TUGAS KELOMPOK STATISTIK
ANALISIS MULTIVARIAT
”PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS (pca)”
OLEH
GROUP TIRANI
TITIK SANDORA
(087017117)
ROSMAWATY
(087017115)
NONI HILWA MUIS
(087017110)
SEKOLAH PASCA SARJANA
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2 0 10
Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menganalisis data yang memiliki variabel yang banyak adalah metode analisis komponen utama. Metode ini akan digunakan untuk mengukur karakteristik faktor-faktor yang mempengaruhi pajak dan retribusi daerah di Kabupaten Tulungagung. Variabel-variabel yang merupakan variabel dasar yang digunakan dalam analisis ini akan diseleksi berdasarkan kelengkapan dan kemampuan variabel dalam menjelaskan keragaman karakteristik faktor-faktor yang mempengaruhi pajak dan retribusi daerah. Proses analisis ini akan menghasilkan beberapa faktor utama penciri utama keragaman perkembangan faktor-faktor yang mempengaruhi penerimaan pajak dan retribusi daerah tersebut.
Dengan menggabungkan berbagai literatur dan pengamatan serta kelengkapan dan kemampuan variabel dalam menjelaskan keragaman karakteristik, akhirnya metode ini akan menggunakan 7 variabel yang akan dijadikan pada analisis faktor yang mempengaruhi pajak daerah dan 12 variabel yang dijadikan bahan analisis pada faktor yang mempengaruhi retribusi daerah. Analisis ini menggunakan alat bantu SPSS 13. Konsep dasar analisis komponen utama ini adalah :
1. Analisis komponen utama tidak mengkaitkan antara variabel independent dan dependent tapi mereduksi atau meringkas dari banyak variabel menjadi sedikit variabel.
2. Teknik yang digunakan adalah teknik interdepensi, yakni seluruh set hubungan yang interdependent di teliti. Prinsipnya menggunakan korelasi.
3. Analisis komponen utama menekankan adanya COMMUNALITY = jumlah varian yang disumbangkan oleh suatu variabel pada variabel lainnya.
4. Adanya koefisien nilai komponen utama, sehingga komponen utama 1 menyerap sebagian besar seluruh variabel, komponen utama 2 menyerap sebagian besar sisa varian setelah diambil untuk komponen utama 1. Komponen utama 2 tidak berkorelasi dengan komponen utama 1, sehingga jumlah variansi yang dijelaskan adalah semua komponen utama nantinya adalah 100 persen.
Sedangkan teknik statistik untuk analisis komponen utama adalah : 1. Matrik korelasi
variabel lainnya
3. Akar ciri (Eigen value) : Jumlah varian yang dijelaskan oleh setiap komponen utama. Hanya akar ciri > 1 yang dimasukkan dalam model.
4. Scree plot. Plot dari eigen value sebagai sumbu vertikal dan banyaknya faktor sebagai sumbu dasar, untuk menentukan banyaknya faktor yang bias di tarik.
Jenis dan Sumber data dari Penelitian
Data yang digunakan berasal dari data sekunder dengan jenis data time series. Data yang dikumpulkan berupa data perkembangan pendapatan daerah, pendapatan perkapita, realisasi penerimaan Pendapatan Asli daerah, Pajak daerah, Retribusi Daerah, Laba Perusahaan Daerah, lain-lain PAD yang sah, jumlah hotel, jumlah perusahaan, jumlah kendaraan bermotor wajib uji, panjang jalan, jumlahpenerbitan akta sipil, jumlah rumah sakit dan puskesmas, jumlah pasar, jumlah juru parkir, jumlah karcis terminal, jumlah restoran, jumlah penduduk dan tingkat inflasi, jumlah rumah tangga, pendapatan perkapita, PDRB KabupatenTulungagung tahun 2003 – 2007.
Masalah Penelitian yang telah direview dan terkait dengan PCA
Menganalisis komponen penerimaan keuangan daerah yang sangat berpengaruh terhadap belanja rutin dan belanja pembangunan daerah.
Metode Analisis Komponen Utama (Principle Component Analysis)
memahami struktur dan melihat hubungan antar variabel. Pada dasarnya analisis komponen utama adalah analisis yang mentransformasikan data sejumlah p ke dalam struktur data baru sejumlah k dengan jumlah k < p. Perhitungan dengan analisis komponen utama memerlukan beberapa pertimbangan, yang sekaligus menggambarkan adanya kendala dan tujuan yang ingin dicapai dari analisis komponen utama. Di dalam analisis komponen utama akan dihitung vektor pembobot yang secara matematis ditujukan untuk memaksimumkan keragaman dari kelompok variabel baru. Hasil analisis komponen utama antara lain nilai akar cirri (eigen value), proporsi dan kumulatif akar ciri, nilai pembobot (eigen vector) atau sering disebut PC Loading.
Secara umum pembentukan komponen utama disusun sebagai berikut : Y1 = a1X = a11X1+a21X2+.+ap2Xp
λi = akar ciri dari komponen utama ke i dan keragaman totalnya adalah : Var (Y) = α11+α22+.+αpp = λ1 +λ2.+ . +λp.
dimana α = simpangan baku dan
λ1 +λ2.+ . +λp adalah akar ciri dari komponen utama.
Besarnya proporsi dari keragaman total populasi yang dapat diterangkan oleh komponen utama ke i adalah :
Proporsi = λ1 ; i = 1,2,3,.p
λ1 + λ 2+... λp
banyak komponen yang diinterpretasikan. Pemilihan komponen utama digunakan jika nilai akar cirinya lebih dari 1 (λi > 1)2, sebab jika memiliki akar ciri kurang dari satu memberikan informasi yang lebih sedikit dibandingkan variabel asal yang distandarisasi dengan nilai keragaman satu (Hair, dkk, 1975). Proporsi keragaman yang dianggap cukup mewakili total keragaman data jika kumulatif mencapai 10-80 persen (Timn, 1975). Penggunaan plot scree graph juga dapat membantu dalam menentukan berapa banyak hasil komponen utama yang akan digunakan.
1. Analisis Komponen Utama Penerimaan Pajak kabupaten Tulungagung
menjelaskan keragaman data sebesar 94,90 persen yang merupakan nilai kumulatif akar ciri yang disesuaikan dengan kriteria penentuan jumlah komponen utama yang dapat digunakan.
Tabel Nilai Akar Ciri Penerimaan Pajak Kabupaten Tulungagung
Komponen Nilai Akar Ciri
(1) Total(2) Varian (%)(3) Kumulatif Varian (%)(4)
1 4,61 65,85 65,85
2 2,03 29,04 94,90
3 0,29 4,14 99,03
4 0,07 0,97 100,00
5 1,90E-16 2,72E-15 100,00
6 -6,88E-17 -9,83E-16 100,00
7 -5,22E-16 -7,45E-15 100,00
Sedangkan untuk mengetahui variabel mana yang memiliki kontribusi yang tinggi dapat dilihat pada nilai loading yang besar dengan mengabaikan tanda positif dan negatif, sebab tanda tersebut hanya merupakan tanda korelasi yang bersifat positif atau negatif terhadap komponen utamanya. Dalam penelitian ini menggunakan rule of thum sebesar 0,5 yang berarti bahwa variabel yang mempunyai korelasi signifikan memiliki loading score ≥ 0,5.
Tabel : Nilai Loading pada PC1 dan PC2 Analisis Penerimaan Retribusi Daerah Kabupaten Tulungagung
variabel
komponen (1) (2)
1 2 3
PDD 0,98 0,10
Dari hasil pengolahan dengan SPSS dapat dijelaskan sebagai berikut :
1. Pada Komponen utama 1 (Principle Component 1), dari 12 variabel yang diamati, hanya 2 variabel yang tidak mempunyai korelasi yang Signifikan yaitu jumlah akte dan tingkat inflasi. Dari nilai loading yang Signifikan, jumlah juru parkir dan jumlah karcis terminal yang mempunyai korelasi negatif. Artinya semakin banyak jumlah juru parkir atau jumlah karcis terminal, maka penerimaan retribusi akan menurun. Hal ini perlu diperhatikan, sehingga pengawasan pengelolaan hasil retribusi oleh petugas perlu ditingkatkan agar penyalahgunaan keuangan oleh petugas dapat diminimalkan. Selain itu dapat juga dengan meningkatkan kesejahteraan para petugas.
2. Komponen Utama 2 (Principle Component 2) , ada sekitar 3 variabel yang berkorelasi secara Signifikant, yaitu inflasi, jumlah akte, juru parkir. Inflasi berbanding terbalik dengan penerimaan retribusi, artinya jika inflasi tinggi maka penerimaan daerah dari retribusi akan menurun. Hal ini perlu diperhatikan oleh pemerintah, agar penerimaan retribusi dapat sesuai dengan target, maka inflasi setiap saat harus tetap di jaga kestabilannya.
Kesimpulan
data sebesar 88,86 persen yang merupakan nilai kumulatif akar ciri yang disesuaikan dengan kriteria penentuan jumlah komponen utama yang dapat digunakan.
Dari hasil analisis komponen utama, baik untuk penerimaan pajak maupun retribusi ada salah satu variabel yang mempunyai korelasi negatif yaitu variabel tingkat inflasi. Sedangkan variabel-variabel lain yang diamati mempunyai hubungan yang positif.
