Noptin Harpawi Jurusan Teknik Elektro, FTI Institut Teknologi Sepuluh Nopember Kampus ITS Keputih Sukolilo Surabaya Abstrak

1

ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR BANK TERHADAP KUALITAS

LISTRIK DI RUMAH TANGGA SERTA PERANCANGAN FILTER AKTIF MENGGUNAKAN

KONTROLER PI SEBAGAI PELINDUNG KAPASITOR DARI HARMONISA

Noptin Harpawi

Jurusan Teknik Elektro, FTI Institut Teknologi Sepuluh Nopember Kampus ITS Keputih Sukolilo Surabaya 60111

Abstrak

Untuk mengoptimalkan pemanfaatan daya listrik yang tersedia dari PLN, maka keberadaan daya reaktif harus dibuat seminimal mungkin. Disamping itu penghematan energi merupakan sesuatu yang prioritas di tengah menipisnya persediaan energi listrik saat ini. Mini Capacitor Bank, merupakan suatu alat yang beredar banyak di masyarakat rumah tangga untuk digunakan sebagai alat penghemat listrik dan untuk optimalisasi pemanfaatan daya listrik dari PLN. Dalam tugas akhir ini dilakukan analisis mengenai prinsip kerja dan pengaruh alat ini secara nyata terhadap kualitas listrik (tegangan, arus, power factor, harmonisa, rugi-rugi daya), persentase optimalisasi pemanfaatan daya, pengaruhnya terhadap tagihan listrik bulanan, pengaruhnya terhadap PLN, serta analisis tentang hal-hal yang harus diperhatikan dalam pemasangan Mini Capacitor Bank (seperti kondisi beban, harmonisa dalam jaringan, lokasi pemasangan).

Dalam tugas akhir ini juga dilakukan perancangan filter aktif menggunakan kontroler PI sebagai pelindung kapasitor dari harmonisa yang disebabkan beban non linier. Ini dilakukan karena ketika kapasitor dipasang di jaringan, maka akan terjadi resonansi (seri dan paralel) antara kapasitor dengan impedansi jaringan pada frekuensi tertentu. Seandainya terjadi harmonisa pada frekuensi resonansi tersebut maka akan terjadi tegangan/arus lebih pada kapasitor. Simulasi hasil perancangan dilakukan dengan menggunatan software POWERSIM 6.0.

Kata kunci: mini capacitor bank, kualitas listrik, power factor, harmonisa, rugi-rugi daya, filter aktif. I. PENDAHULUAN

Krisis listrik yang belum teratasi mengharuskan konsumen listrik untuk menghemat penggunaan daya dan mengoptimalkan daya listrik yang tersedia. Tindakan tersebut mutlak dilaksanakan semua konsumen listrik, tidak terkecuali konsumen rumah tangga. Untuk mewujudkan hal tersebut masyarakat rumah tangga banyak yang menggunakan Kapasitor Bank yang berkapasitas kecil (Mini Capacitor Bank).

Secara teori pemasangan kapasitor akan membantu mengoptimalkan penggunaan daya, perbaikan power faktor, dapat menstabilkan tegangan, mengurangi arus, dan mengurangi rugi-rugi daya, tetapi tidak mempengaruhi tagihan bulanan listrik suatu rumah tangga secara signifikan. Karena PLN hanya menghitung pemakaian daya aktif. Dalam hal ini para konsumen listrik rumah tangga sering tertipu oleh iklan yang menyatakan bahwa penggunaan Mini Capacitor Bank dapat menghemat tagihan listrik bulanan hingga 40%. Padahal yang berkurang adalah arus yang untuk pembangkitan daya reaktif dalam jaringan listrik di rumah, sedangkan hitungan KWh di meteran tetap.

Dalam tugas akhir ini dilakukan pengukuran secara langsung dan analisis sehingga diketahui pengaruh pemasangan kapasitor terhadap kualitas listrik di rumah tangga (meliputi power factor, tegangan, arus, harmonisa, rugi-rugi daya), persentase optimalisasi pemanfaatan daya, pengaruh terhadap tagihan listrik bulanan, dan pengaruh terhadap jaringan listrik PLN. Selain itu juga akan dianalisa pengaruh kondisi beban, harmonisa dalam jaringan, serta penentuan lokasi pemasangan kapasitor yang tepat dalam jaringan listrik rumah tangga.

Perancangan pengaman Mini Capasitor Bank terhadap tegangan lebih dan arus lebih yang disebabkan harmonisa juga dilakukan dalam tugas akhir ini. Ini dilakukan karena banyak kapasitor yang rusak akibat tegangan/arus lebih tersebut. Fenomena ini disebabkan oleh adanya beban-beban

non linier seperti Komputer, TV, AC, UPS, dan alat-alat elektronika daya lainnya terutama yang mengandung komponen semikonduktor. Jika terdapat harmonisa yang frekuensinya mendekati atau sama dengan frekuensi resonansi antara kapasitor dengan impedansi jaringan maka kapasitor akan rusak. Dalam tugas akhir ini, dilakukan perancangan filter aktif menggunakan kontroler PI sebagai pengaman kapasitor dari harmonisa. Keberadaan filter aktif ini akan mereduksi harmonisa di jaringan sehingga tidak membahayakan kapasitor. Perancangan filter aktif dilakukan menggunakan software POWERSIM 6.0.

II. TEORI PENUNJANG

2.1 Kapasitor Dalam Sistem Tenaga Listrik 2.1.1 Konstruksi Kapasitor

Kapasitor adalah komponen pasif yang menghasilkan daya reaktif. Konstruksi kapasitor ini terdiri atas dua keping pelat (konduktor) sejajar dan di tengah-tengahnya terdapat suatu bahan dielektrik.

Gambar 1. Konstruksi kapasitor

Nilai kapasitansi kapasitor (C) adalah: d

A

C   satuan C adalah Farad

2.1.2 RatingKapasitor

Untuk menentukan nilai daya reaktif yang dihasilkan oleh kapasitor, dapat dihitung dengan cara:

d

dielektrik (εr) 2 Keping pelat sejajar

dengan luas masing-masing adalah A

2 C f V Var reaktif Daya_ ( )_ 2.2 . Dimana:

V : Tegangan Kapasitor (Volt) f : Frekuensi jala-jala (Hz) C : Kapasitansi (F)

Jika kapasitor dipasang pada tegangan yang berbeda (V0), maka besar daya reaktif yang dihasilkan:

rating rating Var V V Var reaktif Daya 2 0 ) ( _ _        2.1.3 Pemasangan Kapasitor

Secara umum ada dua cara pemasangan kapasitor: 1. Pemasangan secara paralel (Shunt)

Tujuan pemasangan kapasitor secara paralel adalah: - Memperbaiki Power Factor

- Mengurangi rugi-rugi di saluran - Menaikkan tegangan beban 2.Pemasangan secara seri

Pemasangan seri bertujuan untuk kompensasi daya reaktif saluran yang disebabkan oleh induktansi saluran. Tetapi pemasangan seperti ini jarang dilakukan karena pemasangannya harus memutus jaringan.

2.2 Kualitas Daya Listrik

Secara umum, kualitas daya listrik dapat diartikan sebagai segala hal yang berhubungan dengan keadaan tegangan, harmonisa, faktor daya dan kompensasi daya reaktif.

2.2.1 Tegangan

IEEE Recomended Practices Std 1159, mengelompokkan gangguan tegangan sebagai berikut: 1.Transient

Transient adalah laju perubahan yang cepat dari magnitude tegangan suplai. Contohnya saat pengisian kapasitor.

2.Voltage Deviation a.Short-duration Variation

- Sags

Voltage sags yaitu turunnya tegangan biasanya karena starting dari motor-motor besar.

- Swells

Voltage swell didefinisikan sebagai peningkatan nilai rms tegangan dan arus dalam durasi 0,5 cycle sampai dengan 1 menit dengan magnitude antara 1,1 pu hingga 1,8 pu.

b.Long-duration Variation - Overvoltage

Ini biasanya disebabkan oleh switching off beban-beban besar.

- Undervoltage

Ini disebabkan oleh switching on dari beban, contohnya switching on kapasitor bank.

3.Voltage Fluctuation (Flicker)

Didefinisikan sebagai variasi dari voltage envelope secara acak dan berurutan/kontinyu.

4.Voltage Imbalance (Asymetry)

Yaitu ketidaksetimbangan tegangan pada listrik tiga fasa.

2.2.2 Power Factor

1. Pengertian Daya Secara umum

Daya listrik satu fasa didefinisikan sebagai perubahan energi terhadap waktu. Daya sesaat dapat dinyatakan oleh persamaan berikut:

svanianVmaksImakscosωtcos(



tθ)

t I

V t I

V_{maks maks   maks maks  }

2 sin sin 2 ) 2 cos 1 ( cos 2    dimana 2 m aks m aksI V

dapat diganti dengan perkalian V I Pada persamaan di atas diperoleh, pertama:

P I V cos

P disebut daya aktif, satuannya adalah Watt. Bagian kedua adalah:

V IsinQ

Q disebut daya reaktif, Satuannya adalah VAR

Dalam bentuk kompleks dapat dinyatakan sebagai berikut: SPjQ S disebut dengan Apparent Power. 2. Pengertian Faktor Daya

Berikut adalah gambar segitiga daya:

Gambar 2. Segitiga Daya

Definisi umum dari faktor daya adalah ratio antara daya aktif (P) dan daya total (S).

S P Cos

Pf( )

Nilai faktor daya antara 0 sampai dengan 1 ditambah penyebutan lagging/leading. Sebutan Lagging jika arus tertinggal terhadap tegangan, dan leading jika arus mendahului tegangan.

Untuk gelombang yang tak sinusoidal (mengandung harmonisa), maka faktor dayanya adalah:

1 2 1



Cos I I Pf N i i



 Dimana: i : Index harmonisa N : Jumlah index harmonisa I1 :Arus fundamental

Cos θ1 : Beda sudut arus dan tegangan fundamental 3.Perhitungan Perbaikan Faktor Daya

Dari gambar segitiga daya maka didapatkan: P Q aktif daya reaktif daya    tan

Karena komponen daya aktif umumnya konstan (S dan Q berubah sesuai dengan faktor daya), maka jika beban adalah induktif, akan diperlukan daya reaktif kapasitif sebesar:



kVar



Dayaaktif



tan₁tan₂



reaktif

Daya

Dimana

1

 adalah sudut antara S dan P sebelum diberikan kompensasi daya reaktif, sedangkan

2

 adalah perbedaan sudut S dan P yang diinginkan.

Active Power

Reactive Power Apparent Power

3 2.2.3 Harmonisa

1. Definisi harmonisa

Harmonisa didefinisikan sebagai gelombang sinusoidal yang terjadi pada frekuensi kelipatan integer frekuensi fundamentalnya yang dikombinasi dengan gelombang frekuensi fundamental sehingga mengakibatkan bentuk gelombang terdistorsi. Harmonisa biasanya disebabkan adanya beban-beban non linear.

Berikut contoh gelombang akibat adanya harmonisa:

Gambar 3. Bentuk Gelombang Terdistorsi

2. Sumber-Sumber Harmonisa a.Konverter, Rectifier, dan Inverter

Alat-alat di atas sangat banyak digunakan pada peralatan listrik. Misalnya pada Lampu dimmer, komputer, fax, TV, microwave, radio, mesin cuci, komputer, Variable speed drive (VSD), Charger baterai, Uninterruptible Power Supply (UPS).

b.Lampu Hemat Energi

c.Static Var Compensator (pada industri) d. Tanur Busur Listrik (pada industri) 3. Pengaruh Harmonisa

a. Kabel

Harmonisa akan mengakibatkan panas pada saluran. b. Alat Ukur

Aliran harmonisa menyebabkan kesalahan pada pengukuran dari suatu peralatan.

c. Mesin berputar dan Transformator

Arus harmonisa pada mesin-mesin listrik menyebabkan osilasi mekanis, menambah rugi-rugi besi dan meningkatkan panas. Pada transformator menyebabkan meningkatnya rugi-rugi tembaga dan rugi-rugi besi akibat adanya frekuensi tinggi pada sistem.

d. Resonansi

Kehadiran kapasitor bank yang sering dipakai untuk perbaikan faktor daya dapat menyebabkan timbulnya resonansi. Resonansi pada sistem tenaga listrik, dikenal dua macam, yaitu resonansi seri dan paralel. Resonansi seri berakibat timbulnya arus yang sangat besar pada frekuensi resonansinya. Karena pada saat tersebut nilai impedansi sistem lokal menjadi sangat kecil sehingga jika ada orde harmonisa tegangan pada frekuensi tersebut akan berakibat timbulnya arus yang besar dan akan sangat berbahaya bagi bagi kapasitor.

Resonansi paralel mengakibatkan tegangan terminal kapasitor menjadi sangat tinggi pada frekuensi resonansinya. Hal ini terjadi karena pada frekuensi resonansi impedansi sistem lokal menjadi sangat besar sehingga jika ada orde harmonisa arus pada frekuensi tersebut akan timbul tegangan sesaat yang sangat besar dan akan sangat berbahaya bagi bagi kapasitor.

4.Total Harmonic Distortion (THD)

Ini didefinisikan sebagai sebagai persentase total komponen harmonisa terhadap komponen fundamentalnya.

% 100 1 2 1 2 2          



U U THD k n Dimana:

Unadalah komponen harmonisa (tegangan/arus) U1 adalah komponen fundamental

k adalah indek harmonisa maksimum yang diamati 2.3 Filter Aktif

Filter aktif dapat dibagi menjadi tiga kelompok, yaitu Filter Aktif (FA) shunt, seri dan hibrid. FA shunt adalah filter yang paling populer. Skema rangkaian sebuah FA yang menggunakan Inverter dapat dicermati pada Gambar 6. FA harus menyediakan komponen harmonisa yang dibutuhkan oleh beban nonlinear. Dengan demikian, jika arus beban IL dapat dinyatakan sebagai jumlah komponen dasar IL1 dan harmonisa-harmonisa yang lebih tinggi ILn, yang secara matematis dapat dinyatakan dengan persamaan berikut.



 





2 1 n Ln L L

I

I

I

Dimana: IL = Arus beban

IL1 = Arus fundamental (arus sumber)

ILn = Arus frekuensi kelipatan fundamental

Maka FA Shunt harus menyediakan arus harmonisa If



 



2 n Ln f

I

I

Konfigurasi Filter aktif shunt adalah sebagai berikut:

Gambar 4. Konfigurasi Filter Aktif Parallel

2.4 Kontroler PI

Untuk memperbaiki unjuk kerja suatu sistem maka diperlukan kontroler. Kontroler akan membandingkan nilai sebenarnya dari suatu sistem dengan nilai masukan (nilai yang dikehendaki), sehingga didapat selisih (error) yang nol atau mendekati nol.

Dalam tugas akhir ini yang digunakan sebagai kontroller di filter adalah kontroller PI (Proporsional Integral). Aksi kontrol kontroler PI dinyatakan dalam persamaan berikut:



  t i dt t e Kp t e Kp t u 0 ) ( ) ( . ) (



) 1 1 ( ) ( ) ( s Kp S E S U i   

Kp adalah penguatan proporsional dan



_i adalah waktu integral.

4 III. METODOLOGI

3.1 Langkah-Langkah Pengerjaan Tugas Akhir

Berikut adalah langkah-langkah yang ditempuh dalam menyelesaikan tugas akhir:

Gambar 5.Flowchart pengerjaan tugas akhir

3.2 Sistem Kelistrikan Rumah Tangga

Dalam tugas akhir ini, data kelistrikan diambil pada sebuah rumah di keputih perintis II no 54. Rumah ini berlangganan daya listrik sebesar 2200 VA.

3.3 Spesifikasi Mini Capacitor Bank

Dalam tugas akhir ini digunakan sebuah Mini capacitor bank dengan merek “SAVE TRICK”.

Gambar 6.Mini capacitor bank “SAVE TRICK”

Spesifikasi alat adalah:

Merk : SAVE TRICK

Type : ST 20 A

Tegangan : 240 V Kapasitansi : 10.216 uF Induktansi : 0.0018 mH

3.4 Perancangan Filter Aktif sebagai Pengaman Kapacitor Terhadap Tegangan/Arus Lebih yang disebabkan harmonisa

Berikut adalah blok filter aktif yang direncanakan:

Gambar 7. Blok diagram Filter Aktif

IV. PENGUKURAN, SIMULASI, DAN ANALISIS 4.1 Hasil Pengukuran dan Analisis

Berikut adalah posisi pemasangan kapasitor pada jaringan:

Gambar 8. Pemasangan kapasitor

Tabel hasil pengukuran terhadap parameter-parameter kualitas listrik pada suatu rumah sebelum dan sesudah pemasangan kapasitor bank adalah sebagai berikut:

Tabel 1. Hasil pengukuran parameter-parameter listrik sebelum dan sesudah pemasangan kapasitor

Secara perhitungan, nilai parameter-parameter kualitas listrik (rugi-rugi saluran diasumsikan nol) adalah:

C = 10.216 uF fC wC Xc

_

2 1 1 _    311.74 10 216 . 10 50 14 . 3 2 1 6 x x x x Var X V Q c c 152.45 74 . 311 2182 2   

Dari data pengukuran diketahui bahwa Qbeban adalah 280 Var. Dengan Qc yang bernilai 152.45 Var, maka sekarang sumber mengirim daya reaktif sebesar:

Q = Qbeban – Qc

= 280 – 152.45 = 127.55 Var

Daya total yang dikirimkan dari sumber sekarang adalah:



2 2



Q P S 





KVA S  0.862 0.127552 0.87 Arusnya adalah: A V S I 3.99 218 . 0 87 . 0 _  

Power faktornya adalah:

Lagging S P Cos 0.99 87 . 0 86 . 0 _    KWh PLN Trafo PLN MDB Kapasitor bank B E B AN

Pengumpulan data kelistrikan rumah tangga

Mempelajari spesifikasi kapasitor

Pemasangan kapasitor pada jaringan listrik dan pengukuran

Perancangan Filter aktif menggunakan PI Kontroler untuk melindungi kapasitor dari harmonisa beserta

simulasi

Melakukan perhitungan menggunakan rumus parameter-parameter kualitas listrik setelah

pemasangan kapasitor

Pilot Lamp

5 Dengan demikian terjadi penghematan penggunaan daya total (S) secara perhitungan adalah sebesar:

900 VA – 870 VA = 30 VA

Tabel 2. Hasil perhitungan parameter-parameter listrik jika dipasang kapasitor 10.216 uF

4.2 Pengaruh Pemasangan Mini Capacitor Bank Terhadap Tagihan Listrik Bulanan Dan Terhadap Jaringan Listrik PLN

a. Pengaruh Terhadap Tagihan Listrik

Untuk pelanggan rumah tangga hanya dikenakan biaya pemakaian Kilo Watt Jam (KWh). Sehingga pengaruh pemasangan kapasitor sebagai kompensator daya reaktif tidak akan mengurangi tagihan bulanan untuk pemakaian daya aktif yang sama. Karena KWh meter hanya mengukur daya aktif saja. Kalau pun ada pengurangan daya aktif ketika dipasang kapasitor, itu hanya sedikit yaitu berkurangnya rugi-rugi panas di saluran instalasi rumah karena berkurangnya arus total. b. Pengaruh Terhadap Jaringan Listrik PLN

Pemasangan mini capasitor bank ternyata berpengaruh terhadap PLN. Pengaruh-pengaruhnya adalah:

1.Mengurangi drop tegangan di pelanggan dan mengurangi rugi-rugi jaringan.

2.Semakin optimalnya daya aktif yang dimanfaatkan di sisi pelanggan. Dengan demikian jumlah pelanggan yang minta tambahan daya ke PLN akan berkurang. Ini sangat membantu PLN yang masih kesulitan menangani permintaan dari pelanggan baik sambungan baru maupun permintaan tambahan daya.

3.Efesiensi peralatan seperti transformator daya dan saluran penghantar akan meningkat, jika penyerapan daya reaktif di sisi pelanggan menurun.

4.3 Simulasi Dan Analisis Hasil Perancangan Filter Aktif Menggunakan Kontroler PI Sebagai Pelindung Kapasitor Dari Harmonisa

a. Simulasi Sistem Tanpa Filter

Untuk simulasi awal, sistem yang digunakan adalah sistem tanpa filter seperti yang terlihat pada gambar berikut.

Gambar 9. Simulasi Sistem Tanpa Filter

Parameter-parameter yang digunakan untuk rangkaian simulasi sistem tanpa filter adalah:

1. Tegangan sumber (Vn 218 2 308.3V , f: 50 Hz)

2. Beban (S: 900 VA, Pf: 0.95, THDi: 22.9 %) 3. Impedansi Saluran (R: 1.17 Ohm, L: 0.1 mH) 4. Kapasitor Bank (C: 10 uF; L: 0.0018 mH) Hasil simulasinya adalah:

Gambar 10. Sinyal arus jala-jala

Spektrum frekuensinya:

Gambar 11. Spektruk frekuensi arus jala-jala

Nilai THD arus sumber dari sistem tanpa filter di atas:

Tabel 3. THD Arus Sistem saat Tanpa Filter

Orde Harmonisa ke-n Magnitudo Arus Harmonisa 3 1.19 5 0.37 7 0.09 9 0.18 11 0.09 15 0.07 17 0.07 THD 23 % Arus fundamental (50Hz) = 5.5 A

Perhitungan nilai THD arus jala-jala di atas adalah sebagai berikut: % 100 ... 3 , 2 2 1 2 x I I THD n n arus



  2 1 2 17 2 15 2 11 2 9 2 7 2 5 2 3 I I I I I I I I THD       2 2 2 2 2 2 2 2 5 . 5 07 . 0 07 . 0 09 . 0 18 . 0 09 . 0 27 . 0 19 . 1        THD = 23 %

6 b. Simulasi Sistem Dengan Filter

Berikut adalah gambar lengkap suatu jaringan listrik yang telah dipasangi filter aktif:

Gambar 12. Sistem Yang Terpasang Filter Aktif

Setelah dipasang filter aktif kepada sistem, maka bentuk gelombang arus pada jala-jala menjadi seperti berikut:

Gambar 13. Sinyal tegangan dan arus jala-jala setelah dipasang filter

Spektrum frekuensinya:

Gambar 4.14. Spektrum arus jala-jala setelah dipasang filter

Berikut adalah THD setelah dipasang filter:

Tabel 4. THD Arus Sistem Setelah Dipasang Filter

Orde Harmonisa ke-n Magnitudo Arus Harmonisa 3 0.02 5 0.02 7 0.02 9 0.02 11 0.01 15 0.004 17 0.006 THD 0.76 % Arus fundamental (50Hz) = 5.51 A V. KESIMPULAN

1.Mini Capacitor Bank akan bermanfaat jika dipasang pada jaringan listrik yang memiliki beban induktif. Diantara manfaat yang dihasilkan pada listrik rumah tangga yang dijadikan objek adalah: peningkatan power factor (dari 0.95 lagging menjadi 0.99 lagging), mengurangi drop tegangan (karena turunnya arus dari 4.13A menjadi 3.89A, mengurangi daya total yang ditarik dari jala-jala PLN (dari 900 VA menjadi 850VA).

2.Pemasangan kapasitor bank tidak mengurangi tagihan listrik bulanan. Karena yang dikompensasi oleh alat ini hanya daya reaktif bukan daya aktif. Tetapi dengan pemasangan alat ini akan terjadi optimalisasi pemanfaatan daya berlangganan. Dari hasil pengukuran terlihat bahwa kebutuhan daya total menjadi turun dari 900 VA menjadi 850 VA (turun 5.6 %)

3.Filter aktif menggunakan kontroler PI memiliki kemampuan untuk mengkompensasi komponen harmonisa arus jala-jala. THD arus jala-jala sebelum terpasang filter aktif adalah sebesar 23%, dan setelah terpasang filter aktif turun menjadi 0,76%.

DAFTAR PUSTAKA

[1] Longland, “Power Capacitor Hand Book”, Buffer Worths, London, 1994.

[2] J. Arrillaga, D. A. Bradley, P. S. Bodger, “Power Systems

Harmonics”, John Wiley & Sons, 1985.

[3] Prof. Ir. Ontoseno Penangsang, M.Sc, Ph.D, “Hand Out Analisis Sistem Tenaga”, ITS-Surabaya, 2009.

[4] Prof. Dr. Ir. Mochammad Ashari, M.Eng, “Hand Out Elektronika Daya”, ITS-Surabaya, 2009.

[5] Ir. Jos Pramudijanto, M.Eng, “Pengantar Sistem Pengaturan”, ITS-Surabaya, 2008.

[6] http://digilib.petra.ac.id/jiunkpe/s1/elkt/2007/jiunkpe-ns-s1-2007-23403053-5216-capacitor_bank-chapter2.pdf.

[7] Hurng-Liahng Jou , Jinn-Chang Wu, Kuen-Der Wu, Nan-Tsun Shen, Yao-Jen Chang, “Simplified method for protecting the power capacitor from over-voltage/over-current”, Electrical Power and Energy Systems 28 (2006) 215–220.

BIOGRAFI PENULIS

Noptin Harpawi Lahir di Lubuk Jambi - Riau pada 10 Nopember 1983. Penulis memulai pendidikan di SDN 008 Teluk Kuantan,. Pada tahun 1998 melanjutkan studi ke SMUN 5 Pekanbaru dan lulus pada tahun 2001. Pada tahun yang sama penulis melanjutkan studi di Jurusan Teknik Telekomunikasi, Politeknik Caltex Riau melalui jalur PSUD. Semenjak Oktober 2005 hingga Agustus 2008 penulis bekerja di PT Excelcomindo Pratama, Tbk sebagai Field Maintenance Engineer Pekanbaru. Pada akhir Agustus 2008, penulis melanjutkan pendidikan di Jurusan Teknik Elektro ITS bidang studi Teknik Sistem Tenaga hingga sekarang. Penulis dapat dihubungi pada alamat e-mail: