Tersedia: http://rochmad-unnes.blogspot.com/2008/01/penggunaan-pola pikir-induktif-deduktif.html [6 Maret 2008]
Rohaeti, E. E. (2008). Pembelajaran dengan Pendekatan Eksplorasi untuk Mengembangkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama. Bandung. PPS UPI (Disertasi tidak diterbitkan).
Ruseffendi, E. T. (1993). Statistika Dasar untuk Penelitian Pendidikan. Bandung: IKIP Bandung Press.
Ruseffendi, E.T. (2006). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito Bandung
Ruspiani, (2000). Kemampuan Siswa dalam Melakukan Koneksi Matematik. Bandung: PPS UPI (Tesis tidak diterbitkan)
Sailormoon, (2007). Proses Asimilasi dan Akomodasi Dalam Pembelajaran Matematika. [Online].Tersedia:
http://209.85.175.104/search?q=cache:lhbehv5oTGc:www.blogger.com/feed s/8485411098867976969/post/deault+site:www.blogger.com+asimilasi+dan +akomodasi +dalam+pembelajaran +matematika&hl=en&ct=clnk&cd=2. [19 Februari 2008]
Sawada, T. (1997). Developing Lesson Plans. Dalam Shimada, S. dan Becker, J.P (editor) The Open-Ended Approach. A New Proposal for Teaching Mathematics. Virginia: National Council of Teachers of Mathematics. Shimada, S. dan Becker, J.P. (1997). (Editor) The Open-Ended Approach. A New
Proposal for Teaching Mathematics. Virginia: National Council of Teachers of Mathematics.
Simangunsong, W. (2006). Program Pemantapan Kemampuan Siswa (PKS) Matematika SMA/MA untuk Kelas X Semester 2. Jakarta. Gematama.
Subiyanto, P. (2005). Proses Berfikir Aktif Siswa yang Terbaikan. [Online]. Tersedia: http:/www.balipost.com/balipostcetak/2005/5/8/kel1.html. [19 Februari 2008]
Sudjana. (2005). Metode Statistika. Bandung: Tarsito.
96
Sugiatno. (2008). Mengembangkan Kemampuan Komunikasi Matematis Mahasiswa Calon Guru melalui Pembelajaran Matematika dengan Menggunakan Transactional Reading Strategy (TRS). Bandung. PPS UPI (Disertasi tidak diterbitkan).
Suherman, E. dkk. (2003). Strategi Pembelajaran Matematika Komtemporer. Technical Cooperation Projek for Development of Science and Mathematics Teaching for Primary and Secondary Education in Indonesia. Bandung: Jurusan FPMIPA UPI Bandung.
Suherman, E. dkk. (2003). Evaluasi Pembelajaran Matematika. Individual Textbook. Bandung: Jurusan FPMIPA UPI Bandung.
Sumarmo, U. (1993). Peranan kemampuan Logik dan Kegiatan Belajar terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah pada Siswa SMA di Kodya Bandung. Laporan Penelitian FPMIPA IKIP Bandung.
Sumarmo, U. (1994). Suatu Alternatif Pengajaran untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika pada Guru dan Siswa SMP. Laporan Penelitian FPMIPA IKIP Bandung.
Sumarmo, U. (2008). Berfikir Matematik: Apa, Mengapa dan Bagaimana Cara Memvisualisasinya. Makalah disampaikan pada seminar matematik di Universitas Islam Bandung.
Susilana, R. (2006). Kurikulum dan Pembelajaran. Tim Pengembang MKDP Kurikulum dan Pembelajaran Jurusan Kurikulum dan Teknologi Pendidikan. FIP. UPI Bandung.
Syaban, M. 2008. Menumbuhkembangkan Daya Matematis Siswa. [Online]. Tersedia: http://educare.e-fkipunla.net/. [17 Maret 2009]
Yaniawati, Y. P. (2001). Pembelajaran dengan Pendekatan Open Ended dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Koneksi matematika siswa. Bandung. PPS UPI (Tesis tidak diterbitkan)
Yee, F. P. (2000). Using Short Open Ended Mathematics Question to Promote Thingking and Understanding. [Online]. Tersedia:
http://jwilsen.coe.unga.edu/sam’s%20EMAT%206600/Aticle4. htm. [6 Maret 2008]
