Korelasi Product Moment (Pearson)

(1)

KORELASI PRODUCT MOMENT (PEARSON) DALAM MENENTUKAN

HUBUNGAN VARIABEL-VARIABEL DARI SEKUMPULAN DATA

Tugas Makalah Tugas Makalah Metode Penelitian Metode Penelitian

Dosen : DR. H. Tatang Mulyana, M.Pd Dosen : DR. H. Tatang Mulyana, M.Pd

Oleh : Oleh : Hendra

Hendra Kartika Kartika – – NIM NIM : : 11011421101142

SEKOLAH PASCA SARJANA

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

BANDUNG

2011

(2)

KORELASI PRODUCT MOMENT (PEARSON) DALAM MENENTUKAN

KORELASI PRODUCT MOMENT (PEARSON) DALAM MENENTUKAN HUBUNGANHUBUNGAN VARIABEL-VARIABEL DARI SEKUMPULAN DATA

VARIABEL-VARIABEL DARI SEKUMPULAN DATA

Hendra Kartika – NIM : 1101142 Hendra Kartika – NIM : 1101142

Program Studi Magister Pendidikan Matematika, Universitas Pendidikan Indonesia Program Studi Magister Pendidikan Matematika, Universitas Pendidikan Indonesia

Jl. Dr. Setiabudi No. 229, Bandung Jl. Dr. Setiabudi No. 229, Bandung

Abstrak Abstrak

Makalah ini membahas tentang penggunaan

Makalah ini membahas tentang penggunaan korelasi product moment (pearson)korelasi product moment (pearson) dalamdalam menentukan hubungan variabel-variabel dari sekumpulan data yang sedang kita miliki. menentukan hubungan variabel-variabel dari sekumpulan data yang sedang kita miliki. Korelasi product moment

Korelasi product moment atau disebut jugaatau disebut juga korelasi pearsonkorelasi pearson merupakan analisis korelasimerupakan analisis korelasi unt

untuk uk stastatististik tik parparameametritrik, k, yaiyaitu tu menmengukgukur ur kuakuatnytnya a hubhubungungan an antantara ara dua dua varvariabiabelel ber

berdasdasarkarkan an paspasangangan an nilnilai ai datdata a yanyang g sebsebenaenarnyrnya. a. ImpImplemlemententasiasi korelkorelasi asi produproduct ct moment

moment (pears(pearson)on) daldalam am makmakalah alah ini ini adaadalah lah penpengarugaruh h jumjumlah lah jam jam menmenontonton on TVTV per minggu dalam nilai aljabar kelas A S2 pendidikan matematika UPI angkatan 2011. per minggu dalam nilai aljabar kelas A S2 pendidikan matematika UPI angkatan 2011. Sebel

Sebelum um membmembahas ahas implemimplementasentasii korelkorelasi asi prodproduct uct momenmoment t (pear(pearson)son), , makmakalaalah h iniini terlebih dahulu menerangkan korelasi itu sendiri, arah hubungan antara dua variabel, terlebih dahulu menerangkan korelasi itu sendiri, arah hubungan antara dua variabel, koefisien korelasi

koefisien korelasi , dan, dan korelasi product moment (pearson)korelasi product moment (pearson)..

Kata kunci:

Kata kunci: korelasi, direct correlation, inverse correlation, nihil correlation, koefisienkorelasi, direct correlation, inverse correlation, nihil correlation, koefisien korelasi, korelasi product moment, korelasi person

korelasi, korelasi product moment, korelasi person

1

1.. KKoorreellaassii

Ko

Korerelalassi i dadapapat t diardiartitikakan n sesebabagagaii hubun

hubungan. gan. AnaliAnalisis sis korelkorelasi asi bertbertujuanujuan unt

untuk uk menmengetgetahuahui i polpola a dan dan keekeeratratanan h

huubbuunngagan n aanntatarra a dduua a aattau au lelebbiihh variabel. Sebagai contoh, secara umum variabel. Sebagai contoh, secara umum hu

hububungngan an anantatara ra kekececerdrdasasan an sisiswswaa dengan prestasi belajar adalah searah, dengan prestasi belajar adalah searah, a

arrttiinnyya a ssiisswwa a yyaanng g cceerrddaas s aakkaann mempunyai prestasi belajar yang baik. mempunyai prestasi belajar yang baik.

Ar

Arah ah huhububungngan an anantatara ra dudua a vavariariabebell dapat dibedakan menjadi :

dapat dibedakan menjadi :

1.1

1.1 DirecDirect t CorreCorrelatiolationn

Direct Correlation (Positive Correlation) Direct Correlation (Positive Correlation) ada

adalah lah perperubahubahan an padpada a satsatu u varvariabiabelel di

diikuikuti ti peperubrubahahan an vavaririababel el yayang ng lailainn se

secacara ra teteraratutur r dedengngan an ararah ah gegerarakakann yang sama.

yang sama.

Gambar 1. Plot data

Gambar 1. Plot data direct correlationdirect correlation 1.2 Inverse Correlation

(3)

IInnvveerrsse e CCoorrrreellaattiioon n ((NNeeggaattiivvee Cor

Correlrelatiation) on) adaadalah lah perperubaubahan han padpadaa satu variabel diikuti perubahan variabel satu variabel diikuti perubahan variabel yan

yang g lain secara lain secara terteratuatur r dendengan gan araarahh gerakan berlawanan.

gerakan berlawanan.

Gambar 2. Plot data

Gambar 2. Plot data inverse correlationinverse correlation

1.3 Nihil Correlation 1.3 Nihil Correlation

Nihil Correlation adalah arah hubungan Nihil Correlation adalah arah hubungan kedua variabel yang tidak teratur.

kedua variabel yang tidak teratur.

2.

2. KoKoefefisisieien Kn Kororelelasasii

Sua

Suatu tu perpersoasoalan lan akaakan n timtimbul bul jikjika a kitkitaa berhadapan dengan pertanyaan apakah berhadapan dengan pertanyaan apakah ada

ada hubunhubungan gan antarantara a variabvariabel-vael-variaberiabell dari sekumpulan data yang sedang kita dari sekumpulan data yang sedang kita selidiki. Penyelidikan untuk mengetahui selidiki. Penyelidikan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel biasanya hubungan antara dua variabel biasanya d

diiaawwaalli i ddeennggaan n uussaahha a uunnttuukk me

menenemumukakan n bebentntuk uk teterdrdekekat at dadariri h

huubbuunngagan n tteerrsseebbuut t ddeennggaan n cacarara menya

menyajikanjikannya nya dalam bentuk dalam bentuk diagramdiagram pencar

pencar (s(scacatttter er plplot)ot). . DDiiaaggraram m iinnii menggambarkan titik-titik pada bidang menggambarkan titik-titik pada bidang X dan Y dimana setiap titik ditentukan X dan Y dimana setiap titik ditentukan oleh pasangan nilai X dan Y.

oleh pasangan nilai X dan Y.

Koefisien korelasi sering dilambangkan Koefisien korelasi sering dilambangkan den

dengan gan hurhuruf uf (r)(r). . kokoefefisisieien n kokorerelalasisi dinyat

dinyatakan akan dengadengan n bilangbilangan, an, bergerbergerakak an

antatara ra 0 0 sasampmpai ai ++1 1 atataau u anantatarra a 00

sampa

sampai i -1. -1. ApabilApabila a korelakorelasi si mendemendekatikati +1

+1 ataatau u -1 -1 berberartarti i terterdapdapat at hubhubungunganan ya

yang ng kukuatat, , sesebabaliliknknya ya kokorerelalasi si yayangng me

mendndeekkatati i ninilalai i 0 0 beberrninilalai i llememahah.. Apabila korelasi sama dengan 0, antara Apabila korelasi sama dengan 0, antara kedua variabel tidak terdapat hubungan kedua variabel tidak terdapat hubungan sama sekali. Pada korelasi +1 atau -1 sama sekali. Pada korelasi +1 atau -1 te

terdrdapapat at huhububungngan an yayang ng sesempmpururnana antara kedua variabel.

antara kedua variabel. No

Notatasi si popossititif if (+(+) ) atatau au nnegegatatif if (-(-)) men

menunjunjukkukkan an arah arah hubhubungungan an antantaraara k

keedduua a vvaarriiaabbeell. . PaPadda a nnoottaassi i (+(+),), hubungan antara kedua variabel searah, hubungan antara kedua variabel searah, jadi jika satu variable naik maka variabel jadi jika satu variable naik maka variabel

y

yaanng g llaaiin n jjuugga a nnaaiikk. . PPaadda a nnoottaassii negatif (-), kedua variabel berhubungan negatif (-), kedua variabel berhubungan terbalik, artinya jika satu variabel naik terbalik, artinya jika satu variabel naik maka variabel yang lainjustru turun. maka variabel yang lainjustru turun.

3

3.. KKoorreellaassi i PPrroodduucct t MMoommeenntt (Pearson)

(Pearson)

Ko

Korelrelasasi i prprododucuct t momomement nt atatau au jujugaga disebut

disebut korelkorelasi asi pearspearsonon merupakanmerupakan an

anaalilissiis s kkoorreellaassi i uunnttuuk k ssttaattiissttiikk par

parameametriktrik, , yaiyaitu tu menmengukgukur ur kuakuatnytnyaa h

huubbuunnggaan n aannttaarra a dduua a vavarriiaabbeell berdas

berdasarkan pasangan nilai arkan pasangan nilai data yangdata yang sebenarnya.

sebenarnya.

3.1 Perhitungan Teoritis 3.1 Perhitungan Teoritis

Se

Secacara ra mamatetemamatitis, s, rurumumus s kokorerelalasisi product moment (pearson) dinyatakan product moment (pearson) dinyatakan dalam persamaan berikut ini :

dalam persamaan berikut ini :

YY YY XX XX XY XY S S S S S S r r ==

∑

−−

∑

∑ ∑

∑

= = n n Y Y X X XY XY S S _XY_XY

(4)

∑

−−

∑

= = n n X X X X S S _XX_XX 2 2 2 2

((

))

∑

−−

∑

= = n n Y Y Y Y S S _YY_YY 2 2 2 2

((

))

dimana : dimana : r

r = koefisien = koefisien korelasi product mkorelasi product momentoment X = variabel penentu atau pengaruh X = variabel penentu atau pengaruh Y = variabel dipengaruhi nilai data X Y = variabel dipengaruhi nilai data X n = jumlah data

n = jumlah data

3

3..11..11 CCoonnttooh Kh Kaassuuss Se

Sebubuah ah ststududi i pspsikikolologogi i pependndididikikanan tteennttaanng g ppeennggaarruuh h jjuummllaah h jjaamm menonton TV per minggu terhadap nilai menonton TV per minggu terhadap nilai a

alljjaabbaar r kkeellaas s A A SS2 2 ppeennddiiddiikkaann mat

matemaematiktika a UPI UPI angangkatkatan an 2012011. 1. DarDarii h

haassiil l ssttuuddi i tteerrsseebbuutt, , ddeennggaann me

mengnggugunaknakan an sasampmpel el dadata ta 5 5 oraorangng didapatkan nilai data sebagai berikut : didapatkan nilai data sebagai berikut :

X X YY 1 100 8800 2 255 6655 1 155 8855 3 300 5500 2 200 7755

Table 1. data hasil pengamatan Table 1. data hasil pengamatan

Catatan : X adalah jumlah jam yang Catatan : X adalah jumlah jam yang

dihabiskan untuk menonton dihabiskan untuk menonton TV dalam satu minggu

TV dalam satu minggu Y adalah nilai aljabar Y adalah nilai aljabar

Un

Untutuk k mememumudadahkhkan an peperhrhititunungagan,n, pe

pengngolaolahan han dadata ta didilalakukukakan n dedengnganan m

meenngggguunnaakkaan n MMS S EExxcceell. . HHaassiill pe

pengngolaolahan han dadata ta tetersrsebebut ut didisasajijikakann dalam gambar berikut :

dalam gambar berikut :

Gambar 3. Perhitungan

Gambar 3. Perhitungan korelasi product korelasi product Moment (pearson)

Moment (pearson)

Gambar 4. Plot data hasil pengamatan Gambar 4. Plot data hasil pengamatan

Da

Dari ri hahasisil l peperhrhititunungagan n kokompmpututerer,, didapat nilai r = -0,91168.

didapat nilai r = -0,91168.

4.

4. KesimpulanKesimpulan

Kes

Kesimpimpulan yang ulan yang dapdapat at kitkita a tartarik ik dardarii perhitungan koefisien product moment perhitungan koefisien product moment ((ppeeaarrssoonn) ) ddaan n pplloot t ddaatta a hhaassiill pengamatan dalam contoh kasus diatas pengamatan dalam contoh kasus diatas adalah sebagai berikut :

adalah sebagai berikut :

1

1.. nniillaai i rr==--00,,9911116688. . r r bbeerrnniillaaii negatif, hal ini berarti terdapat negatif, hal ini berarti terdapat hubun

hubungan gan terbaterbalik, lik, artinyartinya a jikajika wak

waktu tu yanyang g dihdihabiabiskaskan n untuntukuk menonton TV dalam seminggu menonton TV dalam seminggu lleebbiih h bbaannyyaakk, , mmaakka a nniillaaii aljabarnya akan menurun.

(5)

2.

2. PaPada gada gambmbar 4, par 4, plolot dat data hata hasisill pe

pengngamamatatan an memenununjnjukukkakann kec

kecendenderuerungangan n araarahh inverseinverse correlation

correlation, , yayaititu u peperurubabahahann d

deennggaan n aarraah h ggeerraakkaann berlawanan.

berlawanan. 3

3.. KKoorreellaassi i pprroodduucct t mmoommeenntt sa

sangngat at babaik ik digdigununakakan an ununtutukk me

mengngananalalisisa a dadata ta huhububungnganan d

duua a vvaarriiaabbeel l aattaau u lleebbiihh khusu

khususnya snya untuk data untuk data statistatistikstik parametrik.

parametrik.

DAFTAR PUSTAKA DAFTAR PUSTAKA

[1]

[1] J. J. Stephen, Stephen, Larry. Larry. 2009.2009. Schaum’sSchaum’s Outline Series Statistic in Psikology Outline Series Statistic in Psikology .. McGraw-Hill. New York.

McGraw-Hill. New York. [2]

[2] N.R. N.R. Drapper, Drapper, H. H. Smith. Smith. 1992.1992. Analisis Regresi Terapan. Edisi Analisis Regresi Terapan. Edisi Kedua. PT Gramedia Pustaka Kedua. PT Gramedia Pustaka Utama. Jakarta

Utama. Jakarta [3]

[3] Pratisto, Pratisto, Arif. Arif. 2004.2004. Cara MudahCara Mudah Mengatasi Statistik dan Rancangan Mengatasi Statistik dan Rancangan Percobaan dengan SPSS 12

Percobaan dengan SPSS 12..

PT Elex Media Komputindo. Jakarta. PT Elex Media Komputindo. Jakarta.