Kehilangan Gaya Prategang

(1)

(2)

Kriteria penilaian

Hasil Pembelajaran Setelah berhasil menyelesaikan dan melengkapai tugas-tugas serta latihan dari bab ini, saudara dapat Menjelaskan dan menghitung tentang beberapa jenis Kehilangan gaya prategang

Keberhasilan saudara dalam menguasai bab ini dapat diukur dengan kriteria sebagai berikut :

o menjelaskan tentang pengertian kehilangan gaya prategang

o menjelaskann dan menghitung kehilangan gaya prategang akibat perpendekan elastis beton

o menjelaskann dan menghitung kehilangan gaya prategang akibat relaksasi tendon baja

o menjelaskann dan menghitung kehilangan gaya prategang akibat rangkak o menjelaskann dan menghitung kehilangan gaya prategang akibat susut

(3)

Apakah yang dimaksud dengan kehilangan gaya prategang ?

Kehilangan gaya prategang adalah proses hilangnya sebagian gaya prategang

yang diakibatkan oleh beberapa hal yang terjadi

pada saat proses

pelaksanaan pemberian gaya prategang itu sendiri.

(4)

Kehilangan gaya prategang (Loss of Prestress):

Kehilangan jangka pendek (short term losses)

Kehilangan yg bukan fungsi waktu (time independent losses):

- Perpendekan elastik beton

- Gesekan baja prategang dan selubung tendon

- Tarik masuk kail (wedge draw in)

Kehilangan jangka panjang (long term losses)

Kehilangan yg bukan fungsi waktu (time dependent losses):

- Susut beton

- Rayapan Beton

(5)

Kehilangan gaya prategang pada beton dapat dikelompokkan dalam 2 kategori :



_{Kehilangan elastis : yaitu kehilangan yang}

terjadi pada saat proses pabrikasi, termasuk

perpendekan secara elastis, kehilangan karena

pengangkuran ataupun akibat gesekan/friksi



_{Kehilangan yang bergantung pada waktu :}

seperti rangkak, susut, dan kehilangan yang

diakibatkan oleh efek temperatur dan relaksasi

baja

(6)

Faktor kesulitan dalam menentukan

kehilangan

 Untuk memperhitungkan besarnya kehilangan gaya prategang pada penarikan pascatarik, pada umumnya penarikan tidak dilakukan

bersama-sama tetapi secara bertahap kawat demi kawat, sehingga dengan sendirinya proses perpendekan elastis juga berlangsung secara bertahap pula

 _{Rangkak yang terjadi pada beton prategang lebih besar daripada}

sisitem pasca tarik oleh karena gaya pretegang diberikan pada saat umur beton masih muda, sehingga dalam hal ini umur beton pada saat pembebanan adalah faktor utama dalam menentukan

(7)

Berdasarkan hasil penelitian dan pengalaman, kehilangan gaya prategang akibat rangkak dan susut mencapai nilai 5% s/d 7%

Pada kondisi gaya prategang normal, besarnya kehilangan gaya pretgang berkisar antara 35.000 s/d 60.000 psi (241 s/d 414 Mpa)

(8)

Contoh soal 4.1

 Sebuah balok prategang pratarik mempunyai bentang 50 ft (15,2 m) seperti terlihat pada gambar dibawah ini :

15” cgc

50”

30” 4”

(9)

Data pendukung balok prategang :



_{fc’ = 6.000 psi ( 41,4 Mpa)}



_{fpu (kuat tarik tendon prategang) = 270.000 psi (1862 Mpa)}



_{Fci (tegangan ijin beton saat transfer ) = 4.500 psi (31 Mpa)}



_{Aps = 10 buah tendon strand 7 kawat diameter ½ in}



_{Es = 27 x 10}

6

psi

Hitunglah tegangan di serat beton pada saat transfer dipusat

berat tendon untuk penampang tengah bentang balok, dan

besarnya kehilangan gaya prategang akibat efek

perpendekan elastis beton. Asumsikan bahwa sebelum

transfer gaya pendongkrak pada beton adalah 75% fpu

(10)

Penyelesaian



_{Ac = 15 x 30 = 450 in}

2



_r

2

= Ic/Ac = 75 in

2



_{ec = (30/2)-4 = 11 in}



_{Aps = 10 x 0,153 = 1,53 in}

2



_{Ic = 1/12. b.h}

3

= 1/12.15.30

3

= 33.750 in

4



_{Pi = 0,75.fpu.Aps = 0,75 x 270.000x1,53 = 309.825 lb}



_M

_D

_{= 1/8.Wd.l}

2

= 1/8 (15x30x0,0868) (50x12)

2

= 1.757.813 lb.in

(11)

Berdasarkan persamaan 4.4, tegangan serat beton di pusat berat tendon saat transfer adalah dengan mengasumsikan bahwa Pi = Pj

c D

I

e

M

r

e

Ac

Pi

fcs

1

₂

.

2





















750 .

33

11

813 .

757 .

1

75

11

1

450

825 .

309

2 2

_x

fcs

_



















)

5 ,

8 (

,

130

9 ,

572

31 ,

703 psi

MPa

fcs











(12)

Eci awal = 47.000.√fci’ = 47.000. √4500 psi = 3,824 x 106 psi Rasio awal = ₃_,27₈₂₄10₁₀6 7,06 6    x x Eci Es n

Pada usia 28 hari Ec = 47.000. fc’ = Ec = 47.000. 6000 Ec = 4,415 x 106_psi

Rasio modulus n pada usia 28 hari = ₄_,27₄₁₅10₁₀6 6,12 6    x x Eci Es n

Maka kehilangan gaya prategang akibat perpendekan elastis adalah ΔfpES = n. fcs = 7,06 x 1226,4 = 8659,2 psi (59,7 Mpa)

Jika Pi tereduksi, maka digunakan dengan asumsi reduksi 10% ΔfpES = n. fcs = 0,9 x 8659,2 = 7793,3 psi (53,7 Mpa)

(13)

Kehilangan perpendekan elastis di balok

pasca tarik



_{Balok prategang dengan data seperti}

diatas, hanya saja balok tersebut balok

pasca tarik, hitung jika :



_{A. Dua tendon ditarik sekaligus}



_{B. Satu tendon ditarik sekaligus}



_{C. Semua tendon ditarik sekaligus}

(14)

PENYELESAIAN

 _a

.

_{Dari contoh diatas, diperoleh nilai ΔfpEs = 8659,2 psi}

,

_{menurut konsep}

yang ada bahwa tendon yang terakhir tidak mengalami kehilangan prategang akibat perpendekan elastis. Jika hanya empat pasang tendon pertama saja yang mengalami kehilangan gaya prategang maksimum sebesar 8659,2 psi. Dari persamaan yang ada (rumus kehilangan akibat perpendekan elastis pada balok pasca tarik adalah:

 _b.  _C

.

_{ΔfpEs = 0} ) 9 , 29 ( 4330 2 , 8659 5 4 / 1 4 / 2 4 / 3 4 / 4 MPa psi x fpEs       ) 9 , 29 ( 4330 2 , 8659 10 9 / 1 9 / 2 9 / 3 9 / 4 9 / 5 9 / 6 9 / 7 9 / 8 9 / 9 MPa psi x fpEs           

(15)

KEHILANGAN GAYA PRATEGANG

AKIBAT RELAKSASI TEGANGAN BAJA

Tendon akan mengalami kehilangan pada gaya prategang sebagai akibat dari perpanjangan konstan terhadap waktu. Besarnya

pengurangan gaya prategang bergantung tidak hanya pada durasi gaya prategang yang ditahan, melainkan juga pada rasio antara prategang awal dan kuat leleh baja prategang fpi/fpy’. Kehilangan tegangan seperti ini disebut relaksasi tegangan.Peraturan ACI

membatasi tegangan tarik pada tendon prategang sebagai berikut : a. Untuk tegangan akibat gaya pendongkrakan tendon (fpj =

0,94.fpy), tetapi tidak lebih besar daripada nilai terkecil diantara 0,80.fpu dan nilai maksimum yang disarankan oleh pembuat beton prategang

b. Tegangan prategang yang terjadi segera setelah transfer (fpi = 0,82.fpy), tetapi tidak lebih besar daripada 0,74.fpu

c. Pada tendon pasca tarik, di daerah pengangkeran segera setelah terjadi tranfer gaya adalah 0,70.fpu

(16)

Nilai fpy dapat dihitung dari :

 _{Batang prategang ; fpy = 0,80. fpu}  _{Tendon stress relieved ; fpy = 0,85.fpu}  _{Tendon relaksasi rendah ; fpy = 0,90 fpu}

Jika fpr adalah tegangan prategang yang tersisa pada baja sesudah relaksasi, maka rumus berikut dapat digunakan untuk mendapatkan fpr untuk baja stress relisved :

Dalam rumus tersebut di atas t dinyatakan dalam jam dan log t mempunyai basis 10, fpi/fpy melebihi 0,55 dan t = t2 = t1.

Pendekatan untuk suku (log t2-t1) dalam persamaan dapat dilakukan sedemikian sehingga log t = log (t2 – t1) tanpa kehilangan ketelitian yang berarti. Dalam hal ini, kehilangan karena relaksasi tegangan menjadi :

Dimana fpi adalah tegangan awal di baja yang dialami elemen beton

           .0,55 10 1 log . 2 log . 1 fpy fpi t t fpi fpr         .0,55 10 . log . fpy fpi t fpi fpR

(17)

Contoh soal 4.3



_{Hitunglah kehilangan prategang akibat relaksasi pada}

akhir tahun ke 5 sebagaimana contoh soal 4.1i

pendongkra, dengan mengasumsikan bahwa kehilangan

gaya relaksasi dari pendongkrakan hingga transfer, dari

perpendekan elastis dan kehilangan jangka panjang

akibat rangkak dan susut diseluruh periode tersebut

adalah 20% dari prategang awal. Asumsikan pula bahwa

kuat leleh fpy = 230.000 psi (1571 MPa)

(18)

Penyelesaian :

 Diasumsikan bahwa gaya pendongkrak pada tendon adalah 0,75.fpu, sehingga diperoleh :

fpi = 0,75 . Fpu

= 0,75 . 270.000 = 202.500 psi (1396 MPa)

Tegangan tereduksi untuk menghitung kehilangan akibat relaksasi adalah :

fpi = (1-0,20) x 202.500 = 162.000 psi (1170 MPa) Durasi proses relaksasi tegangan adalah :

= 5 x 365 x 24 = 44.000 jam

Sehingga diperoleh kehilangan akibat relaksasi baja adalah sebesar :

        .0,55 10 . log . fpy fpi t fpi fpR       .0,55 000 . 230 000 . 162 10 000 . 44 . log . 000 . 162 fpR ΔfpR = 11.606 psi (80 MPa)

(19)

KEHILANGAN YANG DIAKIBATKAN

RANGKAK

Kehilangan gaya prategang akibat rangkak hanya terjadi akibat beban yang bekerja terus menerus pada struktur tersebut.

Deformasi atau regangan yang berasal dari perilaku yang

bergantung pada waktu ini merupakan fungsi dari besarnya beban yang bekerja, lamanya waktu, serta sifat beton yang meliputi

proporsi campurannya, kondisi perawatannya, unsur elemen pada saat dibebani pertama kali dan kondisi lingkungan. Oleh karena hubungan tegangan regangan akibat rangkak pada dasrnya linier, maka regangan rangkak dan regangan elastis dapat dihubungkan sedemikian rupa sehingga koefisien rangkak (Cu) dapat

didefinisikan sebagai berikut :

El cr

Cu





(20)

Dengan demikian koefisien rangkak pada waktu sembarang t dalam hari dapat didefinisikan sebagai :

Cu

t

Cu

.

10

0,60 60 , 0





Komite ACI-ASCE menetapkan rumus untuk menghitung kehilangan akibat rangkak sebagai berikut :

(21)

PERHITUNGAN KEHILANGAN YANG

DIAKIBATKAN RANGKAK



_{Contoh 4.4}

Hitunglah kehilangan prategang akibat

rangkak di dalam 4.1, apabila diketahui

bahwa beban tambahan total, tidak

termasuk berat sendiri balok, sesudah

tranfer adalah 5,5 kN/m

(22)

Penyelesaian

Pada taraf kekuatan beton penuh :

Ec = 47.000. 6000 = 4,415 x 106 psi ( 30,4 x103 MPa 12 , 6 10 415 , 4 10 27 6 6    x x Eci Es n Mt = 5,5 x 15,22_{/ 8 = 158,9 kN.m} ) 2 , 3 ( 3 , 458 750 . 33 11 . 9 , 158 . MPa psi x m kN I ec Mt fcsd   

Untuk beton normal, digunakan Kcr = 2,0 (balok pratarik), sehingga kehilangan gaya prategang adalah :

Δfpcr = n.Kcr(fcs – fcsd)