• Tidak ada hasil yang ditemukan

STATISTIK 2 MEAN

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2017

Membagikan "STATISTIK 2 MEAN"

Copied!
20
0
0

Teks penuh

(1)

PENGUJIAN HIPOTESIS

RATA-RATA & PROPORSI

DUA POPULASI

Matakuliah

: KodeJ0204/Statistik Ekonomi

Tahun

: Tahun 2007

(2)

UJI HIPOTESIS PERBEDAAN RATA-RATA

2 POPULASI: SAMPEL SALING BEBAS

Hipotesis

H

0

:

1

-

2

< 0 H

0

:

1

-

2

> 0 H

0

:

1

-

2

= 0

H

a

:

1

-

2

> 0 H

a

:

1

-

2

< 0 H

a

:

1

-

2

0

Uji Statistik

Sampel Besar

Sampel Kecil

(3)

CONTOH UJI HIPOTESIS PERBEDAAN

RATA-RATA 2 POPULASI:

SAMPEL SALING BEBAS

SAMPEL BESAR

Pada kasus Par, Inc. diperoleh data sbb:

Dengan tingkat kesalahan 1%, dapatkan disimpulkan

bahwa jarak capaian bola golf produksi Par, Inc. lebih

tinggi dibandingkan Rap, Ltd.?

Par, Inc. Rap, Ltd.

# sampel 120 bola 80 bola

Rata-rata 235 meter 218 meter

(4)

Kasus Par, Inc. (Lanjutan)

Jika dimisalkan

1

= rata-rata jarak populasi bola golf produksi

Par, Inc.

2

= rata-rata jarak populasi bola golf produksi

Rap, Ltd.

Maka rumusan hipotesisnya adalah

H

0

:

1

-

2

0

H

a

:

1

-

2

> 0

CONTOH UJI HIPOTESIS PERBEDAAN

RATA-RATA 2 POPULASI:

(5)

Kasus Par, Inc. (Lanjutan)

Aturan Penolakan

: Tolak H

0

jika z > 2,33

Kesimpulan

:

Tolak H

0

. Dengan tingkat kepercayaan 99% jarak

capaian bola golf produksi Par, Inc. lebih tinggi

dibanding bola golf produksi Rap, Ltd.

49 , 6 62 , 2 17 80 ) 20 ( 120 ) 15 ( 0 ) 218 235 ( n n ) ( ) x x ( z 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2

1

            

CONTOH UJI HIPOTESIS PERBEDAAN

RATA-RATA 2 POPULASI:

(6)

SAMPEL KECIL

Pada Kasus Perusahaan Mobil M diperoleh data sbb:

Dengan tingkat signifikansi 5% dapatkah disimpulkan

bahwa rata-rata konsumsi bahan bakar mobil tipe M

lebih kecil dinadingkan tipe mobil J?

Tipe M Tipe J

# sampel 12 mobil 8 mobil

Rata-rata 29,8 mpg 27,3 mpg

Simpangan baku 2,56 mpg 1,81 mpg

CONTOH UJI HIPOTESIS PERBEDAAN

RATA-RATA 2 POPULASI:

(7)

SAMPEL KECIL

 Kasus Perusahaan Mobil M (Lanjutan)

Jika

1 = rata-rata konsumsi bahan bakar (mil per galon

– mpg) mobil tipe M

2 = rata-rata konsumsi bahan bakar (mil per galon

– mpg) mobil tipe J

maka rumusan hipotesisnya adalah H0: 1 - 2  0

Ha: 1 - 2 > 0

CONTOH UJI HIPOTESIS PERBEDAAN

RATA-RATA 2 POPULASI:

(8)

SAMPEL KECIL

Kasus Perusahaan Mobil M (Lanjutan)

Aturan Penolakan:

Tolak H

0

jika

t

> 1,734

(

= 0,05, derajat bebas = 18)

Uji Statistik:

dimana

) n 1 n 1 ( s ) ( ) x x ( t 2 1 2 2 1 2 1        2 2

2 1 1 2 2

1 2

( 1) ( 1) 2

n s n s

s

n n

  

 

CONTOH UJI HIPOTESIS PERBEDAAN

RATA-RATA 2 POPULASI:

(9)

INFERENSIA TENTANG PERBEDAAN

PROPORSI 2 POPULASI

CAKUPAN:

Distribusi sampling dari

Estimasi interval untuk p

1

– p

2

Uji hipotesis tentang p

1

– p

2

2

1

p

(10)

DISTRIBUSI SAMPLING DARI

 Expected Value

 Simpangan Baku

 Bentuk Distribusi

Jika ukuran sampel besar (n1p1, n1(1 - p1), n2p2,

dan n2(1 - p2) semua lebih besar dari 5), maka distribusi

sampling dari mendekati distr. Normal.

2 1

p

p

2 1 p p  2 1 2

1 p ) p p

p (

E   

(11)

ESTIMASI INTERVAL UNTUK

Estimasi Interval

Estimasi Titik untuk

2

1

p

p

2 1 p

p 2 / 2

1 p z

p  

2 2 2

1 1 1

p p

n

) p 1 ( p n

) p 1 ( p s

2 1

 

 

(12)

CONTOH:

MRA (

Market Research Associates

)

 MRA mengadakan penelitian untuk mengevaluasi

keefektifan program iklan baru kliennya. Sebelum iklan baru dimulai, dilakukan survei melalui telepon thd 150 rumahtangga di suatu daerah & hasilnya 60 rt memiliki ketertarikan thd produk baru yg diluncurkan kliennya. Iklan baru tsb akan ditayangkan melalui TV & surat kabar selama 3 minggu. Suatu survei akan segera dilakukan setelah kampanye menunjukkan angka

(13)

 Penaksir Titik dari Perbedaan Proporsi 2 Populasi

Misal:

p1 = proporsi populasi rt yang tertarik terhadap produk

yang diluncurkan setelah adanya iklan baru

p2 = proporsi populasi rt yang tertarik terhadap produk

yang diluncurkan sebelum adanya iklan baru

= proporsi sampel rt yang tertarik terhadap produk yang diluncurkan setelah adanya iklan baru

= proporsi sampel rt yang tertarik terhadap produk yang diluncurkan sebelum adanya iklan baru

1

p

2

p

CONTOH:

(14)

 Penaksir Titik dari Perbedaan Proporsi 2 Populasi

p1 = proporsi populasi rt yang tertarik terhadap produk

yang diluncurkan setelah adanya iklan baru

p2 = proporsi populasi rt yang tertarik terhadap produk

yang diluncurkan sebelum adanya iklan baru

= proporsi sampel rt yang tertarik terhadap produk yang diluncurkan setelah adanya iklan baru

= proporsi sampel rt yang tertarik terhadap produk yang diluncurkan sebelum adanya iklan baru

1

p

2

p

08

,

0

40

,

0

48

,

0

150

60

250

120

p

p

p

p

1

2

1

2

CONTOH:

(15)

 Penaksiran Interval untuk p1 - p2: Sampel Besar

Untuk  = 0,05, z0,025 = 1,96

0,08 + 1,96(0,0510) = 0,08 + 0,10 atau -0,02 sampai 0,18

Kesimpulan:

Dg tk. kepercayaan 95%, perbedaan proporsi antara rt yg tertarik pd produk yg diluncurkan sebelum dan sesudah iklan berkisar antara -0,02 sampai 0,18.

150

) 60 , 0 ( 40 , 0 250

) 52 , 0 ( 48 , 0 96

, 1 40

, 0 48

,

0   

CONTOH:

(16)

UJI HIPOTESIS TENTANG p

1

– p

2

 Hipotesis

H0: p1 - p2 < 0

Ha: p1 - p2 > 0

 Uji Statistik

 Penaksir Titik untuk dimana p1 = p2

dimana: 2 1 p p 2 1 2

1

p

)

(

p

p

)

p

(

z

)

n

1

n

1

)(

p

1

(

p

s

p p 1 2

2

1

(17)

 Uji Hipotesis tentang p1 - p2

Dapatkah disimpulkan ( = 0,05), bahwa proporsi rt yang

tertarik terhadap produk baru yang diluncurkan meningkat setelah adanya program iklan baru?

p1 = proporsi populasi rt yang tertarik terhadap produk

yang diluncurkan setelah adanya iklan baru

p2 = proporsi populasi rt yang tertarik terhadap produk

yang diluncurkan sebelum adanya iklan baru

Hipotesis: H0: p1 - p2 < 0

Ha: p1 - p2 > 0

CONTOH:

(18)

 Uji Hipotesis tentang p1 - p2 (Lanjutan)

 Aturan Penolakan: Tolak H0 jika z > 1,645  Uji Statistik:

 Kesimpulan: Tidak tolak H0.

45

,

0

400

180

150

250

)

40

,

0

(

150

)

48

,

0

(

250

p

0514

,

0

)

150

1

250

1

)(

55

,

0

(

45

,

0

s

2 1 p

p 

56

,

1

0514

,

0

08

,

0

0514

,

0

0

)

40

,

0

48

,

0

(

z

CONTOH:

(19)

EXERCISE

 In a wage discrimination case involving male and female employees,

independent samples of male and female employees with five years’ experience or more provided the hourly wage results shown below. The null hypothesis is that male employees have a mean hourly wage less than or equal to that of the female employees. Rejection of H0 leads to the conclusion that male employees have a mean hourly wage exceeding that of the female employees. Test the

hypothesis with  = .01. Does wage discrimination appear to be

present in this case?

Male Employees Female Employees

n1 = 14 n2 = 12

x1 = 9,25 x2 = 8,70

(20)

SEKIAN &

Referensi

Garis besar

Dokumen terkait

Pengajar / pela%ih ,ang erkai%an dengan idang keidanan 6engajar / mela%ih pada pendidikan dan pela%ihan pega9ai.. Dalam rnajalah ilmiah ,ang diak!i

(1) Setiap badan usaha atau orang yang melakukan kegiatan usaha pertambangan tanpa memiliki IUP sebagaimana dimaksud dalam Pasal 15 ayat (1) dipidana dengan

Oleh karena itu, tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah sumber daya atau kapabilitas yang dimiliki Mirota Batik merupakan kekuatan atau kelemahan yang

Pengupasan dan pemotongan Pencucian Penghancuran buah dan penyaringan Perebusan Pengisian 330 ml Packaging 330 ml Pengisian dan packaging 180 ml Inspeksi produk akhir Pengupasan

Dapat disimpulkan bahwa rasio kualitas aktiva mempunyai pengaruh positif yang tidak signifikan terhadap ROA pada Bank Pembangunan Daerah sampel penelitian periode triwulan

Pemakaian KB suntik DMPA dalam jangka waktu yang lama dapat menurunkan kadar estrogen dan mempengaruhi metabolisme hormon dalam tubuh serta dapat semakin banyak

Segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas limpahan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga Skripsi tentang perubahan hematologi ikan mas komet (carassius

Selanjutnya yang dilakukan adalah dengan melihat signfikansi antara hubungan varibel dengan dimensi atau sub variabelnya, yang menunjukkan bahwa semua hubungan antar dimensi