SKRIPSI
OLEH
TANTAWI
NIM : 1011050015
SEKOLAH TINGGI KEGURUAN ILMU PENDIDIKAN
BINA BANGSA GETSEMPENABANDA ACEH
KORELASI AKTIFITAS SISWA
DENGAN HASIL BELAJAR SISWA PADA METODE
KOOPERATIF PETA KONSEP DI SMA INSHAFUDDIN
BANDA ACEH
SKRIPSI
Diajukan KepadaSekolah Tinggi Keguruan Dan Ilmu Pendidikan Bina Bangsa Getsempena
Untuk Memenuhi Salah Satu Persyaratan Dalam Menyelesaikan Program Sarjana Pendidikan Matematika
OLEH
TANTAWI
NIM: 1011050015
SEKOLAH TINGGI KEGURUAN ILMU PENDIDIKAN
BINA BANGSA GETSEMPENA BANDA ACEH
Sepercik ilmu telah Engkau karuniakan kepadaku, hanya saja aku mengetahui sebagian kecil dari yang Engkau miliki sebagaimana firman-Mu: "Seandainya air laut menjadi tinta untuk menuliskan perkataan-Mu niscaya keringlah lautan sebelum habis perkataan-Mu walaupun Kami datangkan tinta sebanyak itu lagi sebagaimana tambahannya".
(Al-Kahfi : 109) Alhamdulillah…..
Hari ini telah engkau penuhi harapanku
Harapan untuk membahagiakan orang-orang tercinta Walau hari depan masih sebuah tanda tanya
Aku akan terus melangkah . . .
Demi kasih sayang yang telah diberikan, demi ilmu yang telah tersirat
Demi doa yang terucap, demi air mata dan keringat yang telah mengalir
Semua takkan ku sia-siakan
Kan kuraih impian yang belum terwujud demi kebahagiaan Orang-orang yang ku sayangi dan menyayangiku dalam hidup ini
Terima Kasih ya Allah…..
Kau berikan aku orang tua yang tulus membagi kasih dan sayang dan membimbing serta menuntunku ketika langkahku kehilangan
arah dan hampa tampa tujuan
Terima kasih kepada Alm. Ayahanda dan Ibunda tercinta…..
Tetesan keringat di dahimu dan dorongan semangat darimu merupakan cambuk yang mendera diriku untuk memenuhi keinginanmu…..
Meraih cita-cita untuk masa depanku
Setetes pengetahuan yang kuperoleh tak lepas dari perjuangan dan linangan air matamu, walaupun kenyataan tak pernah seindah mimpi namun hasrat ingin selalu memberikan yang terbaik dalam segala hal.
Dalam untaian do'a dan ridha Allah SWT, kupersembahkan karya tulis ini kehadapan yang mulia Ayahanda, Ibunda, dan kakak-kakakku tercinta, atas segala motivasi dan dorongan serta do'anya demi keberhasilanku. Amin.
Lembar pengesahan skripsi
KORELASI AKTIFITAS SISWA
DENGAIT HASIL BELAJAR SISWA PADA METODE KOOPERATIF PETA KONSEP DI SMA INSHAFUDDIN
Nama
NIM
BAI\DA ACEH
Oleh:
: TANTAWI :1011050015
Program Studi : Pendidikan Matematika
Menyetujui, Pembimbing I,
_t?
q\d\a4L---
'Intan KemJu Suri, M. Pd NIDN:0127088602
Pembimbing II,
NIDN:0101018304
Ketua Program Studi Sl pendidikan Matematika
Rita Novita, M. Pd NIDN:0101118701
Mengesahkan,
Ketua Sekolah Tinggi Ilmu Pendidikan Bina Bangsa Getsempena Aceh
-, S. Si-, M. Si Mengetahui,
w
KOOPERATIF PETA KONSEP DI SMA INSHAFUDDIN BANDA ACEH
Skripsi ini dibuat oleh Tantawi telah diuji pada hari Rabu tanggal25 Jwi2014
Tim Penguji: Penguji I
RitaNovita, M.Pd NIDN:0101118701 Penguji III,
\p
qK,Sq
Intan Kemala Sari, M. Pd NIDN:0127088602
Penguji IV,
1\A
Fitriati, M. Ed NIDN:0101018304RitaNovita M. Pd NIDN.0101118701
Mengesahkan,
ndidikan Bina Bangsa Getsempena
. Si, M. Si
NIBN: 0127027902
Mengetahui,
Ketua Program Studi SltPendidikan Matematika
Z.*sF 6t'./
'*1
,\,
*
9
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
2.1. Hakikat Matematika dan Belajar Matematika
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diajarkan di SMA.
Seorang guru SMA yang akan mengajarkan matematika kepada siswanya,
hendaklah mengetahui dan memahami objek yang akan diajarkannya, yaitu
matematika. Kata matematika berasal dari perkataan Yunani, yakni mathematike
yang berarti mempelajari. Perkataan itu berasal dari kata mathema yang berarti
pengetahuan atau ilmu. Kata mathematike juga berhubungan pula dengan kata
lainnya yang hampir sama, yaitu mathein yang artinya belajar (berpikir). Jadi,
berdasarkan asal katanya, maka matematika berarti ilmu pengetahuan yang
didapat dengan berpikir. Menurut Kamus Bahasa Indonesia (1997: 430)
matematika adalah ilmu tentang bilangan, hubungan antar bilangan, dan prosedur
operasional yang digunakan untuk menyelesaikan masalah mengenai bilangan.
Belajar pada dasarnya merupakan suatu proses perubahan tingkah laku
untuk mendapatkan pengetahuan atau pengalaman yang terjadi dari adanya
interaksi antara seseorang dengan lingkungannya Untuk menangkap isi dan pesan
belajar, maka dalam belajar tersebut individu menggunkan pengetahuan pada
ranah-ranah:
a. Kognitif yaitu kemampuan yang berkenaan dengan pengetahuan, penalaran atau
b. Afektif yaitu kemampuan yang mengutamakan perasaan, emosi, dan reaksi-reaksi
yang berbeda dengan penalaran, dan
c. Psikomotorik yaitu kemampuan yang mengutamakan keterampilan.
Hal senada juga dikemukakan oleh Hamalik (2003: 28) yang
mendefinisikan belajar sebagai suatu proses perubahan tingkah laku individu atau
seseorang melalui interaksi dengan lingkungan yang mencakup perubahan dalam
tiga aspek yaitu pengetahuan, sikap dan keterampilan. Pengertian belajar menurut
Sudjana (2008: 5) adalah suatu proses yang ditandai dengan adanya
perubahan-perubahan pada diri seseorang.
Dari beberapa definisi di atas dapat dikemukakan bahwa belajar adalah
Perubahan tingkah laku yang relatif menetap baik tingkah laku yang dapat diamati
maupun tingkah laku yang tidak dapat diamati secara langsung yang meliputi
tingkah laku kognitif, afektif, dan psikomotorik yang diperoleh melalui
pengalaman atau latihan. Hudoyo (1988: 48-49) menyatakan bahwa belajar
matematika adalah belajar mengenai konsep-konsep dan struktur-struktur
matematika serta mencarihubungan antara konsep-konsep dan struktur-struktur
matematika itu. Seseorang dikatakan belajar matematika apabila pada diri orang
tersebut terjadi suatu kegiatan yang dapat mengakibatkan perubahan tingkah laku
yang berkaitan dengan matematika dan mampu menggunakannya dalam
kehidupan sehari-hari.
Dari uraian di atas, maka dapat disimpulkan bahwa belajar matematika
adalah belajar mengenai konsep-konsep dan struktur-struktur matematika serta
11
terjadi perubahan tingkah laku (pengetahuan, sikap, dan keterampilan) yang relatif
menetap melalui pengalaman dan latihan yang melibatkan aktivitas mental.
2.1.1. Hasil Belajar
Hasil belajar merupakan bagian terpenting dalam pembelajaran. Sudjana
(2009) mendefinisikan “hasil belajar siswa pada hakikatnya adalah perubahan
tingkah laku sebagai hasil belajar dalam pengertian yang lebih luas mencakup
bidang kognitif, afektif, dan psikomotorik”. Dimyati dan Mudjiono (2006: 3-4)
juga menyebutkan hasil belajar merupakan hasil dari suatu interaksi tindak belajar
dan mengajar. Dari sisi guru, tindak mengajar diakhiri dengan proses evaluasi
hasil belajar. Dari sisi siswa, hasil belajar merupakan berakhirnya pengajaran dari
puncak proses belajar. Bloom (dalam Dimyati dan Mudjiono, 2006: 26-27)
menyebutkan enam jenis perilaku ranah kognitif, sebagai berikut:
a. Pengetahuan, mencapai kemampuan ingatan tentang hal yang telah dipelajari dan
tersimpan dalam ingatan. Pengetahuan itu berkenaan dengan fakta, peristiwa,
pengertian kaidah, teori, prinsip, atau metode.
b. Pemahaman, mencakup kemampuan menangkap arti dan makna tentang hal yang
dipelajari.
c. Penerapan, mencakup kemampuan menerapkan metode dan kaidah untuk
menghadapi masalah yang nyata dan baru. Misalnya, menggunakan prinsip.
d. Analisis, mencakup kemampuan merinci suatu kesatuan ke dalam bagian-bagian
sehingga struktur keseluruhan dapat dipahami dengan baik. Misalnya mengurangi
e. Sintesis, mencakup kemampuan membentuk suatu pola baru. Misalnya
kemampuan menyusun suatu program.
f. Evaluasi, mencakup kemampuan membentuk pendapat tentang beberapa hal
berdasarkan kriteria tertentu.
Berdasarkan pengertian hasil belajar di atas, disimpulkan bahwa hasil
belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah menerima
pengalaman belajarnya. Kemampuan-kemampuan tersebut mencakup aspek
kognitif, afektif, dan psikomotorik. Hasil belajar dapat dilihat melalui kegiatan
evaluasi yang bertujuan untuk mendapatkan data pembuktian yang akan
menunjukkan tingkat kemampuan siswa dalam mencapai tujuan pembelajaran.
2.1.2.Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar
Djamarah (dalam Yulia, 2003) menyatakan bahwa berhasil atau tidaknya
seseorang dalam belajar disebabkan oleh faktor yang berasal dari dalam diri
individu dan faktor dari luar individu. Sabri (dalam Yulia, 2003) mendukung hal
tersebut dengan menyatakan bahwa 70% hasil belajar siswa di sekolah
dipengaruhi oleh kemampuan siswa dan 30% dipengaruhi lingkungan.
Faktor-faktor eksternal yang mempengaruhi hasil belajar (Nasution dalam Yulia, 2003)
adalah:
a. Faktor lingkungan
Lingkungan merupakan bagian dari kehidupan siswa. Dalam lingkungan
siswa hidup dan berinteraksi. Lingkungan yang mempengaruhi hasil belajarsiswa
13
b. Faktor instrumental
Setiap penyelenggaraan pendidikan memiliki tujuan instruksional yang
hendak dicapai. Untuk mencapai tujuan tersebut diperlukan seperangkat
kelengkapan atau instrumen dalam berbagai bentuk dan jenis. Instrumen dalam
pendidikan dikelompokkan menjadi: kurikulum, program, sarana dan fasilitas, dan
guru.
Sementara faktor-faktor internal yang mempengaruhi hasil belajar adalah:
a. Fisiologis
Merupakan faktor internal yang berhubungan dengan proses-proses yang
terjadi pada jasmaniah. Seperti: kondisi fisiologis dan kondisi panca indera.
b. Psikologis
Faktor psikologis merupakan faktor dari dalam diri individu yang
berhubungan dengan rohaniah. Faktor psikologis terdiri dari: minat, kecerdasan,
bakat, motivasi, dan kemampuan kognitif.
2.1.3. Tujuan Belajar
Belajar dilakukan karena ada tujuan yang ingin dicapai, tujuan tersebut yaitu
untuk mendapatkan ilmu maupun pengetahuan yang baru. Ditinjau secara umum,
Sardiman A.M (dalam Yulia, 2003: 26–27) menjelaskan tujuan belajar ada tiga
jenis untuk mendapatkan pengetahuan yaitu: penanaman konsep, keterampilan,
bahwa belajar dilakukan dengan tujuan untuk mendapatkan informasi atau
pengetahuan baru yang dapat digunakan.
2.2. Pembelajaran Kooperatif
2.2.1. Pengertian Pembelajaran Kooperatif
Model pembelajaran kooperatif adalah rangkaian kegiatan belajar yang
dilakukan oleh siswa dalam kelompok-kelompok tertentu untuk mencapai tujuan
pembelajaran yang telah dirumuskan. Slavin (1995) mengemukakan:
pembelajaran kooperatif adalah suatu model pembelajaran dimana siswa belajar
dan bekerja dalam kelompok-kelompok kecil secara kolaboratif yang anggotanya
5 orang dengan struktur kelompok heterogen. Cooperative learning menurut
Slavin (1995) merujuk pada berbagai macam model pembelajaran di mana para
siswa bekerja sama dalam kelompok-kelompok kecil yang terdiri dari berbagai
tingkat prestasi, jenis kelamin, dan latar belakang etnik yang berbeda untuk saling
membantu satu sama lain dalam mempelajari materi pelajaran. Dalam kelas
kooperatif, para siswa diharapkan dapat saling membantu, saling mendiskusikan,
dan berargumentasi untuk mengasah pengetahuan yang mereka kuasai saat itu dan
menutup kesenjangan dalam pemahaman masing-masing. Cooperative learning
lebih dari sekedar belajar kelompok karena dalam model pembelajaran ini harus
ada struktur dorongan dan tugas yang bersifat kooperatif sehingga memungkinkan
terjadi interaksi secara terbuka dan hubungan-hubungan yang bersifat
interdependensi efektif antara anggota kelompok.
Dari beberapa definisi yang dikemukakan oleh para ahli di atas, maka
15
pembelajaran yang menempatkan siswa dalam kelompok-kelompok kecil yang
anggotanya bersifat heterogen, terdiri dari siswa dengan prestasi tinggi, sedang,
dan rendah, perempuan dan laki-laki dengan latar belakang etnik yang berbeda
untuk saling membantu dan bekerja sama mempelajari materi pelajaran agar
belajar semua anggota maksimal.
2.2.2. Tujuan Pembelajaran Kooperatif
Slavin (1995) mengemukakan tujuan yang paling penting dari model
pembelajaran kooperatif adalah untuk memberikan para siswa pengetahuan,
konsep, kemampuan, dan pemahaman yang mereka butuhkan supaya bisa menjadi
anggota masyarakat yang bahagia dan memberikan kontribusi.
2.2.3. Unsur-Unsur Dalam Pembelajaran Kooperatif
Menurut Ibrahim (2000) unsur-unsur pembelajaan kooperatif adalah
sebagai berikut:
a. Siswa dalam kelompok haruslah beranggapan bahwa mereka “sehidup
sepenanggungan bersama”.
b. Siswa bertanggung jawab atas segala sesuatu didalam kelompoknya, seperti milik
mereka sendiri.
c. Siswa haruslah melihat bahwa semua anggota di dalam kelompoknya memiliki
tujuan yang sama.
d. Siswa harus membagai tugas dan tanggung jawab yang sama di antara anggota
e. Siswa akan dikenakan evaluasi atau diberikan hadiah/ penghargaan yang juga
akan dikenakan untuk semua anggota kelompok.
f. Siswa berbagi kepemimpinan dan mereka membutuhkan ketrampilan untuk
belajar bersama selama proses belajarnya.
2.2.4. Ciri-Ciri Pembelajaran Kooperatif
Isjoni (dalam Anita, 2004) memaparkan beberapa ciri-ciri pembelajaran
kooperatif yaitu sebagai berikut.
a. Setiap anggota memiliki peran
b. Terjadi hubungan interaksi langsung di antara siswa
c. Setiap anggota kelompok bertanggung jawab atas belajarnya dan juga
teman-teman sekelompoknya
d. Guru membantu mengembangkan keterampilan-keterampilan interpersonal
kelompok.
e. Guru hanya berinteraksi dengan kelompok saat diperlukan.
2.2.5. Langkah-Langkah Pembelajaran Kooperatif
Suprijono (dalam Noname, 2009) memaparkan sintak model pembelajaran
kooperatif terdiri dari enam fase sebagai berikut:
a. Fase pertama
Menyampaikan tujuan dan mempersiapkan siswa. Guru mengklasifikasi maksud
pembelajaran kooperatif. Hal ini penting untuk dilakukan karena siswa harus
17
b. Fase kedua
Guru menyampaikan informasi, sebab informasi ini merupakan isi akademik.
c. Fase ketiga
Guru harus menjelaskan bahwa siswa harus saling bekerja sama di dalam
kelompok. Penyelesaian tugas kelompok harus merupakan tujuan kelompok. Tiap
anggota kelompok memiliki akuntabilitas individual untuk mendukung
tercapainya tujuan kelompok. Pada fase ketiga ini terpenting jangan sampai ada
freerider atau anggota yang hanya menggantungkan tugas kelompok kepada
individu lainnya.
d. Fase keempat
Guru perlu mendampingi tim-tim belajar, mengingatkan tentang tugas-tugas yang
dikerjakan siswa dan waktu yang dialokasikan. Pada fase ini bantuan yang
diberikan guru dapat berupa petunjuk, pengarahan, atau meminta beberapa siswa
mengulangi hal yang sudah ditunjukkan.
e. Fase kelima
Guru melakukan evaluasi dengan menggunakan strategi evaluasi yang konsisten
dengan tujuan pembelajaran.
f. Fase keenam
Guru mempersiapkan struktur reward yang akan diberikan kepada siswa. Variasi
struktur reward dapat dicapai tanpa tergantung pada apa yang dilakukan orang
lain. Struktur reward kompetitif adalah jika siswa diakui usaha individualnya
berdasarkan perbandingan dengan orang lain. Struktur reward kooperatif
2.2.6. Mamfaat Pembelajaran Kooperatif
Sadker (dalam Anita, 2004) menjabarkan beberapa manfaat pembelajaran
kooperatif. Selain itu, meningkatkan keterampilan kognitif dan afektif siswa,
pembelajaran kooperatif juga memberikan manfaat-manfaat besar lain seperti
berikut ini.
a. Siswa yang diajari dengan dan dalam struktur-struktur kooperatif akan
memperoleh hasil pembelajaran yang lebih tinggi.
b. Siswa yang berpartisipasi dalam pembelajaran kooperatif akan memiliki sikap
harga-diri yang lebih tinggi dan motivasi yang lebih besar untuk belajar.
c. Dengan pembelajaran kooperatif, siswa menjadi lebih peduli pada
teman-temannya, dan di antara mereka akan terbangun rasa ketergantungan yang positif
untuk proses belajar mereka nanti.
d. Pembelajaran kooperatif meningkatkan rasa penerimaan siswa terhadap
teman-temannya yang berasal dari latar belakang ras dan etnik yang berbeda-beda.
2.3. Pembelajaran Peta Konsep
2.3.1. Pengertian Peta Konsep
Menurut Novak dan Gowin (1985) peta konsep adalah suatu istilah tentang
strategi digunakan guru untuk membantu siswa mengorganisasikan konsep
19
komponennya. Hubungan antara satu konsep dengan konsep lain dikenal dengan
sebagai proposisi. Peta konsep merupakan suatu alat yang efektif menghadirkan
secara visual hirarki generalisasi-generalisasi dan untuk mengepresikan
keterkaitan proposisi dalam system konsep-konsep yang saling berhubungan.
Zaini (dalam Rohana, 2009) mengartikan peta konsep sebagai alternatif cara untuk
mengorganisasikan materi dalam bentuk peta (gambar) secara holistik, interelasi
dan komprehensif.
2.3.2. Ciri-Ciri Peta Konsep
Dahar (Rihana, 2009) mengemukakan ciri-ciri peta konsep sebagai
berikut:
a. Peta Konsep atau pemetaan konsep adalah suatu cara untuk memperlihatkan
konsep-konsep dan proposisi-proposisi suatu bidang studi, apakah itu bidang studi
fisika, kimia, biologi, matematika. Dengan menggunakan peta konsep, siswa
dapat “melihat” bidang studi itu lebih jelas dan mempelajari bidang studi itu lebih
bermakna.
b. Suatu peta konsep merupakan gambar dua dimensi dari suatu bidang studi, atau
suatu bagian dari bidang studi.
c. Tidak semua konsep mempunyai bobot yang sama. Ini berarti ada konsep yang
lebih inklusif daripada konsep-konsep yang lain.
d. Bila dua atau lebih konsep digambarkan di bawah suatu konsep yang lebih
Dari ciri-ciri peta konsep di atas terlihat bahwa peta konsep dapat
memperlihatkan jalinan antar konsep yang dibahas dalam satu bab dan hubungan
dengan bab-bab yang lain. Konsep dijalin secara bermakna dengan kata-kata
penghubung sehingga dapat membentuk proporsi. Konsep yang satu mempunya
cakupan yang lebih luas dari pada konsep yang lain. Novak dan Gowin (1985)
menyatakan bahwa manfaat peta konsep adalah untuk membantu siswa
membangun kebermaknaan konsep-konsep dan prinsip-prinsip yang baru dan
lebih kuat pada suatu bidang studi.
2.3.3. Manfaat Peta Konsep
Gawith dan Sia (dalam Noname, 2011) menyatakan manfaat peta konsep
bagi siswa sebagai berikut:
a. Membantu untuk mengidentifikasi kunci konsep, menaksir/memperkirakan
hubungan pemahaman dan membantu dalam pembelajaran lebih lanjut.
b. Membantu membuat susunan konsep pelajaran menjadi lebih baik sehingga
mudah untuk keperluan ujian.
c. Membantu untuk berpikir lebih dalam dengan ide siswa dan menjadikan para
siswa mengerti benar akan pengetahuan yang diperolehnya.
d. Belajar bagaimana mengorganisasi sesuatu mulai dari informasi, fakta, dan
konsep ke dalam suatu konteks pemahaman, sehingga terbentuk pemahaman yang
baik dan menuliskannya dengan benar.
Selanjutnya, Gawith dan Sia (dalam Noname, 2011) menyatakan manfaat
21
1. Membantu untuk mengerjakan apa yang telah diketahui dalam bentuk yang lebih
sederhana, merencanakan dan memulai suatu topik pembelajaran, serta mengolah
kata kunci yang akan digunakan dalam pembelajaran.
2. Membantu membuat susunan konsep pelajaran menjadi lebih baik sehingga
mudah untuk keperluan ujian.
3. Membantu untuk berpikir lebih dalam dengan ide siswa dan menjadikan para
siswa mengerti benar akan pengetahuan yang diperolehnya.
4. Belajar bagaimana mengorganisasi sesuatu mulai dari informasi, fakta, dan
konsep ke dalam suatu konteks pemahaman, sehingga terbentuk pemahaman yang
baik dan menuliskannya dengan benar.
Dari pendapat Gawit dan Sia di atas, terlihat bahwa peta konsep tidak
hanya berguna bagi siswa saja, melainkan bagi guru juga. Jadi, metode peta
konsep dapat membuat apa yang dipelajari siswa lebih mudah diingat dan
dipahami, sedangkan bagi guru dapat menjadi suatu petunjuk bagaimana
menghubungkan antara konsep yang satu dengan lainnya dalam suatu rencana
pengajaran.
2.3.4. Langkah-Langkah Pembuatan Peta Konsep
Ada beberapa langkah yang harus dilaksanakan dalam membuat peta
konsep yaitu :
a. Memilih dan menentukan suatu bahan bacaan.
c. Menyusun/menuliskan konsep tersebut di atas kertas. Memetakan
konsep-konsep tersebut berdasarkan kriteria : konsep-konsep yang paling umum di puncak,
konsep-konsep yang berada pada tingkatan abstraksi yang sama diletakkan sejajar
satu sama lain, konsep yang lebih khusus di bawah konsep yang lebih umum.
d. Menghubungkan konsep-konsep itu dengan kata penghubung tertentu untuk
membentuk proposisi dan garis penghubung.
e. Jika peta sudah selesai, perlu diperhatikan letak konsep-konsepnya, kalau perlu
diperbaiki atau disusun kembali agar menjadi lebih baik dan berarti.
2.4. Limit Fungsi
2.4.1. Penertian Limit Fungsi
Diketahui fungsi f : R → R yang ditentukan oleh f(x) = 2x – 1. Jika
variabel x diganti dengan 3, maka f(3) = 2⋅3 – 1 = 5. Berapakah nilai yang akan
didekati f(x) jika variabel x mendekati 3? Untuk menjawab persoalan ini
diperlukan tabel sebagai berikut:
x 1,5 1,75 2,5 2,75 2,85 2,95 2,97 2,98 2,99 ……
f(x) 2 2,5 4 4.5 4,7 4,9 4,94 5,96 4,98 ……
Dari tabel dapat dilihat jika x mendekati 3 dari pihak kurang dari 3, maka
nilai f(x) mendekati 5. Apakah nilai f(x) akan mendekati 5 jika x lebih besar dari
3? Untuk menjawabnya kita lihat tabel berikut ini.
x ….. 3,01 3,10 3,25 3,50 3,50 3,75 4,25 …..
23
Dari tabel dapat dilihat bahwa jika x mendekati 3 dari pihak lebih dari 3
maka nilai f(x) mendekati 5, sehingga dikatakan bahwa fungsi f(x) = 2x – 1
mempunyai limit 5 untuk x mendekati 3 dan ditulis “jika f(x) = 2x – 1, maka
”. Grafiknya dapat kamu amati pada gambar di samping.
Dari penjelasan di atas, kamu juga dapat menentukan nilai dari
Nilai f(x) =
untuk x mendekati 2 dapat disajikan dengan tabel sebagai berikut.
x 1,75 1,85 1,95 1,97 1,99 1,999 .. 2 .. 2,001 2,01 2,1 2,2 2,9 3,1 f(x) 3,75 4,85 4,95 4,97 4,99 4,999 .. .. 5.001 5,01 5,1 5,2 5,9 6,1
Dari tabel dapat dilihat jika variabel x = 2, maka f(2) = yaitu suatu
bentuk tak tentu, tetapi jika x mendekati 2 dari arah kiri maka nilai f(x) mendekati
5. Demikian juga jika x mendekati 2 dari arah kanan maka nilai f(x) mendekati 5.
Oleh karena itu dapat ditulis:
Dari uraian di atas, secara intuitif limit dapat didefinisikan sebagai berikut.
artinya jika x mendekati a (tetapi x a) maka f(x) mendekati nilai L.
2.5. Sifat – Sifat Limit Fungsi
Apabila k suatu konstanta, f dan g merupakan fungsi-fungsi yang
mempunyai limit untuk x → a, a ∈ R maka berlaku:
1.
K = K 2.
f(x) = f(a) 3.
K . f(x) = K f(x) 4.
{f(x) g(x)} = f(x) g(x) 5.
{f(x) . g(x)} = f(x) . g(x)
6. = , untuk
g(x) 0
7.
= Contoh :
1. Diketahui f(x) = 2x – 5 dan g(x) = 3 + 4x . Tentukan:
a.
f(x) + g(x) = Jawab :
25
= (2⋅3 – 5) + ( 3⋅ + 4⋅3)
= (6 – 5) + (3⋅9 + 12)
= 1 + 27 + 12 = 40
b.
{f(x) + g(x)} = Jawab :
{f(x) + g(x)} = ( – ) =
( - 5) = 3⋅ + 6⋅3 – 5
= 3⋅9 + 18 – 5
= 27 + 18 – 5 = 40
2.6. Limit Fungsi Aljabar
Perhatikan fungsi f(x) = 2x pada tabel di bawah ini.
x 0 1,5 1,7 2 2,5 2,6 2,75 2,85 2,95 2,98 2,999 … 3 f(x) = 2x 0 3 3,4 45 5 5.2 5,50 5,70 5,90 5,96 5,998 … 6
Dari tabel terlihat jika nilai x diperbesar hingga mendekati 3, maka nilai
f(x) mendekati 6, dikatakan bahwa limit dari 2x untuk x mendekati 3 adalah 6
ditulis:
2x = 6
Menentukan limit dengan cara di atas ternyata lambat dan tidak efisien.
Misalkan untuk menyelesaikan
1. Jika f(a) = C, maka nilai
f(x) = f(a) = C 2. Jika f(a) = , maka nilai
f(x) = =
3. Jika f(a) = , maka nilai
f(x) = = 0 4. Jika f(a) = , maka nilai
f(x), maka sederhanakan atau ubahlah lebih dahulu bentuk f(x) hingga menjadi bentuk (1), (2), atau (3).
Contoh :
1.
5x + 7 Jawab :
5x + 7 = 5 (2) + 7 = 17
2. Jawab : = =
Karena nilai limit = , maka perlu diubah lebih dahulu dengan jalan difaktorkan.
= =
27
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1. Rancangan Penelitian
Penelitian ini mengunakan pendekatan kuantitatif dengan desain korelasi. Adapun yang dimaksud dengan penelitian kuantitatif menurut Margono (2005: 103) “yaitu suatu proses menemukan data berupa angka sebagai alat untuk menemukan keterangan mengenai apa yang ingin diketahui”. Oleh karena itu
penelitian ini tergolong kepada penelitian kuantitatif karena melibatkan angka-angka dalam proses menarik kesimpulan.
Penelitian korelasi adalah penelitian yang menyelidiki hubungan dua variabel atau lebih. Menurut Arikunto (2006: 270) “…maka penelitian korelasi bertujuan untuk menemukan ada tidaknya hubungan, dan apabila ada seberapa eratnya hubungan serta berarti tidak adanya hubungan itu”.
Sesuai dengan jenis penelitian di atas, maka peneliti membuat skema penelitian sebagai berikut:
Nilai aktifitas siswa Hasil belajar siswa
x y
3.2. Populasi dan Sampel
Penelitian ini dilakukan pada siswa SMA Inshafuddin Banda Aceh. Persiapan penelitian ini dilakukan pada bulan Februari, yang pelaksanaannya dilakukan dibulan April pada tahun ajaran 2013/2014.
a. Populasi
Yang menjadi populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa di SMA Inshafuddin Banda Aceh tahun ajaran 2013/2014, yang terdiri dari 9 kelas. Adapun dengan rincian adalah : kelas I terdapat 4 kelas yaitu kelas IPA 2 kelas dan IPS 2 kelas, kelas II terdapat 3 kelas yaitu kelas IPA 2 kelas dan IPA 1 kelas, dan kelas III terdapat 2 Kelas masing-masing kelas IPA dan IPS terdiri dari 1 kelas, dengan jumlah keseluruhan siswa sebanyak 253 siswa.
b. Sampel
29
3.3. Instrumen Pengumpulan Data
Setelah menetapkan tujuan dan subjek penelitian, maka instrumen penelitian digunakan untuk memperoleh data yang relavan dengan tujuan penelitian tentang objek yang diteliti. Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data pada penelitian ini adalah :
a. Lembar Observasi
Observasi dilakukan untuk menilai aktivitas siswa saat melakukan pembelajaran dengan menggunakan metode kooperatif peta konsep. Instrumen dari observasi ini diisi oleh guru saat mengajarkan pembelajaran. Lembar observasi dilampirkan. b. Tes
Tes penilaian ini merupakan tes yang diberikan kepada siswa setelah pembelajaran selesai. Tes ini bertujuan untuk melihat sejauh mana pemahaman siswa terhadap materi yang telah dipelajarinya atau dengan kata lain untuk melihat hasil belajar siswa. Tes dilakukan dilakukan dengan waktu 40 menit dan terdiri dari 5 buah soal uraian.
3.4. Teknik Analisis Data
3.4.1. Mencari Rata-Rata
Untuk mencari nilai rata-rata, maka rumus yang digunakan adalah Sudjana (2002):
̅ ∑ ∑
Keterangan:
̅ : rata-rata : frekuensi
: nilai tengah atau tanda kelas interval
Dari rumus di atas dapat disimpulkan bahwa rumus yang digunakan untuk kedua variabel adalah:
Untuk variabel X : ̅ ∑
∑
Untuk variabel Y : ̅ ∑
∑
3.4.2. Mencari Standar Deviansi (Simpangan Baku)
Untuk mencari standar deviasi dari nilai aktifitas belajar siswa dan hasil belajar siswa, menurut Sudjada (2002: 95) adalah:
∑ ∑
Dari rumus di atas disimpulkan bahwa, rumus yang digunakan untuk mencari standar deviasi tehadap kedua variabel tersebut adalah:
Untuk varians variabel X : ∑ ∑
Untuk varians variabel Y : ∑ ∑
31
3.4.3. Menguji Normalitas
Pengujian normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah data pada penelitian ini mengikuti sebaran normal. Uji normalitas menggunakan uji chi-kudrat dengan rumus yang dikemukakan Sudjana (2002: 273) adalah:
∑
Adapun langkah-langkah menguji data normalitas dengan chi kuadrat: 1. Membuat daftar distribusi frekuensi yang diharapkan
a. Menentukan batas kelas adalah:
Nilai tes terkecil pertama: -0,5 (kelas bawah) Nilai tes terbesar pertama: +0,5 (kelas atas)
b. Mencari nilai Z skor untuk batas kelas interval dengan rumus: Z skor =
̅
c. Mencari luas 0 – Z dari tabel kurva normal
d. Mencari luas tiap kelas interval dengan cara melihat daftar f lampiran luas dibawah lengkungan normal standar dari O ke Z
e. Mencari frekuensi yang diharapkan (Ei) dengan rumus: luas daerah x banyaknya data
f. Frekuensi pengamatan ( adalah banyaknya data frekuensi tiap kelas interfal.
3. Menentukan taraf nyata
Untuk mendapatkan nilai chi-square table: 4. dk = k – 1
dk = Derajat kebebasan k = banyak kelas interval 5. Menentukan Nilai Uji Statistik
∑
Keterangan:
Oi = frekuensi hasil pengamatan pada klasifikasi ke-i Ei = Frekuensi yang diharapkan pada klasifikasi ke-i 6. Menentukan Kriteria Pengujian Hipotesis
Kriteria pengujian uji normalitas ini yaitu: “tolak jika dengan , Dalam hal lainnya terima (Sudjana 2002: 273).
3.4.4. Uji Homogenitas
Uji homogenitas ini bertujuan untuk mengasumsikan bahwa populasi mempunyai varian yang sama agar pengujian korelasi boleh dilakukan. Uji homogenitas ini dilakukan dengan menggunakan statistik uji F, yaitu membandingkan dua buah varians tiap kelompok variabel. Rumus tersebut Menurut Sudjana (2002: 249):
33
: :
Taraf signifikan yang digunakan adalah dan jumlah data dari tiap kelompok adalah 30. Kriteria pengujian homogenitas tolak jika
, dalam hal lain terima (Sudjana, 2002: 251).
3.4.5. Mencari Hubungan Antara Kedua Variabel (Regresi Linier)
Selanjutnya, sebagaimana dikemukakan oleh Sudjana (2002: 315) dibuat model regresi linier y atas x. Regresi linier gunanya untuk menyelidiki hubungan fungsional antara variabel x dan y. ketentuan yang digunakan yaitu nilai aktivitas siswa diberi kode x, sedangkan hasil belajar siswa diberi kode y. Adapun rumus yang digunakan untuk mencari persamaam regresi menggunakan rumus yang dikemukakan Sudjana adalah:
̂ Dengan,
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑ ∑
Keterangan:
4. Mencari Koefisien Korelasi
Untuk menentukan koefisien korelasi antara nilai aktivitas siswa dan hasil belajar siswa, digunakan rumus korelasi product moment yang dikemukakan oleh Arikunto (2006: 275) yaitu:
∑ ∑ ∑
√ ∑ ∑ ∑ ∑
Keterangan:
r = harga koefisian korelasi antara x dan y x = harga x (aktivitas siswa)
y = harga y (hasil belajar siwa) n = jumlah sampel penelitian r = jumlah product dari x dan y
Dalam menginterpretasikan nilai yang diperoleh dalam penelitian ini sesuai dengan yang dikemukakan Sudjana (2002: 369) adalah sebagai berikut:
Harga-harga yang bergerak antara -1 dan 1 dimana tanda negatif menyatakan adanya korelasi tidak langsung atau korelasi negative, dan tanda positif menyatakan korelasi langsung atau korelasi positif. Khusus untuk r = 0, maka hendaklah ditafsirkan bahwa tidak terdapat hubungan linier antara variable x dan y.
35
Table 3.1. Interpretasi Nilai r
Besarnya nilai r Interpretasi
Antara 0,800 sampai 1,000 tinggi Antara 0,600 sampai 0,800 cukup Antara 0,400 sampai 0,600 Agak rendah Antara 0,200 sampai 0,400 Rendah Antara 0,000 sampai 0,200 Sangat rendah (sumber : prosedur penelitian dalam Arikunto, 2006: 276)
3.4.6. Pengujian Hipotesis
Untuk menguji hipotesis penelitian digunakan statistik uji t seperti yang dikemukakan Sudjana (2002: 380), dengan rumus:
√ √
Keterangan:
t = hasil hitung distribusi koefisien korelasi n = jumlah sampel yang diteliti
r = koefisien korelasi antara variabel x dan y Sedangkan hipotesis penelitian ini adalah:
: :
36
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1. Deskripsi Hasil Penelitian
Peneliti telah melakukan penelitian di SMA Inshafuddin Banda Aceh.
Sekolah ini terletak di jalan Tanggul nomor 3 Lambaro Skep Banda Aceh. Dari
hasil penelitian yang telah dilaksanakan di SMA Inshafuddin Banda Aceh peneliti
telah mengumpulkan data sebagai berikut.
4.1.1. Profil SMA Inshafuddin
SMA Inshafuddin Banda Aceh secara umum dapat digambarkan sebagai
berikut:
a. Nama sekolah : SMA Inshafuddin
b. Nomor statistik madrasah : 304066102012
c. NPSN : 10105342
d. Alamat : Jl. Tanggul No. 3 Lambaro Skep
e. Desa : Lambaro Skep
f. Kode pos : 23127
g. Kecamatan : Kuta Alam
h. Propinsin / kota :Aceh/Banda Aceh
i. Nama kepala SMA : Dra. Hj. Nurnismah
j. Sekolah didirikan pada tahun : 2001
k. Email : [email protected]
l. Website : www.disdikporabna.com
4.1.2. Sarana dan Prasarana
Adapun sarana dan prasarana yang dimiliki oleh SMA Insyafuddin Banda
37
Tabel . 4.1 Daftar Keadaan Ruang Di SMA Inshafuddin
No Ruang Jumlah
1 Ruang Belajar 9
2 Ruang Kepala Sekolah 1
3 Ruang Adminstrasi 1
4 Ruang Guru 1
5 Lap. IPA 1
6 Perpustakaan 1
7 Kantin 1
8 Aula 1
9 Lapangan Olahraga 1
10 Ruang Ketrampilan 1
11 Kamar Mandi 3
12 Gudang 1
Jumlah 22
Sumber: tata usaha SMA Inshafuddin
4.1.3. Guru dan Pegawai
Berikut ini adalah tabel jumlah guru dan ustadz di SMA Inshafuddin
Banda Aceh.
Tabel . 4.2 Daftar Data Dewan Guru Dan Kepegawaian Di SMA Inshafuddin
No Guru / ustazd Jumlah
1 Kepal sekolah 1
2 Wakil kepala sekolah 4
3 Guru tetap (PNS) 11
4 Guru tidak tetap 13
5 Kepala tata usaha 1
6 Penjaga sekolah / satpan 1
Jumlah 31
Sumber: Tata Usaha SMA Inshafuddin
4.1.4. Keadaan Siswa
Keadaan siswa pada SMA Inshafuddin Banda Aceh mencapai 243 orang,
yang terdiri dari 102 laki-laki dan 141 siswa perempuan. Untuk jelasnya lihat
Tabel . 4.2 Daftar Keadaan Siswa SMA Inshafuddin
No Kelas Jumlah Total
Laki-laki Perempuan
1 1(X) 43 66 109
2 2(XI) 35 49 84
3 3(XII) 24 26 50
Jumlah 102 141 243
Sumber: Tata Usaha SMA Inshafuddin Banda Aceh
Peneliti mengadakan penelitian pada semester genaptahun ajaran
2013/2014 tepatnya pada tanggal 29 April dan pada tanggal 3 Mei tahun 2014.
Jadwal kegiatan penelitian dapat dilihat dari tabel di bawah ini:
Tabel 4.4 Jadwal Kegiatan Penelitian Di Kelas XI IPA 1
No Hari / tanggal Jam / kegiatan
1 2
1 Selasa / 29 appril 2014 Penyampaian materi
Kerja kelompok
2 Saptu / 03 mei 2014 Pemaparan hasil kerja kelompok
Tes
4.2. Hasil Penelitian
Berdasarkan pengumpulan data yang peneliti lakukan di SMA Inshafuddin
Banda Aceh diperoleh nilai aktifitas siswa dan nilai hasil belajar siswa adalah
sebagai berikut:
4.2.1. Nilai Aktifitas Siswa
71,4 78.6 78.6 96,4 100 67,9 85,7 85,7 78,6 78,6
67,9 85,7 100 100 67,9 71.4 67.9 92.9 89,3 92,9
39
Untuk mendapatkan nilai dari aktifitas siswa, peneliti meminta guru yang
bersangkutan terhadap kelas yang diteliti untuk menilai sesuai angket dengan skor
yang telah disiapkan oleh peneliti. Nilai yang didapat tersebut dikonvers hingga
mendapatkan nilai maksimal 100. Aktifitas ini teergolong tinggi, karena bila
dibandingkan dengan KKM pelajaran Matematika yaitu 70.Teknik konvers nilai
di lampirkan.
4.2.2. Nilai Hasil Belajar Siswa
80 78 80 95 100 70 65 85 75 75
80 98 90 85 85 85 75 87 90 90
85 95 100 75 85 90 100 65 80 85
Nilai hasil belajar siswa merupakan hasil tes yang dilakukan peneliti
terhadap materi limit fungsi aljabar yang dipelajari sesuai dengan metode
kooperatif peta konsep. Tes ini dilakukan pada kelas yang diteliti, yaitu kelas XI
IPA 1 di SMA Inshafuddin Banda Aceh. Nilai ini teergolong tinggi, karena bila
4.3. Pengolahan Data
4.3.1. Perhitungan Nilai Rata-Rata ( ̅ , Varian , Dan Simpangan Baku (S)
a. Nilai Aktivitas Siswa
Dafta distribusi frekuensi untuk nilai aktivitas siswa diperoleh sebagai
berikut:
Rentang (R) = 100 – 67,9 = 32,1 (diambil 32)
Banyak kelas interval =
= 5,87 (diambil 6)
Panjang kelas interval = , (diambil 6)
Tabel 4.5 Daftar Distribusi Frekuensi Nilai Aktifitas Belajar Siswa
Nilai Frekuensi (
Titik Tengah ( )
65-70 4 67,5 4556,25 270 18225
71-76 8 73,5 5402,25 588 43218
77-82 5 79,5 6320,25 397,5 31601,25
83-88 4 85,5 7310,25 342 29241
89-94 5 91,5 8372,25 457,5 41861,25
95-100 4 97,5 9506,25 390 38025
jumlah 30 41467,5 2445 202171,5
Dari tabel di atas didapat nilai rata-rata ( ̅ , varian , dan simpangan
baku (s) sebagai berikut:
̅̅̅ ∑ ∑
̅̅̅ =
41
∑ ∑
√
b. Nilai Hasil Belajar Siswa
Dafta distribusi frekuensi untuk nilai hasil belajar siswa diperoleh sebagai
berikut:
Rentang (R) = 100 – 65 = 35
Banyak kelas interval =
= 5,87 (diambil 6)
Panjang kelas interval = , (diambil 6)
Tabel 4.6 Daftar Distribusi Frekuensi Nilai Hasils Belajar Siswa
Nilai Frekuensi (
Titik Tengah ( )
65-70 3 67,5 4556,25 202,5 13668,75
71-76 4 73,5 5402,25 294 21609
77-82 5 79,5 6320,25 397,5 31601,25
83-88 8 85,5 7310,25 684 58482
89-94 5 91,5 8372,25 457,5 41861,25
95-100 5 97,5 9506,25 487,5 47531,25
Dari tabel di atas didapat nilai rata-rata ( ̅ , varian , dan simpangan
baku (s) sebagai berikut:
̅̅̅ ∑ ∑
̅̅̅=
̅̅̅
∑ ∑
√
4.3.2. Uji Normalitas
a. Uji Normalitas untuk Data Nilai Aktivitas Siswa
Berdasarkan perhitungan nilai rata-rata ( ̅ dan simpangan baku (s) untuk
nilai aktivitas siswa sebelumnya telah diperoleh ̅ dan s = 10,01.
Selanjutnya perlu ditentukan batas batas kelas interval untuk mengetahui luas
43
Tabel 4.7 Uji Normalitas Nilai Aktifitas Siswa
Interval Batas kelas
Z skor
̅ Batas luas daerah Luas daerah Frekuensi yang diharapkan ( Frekuensi pengamata n (
64,5 -1,70 0,4554
65-70 0,0911 2,73 4
70,5 -1,10 0,3643
71-76 0,1728 5,18 8
76,5 -0,50 0,1915
77-82 0,1517 4,55 5
82,5 0,10 0,0398
83-88 0,2182 6,55 4
88,5 0,70 0,258
89-94 0,1452 4,36 5
94,5 1,30 0,4032
95-100 0,0681 2,04 4
100,5 1,90 0,4713
∑
Pada taraf signifikan dan derajat kebebasan dk= (k-1)= 6-1= 5,
maka diperoleh dari tabel chi-kuadrat . Karena maka diterima dan dapat disimpulkan bahwa sebaran data nila aktifitas siswa
berdistribusi normal.
b. Uji Normalitas untuk Data Hasil Belajar Siswa
Berdasarkan perhitungan sebelumnya, maka untuk nilai tes siswa
kelas interval untuk menghitung luas dibawah kurva normal untuk tiap-tiap kelas
interval.
Tabel 4.8 Uji Normalitas Hasil Belajar
Interval Batas kelas Z skor ̅ Batas luas daerah Luas daerah Frekuensi yang diharapkan ( Frekuensi pengamatan ( 64,5 -2,08 0,4812
65-70 0,0547 1,64 3
70,5 -1,45 0,4265
71-76 0,1355 4,07 4
76,5 -0,81 0,291
77-82 0,2235 6,71 5
82,5 -0,17 0,0675
83-88 0,1133 3,40 8
88,5 0,47 0,1808
89-94 0,1857 5,57 5
94,5 1,11 0,3665
95-100 0,0926 2,78 5
100,5 1,74 0,4591
Berdasarkan tabel di atas, dapat diketahui nilai chi-kuadrat di hitung
sebagai berikut: ∑
Pada taraf signifikan dan derajat kebebasan dk= (k-1)= 6-1= 5,
maka diperoleh dari tabel chi-kuadrat . Karena maka diterima dan dapat disimpulkan bahwa sebaran data nila tes siswa
45
4.3.3. Uji homogenitas
Untuk menguji homogenitas menurut Sudjana (2002: 249) menggunakan
rumus:
Setalah didapat 100,14 dan ,maka:
Dengan taraf signifikan dan jumlah data dari tiap kelompok
adalah 30, maka , yaitu . Karena
, maka diterima dan dapat disimpulkan bahwa data mempunyai
varian yang sama.
4.3.4. Analisis Regresi Linier
Berdasarkan data pada Tabel 4.9 dibawah ini, dapat dicari persamaan
regresi linier yang gunanya untuk memenuhi hubungan antara variabel x dan y.
Persamaan regresi linier tersubut seperti yang dikemukakan oleh Sudjana (2002:
315), yaitu:
Tabel 4.9 Nilai Aktifitas Belajar Siswa dan Nilai Tes Pengetahuan Siswa
Subjek Ke X Y XY
1 71,4 80 5097,96 6400 5712
2 78,6 78 6177,96 6084 6130,8
3 78,6 80 6177,96 6400 6288
4 96,4 95 9292,96 9025 9158
5 100 100 10000 10000 10000
6 67,9 70 4610,41 4900 4753
7 85,7 65 7344,49 4225 5570,5
8 85,7 85 7344,49 7225 7284,5
9 78,6 75 6177,96 5625 5895
10 78,6 75 6177,96 5625 5895
11 67,9 80 4610,41 6400 5432
12 85,7 98 7344,49 9604 8398,6
13 100 90 10000 8100 9000
14 100 85 10000 7225 8500
15 67,9 85 4610,41 7225 5771,5
16 71,4 85 5097,96 7225 6069
17 67,9 75 4610,41 5625 5092,5
18 92,9 87 8630,41 7569 8082,3
19 89,3 90 7974,49 8100 8037
20 92,9 90 8630,41 8100 8361
21 71,4 85 5097,96 7225 6069
22 75 95 5625 9025 7125
23 89,3 100 7974,49 10000 8930
24 89,3 75 7974,49 5625 6697,5
25 75 85 5625 7225 6375
26 75 90 5625 8100 6750
27 78,6 100 6177,96 10000 7860
28 75 65 5625 4225 4875
29 75 80 5625 6400 6000
30 85,7 85 7344,49 7225 7284,5
Jumlah 2446,7 2528 202605,5 215732 207396,7
Berdasarkan data yang diperoleh pada Tabel 4.9 di atas maka akan
dihitung nilai a dan b adalah sebagai berikut:
47
∑ ∑ ∑ ∑ ∑
Dengan demikian dapatlah ditulis persamaan garis regresi linier, yaitu:
̂
̂
4.3.5. Analisis Koefisien Korelasi
Untuk menghitung besarnya korelasi antara metode kooperatif peta konsep
dengan hasil belajar siswa yaitu dengan menggunakan rumus Analisis korelasi
product moment. Berdasarkan hasil Tabel 4.9 sebelumnya, maka diperoleh
nilai-nilai sebagai berikut:
∑ ∑
∑ ∑
∑
Adapun koefisien korelasi yang dihitung dengan rumus korelasi product
moment, yaitu:
∑ ∑ ∑
√ ∑ ∑ ∑ ∑
√
√
√
√
Selanjutnya menginterpretasikan koefisien nilai r sesuai dengan tabel 3.1
interpretasi nilai r maka dengan ketentuan , berarti termasuk agak
rendah.
Table 3.1. Interpretasi Nilai r
Besarnya nilai r interpretasi
Antara 0,800 sampai 1,000 tinggi Antara 0,600 sampai 0,800 cukup Antara 0,400 sampai 0,600 Agak rendah Antara 0,200 sampai 0,400 Rendah Antara 0,000 sampai 0,200 Sangat rendah (Sumber : Prosedur Penelitian dalam Arikunto, 2006: 276)
4.3.6. Pengujian Hipotesis
Pengujian hipotesis dilakukan untuk mengetahui signifikansi tidaknya
koefisien korelasi. Dalam pengujian hipotesis ini peneliti menggunakan statistik
uji-t, yaitu sebagaimana dikemukakan Sudjana (2002: 380) dengan rumus:
√ √
49
: tidak adanya korelasi metode kooperatif peta konsep dengan hasil belajar
siswa di SMA Inshafuddin Banda Aceh
: adanya korelasi metode kooperatif peta konsep dengan hasil belajar siswa di
SMA Inshafuddin Banda Aceh.
Untuk menguji hipotesis penelitian ini, digunakan taraf signifikan
, dan derajat kebebasan dk = ( n - 2 ). Kriteria pengujian hipotesis adalah
“terima jika , dalam hal lain tolak ”. Untuk
memperoleh nilai tersebut dihitung sebagai berikut:
√ √
√ √
√
Berdasarkan hasil perhitungan diatas, diperoleh . Dengan mengambil taraf signifikan 0,05 dan , maka dari daftar
distribusi t didapat . Maka maka ditolak, karena dan diterima. Hal ini berarti bahwa terdapat
korelasi antara metode kooperatif peta konsep dengan hasil belajar siswa di SMA
Inshafuddin Banda Aceh.
Berdasarkan hasil analisis regresi linier yang telah dilakukan, penulis
memperoleh persamaan garis regresi linier yaitu: ̂ . Dari
persamaan garis regresi tersebut dapat dibuat suatu grafik regresi linier, dengan
sumbu horizontal menunjukkan nilai aktivitas siswa (x) dan sumbu vertikal
menunjukkan hasil belajar siswa. Penulis memperoleh grafik dari persamaan
regresi yang diketahui dengan menggunakan microsoft office exel 2014. Grafik
tersebut adalah sebagai berikut:
Dari grafik di atas diketahui bahwa:
a. Variabel-variabel tersebut mempunyai hubungan yang hampir cukup dekat. Hal
itu dikarenakan bahwa titik-titik pada grafik terletak hampir saling berdekatan
dengan garis yang bisa ditarik melalui titik tersebut.
b. Variabel-variabel tersebut mempunyai hubungan positif, karena titik-titik pada
grafik menunjukkan dari kiri kekanan atas.
c. Variabel-variabel tersebut mempunyai hubungan korelasi linier karena titik-titik
pada grafik menunjukkan gejala garis lurus.
Berdasarkan hasil pengolahan data diperoleh angka koefisien korelasi atau
nilai r yaitu 0,42. Berdasarkan indeks korelasi yang diperoleh tersebut dapat
diketahui adanya tiga hal, yakni ada tidaknya korelasi, arah korelasi, dan
interpretasi mengenai tinggi-rendahnya korelasi. y = 0,3991x + 51,721
0 50 100 150
51
Ada tidaknya korelasi, dinyatakan dalam angka pada indeks. Betapapun
kecilnya indeks korelasi, jika bukan 0,000, dapat diartikan bahwa antara kedua
variabel yang dikorelasikan, terdapat adanya korelasi (Arikunto, 2006: 279).
Dilihat dari pendapat tersebut, dapat dikatakan hasil penelitian ini memperlihatkan
bahwa terdapat hubungan atau korelasi metode kooperatif peta konsep dari nilai
aktifitas belajar terhadap hasil belajar siswa.
Sudijono (2005: 186) menyatakan bahwa korelasi antara varibel X dan Y
disebut korelasi positif apabila angka indeks korelasinya bertanda “pluss” (+);
sebaliknya, apabila angka indeks korelasi variabel X dan variabel Y bertanda
“minus” (-), maka korelasi yang demikian itu disebut korelasi negatif. Sedangkan
Sudjana (2002: 369) mengatakan, “harga-harga r bergerak antara -1 dan +1
dengan tanda negatif menyatakan adanya korelasi tak langsung atau korelasi
negatif dan tanda positif menyatakan adanya korelasi langsung atau korelasi
positif”. Berdasarkan nilai r yang diperoleh memperlihatkan bahwa nilai r
bertanda (+). Artinya hal tersebut menunjukkan adanya korelasi positif (searah)
antara nilai aktifitas siswa dan hasil belajar siswa. Selain itu, pengujian hipotesis
menperlihatkan hipotesis diterima, yakni terdapat korelasi positif motode
kooperatif peta konsep dari nilai aktifitas belajar siswa terhadap hasil belajar
siswa di SMA Inshafuddin Banda Aceh.
Tinggi rendahnya korelasi dapat diinterprestasikan dengan melihat tabel
yang dikemukakan oleh Arikunto (2006, 276), dengan memperhatikan besarnya
nilai r yaitu 0,42, terletak antara 0,40 - 0,6. Berdasarkan interpretasi yang
metode kooperatif peta konsep dari nilai aktifitas belajar siswa dengan hasil
belajar siswa adalah termaksud korelasi positif yang agak rendah.
Dari grafik linier juga dapat dilihat bahwa semakin tinggi aktifitas siswa
maka semakin bagus hasil belajar siswa yang diperoleh. Oleh karena itu penting
bagi seorang guru untuk meningkatkat aktifitas dalam proses pembelajaran,
Karena semakin siswa itu aktif maka semakin baik pemahaman siswa terhadap
materi yang telah diajarkan. Dalam meningkatkan aktifitas siswa guru harus lebih
teliti dalam memilih metode pembelajaran. Salah satu alternatif yang bisa jadi
pegangan guru adalah metode kooperatif peta konsep, sebagaimana yang telah
peneliti lakukan.
Metode kooperatif sangatlah tepat dalam meningkatkan keaktifan siswa
dalam proses pembelajaran. Hal ini sesuai dengan pendapat (Henny, 2003: 20)
yaitu, “pembelajaran kooperatif merupakan strategi pembelajaran yang
mendorong siswa aktif menemukan sendiri pengetahuannya melalui ketrampilan
proses”. Sedangkan peta konsep sangatlah tepat untuk menanam konsep dasar
(awal) dari pokok pembahasan. Hal ini juga sesuai dengan yang dikemukakan
oleh Ausabel (dalam Trianto, 2007: 94) yaitu,“faktor yang paling penting yang
mempengarui pembelajaran adalah apa yang telah diketahui siswa (pengetahuan
awal)”. Sehingga dengan penggabungan dua metode ini dapat memperoleh hasil
belajar yang maksimal, karena kedua metode ini berhubungan positif terhadap
hasil belajar siswa, seperti yang telah dikemukakan sebelumnya. Oleh karena itu
belajar membutuhkan suatu metode yang tepat untuk bisa meningkatkan aktifitas
53
Berdasarkan uraian di atas menunjukkan bahwa hasil penelitian ini
membuktikan bahwa metode kooperatif peta konsep memiliki hubungan yang
positif dengan hasil belajar siswa. Namun hubungan keduanya masih dalam
katagori agak rendah, hal ini karena karena hasil belajar masih banyak
dipengaruhi oleh faktor lain. Seperti yang dikemukakan oleh Anneahira faktor
yang mempengaruhi hasil belajar yaitu: “Faktor eksternal yang meliputi keadaan
keluarga, kondisi sekolah, dan linkungan masyarakat. Sedangkan faktor internal
yang meliputi kecerdasan, bakat, minat, dan motivasi”. Hal ini juga sesuai dengan
pendapat yang dikemukakan oleh Heski yaitu bahwa: “Penerapan pembelajaran
kooperati dengan mertode peta konsep berpengaruh poaitif dengan hasil belajar
54
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian, pengolahan data dan pembahasan maka dapat
disimpulkan bahwa:
1. Terdapat hubungan positif antara metode kooperatif peta konsep dan hasil belajar
siswa kelas XI IPA 1 di SMA Inshafuddin Banda Aceh tahun pelajaran 2013
/2014.
2. Aktifitas siswa pada saat pembelajaran dengan menggunakan metode kooperatif
peta konsep adalah tinggi dan hasil belajar siswa yang dilaksanakan setelah
pembelajaran juga tinggi, hal ini bisa dilihat pada hasil penelitian BAB IV.
5.2 Saran
Dari kesimpulan di atas maka perlu kiranya penulis memberikan
saran-saran yang bermamafaat dalam rangka peningkatan mutu pendidikan, khusussnya
mutu pendidikan di SMA Inshafuddin Banda Aceh. Adapun saran-saran yang
peneliti uraikan sebagai berikut:
1. Guru hendaknya senantiasa memilih metode yang tepat yang bisa membuat siswa
itu aktif dalam proses pembelajaran. Salah satu alternatif metode pembelajaran
yang bisa dipilih adalah metode kooperatif peta konsep.
2. Guru diharapkan harus lebih memperhatikan siswa saat proses pembelajaran agar
55
3. Para siswa hendaknya membiasakan diri berkonsultasi dengan guru mengenai
permasalahan yang timbul saat proses pembelajaran.
4. Bagi peneliti berikutnya sebaiknya melakukan penelitian dengan menambah
faktor-faktor lain yang mempengaruhi hasil belajar siswa dengan cakupan yang
lebih luas lagi. Dengan demikian hasilnya akan lebih beragam, guna menambah
referensi dalam pemecahan masalah hasil belajar siswa khususnya pada mata
DAFTAR PUSTAKA
Anita Lie. 2004. Cooperative Learning (Mempraktikan Cooperative Learning Diruang Ruang Kelas). Gramedia Widiasarana. Jakarta.
Anneahira [Online],[ Diakses 28 Mei 2014], Diperoleh Dari World Wide Web: Http://Www.Anneahira.Com/Prestasi-Belajar-5944.Htm.
Arikunto, Suharsimi. 2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Statistik. Jakarta: Pt Rineka Cipta.
Basuki, Teguh. 2000. Pembelajaran Matematika Disertai Penyusunan Peta Konsep. Tesis Upl
Dimyanti, Mudjiono. 2002. Belajar Dan Pembelajaran. Jakarta: Pt Rineka Cipta. Hamalik, Omar. 2010. Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem.
Jakarta: Pt Bumi Aksara.
Hudoyo, Herman, 1988. Mengajar Belajar Matematika. Malang : Ikip Malang. Ibrahim, Muslimin. 2000. Pembelajaran Kooperatif. Surabaya: Unesa_University
Press.
Margono, S.2005. Metodologi Penelitian Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta
Noname, 2003-2010, Pembelajaran Kooperatif, [Pdf],
Http://Eprints.Uny.Ac.Id/7734/3/Bab%202%20-%2008108241038.Pdf (Diakses 20 – 1 2014).
Noname. 2010. Peran, Fungsi, Tujuan, Dan Karakteristik Matematika Sekolah. Diakses Melalui Web: Http://P4tkmatematika.Org/2011/10/Peran-Fungsi-Tujuan-Dan-Karakteristik-Matematika-Sekolah/
Noname. 2011.[Jurnal Online],[Diakses 20-1-2014] Diperoleh Dari World Wide Web: Https://Www.Academia.Edu
Noname. (2011) Efektifitas Pembelajaran Peta Konsep Dalam Meningkatkan Prestasi Belajar Ditinjau Dari Kreatifitas Siswa Kelas Xi Ipa Sma Negeri Palangka Raya Tahun Ajaran 2010-2011. Ph. D Thesis,Universitas
Surakarta. [Pdf]
Http://Eprints.Uns.Ac.Id/10031/1/185841511201109561.Pdf (Diakses 20 –
1 2014).
Novak And Gowin. 1985. Learning How To Learn. Cambridge University Press Rohana, Dkk. 2009. Jurnal Pendidikan Matematika; Penggunaan Peta Konsep
Dalam Pembelajaran Statistika Dasar Di Program Studi Pendidikan Matematika Fkip Universitas Pgri Palembang. (Di Peroleh Dari Web: Http://Eprints.Unsri.Ac.Id/825/1/8_Rohana_92-102.Pdf)
Slavin, Re. 1995. Cooperative Learning Second Edition. Massachusett: Allyn And Bacon Publisher.
57
Sudjana 2005. Metoda Statistik. Tarsito, Bandung. ... 2009. Metoda Statistik. Tarsito, Bandung.
Sudjana, Nana Dan Ahmad Rivai. 2008. Media Pengajaran. Bandung. Cv Sinar Baru Bandung.
Suyitno, Amin. 1997. Dasar-Dasar Dan Proses Pembelajaran Matematika. Semarang: Unnes
i
menyelesaikan skripsi yang berjudul “Korelasi Metode Kooperatif Peta Konsep
dengan Hasil Belajar Siswa di SMA Inshafuddin Banda Aceh”. Salawat dan salam
kita sanjungkan kepangkuan alam nabi Muhammad SAW yang telah membawa
umat manusia dari peradaban kebodohan menuju peradaban yang penuh ilmu
pengetahuan.
Dalam penulisan skripsi ini, penulis melalui hambatan dan rintangan
sewaku-waktu, namun penulis senantiasa mendapat bimbingan dan pengarahan
dari berbagai pihak. Karena bantuan tersebut penulis mengucapkan terimakasih
kepada:
1. Ibu Intan Kemala Sari M,Pd selaku pembimbing I dan Ibu Fitriati selaku
pembimbing II yang telah membimbing dan membina penulis dengan
baik.
2. Ibu Rita Novita selaku ketua prodi Matematika yang telah membantu
dalam menyemangati sehingga dapat menyelesaikan skripsi ini.
3. Bapak dan Ibu dosen pengajar di prodi Matematika yang telah membantu
dan membekali penulis dalam berbagai pengetahuan sehingga dapat
menyelesaikan skripsi ini.
4. Kepala Dinas Pendidikan Banda Aceh, Kepala SMA Inshafuddin Banda
Aceh beserta guru bidang studi matematika dan karyawan tata usaha yang
telah membantu dan memberi izin kepada penulis untuk melakukan
ii
Secara khusus, penulis juga mengucapkan terima kasih yang tak terbatas
atas dukungan yang tak pernah hentidiberikan, kepada:
1. Alm Ayahanda tercinta Jamaluddin Harun, yang mana beliau telah
menyemangati penulis dalam mengarungi hiruk pikuk kehidupan, hingga
penulis bertahan sampai saat ini.
2. Ibunda tercinta Nurma Raban, kakak-kakakku Darmawati dan Yusnidar
yang telah menginspirasi dan selalu menyemangatiku distiap waktu.
3. Sahabat sejatiku Sya’ban Ashula, Trisna Diwa Riaji, Zultanzila, Reza
Pahlawan, dan Iman Sumitra yang selalu ada disampingku menjadi perakit
semngatku di setiap watu.
4. Rekan-rekan angkatan 2010 di jurusan matematika STKIP Bina Bangsa
Getsempena yang selalu menemani dan mengisi hari-hari bersama dalam
susah maupun senang hingga membantu menyelesaikan penulisan skripsi
ini hingga akhir.
Segala usaha telah penulis tempuh dalam menyempurnakan skripsi ini,
namun apabila dalam skripsi ini dapat kesalahan, penulis mengharapkan masukan
dari pembaca guna perbaikan dimasa akan mendatang.
Akhir kata penulis berharap kiranya skripsi yang sederhana memberi
mamfaat bagi pembaca, khususnya bagi para pengemban pendidikan agar
membawa pendidikan ke arah yang lebih baik. Amin.
Banda Aceh, 01 Juni 2014
TANTAWI
iii
Penelitian ini berjudul “Korelasi Metode Kooperatif Peta Konsep Dengan Hasil Belajar Siswa di SMA Inshafuddin”. Penelitian ini bertujuan untuk
mengetahui korelasi metode kooperatif peta konsep dengan hasil belajar siswa di SMA Inshafuddin Banda Aceh. Penentuan sampel dilakukan secara acak dengan teknik pengundian (Cluster Random Sampling). Metode yang digunakan adalah korelasi dengan pendekatan kuantitatif. Pengumpulan data dilakukan dengan observasi dan tes. Pengolahan data dilakukan teknik korelasi product moment. Berdasarkan perhitungan didapat koefisien korelasi r = 0,42, ini menunjukkan korelasi positif antara metode kooperatif peta konsep dengan hasil belajar siswa. Berdasarkan hasil pengujian hipotesis dengan diperoleh harga
iv
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ... i ABSTRAK ... iii DAFTAR ISI ... iv DAFTAR LAMPIRAN ... v
BAB I PENDAHULUAN ... 1
1.1. Latar Belakang ... 1 1.2. Pertanyaan Penelitian ... 5 1.3. Tujuan Penelitian ... 6 1.4. Hipotesis Penelitian ... 6 1.5. Asumsi dan Keterbatasan Penelitian ... 6 1.6. Mamfaat Penelitian ... 7 1.7. Ruang Lingkup Penelitian ... 7 1.8. Definisi Operasional ... 7
BAB II PEMBAHASAN ... 9
2.1. Hakikat Matematika dan Belajar Matematika ... 9 2.2. Pembelajaran Kooperatif ... 14 2.3. Pembelajaran Peta Konsep ... 19 2.4. Limit Fungsi ... 22
BAB III METODE PENELITIAN ... 28
3.1. Rancangan Penelitian ... 28 3.2. Populasi Dan Sampel ... 29 3.3. Instrumen Pengumpulan Data ... 30 3.4. Teknik Analisis Data ... 30
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PPEMBAHASAN ... 38
4.1. Deskripsi Penelitian... 38 4.2. Hasil Penelitian ... 40 4.3. Pengolahan Data ... 41 4.4. Pembahasan ... 52
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 38
5.1. Kesimpulan ... 56 5.2. Saran ... 56
v 3. Tabel Nilai Aktivitas Siswa 4. Instrumen Tes siswa
5. Tabel nilai Tes Siswa 6. Daftar F
7. Daftar Distribusi 8. Daftar Distribusi t 9. Daftar Distribusi F 10.Jawaban Siswa
11.Surat keterangan Membimbing
12.Surat Keterangan Telah Meneliti Dari Sekolah 13.Foto-Foto Kegiatan Penelitian
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah : SMA Inshafuddin
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : XI (Sebelas)
Semester : Genap
Standar Kompetensi : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi
dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu
titik dan menggunakan sifat limit fungsi untuk
menghitung limit fungsi aljabar.
Indikator : 1. Menjelaskan sifat-sifat limit fungsi aljabar.
2. Menentukan limit aljabar yang berbentuk
3. Menentukan limit aljabar yang berbentuk
Alokasi Waktu : 3 jam pelajaran (1.5 pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat menghitung limit fungsi aljabar.
b. Peserta didik dapat menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung limit fungsi
aljabar.
Limit fungsi aljabar, (cara substitusi, faktorisasi, dan perkalian sekawan).
C. Metode Pembelajaran: Kooperatif peta konsep
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama dan Kedua
Materi Menit
P
enda
huluan
Apersepsi : mengingatkan kembali peserta didik tentang
materi yang berhubungan dengan limit fungsi
5
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka
peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan soal limit
fungsi aljabar
5
Ke
giata
n Inti
Eksplorasi
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian
materi oleh guru (yang berupa peta konsep yang telah
disiapkan oleh guru dan dipaparkan) mengenai
sifat-sifat limit fungsi aljabar dan cara menghitung limit
fungsi aljabar.
b. Guru mempresentasikan bagan dari peta konsep yang
telah disiapkan sebelumnya, supaya siswa dapat lebih
memahami.
Elaborasi
a. Guru mebagikan kelompok yang beranggotakan 5-6
siswa dan memberikan tugas kelompok yang harus
dikerjakan.
b. Peserta didik menyiapkan tugas kelompok (diskusi)
yang diberikan guru dan melakukan diskusi supaya
setiap anggota kelompok bisa mempertanggun
jawabkan apa yang telah di kerjakan.
c. Peserta didik mempresentasikan hasil kerja kelompok.
d. Guru membimbing siswa dalam mempresentasikan
tugas kelompok.
5
40
30
Konfirmasi
a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. 5
P
enutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi
men
