RANGKUMAN MATERI MATEMATIKA CONTOH SOAL

(1)

SDN 2 NGROTO - Bedah Kisi-Kisi USBN & Rangkuman Materi – MATEMATIKA – 2018 CAKUPAN MATERI KISI-KISI UJIAN SEKOLAH BERSTANDART NASIONAL (USBN)

TAHUN PELAJARAN 2017/2018

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA

I. Bilangan

A.Operasi hitung bilangan cacah

B. Operasi hitung bilang bulat

C. Operasi hitung bilangan pangkat dua dan akar pangkat dua

D.Operasi hitung bilangan pangkat tiga dan akar pangkat tiga

E. KPK dan FPB

F. Pecahan

G.Perbandingan

H.Skala

II. Geometri dan Pengukuran A. Satuan ukuran kuantitas,

B. Satuan berat,

C. Satuan panjang,

D. Satuan waktu,

E. Satuan volum,

F. Waktu, jarak, dan kecepatan,

G. Sifat-sifat bangun datar

H. Keliling dan luas segiempat,

I. Keliling dan luas lingkaran,

J. Sifat-sifat bangun ruang,

K. Luas permukaan dan Volume kubus, balok, dan tabung,

L. Koordinat kartesius,

M. Simetri, dan

N. Pencerminan

III. Pengolahan Data

A. Penyajian data dalam bentuk tabel, diagram batang, dan diagram lingkaran

(2)

SDN 2 NGROTO - Bedah Kisi-Kisi USBN & Rangkuman Materi – MATEMATIKA – 2018 BEDAH KISI-KISI UJIAN SEKOLAH BERSTANDART NASIONAL (USBN)

TAHUN PELAJARAN 2017/2018 MATA PELAJARAN : MATEMATIKA BAB I BILANGAN

A. Operasi hitung bilangan cacah

 Bilangan cacah adalah : Himpunan bilangan bulat positif dan bilangan nol. Yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, ... dst  Operasi hitung bilangan cacah melibatkan operasi perkalian (x), Pembagian (:), Penjumlahan (+), dan

Pengurangan (-)

 Prioritas penyelesaian Operasi hitung campuran bilangan cacah ; tanda kurung, perkalian/pembagian, penjumlahan/pengurangan

 Contoh penyelesaian operasi hitung campuran bilangan cacah 1. 25 x (75 – 45) : 15 = ... (soal US 2015)

3. Rudi memiliki ayam sebanyak 287 ekor. Ayam tersebut dijual sebanyak 122 ekor. Sisanya

dimasukkan ke dalam 15 kandang dengan isi sama banyak. Setiap kandang berisi ...(Soal US 2015)

Penyelesaian ;

Apabila soal di atas diubah menjadi kalimat operasi hitung menjadi ; (287 – 122) : 15 = ... (287 – 122) : 15 = ...  Operasi hitung dalam tanda kurung diselesaikan terlebih dahulu

165 : 15 = 11

 LATIHAN 1 (Operasi hitung bilangan cacah ) Selesaikan soal-soal di bawah ini di buku latihanmu ! 1. Hasil dari 13.672 + 825 x 14 - 23.672 adalah . . .

2. Hasil dari 13.065 + 8.725 – 3.479 adalah ... (Soal US 2016) 3. Hasil dari 25 x 14 : 8 adalah ... (Soal US 2016)

4. Hasil panen wortel 35.693 buah dan hasil panen jagung 28.764 buah. Jumlah kesesluruhan hasil

panennya adalah ... buah (Soal US 2017)

5. Sebuah toko memiliki persediaan kain sebanyak 1.296 potong. Kain tersebut terjual 144 potong

dan sisanya dibeli oleh 12 penjual sama banyak. Berapa potong kain yang diterima setiap pedagang

tersebut ? (Soal UN 2017)

6. Paman mempunyai 8 keranjang duku. Setiap keranjang berisi 164 jeruk. Jeruk itu akan dibagikan

kepada 16 orang sama banyak. Maka setiap orang akan menerima buah jeruk sebanyak . . buah

7. Diketahui m = 1.265 + 2.186 dan n = 4.685 - 2653. Maka nilai m + n adalah . . .

8. Bu Idang memiliki 16 kantong plastik yang masing-masing berisi 39 buah rambutan.

Rambutan-rambutan tersebut akan dibagikan kepada 52 anak sama banyak. Maka setiap anak akan

mendapatkan buah rambutan sebanyak. . . buah

+

-x :

(3)

SDN 2 NGROTO - Bedah Kisi-Kisi USBN & Rangkuman Materi – MATEMATIKA – 2018 B. Operasi hitung bilang bulat

 Bilangan bulat merupakan himpunan bilangan bulat negatif, bilangan nol, dan bilangan bulat positif Yaitu : ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... dst

 Operasi hitung bilangan bulat melibatkan operasi perkalian (x), Pembagian (:), Penjumlahan (+), dan Pengurangan (-).

 Prioritas penyelesaian Operasi hitung campuran bilangan bulat ; tanda kurung, perkalian/pembagian, penjumlahan/pengurangan.

 Penyelesaian operasi hitung bilangan bulat yang melibatkan bilangan bulat negatif ;

1. -3 + 5 = 2 2. -3 – 5 = -8 3. 3 – 5 = -2

 Kaidah penyelesaian Operasi hitung bilangan bulat (perkalian dan pembagian)

 Contoh penyelesaian operasi hitung campuran bilangan bulat 1. 27 + (-19) – 35 = ... (Soal US 2017)

5. Suhu es krim di lemari es mula-mula -30_{C. Lalu es krim tersebut dikeluarkan dari lemari es. Setiap}

4 menit suhu es krim naik 20 _{C. Suhu es krim setelah 16 menit dikeluarkan dari lemari es adalah ...} 0_{C (Soal US 2017)}

Setelah dikeluarkan dari lemari es mengalami perubahan (kenaikan) suhu ;

(4)

SDN 2 NGROTO - Bedah Kisi-Kisi USBN & Rangkuman Materi – MATEMATIKA – 2018

6. Suhu udara dalam lemari es mula-mula 50_{C di bawah nol. Jika suhu udara dalam lemari es itu}

dinaikkan 160_{C, maka suhu udara dalam lemari es sekarang adalah ...}0_{C (Soal TO II 2018)}

Penyelesaian :

suhu akhir = suhu mula-mula + perubahan suhu = -5 + 16 = 110 _C

 LATIHAN 2 (Operasi Hitung Bilangan Bulat)

Selesaikan soal-soal di bawah ini di buku latihanmu ! 1. Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang tepat !

a. 7 – 4 = ... b. 4 – 7 = ... c. 28 – 45 = ... 4. Suhu udara dalam lemari es mula-mula 80_{C di bawah nol. Jika suhu udara dalam lemari es itu}

dinaikkan 120_{C, maka suhu udara dalam lemari es sekarang adalah ...}0_C

5. Suhu udara di kutub utara pada musim dingin mencapai 24 derajat celcius di bawah nol, sedangkan pada musim panas mencapai 28o _{C. Berapa perbedaan suhu pada musim dingin dan musim panas di kutub utara ?} 6. Nona sedang membuat es krim, campuran bahan-bahan yang semula bersuhu 150_{C dimasukkan ke}

dalam freezer sehingga suhunya turun sebesar 200_{C. Karena listrik padam, suhunya kembali naik}

sebesar 80_{C. Suhu es krim sejarang adalah ...}0_C.

7. Suhu di sebuah ruang pendingin mula-mula -50_{C. Karena mesin dimatikan mengakibatkan}

kenaikan suhu. Setiap 5 menit suhu ruang pendingin naik 10 _{C. Suhu ruangan setelah 1 jam mesin}

(5)

SDN 2 NGROTO - Bedah Kisi-Kisi USBN & Rangkuman Materi – MATEMATIKA – 2018 C. Operasi hitung bilangan pangkat dua dan akar pangkat dua

 Menentukan pangkat dua dari suatu bilangan ;

 Bilangan kuadrat merupakan bilangan hasil pangkat dua, yaitu ; 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, ..., dst  Akar pangkat dua merupakan kebalikan dari pangkat dua ;

 Menarik akar pangkat dua dari suatu bilangan kuadrat di atas 100 ;

Terdapat 3 cara dalam menarik akar pangkat dua dari suatu bilangan kuadrat, yaitu ; Pemisahan,

Menaksir, dan Faktorisasi Prima. Perhatikan penjelasan di bawah ini !

(6)

SDN 2 NGROTO - Bedah Kisi-Kisi USBN & Rangkuman Materi – MATEMATIKA – 2018 nampak pada gambar disamping dengan tujuan lebih menghemat tempat.

b. Menuliskan faktorisasi prima dari bilangan kuadrat tersebut.

c. Untuk menentukan akar pangkat dua dari suatu bilangan kuadrat, maka pangkat dari bilangan-bilangan prima pada faktorisasi primanya harus dibagi 2.

d. Menyelesaikan perhitungan untuk menentukan hasil akhir. nampak pada gambar disamping dengan tujuan lebih menghemat tempat.

b. Menuliskan faktorisasi prima dari bilangan kuadrat tersebut.

c. Untuk menentukan akar pangkat dua dari suatu bilangan kuadrat, maka pangkat dari bilangan-bilangan prima pada faktorisasi primanya harus dibagi 2.

d. Menyelesaikan perhitungan untuk menentukan hasil akhir.

 LATIHAN 3 (Operasi Hitung Bilangan Pangkat Dua Dan Akar Pangkat Dua) Selesaikan soal-soal di bawah ini di buku latihanmu !

1. Isilah titik-titik di bawah ini !

9. Sebuah kertas kado berbentuk persegi dengan panjang sisi 60 cm. Berapa cm2_{luas kertas kado}

tersebut ?

10. Halaman SDN 2 Ngroto yang berbentuk persegi memiliki luas 2.916 m2_{. Panjang salah satu}

(7)

SDN 2 NGROTO - Bedah Kisi-Kisi USBN & Rangkuman Materi – MATEMATIKA – 2018 D. Operasi hitung bilangan pangkat tiga dan akar pangkat tiga

 Menentukan pangkat tiga dari suatu bilangan ;

 Bilangan kubik merupakan bilangan hasil pangkat tiga, yaitu ; 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, ..., dst Akar pangkat tiga merupakan kebalikan dari pangkat tiga ;

 Menarik akar pangkat tiga dari suatu bilangan kuadrat di atas 1000 ;

Terdapat 3 cara dalam menarik akar pangkat tiga dari suatu bilangan kubik, yaitu ; Pemisahan,

Faktorisasi Prima, Menaksir, dan. Perhatikan penjelasan di bawah ini !

Contoh ; Hasil dari . adalah ... Cara I : Pemisahan

1) Angka 4.096 dipisahkan menjadi dua bagian, dihitung 3 angka dari sebelah kanan, sehingga ;

- Bagian a, akan menjadi puluhannya,

- Bagian b, akan menjadi satuannya,

2) Untuk bagian a yaitu 4, yang akan menjadi puluhannya, carilah bilangan kubik yang sama dengan

atau kurang dari 4 (dapat dilihat tabel di atas), yaitu 1  puluhannya = 1

3) Untuk bagian b yaitu 096, yang akan menjadi satuannya, kita hanya melihat angka yang paling

kanan yaitu angka 6. Angka tersebut (jika melihat tabel di atas) merupakan satuan dari hasil 63₌

(8)

Cara II : Faktorisasi Prima

4096 = 2

12

a. Membuat pohon faktor. Pohon faktor dibuat seperti

nampak pada gambar disamping dengan tujuan lebih

menghemat tempat.

b. Menuliskan faktorisasi prima dari bilangan kuadrat

tersebut.

c. Untuk menentukan akar pangkat tiga dari suatu

bilangan kubik, maka pangkat dari bilangan-bilangan

prima pada faktorisasi primanya harus dibagi 3.

d. Menyelesaikan perhitungan untuk menentukan hasil

akhir.

Cara III : Menaksir

1) Bilangan kubik 4.096 berada diantara bilangan kubik 1.000 dan 8.000, sedangkan . = 10 dan

. = 20. Artinya, hasil dari . berada diantara 10 dan 20 (bilangan 11 – 19)

2) Diantara bilangan 11 – 19, jika dipangkatkan tiga dan menghasilkan satuan 6 hanyalah bilangan 16, sehingga . = 16

 Latihan 4 (Operasi Hitung Bilangan Pangkat Tiga dan Akar Pangkat Tiga) Selesaikan soal-soal di bawah ini di buku latihanmu !

1. Isilah titik-titik di bawah ini !

a. 83 _{= ... x ... x ... = ...} _{c. 23}3_{= ... x ... x ... = ...}

b. 153_{= ... x ... x ... = ...} _{d. 27}3_{= ... x ... x ... = ...}

2. Kerjakan seperti contoh !



   

3. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 12 cm. Volume kubus tersebut adalah ... cm3

4. Hasil dari . adalah ... (Soal US 2017) 5. Hasil dari . adalah ... (Soal US 2015)

6. Sebuah bak mandi berbentuk kubus. Bila volume bak mandi tersebut 2.197 liter. Maka panjang

sisi bak mandi tersebut adalah ... dm (Soal US 2015)

7. Hasil dari . adalah ... (Soal US 2014)

8. Susi membuat sebuah kardus berbentuk kubus untuk menempatkan sebuah kado yang akan

diberikan kepada temannya. Jika volume kardus 35.937 cm3, maka panjang rusuk kardus tersebut

adalah ... cm. (Soal US 2014)

9. (173–₁₂3_{) ×} _{= . . .}

10. Kardus pembungkus Tv 21” berbentuk kubus dengan volume 216 dm3_{. Kardus pembungkus Tv} 14” berbentuk kubus dengan volume 64 dm3_{. Jika kedua kardus ditumpuk, tinggi tumpukan}

kardus tersebut adalah ... dm

(9)

SDN 2 NGROTO - Bedah Kisi-Kisi USBN & Rangkuman Materi – MATEMATIKA – 2018 E. KPK dan FPB

 Untuk menguasai konsep KPK dan FPB, terdapat beberapa hal yang harus kita kuasai terlebih dahulu, diantaranya adalah ;

1) Bilangan ganjil dan bilangan genap

Bilangan ganjil adalah bilangan yang tidak habis jika dibagi dua, yaitu bilangan yang memiliki

satuan 1, 3, 5, 7, dan 9. Bilangan genap adalah bilangan yang habis dibagi dua, yaitu bilangan yang

memiliki satuan ; 2, 4, 6, 8, dan 0

2) Kelipatan

Kelipatan suatu bilangan adalah hasil perkalian bilangan itu dengan bilangan asli, misal ;

Kelipatan dari 4 adalah ; 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ..., dst

Kelipatan dari 5 adalah ; 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, ..., dst

Lebih lengkapnya, kelipatan dapat dilihat pada tabel perkalian seperti di bawah ini ;

3) Faktor

Faktor adalah pembagi dari suatu bilangan, yaitu bilangan-bilangan yang membagi habis bilangan

tersebut. Lihat pembahasan di bawah ini !

Faktor dari 6 adalah ; 1, 2, 3, dan 6 Faktor dari 8 adalah ; 1, 2, 4, dan 8

Faktor dari 12 adalah ; 1, 2, 3, 4, 6, dan 12 Faktor dari 15 adalah ; 1, 3, 5, dan 15

Angka-angka tersebut bisa didapatkan dengan membuat daftar perkalian seperti berikut ;

4) Bilangan prima

Bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki 2 buah faktor, yaitu 1 dan bilangan itu

sendiri. Perhatikan tabel di bawah ini !

Dari tabel di atas, terdapat bilangan-bilangan yang hanya memiliki 2 faktor, bilangan tersebut adalah

; 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, dan 19. Bilangan-bilangan tersebut dinamakan bilangan prima.

(10)

Jadi, yang termasuk bilangan prima adalah ; 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ..., dst. Bilangan prima

banyaknya tak terhingga, tapi yang paling sering digunakan dalam perhitungan di tingkat dasar

adalah 2, 3, 5, dan 7.

5) Faktor prima dan faktorisasi prima

 Faktor dari 6 adalah ; 1, 2, 3, dan 6.  2 dan 3 merupakan bilangan prima, sehingga ; Faktor prima dari 6 adalah 2, dan 3, dengan cara yang sama bisa didapatkan ;

Faktor prima dari 8 adalah 2

Faktor prima dari 12 adalah 2 dan 3

Faktor prima dari 15 adalah 2, 3, dan 5

 Faktorisasi prima adalah pecahan bilangan komposit yang terdiri dari bilangan-bilangan pembagi yang lebih kecil, dan hasil perkalian dari bilangan-bilangan tersebut sama dengan bilangan

komposit yang disebutkan. Faktorisasi prima dapat dicari menggunakan pohon faktor. Perhatikan

contoh di bawah ini !

Tentukan faktorisasi prima dari 36 !

36 = 2 x 2 x 3 x 3

= 22_{x 3}2

 Perhatikan tabel di bawah ini untuk lebih memahami perbedaan antara faktor, faktor prima, dan faktorisasi prima

 Menentukan KPK dan FPB menggunakan Kelipatan dan Faktor

1) KPK adalah Kelipatan Persekutuan Terkecil dari 2 atau lebih bilangan, maka untuk mencari KPK

dapat menggunakan kelipatan dari masing-masing bilangan tersebut.

Contoh : Tentukan KPK dari pasangan bilangan-bilangan di bawah ini !

a. 6 dan 8 b. 12 dan 15 c. 9, 12, dan 15 d. 20, 30, dan 40

24 dan 48 merupakan kelipatan persekutuan dari 6 dan 8. yang terkecil adalah 24. sehingga KPK dari 6 dan 8 = 24

60 dan 120 merupakan kelipatan persekutuan dari 12 dan 15. yang terkecil adalah 60. sehingga KPK dari 12 dan 15 = 60

KPK = 60 KPK = 120

Bilangan Faktor Faktor

Prima

Bilangan Faktor Faktor

(11)

2) FPB adalah Faktor Persekutuan Terbesar dari 2 atau lebih bilangan, maka untuk mencari FPB dapat

menggunakan faktor dari masing-masing bilangan tersebut.

Contoh : Tentukan FPB dari pasangan bilangan-bilangan di bawah ini !

b. 6 dan 8 b. 12 dan 15 c. 9, 12, dan 15 d. 20, 30, dan 40

Penyelesaian ;

 Menentukan KPK dan FPB menggunakan faktorisasi prima

Contoh : Tentukan KPK dan FPB dari pasangan bilangan-bilangan di bawah ini !

a. 6 dan 8 b. 12 dan 15 c. 9, 12, dan 15 d. 20, 30, dan 40

Penyelesaian ;

1) Tentukan faktorisasi prima dari masing-masing bilangan, perhatikan cara penulisannya, usahakan

lurus, rapi, dan teratur untuk memudahkan dalam pengerjaan.

2) Untuk menentukan FPB, dapat digunakan kaidah ; “ Faktor yang sama, pangkat yang kecil” 3) Untuk menentukan KPK, dapat digunakan kaidah ; “ Semua faktor, pangkat yang besar”

a. 6 = 2 x 3 FPB : Faktor ya g sa a, pa gkat ya g ke il

Jadi, FPB = 2 dan KPK = 24  Untuk angka 2, pilih salah satu yang pangkatnya besar, yaitu 23

 Faktor yang tersisa adalah ; 23_{dan 3, selanjutnya dikalikan}

 23_{x 3 = 8 x 3 = 24}_{KPK = 24}

Dengan cara seperti di atas, maka didapatkan ;

b. 12 = 22_{x 3} _c. ₉ _{= 3}2 _d. _{20 = 2}2_{x 5}

Faktor yang sama (sekutu) terbesar adalah 2, Sehingga FPB = 2

Faktor 12 : 1 2 3 4 6 12

Faktor 15 : 1 3 5 15

Faktor 9 : 1 3 9

Faktor 12 : 1 2 3 4 6 12

Faktor 15 : 1 3 5 15

Faktor 20 : 1 2 4 5 10 20

Faktor 30 : 1 2 3 5 6 10 15 30

Faktor 40 : 1 2 4 5 8 10 20 40

(12)

 Menyelesaikan soal cerita KPK dan FPB

Soal cerita KPK memiliki ciri di dalamnya terdapat frekuensi sebuah kegiatan terhadap satuan waktu,

misalnya ; 5 detik sekali, 2 menit sekali, 1 jam sekali, 7 hari sekali, dll. Pada dasarnya Soal cerita KPK

mempermasalahkan tentang waktu. Sedangkan soal cerita FPB memiliki ciri di dalamnya

mempermasalahkan jumlah yang sama dari beberapa bilangan. Perhatikan contoh soal cerita di bawah

ini !

1. Riko dan Riki sama-sama memiliki jadwal kegiatan renang di Dewi Sri. Riko pergi ke Dewi Sri setiap

6 hari sekali sedangkan Riki pergi ke sana setiap 8 hari sekali. Jika pada hari ini mereka pergi

bersama-sama, berapa hari lagi mereka akan pergi ke Dewi Sri bersama-sama lagi ?

2. Pak Eko sedang menyiapkan hadiah untuk kegiatan gerak jalan PGRI yang akan diadakan esok hari.

Hadiah yang telah disiapkan adalah 40 buah buku tulis, 30 buah bolpoint dan 20 buah pensil. Berapa

paket hadiah terbanyak yang bisa disiapkan Pak Eko jika masing-masing paket berisi ketiganya

dengan jumlah yang sama ?

Penyelelesaian ;

Soal nomor 1 mempermasalahkan tentang waktu dan frekuensi, diselesaikan dengan KPK.

Soal nomor 2 mempermasalahkan jumlah yang sama, diselesaikan dengan FPB.

1. Riko, 6 hari sekali dan Riki 8 hari sekali. Dicari KPK antara 6 dan 8

6 = 2 x 3

8 = 23

KPK = 23_{x 3 = 8 x 3 = 24 hari}

Artinya Riko dan Riki akan bertemu lagi di Dewi Sri 24 hari lagi atau setiap 24 hari mereka akan

bertemu (bersama-sama) ke Dewi Sri.

2. Tersedia 40 buah buku tulis, 30 buah bolpoint dan 20 buah pensil. Dicari FPB dari 40, 30, dan 20

40 = 23_{x 5}

30 = 2 x 3 x 5

20 = 22_{x 5}

FPB = 2 x 5 = 10 Paket

(13)

SDN 2 NGROTO - Bedah Kisi-Kisi USBN & Rangkuman Materi – MATEMATIKA – 2018 LATIHAN 5 (KPK dan FPB)

1. Tentukan Faktor, Faktor Prima, dan Faktorisasi Prima dari bilangan-bilangan pada tabel di bawah ini !

Bilangan Faktor Faktor Prima Faktorisasi Prima

40 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, dan 40 2 dan 5 23_{x 5}

2. Tentukan KPK dan FPB dari pasangan bilangan di bawah ini !

a. 8 dan 12 b. 12 dan 18 c. 20 dan 24 d. 30 dan 45

3. FPB dari 24, 36, dan 40 adalah ... (Soal US 2017)

4. FPB dari 28, 42, dan 76 adalah ... (Soal US 2016)

5. KPK dari 48 dan 75 dalam bentuk faktorisasi prima adalah ... (Soal US 2015)

6. KPK dari 72 dan 189 dalam bentuk faktorisasi adalah ... (Soal US 2014)

7. KPK dari 10, 12, dan 15 adalah ... (Soal US 2015)

8. Sebuah pabrik HP akan mengirim paket ke toko langganannya. Di pabrik tersedia 48 buah HP merk Samsung,

60 buah HP merk Oppo, dan 90 buah HP merk Vivo. Setiap paket berisi ketiga merk HP tersebut sama banyak.

Paket paling banyak yang dapat dikirim oleh pabrik tersebut adalah ... paket (Soal US 2017)

9. Sabila, Salma, dan Nuke mengikuti latihan menari di sanggar yang sama. Sabila berlatih menari setiap 3 hari

sekali, Salma setiap 4 hari sekali, dan Nuke setiap 6 hari sekali. Bila hari ini mereka berlatih menari

bersama-sama, berapa hari lagi mereka akan berlatih menari bersama-sama? (Soal US 2015)

10. Bu Darsi membeli 280 kue bolu, 450 kue lapis, dan 500 kue donat. Kue-kue itu akan dimasukkan dalam kotak

dengan jumlah masing-masing jenis sama banyak. Berapa kotak terbanyak yang diperlukan Bu Darsi untuk

menyimpan kue tersebut ? (Soal US 2015)

11. Rapat Karang Taruna dihadiri remaja putra 84 orang putri 72 orang. Pengurus akan membuat

sebanyak-banyaknya kelompok diskusi. Setiap kelompok terdiri dari remaja putra dan remaja putri dengan jenis dan

jumlah yang sama banyak. Berapa banyak remaja putri pada setiap kelompok diskusi ? (Soal US 2014)

12. Dita les matematika setiap 3 hari sekali, Bunga setiap 4 hari sekali dan Syabila setiap 6 hari sekali. Jika

tanggal 22 April 2016 mereka les bersama-sama, maka mereka les bersama-sama lagi pada tanggal ... (Soal

US 2016)

13. Firdha , Sabrina, dan Sekha kursus menari di sanggar yang sama. Firdha berlatih menari setiap 6 hari sekali,

Sabrina setiap 8 hari sekali, dan Sekha setiap 4 hari sekali. Jika pada tanggal 9 September 2013 mereka

berlatih bersama-sama. Mereka akan berlatih bersama-sama lagi untuk yang kedua kalinya pada tanggal ...

(Soal US 2014)

14. Alfriza, Bayu, dan Cika secara rutin melakukan pemeriksaan gigi ke Puskesmas Pujon. Alfriza periksa

gigi setiap 45 hari sekali, Bayu setiap 30 hari sekali, dan Cika setiap 60 hari sekali. Pada hari Rabu, 10

Januari 2018 mereka periksa gigi bersama-sama. Pada hari dan tanggal berapa mereka akan periksa gigi

(14)

SDN 2 NGROTO - Bedah Kisi-Kisi USBN & Rangkuman Materi – MATEMATIKA – 2018 F. Pecahan

Pecahan adalah sebagian dari sesuatu yang utuh. Pecahan dalam matematika dinyatakan sebagai dengan

a dan b adalah bilangan bulat, dan b ≠ 0. a dinamakan pembilang dan b dinamakan penyebut.  Jenis-jenis pecahan

1) Pecahan Biasa, terdiri dari pembilang dan penyebut. Contoh ; . bilangan 1 adalah pembilang,

bilangan 2 adalah penyebut. Contoh lain pecahan ; , , , , , , dll

2) Pecahan Campuran, pecahan biasa yang pembilangnya lebih besar dari pada penyebutnya dapat

dinyatakan ke dalam bentuk pecahan campuran. Contoh ; = 1 ; = 2 ; = 1 ; = 2 ; dll

3) Pecahan Desimal adalah pecahan yang mempunyai penyebut khusus yaitu sepuluh, seratus, seribu,

dan seterusnya. Untuk penyebut persepuluhan maka dibelakang koma ada 1 angka yang merupakan

angka pembilang. Untuk penyebut perseratusan maka dibelakang koma ada 2 angka, yang merupakan

angka pembilang. Contoh ;

a. = 0,3 b. = 1,3 c. = 0,03 d. = 0,17 e. = 0,025

4) Persen adalah pecahan yang mempunyai penyebut seratus, dimana penyebut seratus ditulis dalam

bentuk “ % ”. Contoh ;

a. = 3 % b. = 17 % c. = 35 % d. = 125 % e. = 342 %

 Menyederhanakan pecahan

Menyederhanakan pecahan ditujukan untuk mengetahui nilai paling dasar dari sebuh pecahan dan juga

untuk mempermudah penghitungan yang berhubungan dengan pecahan. Perhatikan contoh di bawah

ini !

 Pecahan senilai

(15)

 Menyamakan Penyebut Pecahan untuk Penjumlahan atau Pengurangan Pecahan.

Untuk menjumlahkan, mengurangkan, ataupun membandingkan beberapa pecahan maka perlu

disamakan penyebutnya terlebih dahulu. Menyamakan penyebut beberapa pecahan dapat dilakukan

dengan cara mencari KPK dari penyebut-penyebutnya. Perhatikan contoh di bawah ini !

1) Menjumlahkan Pecahan

Contoh ; a. + = …

… b. + + =

… … Penyelesaian ;

a. + = … + … = …  12 adalah KPK dari 4 dan 3,

= + = = 1

b. + + = … + … + …  24 adalah KPK dari 6, 8, dan 12

= + + =

2) Mengurangkan Pecahan

Contoh ; a. - = …

… b. - - =

… … Penyelesaian ;

a. + = … - … = …  12 adalah KPK dari 4 dan 6,

= - =

b. - - = … + … + …  72 adalah KPK dari 6, 8, dan 9

= - - =

 Perkalian dan pembagian pecahan

Perhatikan contoh perkalian dan pembagian pecahan di bawah ini !

 Membandingkan Pecahan

Membandingkan pecahan bertujuan untuk mengetahui pecahan mana yang memiliki nilai lebih besar

atau lebih kecil dari pecahan yang lainnya. Perhatikan contoh di bawah ini !

Contoh ; Beri tanda lebih besar (>), lebih kecil (<), atau sama dengan (=) pada pasangan pecahan di

bawah ini !

(16)

Penyelesaian ;

Cara 1 : menyamakan penyebut

a. ... = … ... … = ... 9 lebih besar dari pada 4, maka >

b. ... = … ... … = ... 20 lebih kecil dari pada 21, maka <

a. ... = … ... … = ... 15 lebih besar dari pada 14, maka >

Cara 2 : Perkalian silang

Petunjuk ; kalikan pembilang kiri dengan penyebut kanan, pembilang kanan dengan penyebut kiri !

a. ...  (3 x 3) ... (1 x 4)

 Mengubah berbagai bentuk pecahan

1) Pecahan biasa menjadi desimal dan sebaliknya

Mengubah pecahan biasa menjadi desimal dapat dilakukan dengan dua cara. Perhatikan contoh di

bawah ini ! Contoh ; Ubahlah pecahan-pecahan di bawah ini menjadi bentuk desimal !

a. = ... b. = ... c. = ... d. = ...

Penyelesaian ;

Cara 1 ; mengubah penyebutnya menjadi bilangan 10, 100, atau 1.000

a. =

Cara 2 ; Pembagian bersusun

Mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa dapat dilakukan dengan cara melihat jumlah

angka di belakang tanda koma.

 Jika terdapat 1 angka di belakang/disebelah kanan tanda koma, maka 1 angka tersebut menjadi pembilang dan penyebutnya adalah 10,

 Jika terdapat 2 angka di belakang/disebelah kanan tanda koma, maka 2 angka tersebut menjadi pembilang dan penyebutnya adalah 100,

 Jika terdapat 3 angka di belakang/disebelah kanan tanda koma, maka 3 angka tersebut menjadi pembilang dan penyebutnya adalah 1.000, dst. Perhatikan contoh di bawah ini !

(17)

Ubahlah pecahan-pecahan desimal di bawah ini menjadi pecahan biasa !

a. 0,5 = …

2) Pecahan biasa menjadi persen dan sebaliknya

Cara termudah mengubah pecahan biasa menjadi persen adalah dengan mengalikannya dengan 100.

Perhatikan contoh di bawah ini !

Ubahlah pecahan-pecahan di bawah ini menjadi bentuk persen !

a. = ... % b. = ... % c. = ... % d. = ... %

Penyelesaian :

a. = x 100 = = 50 % c. = x 100 = = 40 %

b. = x 100 = = 75 % d. = x 100 = = 12,5 %

Sedangkan untuk mengubah persen menjadi pecahan biasa, hanya dengan mengganti penulisan

persen menjadi perseratus ( … ) dan selanjutnya disederhanakan. Perhatikan contoh di bawah ini !

Ubahlah bentuk persen di bawah ini menjadi bentuk pecahan biasa !

a. % = …

3) Pecahan Desimal menjadi persen dan sebaliknya

 Mengurutkan pecahan

a) Mengurutkan pecahan biasa dengan penyebut berbeda

Dengan cara menyamakan penyebut dari seluruh pecahan, selanjutnya mengurutkan pecahan

berdasarkan nilai pembilangnya. Perhatikan contoh di bawah ini !

5 1 75 3 4 2 125 1

10 2 100 4 0,4 = 10 = 5 0,125 = 1.000 = 8

(18)

b) Mengurutkan berbagai bentuk pecahan

Untuk mengurutkan berbagai bentuk pecahan (pec. biasa, desimal, persen) adalah dengan merubah

seluruh pecahan tersebut menjadi satu jenis pecahan, misalnya diubah menjadi pecahan desimal

semua. Perhatikan contoh di bawah ini !

Diketahui bilangan pecahan sebagai berikut ; , 65%, 1 , dan 0,57. Urutan

bilangan-blangan tersebut dari yang terkecil adalah....

 Mengerjakan soal operasi hitung pecahan (Contoh soal dan Pembahasan) 1. Bentuk paling sederhana dari pecahan adalah ...

2. Jika pecahan senilai dengan pecahan , maka nilai a_{adalah ...}

3. Hasil dari + - adalah ...

4. Hasil dari x adalah ...

5. Hasil dari : adalah ...

6. Diantara pecahan dan , yang nilainya lebih besar adalah ...

7. Bentuk desimal dari pecahan adalah ...

8. Bentuk Persen dari pecahan adalah ... %

9. Pecahan desimal 0,7 apabila dirubah menjadi persen adalah ... %

10.Diketahui pecahan-pecahan sebagai berikut : ; 0,625; 12,5%; . Urutan dari pecahan terkecil ke

pecahan terbesar adalah....

Pembahasan ;

1. = ∶

∶ = (12 adalah FPB dari 36 dan 60)

2. = ,  a = = = 14. Jadi, a = 14

3. + - = + - = =

4. x =

= =

5. : = x =

= = 3

6. dan  (3 x 9 = 27)...(4 x 8 = 32)  32 lebih besar dari pada 27. Artinya, pecahan yang lebih

besar adalah

7. = 0,35 atau =

(19)

8. x 100 = = 48 % atau =

= = 48 %

9. 0,7 = = = 100 % atau 0,7 = = x 100 = = 70 %

10. ; 0,625; 12,5%; ;

 LATIHAN 6 (Pecahan)

Kerjakan Soal-soal di bawah ini di buku latihanmu ! 1. Bentuk sederhana pecahan dari adalah ... (Soal US 2017)

2. Bentuk sederhana pecahan dari adalah ... (Soal US 2016)

3. Bentuk persen dari bilangan adalah ... (Soal US 2017)

4. Bilangan 142% bila diubah menjadi pecahan campuran paling sederhana adalah ... (Soal US 2016)

5. Hasil dari 5,8 : adalah (Soal US 2016)

6. Hasil dari 5 - + adalah ... (Soal US 2017)

7. Hasil dari 5 - adalah ... (Soal US 2016)

8. Hasil dari 1 x 1,5 : 20% adalah ... (Soal US 2015)

9. Terdapat pecahan ; 0,25 ; 60% ; 0,8 ; dan . Urutan pecahan-pecahan tersebut dari yang terkecil

adalah ... (Soal US 2017)

10. Urutan pecahan 1,6 ; 30% ; ; 1 dari yang terbesar adalah ... (Soal US 2016)

11. Diketahui bilangan pecahan sebagai berikut ; 2 ; 0,6 ; 82% ; . Urutan pecahan dari yang terkecil ke

terbesar adalah ... (Soal US 2015)

12. Ibu membeli 3 kg beras, 2 kg minyak goreng, dan 1,25 kg gula pasir. Berapa kg total berat belanjaan

ibu ?

13. Ibu membeli 7 kg gula pasir. 20% dari gula pasir tersebut digunakan untuk membuat kue. Sisa gula

pasir ibu yang belum dipakai adalah ... kg (Soal US 2017)

14. Perpustakaan keliling mendapat sumbangan dari seorang donatur. Sebanyak 45% dari buku yang

disumbangkan adalah buku cerita. 0,25 bagian buku tentang biografi, dan sisanya buku pelajaran.

Berapa bagian dari buku yang disumbangkan merupakan buku pelajaran ? (Soal US 2016)

No. Soal Jml Soal Skor @ Jml Skor

1 - 4 4 6 24

5 - 8 4 6 24

9 - 12 4 8 32

13 - 14 2 10 20

(20)

SDN 2 NGROTO - Bedah Kisi-Kisi USBN & Rangkuman Materi – MATEMATIKA – 2018 G. Perbandingan

 Perbandingan adalah bentuk lain dari pecahan, terutama pada konsep pecahan senilai dan penyederhanaan pecahan.

 Perbandingan antara bilangan bulat a dan b dapat ditulis atau a : b, dimana a dan b merupakan bilangan bulat, dan b tidak boleh sama dengan nol ( b ≠ 0 )

 Perhatikan gambar di bawah ini !

Terdapat 20 benda yang terdiri dari bintang sebanyak 12 buah dan segi lima

sebanyak 8 buah. Dalam perbandingan dapat kita nyatakan sebagai berikut ;

a. Perbandingan antara bintang dan segilima adalah 12 : 8 disederhanakan menjadi

3 : 2

b. Perbandingan antara segilima dan bintang adalah 8 : 12 disederhanakan menjadi

2 : 3

c. Perbandingan antara bintang dan seluruh benda adalah 12 : 20 disederhanakan

menjadi 3 : 5

d. Perbandingan antara segilima dengan seluruh benda adalah 8 : 20

disederhanakan menjadi 2 : 5

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa perbandingan merupakan penyederhanaan dari jumlah

yang sesungguhnya

Perhatikan tabel di bawah ini !

 Antara jumlah sesungguhnya dengan perbandingan memiliki faktor 4 (dikali/dibagi 4), karena 4 merupakan FPB dari 12 dan 8.

 Jumlah perbandingan = 5, jumlah sesungguhnya = 20

 Selisih perbandingan = 1, selisih sesungguhnya = 4

Perbandingan di atas memiliki skala/faktor 4, artinya antara perbandingan dengan sesungguhnya adalah 4 kali lipat (dikalikan 4)

 Menyelesaikan soal-soal perbandingan (contoh soal dan pembahasan)

1. Jumlah siswa di kelas V adalah 40 siswa, 24 diantaranya laki-laki dan sisanya perempuan.

Perbandingan antara siswa laki-laki dan perempuan adalah ... : ...

Ja wab : Jumlah siswa seluruhnya = 40 siswa,

Jumlah siswa laki-laki = 24 siswa, maka ;

Jumlah siswa perempuan = 40 – 24 = 16, sehingga,

Perbandingan antara siswa laki-laki dan perempuan adalah 24 : 16 disederhanakan menjadi 3 : 2 �

� = = ∶

∶ =

2. Umur Ayu dibanding umur ibunya 3 : 8, Jika ayu berumur 12 tahun. Berapa umur Ibunya Ayu

sekarang ?

Jawab : yang diketahui pada soal di atas adalah perbandingan dan nilai dari salah satunya, maka

berlaku pecahan senilai atau perkalian silang ;

Jadi, umur ibunya Ayu sekarang 32 tahun.

3. Perbandingan jumlah kambing jantan dengan kambing betina di sebuah kandang adalah 2 : 5. Jika

(21)

Jawab :

Cara 1 : Logika / Taksiran

Gunakan bantuan tabel seperti di bawah ini untuk mempermudah, tebaklah angka-angka secara

acak, gunakan logikamu, temukan yang jumlahnya 42.

Kambing Jantan 2 20 16 12

Data yang diketahui pada soal di atas adalah perbandingan dan jumlah sesungguhnya. Yaitu ;

Perbandingannya = Jantan (J) : Betina (B)  J : B = 2 : 5

Jumlah sesungguhnya  J + B = 42 ekor

Karena diketahui jumlah sesungguhnya, maka harus juga dicari jumlah perbandingan,

Jumlah perbandingannya = 2 + 5 = 7

Kambing Jantan (J = 2)  x 42 ekor = 12 ekor

Kambing Betina (B = 5)  x 42 ekor = 30 ekor

4. Perbandingan kelereng Bayu dan Noval adalah 7 : 4. Selisih kelereng mereka 18 buah. Tentukan

jumlah kelereng masing-masing !

Jawab :

Cara 1 : Logika / Taksiran

Gunakan bantuan tabel seperti di bawah ini untuk mempermudah, tebaklah angka-angka secara

acak, gunakan logikamu, temukan yang jumlahnya 42.

Kelereng Bayu _{7 21 35} ₄₂

Kelereng Noval _{4 12 20} ₂₄

Selisih 3 9 15 18

Kelereng Bayu = 42 buah

Kelereng Noval = 18 buah

Cara 2 : Perbandingan

Data yang diketahui pada soal di atas adalah perbandingan dan selisih sesungguhnya. Yaitu ;

Perbandingannya = Kelereng Bayu (B) : Kelereng Noval (N)  B : N = 7 : 4

Selisih sesungguhnya  B - N = 18 buah

Karena diketahui selisih sesungguhnya, maka harus juga dicari selisih perbandingan,

Selisih perbandingannya = 7 – 4 = 3

Kelereng Bayu (B = 7)  x 18 buah = 42 buah

Kelereng Noval (N = 4)  x 18 buah = 12 buah

Kambing jantan dan kambing betina jika dijumlahkan hasilnya harus 42 ekor, seperti yang diketahui pada soal.

Kambing jantan dan kambing betina jika dijumlahkan hasilnya harus 42 ekor, seperti yang diketahui pada soal.

(22)

SDN 2 NGROTO - Bedah Kisi-Kisi USBN & Rangkuman Materi – MATEMATIKA – 2018 LATIHAN 7 (Perbandingan)

Kerjakan soal-soal ini dibuku latihanmu !

1. Di dalam sebuah kandang terdapat 60 ekor kambing yang 36 diantaranya betina dan sisanya jantan.

Perbandingan antara kambing jantan dan betina adalah ... : ...

2. Dari 80 kendaraan yang terparkir di halaman SDN 2 Ngroto, 50 diantaranya adalah kendaraan roda dua dan

sisanya kendaraan roda empat. Perbandingan antara kendaraan roda 4 dengan seluruh kendaraan adalah ... : ...

3. Jika sebanding dengan maka berlaku perkalian silang a x d = c x d. Maka nilai c adalah ...

4. Jika = , maka nilai a adalah ...

5. Jika 4 liter bahan bakar mampu menjalankan mobil sejauh 40 km, maka untuk menjalankan mobil sejauh 90

km diperlukan bahan bakar sebanyak ... liter.

6. Harga 6 kg jeruk adalah Rp. 48.000,00. Maka uang Rp. 90.000,00 dapat membeli ... kg jeruk.

7. Perbandingan antara ikan mas dan ikan nila dalam sebuah kolam adalah 5 : 2. Jumlah ikan nila dalam kolam

tersebut 18 ekor. Jumlah ikan mas adalah ... ekor (Soal US 2017)

8. Perbandingan antara ikan mas dan ikan gurame adalah 7 : 2. Jika jumlah kedua ikan dalam kolam tersebut 63

ekor. banyaknya ikan mas dalam kolam adalah ... ekor (Soal US 2016)

9. Perbandingan uang Pardi dan uang Aska adalah 2 : 6. Jumlah uang mereka berdua adalah Rp. 240.000,00.

Berapa banyak uang Pardi ? (Soal US 2015)

10. Perbandingan berat badan Mita dan Cika adalah 8 : 5, berat badan mereka jika ditimbang bersama-sama

adalah 78 kg. Selisih berat badan Mita dan Cika adalah ... kg

11. Uang Dita dibanding uang Rosa adalah 8 : 11. Selisih uang mereka Rp. 6.000,00. Berapakah jumlah uang

mereka seluruhnya ?

12. Perbandingan berat badan soni dan Dedi adalah 4 : 5. Jika berat badan Soni ditambah 5 Kg beratnya

menjadi sama dengan berat badan Dedi. Maka berat badan Soni adalah ... kg (Soal Try Out II Kab)

13. Usia ayah dibanding usia kakek adalah 3 : 5. Ayah lahir saat usia kakek 24 tahun. Berapa usia ayah dan

berapa usia kakek sekarang ?

14. Jumlah kelereng Rival 21 buah lebih banyak dari pada jumlah kelereng Noval. Perbandingan jumlah

kelereng mereka adalah 4 : 7. Berapakah jumlah kelereng mereka seluruhnya ?

15. Uang Nona satu setengah kali lebih banyak dari pada uang Nadya. Selisih uang mereka Rp. 12.000,00.

Uang Noda dan Nadya seluruhnya adalah Rp. ...

...

No. Soal Jml Soal Skor @ Jml Skor

(23)

SDN 2 NGROTO - Bedah Kisi-Kisi USBN & Rangkuman Materi – MATEMATIKA – 2018 H. Skala

 Skala pada denah atau peta menyatakan perbandingan antara jarak pada peta/denah dengan jarak sesungguhnya. Dari pengertian tersebut dapat diturunkan rumus ;

Skala (S) = Jarak pada peta (JP) : Jarak sesungguhnya (JS)

S = JP : JS atau dapat juga ditulis S = ��

Rumus tersebut dapat juga diturunkan menjadi JP = S x JS dan JS = ��

 Skala pada umumnya menggunakan satuan centimeter (cm) dan ditulis dalam bentuk 1 : ...

 Skala 1 : 100.000 mengandung arti bahwa setiap 1 cm pada peta, sebanding dengan 100.000 cm pada jarak yang sesungguhnya. Perhatikan uraian di bawah ini !

Skala = 1 : 100.000, maka ;

Jarak pada peta (JP) 1 cm 2 cm 3 4 5

Jarak sesungguhnya (JS) 100.000 cm 200.000 cm 300.000 cm 400.000 cm 500.000 cm

1 km 2 km 3 km 4 km 5 km

 Pengerjaan operasi hitung yang berhubungan dengan skala (contoh soal dan pembahasan) 1. Jarak dua buah kota adalah 60 km. Pada peta, jarak kedua kota tersebut 6 cm. Skala yang digunakan

pada peta tersebut adalah ...

Penyelesaian ;

Yang diketahui pada soal tersebut adalah ;

Jarak sesungguhnya (JS) = 60 km = 6.000.000 cm

Jarak pada peta (JP) = 6 cm

Yang ditanyakan pada soal tersebut adalah Skala = ...?

Jawab : Skala = JP : JS

= 6 : 6.000.000  selanjutnya disederhana kan, dengan cara dibagi 6

= 1 : 1.000.000

Jadi, skala peta tersebut adalah 1 : 6.000.000

2. Pada peta yang berskala 1 : 2.500.000, jarak Kota A dan Kota B adalah 8 cm. Jarak Kota dan Kota B

yang sesungguhnya adalah ... km

Penyelesaian ;

Skala peta (S) = 1 : 2.500.000

Jarak pada peta (JP) = 6 cm

Yang ditanyakan pada soal tersebut adalah Jarak Kota A dan Kota B yang sesungguhnya (JS) = ... km

Jawab :

(24)

3. Jarak dua buah tempat 150 km akan digambar pada peta berskala 1 : 3.000.000. Berapakan jarak dua

buah tempat tersebut pada peta ?

Penyelesaian ;

Jarak sesungguhnya (JS) = 150 km = 15.000.000 cm  harus diubah menjadi satuan cm

Skala Peta (S) = 1 : 3.000.000 atau dapat ditulis S = . .

Yang ditanyakan pada soal tersebut adalah jarak dua buah tempat tersebut pada peta (JP) ?

Jawab :

Jadi, jarak dua buah tempat tersebut pada peta adalah 5 cm

 LATIHAN 8 (Skala)

Kerjakan soal-soal di bawah ini di buku latihanmu !

1. Jarak kabupaten A dengan kabupaten B sebenarnya adalah 25 km. Jarak kabupaten A dengan

kabupaten B pada peta adalah 12,5 cm. Berapakah skala peta tersebut?

2. Panjang sebenarnya sebuah sungai adalah 105 km. Panjang sungai tersebut pada peta 7 cm. Berapa

skala peta tersebut?

3. Sebuah mercusuar digambar pada denah setinggi 5 cm. Tinggi sebenarnya mercusuar tersebut 45 m.

Maka denah tersebut digambar pada skala ... (Soal US 2017)

4. Diketahui jarak antara Kota P dan Kota Q pada peta 16 cm. Diketahui pula jarak sebenarnya antara

dua kota tersebut 720 km. Skala peta tersebut adalah 1 : ...

5. Tinggi seekor jerapah adalah 4 m, akan digambar pada skala 1 : 50. Tinggi jerapah tersebut pada

gambar adalah ... cm (Soal US 2016)

6. Jarak Kota A ke Kota B adalah 150 km. Jika Rinda ingin menggambarnya ke dalam peta dengan skala

1 : 2.000.000, maka jarak kedua kota tersebut adalah ... cm (Soal US 2014)

7. Gambar peta sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Peta itu berskala 1 : 800. Panjangnya 12 cm

dan lebarnya 3,5 cm. Keliling sebidang tanah tersebut adalah ... m

8. Panjang kebun Pak Jono pada gambar adalah 5 cm, sedangkan skala kebun pada gambar 1 : 250.

Tentukan panjang kebun sebenarnya ?

9. Jarak Kota Gede dan Kota Raya pada peta adalah 17 cm. Skala peta itu 1 : 2.000.000. Sebuah mobil

berangkat dari Kota Gede ke Kota Raya. Berapa jumlah jarak yang ditempuh mobil itu sampai kembali

lagi ke Kota Gede?

10.Denah sawat Pak Amat berukuran panjang 6 cm dan lebar 4 cm. Jika skala pada denah 1 : 1.200.

(25)

SDN 2 NGROTO - Bedah Kisi-Kisi USBN & Rangkuman Materi – MATEMATIKA – 2018 BAB II GEOMETRI DAN PENGUKURAN

A. Satuan ukuran kuantitas

Satuan kuantitas sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari untuk menyatakan jumlah barang tertentu.

Satuan yang sering digunakan adalah ; Lusin Kodi, Gros, dan Rim.

 Contoh penyelesaian soal satuan kuantitas

1. a. 4 lusin = ... buah b. 2 lusin = ... buah c. 72 buah = ... lusin

Pembahasan ;

a. 4 lusin = ... buah b. 2 lusin = ... buah c. 72 buah = ... lusin

= 4 x 12 buah = 2 x 12 buah = 72 : 12 lusin

= 48 buah = x 12 buah = 6 lusin

= 30 buah

2. a. 3 gros = ... buah b. gros = ... buah c. 5 gros = ... lusin

Pembahasan ;

a. 3 gros = ... buah b. gros = ... buah c. 5 gros = ... lusin

= 3 x 144 buah = x 144 buah = 5 x 12 lusin

= 432 buah = 36 buah = 60 lusin

3. a. 4 kodi = ... helai b. kodi = ... helai c. 500 potong = ... kodi

Pembahasan ;

a. 4 kodi = ... helai b. kodi = ... helai c. 500 potong = ... kodi

= 4 x 20 helai = x 20 helai = 500 : 20 kodi

(26)

7. Ibu membeli 6 lusin piring, dalam perjalanan 8 buah piring mengalami retak/pecah. Piring ibu yang

masih utuh ada ... buah.

Penyelesaian ; 6 lusin – 8 buah = ... buah 72 buah – 8 buah = 64 buah

8. Sebuah alat persewaan pesta menyewakan 1 gross sendok, 10 lusin piring, dan 200 buah gelas. Jumlah

seluruh alat yang disewakan tersebut ada ... buah

Penyelesaian ; 6 lusin – 8 buah = ... buah 72 buah – 8 buah = 64 buah

9. Kakak membeli 1 rim kertas. Kertas tersebut diberikan kepada Adi 120 lembar dan digunakan untuk

tugas 350 lembar. Berapa sisa kertas kakak?

Penyelesaian ;

10.Seorang penjahit membeli 2 gros kancing merah. Ia juga membeli 1 gros kancing kuning. Tidak lupa ia

membeli 3 gros kancing hijau. Berapa buah seluruh kancingnya?

Penyelesaian ; 2 gros + 1 gros + 3 gros = 6 gros = (6 x 144) buah = 864 buah

 LATIHAN 9 (Satuan Kuantitas)

1. Hasil dari 3 rim + 1,4 rim – 1.234 lembar adalah ... lembar

2. Hasil dari 3 lusin + 1,5 kodi + 1 gros adalah ... buah (Soal US 2016)

3. Perusahaan kaos olahraga mendapat pesanan 50 kodi dan 29 lusin kaos olahraga. Sebanyak 750 buah

kaos olahraga telah selesai dan dikirimkan ke pemesan. Sisa pesanan kaos olahraga yang belum

terkirim adalah ... buah (Soal US 2017)

4. Bibi Nanci membuka usaha katering. Ia berbelanja 5 lusin sendok, 5 lusin garpu, 1 lusin pisau dan 2

kodi serbet. Berapa buah barang yang dibeli Bibi Nanci?

5. Seorang pedagang membeli 2 kodi serbet makan dengan harga Rp40.000,00 tiap kodi. Ia menjual

(27)

SDN 2 NGROTO - Bedah Kisi-Kisi USBN & Rangkuman Materi – MATEMATIKA – 2018 B. Satuan berat

Satuan ukuran berat baku antara lain adalah kg (kilogram), hg (hektogram), dag (dekagram), g (gram), dg

(desigram), cg (centigram) dan mg (milligram).

Diantara satuan-satuan di atas yang sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari adalah Kilogram (Kg),

gram (g), dan miligram (mg). Perhatikan contoh penggunaannnya di bawah ini !

Selain satuan di atas, sering juga dipakai satuan-satuan di bawah ini ;

LATIHAN 10 (Satuan Berat)

Kerjakan soal-soal di bawah ini di buku tugasmu ! 1. Hasil dari 1 ton + 20 kw + 1000 kg adalah … kg

2. Hasil dari 1.800 kg + 2 ton + 4.000 pon adalah … kuintal

3. Ibu membeli 9 kg beras dan 10 pon terigu. Selain itu ia membeli 40 ons tepung. Di tengah jalan kantong

beras bocor sehingga berkurang 1.000 gram. Berapa kg berat belanjaan ibu yang tersisa?

4. Pak Ade memiliki dua lahan sawah. Lahan pertama menghasilkan 2,4 ton padi dan lahan kedua

menghasilkan 18 kuintal padi. Sebanyak 26 kuintal padi dari hasil panen tersebut dijual. Hasil panen padi

Pak Ade yang belum terjual adalah ... Kg (Soal US 2017)

5. Seorang pedagang memiliki 6 ton beras. Sebanyak 45 kuintal beras dijual, kemudian membeli lagi 400 kg.

Berapa kg beras yang dimiliki pedagang tersebut sekarang ? (Soal US 2015)

Kg

0,001

0,024

0,375

Hg

0,01

0,24

3,75

Dag

0,1

2,4

37,5

g

1

24

375 dg

10

240 3750

cg

100 2400

37500

(28)

SDN 2 NGROTO - Bedah Kisi-Kisi USBN & Rangkuman Materi – MATEMATIKA – 2018 C. Satuan panjang

Perhatikan contoh penggunaannya di bawah ini !

LATIHAN 11 (Satuan Panjang)

Kerjakan soal-soal di bawah ini di buku tugasmu ! 1. Hasil dari 3 km + 8 dam – 20 hm adalah ... m

2. Hasil dari 3.000 mm + 5.000 cm – 40 m adalah ... dm

3. Anisa akan berkunjung ke rumah nenek. Ia naik bis sejauh 17,5 km, kemudian naik angkutan kota sejauh

8.000 m setelah itu berjalan kaki sejauh 1.200 dam. Jarak rumah Anisa ke rumah nenek adalah ... m

(Soal US 2017)

4. Panjang selang milik Pak Sopo 3,6 m, dipotong 20 cm. Sisa panjang selang Pak Sopo setelah dipotong

adalah ... cm (Soal US 2016)

5. Rute lomba balap sepeda yang jaraknya 12,8 km telah ditempuh Toto sejauh 628 dam. Berapa meter lagi

Toto tiba di finis?

...

... Km 0,001 0,024 0,375

Hm 0,01 0,24 3,75

Dam 0,1 2,4 37,5

m 1 24 375

dm 10 240 3750

cm 100 2400 37500

(29)

SDN 2 NGROTO - Bedah Kisi-Kisi USBN & Rangkuman Materi – MATEMATIKA – 2018 D. Satuan waktu

Berikut contoh penyelesaian operasi hitung satuan waktu ;

8.

9.

(30)

SDN 2 NGROTO - Bedah Kisi-Kisi USBN & Rangkuman Materi – MATEMATIKA – 2018 LATIHAN 12 (Satuan Waktu)

Kerjakan Soal-soal di bawah ini di buku latihanmu !

1. Yoga berangkat sekolah pada pukul 06.15. Ia sampai di sekolah pada pukul 06.52. Berapa menitkah lama

perjalanan Yoga?

2. Pada saat UTS lalu Radit mampu menyelesaikan soal ujian PKn dalam waktu 1 jam 36 menit 46 detik dan

soal ujian PAI dalam waktu 1 jam 49 menit 27 detik. Total waktu yang dihabiskan Radit untuk

menyelesaikan kedua soal ujian tersebut adalah ... jam ... menit ... detik.

3. Pada perlombaan MotoGP di sirkuit Valencia tahun lalu, Valentino Rossi mampu menyelesaikan seluruh lap

dalam waktu 1 jam 18 menit 44 detik sedangkan Marc Marques mampu menyelesaikan seluruh lap dalam

waktu 1 jam 21 menit 8 detik. Selisih waktu antara Valentino Rossi dan Marc Marques adalah ...

4. Saat ini paman berusia 3 windu 1 lustrum dan 2 tahun. Berapa tahun sesungguhnya usia paman?

5. Satu windu lalu, usia Bu Tutik 38 tahun. Usia Bu Tutik dua dasawarsa yang akan datang adalah ... tahun

(Soal US 2017)

6. SD Tunas Bangsa berusia 5 abad kurang 5 tahun sedangkan SD Harapan Jaya 2 dasawarsa lebih 3 tahun.

Selisih usia kedua SD tersebut adalah ... tahun. (Soal US 2016)

7. Fauzan belajar selama 2 jam 30 menit. Istirahat 15 menit, lalu ia belajar lagi selama 2 jam 15 menit. Jika

Fauzan selesai belajar pukul 12.00, maka ia mulai belajar pukul ... (Soal US 2015)

8. Kelompok belajar “Kartini” mendapat tiga tugas dalam satu triwulan, yaitu membuat boneka, taplak meja, dan anyaman. Tugas pertama diselesaikan selama 6 minggu dan tugas kedua diselesaikan selama 27 hari.

Berapa hari sisa waktu yang Kelompok belajar “Kartini”untuk menyelesaikan tugas ketiga ? (Soal US 2014) 9. Di kebun Pak Mamat berdiri kokoh sebatang pohon jati , pohon mahoni, dan pohon cemara. Usia pohon jati

14 tahun lebih tua dari pohon mahoni, usia pohon mahoni 1/5 kali usia pohon cemara. Jika usia pohon cemara

1/2 abad, usia pohon jati....tahun

10.Dalam suatu museum tersimpan kapak kuno dan fosil satwa. Usia kapak 104 abad 3 windu 6 tahun. Usia fosil

satwa 104 abad 8 windu 7 tahun. Selisih usia dua buah benda tersebut...tahun

(31)

SDN 2 NGROTO - Bedah Kisi-Kisi USBN & Rangkuman Materi – MATEMATIKA – 2018 E. Satuan volum

 Satuan volume berdasar pengukuran (km3_{, hm}3_{, dam}3_{, m}3_{, dm}3_{, cm}3_{, dan mm}3₎

 Satuan volume berdasar takaran (kl, hl, dal, l, dl, cl, dan ml)

 Hubungan antar satuan volume

 Pengerjaan operasi hitung satuan volum (contoh soal dan pembahasan)

Contoh soal ; Sebuah bak mandi berisi air sebanyak 3500 liter , telah digunakan 375.000 cm3_{.Berapa liter}

sisa air dalam bak ?

Jawab ; 3.500 liter – 375.000 cm3_{= ... liter}

3.500 liter – 375 liter = 2.750 liter

Kl _0,001 _0,024 _0,375

Hl _0,01 _0,24 _3,75

Dal _0,1 _2,4 _37,5

l ₁ ₂₄ ₃₇₅

dl ₁₀ ₂₄₀ ₃₇₅₀

cl 100 2400 37500

ml 1000 24000 375000

Km3 _0,000000001 _0,000000025

Hm3 0,000001 0,000025

Dam3 0,001 0,025

m3 1 25

dm3 1.000 25.000

cm3 1.000.000 25.000.000

mm3 1.000.000.000 25.000.000.000

(32)

 Hubungan antara satuan volume dan satuan waktu (Debit)

a) Debit adalah jumlah volume yang mengalir dalam tiap satuan waktu. Dari pengertian tersebut dapat kita peroleh rumus menghitung Debit (D), volume (V), dan waktu (W) sebagai berikut ;

b) Satuan debit ; karena debit didapatkan dari volume dibagi waktu, maka satuan yang muncul adalah � �

� � �

⁄ misalnya ; ⁄ , ⁄ , _⁄_� , dll

c) Mengubah satuan debit 1) Volume berubah, waktu tetap

Contoh ; a. 2 m3_{/detik = ... liter/detik} _{b. 600 liter/jam = ... m}3_/jam

Penyelesaian ;

2) Volume tetap, waktu berubah

Contoh ; a. 2 m3_{/detik = ... m}3_/menit _{b. 600 liter/jam = ... liter/menit}

Penyelesaian ;

3) Volume dan waktu berubah

Contoh ; a. 2 m3_{/detik = ... liter/menit} _{b. 600 liter/jam = ... m}3_/menit

Penyelesaian ;

d) Contoh operasi hitung debit

1. Seorang petugas pom bensin sedang mengisikan bensin ke tangki sebuah mobil. Sebanyak 18 liter

bensin diisikan dalam waktu 1 menit. Berapa cm3_{/det debit aliran bensin tersebut ?}

Jawab :

Diketahui ; volume = 18 liter = 18.000 cm3

Waktu = 1 menit = 60 detik

Ditanya ; Debit(D) = � = . = 3.000 cm3_/detik

2. Sebuah kolam renang diisi air melalui pipa. Pipa tersebut memiliki debit 6 liter/detik dan mengalir

selama 45 menit. Berapa m3_{volume air yang diisikan ke dalam kolam tersebut ?}

Jawab :

Karena yang ditanyakan dalam satuan cm3_{/det, maka volume harus}

diubah menjadi satuan cm3_{dan waktu harus diubah menjadi satuan detik.}

(33)

 LATIHAN 13 (Satuan Volume & Debit)

Kerjakan soal-soal di bawah ini di buku latihanmu ! 1. Hasil dari 3,5 kl + 2 m3_{+ 345}_l_{adalah ... dm}3

6. Sebuah drum berisi minyak tanah 1.000 liter laku terjual 250.000 cm3_{.Berapa m}3_{sisa minyak dalam}

drum?

7. Sebuah kran air dalam waktu 30 detik dapat mengalirkan air sebanyak 2 liter. Volume air yang

mengalir selama 6 menit adalah ... liter (Soal US 2016)

8. Ayah mengalirkan air dari kran ke dalam ember yang berkapasitas 60 liter. Ayah mengisi ember

tersebut sampai penuh selama 5 menit. Debit air yang keluar dari kran tersebut adalah ... liter/menit

(Soal US 2017)

9. Sebuah kran mengalirkan air 30 liter selama 5 menit. Debit air yang mengalir dari kran tersebut adalah

... liter/jam (Soal US 2015)

10.Ayah membersihkan lantai rumah dari abu vulkanik letusan Gunung Kelud menggunakan air melalui

selang dengan debit 90 cm3_{/detik selama 1 jam. Berapa liter air yang digunakan ayah untuk}

membersihkan lantai rumah tersebut ?

(34)

SDN 2 NGROTO - Bedah Kisi-Kisi USBN & Rangkuman Materi – MATEMATIKA – 2018 F. Waktu, jarak, dan kecepatan

 Kecepatan adalah jarak yang ditempuh dalam satuan waktu, Dari pengertian tersebut dapat kita peroleh rumus hubungan antara kecepatan, jarak, dan waktu.

 Satuan kecepatan ; karena kecepatan didapatkan dari jarak dibagi waktu, maka satuan yang muncul adalah satuan jarak per satuan waktu, misal ; km/jam, meter/menit, meter/detik, dll

 Mengubah satuan kecepatan Perhatikan contoh di bawah ini !

a. 60 km/jam = ... meter/jam b. 72 km/jam = ... meter/sekon (sekon/second= detik)

 Contoh soal operasi hitung kecepatan

1. Jarak rumah Karim ke sekolah sekitar 15 km. Setiap pagi ia berangkat naik motor dari rumah sampai

ke sekolah membutuhkan waktu 30 menit. Berapa km/jam kecepatan motor Karim rata-rata?

Ja wab :

Diketahui ; Jarak = 15 km, Waktu = 30 menit = jam,

Ditanyakan ; Kecepatan = � = =

= 30 km/jam

2. Paman mengendarai motor dari rumah menuju ke rumah nenek dengan kecepatan 50 km/jam. Jika

paman berkendara selama 3 jam, berapa jarak yang sudah di tempuh paman?

Ja wab :

Diketahui ; kecepatan = 50 km/jam, Waktu = 3 jam,

Ditanyakan ; Jarak = Kecepatan x waktu = 50 x 3 jam = 150 km

3. Jarak dari Kabupaten Malang ke Probolinggo sekitar 80 km. Ocha mengendarai sepeda motor dari

Kabupaten Malang sampai di Probolinggo dengan kecepatan rata-rata 50 km/jam. Berapa menit lama

perjalanan Ocha?

Lama perjalanan 20 menit, Bu Arida sampai pada pukul 06.45, maka Bu Arida berangkat pukul 06.25

(35)

 LATIHAN 14 (Jarak, Waktu, dan Kecepatan) Kerjakan soal-soal di bawah ini di buku latihanmu ! 1. 30 km/jam = ... meter/menit

2. 30 meter/menit = ... km/jam

3. Hasan seorang pelari. Ia mampu berlari sejauh 100 m dalam 10 detik. Berapakah kecepatan larinya?

4. Boy mengendarai sepeda motor menempuh jarak 45 km dalam waktu 45 menit. Kecepatan Boy

mengendarai motor adalah ... km/jam (Soal US 2016)

5. Yuni bersepeda ke pasar dengan kecepatan 150 m/menit. Ia sampai di pasar dalam waktu 20 menit.

Berapa kilometer jarak rumah Yuni dari pasar?

6. Sebuah bus melaju dengan kecepatan rata-rata 48 km/jam. Jika waktu tempuh bus dari Kota A ke Kota

B selama 2 jam 30 menit, maka jarak yang ditempuh bus adalah ... km (Soal US 2017)

7. Ayah Uming mengendarai mobil dari Bandung ke Jakarta dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam. Jarak

kedua kota tersebut 210 km. Jika ayah Uming berangkat pukul 07.00, ia akan tiba di Jakarta pukul ...

(Soal US 2015)

8. Bapak kepala sekolah berangkat ke sekolah mengendarai mobil. Jarak rumahnya ke sekolah 25 km.

Bapak kepala sekolah berangkat pada pukul 06.20 dan sampai di sekolah pada pukul 06.50. Hitunglah

kecepatan mobil yang dikemudikan oleh kepala sekolah dalam satuan km/jam!

9. Sebuah kereta api berangkat dari stasiun A pada pukul 08.00. Kereta itu sampai di stasiun B pukul

10.30. Apabila jarak antara kedua stasiun 120 km, berapa kecepatan kereta api tersebut?

10.Jarak Kota M dan Kota N adalah 275 km. Sinta berangkat mengendarai mobil dari Kota M ke N pada

pukul 08.30 dengan kecepatan rata-rata 45 km/jam. Pada saat yang sama Nanda berangkat dari Kota N

ke N dengan kecepatan rata-rata 65 km/jam. Jika mereka melewati jalan yang sama, pada pukul berapa

mereka berpapasan ? (Soal US 2014)

(36)

SDN 2 NGROTO - Bedah Kisi-Kisi USBN & Rangkuman Materi – MATEMATIKA – 2018 G. Sifat-sifat bangun datar

 Yang termasuk bangun datar adalah ; persegi, persegi panjang, segitiga, jajaran genjang, trapesium, belah ketupat, layang-layang, dan lingkaran. Sifat-sifat bangun tersebut adalah ;

1) Persegi

o _{Memiliki 4 sisi sama panjang (AB=BC=CD=DA)} o _{Memiliki 4 sudut siku-siku (sudut A, B, C, dan D)}

o _{Kedua diagonalnya sama panjang, berpotongan di tengah dan saling tegak}

lurus

o _{Memiliki 4 simetri lipat, dan memiliki simetri putar tingkat 4}

2) Persegi panjang

o _{Memiliki 2 pasang sisi sejajar dan sama panjang (AB=CD, AD=BC)} o _{Memiliki 4 sudut siku-siku (sudut A, B, C, dan D)}

o _{Kedua diagonalnya sama panjang, berpotongan di tengah dan tidak tegak}

lurus

3) Segitiga

4) Jajaran genjang

o _{Memiliki 2 pasang sisi sejajar dan sama panjang (AB // CD, AD // BC),} o _{Memiliki 4 sudut, 2 sudut tumpul dan 2 sudut lancip yang}_{saling berhadapan}_.

Sudut A = sudut C, Sudut B = sudut D,

o _{Kedua diagonalnya tidak sama panjang, berpotongan di tengah dan tidak}

saling tegak lurus

o _{Tidak memiliki simetri lipat, dan memiliki simetri putar tingkat 1}

5) Trapesium

Trapesium sama kaki

o _{Memiliki 1 pasang sisi sejajar dan tidak sama panjang (AB // CD), sedangkan}

2 sisi lainnya sama panjang namun tidak sejajar (AD dan BC)

o _{Memiliki 4 sudut, 2 sudut tumpul dan 2 sudut lancip.}

Sudut C = sudut D, Sudut A = sudut B,

o _{Kedua diagonalnya sama panjang, tidak berpotongan di tengah dan tidak}

tegak lurus

(37)

SDN 2 NGROTO - Bedah Kisi-Kisi USBN & Rangkuman Materi – MATEMATIKA – 2018 Trapesium siku-siku

o _{Memiliki 4 sisi yang semuanya tidak sama panjang, 2 sisi diantarannya sejajar}

dan 2 sisi yang lainnya tidak sejajar.

o _{Memiliki 2 sudut siku-siku, 1 sudut tumpul, dan 1 sudut lancip}

o _{Kedua diagonalnya tidak sama panjang, tidak berpotongan di tengah dan tidak}

tegak lurus.

o _{Memiliki 1 simetri lipat, dan simetri putar tingkat 1}

6) Belah ketupat

o _{Memiliki 4 sisi sama panjang (AB=BC=CD=DA)}

o _{Memiliki 2 pasang sudut sama besar dan saling berhadapan,}

Sudut A = sudut C, Sudut B = sudut D,

o _{Kedua diagonalnya tidak sama panjang, berpotongan di tengah dan saling}

tegak lurus

7) Layang-layang

o _{Memiliki 2 pasang sisi sama panjang (SP = SR, PQ = QR)} o _{Memiliki 4 sudut, 2 diantaranya berhadapan dan sama besar}

Sudut P = sudut R,

o _{Kedua diagonalnya tidak sama panjang, tidak berpotongan di tengah dan}

saling tegak lurus

8) Lingkaran

(38)

(39)

(40)

SDN 2 NGROTO - Bedah Kisi-Kisi USBN & Rangkuman Materi – MATEMATIKA – 2018 LATIHAN 15 (Sifat-Sifat Bangun Datar)

Jawablah soal-soal di bawah ini !

1. Sebuah bangun datar memiliki sifat-sifat sebagai berikut ; Memiliki 2 simetri lipat

Memiliki 4 buah titik sudut sama besar Memiliki 2 simetri putar

Panjang sisi yang berhadapan sama panjang

Bangun datar yang memiliki sifat-sifat tersebut adalah ... (Soal US 2017)

2. Perhatikan pernyataan berikut ! i. Memiliki 4 sisi sama panjang ii. Tidak memiliki sudut siku-siku

iii. Memiliki diagonal berpotongan tegak lurus

Pernyataan di atas merupakan sifat bangun ... (Soal US 2016)

3. Perhatikan sifat-sifat bangun datar berikut ;

- Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang - Sudut-sudut yang berhadapan sama besar

- Keempat sudutnya tidak siku-siku

- Kedua diagonalnya saling membagi dua ruas garis sama panjang

Berdasarkan sifat-sifat di atas, bangun datar yang dimaksud adalah ... (Soal US 2015)

4. Pernyataan di bawah ini yang merupakan sifat-sifat persegi panjang adalah ... (Soal US 2014)

a. Keempat sudutnya siku-siku, sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang, dua diagonalnya sama panjang dan berpotongan tegak lurus di tengah-tengah.

b. Mempunyai dua pasang sisi sejajar dan sama panjang, mempunyai tepat sepasang sudut yang sama besar, dan kedua diagonalnya saling berpotongan di tengah.

c. Keempat sudutnya siku-siku, sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang, dua diagonalnya sama panjang dan berpotongan di tengah-tengah.

d. Keempat sisinya sama panjang, keempat sudutnya sama besar, dua diagonalnya berpotongan di tengah-tengah.

5. Bangun datar yang memiliki sifat-sifat sebagai berikut : - Mempunyai dua pasang sisi sejajar

- Sudut yang berhadapan sama besar - Mempunyai satu sumbu simetri Bangun yang dimaksud adalah...

6. Perhatikan sifat-sifat bangun datar berikut : - Mempunyai empat sisi sama panjang - Sudut yang berhadapan sama besar

- Kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus - Mempunyai dua buah simetri lipat

Bangun datar tersebut adalah...

7. Perhatikan sifat-sifat bangun datar berikut :

- Sepasang sisinya sejajar dan sepasang sisi yang lain sama panjang - Mempunyai dua pasang sudut yang sama besar

- Kedua diagonalnya sama panjang

Bangun datar yang memiliki sifat-sifat tersebut adalah...

8. Perhatikan sifat-sifat bangun datar berikut : - Mempunyai dua pasang sisi sejajar - Sudut yang berhadapan sama besar

(41)

SDN 2 NGROTO - Bedah Kisi-Kisi USBN & Rangkuman Materi – MATEMATIKA – 2018 H. Keliling dan luas segiempat,

Yang termasuk ke dalam segi empat adalah ; persegi, persegi panjang, trapesium, jajaran genjang,

layang-layang, dan belah ketupat.

Contoh !

1. Hitunglah keliling dan luas dari masing-masing bangun di bawah ini !

Jawab :

2. Pak Joko sedang memasang genting di bagian teras rumahnya. Atap teras- nya berbentuk trapesium. Genting

disusun sebagai berikut. Baris paling atas sebanyak 20 genting. Baris paling bawah sebanyak 34 genting

dan susunan genting terdiri atas 15 baris. Jika kamu disuruh Pak Joko menghitungnya, berapa banyak

genting di atap teras?

Jawab : Untuk menghitung jumlah genting, dilakukan dengan cara menghitung luas trapesium tersebut ;

= (20 + 34)

x 15

2

=

(a + b)

x

t

2

L

= x 15

=

27 675 buah

= 54 x 15

(42)

SDN 2 NGROTO - Bedah Kisi-Kisi USBN & Rangkuman Materi – MATEMATIKA – 2018 LATIHAN 16 (luas dan Keliling bangun datar)

Kerjakan soal-soal di bawah ini di buku latihanmu !

1. Hitunglah luas dan keliling masing-masing bangun di bawah ini !

2. Perhatikan gambar di bawah ini !

4. Pak Joko juga mempunyai tanah kosong yang berbentuk trapesium. Panjang sisi tanah yang sejajar 10 m dan

16 m dan luasnya 156 m2. Berapakah lebar tanah Pak Joko?

5. Dodi ingin membuat sebuah layang-layang. Dua bilah bambu yang dibuat Dodi berukuran 48 cm dan 44 cm.

Apabila layang-layang sudah jadi, berapa luasnya?

6. Pada dinding taman terdapat hiasan berbentuk layang-layang. Luas hiasan 5.700 cm2 dan panjang salah satu

diagonalnya 120 cm. Berapa panjang diagonal yang lain?

Luas bangun di samping adalah ... m2

Jika AC = 40 cm dan BD = 25 cm,

Maka luas bangun di samping adalah ... m2

(43)

SDN 2 NGROTO - Bedah Kisi-Kisi USBN & Rangkuman Materi – MATEMATIKA – 2018 I. Keliling dan luas lingkaran

Contoh soal dan pembahasan

1. Jika diketahui jari-jari lingkaran-lingkaran di bawah ini adalah 7 cm, hitunglah luasnya !

2. Sebuah lingkaran memiliki diameter 20 cm, berapa cm2_{luas lingkaran tersebut ?}

Jawab : diketahui diameter = 20 cm, maka r = 10 cm (bukan kelipatan 7, sehingga � = 3,14) Luas = �r2 _{= 3,14 x 10 x 10 = 3,14 x 100 =}_{314 cm}2

4. Sebuah lingkaran memiliki luas 3.850 cm2. Hitunglah keliling lingkaran tersebut !

Jawab ; untuk menentukan kelilingnya, maka kita harus menghitung jari-jarinya (r) terlebih dahulu

L = �r2 ₌ _{x r}2_{= 3.850}

Diameter (d) = diameter lingkaran Radius (r) = Jari-jari lingkaran

d = 2r r = � = atau 3,14

Luas dan keliling bangun di samping adalah ... cm2

Jawab :

K = 2�r = 2 x x 21 = 2 x 22 x 3 = 132 cm

L = �r2 ₌ _{x 21 x 21 = 22 x 3 x 21 = 1.386 cm}2

Untuk menghitung jari-jari lingkaran diketahui luasnya, juga dapat menggunakan rumus ;

r = √ � atau r = √ � ,